專利名稱：一種基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的鑄件加工余量估計(jì)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的鑄件加工余量估計(jì)方法，它是基于實(shí)測(cè)點(diǎn)云和工件CAD模型進(jìn)行加工過(guò)程余量估計(jì)的一種方法，屬于三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理及機(jī)械制造技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
機(jī)械加工中，毛坯件的加工余量直接影響著最終工件的表面質(zhì)量、加工效率，從而影響加工成本。因此，機(jī)械加工前對(duì)毛坯件的加工余量估計(jì)就顯得非常重要。如果余量估計(jì)錯(cuò)誤，甚至?xí)?dǎo)致無(wú)法完成零件加工，從而浪費(fèi)加工時(shí)間。如何準(zhǔn)確地估計(jì)加工余量，是需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一。
確定加工余量的常用方法之一是人工劃線，即在毛坯鑄件粗測(cè)的基礎(chǔ)上，由工藝員根據(jù)工件的設(shè)計(jì)尺寸，估計(jì)出毛坯鑄件在各個(gè)方向的切削量。這種方法過(guò)分依賴工藝員的經(jīng)驗(yàn)，受人為因素影響大，可能出現(xiàn)劃線錯(cuò)誤導(dǎo)致無(wú)法完成加工；手工操作也限制了生產(chǎn)效率的提聞。三維形貌光學(xué)測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，可以快速、低成本地獲取工件的三維表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)。在商用三維軟件中，手動(dòng)調(diào)整點(diǎn)云數(shù)據(jù)與工件CAD模型進(jìn)行匹配，觀察測(cè)量不同方向的加工余量。這種方法可以直觀地觀察到不同方向的加工余量，可以有效避免加工失敗。但匹配過(guò)程仍需要人工調(diào)整，影響效率，且難以確保匹配結(jié)果接近最優(yōu)狀態(tài)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明提出了一種基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的鑄件加工余量估計(jì)方法。通過(guò)調(diào)整實(shí)測(cè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)和工件CAD模型的相對(duì)姿態(tài)實(shí)現(xiàn)二者的最佳匹配，并通過(guò)計(jì)算表面距離實(shí)現(xiàn)余量計(jì)算。與現(xiàn)有的余量估計(jì)方法相比，實(shí)現(xiàn)了余量估計(jì)的自動(dòng)化，智能化，有效地預(yù)防了余量加工錯(cuò)誤帶來(lái)的加工失敗。技術(shù)方案為了實(shí)現(xiàn)加工余量估計(jì)的自動(dòng)化以及智能化，本發(fā)明提出了一種基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的鑄件加工余量估計(jì)方法，該方法首先讀取實(shí)測(cè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)以及工件CAD模型文件，并把CAD模型轉(zhuǎn)化為點(diǎn)云數(shù)據(jù)方便二者的比對(duì)；接著，運(yùn)用主成分分析方法將兩組點(diǎn)云實(shí)現(xiàn)初始對(duì)準(zhǔn)；然后在初始對(duì)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，分別提取實(shí)測(cè)點(diǎn)云和CAD模型點(diǎn)云的平面特征，基于平面特征實(shí)現(xiàn)精確對(duì)準(zhǔn)；最終在精確對(duì)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上通過(guò)計(jì)算CAD模型表面法線距離實(shí)現(xiàn)余量估計(jì)。本發(fā)明一種基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的鑄件加工余量估計(jì)方法，該方法具體步驟如下步驟一獲得實(shí)測(cè)點(diǎn)云以及CAD模型點(diǎn)云。通過(guò)點(diǎn)云處理方法將CAD模型文件中相關(guān)的點(diǎn)云坐標(biāo)以及向量信息讀取，轉(zhuǎn)化為同點(diǎn)云數(shù)據(jù)相同的格式，從而方便二者的比對(duì)處理。步驟二 對(duì)實(shí)測(cè)點(diǎn)云以及CAD模型文件進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)。分別運(yùn)用主成分分析獲得兩組點(diǎn)云的三個(gè)主方向，并通過(guò)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換將實(shí)測(cè)點(diǎn)云以及CAD模型點(diǎn)云映射到主方向構(gòu)成的坐標(biāo)系中。