專利名稱：利用兩個相交圓線性求解攝像機內(nèi)參數(shù)的制作方法
利用兩個相交圓線性求解攝像機內(nèi)參數(shù)技術(shù)領域
本發(fā)明屬于計算機研究領域，涉及一種用于求解攝像機內(nèi)參數(shù)的兩個相交圓靶 標。利用平面上任意兩個相交的圓作為標定模板，通過求解三幅圖像上的圓環(huán)點的像的坐 標，線性確定攝像機的內(nèi)參數(shù)。
背景技術(shù)：
計算機視覺的基本任務之一，就是從攝像機獲得的二維圖像信息出發(fā)恢復物體在 三維空間中的幾何信息,從而識別和重建三維空間中物體的幾何形狀。在此過程中必須確 定空間物體點的三維幾何位置與其圖像中的對應點之間的相互關(guān)系，而這種關(guān)系又由攝像 機成像的幾何模型決定的，這些幾何模型的參數(shù)就是攝像機參數(shù)。在大多數(shù)條件下，這些參 數(shù)都是通過實驗得到的，這就是攝像機標定。它一般分為傳統(tǒng)標定和自標定兩種方法，無論 哪種標定方法，標定物體都是采用一些特殊的幾何模型，例如平面正方形、三角形，圓，空 間立方體、圓柱等等。如何建立這些幾何模型與攝像機參數(shù)之間的關(guān)系尤其是某種線性的 關(guān)系，是目前攝像機標定所追求的目標，也是目前計算機視覺領域研究的熱點之一。
傳統(tǒng)的攝像機標定方法雖然可以獲得較高的精度，但是標定塊制作困難，不便 于操作。針對這一問題文獻“A flexible new technique for camera calibration，，， (Zhengyou Zhang,IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， vol. 22，no. 11，pp. 1330-1334，2000.)提出了用平面模板代替?zhèn)鹘y(tǒng)標定塊的方法，這種方 法簡單方便，成本低，并且能獲得較高的精度，但需要精確定位模板上點陣的物理坐標。文 獻“Planar conic based camera calibration，，，(Changjiang Yang，F(xiàn)engmei Sun, Zhanyi Hu, In Proceedings of International Conference on Pattern Recognition，vol. 1， pp. 555-558,2000.)將這一方法作了推廣，用圖像和模板之間的二次曲線對應來標定攝像 機，而不是利用點與點之間的對應。由于二次曲線是一種更簡潔更全局化得基元，因而可 以進一步提高方法的穩(wěn)定性。于是用曲線解決標定問題被廣泛研究。文獻“A new easy camera calibration technique based on circular points，，，(Xiaoqiao Meng，Zhanyi Hu, Pattern Recognition，vol. 36, no. 5, pp. 115-1164，2003.)提出 了用一個圓和通過圓 心的若干條直線構(gòu)成的標定模板，利用圓環(huán)點來求解攝像機內(nèi)參數(shù)的方法，該方法首次將 射影幾何中的圓環(huán)點融入到攝像機標定中，于是圓環(huán)點成了攝像機自標定方法的理論基礎 (Hartley Richard，Zisserman AndrewZiMultiple view geometry in computer vision，，， Cambridge University Press, Cambridge,2000.)
圓是平面上一條特殊的二次曲線，平面上所有的圓都通過圓環(huán)點。利用圓作為 標定模板，結(jié)合圓環(huán)點的理論來進行攝像機標定的方法逐漸被推廣。文獻(Yihong Wu, Haiiang Zhu, Zhanyi Hu，F(xiàn)uchao Wu，“Camera calibration from the quas1-affine invariance of two parallel circles，，，In Proceedings of the ECCV, pp. 190-202， 2004.)提出了用平行圓標定的方法，根據(jù)平行圓的交點是圓環(huán)點直接求解兩個平行圓的像 的交點來完成標定。文獻(Yihong WuiXinju LiiFuchao Wu,Zhanyi HuZiCoplanar circle，quas1-affine invariance and calibration，，，Image and Vision Computing, vol. 24, no. 4, pp. 319-326, 2006.)討論了平面上任意兩個圓的位置關(guān)系,根據(jù)圓的位置關(guān)系計算圖像中二次曲線的交點來求得圓環(huán)點的像。發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明提供了一種制作簡單，適用廣泛，穩(wěn)定性好的用于求解攝像機內(nèi)參數(shù)的靶標，該靶標是由兩個相交圓組成。在求解攝像機內(nèi)參數(shù)的過程中，只需攝像機從不同方位拍攝3幅圖像就可以線性求解出5個攝像機內(nèi)參數(shù)。
