專利名稱：一種面向備份結(jié)構(gòu)的故障樹分析方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于機(jī)電系統(tǒng)的可靠性分析領(lǐng)域，具體涉及ー種動(dòng)態(tài)故障樹分析的方法。
背景技術(shù)：
可靠性分析已廣泛應(yīng)用于各個(gè)工程領(lǐng)域，航空エ業(yè)是ー種高度精密的綜合性行業(yè)，有些航空產(chǎn)品會(huì)關(guān)系到飛行人員及乘坐人員的生命安全，而有些航空產(chǎn)品則會(huì)關(guān)系整個(gè)戰(zhàn)局的成敗，因此可靠性工程對(duì)于航空エ業(yè)來說顯得尤為重要，航空產(chǎn)品的可靠性工程 主要研究可靠性分析、評(píng)估以及保障和提高產(chǎn)品可靠性水平的技術(shù)措施。無人機(jī)在研制階段，其可靠性問題尤為突出。一方面，可靠性低會(huì)導(dǎo)致無人機(jī)喪失偵查和作戰(zhàn)能力甚至失控墜機(jī)，造成無法挽回的經(jīng)濟(jì)損失，嚴(yán)重時(shí)會(huì)引起地面?zhèn)鍪鹿?；另ー方面，頻繁的故障和修復(fù)也會(huì)嚴(yán)重地降低無人機(jī)的戰(zhàn)備能力，并帶來高額的系統(tǒng)維護(hù)成本。因此，如何有效地分析和評(píng)估復(fù)雜系統(tǒng)可靠性是ー個(gè)很重要的問題。為了預(yù)防突發(fā)失效、提高無人機(jī)飛行安全和任務(wù)完成率，無人機(jī)在研制階段對(duì)于ー些關(guān)鍵的組件均采用了備份技術(shù)，例如安裝了兩套無線電高度表系統(tǒng)以互為備份、大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)采用備份技術(shù)安置了兩臺(tái)大氣數(shù)據(jù)技術(shù)計(jì)算機(jī)、冷氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)了應(yīng)急起落架收放氣壓系統(tǒng)作為備份結(jié)構(gòu)等。這些備份結(jié)構(gòu)在保障無人機(jī)可靠性和安全性方面發(fā)揮了巨大的作用。根據(jù)備份結(jié)構(gòu)中備件在備份期的失效行為，可將備份技術(shù)分為以下三類(I)冷備份(CSP)，指?jìng)浼趥浞萜诓话l(fā)生退化或失效；(2)熱備份(HSP)，指?jìng)浼谇袚Q到工作狀態(tài)前后，都具有相同退化失效行為和規(guī)律；(3)溫備份(WSP)，指?jìng)浼趥浞萜诘耐嘶式橛诶鋫浞菖c熱備份之間。一旦主部件失效后，備件將自動(dòng)由備份狀態(tài)切換至工作狀態(tài)，之后，系統(tǒng)將繼續(xù)工作。但在實(shí)際情況中由于檢測(cè)裝置的失效或漏檢等原因，主部件的失效往往不會(huì)被檢測(cè)到，這種情況下即使存在備件結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)也會(huì)因主部件失效未被及時(shí)檢測(cè)并切換至備件而發(fā)生失效，這種情況被稱之為備份結(jié)構(gòu)的不完全覆蓋。由此可見，備份結(jié)構(gòu)的失效一般是指該結(jié)構(gòu)中所有的備份部件全部失效或備件切換過程的失效。從失效行為上看，備份結(jié)構(gòu)的失效過程是具有動(dòng)態(tài)性和時(shí)序性的，必須在無人機(jī)備份結(jié)構(gòu)的故障樹分析中加以考慮，以更準(zhǔn)確地掌握系統(tǒng)的可靠度以及潛在失效風(fēng)險(xiǎn)。另ー方面，絕大部分現(xiàn)有的故障樹分析方法中均建立在零部件的工作狀態(tài)和失效狀態(tài)是明確定義的假定基礎(chǔ)上，并且認(rèn)為零部件處于工作或失效的某種狀態(tài)的概率必須是精確已知的。