本發(fā)明涉及一種城市供水管網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與運(yùn)行優(yōu)化的方法,屬于供水管網(wǎng)運(yùn)行控制優(yōu)化領(lǐng)域。

背景技術(shù)：
水資源是人類(lèi)不可缺少且無(wú)法替代的重要自然資源，隨著城市化發(fā)展、人口的增長(zhǎng)，社會(huì)對(duì)城市用水提出了更高的要求。同時(shí)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式的轉(zhuǎn)變和城市功能結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，為城市供水工程建設(shè)發(fā)展提供了新的契機(jī)。目前，一方面，供水管網(wǎng)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)方法主要采用水力評(píng)價(jià)、水質(zhì)評(píng)價(jià)和可靠性評(píng)價(jià),單純地從水力學(xué)、水質(zhì)指標(biāo)等角度評(píng)價(jià)供水管網(wǎng)設(shè)計(jì)與運(yùn)行的狀態(tài)，未能考慮供水管網(wǎng)設(shè)計(jì)與運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)效益,不能為供水管網(wǎng)節(jié)能、降耗提供技術(shù)方法與參考指標(biāo)支撐。另一方面，主干管網(wǎng)非線性規(guī)劃模型通常采用擬線性規(guī)劃法、拉格朗日乘子法、梯度法、廣義簡(jiǎn)約梯度法、罰函數(shù)法等算法進(jìn)行求解，但這些算法的通用性和實(shí)用性較差，適用范圍有限，當(dāng)問(wèn)題規(guī)模大、變量較多時(shí)，這些算法的求解速度和精度大大降低。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
本發(fā)明的目的是提供一種基于連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和退火算法的城市供水管網(wǎng)優(yōu)化的方法,為城市供水管網(wǎng)設(shè)計(jì)與運(yùn)行提供一種新的決策指標(biāo)與優(yōu)化方法。為了達(dá)到上述發(fā)明目的,本發(fā)明提供的技術(shù)方案是:本方法包括如下步驟：A.采用年值法建立供水干管優(yōu)化模型。首先以年費(fèi)值作為供水管道干管的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，將管道、加壓水泵站的投資費(fèi)和年經(jīng)營(yíng)費(fèi)按照相同的年利率折算為管道系統(tǒng)使用期內(nèi)一年的費(fèi)用，從而建立目標(biāo)函數(shù)。其次列舉目標(biāo)函數(shù)的約束條件，該目標(biāo)函數(shù)同時(shí)受到管道系統(tǒng)的水力、節(jié)點(diǎn)水頭、管段設(shè)計(jì)流量非負(fù)約束以及供水可靠性制約。B.步驟A建立的模型是一個(gè)非線性混合離散優(yōu)化模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要應(yīng)用就是解決混合離散優(yōu)化問(wèn)題。因此，利用拉格朗日函數(shù)（LagrangeFunction）建立供水干管優(yōu)化連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的能量函數(shù)（Lyapunov函數(shù)）和優(yōu)化變量的運(yùn)動(dòng)方程。C.運(yùn)用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模擬退火混合計(jì)算的方法對(duì)步驟A建立的模型進(jìn)行求解。（1）給定初始參數(shù)，其中為所有神經(jīng)元的初始輸入；為系統(tǒng)初始狀態(tài)溫度；為模擬退火算法中性能變差可接受的次數(shù),即Metropolis抽樣算法性能變差可接受的次數(shù)；為系統(tǒng)終了狀態(tài)溫度值。（2）給定各個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的初始迭代點(diǎn)，令迭代參數(shù)。（3）計(jì)算各個(gè)神經(jīng)元狀態(tài)改變率。（4）進(jìn)行管道穩(wěn)定性校核和水力計(jì)算，并由下一時(shí)刻的各神經(jīng)元狀態(tài)計(jì)算出各設(shè)計(jì)變量的數(shù)值。（5）處理設(shè)計(jì)變量到要求的離散設(shè)計(jì)點(diǎn)上。（6）判斷新設(shè)計(jì)參數(shù)是否使能量函數(shù)減少，如果是則令，并轉(zhuǎn)向（5），否則進(jìn)行下一步。