實(shí)現(xiàn)兩組點(diǎn)云的初始匹配。步驟三點(diǎn)云數(shù)據(jù)平面特征提取。根據(jù)平面點(diǎn)云的特性設(shè)計(jì)平面特征提取方法，運(yùn)用平面特征提取方法對(duì)實(shí)測(cè)點(diǎn)云以及CAD模型點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的平面特征進(jìn)行提取，獲得原始點(diǎn)云中屬于平面的點(diǎn)云。步驟四將實(shí)測(cè)點(diǎn)云同CAD模型點(diǎn)云精確對(duì)準(zhǔn)。以獲得的平面特征為基礎(chǔ)，根據(jù)平面的特性實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)平面的匹配，在對(duì)應(yīng)平面匹配的基礎(chǔ)上根據(jù)平面的法向、距離等相關(guān)信息進(jìn)行相對(duì)位姿調(diào)整，實(shí)現(xiàn)兩組點(diǎn)云的精確對(duì)準(zhǔn)。步驟五完成余量估計(jì)。根據(jù)點(diǎn)云精確對(duì)準(zhǔn)的結(jié)果，以CAD模型表面點(diǎn)云為基準(zhǔn)，沿著自身法向進(jìn)行最近點(diǎn)搜索，通過(guò)計(jì)算最近點(diǎn)距離實(shí)現(xiàn)余量估計(jì)。其中，步驟一所述的獲得實(shí)測(cè)點(diǎn)云以及CAD模型點(diǎn)云，其具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下測(cè)量設(shè)備進(jìn)行測(cè)量后直接得到實(shí)測(cè)點(diǎn)云，CAD模型是以STL文件形式存儲(chǔ)的，STL文件主要有二 進(jìn)制形式以及ASCII形式，存儲(chǔ)了三維模型各個(gè)位置的三維點(diǎn)坐標(biāo)以及法向量，對(duì)該信息直接讀取得到CAD模型點(diǎn)云。其中，步驟二所述的對(duì)實(shí)測(cè)點(diǎn)云以及CAD模型文件進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)，其具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下主成分分析法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。主成分分析通過(guò)對(duì)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)坐標(biāo)矩陣的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，由特征向量組成初始旋轉(zhuǎn)矩陣，分別將兩組點(diǎn)云根據(jù)初始對(duì)準(zhǔn)矩陣轉(zhuǎn)化到標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系。其中，步驟三所述的點(diǎn)云數(shù)據(jù)平面特征提取，其具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下通過(guò)將點(diǎn)云進(jìn)行網(wǎng)格劃分可以將整體的平面分割到不同的網(wǎng)格中，在各個(gè)網(wǎng)格中對(duì)網(wǎng)格中的點(diǎn)云進(jìn)行平面擬合并根據(jù)點(diǎn)云到擬合平面的距離判斷網(wǎng)格中點(diǎn)云能否被認(rèn)為是平面點(diǎn)云。這樣就獲得了各個(gè)網(wǎng)格的平面點(diǎn)云，接著對(duì)各個(gè)網(wǎng)格分析，若相鄰兩個(gè)網(wǎng)格的平面距離及法相差別不大，則可以合并為一個(gè)，通過(guò)逐步的合并，則能夠得到由小平面融合而成的平面。其中，步驟四所述的將實(shí)測(cè)點(diǎn)云同CAD模型點(diǎn)云精確對(duì)準(zhǔn)，其具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下根據(jù)提取平面的特征進(jìn)行分析平面的面積、平面的不同方向長(zhǎng)度之比、兩組點(diǎn)云的相互位置關(guān)系，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)平面特征的匹配。根據(jù)提取所得的平面特征，首先根據(jù)對(duì)應(yīng)平面法向?qū)崿F(xiàn)姿態(tài)的對(duì)準(zhǔn)，接著調(diào)整二者的位置關(guān)系使不同對(duì)應(yīng)平面之間的距離均衡且滿足基本的加工要求。實(shí)現(xiàn)最終的精確配準(zhǔn)。其中，步驟五所述的完成余量估計(jì)，其具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下計(jì)算CAD模型表面垂直方向到鑄件模型的距離。依次搜索每個(gè)CAD點(diǎn)云鄰近點(diǎn)集得到余量估計(jì)候選點(diǎn)的集合,從獲取的候選點(diǎn)中找出能夠正確表示CAD表面到鑄件模型表面距離的點(diǎn)云，實(shí)現(xiàn)余量估計(jì)計(jì)
