專利名稱：有限元模型修正的多步有效法的制作方法
技術領域：
本項發(fā)明涉及一種應用于土木工程結(jié)構(gòu)上的高效可靠的有限元模型修正新方法，可以利用結(jié)構(gòu)振動測試得到的有限低階模態(tài)信息，分步逐級修正有限元模型的某些優(yōu)選的參數(shù)，使修正后的模型能夠更加準確的反應實際結(jié)構(gòu)的動力特性。
背景技術：
眾所周知，有限元方法(FEM)已成為土木工程結(jié)構(gòu)設計、安全評估等過程中建立數(shù)值模型的最常用方法。但是由于實際結(jié)構(gòu)某些參數(shù)的不確定性，以及有限元模型簡化、單元劃分的不合理性，使得有限元模型與實際結(jié)構(gòu)之間存在誤差。有限元模型修正即為采用結(jié)構(gòu)實測得到的數(shù)據(jù)來修改有限元模型中的個別參數(shù)的值，使修正后的模型能夠更加準確的反映實際。其中最常用的過程就是通過振動測試識別到結(jié)構(gòu)的某些低階模態(tài)參數(shù)，由此來修正有限元模型，使之與測試結(jié)構(gòu)保持模態(tài)參數(shù)的一致性，稱為動力模型修正。目前，針對有限元模型修正算法的研究已經(jīng)相對成熟，在航空航天、機械等領域得到了廣泛的應用。近年來，模型修正技術開始應用于土木工程領域，但多數(shù)只是將現(xiàn)有的算法簡單的移植到土木工程結(jié)構(gòu)上，修正效果通常不太理想。究其原因，從技術本身來講，動力模型修正本身是結(jié)構(gòu)動力學的反問題，方程常呈現(xiàn)病態(tài)(ill-conditioned)，實測數(shù)據(jù)的微小誤差將會引起解的振蕩；另外其解具有非唯一性，通常采用估計方法求其最優(yōu)解，估計誤差的大小除了與方程本身的病態(tài)性有關外，還與實測信息的數(shù)量和精度直接相關。從工程角度來講，土木工程結(jié)構(gòu)通常比較復雜，有限元建模不確定性較多，受測試條件的限制，實測信息量又非常有限，且受噪聲的干擾，從而使得模型修正技術在土木工程中的應用受到了很大的限制。

發(fā)明內(nèi)容
針對目前結(jié)構(gòu)動力模型修正算法在土木工程結(jié)構(gòu)應用中的不足，本發(fā)明提供一種有限元模型修正的多步有效法，該方法可有效的改善模型修正方程組的病態(tài)性，從而降低測量誤差對修正求解的影響，使修正具有物理意義；用有限的實測數(shù)據(jù)修正盡量多的未知參數(shù)，從而實現(xiàn)修正后模型模態(tài)與實測模態(tài)的一致。為解決上述技術問題，本發(fā)明采用以下技術方案(I)選擇目標修正模態(tài)根據(jù)實際結(jié)構(gòu)建立初始有限元分析模型，并進行模態(tài)分析。對比有限元模型的模態(tài)信息與實測模態(tài)信息，選擇振動測試中識別精度較高的模態(tài)或兩者差異較大的模態(tài)(包括頻率和振型)作為目標修正模態(tài)，可以是一階或多階；(2)初選修正參數(shù)集根據(jù)工程實際和建模過程中的簡化，初選修正參數(shù)集X，通常選擇建模過程中不確定因素較大的參數(shù)；(3)構(gòu)建目標修正方程(或函數(shù))根據(jù)初選的修正參數(shù)和目標修正模態(tài)，采用傳統(tǒng)的模型修正算法構(gòu)建目標方程，型如Ax=b,其中待求量X e Rnxi為選定的修正參數(shù)或參數(shù)的修改系數(shù)向量，系數(shù)矩陣A e Rmxn,b e Rmxi —般由有限元模型的模態(tài)信息和實測模態(tài)信息構(gòu)建，通常b中或A和b中同時包含測量誤差；(4)優(yōu)化選擇修正參數(shù)根據(jù)結(jié)構(gòu)模態(tài)對各修正參數(shù)的敏感性，排列、分級初選的修正參數(shù)，并剔除低敏感參數(shù)。其中各參數(shù)的敏感性由信息陣Q=A1A來體現(xiàn),分解各參數(shù)對Q
的跡的貢獻
權利要求
1.一種有限元模型修正的多步有效法，其特征在于 所述方法包括如下步驟 (1)選擇目標修正模態(tài)選擇振動測試中識別精度較高的模態(tài)或所關心的模態(tài)(包括頻率和振型)作為目標修正模態(tài)，可以是一階或多階； (2)初選修正參數(shù)集根據(jù)工程實際和建模過程中的簡化實現(xiàn)初選修正參數(shù)集； (3)構(gòu)建目標修正方程(或函數(shù))由實測模型的目標修正模態(tài)(實測頻率和振型)，采用傳統(tǒng)的模型修正算法構(gòu)建目標方程； (4)優(yōu)化選擇修正參數(shù)根據(jù)模態(tài)參數(shù)對各修正參數(shù)的敏感性排列、分級初選的修正參數(shù)，并剔除低敏感參數(shù)； (5)多步修正對優(yōu)選和分級的修正參數(shù)從高到低逐級逐步進行修正。
2.根據(jù)權利要求1所述有限元模型修正的多步有效法，其特征在于 所述的(3)步驟中構(gòu)建目標修正方程型如Ax=b，其中待求量X e Rnxi為選定的修正參數(shù)或參數(shù)的修改系數(shù)向量，系數(shù)矩陣A e Rmxn,b e Rmxi為針對選定的修正參數(shù)由實測模型的目標修正模態(tài)，采用傳統(tǒng)的模型修正算法構(gòu)建，通常b中或A和b中同時包含測量誤差。
3.根據(jù)權利要求1所述有限元模型修正的多步有效法，其特征在于 所述的(4)參數(shù)的優(yōu)化選擇中,各參數(shù)的敏感性由信息陣Q=A1A來體現(xiàn),分解各參數(shù)對 Q的跡的貢獻
全文摘要
本發(fā)明提供一種有限元模型修正的多步有效法。在傳統(tǒng)模型修正方法的基礎上，通過構(gòu)建敏感性信息陣，排列分級、優(yōu)化選擇修正參數(shù)。然后利用結(jié)構(gòu)振動測試得到的有限的低階模態(tài)信息，對有限元模型進行逐級分步修正。其優(yōu)點在于，可有效地改善傳統(tǒng)方法中，模型修正方程組一次性求解中的病態(tài)性，從而降低測量誤差對修正求解的影響，使修正具有物理意義。
文檔編號G06F17/50GK103065021SQ20131002421
公開日2013年4月24日 申請日期2013年1月23日 優(yōu)先權日2013年1月23日
發(fā)明者李英超, 王樹青, 倪宏革, 張敏, 孟珣, 楊彬 申請人:魯東大學