專利名稱：基于偏微分方程的強噪聲污染圖像的去噪方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，涉及圖像去噪方法，適用于SAR圖像以及自然圖 像的噪聲去除。
背景技術(shù)：
圖像去噪旨在通過算法對被噪聲污染的圖像進行某種處理以降低噪聲對原始有 用信息的影響盡可能的還原出更接近理想化的圖像，它是開展森林資源調(diào)查、上地利用、覆 蓋變化研究、環(huán)境災(zāi)害評估、城市規(guī)劃、國防軍情監(jiān)控、醫(yī)學影像和天文學影像等領(lǐng)域圖像 處理中經(jīng)常會用到的預處理技術(shù)，具有迫切的需要和廣泛的應(yīng)用前景。合成孔徑雷達SAR 圖像和自然圖像都會需要去噪處理，研究SAR圖像和自然圖像去噪處理技術(shù)有著非常廣闊 的應(yīng)用前景。為了滿足對圖像去噪應(yīng)用的迫切需要，目前涌現(xiàn)出了非常多的去噪方法，如小波 方法、beamlelshearlet、Contourlet、維納濾波、中值濾波、非局部均值方法等等。這些去 噪方法雖然能夠比較好的實現(xiàn)去噪的目的，但是對于圖像細節(jié)非常非富的圖像，這些方法 的去噪結(jié)果都不夠理想。為了解決上述方法的問題，基于偏微分方程的去噪方法已成為圖像去噪領(lǐng)域研究 的熱點問題，許多學者從不同的角度對現(xiàn)有的去噪方法進行了分類，分析和改進，但是對于 圖像不同的特征區(qū)域，去噪的效果仍然不是十分理想。特別是對于一些噪聲比較高的圖像， 現(xiàn)有的這些方法的去噪結(jié)果較差，達不到要求。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服上述已有技術(shù)的缺點，提出了一種基于偏微分方程的強噪 聲污染圖像的去噪方法，以自動實現(xiàn)對SAR圖像和自然圖像特征的圖像去噪，提高強噪聲 時的圖像去噪效果。實現(xiàn)本發(fā)明的技術(shù)方案是先利用小波軟閾值方法先對噪聲圖像進行預處理，然 后計算經(jīng)過預處理的噪聲圖像的梯度模值和偏導數(shù)加/叔、&/辦，再將噪聲圖像代入偏微 分方程模型中，通過求解模型中的偏微分方程計算出各個像素點的恢復值，從而得到最終 的濾波結(jié)果圖像。具體步驟包括如下(1)輸入大小為MXN單幅噪聲圖像uQ，用小波軟閾值方法對圖像U。進行預處理，其結(jié)果記為U;(2)計算圖像u在χ方向的偏導數(shù)和y方向的偏導數(shù)辦；(3)利用梯度公式計算噪聲圖像u的梯度模值|Vw|Vu = (Ux,Uy) ’ 其中，VM為噪聲圖像u的梯度，Ux表示洳/徹，Uy表示洳/辦
(4)根據(jù)步驟(2)中計算出的梯度7〃和梯度模值|V |，建立偏微分方程如下 其中，徹/改表示圖像u關(guān)于時間t的偏導數(shù)， P為平坦區(qū)域的主擴散系數(shù)， Ψ為邊緣區(qū)域的主擴散系數(shù)， div(.)為散度，g|△u|為擴散調(diào)節(jié)函數(shù)，用于控制噪聲圖像u在某個方向上的擴散程度，
其中k為用于判斷某個像素點是圖像邊緣還是平坦區(qū)域的閾值，k
= I^Tt，h為初始值，t為迭代時間，t= At(n-l), At為迭代步長，η為迭代次數(shù)； u(0)表示零時刻的圖像，u(0) = Utl表示零時刻的初始輸入圖像為U。； (5)計算偏微分方程中的平坦區(qū)域的主擴散系數(shù)φ和邊緣區(qū)域的主擴散系數(shù)Ψ φ = e 'Va' 一 h
