專利名稱：基于穩(wěn)態(tài)圖的arma模型階次確定方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及ARMA模型模態(tài)分析技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及基于穩(wěn)態(tài)圖的ARMA模型階次確定方法。
背景技術(shù)：
ARMA(Autoregressive Moving Average)模型是時間序列模型通用的形式，適合做基于響應(yīng)信號的模態(tài)分析。在結(jié)構(gòu)動力學分析中，輸入信號通常很難獲取，而輸出信號很容易獲取。此時，通常利用響應(yīng)信號建立ARMA模型，估計模型參數(shù)，進行模態(tài)分析，辨識模態(tài)參數(shù)。而模型的參數(shù)估計都是假定模型的階次已知，但實際模型的階次都是未知的。因此，合理地確定模型階次是準確建模的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，模型階次的確定也一直是研究的難點。在模型階次的確定方法中，目前應(yīng)用較多的是Akaike信息準則。經(jīng)典的Akaike信息準則的模型階次范圍是沒有下界的，在具體應(yīng)用中，很可能導致模型階次的低估。在模態(tài)分析中，利用沒有下界的Akaike準則確定的模型階次很可能無法辨識出所有模態(tài)，即遺漏某些模態(tài)；而進行模態(tài)分析必須保證辨識出所有模態(tài)參數(shù)，這樣沒有下界的Akaike信息準則不能滿足要求。為了保證辨識出所有模態(tài)參數(shù)，需要首先確定模型最小階次，最小模型階次也就是能夠識別所有模態(tài)的階次。而目前國內(nèi)現(xiàn)有的研究主要針對最優(yōu)模型階次的確定方法，沒有考慮到最小模型階次對最優(yōu)模型階次的影響，利用現(xiàn)有的模型階次確定方法有可能無法識別所有模態(tài)。在模態(tài)分析中，穩(wěn)態(tài)圖的物理意義非常明確，可以鑒別真假模態(tài)，剔除虛假模態(tài)。而目前未找到利用穩(wěn)態(tài)圖確定模型階次的方法。

發(fā)明內(nèi)容
為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)缺點，本發(fā)明的目的在于提供一種利用穩(wěn)態(tài)圖確定ARMA 模型階次的方法，解決了 ARMA模型階次確定與實際不符的問題，從而達到ARMA模型階次與實際更加符合，提高ARMA模型在模態(tài)分析中模態(tài)參數(shù)的辨識精度。為了達到上述目的，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是1)利用加速度傳感器測試實驗對象的加速度，得到響應(yīng)信號X(N)，N為采樣點數(shù)， N為大于零的整數(shù)；2)對響應(yīng)信號X(N)建立ARMA (p，q)模型，估計模型參數(shù)。對于機械系統(tǒng)，ARMA模型自回歸部分階次為2η，η為系統(tǒng)自由度的個數(shù)。ARMA模型的建立采用工程應(yīng)用最廣泛的 (2η,2η-1)方案，即建立 ARMAQn，2η_1)模型，則 ρ = 2n，q = 2n_l ；3) ARMA模型階次(p，q)由低到高，計算不同階次下的模態(tài)頻率，以模態(tài)頻率為橫坐標，以模型階次為縱坐標，做出穩(wěn)態(tài)圖；4)從穩(wěn)態(tài)圖中確定模態(tài)階數(shù)m，初步估計各階模態(tài)頻率^(i = 1,2, -,m)；5)設(shè)定頻率閾值δ，若計算模態(tài)頻率與估計模態(tài)頻率之差I(lǐng)fffcii I> δ (i = 1,2,…，m)，則該頻率視為虛假模態(tài)，給予剔除，否則保留；
6)計算不同階次下模態(tài)頻率的均值}^ (i = 1,2, -,m)；7)設(shè)定各階模態(tài)頻率容差ε i(i = 1，2，…，m)，求取不同階次下計算頻率與頻率均值的差(
權(quán)利要求
