專利名稱：一種實現(xiàn)寬頻響應(yīng)的二自由度壓電振子的設(shè)計方法
一種實現(xiàn)寬頻響應(yīng)的二自由度壓電振子的設(shè)計方法技術(shù)領(lǐng)域
本發(fā)明屬于面向能量補給的壓電式環(huán)境振動能量采集技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種實現(xiàn)寬頻響應(yīng)的二自由度壓電振子的設(shè)計方法，用于提高壓電振子對寬頻振動激勵的響應(yīng)率的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計。
背景技術(shù)：
隨著無線傳感器網(wǎng)絡(luò)、嵌入式智能結(jié)構(gòu)等功耗低、獨立工作系統(tǒng)的迅速發(fā)展，對長壽命的獨立電源供應(yīng)技術(shù)的需求越來越強烈。目前，電池仍然是這類系統(tǒng)的首選電源，但電池的容量畢竟有限，需要定期更換，對上述系統(tǒng)的應(yīng)用帶來很大的不便。同時，大量使用電池也容易對環(huán)境造成危害。近些年來，環(huán)境能量采集作為一項新的技術(shù)理念，得到越來越多的關(guān)注，利用環(huán)境能量采集技術(shù)為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)及其他便攜式電子器件提供能量補給， 逐步成為目前研究的一項前沿課題。環(huán)境中可采集利用的能量有機械振動能、光能、熱能等。機械振動能是環(huán)境中廣泛存在的能源之一，自然生活與工作環(huán)境中的振動幾乎無處不在，且不像太陽能、熱能等受到自然條件制約，直接從環(huán)境中采集振動能量，為低功耗電子器件供能具有廣闊的應(yīng)用前景。
根據(jù)能量轉(zhuǎn)換機理的不同，將振動能轉(zhuǎn)換為電能的有效方法主要有電磁式、靜電式和壓電式等3類，與前兩種振動能量采集方式的技術(shù)原理比較，壓電方式具備體積小、結(jié)構(gòu)簡單、能量密度高，無電磁干擾、壽命長、易于實現(xiàn)微型化、集成化以及與MEMS加工工藝兼容等諸多優(yōu)點，且能滿足此類微小型低耗能產(chǎn)品的供能需求，已成為目前研究的熱點。
通過向壓電元件施加預(yù)定頻率的驅(qū)動信號(激勵)而振動的振動體稱為壓電振子。壓電振子是振動能量采集裝置的核心元件，它的材料特性、幾何參數(shù)、振動模式、支撐方式等直接影響著振動能量采集的效率。當外部環(huán)境的激振頻率等于壓電振子固有頻率，即發(fā)生諧振時，壓電振子的輸出功率達到最大。如果外部振源已知，可以通過調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計出與之頻率匹配的壓電振子。但現(xiàn)實中振動源的頻率往往存在變化，難以保持在一個穩(wěn)定頻點上。為提高輸出功率必須盡可能使振子對外部激勵的響應(yīng)處于諧振狀態(tài)下。目前環(huán)境振動能量采集技術(shù)研究的壓電振子大多采用單自由度懸臂梁結(jié)構(gòu)，其諧振頻帶寬度窄； 例如單自由度懸臂梁壓電振子的諧振頻率中心為20Hz，阻尼比為0. 02時，其諧振帶寬不到 1Hz，若激振頻率偏離諧振頻率中心0. 5Hz以上，則壓電振子對振動激勵的響應(yīng)率將會顯著下降。因此，諧振響應(yīng)頻率范圍寬的壓電振子才具有較大的適用性和實用性，如何擴展壓電振子的諧振帶寬也是環(huán)境振動能量采集技術(shù)研究的一個關(guān)鍵點。
在現(xiàn)有環(huán)境振動能量采集技術(shù)研究中，提出了利用頻率控制技術(shù)擴展壓電振子諧振工作帶寬的方法，在該方法中設(shè)計有一個控制裝置，當外部振動頻率發(fā)生變化時，通過控制裝置自動調(diào)整壓電振子固有頻率，使之與外部振動頻率匹配。目前國外學(xué)者分別通過預(yù)加軸向應(yīng)力與利用電容載荷變化微控制的頻率控制技術(shù)，設(shè)計出了較寬頻帶壓電振子，但這種結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，成本較高，且能量轉(zhuǎn)換效率低。
