一種片上供電網(wǎng)絡(luò)無向量驗(yàn)證方法及驗(yàn)證系統(tǒng)的制作方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種片上供電網(wǎng)絡(luò)無向量驗(yàn)證方法及驗(yàn)證系統(tǒng)，驗(yàn)證方法包括：基于片上供電網(wǎng)絡(luò)的等效電路信息建立系統(tǒng)矩陣方程，獲得電導(dǎo)矩陣；基于片上供電網(wǎng)絡(luò)的電路約束條件建立電流約束矩陣以及由相應(yīng)的電流上界值所構(gòu)成的電流約束向量；采用一種多級(jí)層次式矩陣求逆算法求解電導(dǎo)矩陣的稀疏近似逆矩陣，從而獲得片上供電網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的電壓降與所有吸納電流源的函數(shù)關(guān)系，作為目標(biāo)函數(shù)；將電流約束矩陣和電流約束向量作為線性規(guī)劃的可行域，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行線性規(guī)劃，計(jì)算出片上供電網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的最大電壓降，以此對(duì)各節(jié)點(diǎn)的安全性進(jìn)行驗(yàn)證。本發(fā)明能夠在無法給出各單元模塊吸納電流詳細(xì)信息的情況下，對(duì)片上供電網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的最壞情況電壓降做出估計(jì)。
【專利說明】—種片上供電網(wǎng)絡(luò)無向量驗(yàn)證方法及驗(yàn)證系統(tǒng)
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及ー種超大規(guī)模集成電路設(shè)計(jì)中的物理設(shè)計(jì)技術(shù)范疇，特別是關(guān)于ー種片上供電網(wǎng)絡(luò)無向量驗(yàn)證方法及驗(yàn)證系統(tǒng)。
【背景技術(shù)】
[0002]隨著集成電路的設(shè)計(jì)和制造エ藝的不斷發(fā)展，芯片的集成度和功率密度不斷提高，芯片內(nèi)部供電網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模也越來越大。為了獲得更低的功耗和更好的性能，供電電壓和噪聲閾值被不斷降低，使得供電電壓的波動(dòng)對(duì)于芯片性能的影響變得更加顯著。特別是在超大規(guī)模集成電路中，各元器件正常工作的ー個(gè)重要前提是其能夠得到正常的供電電壓。而實(shí)際上，隨著集成電路エ藝尺寸的不斷降低，平面エ藝設(shè)計(jì)下的集成電路供電系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)阻抗顯得越來越大，供電系統(tǒng)的金屬走線上的電壓降已經(jīng)變得不可忽略，即元器件上得到的實(shí)際供電電壓會(huì)小于外部的電源電壓。如果供電網(wǎng)絡(luò)上的電壓降過大，就可能使元器件上得到的供電電壓過低，導(dǎo)致元器件的時(shí)延增加，影響芯片性能，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)引起邏輯錯(cuò)誤。因此，供電網(wǎng)絡(luò)的性能已經(jīng)成為集成電路設(shè)計(jì)與優(yōu)化的ー個(gè)重要瓶頸，日益受到學(xué)術(shù)界和エ業(yè)界的重視。
[0003]如圖1所示，是現(xiàn)有技術(shù)中基于仿真的片上供電網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證方法，其需要以芯片上各単元模塊吸納電流的值或者波形作為輸入向量，基于供電網(wǎng)絡(luò)模型來模擬仿真芯片各種可能的工作狀態(tài)，通過求解以此為邊界條件的電路方程，獲得片上供電網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)電壓情況。這類驗(yàn)證方法需要枚舉芯片各種可能的工作狀態(tài)進(jìn)行電路仿真，不僅計(jì)算量巨大，而且難以滿足芯片設(shè)計(jì)早期階段(無法給出各単元模塊吸納電流信息)的驗(yàn)證需求。為了解決這些問題，亟需一種無向量驗(yàn)證方法，即不依賴于具體的輸入向量，而是通過某種方式刻畫芯片設(shè)計(jì)早期電路具體情況的不確定性，并以此為基礎(chǔ)對(duì)片上供電網(wǎng)絡(luò)的安全性進(jìn)行驗(yàn)證。