1.基于穩(wěn)態(tài)圖的ARMA模型階次確定方法，其特征在于，包括以下步驟1)利用加速度傳感器測試實驗對象的加速度，得到響應(yīng)信號X(N)，N為采樣點數(shù)，N為大于零的整數(shù)；2)對響應(yīng)信號X(N)建立ARMA(p，q)模型，估計模型參數(shù)；對于機械系統(tǒng)，ARMA模型自回歸部分階次為2η，η為系統(tǒng)自由度的個數(shù)；建立ARMM2n，2n-l)模型，則ρ = 2n, q = 2n-l ；3)ARMA模型階次(p，q)由低到高，計算不同階次下的模態(tài)頻率，以模態(tài)頻率為橫坐標， 以ARMA模型階次為縱坐標，做出穩(wěn)態(tài)圖；4)從穩(wěn)態(tài)圖中確定模態(tài)階數(shù)m，初步估計各階模態(tài)頻率fM(i= 1,2, -,m)；5)設(shè)定頻率閾值δ，若計算模態(tài)頻率與估計模態(tài)頻率之差I(lǐng)f^ftliI Acii > δ (i = 1， 2，…，m)，則該頻率視為虛假模態(tài)，給予剔除，否則保留；6)計算不同階次下模態(tài)頻率的均值}^(i = 1,2, -,m)；7)設(shè)定各階模態(tài)頻率容差￡i(i= 1,2,…，m)，求取不同階次下計算頻率與頻率均值8) (p，q)由低到高進行搜索，當各階模態(tài)頻率都在頻率容差范圍內(nèi)時，即 (i = 1,2,…，m)，則停止搜索。當前(p，q)值即為最小模型階次，記為9)階次(p，q)從(Pmin，Qfflin)逐步增大，計算不同階次下的Akaike準則值，最小的 Akaike準則值對應(yīng)的模型階次即為最優(yōu)模型階次，記為(p。pt，q。pt)。
2.如權(quán)利要求1所述基于穩(wěn)態(tài)圖的ARMA模型階次確定方法，其特征在于 首先，確定所述實驗對象為懸臂梁，利用加速度傳感器測試懸臂梁的響應(yīng)信號，X(N)，N =2510 ；其中系統(tǒng)的采樣頻率為5000Hz，采樣點數(shù)N = 2510 ；其次，對響應(yīng)信號建立ARMA(p，q)模型，估計模型參數(shù);ARMA模型階次(p，q)由(2， 1)到(60，59)，分別計算不同階次下的模態(tài)頻率，以模態(tài)頻率為橫坐標，以模型階次為縱坐標，做出穩(wěn)態(tài)圖；從穩(wěn)態(tài)圖中確定模態(tài)階數(shù)m = 4，初步估計各階模態(tài)頻率^ = 56Hz, f 02 = 365Hz, f03 = 986Hz, f04 = 1898Hz ；設(shè)定頻率閾值δ = 0. 05，判斷計算模態(tài)頻率與估計模態(tài)頻率的差是否大于、如果大于、則該頻率視為虛假模態(tài)，給予剔除，否則保留；然后計算出不同階次下的模態(tài)頻率均值Z= 55.03Hz, I = 364.13Hz, Ζ = 984.91Ηζ,Τ^ = 1904.1Ηζ，設(shè)定各階模態(tài)頻率容差 ￡,0.03，ε 2 = ο. 03, ε3 = 0. 04，ε 4 = 0. 04，計算不同階次下計算模態(tài)頻率與頻率均值的差；(P，q)由低到高進行搜索，當各階模態(tài)頻率都在頻率容差范圍內(nèi)時，則停止搜索；當前(P，q)值即為最小模型階次，此時 ρ = 16，q = 15，即 pmin = 16，qmin = 15 ；最后，根據(jù)計算出的最小模型階次，選定最大模型階次，在最小階次和最大階次范圍內(nèi)計算AIC準則的值，在該范圍內(nèi)AIC的最小值對應(yīng)的階次即為模型的最佳階次，最佳模型階次為 Popt = 16，qopt = 15。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于穩(wěn)態(tài)圖的ARMA模型階次確定方法，該方法屬于ARMA模型模態(tài)分析技術(shù)領(lǐng)域，該方法首先利用加速度傳感器采集響應(yīng)信號，對響應(yīng)信號建立ARMA模型，進行模態(tài)分析，識別模態(tài)參數(shù)，做出模態(tài)穩(wěn)態(tài)圖，再從穩(wěn)態(tài)圖中確定模態(tài)階數(shù)，剔除虛假模態(tài)；然后計算剔除虛假模態(tài)之后的各階模態(tài)頻率均值，再計算不同階次下各階計算模態(tài)頻率與頻率均值的相對差，同時設(shè)定各階模態(tài)頻率容差；之后模型階次從低到高進行搜索，判斷計算模態(tài)頻率與頻率均值相對差和頻率容差的大小，如果小于容差，則停止搜索，最后記錄當前模型階次，當前模型階次即為最小模型階次；模型階次從最小階次開始由低到高計算不同階次下的Akaike準則值，最小的Akaike值對應(yīng)的模型階次即為最優(yōu)模型階次。
文檔編號G06F17/50GK102222136SQ201110139128
公開日2011年10月19日 申請日期2011年5月26日 優(yōu)先權(quán)日2011年5月26日
發(fā)明者姜歌東, 梅雪松, 趙飛, 邢銘宗, 陶濤 申請人:西安交通大學