（7）根據(jù)模擬退火算法原理判斷當(dāng)前設(shè)計(jì)方案的年折合費(fèi)用是否比上一個(gè)最優(yōu)點(diǎn)的設(shè)計(jì)方案的年折合費(fèi)用更少，如果是則令，并轉(zhuǎn)向（3），否則進(jìn)行下一步。（8）判斷搜索過(guò)程是否結(jié)束。如果不結(jié)束,則轉(zhuǎn)向(7)。本發(fā)明的有益效果：采用連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和退火算法相結(jié)合的算法，實(shí)現(xiàn)供水干管優(yōu)化模型的最優(yōu)解。該方法可作為實(shí)際干管鋪設(shè)中管道外徑、揚(yáng)程、流量和加壓水泵站數(shù)目選擇的關(guān)鍵方法。與遺傳算法等同類(lèi)算法相比，本方法優(yōu)點(diǎn)是(1)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是并行計(jì)算的，其計(jì)算量不隨維數(shù)的增加而發(fā)生指數(shù)性質(zhì)的“爆炸”，對(duì)于供水管網(wǎng)優(yōu)化問(wèn)題的高速計(jì)算特別有效；（2）Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是按照一種聯(lián)想記憶裝置進(jìn)行工作的，如果貯存的樣本對(duì)應(yīng)于網(wǎng)絡(luò)的極小點(diǎn)，則當(dāng)輸入其附近的模式時(shí)，網(wǎng)絡(luò)將“想起”極小點(diǎn)處的樣本，進(jìn)行誤差自校正；（3）將Hopfield模型與SA算法結(jié)合，利用Hopfield算法構(gòu)成主算法較快地得到可行解，用SA概率性逃離局部極小點(diǎn)而轉(zhuǎn)移目標(biāo)函數(shù)的其他極小點(diǎn)，從而提高優(yōu)化性能和時(shí)間性能。附圖說(shuō)明圖1為本發(fā)明實(shí)施例進(jìn)行城市供水管網(wǎng)優(yōu)化的方法流程圖。具體實(shí)施方式以下結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明。如圖1所示，（1）建立供水干管優(yōu)化模型。在建模之前先做一些假設(shè)：保證滿足最大要求供水量；自來(lái)水在管道內(nèi)做穩(wěn)定流動(dòng)；管道內(nèi)水利摩擦系數(shù)為常數(shù)；所有加壓水泵站使用相同型號(hào)的機(jī)組；管道沿線地形已經(jīng)確定。當(dāng)線路選定以后，對(duì)干管管道投資和經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)用影響最大的四個(gè)經(jīng)濟(jì)參數(shù)有管道外徑、揚(yáng)程、流量和加壓水泵站數(shù)目。供水管道的投資建設(shè)是一個(gè)長(zhǎng)期過(guò)程，建設(shè)投資費(fèi)是一次性投資，而經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)是逐年投資。如果考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，則每年的建設(shè)費(fèi)與各年經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)是不等值的，應(yīng)按照技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)采用動(dòng)態(tài)的技術(shù)計(jì)算方法。因此，本發(fā)明采用年費(fèi)值作為供水管道干管的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，將管道、加壓水泵站的投資費(fèi)和年經(jīng)營(yíng)費(fèi)按照相同的年利率折算為管道系統(tǒng)使用期內(nèi)一年的費(fèi)用，從而建立目標(biāo)函數(shù)。（1）式中：——供水管道總年值費(fèi)用，；——管道建設(shè)的年值費(fèi)用，；——加壓水泵站建設(shè)的年值費(fèi)用，；——干管系統(tǒng)逐年經(jīng)營(yíng)的年值費(fèi)用，。1.供水管道投資年值費(fèi)用（2）式中：——與管道直徑無(wú)關(guān)的投資，；——每千米管道單位直徑的投資，；——管道外徑，；——資金折算系數(shù)，，資金基準(zhǔn)內(nèi)部收益率，一般取，為使用年限；——管線長(zhǎng)度，。2.加壓水泵站總投資年值費(fèi)用（3）式中：——與功率無(wú)關(guān)的一座加壓水泵的投資，；——與功率成正比的加壓水泵站投資，；——備用系數(shù)，一般取1.05；——整個(gè)管道所需加壓水泵站數(shù)目，——每座加壓水泵需要的功率，；；——液體的重度，；3.