然而，在實(shí)際工程中，上述假設(shè)往往并不成立，其原因如下①多數(shù)系統(tǒng)或零部件的狀態(tài)是逐漸退化而非突然發(fā)生的。在這種情況下，諸如不精確測(cè)量和人為因素等不確定性就會(huì)使得難以精確判定零部件或者系統(tǒng)的狀態(tài)，零部件或者系統(tǒng)失效行為的模糊性也會(huì)為精確評(píng)估故障樹中基本事件的失效概率帶來困難。②量化可靠性特征量時(shí)，獲得精確的和足夠的失效數(shù)據(jù)也是困難的甚至是不可能的，對(duì)于ー些失效率非常低的產(chǎn)品以及一些新產(chǎn)品來說，該問題尤為突出。在這種情況下是不可能用準(zhǔn)確的失效率或概率值來描述失效行為。由于以上兩個(gè)因素的存在，運(yùn)用傳統(tǒng)的精確值開展故障樹分析時(shí)可能會(huì)存在潛在風(fēng)險(xiǎn)，使可靠性評(píng)估結(jié)果的可信性降低。傳統(tǒng)的故障樹分析方法主要是以大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為依據(jù)，而忽略了數(shù)據(jù)信息的不精確性，使得傳統(tǒng)的完全基于統(tǒng)計(jì)信息的故障樹分析方法應(yīng)用在無人機(jī)備份結(jié)構(gòu)可靠性分析中存在較大的局限性。到目前為止，對(duì)無人機(jī)備份結(jié)構(gòu)開展故障樹分析的研究非常少，而全面掌握無人機(jī)備份結(jié)構(gòu)的潛在失效機(jī)制和可靠性情況對(duì)于無人機(jī)的研制又尤為重要。針對(duì)上述兩種無法得到精確值的情況，盡管國內(nèi)外學(xué)者已提出了模糊故障樹分析方法以彌補(bǔ)傳統(tǒng)故障樹分析方法無法處理不精確信息的局限，但由于無人機(jī)備份結(jié)構(gòu)的失效往往具有明顯的動(dòng)態(tài)和時(shí)序特征，因此，很難直接運(yùn)用現(xiàn)有的模糊故障樹分析方法，也無法準(zhǔn)確地描述備份結(jié)構(gòu)真實(shí)地失效機(jī)制和過程。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是為了解決現(xiàn)有故障樹分析方法存在的上述問題，提出了一種面向備份結(jié)構(gòu)的故障樹分析方法。本發(fā)明的技術(shù)方案是ー種面向備份結(jié)構(gòu)的故障樹分析方法，具體包括如下步驟SI :根據(jù)備份結(jié)構(gòu)的工作原理和失效過程構(gòu)建其動(dòng)態(tài)故障樹模型所述動(dòng)態(tài)故障樹模型具體為ー備份門，所述備份門包括了ー個(gè)主部件和多個(gè)備件，以及ー個(gè)輸出端，主部件起始時(shí)處于工作狀態(tài)，多個(gè)備件處于備份狀態(tài)；當(dāng)主部件失效時(shí)，可用的備件將會(huì)被切換到工作狀態(tài)，直到備份耗盡；當(dāng)備份耗盡時(shí)，則輸出端輸出失效，第i個(gè)備件切換到下ー個(gè)備件的切換成功概率用備件的不完全覆蓋率Ci表示，取值范圍為[O I]；S2 :將步驟SI得到的備份門轉(zhuǎn)換為模糊Markov模型所述模糊Markov模型包含N+1個(gè)狀態(tài)，所述N = 2η+1，η為備份門中備件的數(shù)目。狀態(tài)O和狀態(tài)I均表示系統(tǒng)失效，其中，狀態(tài)O表示由于備件切換未成功而導(dǎo)致的系統(tǒng)失效狀態(tài)，狀態(tài)I表示由于主部件和多個(gè)備件全部失效而導(dǎo)致的系統(tǒng)失效狀態(tài)，狀態(tài)N表示備件結(jié)構(gòu)中所有部件均未失效的狀態(tài)，
