專利名稱：將計算出的曲線擬合到目標曲線的方法和系統(tǒng)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及測量結(jié)果的工程仿真中使用的系統(tǒng)辨識，更具體地說，涉及用于將計算出的曲線擬合到目標曲線以實現(xiàn)系統(tǒng)或材料性能的校準的方法，這樣可以在計算機中實現(xiàn)系統(tǒng)或材料的真實工程仿真。工程師和科學(xué)家們使用該仿真的結(jié)果來改進工程產(chǎn)品的設(shè)計。
背景技術(shù)：
在多輸入動態(tài)模型中，輸出是對每個輸入的響應(yīng)的集合。如果系統(tǒng)輸入是可知的， 這意味著每一個輸入的過程或貢獻可以很容易地得知或確定，那么可以通過直接改變相關(guān)輸入來控制輸出。然而，在一個大型的復(fù)雜系統(tǒng)中，并不是每一個輸入都是可知的。對于具有不可知輸入的系統(tǒng)，因為輸出不能直接與輸入相關(guān)，系統(tǒng)的控制和優(yōu)化更加困難。一個常用的確定每個輸入如何影響輸出結(jié)果的方法是，使用已知的多個輸入來測量系統(tǒng)的響應(yīng)， 并試圖推導(dǎo)出輸入和輸出之間的數(shù)學(xué)關(guān)系而不會涉及系統(tǒng)如何對每個獨立的輸入產(chǎn)生響應(yīng)的詳細問題。這種確定輸入-輸出關(guān)系的方法被稱為系統(tǒng)辨識，或者參數(shù)辨識法。應(yīng)當(dāng)注意，“輸入”也可以為“設(shè)計”。每個不同的“輸入”可以是不同的“設(shè)計”。執(zhí)行系統(tǒng)辨識過程的目的是通過調(diào)整系統(tǒng)的輸入產(chǎn)生一盡可能接近所需物理系統(tǒng)輸出的結(jié)果。在數(shù)值仿真應(yīng)用中，參數(shù)辨識或系統(tǒng)辨識用于控制用來仿真一系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的參數(shù)輸入，使得仿真的輸出與系統(tǒng)輸出密切擬合。在某些應(yīng)用中，輸出以二維Q-D)曲線表示，例如，用應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系表示的材料特性。一般來說，用戶(例如工程師和/或科學(xué)家)希望使用計算機來生成計算或仿真出的曲線以擬合目標曲線，因此可以進行計算機仿真以獲得現(xiàn)實預(yù)測。一個這樣的實例是生成計算機曲線以擬合在物理樣品測試中獲得的材料特性。擬合僅在一個坐標上單調(diào)遞增的目標曲線很簡單，例如使用兩個曲線之間的坐標差作為系統(tǒng)辨識參數(shù)。然而，將計算出的曲線與非單調(diào)遞增的目標曲線擬合則并不容易，例如，當(dāng)目標曲線呈現(xiàn)滯回性能時。在這種情況下，對于每個橫坐標值，無論是目標曲線和計算出的曲線都有多個可能的坐標值。因此，如果使用一橫坐標來擬合計算出的曲線上的值，插值坐標值將是不唯一的。擬合兩條曲線的另一個問題涉及工程優(yōu)化。在優(yōu)化的迭代過度階段，計算出的曲線和目標曲線可能完全分離，也就是說，在2-D曲線的一個坐標上兩者不會共有任何共同的值。在這種情況下，優(yōu)化迭代過程可能會變得不穩(wěn)定和失敗。此外，樣品試驗獲得的測試數(shù)據(jù)可能包含樣品測試中的噪音或多余的數(shù)據(jù)點。有時候，獲得的數(shù)據(jù)只覆蓋一部分響應(yīng)。在這種情況下，需要將測試曲線(即目標曲線)部分擬合到計算出的曲線。