專利名稱：一種彩色圖像的四元數(shù)匹配方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本方法涉及一種估計兩幅彩色圖像間旋轉(zhuǎn)、平移和尺度變換參數(shù)的方法，具體涉及一種四元數(shù)R)urier-MeIlin變換的彩色圖像匹配方法。
背景技術(shù)：
彩色圖像為數(shù)字圖像系統(tǒng)提供了更全面的信息，也為圖像處理和識別提供了更好效果的可能。傳統(tǒng)圖像處理理論和方法大部分部是基于灰度信息數(shù)據(jù)進行的，處理彩色圖像時部需將彩色多維信息轉(zhuǎn)換為單維的標(biāo)量數(shù)據(jù)。四元數(shù)理論在1943被愛爾蘭學(xué)者哈密爾頓Hamilton提出來之后，近年來逐漸應(yīng)用到多維的彩色圖像處方法中，例如彩色邊緣檢測、消除噪音、圖像質(zhì)量評價和運動估計等方面，并取得了一定成果。其中Sangwine和 Ell等人首先提出四元數(shù)左、右卷積下的彩色圖像邊緣檢測方法，之后又提出四元數(shù)傅里葉變換方法和其分解方法，為四元數(shù)的彩色圖像處理提供了部分新的理論，參見Sangwine S J. Colour image edge detector based on quaternion convolution[J]. Electronics Letters, 1998, 34 (10) :969_971。江淑紅等人在此基礎(chǔ)上，提出減少四元數(shù)傅里葉變換計算量的一種形式，同時應(yīng)用到彩色圖像的目標(biāo)跟蹤和數(shù)字水印的技術(shù)中，參見江淑紅， 郝明非，張建秋等.快速超復(fù)數(shù)傅氏變換和超復(fù)數(shù)相關(guān)的新方法及應(yīng)用[J].電子學(xué)報， 2009. 36(1) :100-105.Chen和Reddy根據(jù)圖像間相位相關(guān)的方法，提出的傅里葉_梅林變換 (Fouerier-Mellin Transform，簡稱FMT)方法，解決了灰度圖像的平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變換 (簡稱RST變換)下的匹配問題，該方法在噪音、光照和遮擋下且具有一定的魯棒性，參見 Reddy B S，Chatterji B N. An FFT—based technique for translation，rotation，and scale-inva riant image registration[J]. IEEETransaction on Image Processing， 1996,5(8) =1266-1271。Ell等人提出了彩色圖像匹配的四元數(shù)相位相關(guān)方法，并提出灰度圖像與彩色圖像之間的匹配方法，參見E11 T A, Sangwine S J. Hypercomplex fourier transforms of color images[J]. IEEE Trans Signal Processing,2007,16(1) :22_35。馮巍等人使用四元數(shù)相位相關(guān)的方法用于彩色圖像間亞像素精度的平移參數(shù)的估計，參見 馮巍，胡波.基于超復(fù)數(shù)相位相關(guān)的彩色圖像配準(zhǔn)方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2010， 32(1) :183-187。但以上方法均較難應(yīng)用到真實彩色圖片的匹配過程中，其未考慮圖像間旋轉(zhuǎn)與尺度的變換。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明根據(jù)四元數(shù)理論及四元數(shù)左、右傅里葉變換方法，給出彩色圖像的四元數(shù)表示下相位相關(guān)平移參數(shù)的估計方法，并同時設(shè)計了在旋轉(zhuǎn)、平移和尺度變換下的彩色圖像完整匹配方法，簡稱為四元數(shù)Rnirier-Mellin變換方法。本發(fā)明提供的一種彩色圖像的四元數(shù)匹配方法步驟如下(1)對彩色圖像像仏和gb采用四元數(shù)方式表示；