狀態(tài)Ν-1、......、2表示中間狀態(tài)，即存在部分主部件和多個(gè)備件失效的狀態(tài)，狀態(tài)N-i到
狀態(tài)N-j的狀態(tài)轉(zhuǎn)移率為c’ N_ijN_j *h，i, j = O N-1且i幸j，其中c’ N_ijN_j表示狀態(tài)N-i轉(zhuǎn)移至狀態(tài)N-j的不完全覆蓋率，名1^為一模糊數(shù)，表示狀態(tài)N-i轉(zhuǎn)移至狀態(tài)N-j的所
N-i-l
對(duì)應(yīng)失效部件或備件的失效率，狀態(tài)N-i到狀態(tài)O的狀態(tài)轉(zhuǎn)移率為Σ O-cAr-^j)* Z0-,^ ;S3 :根據(jù)步驟S2得到的模糊Markov模型得到其對(duì)應(yīng)的Kolmogorov狀態(tài)轉(zhuǎn)移微分方程組；S4:求解步驟S3得到的KolmogOTov狀態(tài)轉(zhuǎn)移微分方程組，得到備份結(jié)構(gòu)在任意時(shí)刻在各個(gè)狀態(tài)下的模糊狀態(tài)概率，即完成了備份結(jié)構(gòu)的模糊動(dòng)態(tài)故障樹的分析。進(jìn)ー步的，步驟S3所述的Kolmogorov狀態(tài)轉(zhuǎn)移微分方程組具體為'ギ=-卿Σ%
d^1=ki<N-l
，翁!:
其中，街(ο表示在t時(shí)刻下處于狀態(tài)i的概率。進(jìn)ー步的，求解步驟S3得到的Kolmogorov狀態(tài)轉(zhuǎn)移微分方程組的具體過程如下對(duì)Kolmogorov狀態(tài)轉(zhuǎn)移微分方程組進(jìn)行Laplace-Stielt jes變換，得到Laplace-Stieltjes線性方程組,對(duì)方程組進(jìn)行求解,計(jì)算出Markov模型中姆個(gè)狀態(tài)概率 Laplace-Stieltjes函數(shù)表達(dá)式禪X)，對(duì)禪X)進(jìn)行Laplace-Stieltjes反變換,得到在t時(shí)
刻下處于狀態(tài)i的模糊概率的解析表示式九#)，該式是關(guān)于模糊狀態(tài)轉(zhuǎn)移率々、備件的不完全覆蓋率Ci以及時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式；根據(jù)模糊數(shù)的擴(kuò)展原理，得到在任意α水平截集下的各狀態(tài)概率的區(qū)間，具體為po (り=[min J1 (A,C, t) | μκ{Κ) > a, max J1 (Λ,C, t) | μκ{Κ) > α]公式(I)式中，?、缺硎緺顟B(tài)i在t時(shí)刻的α水平截集下的狀態(tài)概率區(qū)間；％表示模糊狀態(tài)轉(zhuǎn)移率. .的集合；C為不完全覆蓋率集合，表示備件的不完全覆蓋率Ci的集合;/%。(八)表示模糊狀態(tài)轉(zhuǎn)移率集合的隸屬度ばJA，C，t)表示街(O的函數(shù)形式，是關(guān)于狀態(tài)轉(zhuǎn)移率集合Λ，不完全覆蓋率集合C以及時(shí)間t的函數(shù)，上述區(qū)間尨(0 =[焯(0，燉⑴]通過如下一
組參數(shù)規(guī)劃求得下邊界應(yīng)( ):minも(Λ，C，t) (t 彡 0，O 彡 α 彡 I)
S't· ^!,N-\)a — ^N,N-\ — ^/,N-l)a_D. /^、
暫 1)α - ^2,1 -暫l)a上邊界Miit) : max fj (A , C, t) (t ^ O, O ^ α く I)
