本發(fā)明涉及一種基于拉格朗日插值及卡爾曼濾波的軌道數(shù)據(jù)插值方法，實(shí)現(xiàn)了衛(wèi)星橢圓軌道非線(xiàn)性軌道數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，同時(shí)對(duì)精密星歷進(jìn)行內(nèi)插分析計(jì)算，最終實(shí)現(xiàn)了衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)高精度預(yù)測(cè)及仿真。

背景技術(shù)：
在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，衛(wèi)星星歷是描述衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道的信息，它對(duì)應(yīng)于某一時(shí)刻的衛(wèi)星軌道根數(shù)及其變化率，根據(jù)衛(wèi)星星歷可以計(jì)算出任意時(shí)刻的衛(wèi)星位置及速度。按照精度星歷可分為預(yù)報(bào)星歷（廣播星歷）和后處理星歷（精密星歷），但精密星歷無(wú)法提供實(shí)時(shí)定位服務(wù)，廣播星歷則可進(jìn)行實(shí)時(shí)定位，但其精度不高，只能滿(mǎn)足粗略定位和短基線(xiàn)的相對(duì)定位。因此在衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)過(guò)程當(dāng)中，需尋找合適的插值算法對(duì)精密星歷進(jìn)行插值處理，力求提高衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)解算的精確性，從而保證預(yù)估算法中所用到的先驗(yàn)值的準(zhǔn)確性。對(duì)于衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)預(yù)估解算時(shí)一般采用最小二乘和卡爾曼濾波的方法?？柭鼮V波比最小二乘法利用了更多被估計(jì)量的先驗(yàn)信息，因此卡爾曼濾波算法對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的預(yù)測(cè)更準(zhǔn)，精度更高?？柭鼮V波算法用于系統(tǒng)狀態(tài)的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，它以線(xiàn)性最小方差估計(jì)為預(yù)測(cè)準(zhǔn)則，采用線(xiàn)性遞推公式表達(dá)，實(shí)時(shí)性高。但在衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)預(yù)估應(yīng)用中存在幾個(gè)問(wèn)題：（1）非線(xiàn)性問(wèn)題。卡爾曼濾波的假設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)方程為勻速或勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，而衛(wèi)星軌道多數(shù)為圓軌道或橢圓軌道，且隨軌道高度差異干擾軌道的因素較多、較復(fù)雜，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的觀(guān)測(cè)方程為非線(xiàn)性方程。因此，對(duì)衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)之前需解決非線(xiàn)性問(wèn)題。（2）誤差偏大問(wèn)題。擴(kuò)展卡爾曼濾波器（ExtendedKalmanFiltering,EKF）可對(duì)系統(tǒng)方程進(jìn)行線(xiàn)性化處理，但是EKF會(huì)引入線(xiàn)性化誤差，從而降低濾波器的預(yù)測(cè)估計(jì)性能，因此需要采用更好的非線(xiàn)性濾波技術(shù)。（3）星歷插值算法。在衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)處理時(shí)，衛(wèi)星精密星歷是每15分鐘一組衛(wèi)星坐標(biāo)和鐘差數(shù)據(jù)，對(duì)任意時(shí)刻衛(wèi)星坐標(biāo)的計(jì)算需要采用內(nèi)插或擬合的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
本發(fā)明的技術(shù)解決問(wèn)題是：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供了一種基于拉格朗日插值及卡爾曼濾波的軌道數(shù)據(jù)插值方法，可利用衛(wèi)星歷史及當(dāng)前軌道數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)預(yù)估下一時(shí)刻的軌道數(shù)據(jù)，并保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。