基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法。該方法首先將觀測(cè)到的位置和速度矢量由地心赤道慣性坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為真赤道平春分點(diǎn)坐標(biāo)系，然后計(jì)算相應(yīng)的瞬時(shí)軌道根數(shù)并將其作為兩行根數(shù)迭代計(jì)算的初始估計(jì)值；利用初始估計(jì)值分別預(yù)報(bào)相應(yīng)采樣時(shí)刻的位置和速度向量，計(jì)算其與實(shí)際觀測(cè)采樣時(shí)刻的位置和速度向量的差值并判斷是否滿足終止條件；通過(guò)數(shù)值微分法計(jì)算簡(jiǎn)化普適攝動(dòng)軌道預(yù)報(bào)函數(shù)在采樣時(shí)刻關(guān)于兩行根數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)矩陣；通過(guò)求解補(bǔ)償最小二乘問(wèn)題得到兩行根數(shù)的修正量；計(jì)算新的兩行根數(shù)，并進(jìn)行重復(fù)迭代直至滿足精度要求。本發(fā)明不僅能夠統(tǒng)一處理單點(diǎn)擬合和采樣擬合的情況，而且擬合得到的兩行根數(shù)用于軌道預(yù)報(bào)時(shí)平均誤差更小。
【專利說(shuō)明】基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于空間目標(biāo)軌道計(jì)算技術(shù)，特別是一種基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法。
【背景技術(shù)】
[0002]兩行軌道根數(shù)(TLE)是美國(guó)戰(zhàn)略司令部發(fā)布空間目標(biāo)編目數(shù)據(jù)采用的格式，是一種基于開(kāi)普勒根數(shù)的平均軌道元，已被廣泛用于描述空間目標(biāo)(包括小衛(wèi)星以及空間碎片等)的飛行軌道。對(duì)兩行根數(shù)而言，其是用特定方法去掉了周期擾動(dòng)項(xiàng)的平均軌道根數(shù)，它必須與特定的軌道預(yù)報(bào)模型一起使用來(lái)預(yù)報(bào)空間目標(biāo)某一時(shí)刻的位置和速度，對(duì)近地目標(biāo)而言該預(yù)報(bào)模型就是北美防空司令部(NORAD)提供的SGP4模型。作為目前應(yīng)用最為廣泛的一類解析模型，它考慮了地球非球形J2、J3、J4項(xiàng)攝動(dòng)、大氣攝動(dòng)及日月引力攝動(dòng)等攝動(dòng)因素的影響，在軌道預(yù)報(bào)精度和計(jì)算效率之間作了較好的平衡。
[0003]目前，大部分空間目標(biāo)的兩行根數(shù)會(huì)在Goddard空間飛行中心定期公布更新，只要將TLE代入已經(jīng)公開(kāi)的SGP4模型，即可求出任意時(shí)刻空間目標(biāo)的位置和速度，但是TLE生成算法至今仍未公開(kāi)，這使得基于TLE的進(jìn)一步應(yīng)用受到較大限制。早在1967年德國(guó)的 Walter (1.Walter H G.Conversion of osculating obbital elements into meanelements [J].The Astronomical Journal, 1967, 72(8): 994-997)就在 Brouwer 和 Kozai的軌道理論意義下研究了由瞬時(shí)軌道根數(shù)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的平均軌道根數(shù)問(wèn)題，提出了一個(gè)迭代算法并證明了其收斂性。在SGP4模型出現(xiàn)后，作為一種特殊的且被廣泛應(yīng)用的平均軌道根數(shù)，兩行根數(shù)的生成算法引起了廣泛的研究。其中，Jochim等(2.Jochim E F, GillE, Montenbruck O, et al.GPS based on-board and onground orbit operations forsmall satellites [J].Acta Astronautica, 1996, 39(9):917-922)以空間目標(biāo)的星載 GPS數(shù)據(jù)作為觀測(cè)輸人實(shí)時(shí)生成該目標(biāo)的TLE，但該方法僅適用于合作目標(biāo)。Lee (3.Byoung SL.NORAD TLE conversion from osculating orbital elements[J].Journal of Astronomyand Space Sciences, 2002, 19(4):395-402)提出利用空間目標(biāo)的瞬時(shí)密切軌道數(shù)據(jù)擬合出該目標(biāo)的TLE，但是只研究了單點(diǎn)擬合的方法，且未考慮大氣阻力因子的影響；Dwight(4.Dwight E A.Computing NORAD mean orbital elements from a state vector[D].0hio: Air Force Institute of Technology, Wright-Patterson Air Force Base, 1994)考慮了由位置和速度矢量生成兩行根數(shù)的問(wèn)題，提出了牛頓法和直接迭代兩種方法，但是該方法并未解決在偏心率和軌道傾角很小時(shí)出現(xiàn)奇點(diǎn)導(dǎo)致無(wú)法收斂的問(wèn)題；劉光明等(5.