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]針對(duì)上述問題，本發(fā)明提出了一種片上供電網(wǎng)絡(luò)無向量驗(yàn)證方法及驗(yàn)證系統(tǒng)，該方法能夠基于片上供電網(wǎng)絡(luò)的等效電路模型和相應(yīng)的電流約束條件，估計(jì)各節(jié)點(diǎn)最大電壓降，以此為片上供電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的修改和優(yōu)化提供有力的參考依據(jù)。
[0005]本發(fā)明提供一種片上供電網(wǎng)絡(luò)無向量驗(yàn)證方法，其特征在于，包括以下步驟:
[0006]S100、基于片上供電網(wǎng)絡(luò)的等效電路信息建立系統(tǒng)矩陣方程，獲得電導(dǎo)矩陣；
[0007]S200、基于片上供電網(wǎng)絡(luò)的電路約束條件建立電流約束矩陣以及由相應(yīng)的電流上界值所構(gòu)成的電流約束向量；
[0008]S300、采用ー種多級(jí)層次式矩陣求逆算法求解電導(dǎo)矩陣的稀疏近似逆矩陣，從而獲得片上供電網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的電壓降與所有吸納電流源的函數(shù)關(guān)系，作為目標(biāo)函數(shù)；
[0009]S400、將電流約束矩陣和電流約束向量作為線性規(guī)劃的可行域，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行線性規(guī)劃，計(jì)算出片上供電網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的最大電壓降，以此對(duì)各節(jié)點(diǎn)的安全性進(jìn)行驗(yàn)證。
[0010]上述步驟S300中，所述多級(jí)層次式矩陣求逆算法包括以下步驟:S311、利用多重網(wǎng)格方法對(duì)電導(dǎo)矩陣進(jìn)行層次約化，求取各層次粗網(wǎng)格線性算子；S312、基于層次式矩陣構(gòu)造其中最粗ー層網(wǎng)格線性算子的稀疏近似逆矩陣。
[0011]上述步驟S300中，在獲得電導(dǎo)矩陣的稀疏近似逆矩陣后，還采用迭代算法控制稀疏近似逆矩陣的近似精度。
[0012]上述迭代算法包括以下步驟:
[0013]S323、設(shè)定線性方程組的猜測(cè)解Ci初始值為零，帶入殘差向量ri=e1-GCi，eii第i個(gè)元素為I的單位向量；
[0014]S324、利用多級(jí)矩陣求逆方法計(jì)算線性方程組Gxi=A的近似解Xi, G是電導(dǎo)矩陣；
[0015]S325、更新線性方程組的猜測(cè)解Ci=Cjxi,以及殘差向量I^e1-Gci ；
[0016]S326、判斷殘差向量Ti的范數(shù)是否小于等于預(yù)設(shè)值e:
[0017]如果大于，返回步驟S324 ;
[0018]如果小于等于，執(zhí)行步驟S327 ;
[0019]S327、Ci作為描述片上供電網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的電壓降與所有吸納電流源的函數(shù)關(guān)系的系數(shù)向量。
[0020]上述迭代算法的步驟S326中，殘差向量A的范數(shù)2，判斷| IriI | く e是否成立:
[0021]如果不成立，返回步驟S324 ;
[0022]如果小于等于，執(zhí)行步驟S327。
[0023]上述迭代算法的收斂率為= ||/ - rt|| , I為單位矩陣，p為所述多級(jí)層次式矩陣求逆算法中給出的電導(dǎo)矩陣G的近似逆矩陣。
[0024]此外，本發(fā)明還提供ー種片上供電網(wǎng)絡(luò)無向量驗(yàn)證系統(tǒng)，其特征在于，包括:電路文件解析模塊，用于根據(jù)片上供電網(wǎng)絡(luò)的等效電路信息建立系統(tǒng)矩陣方程，獲得電導(dǎo)矩陣；電流約束條件解析模塊，用于根據(jù)片上供電網(wǎng)絡(luò)的電路約束條件建立電流約束矩陣以及由相應(yīng)的電流上界值構(gòu)成的電流約束向量；線性系統(tǒng)求解模塊，用于根據(jù)ー種多級(jí)層次式矩陣求逆算法求解電導(dǎo)矩陣的稀疏近似逆矩陣，從而獲得片上供電網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的電壓降與所有吸納電流源的函數(shù)關(guān)系，作為目標(biāo)函數(shù)；線性規(guī)劃求解模塊，用于將電流約束矩陣和電流約束向量作為線性規(guī)劃的可行域，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行線性規(guī)劃，計(jì)算出片上供電網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的最大電壓降，以此對(duì)各節(jié)點(diǎn)的安全性進(jìn)行驗(yàn)證。