笪
o有益效果通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)點(diǎn)云以及CAD模型數(shù)據(jù)處理，實(shí)現(xiàn)二者的相對(duì)姿態(tài)的對(duì)準(zhǔn)，并在此基礎(chǔ)上完成鑄件加工的余量估計(jì)。與現(xiàn)有的余量估計(jì)方法相比，該方法的優(yōu)點(diǎn)在于I、方法實(shí)現(xiàn)了余量估計(jì)的自動(dòng)化、智能化，可以有效地避免余量估計(jì)錯(cuò)誤帶來(lái)的加工失敗。2、提出了基于平面特征的點(diǎn)云姿態(tài)調(diào)整方法，直接根據(jù)點(diǎn)云的性質(zhì)實(shí)現(xiàn)了平面提取，通過(guò)對(duì)平面特征大小、形狀、相互位置的綜合分析，實(shí)現(xiàn)了實(shí)測(cè)點(diǎn)云同CAD模型的精確對(duì)準(zhǔn)。
3、為了獲得加工余量最終計(jì)算結(jié)果，提出了沿著CAD模型表面點(diǎn)云法向進(jìn)行最近點(diǎn)搜索的方法。借助于鄰近搜索方法，實(shí)現(xiàn)了散亂點(diǎn)云的快速搜索。


圖I為本發(fā)明流程框圖
具體實(shí)施例方式見圖1，本發(fā)明一種基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的鑄件加工余量估計(jì)方法，該方法具體步驟如下步驟一獲得實(shí)測(cè)點(diǎn)云以及CAD模型點(diǎn)云。為了更加方便的進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)同標(biāo)準(zhǔn)模型的對(duì)比，可以把標(biāo)準(zhǔn)模型轉(zhuǎn)化成點(diǎn)云的形式。CAD模型是以STL文件形式存儲(chǔ)的，STL文件主要有二進(jìn)制形式以及ASCII形式，根據(jù)不同形式的信息排列方式可以實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)以及向量信息的獲取。
步驟二 對(duì)實(shí)測(cè)點(diǎn)云以及CAD模型點(diǎn)云初始對(duì)準(zhǔn)。由于實(shí)測(cè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)以及CAD模型點(diǎn)云原始的位置和姿態(tài)差異比較大，可以通過(guò)簡(jiǎn)潔有效的調(diào)整方法實(shí)現(xiàn)二者的初始對(duì)準(zhǔn)。為實(shí)現(xiàn)實(shí)測(cè)點(diǎn)云同CAD模型點(diǎn)云的初始對(duì)準(zhǔn)，引入了主成分分析法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。主成分分析通過(guò)對(duì)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)坐標(biāo)矩陣的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，獲得相應(yīng)的特征值和特征向量。特征值和特征方向只和點(diǎn)云數(shù)據(jù)的相對(duì)分布有關(guān)，而同自身的位置和姿態(tài)無(wú)關(guān)，所以可以引入主成分分析方法對(duì)原始點(diǎn)云進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)，首先計(jì)算得到兩組點(diǎn)云的中心位置，調(diào)整點(diǎn)云中心同坐標(biāo)原點(diǎn)重合，根據(jù)主成分分析得到的主成分方向坐標(biāo)系同坐標(biāo)值的標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系進(jìn)行對(duì)比得到坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方式，分別將兩組點(diǎn)云轉(zhuǎn)化到標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系。步驟三獲取點(diǎn)云平面特征。要實(shí)現(xiàn)在沒(méi)有額外參考的條件下實(shí)測(cè)點(diǎn)云同CAD模型點(diǎn)云的精確匹配，模型結(jié)構(gòu)的固有特征需要有效地利用。從面特征考慮，鑄件點(diǎn)云和CAD模型具有結(jié)構(gòu)相似性，因此若能有效地提取面特征，可以更適合姿態(tài)的對(duì)準(zhǔn)。平面特征的獲取要充分利用平面的特性，通過(guò)將點(diǎn)云進(jìn)行網(wǎng)格劃分可以將整體的平面分割到不同的網(wǎng)格中，在各個(gè)網(wǎng)格中對(duì)網(wǎng)格中的點(diǎn)云進(jìn)行平面擬合并根據(jù)點(diǎn)云到擬合平面的距離判斷網(wǎng)格中點(diǎn)云能否被認(rèn)為是平面點(diǎn)云。這樣就獲得了各個(gè)網(wǎng)格的平面點(diǎn)云，接著對(duì)各個(gè)網(wǎng)格分析，若相鄰兩個(gè)網(wǎng)格的平面距離及法相差別不大，則可以合并為一個(gè)，通過(guò)逐步的合并，則能夠得到由小平面融合而成的平面。