劉光明，文援蘭，廖瑛.基于無(wú)奇異變換的雙行軌道根數(shù)生成算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2011，33(5): 1104-1107)提出了基于無(wú)奇異變換的空間目標(biāo)TLE生成算法，針對(duì)TLE采樣擬合過(guò)程中可能出現(xiàn)奇點(diǎn)的問(wèn)題引入無(wú)奇異軌道根數(shù)代替開(kāi)普勒根數(shù)并給出了目標(biāo)狀態(tài)矢量關(guān)于兩行根數(shù)偏導(dǎo)數(shù)矩陣的近似解析表達(dá)式，但其擬合的目標(biāo)函數(shù)僅考慮了位置向量。胡敏等(6.胡敏，曾國(guó)強(qiáng).平均軌道根數(shù)與密切軌道根數(shù)的互換[J].飛行器測(cè)控學(xué)報(bào)，2012，31 (2):77-81)基于TLE和SGP4模型從正反兩方面總結(jié)了平均軌道根數(shù)與密切軌道根數(shù)的互換問(wèn)題，僅用單點(diǎn)擬合法進(jìn)行了計(jì)算。
[0004]由于SGP4模型本身是有誤差的，這影響了兩行根數(shù)擬合的精度，針對(duì)當(dāng)前研究存在的問(wèn)題，本發(fā)明在考慮SGP4模型誤差的基礎(chǔ)上提出了兩行根數(shù)擬合的誤差補(bǔ)償優(yōu)化模型，將單點(diǎn)擬合和采樣擬合的情況統(tǒng)一處理，使得擬合得到的兩行根數(shù)用于軌道預(yù)報(bào)時(shí)平
均誤差更小。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]發(fā)明目的:本發(fā)明的目的在于提供一種基于簡(jiǎn)化普適攝動(dòng)軌道預(yù)報(bào)模型(SGP4)的空間目標(biāo)兩行根數(shù)生成方法。
[0006]技術(shù)方案:實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為:一種基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法，步驟如下:
[0007]步驟1、將觀測(cè)到的位置和速度矢量由地心赤道慣性(J2000)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為真赤道平春分點(diǎn)(TEME)坐標(biāo)系；
[0008]步驟2、利用采樣初始時(shí)刻的位置和速度矢量計(jì)算相應(yīng)的瞬時(shí)軌道根數(shù)并將其作為兩行根數(shù)迭代計(jì)算的初始估計(jì)值；
[0009]步驟3、利用簡(jiǎn)化普適攝動(dòng)軌道預(yù)報(bào)模型SGP4 (取B*=0)和兩行根數(shù)的初始估計(jì)值分別預(yù)報(bào)相應(yīng)采樣時(shí)刻的位置和速度向量，計(jì)算其與實(shí)際觀測(cè)采樣時(shí)刻的位置和速度向量的差值并判斷是否滿足終止條件。若滿足，算法終止；若不滿足，轉(zhuǎn)步驟4 ;
[0010]步驟4、通過(guò)數(shù)值微分法計(jì)算簡(jiǎn)化普適攝動(dòng)軌道預(yù)報(bào)函數(shù)在相應(yīng)采樣時(shí)刻關(guān)于兩行根數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)矩陣；
[0011]步驟5、選取合適的平滑因子和正則矩陣，通過(guò)求解補(bǔ)償最小二乘問(wèn)題得到兩行根數(shù)的修正量；
[0012]步驟6、計(jì)算新的兩行根數(shù)，并進(jìn)行重復(fù)迭代，直至滿足精度要求。
[0013]有益效果:本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)是:1)在考慮了簡(jiǎn)化普適攝動(dòng)軌道預(yù)報(bào)模型的模型誤差基礎(chǔ)上，能夠統(tǒng)一處理單點(diǎn)擬合和采樣擬合的情況；2)擬合的目標(biāo)函數(shù)同時(shí)兼顧了位置和速度向量，使得擬合得到的兩行根數(shù)用于軌道預(yù)報(bào)時(shí)平均誤差更小。
【專利附圖】

【附圖說(shuō)明】
[0014]圖1是基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0015]下面結(jié)合說(shuō)明書附圖對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳述:
[0016]如圖1所示，本發(fā)明涉及一種基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法，具體步驟如下:
[0017]步驟1、將觀測(cè)到的位置和速度矢量Ytl, Y1,…，Yn由地心赤道慣性(J2000)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為真赤道平春分點(diǎn)(TEME)坐標(biāo)系，即作如下變換:
【權(quán)利要求】
1.一種基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法，其特征在于，包括如下步驟: 1)將觀測(cè)到的位置和速度矢量均由地心赤道慣性坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為真赤道平春分點(diǎn)坐標(biāo)系; 2)將采樣初始時(shí)刻的位置和速度矢量轉(zhuǎn)換為瞬時(shí)軌道根數(shù)將其作為兩行根數(shù)迭代計(jì)算的初始估計(jì)值； 3)利用簡(jiǎn)化普適攝動(dòng)軌道預(yù)報(bào)模型和兩行根數(shù)的初始估計(jì)值分別預(yù)報(bào)相應(yīng)采樣時(shí)刻的位置和速度向量，計(jì)算其與實(shí)際觀測(cè)采樣時(shí)刻的位置和速度向量的差值并判斷是否滿足終止條件。若滿足，算法終止；若不滿足，轉(zhuǎn)步驟4; 4)通過(guò)數(shù)值微分法計(jì)算簡(jiǎn)化普適攝動(dòng)軌道預(yù)報(bào)函數(shù)在采樣時(shí)刻關(guān)于兩行根數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)矩陣； 5)選取合適的平滑因子和正則矩陣，通過(guò)求解補(bǔ)償最小二乘問(wèn)題得到兩行根數(shù)的修正量; 6)計(jì)算新的兩行根數(shù)，并進(jìn)行重復(fù)迭代，直至滿足精度要求。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法，其特征在于，步驟I中對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)坐標(biāo)變換的具體計(jì)算公式為: V
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法，其特征在于，步驟2利用采樣初始時(shí)刻h時(shí)的位置r= (x, y, ζ)τ和速度P = (i,v;z)y計(jì)算相應(yīng)的瞬時(shí)軌道根數(shù)，將其作為兩行根數(shù)迭代計(jì)算的初始估計(jì)值Xci= (eci，i0.Ω0.ω 0.M0, η0)τ ;具體為: 1)計(jì)算中間變量如下:

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法，其特征在于，步驟3利用簡(jiǎn)化普適攝動(dòng)軌道預(yù)報(bào)模型SGP4 (取B*=0)和兩行根數(shù)的當(dāng)前估計(jì)值分別預(yù)報(bào)相應(yīng)采樣時(shí)刻的位置和速度向量，并計(jì)算其與實(shí)際觀測(cè)采樣時(shí)刻的位置和速度向量的差值，具體步驟為: 1）利用SGP4模型的預(yù)報(bào)函數(shù)t0, t)計(jì)算^ t1；…，tn時(shí)刻的位置和速度向量
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法，其特征在于，步驟4中通過(guò)數(shù)值微分法計(jì)算簡(jiǎn)化普適攝動(dòng)軌道預(yù)報(bào)函數(shù)在采樣時(shí)刻^ t1；…，tn關(guān)于兩行根數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)矩陣Ai=Aai)，i=0，1，…，Π，具體計(jì)算公式為:
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法，其特征在于，步驟5中選取合適的平滑因子和正則矩陣，通過(guò)求解補(bǔ)償最小二乘問(wèn)題得到兩行根數(shù)的修正量，具體步驟為: 1)選取平滑因子α和正則矩陣R=PTP，并計(jì)算矩陣S=(I+aR)-1，其中
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法，其特征在于，步驟6中計(jì)算新的兩行根數(shù)進(jìn)行重復(fù)迭代使用如下公式:
【文檔編號(hào)】G06F19/00GK103514362SQ201310254975
【公開(kāi)日】2014年1月15日 申請(qǐng)日期:2013年6月24日 優(yōu)先權(quán)日:2013年6月24日
【發(fā)明者】毛曉彬, 梁維泰, 王俊, 楊進(jìn)佩, 高健, 金欣 申請(qǐng)人:中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十八研究所