[0025]與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明帶來的有益效果是:
[0026]I)通過電流約束條件來刻畫芯片設(shè)計(jì)早期電路具體情況的不確定性。
[0027]2)不需要以各單元模塊的吸納電流作為輸入向量來進(jìn)行電路仿真，而是直接根據(jù)電流約束條件對(duì)片上供電網(wǎng)絡(luò)的安全性進(jìn)行驗(yàn)證。本發(fā)明能夠在芯片設(shè)計(jì)的早期階段，還無法給出各単元模塊吸納電流詳細(xì)信息的情況下，對(duì)片上供電網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的最壞情況電壓降做出估計(jì)，所得的結(jié)果可以為片上供電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的修改和優(yōu)化提供參考，使得這些工作能夠盡早地展開，以利于縮短整個(gè)芯片設(shè)計(jì)的周期。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0028]圖1是現(xiàn)有的基于仿真的片上供電網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證方法示意圖；
[0029]圖2是本發(fā)明的片上供電網(wǎng)絡(luò)無向量驗(yàn)證系統(tǒng)的組成示意圖；[0030]圖3是本發(fā)明的片上供電網(wǎng)絡(luò)無向量驗(yàn)證方法的工作流程圖；
[0031]圖4是本發(fā)明的片上供電網(wǎng)絡(luò)無向量驗(yàn)證系統(tǒng)的數(shù)據(jù)流示意圖；
[0032]圖5是本發(fā)明的具有迭代改善過程的多級(jí)層次式矩陣求逆算法的流程圖；
[0033]圖6是本發(fā)明的層次式矩陣構(gòu)造稀疏近似逆的流程示意圖；
[0034]圖7是本發(fā)明ー實(shí)施例的層次式矩陣示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0035]以下將結(jié)合附圖及實(shí)施例來詳細(xì)說明本發(fā)明的實(shí)施方式，借此對(duì)本發(fā)明如何應(yīng)用技術(shù)手段來解決技術(shù)問題，并達(dá)成技術(shù)效果的實(shí)現(xiàn)過程充分理解并據(jù)以實(shí)施。需要說明的是，只要不構(gòu)成沖突，本發(fā)明中的各個(gè)實(shí)施例以及各實(shí)施例中的各個(gè)特征可以相互結(jié)合，所形成的技術(shù)方案均在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
[0036]如圖2所示，本發(fā)明提供的ー種片上供電網(wǎng)絡(luò)無向量驗(yàn)證系統(tǒng)10，其包括ー個(gè)高效的電路文件解析模塊100、一個(gè)高效的電流約束條件解析模塊200、ー個(gè)快速的線性系統(tǒng)求解模塊300和ー個(gè)快速的線性規(guī)劃求解模塊400。利用該驗(yàn)證系統(tǒng)，可以對(duì)以SPICE電路文件形式描述的片上供電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行快速分析，計(jì)算出供電網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的最大電壓降，以此對(duì)片上供電網(wǎng)絡(luò)的安全性進(jìn)行驗(yàn)證。
[0037]如圖3所示，是本發(fā)明提供的片上供電網(wǎng)絡(luò)無向量驗(yàn)證系統(tǒng)的驗(yàn)證方法流程圖，其包括以下步驟:
[0038]S100、基于片上供電網(wǎng)絡(luò)的等效電路信息建立系統(tǒng)矩陣方程，生成電導(dǎo)矩陣；
[0039]S200、基于片上供電網(wǎng)絡(luò)的電路約束條件建立電流約束矩陣以及最大電流源向量;