S't· ^!,N-\)a — ^N,N-\ — ^/,N-l)a_D. 、暫 1)α - ^2,1 -暫 1)α式中，和考咖，i，j = 1，. . .，N，表示模糊狀態(tài)轉(zhuǎn)移率卷在α水平截集下區(qū)間的下界和上界。求解公式(2)和公式(3)得到備份結(jié)構(gòu)在任意時(shí)刻在各個(gè)狀態(tài)下的模糊狀態(tài)概率MO=(^(0,MX-，則系統(tǒng)的模糊失效概率為種=Mt)+PKt)。更進(jìn)一歩的，公式(2)和公式(3)的求解具體通過最速下降法、牛頓迭代法、遺傳算法、模擬退火法或蟻群算法進(jìn)行。本發(fā)明的有益效果本發(fā)明的故障樹分析方法根據(jù)備份結(jié)構(gòu)的工作原理和失效過程構(gòu)建其動(dòng)態(tài)故障樹模型，將備份結(jié)構(gòu)的失效過程轉(zhuǎn)換為模糊Markov模型；通過構(gòu)造模糊Markov的模型對(duì)應(yīng)的Kolmogorov狀態(tài)轉(zhuǎn)移微分方程組,求解Kolmogorov狀態(tài)轉(zhuǎn)移微分方程組，得到備份結(jié)構(gòu)在任意時(shí)刻在各個(gè)狀態(tài)下的模糊狀態(tài)概率，即完成了備份結(jié)構(gòu)的模糊動(dòng)態(tài)故障樹的分析。在求解微分方程組的過程中通過Laplace-Stieltjes變換和反變換將得到時(shí)域下備份結(jié)構(gòu)各個(gè)狀態(tài)的模糊狀態(tài)概率函數(shù)表達(dá)式；根據(jù)模糊數(shù)的擴(kuò)展原理構(gòu)造在任意α水平截集下參數(shù)規(guī)劃，可以最終得到備份結(jié)構(gòu)在任意時(shí)刻在各個(gè)狀態(tài)下的模糊狀態(tài)概率，從而對(duì)備份結(jié)構(gòu)可靠性進(jìn)行定量分析和評(píng)估。本發(fā)明的備件門能考慮備份結(jié)構(gòu)失效過程的動(dòng)態(tài)性、時(shí)序性以及備件切換的不完全覆蓋問題，通過引入失效部件或備件的模糊失效率有效地解決在故障樹分析過程中存在的“小樣本”和“不精確”問題，避免傳統(tǒng)方法直接使用精確的失效率而導(dǎo)致評(píng)估地系統(tǒng)失效概率過高或過低而造成潛在風(fēng)險(xiǎn)。由于本發(fā)明用模糊數(shù)量化了失效率的不精確性，故得到的系統(tǒng)的模糊失效概率能有效地考慮失效率的不精確性以得到更為合理的定量分析結(jié)果，有助于盡早的發(fā)現(xiàn)影響系統(tǒng)可靠性的薄弱環(huán)節(jié)，從而指導(dǎo)系統(tǒng)的改進(jìn)設(shè)計(jì)，因此能顯著地提高無人機(jī)備份結(jié)構(gòu)的可靠性。


圖I為本發(fā)明的故障樹分析方法的流程示意圖。圖2為本發(fā)明的備份門結(jié)構(gòu)示意圖。圖3為本發(fā)明的備份門對(duì)應(yīng)的模糊Markov模型。圖4為本發(fā)明實(shí)施例所針對(duì)的起落架液壓與冷氣系統(tǒng)模塊的故障樹示意圖。圖5為本發(fā)明實(shí)施例中由故障樹轉(zhuǎn)換的模糊Markov模型示意圖。圖6為本發(fā)明實(shí)施例中頂事件T在
mon的失效概率值。圖7為本發(fā)明實(shí)施例中頂事件T在t = 2. Omon時(shí)失效概率的隸屬度函數(shù)。
具體實(shí)施例方式下面結(jié)合附圖和具體的實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明作進(jìn)ー步的闡述。如圖I所示，本發(fā)明的故障樹分析方法包括步驟根據(jù)備份結(jié)構(gòu)的工作原理和失效過程構(gòu)建其動(dòng)態(tài)故障樹模型；轉(zhuǎn)換為模糊Markov模型；根據(jù)模糊Markov模型得到其對(duì)應(yīng)的Kolmogorov狀態(tài)轉(zhuǎn)移微分方程組；求解得到的Kolmogorov狀態(tài)轉(zhuǎn)移微分方程組。