一種二維圖形的對稱軸的檢測方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及數字圖像處理、模式識別【技術領域】，特別涉及一種二維圖形的對稱軸的檢測方法。該方法的搜索過程可以在(k，b)空間或(α，b)或(α，b’)空間進行，先在搜索空間內確定包含對稱軸所對應點的一個搜索區(qū)域，然后在這個區(qū)域內，求出該二維圖形與其相對于搜索空間內各點所對應的直線的對稱圖形并集的面積函數值，求取區(qū)域內面積函數的極小值點，將各極小值點對應的直線作為對稱軸的備選線，并最終確定一條(或幾條)直線為對稱軸，若對稱軸存在且唯一，則最小值點對應的直線即為該二維圖形的對稱軸。本發(fā)明的方法能精確檢測局部對稱或準對稱二維圖形的對稱軸。
【專利說明】一種二維圖形的對稱軸的檢測方法【技術領域】
[0001]本發(fā)明涉及數字圖像處理、模式識別【技術領域】，特別是涉及一種二維圖形的對稱軸的檢測方法。
【背景技術】
[0002]對稱是自然界及人類社會中的物體普遍存在的一種形狀特征。在人工視覺尤其是目標識別領域，對平面圖形對稱軸的識別通常是坐標軸重新標定及對象識別的基礎。在車輛及建筑物識別、人臉識別、指紋識別、印章識別、腦部CT圖像分析等領域，對稱軸檢測都是必需的基礎環(huán)節(jié)。
[0003]二維圖形的對稱可分為以下三種情況:
[0004]1.嚴格對稱:設P=Kxi, yi) Ii e [1，N]}為二維圖形，L為同一平面內直線。若VaeP,5! a ^ e P，aa'丄L，且| ao | = | oa' |，其中ο為線段aa'與L的交點，則稱P關于直線L嚴格對稱。
[0005]2.局部對稱:設 P=KxiJi) |i e [I, N]}為二維圖形，S={ (Xj，| j e [I, Μ]}為P的邊界，L為同一平面內直線，若d S1關于直線L嚴格對稱，且V^e(S-S1)，其關于L的鏡像點g GS-S1)，稱P關于直線L局部對稱。
[0006]3.準對稱:若二維圖形P對稱度較高，但其邊界S對稱度較低，稱P為準對稱平面
圖形。其中，P的對稱度=
【權利要求】
1.一種二維圖形的對稱軸的檢測方法，其特征在于，步驟如下: (1)設P為二維圖形，L:y=kx+b為面內直線，將P的對稱軸粗定位為直線y=kQX+bQ，確定P的對稱軸在(k, b)空間內的對應點的搜索區(qū)域為包含(I^bci)的區(qū)域Ω ； (2)求出函數C(k，b)在區(qū)域Ω內各點處的函數值，其中，C(k，b) =Card (MSS (P, L))，MSS(P7L) =P U Mi (P，L)，Mi (P，L)表示P關于L的線對稱圖形，Card (*)表示求取集合中元素數的運算； (3)求C(k，b)在Ω內所有的極小值點，將各極小值點對應的直線作為P的對稱軸備選線，并根據二維圖形的特征、檢測的具體要求從備選線中確定P的對稱軸或對應于P的某對稱局部的局部對稱軸；若P的對稱軸或局部對稱軸存在且唯一，貝1J求取c(k,b)在Ω內的最小值點，該最小值點對應的直線即為P的對稱軸或局部對稱軸。
2.根據權利要求1所述的二維圖形的對稱軸的檢測方法，其特征在于，采用轉動慣量法或最小二乘法或主元分析法將二維圖形P的對稱軸粗定位為yzkp+b。。
3.—種二維圖形的對稱軸的檢測方法，其特征在于，步驟如下: (1)設P為二維圖形，L:y=x.tan α+b為面內直線，將P的對稱軸粗定位為直線y=x.tan a 0+b0,確定P的對稱軸在(a，b)空間內的對應點的搜索區(qū)域為包含(a 0, b0)的區(qū)域Ω "； (2)求出函數C(a，b)在區(qū) 域Ω"內各點處的函數值，其中，
C(a , b) =Card(MSS(P, L)), MSS(P, L) =P U Mi (P，L)，Mi (P，L)表示 P 關于 L 的線對稱圖形，CardW表示求取集合中元素數的運算； (3)求C(a，b)在Ω"內所有的極小值點，將各極小值點對應的直線作為P的對稱軸備選線，并根據二維圖形的特征、檢測的具體要求從備選線中確定P的對稱軸或對應于P的某對稱局部的局部對稱軸；若？的對稱軸或局部對稱軸存在且唯一，則求取C( a，b)在Ω "內的最小值點，該最小值點對應的直線即為P的對稱軸或局部對稱軸。
4.根據權利要求3所述的二維圖形的對稱軸的檢測方法，其特征在于，采用轉動慣量法或最小二乘法或主元分析法將二維圖形P的對稱軸粗定為y = X.tan a 0+bQO
5.一種二維圖形的對稱軸的檢測方法，其特征在于，步驟如下: (1)設P為二維圖形，L:y=x.tan a +b為面內直線，將P的對稱軸粗定位為直線y=x ?tana Jbtl，確定P的對稱軸在(a，b’ )空間內的對應點的搜索區(qū)域為包含Uc^bc/ )的區(qū)域 Ω '，其中，b/ =(l_cOs a。).yQ+bQ.cOs a Q+sin a。.X。，變量 b’ 與 b 的映射關系為-.h1 = (1-cOs a ).y0+b.cOs a +sin a.X(l, (x0, y0)為后續(xù)旋轉運算的旋轉中心； (2)求函數C(a，W)在區(qū)域內各點處的函數值，其中， C(a，b ' ) = Card (MSS(PI ( a )，L ' (b ' ) ) )，MSS (P1 ( a )，L' (b' kPja) U Mi(P1U), L' (b' ))，P1 ( a )為將 P 以某定點(x。，yQ)為中心順時針旋轉角度a得到的二維圖形，Mi (P1UhL' (b'))表示P1U)關于直線L' (b'):l=b'的線對稱圖形，Card(*)表示求取集合中元素數的運算，Mi (Pj a )，L' (b'))只需將Mi (P1(Ci), L' (V ))作平移運算得到; (3)求C(a，b')在Ω'內所有的極小值點，將各極小值點對應的直線作為P的對稱軸備選線，并根據二維圖形的特征、檢測的具體要求從備選線中確定P的對稱軸或對應于P的某對稱局部的局部對稱軸；若P的對稱軸或局部對稱軸存在且唯一，則求取C(a，b')在Ω '內的最小值點，該最小值點對應的直線即為P的對稱軸或局部對稱軸，(a，b')空間中的點(a%b'，對應的直線方程為L%y=tan(a，x+b%其中，b*= (y0_tan a *.x0) + (b, *-y0) sec a *。
6.根據權利要求5所述的二維圖形的對稱軸的檢測方法，其特征在于，采用轉動慣量法或最小二乘法或主元分析法·將二維圖形P的對稱軸粗定位為y=x.tan a 0+bQO
【文檔編號】G06K9/62GK103530654SQ201310521084
【公開日】2014年1月22日 申請日期:2013年10月30日 優(yōu)先權日:2013年10月30日
【發(fā)明者】孫繼平, 洪亮 申請人:中國礦業(yè)大學(北京)