ψ = 2(1-φ),其中，h為經(jīng)驗值，取0.5 0.9 ；(6)將計算出的偏微分方程中的系數(shù)識和Ψ代入步驟(3)中的偏微分方程并求 解，得到濾波圖像的每個像素點的灰度值；(7)計算濾波圖像的峰值信噪比PSNR = 201og10(255/RMSE)，其中，255是最大灰度級，
為步驟(6)
中得到的濾波圖像的像素灰度值，F(xiàn)(i，j)為步驟⑴中輸入的噪聲圖像u的像素灰度值， i和j為圖像中的像素坐標；(8)重復步驟2到步驟7，當某一次迭代輸出的濾波圖像的PSNR值小于上一次迭 代輸出的濾波圖像的PSNR值時，終止迭代，輸出上一次迭代的濾波圖像即去噪結(jié)果。本發(fā)明與現(xiàn)有的技術(shù)相比具有以下優(yōu)點1.本發(fā)明采用小波軟閾值方法先對噪聲圖像進行預處理，更準確的計算邊緣或擴 散方向，降低了噪聲對圖像信息的干擾，實現(xiàn)了自適應(yīng)的圖像去噪，特別是提高了噪聲較大 時圖像去噪的效果。2.本發(fā)明采用的迭代終止條件是一旦出現(xiàn)效果評價指數(shù)PSNR下降，去噪過程立 即停止，這樣提高了去噪的運行速度；3.本發(fā)明采用隨迭代次數(shù)不斷更新的閾值K，使得去噪的精確性得到了很大的提 升，提高了去噪效果。
圖1是本發(fā)明的實現(xiàn)流程圖；圖2是本發(fā)明中對Iena圖的去噪結(jié)果對比圖；圖3是本發(fā)明中對Barbara圖的去噪結(jié)果對比圖；圖4是本發(fā)明中對camera圖的去噪結(jié)果對比圖。
具體實施例方式參照圖1，本發(fā)明的具體實施步驟如下步驟1.輸入大小為MXN單幅噪聲圖像uQ，用小波軟閾值方法對圖像U。進行預濾 波處理，盡量降低強噪聲對圖像紋理細節(jié)的干擾，以便更準確的計算邊緣和擴散方向，濾波 后的結(jié)果記為u，本實例中M和N都采用512或256。步驟2.計算圖像U在X方向的偏導數(shù)洳/Sc和y方向的偏導數(shù)徹步驟3.根據(jù)計算出的偏導數(shù)和辦，利用梯度公式計算噪聲圖像u的梯 Svm和梯度模值|v〃|梯度
)，梯度模值= ^ul+U2y，其中，Ux表示加/&，Uy表示加/辦在圖像去噪過程中，要求盡可能多的保留圖像本身的細節(jié)信息并去除噪聲的影 響。在圖像細節(jié)較多的區(qū)域梯度模值較大，進行較少的擴散平滑；在細節(jié)較少的平坦區(qū)域梯 度模值較小，進行較多的擴散平滑。步驟4.根據(jù)步驟3中計算出的梯度7 和梯度模值|Vw|，建立偏微分方程 其中，徹/溈表示圖像U關(guān)于時間t的偏導數(shù)；<p為平坦區(qū)域的主擴散系數(shù)，φ值相比Ψ較大時，平坦區(qū)域主要按照偏微分方程中 的前半部分進行擴散；ψ為邊緣區(qū)域的主擴散系數(shù)，Ψ值相比φ較大時，邊緣區(qū)域主要按照偏微分方程 中的后半部分來進行擴散；div(·)為散度;對|Vw|)為擴散調(diào)節(jié)函數(shù)，用于控制噪聲圖像u在某個方向上的擴散程度， 莒(|▽；ψ = \丨(1 + (^)2)，其中k為用于判斷某個像素點是圖像邊緣還是平坦區(qū)域的閾值，k
，其中Ictl為初始值，t為迭代時間，t= At(n-l)，其中At為迭代步長，η為迭代次 數(shù)；u(0)表示零時刻的圖像，u(0) = Utl表示零時刻的初始輸入圖像為U。；在圖像u的 平滑過程中，圖像u的梯度隨著迭代演化不斷的變化，所以判斷某個像素點是圖像邊緣
