專利名稱：一種用于河道水文數(shù)值模擬的復(fù)雜河道網(wǎng)格化方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種用于河道水文數(shù)值模擬的復(fù)雜河道網(wǎng)格化方法，屬于流體力學(xué)中的網(wǎng)格生成技術(shù)及地理信息系統(tǒng)(GIS)中的空間數(shù)據(jù)內(nèi)插技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
河道數(shù)值模擬綜合了計(jì)算機(jī)科學(xué)、流體力學(xué)、偏微分方程數(shù)學(xué)理論、計(jì)算幾何、數(shù)值分析等學(xué)科，它的發(fā)展除依賴于這些學(xué)科的發(fā)展外，更直接表現(xiàn)在對(duì)河道平面模擬的二維網(wǎng)格生成技術(shù)的依賴。在應(yīng)用諸如有限差分法、有限體積法等方法對(duì)河道數(shù)值模擬進(jìn)行數(shù)值求解時(shí)，需要生成相應(yīng)的計(jì)算網(wǎng)格，生成網(wǎng)格質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響流暢計(jì)算的精度和效率。網(wǎng)格的生成問題可以看成是一個(gè)坐標(biāo)變換的邊值問題，建立一種物理域的邊界點(diǎn)同計(jì)算域的邊界點(diǎn)的映射關(guān)系，從而求出物理域與計(jì)算域內(nèi)部結(jié)點(diǎn)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將不規(guī)則的物理域轉(zhuǎn)化成規(guī)則的計(jì)算域，這種方法可歸結(jié)為在給定的第一邊界條件下求解偏微分方程。這種轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖1所示，左側(cè)為物理域，右側(cè)為計(jì)算域。目前常用的河道網(wǎng)格剖分方法有河道Thompson法、橢圓型網(wǎng)格生成法、代數(shù)法等。河道Thompson法主要是通過物理平面(天然河道平面)與變換平面(數(shù)模計(jì)算平面) 之間Poisson方程邊值問題數(shù)值解實(shí)現(xiàn)二維正交網(wǎng)格的生成；橢圓型網(wǎng)格生成法，求解橢圓形偏微分方程具有曲線坐標(biāo)系的光滑性和可微性，并且所生成的網(wǎng)格在解決復(fù)雜外形方面具有生成原理直觀、易于編制程序等優(yōu)點(diǎn)。代數(shù)法是指通過一些代數(shù)關(guān)系式把物理平面上的不規(guī)則區(qū)域轉(zhuǎn)換成計(jì)算平面上矩形區(qū)域的方法。這種網(wǎng)格生成方法要找出合適的插值函數(shù)，一般采用Langrange插值為基礎(chǔ)構(gòu)造雙邊界法、無限插值法等。由于無限插值法是把 2個(gè)方向4個(gè)邊界的信息同時(shí)向內(nèi)部傳遞，插值的點(diǎn)數(shù)是無限的，用它來生成初始網(wǎng)格，迭代以后得到的是均分網(wǎng)格。這些方法雖然能實(shí)現(xiàn)對(duì)河道區(qū)域的網(wǎng)格剖分，但自身也存在一些問題。河道Thompson法存在的主要問題有(1)復(fù)雜洲、灘及岸線河道岸線、非恒定流動(dòng)岸和數(shù)值求解引起的動(dòng)邊界等情況下，網(wǎng)格與河道岸線之間的擬合同樣會(huì)出現(xiàn)實(shí)際偏離； (2)對(duì)于常見的寬、窄相間的河道平面形態(tài)，二維網(wǎng)格不均勻間距可能導(dǎo)致的數(shù)值計(jì)算精度問題；橢圓型網(wǎng)格生成法雖然保證了網(wǎng)格線與邊界的正交性，但不能很好地控制網(wǎng)格的疏密；代數(shù)法未對(duì)不規(guī)則區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行疏密調(diào)整。這些問題導(dǎo)致上述方法在復(fù)雜河道網(wǎng)格化過程中不能有效處理存在眾多江心洲的多汊河道，并且缺乏根據(jù)河道岸線地勢(shì)變化等相關(guān)因素合理控制網(wǎng)格疏密的能力。在河道網(wǎng)格化過程中網(wǎng)格設(shè)計(jì)應(yīng)綜合考慮地形變化、物理量的變化梯度、動(dòng)力特性、計(jì)算費(fèi)用、 模型的目的等因素。國內(nèi)外已有的網(wǎng)格自動(dòng)剖分算法和軟件缺乏根據(jù)復(fù)雜河道地勢(shì)變化控制網(wǎng)格大小與節(jié)點(diǎn)密度的靈活性