本發(fā)明采用如下技術(shù)方案
本發(fā)明是由相交圓構(gòu)成的用于攝像機自標定的靶標。具體的步驟包括提取圖像上曲線方程，在圖像平面上計算經(jīng)過兩相交圓四個交點的像的退化的二次曲線，計算對極三角形的三個頂點，計算兩個圓環(huán)點的像的坐標，根據(jù)三幅圖像上的圓環(huán)點的像的坐標線性求解攝像機內(nèi)參數(shù)。
(I)擬合圖像中曲線方程
利用VC++6. O平臺的OpenCV程序中的函數(shù)提取出圖像特征點的坐標，并用最小二乘算法擬合圖像中的各條曲線，獲取圖像上各條曲線方程。
(2)計算圖像平面上退化的二次曲線
如果在世界坐標系的一個平面上，存在兩個相交的圓(如圖1)，它們的兩個交點記為A，B。因為任意的圓都過圓環(huán)點I，J，所以兩個相交圓在拓廣了的歐式平面上有四個交點，分別為A，B，I，J。
如圖2，設mA, mB分別為交點A，B的像，Hi1, Hij分別為兩圓環(huán)點I，J的像，C1, C2為兩相交圓Q1, Q2的投影曲線，它們在圖像平面上仍是相交的，交點為mA，mB。過四個像點mA， mB, Iii1,1%的二次曲線C,可以寫成C1, C2的線性組合的形式C = C1+μ C2, μ古O。由于％， mB, Iii1, mj四點,任意三點不共線,則這四點組成一個完全四點形,對應邊的交點記為V1, V2, V3，由對極幾何的相關(guān)知識可知，AV1V2V3是關(guān)于C的一個自極三角形。由此可以看出，過這四點的曲線最多有三條是退化的，并且滿足det (C) =Glet(C^yC2) =0。C1, C2的方程可以從圖像上獲得，則上式是關(guān)于μ的一個3次方程，所以有三個解，記為yi，i = 1，2，3，由此可以獲得Ca。這三條退化二次曲線的矩陣的秩是2，它們可以寫成:CU, ~ 1,1；T+l；l!, i = 1， 之^’其中，]^,]/ ^是圖像平面上的二對直線。
(3)計算對極三角形的三個頂點
當?shù)玫絈的值后，根據(jù)/,X/卜—/(CA)，便可以求出直線U和Γi的交點Vi。
(4)計算兩個圓環(huán)點的像的坐標
Vi是矩陣Cu,的零空間，計算出對極三角形的三個頂點，結(jié)合％，mB的坐標，根據(jù)直線的交點可以求得圓環(huán)點的像1%, 1%。
(5)求解攝像機內(nèi)參數(shù)
獲取三幅圖像上的圓環(huán)點的像的坐標，線性求解出攝像機的內(nèi)參數(shù)。
本發(fā)明優(yōu)點
(I)該靶標制作簡單，用圓規(guī)畫出兩個不同大小的相交的圓即可。
(2)對該靶標的物理尺度沒有要求，無需知道圓的位置及各點的世界坐標。
(3)只需用攝像機從不同方位拍攝3幅圖像便可線性求解出攝像機的5個內(nèi)參數(shù)。


圖1是用于求解攝像機內(nèi)參數(shù)的靶標結(jié)構(gòu)示意圖。
圖2是兩個圓環(huán)點的像的坐標求解原理。
具體實施方式
一種用于求解攝像機內(nèi)參數(shù)的靶標，它是由平面上兩個相交的圓構(gòu)成的，如圖1。 用此新型靶標完成攝像機內(nèi)參數(shù)的求解需要經(jīng)過以下步驟
(I)擬合圖像中圓的投影曲線方程
本發(fā)明利用VC++6. O平臺的OpenCV程序中的函數(shù)提取出圖像特征點的坐標，并用最小二乘算法擬合圖像中的各條曲線，獲取圖像上各條曲線方程。
(2)計算圖像平面上退化的二次曲線
如果在世界坐標系的一個平面上，存在兩個相交的圓(如圖1)，它們的兩個交點記為A，B。因為任意的圓都過圓環(huán)點I，J，所以兩個相交圓在拓廣了的歐式平面上有四個交點，分別為A，B，I，J。