動(dòng)態(tài)故障樹模型具體為ー備份門，結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示，包括了ー個(gè)主部件和多個(gè)備件，以及ー個(gè)輸出端，主部件起始時(shí)處于工作狀態(tài)，多個(gè)備件處于備份狀態(tài)；當(dāng)主部件失效時(shí)，可用的備件將會(huì)被切換到工作狀態(tài)，直到備份耗盡；當(dāng)備份耗盡時(shí)，則輸出端輸、出失效，第i個(gè)備件切換到下一個(gè)備件的切換成功概率用備件的不完全覆蓋率Ci表示，取值范圍為[O I]。圖2的備份結(jié)構(gòu)可轉(zhuǎn)換為圖3所示的模糊Markov模型，模糊Markov模型包含N+1個(gè)狀態(tài)，所述N = 2n+1,n為備份門中備件的數(shù)目。狀態(tài)O和狀態(tài)I均表示系統(tǒng)失效，其中，狀態(tài)O表示由于備件切換未成功而導(dǎo)致的系統(tǒng)失效狀態(tài)，狀態(tài)I表示由于主部件和多個(gè)備件全部失效而導(dǎo)致的系統(tǒng)失效狀態(tài)，狀態(tài)N表示備件結(jié)構(gòu)中所有部件均未失效的狀態(tài)，狀態(tài)
N-U......、2表示中間狀態(tài)，即存在部分主部件和多個(gè)備件失效的狀態(tài)，狀態(tài)N-i到狀態(tài)
N-j的狀態(tài)轉(zhuǎn)移率為
權(quán)利要求
1.ー種面向備份結(jié)構(gòu)的故障樹分析方法，其特征在于，具體包括如下步驟 Si:根據(jù)備份結(jié)構(gòu)的工作原理和失效過程構(gòu)建其動(dòng)態(tài)故障樹模型所述動(dòng)態(tài)故障樹模型具體為ー備份門，所述備份門包括了ー個(gè)主部件和多個(gè)備件，以及ー個(gè)輸出端，主部件起始時(shí)處于工作狀態(tài)，多個(gè)備件處于備份狀態(tài)；當(dāng)主部件失效時(shí)，可用的備件將會(huì)被切換到エ作狀態(tài)，直到備份耗盡；當(dāng)備份耗盡時(shí)，則輸出端輸出失效，第i個(gè)備件切換到下一個(gè)備件的切換成功概率用備件的不完全覆蓋率Ci表示，取值范圍為[O I]； 52:將步驟SI得到的備份門轉(zhuǎn)換為模糊Markov模型所述模糊Markov模型包含N+1個(gè)狀態(tài)，所述N = 2n+1,n為備份門中備件的數(shù)目。狀態(tài)O和狀態(tài)I均表示系統(tǒng)失效，其中，狀態(tài)O表示由于備件切換未成功而導(dǎo)致的系統(tǒng)失效狀態(tài)，狀態(tài)I表示由于主部件和多個(gè)備件全部失效而導(dǎo)致的系統(tǒng)失效狀態(tài)，狀態(tài)N表示備件結(jié)構(gòu)中所有部件均未失效的狀態(tài)，狀態(tài)N-I.......、2表示中間狀態(tài)，即存在部分主部件和多個(gè)備件失效的狀態(tài)，狀態(tài)N-i到狀態(tài)N-j的狀態(tài)轉(zhuǎn)移率為c’ H’wh，i, j=0 N-1且i幸j，其中c’ Η,”表示狀態(tài)N-i轉(zhuǎn)移至狀態(tài)N-j的不完全覆蓋率，名1^為一模糊數(shù)，表示狀態(tài)N-i轉(zhuǎn)移至狀態(tài)N-j的所對(duì)應(yīng)失效部件或備件的失效率，狀態(tài)N-i到狀態(tài)O的狀態(tài)轉(zhuǎn)移率為Σ; 53:根據(jù)步驟S2得到的模糊Markov模型得到其對(duì)應(yīng)的Kolmogorov狀態(tài)轉(zhuǎn)移微分方程組； 54:求解步驟S3得到的Kolmogorov狀態(tài)轉(zhuǎn)移微分方程組,得到備份結(jié)構(gòu)在任意時(shí)刻在各個(gè)狀態(tài)下的模糊狀態(tài)概率，即完成了備份結(jié)構(gòu)的模糊動(dòng)態(tài)故障樹的分析。