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明要解決技術(shù)問題是克服現(xiàn)有技術(shù)的上述不足，提供一種用于河道水文數(shù)值模擬的復(fù)雜河道網(wǎng)格化方法，其能為復(fù)雜河道數(shù)值模擬提供分布均勻、數(shù)量可根據(jù)用戶需求靈活設(shè)定的正交網(wǎng)格及離散節(jié)點(diǎn)。為了解決以上技術(shù)問題，本發(fā)明提供的一種用于河道水文數(shù)值模擬的復(fù)雜河道網(wǎng)格化方法，包括以下步驟第一步、數(shù)據(jù)讀取——讀取待網(wǎng)格化的二維河道矢量數(shù)據(jù)；第二步、河道分割——沿河道方向?qū)⒑拥婪指顬槿舾啥噙呅渭?，?duì)于含有江心洲的河道區(qū)域，對(duì)江心洲兩側(cè)的河道分別進(jìn)行分割，所述分割后的多邊形沿河道縱向方向分布；第三步、網(wǎng)格間距計(jì)算一構(gòu)建多邊形邊界曲線參數(shù)方程，計(jì)算多邊形邊界曲線長(zhǎng)度，根據(jù)網(wǎng)格化所需行列數(shù)目計(jì)算劃分網(wǎng)格單元時(shí)邊界曲線網(wǎng)格間距；第四步、內(nèi)插網(wǎng)點(diǎn)——根據(jù)多邊形邊界曲線參數(shù)方程及網(wǎng)格化所需網(wǎng)格間距，將網(wǎng)點(diǎn)內(nèi)插于多邊形邊界曲線上，并計(jì)算內(nèi)插網(wǎng)點(diǎn)的二維坐標(biāo)；第五步、網(wǎng)格剖分——根據(jù)多邊形邊界曲線內(nèi)插網(wǎng)點(diǎn)的數(shù)量和二維坐標(biāo)，計(jì)算多邊形網(wǎng)格化后網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，并生成網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，將生成的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)用線段依次連接形成多邊形網(wǎng)格，完成多邊形的網(wǎng)格剖分；第六步、網(wǎng)格歸并——?dú)w并各多邊形網(wǎng)格，獲得河道網(wǎng)格；第七步、網(wǎng)格正交化——求解拉普拉斯方程，調(diào)整河道網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位置，完成河道網(wǎng)格正交化，得到河道平面二維正交網(wǎng)格。進(jìn)一步的，本發(fā)明用于河道水文數(shù)值模擬的復(fù)雜河道網(wǎng)格化方法的第二步中，對(duì)江心洲兩側(cè)河道分別進(jìn)行分割的方法是在江心洲上下游的弧段上分別選取一至兩個(gè)端點(diǎn)，在河岸上選取至所述端點(diǎn)最近的點(diǎn)，連接端點(diǎn)和距端點(diǎn)最近的河岸上的點(diǎn)，若該連接線未與其他江心洲相交，則該連線作為劃分河道的邊界線，否則在與該端點(diǎn)最近的其他江心洲上選取與之最近的點(diǎn)，兩者的連接線作為劃分河道的邊界線。本發(fā)明所述第五步完成后，針對(duì)需要進(jìn)行網(wǎng)格加密的河道局部區(qū)域，選定所需加密的網(wǎng)格、設(shè)定加密的行列數(shù)目，并針對(duì)各網(wǎng)格進(jìn)行加密，網(wǎng)格加密方法參見所述第三步至第五步。第七步完成之后，根據(jù)河道平面二維正交網(wǎng)格各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)得二維坐標(biāo)及其連接順序，輸出河道最終網(wǎng)格化后的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。本發(fā)明方法首先將帶有支流出入?yún)R、江心洲等各種復(fù)雜河道區(qū)域自由分割為簡(jiǎn)單區(qū)域集合，根據(jù)河道數(shù)值模擬需要設(shè)置區(qū)域控制曲線網(wǎng)格間距，生成二維網(wǎng)格，歸并簡(jiǎn)單區(qū)域網(wǎng)格得到復(fù)雜河道剖分后的初始網(wǎng)格。