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(2)對四元數(shù)表示下的進行四元數(shù)傅里葉左(右)變換，得到頻域函數(shù)Ga、 Gb ；(3) GRa, 6f轉(zhuǎn)為對數(shù)極坐標(biāo)表示，并計算得幅值函數(shù)<和< ；(4)對<和<采用傳統(tǒng)相位相關(guān)方法計算之間的相位差(d，Φ。)；(5)根據(jù)(d，Φ。)和對數(shù)極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系獲得&相對&的尺度和旋轉(zhuǎn)變換參數(shù) (S，Φ。)，將待匹配的圖像gb根據(jù)旋轉(zhuǎn)和尺度參數(shù)(S，Φ 0)變換后為知，或根據(jù)(S，Φο+^Ο 變換后為^ ；(6)對知和^做四元數(shù)傅里葉變換得、《，計算與&與《、Ga與6f2的四元數(shù)相位相關(guān)的脈沖函數(shù)δ^Δχ，Ay)和δ2(Δχ，Ay)，其中(Δχ ，Ayl)和(Δχ2，Ay2) 為各自脈沖函數(shù)的最大值坐標(biāo)；(7)若δ^ΔχΙ, Ayl) > δ2(Δχ2, Δ y2)，則輸出作為彩色圖像gb相對于仏變換參數(shù)(S，Φ。，Δ χ1，Δγ )；否貝U 輸出(S，Φ。+π，Δχ2, Ay2)。其中彩色圖像仏和gb的各色彩分量分別對應(yīng)四元數(shù)的i jk三個虛軸。如RGB彩色圖像I可表示純虛四元數(shù)矩陣為
權(quán)利要求
1.一種彩色圖像的四元數(shù)匹配方法，其特征在于步驟如下(1)對彩色圖像采用四元數(shù)方式表示；(2)對四元數(shù)表示的&和亂進行四元數(shù)傅里葉左(右)變換，得到頻域函數(shù)《和6f;(3)和6f進行對數(shù)極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，并計算四元數(shù)幅值函數(shù)<和< ；(4)對<和/1<采用傳統(tǒng)相位相關(guān)方法計算之間的相位差(d，Φ。)；(5)根據(jù)(d，Φ。)和對數(shù)極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系獲得&相對&的尺度和旋轉(zhuǎn)變換參數(shù)(s， Φ。)，將待匹配的圖像gb根據(jù)旋轉(zhuǎn)和尺度參數(shù)(s，Φ。)變換后為gbl，或根據(jù)(s，Φ。+沉)變換后為gbl ；(6)對知和知做四元數(shù)傅里葉左(右)變換得g、6f2，計算與Ga與g、Ga與《四元數(shù)下相位相關(guān)的脈沖函數(shù)\(ΔΧ，Ay)禾口 δ2(Δχ，Ay)，其中(Δ xl，Ayl)禾口(Δ Χ2， Δ y2)為δ工和δ 2脈沖函數(shù)最大值處坐標(biāo)；(7)m δ^ΔχΙ, Δγ ) > δ2(Δχ2, Ay2)，則輸出作(s, Φ。，Δχ , Δγ )為彩色圖像 gb相對于仏變換參數(shù)；否則輸出(s，Φ。+π，Δχ2，ΔΥ2)0
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的四元數(shù)匹配方法，其特征在于所述彩色圖像&和&的各 RGB色彩分量分別對應(yīng)四元數(shù)的ijk三個虛軸；彩色圖像I表示為I(x, y) = r (χ, y) i+g (χ, y) j+b(i, j)kr(x，y)、g(x，y)和b(x，y)各自表示坐標(biāo)(x，y)對應(yīng)的R、G、B分量。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的四元數(shù)匹配方法，其特征在于所述四元數(shù)傅立葉左(右)變換和左(右)反變換，其形式如下
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的四元數(shù)匹配方法，其特征在于所述四元數(shù)函數(shù)Ga與6^、Ga 與6^2的四元數(shù)相位相關(guān)的脈沖函數(shù)S1* δ 2的計算公式如下計算
全文摘要
本發(fā)明公開了一種彩色圖像的四元數(shù)匹配方法，本發(fā)明針對彩色圖像的平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變換下的匹配問題，提出了一種四元數(shù)Fourier-Mellin變換下的匹配方法；方法中采用了四元數(shù)表示圖像的各色彩分量，避免在傳統(tǒng)Fourier-Mellin變換中轉(zhuǎn)換為灰度圖像時顏色信息的丟失；根據(jù)四元數(shù)相位相關(guān)的彩色圖像間平移的計算方法，結(jié)合傳統(tǒng)相位相關(guān)技術(shù)，提出了計算彩色圖像平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變換參數(shù)的完整流程；分析和實驗證明該方法相比傳統(tǒng)Fourier-Mellin變換方法夠能更有效的估計兩彩色圖像間的平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變換參數(shù)。
文檔編號G06T7/00GK102222335SQ20111014198
公開日2011年10月19日 申請日期2011年5月30日 優(yōu)先權(quán)日2011年5月30日
發(fā)明者唐平, 章云, 鐘靈 申請人:廣東工業(yè)大學(xué)