[0040]S300、采用ー種多級(jí)層次式矩陣求逆算法求解電導(dǎo)矩陣的稀疏近似逆矩陣，從而獲得片上供電網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的電壓降與所有吸納電流源的函數(shù)關(guān)系，作為目標(biāo)函數(shù)；
[0041]S400、將電流約束矩陣和最大電流源向量作為線性規(guī)劃的可行域，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行線性規(guī)劃，計(jì)算出片上供電網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的最大電壓降，以此驗(yàn)證片上供電網(wǎng)絡(luò)的安全性。
[0042]上述步驟S300中，在獲得電導(dǎo)矩陣的稀疏近似逆矩陣后，還可以進(jìn)ー步地采用迭代算法控制稀疏近似逆矩陣的近似精度，以達(dá)到預(yù)期的精度要求。
[0043]當(dāng)然，如果在執(zhí)行步驟S400后，片上供電網(wǎng)絡(luò)中還有ー些節(jié)點(diǎn)未進(jìn)行驗(yàn)證，可以選取這些待驗(yàn)證節(jié)點(diǎn)(圖3中步驟S500和S600)然后再次執(zhí)行步驟S300和S400，如此循環(huán)直至所有節(jié)點(diǎn)驗(yàn)證完畢。
[0044]與傳統(tǒng)的仿真方法相比，本發(fā)明采用上述方法快速計(jì)算出的節(jié)點(diǎn)最大電壓降是ー個(gè)更加符合實(shí)際情況的上界值，能夠較為準(zhǔn)確地反映出片上供電網(wǎng)絡(luò)的最壞的工作狀態(tài)，從而為片上供電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的修改和優(yōu)化提供有力的參考依據(jù)。
[0045]下面對(duì)上述片上供電網(wǎng)絡(luò)無向量驗(yàn)證方法做進(jìn)ー步的詳細(xì)介紹。
[0046]如圖3和圖4所示，步驟SlOO中，基于片上供電網(wǎng)絡(luò)的等效電路信息建立系統(tǒng)矩陣方程，具體包括以下內(nèi)容:
[0047]對(duì)片上供電網(wǎng)絡(luò)，建立RC等效電路模型:
[0048]片上供電網(wǎng)絡(luò)可以看作是由供電金屬走線形成的電阻支路與供電金屬走線交叉點(diǎn)形成的節(jié)點(diǎn)所組成的電路網(wǎng)絡(luò)。具體地，每ー個(gè)供電金屬走線分支各自等效為ー個(gè)電阻(電導(dǎo))，且每ー個(gè)節(jié)點(diǎn)各自通過ー個(gè)電容電性接地，在某些節(jié)點(diǎn)與地之間的電性連接中設(shè)置有理想電流源，表示掛載的吸納電流源，在某些節(jié)點(diǎn)與地之間的電性連接中設(shè)置有理想電壓源，表示外接供電電壓源，且進(jìn)ー步地為了表述方便，還假設(shè)既沒有連接電流源也沒有連接電壓源的節(jié)點(diǎn)也連接ー個(gè)恒為零的理想電流源。根據(jù)基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電流定律，該RC等效電路模型各節(jié)點(diǎn)處的電壓降滿足以下關(guān)系:
[0049]CiX' I) + Gv(l ) = /?(/)
[0050]上式中，C是由各節(jié)點(diǎn)處電容構(gòu)成的電容向量，G是電導(dǎo)矩陣，V是各節(jié)點(diǎn)處的電壓降，i是各節(jié)點(diǎn)處的吸納電流，t是時(shí)間。
[0051]由此可以進(jìn)ー步推得，片上供電網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)處電壓降的上界能夠由與RC等效電路模型相對(duì)應(yīng)的純電阻模型給出，即:
[0052]vmax (t) =emaXi G F(G_1i)
[0053]其中，Vmax是由各節(jié)點(diǎn)處電壓降上界構(gòu)成的向量，emax()表示逐項(xiàng)取最大值，G是電導(dǎo)矩陣，i是各節(jié)點(diǎn)處的吸納電流，F(xiàn)為吸納電流向量所有可能取值構(gòu)成的集合(由后面給出的電流約束條件定義)。
[0054]在實(shí)際運(yùn)用過程中，可以通過片上供電網(wǎng)絡(luò)無向量驗(yàn)證系統(tǒng)10的電路文件解析模塊100對(duì)含有片上供電網(wǎng)絡(luò)等效電路信息的SPICE電路文件進(jìn)行解析，自動(dòng)構(gòu)建代表RC等效電路模型的連接拓?fù)鋱D，具體過程如下:
[0055]電路文件解析模塊100讀入SPICE電路文件中記載的片上供電網(wǎng)絡(luò)等效電路信息，首先處理片上供電網(wǎng)絡(luò)中諸如節(jié)點(diǎn)短路或者是通孔電阻過小的情況，采用并查集的技術(shù)將上述節(jié)點(diǎn)等效，然后將每個(gè)等效節(jié)點(diǎn)所代表的原始節(jié)點(diǎn)上掛載的吸納電流源進(jìn)行合并，再將等效節(jié)點(diǎn)與未被忽略 的電阻建立成連接拓?fù)鋱D，最后對(duì)該連接拓?fù)鋱D做深度優(yōu)先捜索，識(shí)別出所有連通分支作為獨(dú)立子電路。
[0056]基于獲得的連接拓?fù)鋱D，片上供電網(wǎng)路可以形式化為ー個(gè)系統(tǒng)矩陣方程:
[0057]Gx=b
[0058]且6 = XM.ZeArf
[0059]Ni=IJgij^Ol
[0060]上述系數(shù)矩陣G也即電導(dǎo)矩陣G，是ー個(gè)稀疏、對(duì)稱、正定的矩陣，具有対稱性，Gi是電導(dǎo)矩陣G的對(duì)角元素，Ni表示與節(jié)點(diǎn)i相連接的節(jié)點(diǎn)的集合，giJ為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的電導(dǎo)值，也即gu=gu ;同時(shí)，右端向量b是由吸納電流源與供電電壓源構(gòu)成的源向量，其中掛載有吸納電流源的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的分量可以從SPICE電路文件直接獲得，外接供電電壓源的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的分量可以通過諾頓等效原理將電壓值變換為相應(yīng)的電流值；向量X是由待求解的供電網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)電壓降構(gòu)成。因此，本發(fā)明對(duì)供電網(wǎng)絡(luò)的分析即是在給定b的取值范圍的前提下，估算出X中各分量的上界。
[0061]片上供電網(wǎng)絡(luò)無向量驗(yàn)證系統(tǒng)10的電路文件解析模塊100在提取上述電導(dǎo)矩陣G后，將電導(dǎo)矩陣G以壓縮稀疏行CSR格式存儲(chǔ)。
[0062]如圖3和圖4所示，步驟S200中，通過電流約束條件來刻畫芯片設(shè)計(jì)早期電路具體情況的不確定性。電流約束條件主要包括兩大類:局部約束條件和全局約束條件。其中:[0063]局部約束條件對(duì)應(yīng)于單個(gè)吸納電流源，用于對(duì)片上供電網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)處吸納電流源的大小做出界定。所有節(jié)點(diǎn)的局部約束條件集合可以表示成以下向量形式:
[0064]0 ^ i (t) ^ IL, >0
[0065]其中，込是由各節(jié)點(diǎn)處吸納電流上界構(gòu)成的向量。
[0066]全局約束條件對(duì)應(yīng)于多個(gè)吸納電流源，用于對(duì)片上供電網(wǎng)絡(luò)中一組節(jié)點(diǎn)的吸納電流源之和的大小做出界定。假設(shè)有多個(gè)全局約束條件，則可以將其表示成以下矩陣形式:
[0067]Ui (t)≤ IG, Vf >0
[0068]其中，U是僅包含0或者I作為元素的矩陣,姆一行代表ー組節(jié)點(diǎn)，向量Ie中與其相對(duì)應(yīng)的元素則為該組節(jié)點(diǎn)吸納電流之和的上界。
[0069]與步驟SlOO類似，在實(shí)際運(yùn)用過程中，可以通過片上供電網(wǎng)絡(luò)無向量驗(yàn)證系統(tǒng)10的電流約束條件解析模塊200對(duì)含有局部約束條件和全局約束條件信息的*.constraints文件進(jìn)行解析，統(tǒng)計(jì)全局約束條件的數(shù)目和覆蓋程度，生成電流約束矩陣L以及由相應(yīng)的吸納電流源上界值所構(gòu)成的最大電流源向量IM，并以壓縮稀疏行CSR格式進(jìn)行存儲(chǔ)。