對(duì)于河道岸線特定區(qū)域，可根據(jù)需求靈活增加區(qū)域網(wǎng)點(diǎn)密度實(shí)現(xiàn)該區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格加密劃分。通過求解拉普拉斯方程，設(shè)定收斂精度，本發(fā)明能夠?qū)崿F(xiàn)初始網(wǎng)格正交化，最終得到河道二維正交網(wǎng)格。本發(fā)明將河道進(jìn)行分段(分割)，并且針對(duì)有江心洲的復(fù)雜區(qū)域進(jìn)行巧妙分割為互相獨(dú)立的多邊形，使分割的多邊形內(nèi)均不包含有江心洲，因此本發(fā)明方法可處理帶有支流出入?yún)R、江心洲等各種復(fù)雜河道區(qū)域，相對(duì)于傳統(tǒng)河道網(wǎng)格化方法本發(fā)明具有更強(qiáng)的適應(yīng)性和通用性；本發(fā)明方法可針對(duì)所需加密區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密劃分，使河道網(wǎng)格化與復(fù)雜河道地勢(shì)變化相適應(yīng)，為水文相關(guān)運(yùn)算提供良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。


下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的說明。圖1為坐標(biāo)變化示意圖。圖2為本發(fā)明方法流程圖。圖3為待網(wǎng)格化的河道示意圖。圖4為劃分圖3所示河道形成簡(jiǎn)單多邊形集合示意圖。圖5為圖4的局部放大圖。圖6為圖3所示河道網(wǎng)格化后生成的網(wǎng)格示意圖。
具體實(shí)施例方式下面根據(jù)附圖詳細(xì)說明本發(fā)明，本發(fā)明的目的和效果將變得更加明顯。如圖2所示，為本發(fā)明一種用于河道水文數(shù)值模擬的復(fù)雜河道網(wǎng)格化方法實(shí)施例的流程圖，包括以下步驟第一步、數(shù)據(jù)讀取——讀取待網(wǎng)格化的二維河道矢量數(shù)據(jù)；如圖3所示，河道由非自交弧段組成。第二步、河道分割——沿河道方向?qū)⒑拥婪指顬槿舾啥噙呅渭?，?duì)于含有江心洲的河道區(qū)域，對(duì)江心洲兩側(cè)的河道分別進(jìn)行分割，所述分割后的多邊形沿河道縱向方向分布；本步驟中，對(duì)江心洲兩側(cè)河道分別進(jìn)行分割的方法是，在江心洲上下游的弧段上分別選取一至兩個(gè)端點(diǎn)，在河岸上選取至所述端點(diǎn)最近的點(diǎn)，連接端點(diǎn)和距端點(diǎn)最近的河岸上的點(diǎn)，若該連接線未與其他江心洲相交，則該連線作為劃分河道的邊界線，否則在與該端點(diǎn)最近的其他江心洲上選取與之最近的點(diǎn)，并進(jìn)行連接作為劃分河道的邊界線。如圖5所示，江心洲的上下游弧段分別選取兩個(gè)端點(diǎn)，在河岸上選取了與其最近的點(diǎn)，并進(jìn)行了連接，將河道進(jìn)行了分割。圖4中，最右側(cè)的三角洲的上游(左側(cè))弧段上則選取了一個(gè)端點(diǎn)與河岸連接。可根據(jù)根據(jù)實(shí)際情況確定在三角洲上下游弧段選取端點(diǎn)的個(gè)數(shù)，一般情況選取2個(gè)端點(diǎn)的情況較為通用。計(jì)算機(jī)具體執(zhí)行過程如下輸入網(wǎng)格控制弧段，將河道區(qū)域劃分成簡(jiǎn)單的連通空間區(qū)域。計(jì)算弧段與河道岸線交點(diǎn)，利用該點(diǎn)打斷河道岸線，并將其加入到邊界弧段中。對(duì)于每個(gè)簡(jiǎn)單區(qū)域，應(yīng)用GIS拓?fù)渲亟üδ埽瑢⒑?jiǎn)單區(qū)域邊界弧段首尾依次相連，構(gòu)建簡(jiǎn)單區(qū)域多邊形。最終將圖3所示的復(fù)雜河道組織為圖4所示的多邊形集合。第三步、網(wǎng)格間距計(jì)算——構(gòu)建多邊形邊界曲線參數(shù)方程，計(jì)算多邊形邊界曲線長(zhǎng)度，根據(jù)網(wǎng)格化所需行列數(shù)目計(jì)算劃分網(wǎng)格單元時(shí)邊界曲線網(wǎng)格間距；根據(jù)需求設(shè)定多邊形網(wǎng)格化所需行列數(shù)目即位于邊界弧段上的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)目，計(jì)算劃分多邊形平面時(shí)橫向曲線與縱向曲線網(wǎng)格間距。