本發(fā)明的技術(shù)解決方案是：一種基于拉格朗日插值及卡爾曼濾波的軌道數(shù)據(jù)插值方法，步驟如下：（1）對(duì)衛(wèi)星軌道的當(dāng)前時(shí)刻數(shù)據(jù)以及歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理得到加權(quán)平均值，再根據(jù)所述加權(quán)平均值和衛(wèi)星軌道的當(dāng)前時(shí)刻數(shù)據(jù)測(cè)算出衛(wèi)星軌道的下一時(shí)刻的數(shù)據(jù)，得到粗略預(yù)測(cè)值；（2）以所述衛(wèi)星軌道的當(dāng)前時(shí)刻數(shù)據(jù)和所述加權(quán)平均值之間的差值作為修正因子，實(shí)時(shí)修正所述粗略預(yù)測(cè)值從而得到衛(wèi)星軌道的下一時(shí)刻軌道修正預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)；（3）衛(wèi)星星歷經(jīng)過(guò)拉格朗日內(nèi)插后計(jì)算得到下一時(shí)刻的軌道數(shù)據(jù)，并以此對(duì)所述下一時(shí)刻軌道修正預(yù)測(cè)值進(jìn)行誤差處理，最終得出下一時(shí)刻軌道數(shù)據(jù)預(yù)估解，以此循環(huán)形成閉環(huán)處理。本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的有益效果是：（1）衛(wèi)星軌道實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的預(yù)估算法多為最小二乘法、數(shù)據(jù)插值平滑法或擴(kuò)展卡爾曼濾波法。本發(fā)明采用無(wú)敏卡爾曼濾波的算法，省略了線(xiàn)性化處理過(guò)程，徹底消除線(xiàn)性化誤差，并保證最優(yōu)估計(jì)的精度。（2）軌道預(yù)估數(shù)據(jù)從未結(jié)合星歷數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，通過(guò)對(duì)星歷的內(nèi)插運(yùn)算后，將內(nèi)插擬合值與無(wú)敏卡爾曼濾波預(yù)測(cè)值加權(quán)處理后，作為K時(shí)刻的先驗(yàn)值，從而提高軌道數(shù)據(jù)預(yù)估精度，減小預(yù)估誤差。（3）無(wú)敏卡爾曼濾波為實(shí)時(shí)濾波算法，8階拉格朗日插值法即能達(dá)到厘米級(jí)精度。此方法既保證了軌道數(shù)據(jù)預(yù)估過(guò)程的實(shí)時(shí)性，同時(shí)滿(mǎn)足精度要求。附圖說(shuō)明圖1為本發(fā)明方法流程圖具體實(shí)施方式本發(fā)明提供了基于拉格朗日插值及卡爾曼濾波的軌道數(shù)據(jù)插值方法，如圖1所示，步驟如下：（1）對(duì)衛(wèi)星軌道的當(dāng)前時(shí)刻（K時(shí)刻）數(shù)據(jù)以及歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理得到加權(quán)平均值，再根據(jù)所述加權(quán)平均值和衛(wèi)星軌道的當(dāng)前時(shí)刻數(shù)據(jù)測(cè)算出衛(wèi)星軌道的下一時(shí)刻（K+1時(shí)刻）的數(shù)據(jù)，得到粗略預(yù)測(cè)值；（2）以所述衛(wèi)星軌道的當(dāng)前時(shí)刻（K時(shí)刻）數(shù)據(jù)和所述加權(quán)平均值之間的差值作為修正因子，實(shí)時(shí)修正所述粗略預(yù)測(cè)值從而得到衛(wèi)星軌道的下一時(shí)刻（K+1時(shí)刻）軌道修正預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)；（3）衛(wèi)星星歷經(jīng)過(guò)拉格朗日內(nèi)插后計(jì)算得到下一時(shí)刻（K+1時(shí)刻）的軌道數(shù)據(jù)，并以此對(duì)所述下一時(shí)刻（K+1時(shí)刻）軌道修正預(yù)測(cè)值進(jìn)行誤差處理，最終得出下一時(shí)刻（K+1時(shí)刻）軌道數(shù)據(jù)預(yù)估解。K+1時(shí)刻軌道數(shù)據(jù)預(yù)估解在與K+1時(shí)刻軌道真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比后，其誤差再作為K+2時(shí)刻軌道修正預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的修正因子，從而形成閉環(huán)處理。本發(fā)明方法能夠解決衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)的非線(xiàn)性問(wèn)題，在保證精度及穩(wěn)定度的基礎(chǔ)上有效降低線(xiàn)性化誤差，與此同時(shí)，通過(guò)對(duì)衛(wèi)星星歷的插值分析，解算出任意時(shí)刻的軌道實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，有效修正預(yù)估值，降低仿真誤差，保證軌道數(shù)據(jù)預(yù)估精度。避免了衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)的非線(xiàn)性問(wèn)題，有效的降低了線(xiàn)性誤差，保證軌道數(shù)據(jù)預(yù)估精度。