因此，有必要開發(fā)出將計算出的曲線與目標曲線擬合以實現(xiàn)真實的計算機輔助工程仿真的改良的方法和系統(tǒng)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明涉及用于將計算出的曲線擬合到目標曲線以實現(xiàn)真實工程仿真的方法和系統(tǒng)。例如，首先從樣品測試中測量材料特性(例如，應(yīng)變與應(yīng)力關(guān)系)呈現(xiàn)的目標曲線。 接下來，創(chuàng)建計算出的曲線以擬合目標曲線。該計算出的曲線隨后用于計算機輔助工程分析中表示材料特性。測量計算出的曲線和目標曲線之間的差異，并在該差異的基礎(chǔ)上，決定可以如何調(diào)整參數(shù)輸入來校準系統(tǒng)或材料。聚合材料的示例性應(yīng)力與拉伸比曲線如圖1所示。該拉伸比直接與應(yīng)變成比例。通過調(diào)節(jié)仿真模型的參數(shù)輸入來實現(xiàn)參數(shù)辨識的優(yōu)化，這樣兩條曲線之間的差異被最小化。因為待擬合的兩條曲線上的點是配對的，所以可以實現(xiàn)任意兩條開放曲線的擬合，包括滯回曲線。在其原始坐標中完全分離的曲線可以融合到一共同坐標系統(tǒng)中，以進行參數(shù)識別而不存在計算不穩(wěn)定的問題。根據(jù)本發(fā)明的一個方面，目標曲線由“m”個點(即第一組點)表示，而計算出的曲線由“η”個點(即第二組點)表示。該計算出的曲線被創(chuàng)建用于計算機輔助分析(computer aided analysis, CAE)模型(例如，有限元分析模型)中。該計算出的曲線具有多個可調(diào)節(jié)控制或設(shè)計參數(shù)。每條曲線由多條線段組成。每條線段由該特定組點中的兩個毗鄰的點所定義。例如，目標曲線具有“m-1，，條線段，而計算出的曲線具有“n-1，，條線段。根據(jù)另一方面，比較目標曲線和計算出的曲線以確定哪條曲線更短。隨后將定義較短曲線的點指定為第一組點。較長曲線則由第二組點所定義。將第一組點映射成該較長曲線的一線段上的一組映射點(即第三組點)。該線段的總長度等于較短曲線的長度。為了找出滿足預(yù)定義的擬合標準的擬合線段，進行一次或多次部分擬合嘗試。每次擬合嘗試對應(yīng)于與較長曲線的起點之間的一個偏移量。例如，預(yù)先在零和最大值(即較長曲線和較短曲線的長度差)之間設(shè)置一組偏移量。在每次部分擬合嘗試中，進一步包括在所述第一組點和所述一組映射點(第三組點)之間維持相等的線段長度。針對每次擬合嘗試，都進行差異測定。具有最低差異值的嘗試為該組中擬合結(jié)果最好的。根據(jù)一個實施例，差異測定值為兩條曲線的對應(yīng)點之間的距離的函數(shù)。根據(jù)另一實施例，差異測定值包括在每條成對毗鄰點的線段下方的體積分量(即兩條曲線之間的面積)。本發(fā)明的其它目的、特征和優(yōu)點將通過以下具體描述及其實施例，并連同附圖來進行說明。


本發(fā)明的這些以及其它特征、方面和優(yōu)點通過以下實施例描述、權(quán)利要求書和附圖能得到更好的理解，其中圖1是示例性目標曲線(聚合材料的應(yīng)力與拉伸比關(guān)系)的示意圖；圖2是根據(jù)本發(fā)明實施例的待擬合的示例性計算出的曲線和目標曲線的2-D圖；圖3A是根據(jù)本發(fā)明實施例在公共標準化坐標系統(tǒng)中將較短曲線擬合到較長曲線的一段示例性2-D圖，并示出了兩條曲線之間的映射關(guān)系；
圖;3B是根據(jù)本發(fā)明實施例將較短曲線以零偏移量擬合到較長曲線的一段的示例性擬合嘗試的2-D圖；圖3C是根據(jù)本發(fā)明實施例將較短曲線以最大偏移量擬合到較長曲線的一段的示例性擬合嘗試的2-D圖；圖4A-4C是根據(jù)本發(fā)明另一實施例使用部分映射方案擬合兩條曲線的示例性過程的流程圖；以及圖5是用于實施本發(fā)明的一個實施例的示例性計算機系統(tǒng)的主要部件的功能模塊圖。