5還是平坦區(qū)域的閾值k不能再設(shè)置為常數(shù)，而應(yīng)該是一個隨迭代次數(shù)不斷變化的遞減函數(shù) k = I^Tt,其中e為指數(shù)常數(shù)，閾值不斷的更新，去噪的效果就能得到顯著的提高。步驟5.計算偏微分方程中的平坦區(qū)域的主擴散系數(shù)和邊緣區(qū)域的主擴散系數(shù) Ψ ； 其中，h為經(jīng)驗值，取0. 5 0. 9 ；當識值相比Ψ較大時，平坦區(qū)域主要按照偏微分 方程中的前半部分論V(▽一進行擴散，可以比較好的去除高梯度噪聲；當ψ值相比(P較 大時，邊緣區(qū)域主要按照偏微分方程中的后半部分論來進行擴散，在去除部分 噪聲的同時能夠較好的保留圖像的原始細節(jié)信息。步驟6.將計算出的偏微分方程中的系數(shù)φ和Ψ代入步驟(4)中的偏微分方程并 求解，得到濾波圖像的每個像素點的灰度值。步驟7.計算濾波圖像的峰值信噪比。峰值信噪比是評價圖像去噪效果的主要量化指標，每次迭代都要計算峰值信噪比 是為了確定下一步的終止迭代時間，峰值信噪比計算公式如下PSNR = 201og10 (255/RMSE)，其中，255是最大灰度級，RMSE = ^[f(i,j)-F(i, j)]2/(Mx N)，f (i，j)為步驟 6 中
得到的濾波圖像的像素灰度值，F(xiàn)(i，j)為步驟1中輸入的噪聲圖像u的像素灰度值，i和j 為圖像中的像素坐標。步驟8.重復步驟2到步驟7，當某一次迭代輸出的濾波圖像的PSNR值小于上一次 迭代輸出的濾波圖像的PSNR值時，終止迭代，輸出上一次迭代的濾波圖像即去噪結(jié)果。在迭代過程中，如果出現(xiàn)PSNR下降，就說明圖像已經(jīng)出現(xiàn)過平滑，迭代在上一步 已經(jīng)達到最佳效果，因此，終止迭代，輸出上一步迭代的濾波圖像，即最終的去噪結(jié)果圖像。本發(fā)明效果可以通過以下實驗進一步證實一.實驗條件和內(nèi)容實驗條件采用如圖2(a)、圖3(a)和圖4(a)所述的原始無噪聲圖像，作為實驗效 果的參照圖像。實驗所用的輸入圖像如圖2(b)、圖3(b)和圖4(b)所示。圖2(b)為圖2(a) 加入噪聲標準差為40的噪聲圖像，圖3(b)為圖3(a)加入噪聲標準差為40的噪聲圖像，圖 4(b)為圖4(a)加入噪聲標準差為40的噪聲圖像。實驗中，Iitl取20，Δ t取0. 1，h取0. 5。 實驗中，各種濾波方法都是使用MATLAB語言編程實現(xiàn)。實驗內(nèi)容在上述實驗條件下，分別利用PM方法、TV方法和基于偏微分方程的強 噪聲污染圖像的去噪方法進行去噪仿真實驗，并給出實驗結(jié)果和比較。二.實驗結(jié)果A.對圖2(b)分別用現(xiàn)有方法PM方法、TV方法和本發(fā)明基于偏微分方程的強噪聲
污染圖像的去噪方法進行濾波仿真實驗，其中用PM方法的濾波結(jié)果如圖2(c)所示，用TV
方法的濾波結(jié)果如圖2(d)所示，用基于偏微分方程的強噪聲污染圖像的去噪方法的濾波結(jié)果如圖2(e)所示。從圖2的結(jié)果可以看出，本發(fā)明基于偏微分方程的強噪聲污染圖像的 去噪方法的濾波結(jié)果其細節(jié)特征均得到了更好的保留，視覺效果更接近原始圖像圖2(a)， 同時峰值信噪比PSNR也高于現(xiàn)有的PM和TV兩種方法的PSNR。B.對圖3(b)分別用現(xiàn)有方法PM方法、TV方法和本發(fā)明基于偏微分方程的強噪聲 污染圖像的去噪方法進行濾波仿真實驗，其中用PM方法的濾波結(jié)果如圖3(c)所示，用TV 方法的濾波結(jié)果如圖3(d)所示，用基于偏微分方程的強噪聲污染圖像的去噪方法的濾波 結(jié)果如圖3(e)所示。