目前對壓電振子的結(jié)構(gòu)還缺乏系統(tǒng)的設(shè)計方法，壓電振子的設(shè)計通常是單一地考慮對寬頻響應(yīng)的需求(例如配置諧振頻點不同且獨立的多個單自由度振子合成一組，即陣列型式，來適應(yīng)不同頻率的振動激勵)，或者是對輸出功率的需求，沒有同時兼顧這兩個方面的要求，同時對壓電振子結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性缺乏考慮。
總結(jié)現(xiàn)有壓電振子設(shè)計方法可發(fā)現(xiàn)，常規(guī)方法設(shè)計的單自由度結(jié)構(gòu)壓電振子諧振工作頻帶較窄，不利于壓電式環(huán)境振動能量采集技術(shù)的實際應(yīng)用；而目前見諸報道的基于頻率控制方法設(shè)計的寬頻帶壓電振子，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性方面欠考慮，能量轉(zhuǎn)換效率低，實用性差。雖然目前在輸出功率、寬頻響應(yīng)等問題上提出了許多設(shè)計方法，但大多局限于解決其中某一問題，缺乏系統(tǒng)的指導(dǎo)方法。
單自由度系統(tǒng)的諧振響應(yīng)頻帶寬度為2 ξ & (其中&為單自由度系統(tǒng)的固有頻率， ξ為阻尼比)，因此，當二自由度系統(tǒng)的諧振響應(yīng)頻帶寬度大于單自由度系統(tǒng)的2倍時，可稱為寬頻響應(yīng)。發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種實現(xiàn)寬頻響應(yīng)的二自由度壓電振子的設(shè)計方法，本方法能在保持高效率能量轉(zhuǎn)換的前提下，實現(xiàn)二自由度壓電振子的寬頻響應(yīng)。
發(fā)明的技術(shù)解決方案如下
一種實現(xiàn)寬頻響應(yīng)的二自由度壓電振子的設(shè)計方法，該二自由度壓電振子包括兩個單自由度懸臂梁壓電振子，兩個單自由度懸臂梁壓電振子上下平行且固定于同一基座， 每一個單自由度懸臂梁壓電振子的自由端設(shè)有一個質(zhì)量塊，用彈簧連接兩個質(zhì)量塊，實現(xiàn)2 個單自由度懸臂梁壓電振子的耦合，所述的設(shè)計方法包括以下步驟
步驟1 以預(yù)期頻帶的上下限分別作為兩個單自由度懸臂梁的固有頻率初值，確定兩個單自由度懸臂梁的彈性系數(shù)1^1 以及兩個單自由度懸臂梁壓電振子的質(zhì)量mi、m2 ；
步驟2 根據(jù)對二自由度振子的一階和二階諧振頻率的預(yù)期比值確定連接彈簧的彈性系數(shù)k3的初值；
步驟3 基于上述參數(shù)，建立二自由度壓電振子的有限元模型，在頻帶和結(jié)構(gòu)尺寸及材料特性的共同約束下，以輸出功率最大為目標，調(diào)整振子的壓電層厚、懸臂梁厚、質(zhì)量塊大小和連接彈簧的彈性系數(shù)這4種參數(shù)。
步驟1的具體步驟為Fhhi
兩個懸臂梁的彈性系數(shù)kp k2通過A = ^fH十算，其中E為彈性模量，b為固定端4L3寬度，k為彈性系數(shù)；hp為懸臂梁基板厚度；L為懸臂梁長度；
兩個質(zhì)量塊的質(zhì)量通過確定，其中Hiitl為質(zhì)量塊的質(zhì)量，Hii‘為懸臂梁自身的質(zhì)量，11^+0.23! ' =Hli為振子質(zhì)量。0.23為懸臂梁的自身質(zhì)量折算到系統(tǒng)總質(zhì)量中的等效系數(shù)，可根據(jù)材料力學(xué)理論推導(dǎo)得出。
步驟2的具體步驟為
根據(jù)公式& = Jr h，以保持二自由度系統(tǒng)的一階諧振頻率ω工和二階諧 2 \Υ + λ1Υ2-4ΧΖ振頻率ω2的預(yù)期比值為0. 9對頻帶的預(yù)期寬度大，則在0. 9 1之間選擇一個相對小的5值為目標，確定連接兩個單自由度振子質(zhì)量塊的彈簧的彈性系數(shù)k3，式中，X = Hi1Xm2 ；Y = (k!+k3) Xm2+(k2+k3) Xm1 ；Z = Ii1XliJk1Xlv^2Xkp
步驟3中，建立使用ANSYS軟件進行仿真分析的二自由度壓電振子有限元模型的過程為