管道和加壓水泵站運(yùn)行管理費(fèi)的年值費(fèi)用（4）式中：——供水管道部分（每千米）的經(jīng)營(yíng)費(fèi)用，；——與功率無(wú)關(guān)的每座加壓水泵站的年經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)用，；——加壓水泵站單位功率的年經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)用，；將（2）（3）（4）代入（1）中，目標(biāo)函數(shù)可以寫(xiě)成（5）在得到目標(biāo)函數(shù)以后，并不能求出該函數(shù)符合工程實(shí)際的最優(yōu)值。該目標(biāo)函數(shù)同時(shí)受到管道系統(tǒng)的水力、節(jié)點(diǎn)水頭、管段設(shè)計(jì)流量非負(fù)約束以及供水可靠性制約。1.水力約束。分配流量時(shí)，流向任一點(diǎn)的流量必須等于流離該節(jié)點(diǎn)的流量，以保證水的連續(xù)性：（6）式中：——節(jié)點(diǎn)的流量，；——與節(jié)點(diǎn)相連管段的流量，。2.節(jié)點(diǎn)水頭約束條件。任一節(jié)點(diǎn)的自由水壓應(yīng)大于等于該節(jié)點(diǎn)的最小允許水頭,小于等于該節(jié)點(diǎn)的最大允許水頭：（7）3.供水可靠性和管段設(shè)計(jì)流量非負(fù)約束。（8）式中：——管段最小允許設(shè)計(jì)流量，必須為正值：4.管徑為離散化的整數(shù)，且計(jì)算最小管徑必須大于等于實(shí)際中可得的最小管徑：（9）（2）利用拉格朗日函數(shù)（LagrangeFunction）建立供水干管優(yōu)化設(shè)計(jì)連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的能量函數(shù)（Lyapunov函數(shù)）。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要應(yīng)用就是解決混合離散優(yōu)化問(wèn)題。式（5）就是一個(gè)非線性混合離散優(yōu)化模型。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)按照一定規(guī)則變化時(shí),它的能量函數(shù)可以朝著某種穩(wěn)定的平衡點(diǎn)及極小點(diǎn)運(yùn)動(dòng),并最終收斂于極值點(diǎn)。基于這個(gè)原理，可以把連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)(Lypaunov函數(shù))和供水干管優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)。其穩(wěn)定點(diǎn)就是供水干管優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的局部或全局最優(yōu)解。對(duì)于一個(gè)非線性優(yōu)化問(wèn)題，輸入矢量，為實(shí)型函數(shù)，輸出實(shí)型函數(shù)為（10）當(dāng)存在下列不等式組約束條件時(shí)：（11）對(duì)于求極小值問(wèn)題，即（12）這里是的極小值點(diǎn)。對(duì)于該問(wèn)題，可以構(gòu)造一個(gè)拉格朗日函數(shù)（LagrangeFunction）：（13）這里。如果把看成式（13）的平衡點(diǎn)，則平衡點(diǎn)的微分方程為：（14）（15）將方程（14）寫(xiě)成離散形式，便于遞推計(jì)算，即（16）（17）結(jié)合式（14）（15），利用遞推計(jì)算式(16)(17),計(jì)算\*MERGEFORMAT，\*MERGEFORMAT直到滿足精度要求時(shí)結(jié)束，這時(shí)\*MERGEFORMAT。按照上面所述方法可以求解去平衡方程的平衡點(diǎn)，但是有時(shí)平衡點(diǎn)并不是滿足約束條件的函數(shù)極小值。所以還為此,需要定義一個(gè)能量函數(shù),若能量函數(shù)是收斂的,且能收斂到極小值,則該平衡點(diǎn)的值是滿足約束條件的函數(shù)極小值。連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)定義為L(zhǎng)agrange函數(shù)增加一個(gè)懲罰函數(shù)項(xiàng),即\*MERGEFORMAT（18）這里\*MERGEFORMAT是懲罰參數(shù)。利用神經(jīng)元的輸入輸出非線性函數(shù)，例如單位階躍：令\*MERGEFORMAT（19）則連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)\*MERGEFORMAT表達(dá)式為\*MERGEFORMAT（20）（3）利用拉格朗日函數(shù)（LagrangeFunction）建立優(yōu)化變量的運(yùn)動(dòng)方程。