具體實施例方式本發(fā)明涉及將計算出的曲線與目標曲線擬合以實現(xiàn)對計算機輔助工程分析模型的輸入變量進行確定的方法和系統(tǒng)。一個實例是確定在計算機輔助工程設(shè)計模型中使用的材料模型的特性(常量)。計算出的曲線與目標曲線之間的差異被測定，并在該差異的基礎(chǔ)上，決定如何調(diào)整參數(shù)輸入以達到最佳的仿真結(jié)果。一示例性目標曲線100如圖1所示。 曲線100是在聚合材料的樣品測試中獲得的典型應(yīng)力與拉伸比(σ-λ)關(guān)系曲線。拉伸比 (λ )是定義應(yīng)變(ε )的另一種形式。這種關(guān)系被定義為λ = 1+ ε。曲線100呈現(xiàn)出滯回性能。ο-λ關(guān)系開始于初始狀態(tài)102(即應(yīng)力為0且拉伸比為1(無拉伸))，沿第一負載路徑11 到達第二狀態(tài)104。第二狀態(tài)104沿第二路徑112b卸載回到初始狀態(tài)102。初始狀態(tài)102通過第三路徑112c和第四路徑112d再負載經(jīng)由第二狀態(tài)到達第三狀態(tài)106。 第三狀態(tài)106通過第五路徑11 卸載回到初始狀態(tài)102。最后，從初始狀態(tài)102沿第六路徑112f通過另一直接再負載過程到達第三狀態(tài)106。根據(jù)本發(fā)明的一個方面，一個目標是使用應(yīng)用模塊(安裝在計算機系統(tǒng)中)來創(chuàng)建位于計算出的曲線202上的一組相應(yīng)的點，該組相應(yīng)的點與用于定義目標曲線204的一組點最佳擬合。為了說明如何做到這一點，圖2示出了計算出的曲線202和目標曲線204。 目標曲線204( “曲線a”)的邊界范圍從Xmin到Xmax，以及從Ymin到Y(jié)max。計算出的曲線202( “曲線b”)的邊界范圍從Fmin到Fmax，以及從Gmin到Gmax。很明顯，這兩條曲線在橫坐標上沒有相同的范圍。在某些情況下優(yōu)先考慮對兩條曲線進行部分擬合，而不是整體擬合。例如，只有部分測試數(shù)據(jù)可用時，測試數(shù)據(jù)沒有經(jīng)過編輯而含有多余的數(shù)據(jù)點等等。圖3A是兩條曲線之間部分擬合的示例性映射關(guān)系的示意圖。較短曲線(“曲線F” 302)與較長曲線(曲線 “G” 304)擬合。“曲線F” 302由第一組點312定義(用三角形表示，每個點都有坐標(ξ， n))，而“曲線G”304由第二組點314定義(用圓點表示，每個點都有坐標(ξ ’，η ’))。在 “曲線G”304上，存在第三組點或者映射點316(以圓圈表示，每個點都有坐標(ξ ”，η”))。 每一映射點316都是從第一組點312中的相應(yīng)點映射來的。兩條曲線都被標準化到較短曲線的最大邊界范圍。第一組和第二組之間的每一對對應(yīng)的點表示有距離屯310。此外，連接每對毗鄰的點來定義線段。線段SSi 322位于第一組的兩個毗鄰的點之間，線段STj 3Μ位于第二組的兩個毗鄰的點之間，線段SUk 3 位于映射點組或第三組點316的兩個毗鄰的點之間。兩條曲線進行部分擬合的示例性準則是，確保映射線段δ Uk 326的長度等于對應(yīng)線段SSi 322的長度。當(dāng)兩條曲線具有不同的長度時，需要進行數(shù)次擬合嘗試以確保達到最佳擬合。在一個實施例中，建立從零到最大值的一組偏移量320，該最大值為兩條曲線之間的多邊形長度差。圖3B示出了當(dāng)偏移量320為0時的示例性部分擬合嘗試。偏移量320 為最大值時如圖3C中所示。為了確定哪次部分擬合的嘗試是最佳擬合或匹配，基于一定的公式對每次嘗試進行差異測量。具有最小差異的嘗試被認為是最佳的部分擬合。用于計算曲線失配誤差(例如，差異)的算法如下1)將目標曲線的m個點的坐標i標準化至其最小邊框或范圍，以創(chuàng)建如圖3A所示的“曲線F” 302。
