電大復(fù)雜外形金屬目標(biāo)混合建模及電磁散射快速仿真方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種電大復(fù)雜外形金屬目標(biāo)混合建模及電磁散射快速仿真方法。拋物線方程（PE）方法可以把三維問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一系列的二維問(wèn)題求解，大大地提高了計(jì)算效率。拋物線方法的軸向方向即為待求的散射方向，對(duì)軸向方向采用不等間距的切面網(wǎng)格進(jìn)行離散，而垂直于軸向方向的一系列切平面采用無(wú)網(wǎng)格的方法進(jìn)行求解。針對(duì)多尺度電大金屬?gòu)?fù)雜目標(biāo)，無(wú)網(wǎng)格法的引入便于精確模擬物理模型復(fù)雜結(jié)構(gòu)，通過(guò)自適應(yīng)的選取影響域的大小控制求解過(guò)程所消耗的內(nèi)存。本發(fā)明不依賴(lài)于傳統(tǒng)的拋物線方程方法的立方體網(wǎng)格剖分，僅需事先知道目標(biāo)表面離散節(jié)點(diǎn)的分布信息，便可對(duì)其進(jìn)行快速的電磁散射仿真，其實(shí)現(xiàn)過(guò)程靈活自由，具有很強(qiáng)的實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。
【專(zhuān)利說(shuō)明】電大復(fù)雜外形金屬目標(biāo)混合建模及電磁散射快速仿真方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于目標(biāo)電磁散射特性數(shù)值計(jì)算技術(shù)，特別是一種電大復(fù)雜外形金屬目標(biāo) 混合建模及電磁散射快速仿真方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 電磁計(jì)算的數(shù)值方法如矩量法（M0M)，有限元法（FEM)，時(shí)域有限差分方法（FDTD) 可以很好地解決電小尺寸物體的散射，但在計(jì)算電大物體的散射時(shí)，對(duì)計(jì)算機(jī)的配置要求 過(guò)高。近似方法如射線跟蹤、物理光學(xué)等高頻方法則只能求解規(guī)則形狀的電大物體的散射。 迭代推進(jìn)方法是用于求解目標(biāo)散射問(wèn)題的一種比較新型的方法，世界上許多國(guó)家主要在空 間場(chǎng)的迭代遞推、電流的迭代遞推和時(shí)域場(chǎng)的迭代遞推等方面做了大量的研究并取得一定 的研究成果。拋物線方程（PE:ParabolicEquation)方法屬于迭代推進(jìn)方法，它是波動(dòng)方 程的一種近似形式，假設(shè)電磁波能量在沿著拋物線軸向的錐形區(qū)域內(nèi)傳播。拋物線方程方 法為求解電磁散射提供了一種準(zhǔn)確、高效的計(jì)算方法，它的主要缺陷是只能對(duì)拋物線方向 近軸區(qū)域內(nèi)的電磁散射進(jìn)行快速、準(zhǔn)確地計(jì)算，不過(guò)這種限制可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)拋物線軸向來(lái) 克服，主要思想是拋物線的軸向不受入射場(chǎng)方向的限制，使拋物線的軸向圍繞散射目標(biāo)旋 轉(zhuǎn)來(lái)計(jì)算目標(biāo)任意方向的散射場(chǎng)。拋物線方程方法已成功用于計(jì)算大型建筑物的散射和空 中、海洋中大型目標(biāo)的電磁計(jì)算，但是該方法需要使用正六面體對(duì)物體進(jìn)行離散建模，所以 不能夠很好的對(duì)復(fù)雜物體進(jìn)行外形的逼近。
[0003] 拋物線方程方法初期主要用來(lái)處理比較復(fù)雜的聲波的傳播問(wèn)題和光學(xué)等方面的 問(wèn)題。該方法首先是由Lenontovich在1946年提出。隨后，Malyuzhiners將PE方法和幾 何光學(xué)法結(jié)合，提出了一種關(guān)于障礙物繞射的理論；Hardin提出了分裂步傅立葉方法，用 來(lái)解決水下聲波的傳播問(wèn)題；Claerbout引入了有限差分，將PE方法應(yīng)用于地球物理學(xué)，它 對(duì)長(zhǎng)距離聲波在海洋中的傳播和地震波傳播的計(jì)算和研究提供了一種有效、準(zhǔn)確的方法。 近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始將拋物線方程方法應(yīng)用于處理電磁散射問(wèn)題.該算法把波動(dòng)方程 簡(jiǎn)化為拋物線方程，將散射目標(biāo)等效為一系列的面元或線元，然后通過(guò)散射體上的邊界條 件和場(chǎng)的空間遞推方式求解拋物線方程，把三維問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一系列的二維問(wèn)題來(lái)計(jì)算，通 過(guò)近場(chǎng)--遠(yuǎn)場(chǎng)轉(zhuǎn)換得到遠(yuǎn)區(qū)散射場(chǎng)，進(jìn)而計(jì)算目標(biāo)的雙站RCS。PE方法在數(shù)值方法和解 析方法之間架起了一座橋梁。數(shù)值方法如矩量法（M0M)，F(xiàn)DID給出了Mxawell方程的精確 解；解析方法則基于射線理論或物理光學(xué)理論。