[0070]在*.constraints文件中，姆ー個(gè)局部約束條件包括兩列內(nèi)容,第一列是供電網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)，與步驟SlOO中SPICE文件中的相關(guān)信息相互對(duì)應(yīng)，第二列是該節(jié)點(diǎn)處吸納電流源的上界值；每ー個(gè)全局約束條件通過global”注明，以與局部約束條件區(qū)分，其后是該全局約束條件包含的節(jié)點(diǎn)數(shù)目、吸納電流源總和的上界值，以及這些節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。
[0071]如圖3和圖4所示，步驟S300中，求解片上供電網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)電壓降與所有吸納電流源的函數(shù)關(guān)系可以等價(jià)于求解以下線性方程組:
[0072]Gx=Gi
[0073]X=G^ei
[0074]其中，G是電導(dǎo)矩陣，ち是第i個(gè)元素為I的単位向量，由此求解出的向量X即反映了各節(jié)點(diǎn)處吸納電流對(duì)于第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓降所產(chǎn)生影響的權(quán)重。求解此向量X，即求解電導(dǎo)矩陣G的逆矩陣G—1的第i列Ci。最理想的求解方法是直接構(gòu)造出電導(dǎo)矩陣G的逆矩陣6_\這種方法需要占用大量的內(nèi)存資源，且計(jì)算量非常大，相當(dāng)耗時(shí)，因此本發(fā)明優(yōu)選ー種多級(jí)層次式矩陣求逆算法構(gòu)造滿足一定精度要求的稀疏近似逆矩陣，并且采用隱格式的存儲(chǔ)方式來減少占用的內(nèi)存資源。
[0075]本發(fā)明提出的多級(jí)層次式矩陣求逆算法是將層次式矩陣的技術(shù)融合到了多級(jí)矩陣求逆的框架當(dāng)中，并且通過分塊矩陣求逆和多重網(wǎng)格方法之間的類比，對(duì)現(xiàn)有的多級(jí)矩陣求逆算法做了一些改進(jìn)。此外，雖然在通常情況下，結(jié)合了層次式矩陣技術(shù)的多級(jí)矩陣求逆算法已經(jīng)可以達(dá)到較高的近似精度，但是由于層次式矩陣是分塊構(gòu)造，因此不能保證每一行或者每一列的精度都能夠滿足要求。故而為了保證整體算法的魯棒性，本發(fā)明還引入一個(gè)迭代改善過程對(duì)多級(jí)層次式矩陣求逆算法進(jìn)行補(bǔ)充，以控制最終結(jié)果的近似精度，達(dá)到期望的精度要求。
[0076]如圖5所示，是片上供電網(wǎng)絡(luò)無向量驗(yàn)證系統(tǒng)10的線性系統(tǒng)求解模塊300執(zhí)行具有迭代改善過程的多級(jí)層次式矩陣求逆算法的流程圖，包括以下步驟:
[0077]S311、利用多重網(wǎng)格方法對(duì)電導(dǎo)矩陣G進(jìn)行層次約化，求取各層次粗網(wǎng)格線性算子 Si’k ;[0078]S312、基于層次式矩陣(即圖5所示的H矩陣)構(gòu)造其中最粗ー層網(wǎng)格線性算子Su的稀疏近似逆矩陣
[0079]S323、設(shè)定線性方程組的猜測(cè)解Ci初始值為零，帶入殘差向量I^e1-Gci
[0080]S324、利用多級(jí)矩陣求逆方法計(jì)算線性方程組Gxi=Fi的近似解Xi ；
[0081]S325、更新線性方程組的猜測(cè)解Ci=Cjxi,以及殘差向量I^e1-Gci ；
[0082]S326、判斷殘差向量ri的范數(shù)(一般可以取2范數(shù))是否小于等于預(yù)設(shè)值e，SPIri I ( z是否成立:
[0083]如果不成立，返回步驟S324 ；
[0084]如果成立，執(zhí)行步驟S327。
[0085]S327、Ci為最終近似解，也即描述片上供電網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的電壓降與所有吸納電流源的函數(shù)關(guān)系的系數(shù)向量。
[0086]其中，步驟S323~S327所表示的迭代改善過程的收斂率為允=1- G^G，I為
単位矩陣，^力上述多級(jí)層次式矩陣求逆算法所給出的電導(dǎo)矩陣G的近似逆矩陣，實(shí)際上
^以隱格式的形式蘊(yùn)含在步驟S311~S324的處理過程中，并沒有顯式地構(gòu)造出來。
[0087]如圖6所示，是步驟S312中基于層次式矩陣構(gòu)造稀疏近似逆矩陣的流程示意圖。由于細(xì)網(wǎng)格上的結(jié)果可以通過對(duì)粗網(wǎng)格上所得結(jié)果做插值得到，因此只需對(duì)最粗一層網(wǎng)格 的線性算子(即圖中所示S)構(gòu)造稀疏近似逆矩陣p即可。而為了達(dá)到加速線性系統(tǒng)求解