對(duì)一個(gè)有\(zhòng)*MERGEFORMAT個(gè)神經(jīng)元\*MERGEFORMAT組成的連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō),其運(yùn)動(dòng)方程為\*MERGEFORMAT（21）\*MERGEFORMAT（22）其能量函數(shù)為：\*MERGEFORMAT（23）式中：\*MERGEFORMAT為網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，\*MERGEFORMAT，\*MERGEFORMAT為Sigmoid函數(shù)，\*MERGEFORMAT為神經(jīng)元\*MERGEFORMAT的輸出值，\*MERGEFORMAT為神經(jīng)元\*MERGEFORMAT的輸入值。則有如下關(guān)系\*MERGEFORMAT（24）將約束條件下的非線性優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束條件下的極值問(wèn)題后,求解該問(wèn)題可以通過(guò)一組微分方程來(lái)實(shí)現(xiàn),即\*MERGEFORMAT\*MERGEFORMAT（25）\*MERGEFORMAT（26）這里\*MERGEFORMAT都是正的常量。設(shè)定在混合離散優(yōu)化模型中的設(shè)計(jì)變量為\*MERGEFORMAT，但在連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元輸出為\*MERGEFORMAT,則\*MERGEFORMAT與\*MERGEFORMAT的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換關(guān)系為\*MERGEFORMAT（27）式中：\*MERGEFORMAT——設(shè)計(jì)變量\*MERGEFORMAT的上、下限；\*MERGEFORMAT——\*MERGEFORMAT的對(duì)角矩陣。則有\(zhòng)*MERGEFORMAT（28）所以\*MERGEFORMAT\*MERGEFORMAT（29）在求解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)方程之前,先給定初始參數(shù),然后給定初始點(diǎn)進(jìn)行迭代計(jì)算。在迭代的計(jì)算過(guò)程中,需要考慮設(shè)計(jì)變量的離散性要求。（4）給定初始參數(shù)\*MERGEFORMAT；\*MERGEFORMAT為所有神經(jīng)元的初始輸入；\*MERGEFORMAT為系統(tǒng)初始狀態(tài)溫度；\*MERGEFORMAT為模擬退火算法中性能變差可接受的次數(shù),即Metropolis抽樣算法性能變差可接受的次數(shù)；\*MERGEFORMAT為系統(tǒng)終了狀態(tài)溫度值。（5）根據(jù)式\*MERGEFORMAT、\*MERGEFORMAT、（22）給定各個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的初始迭代點(diǎn)\*MERGEFORMAT，令迭代參數(shù)\*MERGEFORMAT。（6）根據(jù)式（29）計(jì)算各個(gè)神經(jīng)元狀態(tài)改變率\*MERGEFORMAT。（7）進(jìn)行管道穩(wěn)定性校核和水力計(jì)算,并根據(jù)式（16）和式（17），由下一時(shí)刻的各神經(jīng)元狀態(tài)計(jì)算出各設(shè)計(jì)變量的數(shù)值。（8）處理設(shè)計(jì)變量到要求的離散設(shè)計(jì)點(diǎn)上。（9）如果由（6）\*MERGEFORMAT（7）步得到的新設(shè)計(jì)參數(shù)使得優(yōu)化問(wèn)題的性能有所改善,對(duì)應(yīng)的能量函數(shù)減少(即目標(biāo)函數(shù)值減少),則接受這種變化,并令\*MERGEFORMAT,轉(zhuǎn)向（8），否則轉(zhuǎn)向(10)。（10）用模擬退火算法(SA)原理判斷當(dāng)前設(shè)計(jì)方案的年折合費(fèi)用是否比上一個(gè)最優(yōu)點(diǎn)的設(shè)計(jì)方案的年折合費(fèi)用更少。此時(shí)可采用BoltzmanMachine網(wǎng)絡(luò)(簡(jiǎn)稱(chēng)BM網(wǎng)絡(luò))的概率計(jì)算和溫降公式.如果接受,則令\*MERGEFORMAT,轉(zhuǎn)向(6),否則轉(zhuǎn)向(11)。（11）判斷搜索過(guò)程是否結(jié)束。如果不結(jié)束,則轉(zhuǎn)向(10)。在供水干管優(yōu)化設(shè)計(jì)模型求解算法中,如果滿足下列條件之一,即可中止計(jì)算過(guò)程。在迭代過(guò)程中所得的最佳點(diǎn),即得優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解：(a)接受系統(tǒng)性能變差狀態(tài)的次數(shù)超過(guò)\*MERGEFORMAT,而仍然無(wú)法能使能量函數(shù)值降低。(b)系統(tǒng)溫度低于所規(guī)定的系統(tǒng)終了狀態(tài)溫度\*MERGEFORMAT。