設(shè)定網(wǎng)格行列數(shù)目必須保證每個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)橫向曲線網(wǎng)格列數(shù)相同、對(duì)應(yīng)縱向曲線網(wǎng)格行數(shù)相等。對(duì)于任意兩個(gè)擁有相同橫向曲線或縱向曲線的多邊形也要保證合并后仍滿足此條件。圖5為復(fù)雜河道劃分為簡(jiǎn)單區(qū)域后的局部放大圖，本發(fā)明以圖5中多邊形為例描述設(shè)定邊界網(wǎng)點(diǎn)數(shù)目時(shí)應(yīng)滿足的條件。圖中A、B、C、D表示簡(jiǎn)單區(qū)域多邊形，Si (i = 1,2,3，...)為多邊形邊界弧段，Ni表示Si中節(jié)點(diǎn)數(shù)目。設(shè)定多邊形A邊界網(wǎng)點(diǎn)數(shù)目時(shí)應(yīng)滿足條件=N2 = N3, N1 = N4+N5+N6。按此條件設(shè)定多邊形B、C、D邊界網(wǎng)點(diǎn)數(shù)目，此外還需滿足條件 N1 = N1 !+N1^N13, N2+N10 = N3+N7,以保證多邊形A、B、C、D組成的連通區(qū)域?qū)?yīng)同向控制曲線網(wǎng)點(diǎn)數(shù)目相同。第四步、內(nèi)插網(wǎng)點(diǎn)——根據(jù)多邊形邊界曲線參數(shù)方程及網(wǎng)格化所需網(wǎng)格間距，將網(wǎng)點(diǎn)內(nèi)插于多邊形邊界曲線上，并計(jì)算內(nèi)插網(wǎng)點(diǎn)的二維坐標(biāo)；第五步、網(wǎng)格剖分——根據(jù)多邊形邊界曲線內(nèi)插網(wǎng)點(diǎn)的數(shù)量和二維坐標(biāo)，計(jì)算多邊形網(wǎng)格化后網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，并生成網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，將生成的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)用線段依次連接形成多邊形網(wǎng)格，完成多邊形的網(wǎng)格剖分；第六步、網(wǎng)格歸并——?dú)w并各多邊形網(wǎng)格，獲得河道網(wǎng)格；第七步、網(wǎng)格正交化——求解拉普拉斯方程，調(diào)整河道網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位置，完成河道網(wǎng)格正交化，得到河道平面二維正交網(wǎng)格。第七步完成之后，根據(jù)河道平面二維正交網(wǎng)格各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)得二維坐標(biāo)及其連接順序，輸出河道最終網(wǎng)格化后的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。針對(duì)需要進(jìn)行網(wǎng)格加密的河道局部區(qū)域，在第五步完成后，選定所需加密的網(wǎng)格、 設(shè)定加密的行列數(shù)目，并針對(duì)各網(wǎng)格進(jìn)行加密，網(wǎng)格加密方法參見所述第三步至第五步。除上述實(shí)施例外，本發(fā)明還可以有其他實(shí)施方式。凡采用等同替換或等效變換形成的技術(shù)方案，均落在本發(fā)明要求的保護(hù)范圍。
權(quán)利要求
1.一種用于河道水文數(shù)值模擬的復(fù)雜河道網(wǎng)格化方法，包括以下步驟第一步、數(shù)據(jù)讀取一讀取待網(wǎng)格化的二維河道矢量數(shù)據(jù)；第二步、河道分割一沿河道方向?qū)⒑拥婪指顬槿舾啥噙呅渭?