專利名稱：一種實現(xiàn)混合基fft末級重排序的映射迭代算法的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬數(shù)字集成電路與系統(tǒng)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及實現(xiàn)混合基FFT末級重排序的映射迭代算法。
背景技術(shù)：
FFT (快速傅里葉變換)的末級重排序模塊是保證采用DIF-FFT (頻域快速傅里葉變換)情況下實現(xiàn)隊列順序輸出的必要環(huán)節(jié)。當(dāng)采用DIF-FFT (頻域抽取方式的FFT)時，末級重排序模塊確保了最終的序列以自然順序輸出，實現(xiàn)了 FIFO (順序輸入、順序輸出)，為前后級之間數(shù)據(jù)的讀寫提供了便捷。但以往對于末級重排序模塊的設(shè)計，都是基于bit-reversal的算法，這一算法顧名思義就是將輸入的序列的序號以二進制的形式來表示，之后只要對每個序號進行“位反”操作即可，而基_2s FFT算法本身決定了輸出序列排列規(guī)律恰好都是由自然順序的序列進行“位反”操作得 到的，因此對于基-2* FFT的末級重排序模塊只要采用bit-reversal的算法就必定能夠
得到自然順序的輸出序列。前人基于這一算法作了大量的研究以及改進工作最著名且最高效的 bit-reversal 算法自從 B. Gold 和 C. M. Rader 于 1969 年在 Digital Processingof Signals上提出改進的Cooley-Turkey DFT起已經(jīng)被廣泛地使用了 ;1991年，Angelo
A.Yong 在 IEEE TRANSACTIONS ON CIRCUITS AND SYSTEMS-II:ANALOG AND DIGITAL
SIGNAL PROCESSING 上發(fā)表的論文 “A Better FFT Bit-Reversal Algorithm WithoutTables”中指出，相比于傳統(tǒng)的BRCA(Bit-reversal Counter Algorithm)，其算法將循環(huán)次數(shù)由原先的N-I減少到N/4，設(shè)I是由(ΓΝ-1按自然順序排列的數(shù)，基本思想是假設(shè)存在4組數(shù)(I，J)、( 1+1，J+N/2)、(I+N/2，J+1 )、(I+l+N/2, J+1+N/2)，暫且認(rèn)為 I 是偶數(shù)且 KN/2，而J對應(yīng)了 I的bit-reversal的值，貝U顯然J+N/2是1+1的bit-reversal的值。因為I是偶數(shù)，因此其最低位是O,則J的最聞位必然是O,也就意味著J〈N/2 =>J+l<Nf2<I+Ni2 ;同樣因為I是偶數(shù)，則1+1必然是奇數(shù)，且KN/2，則I + l<Nf2<J+Nf2 ;Ι+1+Ν/2與J+1+N/2的大小判斷相當(dāng)于是在I、J上各加了一個常數(shù)，因此只需判斷I、J大小即可決定是否需要做bit-reversal操作。因此,Angelo A. Yong的算法的提出相當(dāng)于可以根據(jù)所有輸入的N個點中的前N/2個點來決定所有N個點中哪些需要做 bit-reversal 操作。Angelo A. Yong確實針對以往的bit-reversal算法作了改進,使得計算N個輸入值的時候循環(huán)次數(shù)由原先的N-I減少到N/4，提升了系統(tǒng)的運算速度，但這僅僅是針對特定的輸入值而言的，即改進后算法的優(yōu)勢僅體現(xiàn)在輸入點數(shù)為2的整數(shù)次冪時、采用基-2s來實現(xiàn)FFT末級重排序的情況。這明顯存在局限性，不能滿足一般需求。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提出一種輸入點數(shù)是任意合數(shù)情況下的FFT末級的重排序算法，以簡化輸入點數(shù)為大點數(shù)情況下的繁瑣的人工重排序的工作，確保設(shè)計的可靠性。本發(fā)明提供的FFT末級的重排序算法，原始輸入序列(下文中統(tǒng)一稱其為“參考序
列”)的排布方式由變換點數(shù)N和兩個分解因子、.^共同決定，具體推導(dǎo)過程如下
權(quán)利要求
1.一種輸入點數(shù)是任意合數(shù)情況下的FFT末級的重排序算法，適用于基于混合基算法實現(xiàn)的FFT，其特征在于 設(shè)相鄰兩映射向量組之間 映射為
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的重排序算法，其特征在于若按照Z/=T1 X r2,rl5r2 EN*,N是非零自然數(shù)，的混合基的方式分解，則無論^4的取值如何，都滿足映射向量組的個數(shù).H = Iog2 N。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的重排序算法，其特征在于對算法進行硬件實現(xiàn)時，按照Ar = ^xr3的混合基的方式分解，從開始有數(shù)據(jù)輸入重排序模塊到重排序模塊連續(xù)輸出自然順序的序列所經(jīng)歷的時鐘周期數(shù)為「Oi -〗)〃21/P +1 ,其中,P為硬件實現(xiàn)時的并行路數(shù),符號“「I”表示向上取整。
全文摘要
本發(fā)明屬數(shù)字集成電路與系統(tǒng)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及實現(xiàn)混合基FFT末級重排序的映射迭代算法。FFT的末級重排序模塊是保證采用DIF-FFT情況下實現(xiàn)隊列順序輸出的必要環(huán)節(jié)。以往對于這一問題的處理普遍采用bit-reversal算法，但其受限于輸入點數(shù)必須滿足，不具備一般性。本發(fā)明針對這一情況提出了基于映射迭代的算法，實現(xiàn)了對于任意輸入點數(shù)為非2的整數(shù)次冪時序列的自然順序輸出，對于任意輸入點數(shù)滿足是非零自然數(shù)的混合基的方式分解的FFT給出統(tǒng)一的重排序算法。
文檔編號G06F17/14GK102708092SQ20121015794
公開日2012年10月3日 申請日期2012年5月21日 優(yōu)先權(quán)日2012年5月21日
發(fā)明者任俊彥, 葉凡, 李寧, 李巍, 許俊, 黃佳森 申請人:復(fù)旦大學(xué)