在ANSYS中，首先建立對應(yīng)所述二自由度壓電振子的(如圖2)動力學(xué)模型[Tfi1V1 +(Tc1 + k, Jyj -k7y7 = 0‘I " I Λ (忽略了阻尼c)，懸臂梁結(jié)構(gòu)壓電振子幾何模型，如圖(4)所 [m2y2 +(k2+k3 Jy2 - k2yj = 0示；在此基礎(chǔ)上，對懸臂梁的金屬基板設(shè)置2mm的網(wǎng)格精度并采用S0LID45單元進行網(wǎng)格劃分，對壓電層設(shè)置0. 2mm網(wǎng)格精度并采用耦合場單元S0LID5進行網(wǎng)格劃分，從而建立二自由度壓電振子的網(wǎng)格模型；再將該網(wǎng)格模型中的固定端界面上各網(wǎng)格節(jié)點的位移、擾度和轉(zhuǎn)角都設(shè)為零，將振子兩個自由端的運動約束設(shè)置為垂直于懸臂梁表面的上下位移運動，最后得到加載了邊界條件和自由度及壓電耦合約束的振子的有限元物理模型；
約束條件包括ωi 彡 ω min, ω 2 彡 ω max，Tp 彡[Τρ]，Tpe 彡[TpJ，ω min 和 ω max 分別是根據(jù)設(shè)計任務(wù)要求對壓電振子系統(tǒng)諧振頻率下限和上限的設(shè)定值；以及對應(yīng)于所選材料及最大外形尺寸的參數(shù)取值范圍(參見表1)；
其中金屬基板最大允許應(yīng)力[Tp]以及壓電層最大允許應(yīng)力[T1J是所選金屬材料和壓電材料的特性參數(shù)值；
目標函數(shù)為OBJ :maXP(V)，其中 V = [hP1，hpel，hP2，hpe2，Hi1, m2，k3]T 是參數(shù)變量，
權(quán)利要求
1.一種實現(xiàn)寬頻響應(yīng)的二自由度壓電振子的設(shè)計方法，其特征在于，該二自由度壓電振子包括兩個單自由度懸臂梁壓電振子，兩個單自由度懸臂梁壓電振子上下平行且固定于同一基座，每一個單自由度懸臂梁壓電振子的自由端設(shè)有一個質(zhì)量塊，用彈簧連接兩個質(zhì)量塊，實現(xiàn)2個單自由度懸臂梁壓電振子的耦合，所述的設(shè)計方法包括以下步驟步驟1 以預(yù)期頻帶的上下限分別作為兩個單自由度懸臂梁的固有頻率初值，確定兩個單自由度懸臂梁的彈性系數(shù)kp 1 以及兩個單自由度懸臂梁壓電振子的質(zhì)量H^m2;步驟2 根據(jù)對二自由度振子的一階和二階諧振頻率的預(yù)期比值確定連接彈簧的彈性系數(shù)k3的初值；步驟3 基于上述參數(shù)，建立二自由度壓電振子的有限元模型，在頻帶和結(jié)構(gòu)尺寸及材料特性的共同約束下，以輸出功率最大為目標，調(diào)整振子的壓電層厚、懸臂梁厚、質(zhì)量塊大小和連接彈簧的彈性系數(shù)這4種參數(shù)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的實現(xiàn)寬頻響應(yīng)的二自由度壓電振子的設(shè)計方法，其特征在于，步驟1的具體步驟為兩個懸臂梁的彈性系數(shù)I^lc2通過A = #計算，其中E為彈性模量，b為固定端寬度，4Z k為彈性系數(shù)；hp為懸臂梁基板厚度；L為懸臂梁長度；兩個質(zhì)量塊的質(zhì)量通過乂 +匸^ 確定，其中Hlitl為質(zhì)量塊的質(zhì)量，Hli ’為懸臂梁自身的質(zhì)量，mi0+0. 23m/ = Hii為振子質(zhì)量。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的實現(xiàn)寬頻響應(yīng)的二自由度壓電振子的設(shè)計方法，其特征在于，步驟2的具體步驟為根據(jù)公式.，以保持二自由度系統(tǒng)的一階諧振頻率ω工和二階諧振頻率ω2的預(yù)期比值為0. 9為目標，確定連接兩個單自由度振子質(zhì)量塊的彈簧的彈性系數(shù) k3，式中，X = Hi1Xm2 ；Y = (Vk3) Xm2+(k2+k3) Xm1 ；Z = ^ X Vk1 X k3+k2 X k3o