步驟四基于提取平面的精確對(duì)準(zhǔn)。在獲取了實(shí)測(cè)點(diǎn)云和CAD模型點(diǎn)云中的平面特征后，需要知道兩組點(diǎn)云中那些平面是相互對(duì)應(yīng)的才能夠?qū)c(diǎn)云的相對(duì)姿態(tài)實(shí)現(xiàn)精確調(diào)整。根據(jù)提取平面的特征進(jìn)行分析平面的面積、平面的不同方向長(zhǎng)度之比、兩組點(diǎn)云的相互位置關(guān)系，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)平面特征的匹配，也就為基于平面的對(duì)準(zhǔn)提供了基礎(chǔ)。根據(jù)提取所得的平面特征，首先根據(jù)對(duì)應(yīng)平面法向?qū)崿F(xiàn)姿態(tài)的對(duì)準(zhǔn)，接著調(diào)整二者的位置關(guān)系使不同對(duì)應(yīng)平面之間的距離均衡且滿足基本的加工要求。實(shí)現(xiàn)最終的精確配準(zhǔn)。步驟五余量估計(jì)的計(jì)算。在最終配準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)計(jì)算兩組對(duì)準(zhǔn)好的點(diǎn)云的加工距離，即可實(shí)現(xiàn)余量估計(jì)。由機(jī)床加工的特性可知，刀具加工過(guò)程中應(yīng)該垂直于最終的模型表面。因此為了和實(shí)際的情況更加符合，應(yīng)該計(jì)算CAD模型表面垂直方向到鑄件模型的距離。為了在點(diǎn)云之間實(shí)現(xiàn)臨近點(diǎn)的快速搜索采用了鄰近搜索方法，通過(guò)二叉樹原理實(shí)現(xiàn)了鄰近點(diǎn)集的快速 搜索。
權(quán)利要求
1.一種基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的鑄件加工余量估計(jì)方法，其特征在于它包括以下步驟 步驟一獲得實(shí)測(cè)點(diǎn)云以及CAD模型點(diǎn)云；通過(guò)點(diǎn)云處理方法將CAD模型文件中相關(guān)的點(diǎn)云坐標(biāo)以及向量信息讀取，轉(zhuǎn)化為同點(diǎn)云數(shù)據(jù)相同的格式，從而方便二者的比對(duì)處理； 步驟二 對(duì)實(shí)測(cè)點(diǎn)云以及CAD模型文件進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)；分別運(yùn)用主成分分析獲得兩組點(diǎn)云的三個(gè)主方向，并通過(guò)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換將實(shí)測(cè)點(diǎn)云以及CAD模型點(diǎn)云映射到主方向構(gòu)成的坐標(biāo)系中，實(shí)現(xiàn)兩組點(diǎn)云的初始匹配； 步驟三點(diǎn)云數(shù)據(jù)平面特征提??；根據(jù)平面點(diǎn)云的特性設(shè)計(jì)平面特征提取方法，運(yùn)用平面特征提取方法對(duì)實(shí)測(cè)點(diǎn)云以及CAD模型點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的平面特征進(jìn)行提取，獲得原始點(diǎn)云中屬于平面的點(diǎn)云； 步驟四將實(shí)測(cè)點(diǎn)云同CAD模型點(diǎn)云精確對(duì)準(zhǔn)；以獲得的平面特征為基礎(chǔ)，根據(jù)平面的特性實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)平面的匹配，在對(duì)應(yīng)平面匹配的基礎(chǔ)上根據(jù)平面的法向、距離相關(guān)信息進(jìn)行相對(duì)位姿調(diào)整，實(shí)現(xiàn)兩組點(diǎn)云的精確對(duì)準(zhǔn)； 步驟五完成余量估計(jì)；根據(jù)點(diǎn)云精確對(duì)準(zhǔn)的結(jié)果，以CAD模型表面點(diǎn)云為基準(zhǔn)，沿著自身法向進(jìn)行最近點(diǎn)搜索，通過(guò)計(jì)算最近點(diǎn)距離實(shí)現(xiàn)余量估計(jì)。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的鑄件加工余量估計(jì)方法，其特征在于步驟一所述的獲得實(shí)測(cè)點(diǎn)云以及CAD模型點(diǎn)云，其具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下測(cè)量設(shè)備進(jìn)行測(cè)量后直接得到實(shí)測(cè)點(diǎn)云，CAD模型是以STL文件形式存儲(chǔ)的，STL文件有二進(jìn)制形式以及ASCII形式，存儲(chǔ)了三維模型各個(gè)位置的三維點(diǎn)坐標(biāo)以及法向量，對(duì)該信息直接讀取得到CAD模型點(diǎn)云。