[0004] 由上可知，精確的數(shù)值方法解決電大尺寸物體的散射時(shí)存在著困難，而PE方法可 以快速計(jì)算電大尺寸金屬問(wèn)題的散射問(wèn)題，但是該方法在建模上面還存在著缺陷，主要局 限性體現(xiàn)在建模網(wǎng)格的單一性上面。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于提供一種電大復(fù)雜外形金屬目標(biāo)混合建模及電磁散射快速仿 真方法，該方法不依賴(lài)于金屬目標(biāo)的規(guī)則化網(wǎng)格剖分，從而實(shí)現(xiàn)快速得到電磁散射特性參 數(shù)的方法。
[0006] 實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：一種電大復(fù)雜外形金屬目標(biāo)混合建模及電磁 散射快速仿真方法，步驟如下：
[0007] 步驟1、建立物體的離散模型，確定拋物線的軸向方向作為x軸，采用等間距或者 不等間距網(wǎng)格對(duì)物體沿拋物線的軸向方向進(jìn)行離散處理，形成垂直于x軸的若干個(gè)切面， 之后確定每個(gè)切面所切物體的邊界點(diǎn)，所有切面上的邊界點(diǎn)形成物體的離散模型；
[0008] 確定每個(gè)切面所切物體的邊界點(diǎn)具體包括以下步驟：
[0009] 步驟1-1、確定物體在x、y、z方向的最小坐標(biāo)值以及最大坐標(biāo)值；
[0010] 步驟1-2、確定X方向上的離散間隔為delx，所述delx的長(zhǎng)度小于十分之一的電 波長(zhǎng)，垂直于x軸的若干個(gè)切面方程為：x=n*delx(n=0, 1，2,. . . [(max_x-min_x)/delx])， 其中max_x代表x方向最大坐標(biāo)值，min_x代表x方向最小坐標(biāo)值，□代表向下取整數(shù)，物 體與x方向離散出來(lái)的一系列的切面相切，之后通過(guò)點(diǎn)與面之間的幾何關(guān)系求解出各個(gè)切 面上物體的邊界點(diǎn)；
[0011] 步驟1-3、根據(jù)物體的幾何關(guān)系，確定處于物體內(nèi)部的離散節(jié)點(diǎn)、處于物體邊界上 的離散節(jié)點(diǎn)、空氣層的離散節(jié)點(diǎn)以及PML層對(duì)應(yīng)的離散節(jié)點(diǎn)。
[0012] 步驟2、構(gòu)造矩陣方程，在x方向使用CN差分格式獲取相鄰兩個(gè)切面間的關(guān)系，在 y、z方向采用RP頂構(gòu)造形函數(shù)及其空間導(dǎo)數(shù)，并且引入散射體表面總場(chǎng)切向分量為〇以及 散射場(chǎng)散度為〇的邊界條件，聯(lián)立構(gòu)造出矩陣方程；
[0013] 構(gòu)造矩陣方程具體包括以下步驟：
[0014] 步驟2-1、在三維情況下，標(biāo)準(zhǔn)矢量拋物線方程表示為：

【權(quán)利要求】
1. 一種電大復(fù)雜外形金屬目標(biāo)混合建模及電磁散射快速仿真方法，其特征在于，步驟 如下： 步驟1、建立物體的離散模型，確定拋物線的軸向方向作為X軸，采用等間距或者不等 間距網(wǎng)格對(duì)物體沿拋物線的軸向方向進(jìn)行離散處理，形成垂直于X軸的若干個(gè)切面，之后 確定每個(gè)切面所切物體的邊界點(diǎn)，所有切面上的邊界點(diǎn)形成物體的離散模型； 步驟2、構(gòu)造矩陣方程，在x方向使用CN差分格式獲取相鄰兩個(gè)切面間的關(guān)系，在y、z 方向采用RPM構(gòu)造形函數(shù)及其空間導(dǎo)數(shù)，并且引入散射體表面總場(chǎng)切向分量為〇以及散射 場(chǎng)散度為〇的邊界條件，聯(lián)立構(gòu)造出矩陣方程； 步驟3、對(duì)各個(gè)面上的節(jié)點(diǎn)電場(chǎng)值進(jìn)行遞推求解，通過(guò)不斷更新邊界點(diǎn)的信息以及方程 的右邊向量來(lái)求解下一個(gè)切面上各個(gè)離散節(jié)點(diǎn)處的電場(chǎng)值； 步驟4、對(duì)最后一個(gè)切面的電場(chǎng)值進(jìn)行后處理，具體為：求解最后一個(gè)切面的矩陣方 程，得到離散節(jié)點(diǎn)處的電場(chǎng)值，根據(jù)近場(chǎng)的電場(chǎng)值確定雷達(dá)散射截面積。