專利名稱：基于代數(shù)表達的立體卡片的計算機輔助設(shè)計方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及計算機輔助設(shè)計技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種基于代數(shù)表達的立體卡片的計算機輔助設(shè)計方法。
背景技術(shù)：
立體卡片作為一種獨特的藝術(shù)形式，廣泛出現(xiàn)在大家的日常生活當(dāng)中。設(shè)計一張精致的立體卡片，往往需要豐富的經(jīng)驗、高超的技巧、想象力、和藝術(shù)細(xì)胞，并消耗大量的時間，更少不了反復(fù)的嘗試和實踐。立體卡片精致而吸引人，但是手工設(shè)計十分不易，因此，使用計算機輔助進行立體卡片的設(shè)計，具有非常重要的意義。使用計算機輔助進行立體卡片設(shè)計方面的研究，從2002年開始受到關(guān)注。 Glassner等人于2002年首次發(fā)明了一個可交互進行彈出式立體卡片設(shè)計的系統(tǒng)。使用這個系統(tǒng)，用戶可以在計算機所生成的虛擬環(huán)境下，逐個地為立體卡片添加局部機關(guān)，歸納地進行立體卡片運動的模擬。在這個系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，Mitani和Suzuki于2004年、Hendrix等人于2006年、Igarashi等人于2010年分別進行了改進。但是，所有這些工作都缺乏對立體卡片整體幾何結(jié)構(gòu)的研究，沒有一個統(tǒng)一的方程來完整的描述一個立體卡片“打開一關(guān)閉”的運動軌跡，同時也無法對立體卡片在運動過程中的不自交的要求做出嚴(yán)格精確的判定及保證。如何使用統(tǒng)一的方程，尤其是代數(shù)方程，來對立體卡片的整體運動給出描述，并在此基礎(chǔ)上給出能夠保證立體卡片在運動過程中不自交的條件，是當(dāng)前計算機輔助立體卡片設(shè)計的一個核心問題。

發(fā)明內(nèi)容
(一)要解決的技術(shù)問題本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是如何提供一種基于代數(shù)表達的立體卡片的計算機輔助設(shè)計方法，以完整的描述一個立體卡片“打開一關(guān)閉”的運動軌跡。( 二 )技術(shù)方案為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供一種基于代數(shù)表達的立體卡片的計算機輔助設(shè)計方法，其包括以下步驟SlOO 在由向量X(t)，Y(t)，Z(t)，W(t)確定的四維坐標(biāo)系中，對于立體卡片上任一點P，賦予其四維坐標(biāo)(Xp，yp，Zp, Wp)，所述點P隨時間t的運動軌跡滿足如下方程
權(quán)利要求
1.一種基于代數(shù)表達的立體卡片的計算機輔助設(shè)計方法，其特征在于，包括以下步驟SlOO 在由向量X(t)，Y(t)，z(t)，w(t)確定的四維坐標(biāo)系中，對于立體卡片上任一點 P，賦予其四維坐標(biāo)(Xp，lv, Zp, Wp)，所述點P隨時間t的運動軌跡滿足如下方程 P(t) = xpX (t) +ypY (t) +zpZ (t) +wpff (t)；S200 系統(tǒng)根據(jù)所述立體卡片上各點的運動軌跡，通過自相交判斷，提供一塊保證所述立體卡片不相交的安全區(qū)域，供用戶對所述立體卡片進行形狀編輯。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述時間t的取值范圍為0< t < l，t = 0 時，所述立體卡片處于打開狀態(tài)，t = 1時，所述立體卡片處于關(guān)閉狀態(tài)。
3.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，對于任意所述時間t，所述向量X(t)與Z(t) 的夾角，所述向量Y(t)與Z(t)的夾角，所述向量X(t)與W(t)的夾角，所述向量Y(t)與 ff(t)的夾角，均為固定值。
4.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，當(dāng)所述時間t= 0時，所述向量X(t)，Y(t) 和W(t)位于同一平面。
5.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，當(dāng)所述時間t= 1時，所述向量X(t)，Y(t)， Z(t)和w(t)位于同一平面。
6.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，在任意所述時間t，所述立體卡片包括4組平面，其中，第1組平面平行于所述向量x(t)和Z(t)確定的平面，第2組平面平行于所述向量Y(t)和Z(t)確定的平面，第3組平面平行于所述向量X(t)和W(t)確定的平面，第4 組平面平行于所述向量Y(t)和W(t)確定的平面。
7.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述自相交判斷具體包括所述立體卡片上任一點Q，其對應(yīng)坐標(biāo)為( ，yQ，zQ, wQ)，所述立體卡片上任一不同于所述點Q的點R，其對應(yīng)坐標(biāo)為( ，yE, zE, wE)，所述點Q和點R在所述立體卡片從打開至關(guān)閉過程中自相交的充分必要條件是，所述坐標(biāo)(xQ，yQ, zQ，wQ)與(xK，yE, ζΕ, wE)的差(x，y, ζ, w)滿足a :{x > 0, y > 0, ζ < 0, w < 0}或者{χ < 0，y < 0，ζ > 0，w > 0}；并且， b :X2+xzcos β -xwcos δ = y2+yzcos α -ywcos Y = A ；并且， c :Z2+xzcos β +yzcos α = w2~xwcos δ -ywcosY ；并且， d -xycos (Y- δ ) < A < -xycos (Y+ δ )；其中，α是所述向量Y(t)和Z(t)的夾角，β是所述向量X(t)和Z(t)的夾角，Y是所述向量Y(t)和W(t)的夾角，δ是所述向量X(t)和W(t)的夾角。
8.如權(quán)利要求1至7之一所述的方法，其特征在于，所述步驟S200中還包括所述系統(tǒng)還提供一塊區(qū)域?qū)崟r演示所述立體卡片從打開到關(guān)閉的運動動畫。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于代數(shù)表達的立體卡片的計算機輔助設(shè)計方法，涉及計算機輔助設(shè)計領(lǐng)域。該方法包括步驟在由向量X(t)，Y(t)，Z(t)，W(t)確定的四維坐標(biāo)系中，對于立體卡片上任一點P，賦予其四維坐標(biāo)(xp，yp，zp，wp)，所述點P隨時間t的運動軌跡滿足如下方程P(t)＝xpX(t)+ypY(t)+zpZ(t)+wpW(t)；系統(tǒng)根據(jù)所述立體卡片上各點的運動軌跡，通過自相交判斷，提供一塊保證所述立體卡片不相交的安全區(qū)域，供用戶對所述立體卡片進行形狀編輯。該方法能夠?qū)αⅢw卡片從打開到關(guān)閉的運動過程給出代數(shù)描述，并進行不自交的判斷，從而能準(zhǔn)確有效地實現(xiàn)對立體卡片的計算機輔助設(shè)計，降低了立體卡片設(shè)計過程中的時間和人力成本。
文檔編號G06F17/50GK102184302SQ201110135569
公開日2011年9月14日 申請日期2011年5月24日 優(yōu)先權(quán)日2011年5月24日
發(fā)明者李先穎, 胡事民 申請人:清華大學(xué)