^= 5"^!·" 孔=U
V _ V 7 ‘1 V _ γ
maxminmax min
^mm = min Xk ；Zmax = max Xk ； (1)2)將計算出的曲線的η個點的坐標j標準化至同一最小邊框以創(chuàng)建“曲線G”304c
k .....k
^mm =min7,;7max =max7,
k k
x-Xν-Υ
c^ ι / mm ι ^ / mm ξ,'=---",'=--- (2)3)計算“曲線F”的總多邊形長度S。同時計算各個線段長度SSi 322
mmδ5ι=^ξι-ξι_ιγ+(ηι-ηι_ιγ ■ i = 2,3,...,m (3)在此，線段被定義為位于兩個連續(xù)點之間的曲線的一部分，采用直線進行連接。4)計算每條線段長度與總曲線長度S的比例Sl=SSiZS; i = 2,3,...,m(4)5)計算“曲線G”304的總多邊形長度T。6)如果S>T，交換兩條曲線，較短曲線為“曲線F”302。7)定義偏移量320作為“曲線G”304上具有總長度S的一曲線段的起始點。該偏移量隨多個不同位置(P)而不同，以便沿較長曲線滑動較短曲線。偏移量的范圍在0至兩條曲線的長度差(即|T-S|)之間。假設(shè)部分擬合嘗試的次數(shù)為P，每次偏移量的增量大小為 IT-S ι/P。8)設(shè)置偏移量，以通過將定義較短曲線的每個點映射到較長曲線上來創(chuàng)建較長曲線的新線段并創(chuàng)建點坐標對。該偏移量開始為0，用于進行第一次部分擬合嘗試，并在每次后續(xù)的嘗試中按照偏移增量逐漸遞增。因此，最后一次嘗試時使用的偏移量等于Ιτ-Sl或者兩條曲線的長度差。在較長曲線上，與較短曲線的線段i對應(yīng)的典型曲線線段k的長度 δ Uk= 5 31(見圖3幻。這就形成了第三組點或映射點組。該較長曲線的映射段的長度等于較短曲線的長度。9)計算兩條曲線之間的差異(失配誤差)。這是通過將代表各個線段誤差的體積分量Vi (面積)相加來進行的。首先計算點對之間的距離Ci1 =把“々2 H(5)隨后計算每條線段的體積分量(即，兩條曲線之間的面積)。(注意對于m個點， 存在m-1個線段)。
權(quán)利要求
1.一種在計算機系統(tǒng)(500)中執(zhí)行的用于在計算機輔助工程仿真中將計算出的曲線 (304)擬合到表示材料性能(100)的目標曲線(302)的方法000)，其特征在于，所述方法包括通過安裝在計算機系統(tǒng)(500)中的應(yīng)用模塊(506)接收002)目標曲線(302)的定義；使用計算機輔助工程分析模型(404)獲得(408)計算出的曲線(304)，所述計算機輔助工程分析模型(404)被配置用于通過多個控制參數(shù)(404)來創(chuàng)建計算出的曲線(304)；指定GlOe)目標曲線和計算出的曲線(302，304)中較短的一條作為較短曲線(302)， 較長的一條作為較長曲線(304)，所述較短曲線(302)由第一組點(312)定義，而較長曲線 (304)由第二組點(314)定義；通過使用包含一次或多次部分擬合嘗試GlOg)的映射方案將第一組點(31 映射到較長曲線(304)上來創(chuàng)建(410) —組映射點(316)，所有部分擬合嘗試中具有最佳擬合的一次部分擬合嘗試被指定為所述一組映射點(316，410h)，其中使用針對每次部分擬合嘗試的每一映射點(316)和第一組點(31 中的對應(yīng)點之間計算出的差異測量值來確定所述最佳擬合；通過調(diào)整所述控制參數(shù)來迭代更新(408，410，412，414)計算出的曲線(304)，直至計算出的曲線(304)和目標曲線(302)之間的差異測量值位于容差之內(nèi)；以及依據(jù)用戶指令將所述控制參數(shù)與計算機輔助工程分析模型(404) —起存入與計算機系統(tǒng)(500)連接的存儲設(shè)備(512)上的文件中。