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的故障樹分析方法，其特征在于，步驟S3所述的Kolmogorov狀 ^1= ΣcJimトki<N_\態(tài)轉(zhuǎn)移微分方程組具體為しm 1T11，其中，示在t-ψ=Σ-Λ^ο時(shí)刻下處于狀態(tài)i的概率。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的故障樹分析方法，其特征在干，求解步驟S3得到的Kolmogorov狀態(tài)轉(zhuǎn)移微分方程組的具體過程如下 對(duì)Kolmogorov狀態(tài)轉(zhuǎn)移微分方程組進(jìn)行Laplace-Stieltjes變換，得到Laplace-Stieltjes線性方程組，對(duì)方程組進(jìn)行求解，計(jì)算出Markov模型中姆個(gè)狀態(tài)概率Laplace-Stieltjes函數(shù)表達(dá)式雜X)，對(duì)雜X)進(jìn)行Laplace-Stieltjes反變換，得到在t時(shí)刻下處于狀態(tài)i的模糊概率的解析表示式九#)，該式是關(guān)于模糊狀態(tài)轉(zhuǎn)移率々、備件的不完全覆蓋率Ci以及時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式； 根據(jù)模糊數(shù)的擴(kuò)展原理，得到在任意α水平截集下的各狀態(tài)概率的區(qū)間，具體為Pi(O = [min/,(んC, t) I μκ{Κ) > a, max ft (Λ,C, t) | μκ{Κ) > α]公式(I)
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的故障樹分析方法，其特征在于，公式(2)和公式(3)的求解具體通過最速下降法、牛頓迭代法、遺傳算法、模擬退火法或蟻群算法進(jìn)行。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種面向備份結(jié)構(gòu)的故障樹分析方法，本發(fā)明的分析方法根據(jù)備份結(jié)構(gòu)的工作原理和失效過程構(gòu)建其動(dòng)態(tài)故障樹模型，將備份結(jié)構(gòu)的失效過程轉(zhuǎn)換為模糊Markov模型；通過構(gòu)造模糊Markov的模型對(duì)應(yīng)的Kolmogorov狀態(tài)轉(zhuǎn)移微分方程組，求解Kolmogorov狀態(tài)轉(zhuǎn)移微分方程組，得到備份結(jié)構(gòu)在任意時(shí)刻在各個(gè)狀態(tài)下的模糊狀態(tài)概率。本發(fā)明能有效地解決在故障樹分析過程中存在的“小樣本”和“不精確”問題，同時(shí)考慮了備份結(jié)構(gòu)失效過程的動(dòng)態(tài)性、時(shí)序性以及備件切換的不完全覆蓋問題，能得到較準(zhǔn)確的可靠性定量分析結(jié)果，有助于盡早的發(fā)現(xiàn)影響系統(tǒng)可靠性的薄弱環(huán)節(jié)，從而指導(dǎo)系統(tǒng)的改進(jìn)設(shè)計(jì)。
文檔編號(hào)G06K9/62GK102663408SQ201110458160
公開日2012年9月12日 申請(qǐng)日期2011年12月31日 優(yōu)先權(quán)日2011年12月31日
發(fā)明者凌丹, 劉宇, 孫健, 孫銳, 李彥鋒, 李海慶, 黃洪鐘 申請(qǐng)人:電子科技大學(xué)