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的實現(xiàn)寬頻響應(yīng)的二自由度壓電振子的設(shè)計方法，其特征在于，步驟3中，建立使用ANSYS軟件進行仿真分析的二自由度壓電振子有限元模型的過程為在ANSYS中，首先建立對應(yīng)所述二自由度壓電振子的(如圖2)動力學(xué)模型S0LID45單元進行網(wǎng)格劃分，對壓電層設(shè)置0. 2mm網(wǎng)格精度并采用耦合場單元S0LID5進行網(wǎng)格劃分，從而建立二自由度壓電振子的網(wǎng)格模型；再將該網(wǎng)格模型中的固定端界面上各網(wǎng)格節(jié)點的位移、擾度和轉(zhuǎn)角都設(shè)為零，將振子兩個自由端的運動約束設(shè)置為垂直于懸臂梁表面的上下位移運動，最后得到加載了邊界條件和自由度及壓電耦合約束的振子的有限元物理模型；約束條件包括= Q1S ，ω·，Τρ彡[Tp], Tpe ^ [Tpe], 和ω_分別是根據(jù)設(shè)計任務(wù)要求對壓電振子系統(tǒng)諧振頻率下限和上限的設(shè)定值；以及對應(yīng)于所選材料及最Υ + ^Υ2 -4ΧΖ^jy1 + (Tc1+k3 Jy1 -k2y2 =0 m2y2+(k2+k3)y2-k2y1 =0；在此基礎(chǔ)上，對懸臂梁的金屬基板設(shè)置2mm的網(wǎng)格精度并采用大外形尺寸的參數(shù)取值范圍；其中金屬基板最大允許應(yīng)力[Tp]以及壓電層最大允許應(yīng)力[T1J是所選金屬材料和壓電材料的特性參數(shù)值；目標函數(shù)為 OBJ :maxp(v)，其中 V = [hP1，hpel，hP2，hpe2,mi; m2，k3]T 是參數(shù)變量，P(V)=.、.、ρ(τΑ 4 _Ejgl^jr2 -Irfh6peP1yImi_P1 (V)+P2(V) ,^r) =22 ，i = 1 或 2，…[2r-r (1 - a)][hpeiSuEm (g31 + Ξηβ33) - 6gilhPi^i LJ式中，η是圓周率，f為振源頻率，為材料的彈性模量，％為壓電電壓常數(shù)，r為壓電材料上的電極層覆蓋率，b為懸臂梁固定端寬，a為懸臂梁自由端與固定端的寬度比，％為壓電振子固定端的輸入激勵振幅，為壓電材料沿懸臂梁長度方向上的柔度系數(shù)，/ 是垂直兩表面方向的介電隔離率，Hi為振子懸臂梁結(jié)構(gòu)的阻尼系數(shù)，J為一個與a相關(guān)的正數(shù)， J = 0.5 (3a2-4a+l-2a2lna) (l-a)_3，i = 1 指第一振子，i = 2 指第二振子；由 ANSYS 軟件優(yōu)化得出的結(jié)果為兩個懸臂梁的基板厚度hP1，hP2，壓電層厚度hpel，1ιρ ，第一振子和第二振子的質(zhì)量ffll、 m2，連接彈簧的彈性系數(shù)k3;根據(jù)hP1，hP2*所選懸臂梁材料的彈性模量Ε、材料密度P以及長度L、寬度b和hPi，分別得到、=^l，K =^F，兩個質(zhì)量塊的質(zhì)量 m1Q = Hi1-O. 23 P Lbhpi,m20 = m2-0. 23 P Lbhp2 ；ANSYS模態(tài)分析得到振子的一階諧振頻率ω工與二階諧振頻率ω2。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種實現(xiàn)寬頻響應(yīng)的二自由度壓電振子的設(shè)計方法，包括以下步驟步驟1以預(yù)期頻帶的上下限分別作為兩個單自由度懸臂梁的固有頻率初值，確定兩個單自由度懸臂梁的彈性系數(shù)k1、k2以及兩個單自由度懸臂梁壓電振子的質(zhì)量m1、m2；步驟2根據(jù)對二自由度振子的一階和二階諧振頻率的預(yù)期比值確定連接彈簧的彈性系數(shù)k3的初值；步驟3基于上述參數(shù)，建立二自由度壓電振子的有限元模型，在頻帶和結(jié)構(gòu)尺寸及材料特性的共同約束下，以輸出功率最大為目標，調(diào)整振子的壓電層厚、懸臂梁厚、質(zhì)量塊大小和連接彈簧的彈性系數(shù)這4種參數(shù)。本方法能在保持高效率能量轉(zhuǎn)換的前提下，實現(xiàn)二自由度壓電振子的寬頻響應(yīng)。
文檔編號G06F17/50GK102495914SQ20111033564
公開日2012年6月13日 申請日期2011年10月31日 優(yōu)先權(quán)日2011年10月31日
發(fā)明者劉少強, 彭俊先, 彭敏強, 李勇周, 樊曉平 申請人:中南大學(xué)