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述每次部分擬合嘗試GlOg)對應(yīng)于范圍從零到最大值的一偏移量(320)，所述最大值等于所述較短和較長曲線(302，304)的長度差，其中所述偏移量(320)從所述第二組點(314)的第一點開始測量。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，所述每次部分擬合嘗試進一步包括通過確保由兩個毗鄰的映射點(316)構(gòu)成的每條線段(326)的長度等于所述較短曲線的對應(yīng)線段的線段長度來創(chuàng)建一組試驗性的映射點(316)，所述一組試驗性的映射點(316)的第一點開始于對應(yīng)的偏移量(320)處。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，所述較短曲線(322)的線段由定義所述較短曲線的兩個毗鄰的點(312)之間的直線所定義。
5.根據(jù)權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，所述由兩個毗鄰的映射點(316)構(gòu)成的每條線段(3 )的長度為位于他們之間的所有線段和部分線段的長度和。
6.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，所述一次或多次部分擬合嘗試的次數(shù)基于偏移量(320)的最大值與所述較長曲線的長度的比值。
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述指定GlOe)目標曲線和計算出的曲線(302，304)中較短的一條作為較短曲線，較長的一條作為較長曲線進一步包括使用目標曲線(302)的最小邊界范圍對第一和第二組點(312，314)的坐標進行標準化 (410b)；以及計算GlOc)目標曲線(302)的總長度和計算出的曲線(304)的總長度。
8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述最佳擬合具有在所有部分擬合嘗試 (410g)中最低的差異測量值。
9.根據(jù)權(quán)利要求8所述的方法，其特征在于，較短曲線和較長曲線(302，304)之間的差異測量值為較短曲線(302)上的每條線段與較長曲線(304)上的對應(yīng)線段之間的面積的和。
10.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述目標曲線(320)為在材料樣品測試中獲得的材料(100)的應(yīng)變-應(yīng)力關(guān)系曲線。