，?duì)于含有江心洲的河道區(qū)域，對(duì)江心洲兩側(cè)的河道分別進(jìn)行分割，所述分割后的多邊形沿河道縱向方向分布；第三步、網(wǎng)格間距計(jì)算一構(gòu)建多邊形邊界曲線參數(shù)方程，計(jì)算多邊形邊界曲線長(zhǎng)度， 根據(jù)網(wǎng)格化所需行列數(shù)目計(jì)算劃分網(wǎng)格單元時(shí)邊界曲線網(wǎng)格間距；第四步、內(nèi)插網(wǎng)點(diǎn)一根據(jù)多邊形邊界曲線參數(shù)方程及網(wǎng)格化所需網(wǎng)格間距，將網(wǎng)點(diǎn)內(nèi)插于多邊形邊界曲線上，并計(jì)算內(nèi)插網(wǎng)點(diǎn)的二維坐標(biāo)；第五步、網(wǎng)格剖分一根據(jù)多邊形邊界曲線內(nèi)插網(wǎng)點(diǎn)的數(shù)量和二維坐標(biāo)，計(jì)算多邊形網(wǎng)格化后網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，并生成網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，將生成的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)用線段依次連接形成多邊形網(wǎng)格，完成多邊形的網(wǎng)格剖分；第六步、網(wǎng)格歸并一歸并各多邊形網(wǎng)格，獲得河道網(wǎng)格；第七步、網(wǎng)格正交化一求解拉普拉斯方程，調(diào)整河道網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位置，完成河道網(wǎng)格正交化，得到河道平面二維正交網(wǎng)格。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的用于河道水文數(shù)值模擬的復(fù)雜河道網(wǎng)格化方法，其特征在于所述第二步中，對(duì)江心洲兩側(cè)河道分別進(jìn)行分割的方法是，在江心洲上下游的弧段上分別選取一至兩個(gè)端點(diǎn)，在河岸上選取至所述端點(diǎn)最近的點(diǎn)，連接端點(diǎn)和距端點(diǎn)最近的河岸上的點(diǎn)，若該連接線未與其他江心洲相交，則該連線作為劃分河道的邊界線，否則在與該端點(diǎn)最近的其他江心洲上選取與之最近的點(diǎn)，并進(jìn)行連接作為劃分河道的邊界線。
3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的用于河道水文數(shù)值模擬的復(fù)雜河道網(wǎng)格化方法，其特征在于所述第五步完成后，針對(duì)需要進(jìn)行網(wǎng)格加密的河道局部區(qū)域，選定所需加密的網(wǎng)格、 設(shè)定加密的行列數(shù)目，并針對(duì)各網(wǎng)格進(jìn)行加密，網(wǎng)格加密方法參見所述第三步至第五步。
4.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的用于河道水文數(shù)值模擬的復(fù)雜河道網(wǎng)格化方法，其特征在于第七步完成之后，根據(jù)河道平面二維正交網(wǎng)格各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)得二維坐標(biāo)及其連接順序， 輸出河道最終網(wǎng)格化后的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。
全文摘要
本發(fā)明用于河道水文數(shù)值模擬的復(fù)雜河道網(wǎng)格化方法，首先將帶有支流出入?yún)R、江心洲等各種復(fù)雜河道區(qū)域自由分割為簡(jiǎn)單區(qū)域集合，根據(jù)河道數(shù)值模擬需要設(shè)置區(qū)域控制曲線網(wǎng)格間距，生成二維網(wǎng)格，歸并簡(jiǎn)單區(qū)域網(wǎng)格得到復(fù)雜河道剖分后的初始網(wǎng)格。對(duì)于河道岸線特定區(qū)域，可根據(jù)需求靈活增加區(qū)域網(wǎng)點(diǎn)密度實(shí)現(xiàn)該區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格加密劃分。通過求解拉普拉斯方程，設(shè)定收斂精度，本發(fā)明能夠?qū)崿F(xiàn)初始網(wǎng)格正交化，最終得到河道二維正交網(wǎng)格。本發(fā)明構(gòu)思巧妙，適應(yīng)性強(qiáng)，可對(duì)含有江心洲的復(fù)雜河道進(jìn)行網(wǎng)格化處理，且可根據(jù)需要實(shí)際進(jìn)行指定網(wǎng)格加密。
文檔編號(hào)G06T11/00GK102496168SQ20111037223
公開日2012年6月13日 申請(qǐng)日期2011年11月22日 優(yōu)先權(quán)日2011年11月22日
發(fā)明者周生路, 楊柳, 王結(jié)臣, 程亮, 陳剛 申請(qǐng)人:南京大學(xué)