如圖2，設mA, mB分別為交點A，B的像，Hi1, Hij分別為兩圓環(huán)點I，J的像，C1, C2為兩相交圓Q1, Q2的投影曲線，它們在圖像平面上仍是相交的，交點為mA，mB。過四個像點mA， mB, Iii1,1%的二次曲線C,可以寫成C1, C2的線性組合的形式C = C1+μ C2, μ古O。由于％， mB, TH1, ι%四點,任意三點不共線,則這四點組成一個完全四點形,對應邊的交點記為V1, V2, V3，由對極幾何的 相關(guān)知識可知，AV1V2V3是關(guān)于C的一個自極三角形。由此可以看出，過這四點的曲線最多有三條是退化的，并且滿足det (C) = det (C1+μ C2) =0。C1, C2的方程可以從圖像上獲得，則上式是關(guān)于μ的一個3次方程，所以有三個解，記為yi，i = 1，2，3，由此可以獲得Crt。這三條退化二次曲線的矩陣的秩是2，它們可以寫成:CU -11V,1+1ξΛ = 1， 之^’其中，]^,]/ ^是圖像平面上的二對直線。
(3)計算對極三角形的三個頂點
當?shù)玫紺u,的值后，根據(jù)/,X/卜m///(CA)，便可以求出直線U和Γi的交點Vi。
(4)計算兩個圓環(huán)點的像的坐標
Vi是矩陣Cu,的零空間，計算出對極三角形的三個頂點，結(jié)合％，mB的坐標，根據(jù)直線的交點可以求得圓環(huán)點的像1%, 1%。
(5)求解攝像機內(nèi)參數(shù)
獲取三幅圖像上的圓環(huán)點的像的坐標，線性求解出攝像機的內(nèi)參數(shù)。
實施例
本發(fā)明提出了利用平面上任意兩個相交的圓作為靶標線性確定攝像機的內(nèi)參數(shù)。 本發(fā)明采用的實驗模塊結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。下面以一實例對本發(fā)明的實施方案做出更為詳細的描述
基于兩個相交圓的攝像機標定方法采用的實驗模板是平面上任意的兩個相交圓， 如圖1所示。A，B是兩個相交圓的交點，利用本發(fā)明中的方法對用于實驗的攝像機進行標定，具體步驟如下
(I)擬合圖像中圓的投影曲線方程
本發(fā)明采用的圖像分辨率為640X480個像，用攝像機從不同方向拍攝多幅實驗圖片，選取三幅較為清晰的圖片，讀入圖像，利用OpenCV中函數(shù)提取出圖像特征點的坐標， 并用最小二乘算法擬合圖像中的各條曲線，獲取曲線方程C」。
(2)計算圖像平面上退化的二次曲線
如果在世界坐標系的一個平面上，存在兩個相交的圓(如圖1)，它們的兩個交點記為A，B。因為任意的圓都過圓環(huán)點I，J，所以兩個相交圓在拓廣了的歐式平面上有四個交點，分別為A，B，I，J。
如圖2，設mA, mB分別為交點A，B的像，Hi1, Hij分別為兩圓環(huán)點I，J的像，C1, C2為兩相交圓Q1, Q2的投影曲線，它們在圖像平面上仍是相交的，交點為mA，mB。過四個像點mA， mB, Iii1,1%的二次曲線C,可以寫成C1, C2的線性組合的形式C = C1+μ C2, μ古O。由于％， mB, TH1, ι%四點,任意三點不共線,則這四點組成一個完全四點形,對應邊的交點記為V1, V2, V3，由對極幾何的相關(guān)知識可知，AV1V2V3是關(guān)于C的一個自極三角形。由此可以看出，過這四點的曲線最多有三條是退化的，并且滿足det (C) = det (C1+μ C2) =0。C1, C2的方程可以從圖像上獲得，則上式是關(guān)于μ的一個3次方程，所以有三個解，記為yi，i = 1，2，3，由此可以獲得Ca。這三條退化二次曲線的矩陣的秩是2，它們可以寫成:CU Ki = 1， 之^’其中，]^,]/ ^是圖像平面上的二對直線。:次曲線的方程如下
經(jīng)過以上方法計算出三幅圖像上各條退化
第一幅圖上的退化曲線是
I1 =1. 0e+005*
, I/ = [147, -21,51093]·
I2 =1. 0e+005*[-0. 0017-0. 0030i，0. 0004-0· 0031i，0. 5805+1. 2756i]，
l2f =1. 0e+005*[-0. 0002+0. 0030i,0. 0002+0. 0031i,0. 0519-1. 8014i]；
I3=L 0e+005* [-0. 0056+0. 1330i，0. 0346+0. 9700i，0. 5032-2. 5673i]，
V =1. 0e+005*[-0. 2976-0. 3840i，0. 9902-0. 3789i，0. 7709+2. 1988i]。
第二幅圖像上的退化曲線是
I1 =1. 0e+005*
, I/ = [-90，128，15254]·
I2 =1. 0e+005*[-0. 0026-0. 0028i，0. 0021-0. 0058i，0. 5597+1. 2369i]，
I2' =1. 0e+005*[-0. 0017+0. 0028i，0. 0008+0. 0058i，0. 5514-2. 1240i]·