11.一種在計算機輔助工程仿真中將計算出的曲線(304)擬合到表示材料性能(100) 的目標曲線(302)的系統(tǒng)，其特征在于，所述系統(tǒng)包括用于存儲計算機可讀代碼的存儲器(508)；與所述存儲器(508)連接的至少一個處理器(504)，所述至少一個處理器(504)執(zhí)行所述存儲器(508)中的計算機可讀代碼以使一個或多個應(yīng)用模塊(506)執(zhí)行以下操作通過安裝在所述系統(tǒng)中的一個或多個應(yīng)用模塊(506)接收000，402)目標曲線(302) 的定義；使用計算機輔助工程分析模型(404)獲得(408)計算出的曲線(304)，所述計算機輔助工程分析模型(404)被配置用于通過多個控制參數(shù)(404)來創(chuàng)建計算出的曲線(304)；指定GlOe)目標和計算出的曲線(302，304)中較短的一條作為較短曲線(302)，較長的一條作為較長曲線(304)，所述較短曲線(302)由第一組點(312)定義，而較長曲線 (304)由第二組點(314)定義；通過使用包含一次或多次部分擬合嘗試GlOg)的映射方案將第一組點(312)映射到較長曲線(304)上來創(chuàng)建(410) —組映射點(316)，所有部分擬合嘗試中具有最佳擬合的一次部分擬合嘗試被指定為所述一組映射點(316，410h)，其中使用針對每次部分擬合嘗試的每一映射點(316)和第一組點(31 中的對應(yīng)點之間計算出的差異測量值來確定所述最佳擬合；通過調(diào)整所述控制參數(shù)來迭代更新(408，410，412，414)計算出的曲線(304)，直至計算出的曲線(304)和目標曲線(302)之間的差異測量值位于容差之內(nèi)；以及依據(jù)用戶指令將所述控制參數(shù)與計算機輔助工程分析模型(404) —起存入與所述系統(tǒng)連接的存儲設(shè)備(51 上的文件中。
12.根據(jù)權(quán)利要求11所述的系統(tǒng)，其特征在于，所述每次部分擬合嘗試GlOg)對應(yīng)于范圍從零到最大值的一偏移量(320)，所述最大值等于所述較短和較長曲線(302，304)的長度差，其中所述偏移量(320)從所述第二組點(314)的第一點開始測量。
13.根據(jù)權(quán)利要求12所述的系統(tǒng)，其特征在于，所述每次部分擬合嘗試進一步包括通過確保由兩個毗鄰的映射點(316)構(gòu)成的每條線段(326)的長度等于所述較短曲線的對應(yīng)線段的線段長度來創(chuàng)建一組試驗性的映射點(316)，所述一組試驗性的映射點(316)的第一點開始于對應(yīng)的偏移量(320)處。
14.一種包含計算機可執(zhí)行指令的計算機可讀介質(zhì)，所述計算機可執(zhí)行指令用于控制計算機系統(tǒng)(500)通過執(zhí)行根據(jù)權(quán)利要求1、2和3中任意一項所述的方法G00)，在計算機輔助工程仿真中將計算出的曲線(304)擬合到表示材料性能(100)的目標曲線(302)。
全文摘要
本發(fā)明公開了用于將計算出的曲線(304)擬合到目標曲線(302)以實現(xiàn)真實工程仿真的方法和系統(tǒng)。通過調(diào)節(jié)仿真模型的參數(shù)輸入來實現(xiàn)參數(shù)辨識的優(yōu)化，這樣兩條曲線(302，304)之間的差異被最小化。因為待擬合的兩條曲線(302，304)上的點(312，316)是配對的，所以可以實現(xiàn)任意兩條開放曲線的擬合，包括滯回曲線。在其原始坐標中完全分離的曲線可以融合到一共同坐標系統(tǒng)中，以進行參數(shù)識別而不存在計算不穩(wěn)定的問題。部分擬合方案(410g)被用于將定義兩條曲線(302，304)中較短一條曲線的點(312)映射到較長一條曲線上的一組映射點(316)。從較長曲線(304)的第一點開始的一個或多個偏移量(320)被用于進行多次嘗試以找到最佳擬合。
文檔編號G06F17/50GK102314533SQ20111014014
公開日2012年1月11日 申請日期2011年5月27日 優(yōu)先權(quán)日2010年6月2日
發(fā)明者卡特琳娜·維托斯基, 尼倫·斯坦德 申請人:利弗莫爾軟件技術(shù)公司