的目的，不能先顯式地構(gòu)造出S—1再對(duì)其做近似(圖6中虛線所示過程)，實(shí)際采用的方法是，先構(gòu)造原始矩陣S的層次式矩陣近似表
[0088]亍7再通過基于層次式矩陣的代數(shù)運(yùn)算，例如H-Cholesky分解等來得到逆矩陣
的稀疏近似表示，獲得稀疏近似逆矩陣$ (圖6中實(shí)線所示過程)。
[0089]如圖7所示，是本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的步驟S312中層次式矩陣結(jié)構(gòu)示意圖。
[0090]基于所得的稀疏近似逆矩陣，可以獲得片上供電網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的電壓降與所有吸納電流源的函數(shù)關(guān)系，作為目標(biāo)函數(shù)。
[0091]如圖3和圖4所示，步驟S400中，片上供電網(wǎng)絡(luò)無向量驗(yàn)證系統(tǒng)10的線性規(guī)劃求解模塊400結(jié)合電流約束矩陣和最大電流源向量對(duì)步驟S300獲得的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行線性規(guī)劃，計(jì)算出片上供電網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的最大電壓降。具體內(nèi)容如下:
[0092]與步驟S300求解線性方程組類似,通過線性規(guī)劃求解模塊400對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行線性規(guī)劃的過程也需要經(jīng)歷很多次的計(jì)算。為了進(jìn)ー步提高計(jì)算速度，本發(fā)明利用多次計(jì)算中線性規(guī)劃可行域(也即電流約束條件)均保持不變的特性對(duì)單純形法做了一定的改進(jìn)，使得毎次計(jì)算都可以在一定程度上利用之前的計(jì)算結(jié)果，即在每次求解完ー個(gè)線性規(guī)劃問題之后，保留其最終得到單純形表格，隨后其他線性規(guī)劃問題的求解都能夠在之前的單純形表格的基礎(chǔ)上進(jìn)行修改，從而提高計(jì)算效率。此外，本發(fā)明還根據(jù)實(shí)際驗(yàn)證精度的要求，從目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)中刪除了一部分絕對(duì)值很小的項(xiàng)，以對(duì)目標(biāo)函數(shù)做一定程度的簡(jiǎn)化，使得相應(yīng)的線性規(guī)劃問題的求解變得相對(duì)容易了。[0093]如前所述，結(jié)合系統(tǒng)方程和電流約束條件，能夠估計(jì)片上供電網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)電壓降最大值:
[0094]vmax (t) =emaXi G F(G_1i)
[0095]于是片上供電網(wǎng)絡(luò)的驗(yàn)證就轉(zhuǎn)化為了各個(gè)節(jié)點(diǎn)處求解線性規(guī)劃問題:
[0096]Maximize vf = (G 'i\ Subject to Li ≤ IM, i ≥ 0
[0097]其中，<為第k個(gè)節(jié)點(diǎn)處電壓降的上界，電流約束矩陣L=[IUT]T，I為單位矩陣，最
大電流源向量/, = VItl gf，T為矩陣轉(zhuǎn)置符號(hào)，i是各節(jié)點(diǎn)處的吸納電流。[0098]本領(lǐng)域的技術(shù)人員應(yīng)該明白，上文中所記載的內(nèi)容只是為了便于理解本發(fā)明而采用的【具體實(shí)施方式】，并非用于限定本發(fā)明。任何本發(fā)明所屬【技術(shù)領(lǐng)域】?jī)?nèi)的技術(shù)人員，在不脫離本發(fā)明所揭露的精神和范圍的前提下，可以在實(shí)施的形式上及細(xì)節(jié)上作任何的修改與變化，但本發(fā)明的專利保護(hù)范圍，仍須以所附的權(quán)利要求書所界定的范圍為準(zhǔn)。
【權(quán)利要求】