I3=1. 0e+005* [-0. 0376+0. 4413i，0. 3894+0. 1357i，0. 5978-2. 2379i]，
I3' =1. 0e+005*[-0. 0017-0. 4413i，0. 8903-0. 0112i，0. 5418+3. 2776i]·
第三幅圖像上的退化曲線是


1. 0e+006*
，V = [-136，-119，67405]1. 0e+005*[-0. 0026-0. 0056i，0. 0028-0. 0046i，0. 6976+2. 7388i]，=1. 0e+005*[-0. 0012+0. 0056i，0. 0040+0. 0046i, -0. 6684-2. 6981i]；1. 0e+005*[-0. 0563+0. 0015i，0. 0089+0. 0057i，0. 8975-2. 3944i]，=1. 0e+005*[-0. 0036-0. 0015i，0. 0064—0. 0057i, -0. 9977+3. 0049i]。3)計算對極三角形的三個頂點當?shù)玫紺u,的值后，根據(jù)/,X/,' —/((&)，便可以求出直線^和Γ的交點Vi。經(jīng)過計算得到第一幅圖像上的三個頂點
Vl =1. 0e+007*
,
V2 =1. 0e+007*[-l. 7254-2. 8372i,1. 5311-1. 4425i, -0. 0002-0. 0076i]，
V3 =1. 0e+010*
。
第二幅圖像上的三個頂點
Vl =1. 0e+008*
,
V2 =1. 0e+008*[-0. 4486-1. 831i，0. 2984-0. 4405i，0. 0001-0. 0033i]，
V3 =1. 0e+009*
。
第三幅圖像上的三個頂點
Vl =1. 0e+007*
，
V2 =1. 0e+008*[-0. 4491-1. 8720i,--O. 2809-1. 0170 , -O. 0007-0. 0056i]，
V3 =1. 0e+009*[-0. 4540-0. 3127i,--O. 5130-1. 8064i, -O. 0033+0. 0030i]。
(4)計算兩個圓環(huán)點的像的坐標
Vi是矩陣&,的零空間，計算出對極三角形的三個頂點，結(jié)合％，mB的坐標，根據(jù)直線的交點可以求得圓環(huán)點的像Hl1, !^。經(jīng)過計算可以得到三幅圖像上的圓環(huán)點的像的坐標分別為
m/=(393. 1791-314. 9673i,235. 2896+299. 0735i, 1)T,
mJ,=(393. 1791+314. 9673i,235. 2896-299. 0735i,1)T；
Hl1"=(484. 8898-584. 5233i，334. 4325+282. 0312i, 1)T,
mJ"=(484.8898+584. 5233i，334. 4325-282. 0312i,1)T；
Hl1"'=(676. 9765-459. 6679i,373. 4728+559. 5421i,1)T,
mJ"'=(676. 9765+459. 6679i,373. 4728-559.5421i,1)T；
(5)求解出攝像機內(nèi)參數(shù)
經(jīng)過以上步驟得到的三幅圖像上的圓環(huán)點的像的坐標，可線性地求解出攝像機內(nèi)參數(shù)
權(quán)利要求
1.一種用于求解攝像機內(nèi)參數(shù)的相交圓靶標，其特征在于此靶標是由平面上兩個相交圓構(gòu)成。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種利用平面上兩個相交的圓求解圓環(huán)點圖像坐標進行攝像機標定的方法，對靶標從不同方向拍攝三幅圖像，提取圖像上投影曲線及兩個交點的像的坐標。根據(jù)射影平面上兩個相交的圓有四個交點的理論(兩個為實交點，兩個為圓環(huán)點)，可計算出圖像上經(jīng)過這四點的退化二次曲線，過這四點的退化二次曲線是過這四點的完全四點形的對邊三點形，由直線的交點便可得到兩個圓環(huán)點的像的坐標。建立圓環(huán)點的像對應于關(guān)于攝像機內(nèi)參數(shù)的約束方程，線性求解攝像機5個內(nèi)參數(shù)。利用本發(fā)明中的靶標可以實現(xiàn)全自動標定，減少了標定過程中由測量引起的誤差。由于二次曲線是一種更簡潔更全局化的基元，在攝像機標定過程中提高了標定精度。
文檔編號G06T7/00GK102999894SQ20111027398
公開日2013年3月27日 申請日期2011年9月16日 優(yōu)先權(quán)日2011年9月16日
發(fā)明者趙越, 陳旭 申請人:云南大學