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的電大復(fù)雜外形金屬目標(biāo)混合建模及電磁散射快速仿真方法， 其特征在于，步驟1中確定每個(gè)切面所切物體的邊界點(diǎn)具體包括以下步驟： 步驟1-1、確定物體在x、y、z方向的最小坐標(biāo)值以及最大坐標(biāo)值； 步驟1-2、確定x方向上的離散間隔為delx，所述delx的長(zhǎng)度小于十分之一的電波長(zhǎng)， 垂直于x軸的若干個(gè)切面方程為：x=n*delx(n=0, 1，2,. . . [(max_x-min_x)/delx])，其中 max_x代表x方向最大坐標(biāo)值，min_x代表x方向最小坐標(biāo)值，□代表向下取整數(shù)，物體與x 方向離散出來(lái)的一系列的切面相切，之后通過(guò)點(diǎn)與面之間的幾何關(guān)系求解出各個(gè)切面上物 體的邊界點(diǎn)； 步驟1-3、根據(jù)物體的幾何關(guān)系，確定處于物體內(nèi)部的離散節(jié)點(diǎn)、處于物體邊界上的離 散節(jié)點(diǎn)、空氣層的離散節(jié)點(diǎn)以及PML層對(duì)應(yīng)的離散節(jié)點(diǎn)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的電大復(fù)雜外形金屬目標(biāo)混合建模及電磁散射快速仿真方法， 其特征在于，步驟2中構(gòu)造矩陣方程具體包括以下步驟： 步驟2-1、在三維情況下，標(biāo)準(zhǔn)矢量拋物線方程表示為：
式中，圮=f 巧分別代表波函數(shù)在x，y，z方向的分量， 圮，€，杧分別代表電場(chǎng)在X，y，z方向的分量，k為波數(shù)，i為虛數(shù)； 對(duì)x方向的求導(dǎo)由CN差分可得：

其中，AX代表前后兩個(gè)切面的間距，對(duì)y、z方向的求導(dǎo)采用RPM構(gòu)造形函數(shù)及其空 間導(dǎo)數(shù)，電場(chǎng)u (x，y，z)通過(guò)形函數(shù)展開(kāi)，形式如下所示： u (x, y, z) =〇 (x, y, z) Us (x, y, z) Us(x，y，z)為待求的電場(chǎng)系數(shù)，①（x，y，z)=[① Jx，y，z)，①2(x，y，z)，? ? ?，① N(x，y，z)] 為形函數(shù)，N為支撐域內(nèi)離散節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，對(duì)u(X，y，z)的求導(dǎo)可以通過(guò)對(duì)〇(x，y，z)求導(dǎo) 實(shí)現(xiàn)； 步驟2-2、在PML媒質(zhì)中，矢量拋物線方程表示為：

對(duì)y、Z方向的求導(dǎo)采用RPIM構(gòu)造形函數(shù)及其空間導(dǎo)數(shù)； 步驟2-3、對(duì)于物體邊界點(diǎn)，假設(shè)P為散射體表面上的點(diǎn)，n= (nx，ny，nz)為P點(diǎn)的法向方 向，在完全純導(dǎo)體的表面上nXE=0,即 n(P) XEs(P)=-n(P) XE^P) 式中，Ei代表入射電場(chǎng)，由上式可得對(duì)應(yīng)的三個(gè)方程：
式中，五分別代表入射電場(chǎng)在x，y，z方向上的分量，將對(duì)應(yīng)的拋物線方程代入， P點(diǎn)的三維坐標(biāo)下的散度方程變?yōu)椋?br> 4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的電大復(fù)雜外形金屬目標(biāo)混合建模及電磁散射快速仿真方法， 其特征在于，步驟3中所述對(duì)各個(gè)面上的節(jié)點(diǎn)電場(chǎng)值進(jìn)行遞推求解，具體過(guò)程如下： 步驟3-1、將前一個(gè)切面各個(gè)離散的節(jié)點(diǎn)的電場(chǎng)值作為當(dāng)前切面求解時(shí)的右邊向量； 步驟3-2、在當(dāng)前切面所確定的邊界點(diǎn)處，加入切向分量為0以及散度為0的邊界條件， 處于物體內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)電場(chǎng)值賦值為0,形成當(dāng)前切面更新后的矩陣方程； 步驟3-3、求解步驟3-2中更新后的矩陣方程，方程的解即為當(dāng)前切面各個(gè)離散的節(jié)點(diǎn) 的電場(chǎng)值。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的電大復(fù)雜外形金屬目標(biāo)混合建模及電磁散射快速仿真方法， 其特征在于，步驟4對(duì)最后一個(gè)切面的電場(chǎng)值進(jìn)行后處理具體是根據(jù)近場(chǎng)的電場(chǎng)值，進(jìn)行 近場(chǎng)與遠(yuǎn)場(chǎng)的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而確定雷達(dá)散射截面積，所述雷達(dá)散射截面積的表達(dá)式為： 三維坐標(biāo)系下，在（e，$)方向的雙站RCS為：
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK104346488SQ201310342884
【公開(kāi)日】2015年2月11日 申請(qǐng)日期:2013年8月8日 優(yōu)先權(quán)日:2013年8月8日
【發(fā)明者】陳如山, 丁大志, 樊振宏, 何姿 申請(qǐng)人:南京理工大學(xué)