1.一種片上供電網(wǎng)絡(luò)無向量驗(yàn)證方法，其特征在于，包括以下步驟: S100、基于片上供電網(wǎng)絡(luò)的等效電路信息建立系統(tǒng)矩陣方程，獲得電導(dǎo)矩陣； S200、基于片上供電網(wǎng)絡(luò)的電路約束條件建立電流約束矩陣以及由相應(yīng)的電流上界值所構(gòu)成的電流約束向量； S300、采用ー種多級(jí)層次式矩陣求逆算法求解電導(dǎo)矩陣的稀疏近似逆矩陣，從而獲得片上供電網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的電壓降與所有吸納電流源的函數(shù)關(guān)系，作為目標(biāo)函數(shù)； S400、將電流約束矩陣和電流約束向量作為線性規(guī)劃的可行域，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行線性規(guī)劃，計(jì)算出片上供電網(wǎng) 絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的最大電壓降，以此對(duì)各節(jié)點(diǎn)的安全性進(jìn)行驗(yàn)證。
2.如權(quán)利要求1所述的片上供電網(wǎng)絡(luò)無向量驗(yàn)證方法，其特征在于: 所述步驟S300中，所述多級(jí)層次式矩陣求逆算法包括以下步驟: 5311、利用多重網(wǎng)格方法對(duì)電導(dǎo)矩陣進(jìn)行層次約化，求取各層次粗網(wǎng)格線性算子； 5312、基于層次式矩陣構(gòu)造其中最粗ー層網(wǎng)格線性算子的稀疏近似逆矩陣。
3.如權(quán)利要求1或2所述的片上供電網(wǎng)絡(luò)無向量驗(yàn)證方法，其特征在干， 所述步驟S300中，在獲得電導(dǎo)矩陣的稀疏近似逆矩陣后，還采用迭代算法控制稀疏近似逆矩陣的近似精度。
4.如權(quán)利要求3所述的片上供電網(wǎng)絡(luò)無向量驗(yàn)證方法，其特征在于，所述迭代算法包括以下步驟: 5323、設(shè)定線性方程組的猜測(cè)解Ci初始值為零，帶入殘差向量ri=e1-GCi，ち是第i個(gè)元素為I的單位向量； 5324、利用多級(jí)矩陣求逆方法計(jì)算線性方程組GXi=ri的近似解Xi，G是電導(dǎo)矩陣； 5325、更新線性方程組的猜測(cè)解Ci=Ci+Xi，以及殘差向量I^e1-Gci； 5326、判斷殘差向量Ti的范數(shù)是否小于等于預(yù)設(shè)值e: 如果大于，返回步驟S324 ； 如果小于等于，執(zhí)行步驟S327; 5327、Ci作為描述片上供電網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的電壓降與所有吸納電流源的函數(shù)關(guān)系的系數(shù)向量。
5.如權(quán)利要求4所述的片上供電網(wǎng)絡(luò)無向量驗(yàn)證方法，其特征在于，所述迭代算法的步驟S326中，殘差向量ri的范數(shù)2，判斷IIriII ^ e是否成立: 如果不成立，返回步驟S324 ； 如果小于等于，執(zhí)行步驟S327。
6.如權(quán)利要求5所述的片上供電網(wǎng)絡(luò)無向量驗(yàn)證方法，其特征在于，所述迭代算法的收斂率為i? = ||/ - G-lGj, I為單位矩陣為所述多級(jí)層次式矩陣求逆算法中給出的電導(dǎo)矩陣G的近似逆矩陣。
7.ー種片上供電網(wǎng)絡(luò)無向量驗(yàn)證系統(tǒng)，其特征在于，包括: 電路文件解析模塊，用于根據(jù)片上供電網(wǎng)絡(luò)的等效電路信息建立系統(tǒng)矩陣方程，獲得電導(dǎo)矩陣； 電流約束條件解析模塊，用于根據(jù)片上供電網(wǎng)絡(luò)的電路約束條件建立電流約束矩陣以及由相應(yīng)的電流上界值構(gòu)成的電流約束向量；線性系統(tǒng)求解模塊，用于根據(jù)ー種多級(jí)層次式矩陣求逆算法求解電導(dǎo)矩陣的稀疏近似逆矩陣，從而獲得片上供電網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的電壓降與所有吸納電流源的函數(shù)關(guān)系，作為目標(biāo)函數(shù)； 線性規(guī)劃求解模塊，用于將電流約束矩陣和電流約束向量作為線性規(guī)劃的可行域，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行線性規(guī)劃，計(jì)算出片上供電網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的最大電壓降，以此對(duì)各節(jié)點(diǎn)的安全性進(jìn)行驗(yàn)證。`
【文檔編號(hào)】G06F19/00GK103500284SQ201310472940
【公開日】2014年1月8日 申請(qǐng)日期:2013年10月11日 優(yōu)先權(quán)日:2013年10月11日
【發(fā)明者】蔡懿慈, 趙威, 周強(qiáng) 申請(qǐng)人:清華大學(xué)