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的鑄件加工余量估計(jì)方法，其特征在于步驟二所述的對(duì)實(shí)測(cè)點(diǎn)云以及CAD模型文件進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)，其具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下主成分分析法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，主成分分析通過(guò)對(duì)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)坐標(biāo)矩陣的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，由特征向量組成初始旋轉(zhuǎn)矩陣，分別將兩組點(diǎn)云根據(jù)初始對(duì)準(zhǔn)矩陣轉(zhuǎn)化到標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系。
4.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的鑄件加工余量估計(jì)方法，其特征在于步驟三所述的點(diǎn)云數(shù)據(jù)平面特征提取，其具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下通過(guò)將點(diǎn)云進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將整體的平面分割到不同的網(wǎng)格中，在各個(gè)網(wǎng)格中對(duì)網(wǎng)格中的點(diǎn)云進(jìn)行平面擬合并根據(jù)點(diǎn)云到擬合平面的距離判斷網(wǎng)格中點(diǎn)云能否被認(rèn)為是平面點(diǎn)云，這樣就獲得了各個(gè)網(wǎng)格的平面點(diǎn)云，接著對(duì)各個(gè)網(wǎng)格分析，若相鄰兩個(gè)網(wǎng)格的平面距離及法相差別不大，則合并為一個(gè)，通過(guò)逐步的合并，則能夠得到由小平面融合而成的平面。
5.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的鑄件加工余量估計(jì)方法，其特征在于步驟四所述的將實(shí)測(cè)點(diǎn)云同CAD模型點(diǎn)云精確對(duì)準(zhǔn)，其具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下根據(jù)提取平面的特征進(jìn)行分析平面的面積、平面的不同方向長(zhǎng)度之比、兩組點(diǎn)云的相互位置關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)平面特征的匹配；根據(jù)提取所得的平面特征，首先根據(jù)對(duì)應(yīng)平面法向?qū)崿F(xiàn)姿態(tài)的對(duì)準(zhǔn)，接著調(diào)整二者的位置關(guān)系使不同對(duì)應(yīng)平面之間的距離均衡且滿足基本的加工要求，實(shí)現(xiàn)最終的精確配準(zhǔn)。
6.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的鑄件加工余量估計(jì)方法，其特征在于步驟五所述的完成余量估計(jì)，其具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下計(jì)算CAD模型表面垂直方向到鑄件模型的距離，依次搜索每個(gè)CAD點(diǎn)云鄰近點(diǎn)集得到余量估計(jì)候選點(diǎn)的集合,從獲取的候選點(diǎn) 中找出能夠正確表示CAD表面到鑄件模型表面距離的點(diǎn)云，實(shí)現(xiàn)余量估計(jì)計(jì)算。
全文摘要
一種基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的鑄件加工余量估計(jì)方法，它有五大步驟步驟一獲得實(shí)測(cè)點(diǎn)云以及CAD模型點(diǎn)云；步驟二對(duì)實(shí)測(cè)點(diǎn)云以及CAD模型文件進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)；步驟三點(diǎn)云數(shù)據(jù)平面特征提??；步驟四將實(shí)測(cè)點(diǎn)云同CAD模型點(diǎn)云精確對(duì)準(zhǔn)；步驟五完成余量估計(jì)；與現(xiàn)有的余量估計(jì)方法相比，本發(fā)明實(shí)現(xiàn)了余量估計(jì)的自動(dòng)化，智能化，有效地預(yù)防了余量加工錯(cuò)誤帶來(lái)的加工損失，它在三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理及機(jī)械制造技術(shù)領(lǐng)域里具有較好的實(shí)用價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景。
文檔編號(hào)G06T7/00GK102798362SQ201210210510
公開日2012年11月28日 申請(qǐng)日期2012年6月20日 優(yōu)先權(quán)日2012年6月20日
發(fā)明者趙慧潔, 李旭東, 李偉, 姜宏志 申請(qǐng)人:北京航空航天大學(xué)