從圖3的結(jié)果可以看出，圖3(e)的邊緣部分保留的更加接近原始圖 像即圖3 (a)，比如圖3 (e)中衣服的格子保留較好，其峰值信噪比PSNR =31.16也要高于圖 3(c)和圖 3(d)的 PSNR。C.對圖4(b)分別用現(xiàn)有方法PM方法、TV方法和本發(fā)明基于偏微分方程的強噪聲 污染圖像的去噪方法進行濾波仿真實驗，其中用PM方法的濾波結(jié)果如圖4(c)所示，用TV 方法的濾波結(jié)果如圖4(d)所示，用本發(fā)明基于偏微分方程的強噪聲污染圖像的去噪方法 的濾波結(jié)果如圖4(e)所示。從圖4的結(jié)果可以看出圖中已經(jīng)出現(xiàn)了奇異點，說明PM濾波 方法在強噪聲水平下基本失效。圖4(d)雖然沒有出現(xiàn)奇異點，但是平坦區(qū)域的濾波不夠理 想。圖4(e)的視覺效果相比前面兩種方法有了明顯的提高，峰值信噪比也要高于前者。表1是本發(fā)明中對圖2(b)、圖3(b)和圖4(b)在不同噪聲水平下的濾波結(jié)果量化 對比。其中，Sigma為噪聲標準差，Time為實驗運行時間，單位為秒。表1實驗結(jié)果對比 表1結(jié)果表明，本發(fā)明基于偏微分方程的強噪聲污染圖像的去噪方法在不同的噪 聲水平下對上述三種圖像進行濾波的效果都要優(yōu)于PM和TV方法的效果。
權(quán)利要求
一種基于偏微分方程的強噪聲污染圖像的去噪方法，包括如下步驟(1)輸入大小為M×N單幅噪聲圖像u0，用小波軟閾值方法對圖像u0進行預處理，其結(jié)果記為u；(2)計算圖像u在x方向的偏導數(shù)和y方向的偏導數(shù)(3)利用梯度公式計算噪聲圖像u的梯度模值 <mrow><mo>▿</mo><mi>u</mi><mo>=</mo><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>u</mi><mi>x</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub><mi>u</mi><mi>y</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>,</mo> </mrow> <mrow><mo>|</mo><mo>▿</mo><mi>u</mi><mo>|</mo><mo>=</mo><msqrt> <msubsup><mi>u</mi><mi>x</mi><mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup><mi>u</mi><mi>y</mi><mn>2</mn> </msubsup></msqrt><mo>,</mo> </mrow>其中，為噪聲圖像u的梯度，ux表示，uy表示(4)根據(jù)步驟(2)中計算出的梯度和梯度模值，建立偏微分方程如下其中，表示圖像u關(guān)于時間t的偏導數(shù)，為平坦區(qū)域的主擴散系數(shù)，ψ為邊緣區(qū)域的主擴散系數(shù)，div(·)為散度，為擴散調(diào)節(jié)函數(shù)，用于控制噪聲圖像u在某個方向上的擴散程度，，其中k為用于判斷某個像素點是圖像邊緣還是平坦區(qū)域的閾值，k＝k0e t，k0為初始值，t為迭代時間，t＝Δt(n 1)，Δt為迭代步長，n為迭代次數(shù)；u(0)表示零時刻的圖像，u(0)＝u0表示零時刻的初始輸入圖像為u0；(5)計算偏微分方程中的平坦區(qū)域的主擴散系數(shù)和邊緣區(qū)域的主擴散系數(shù)ψ其中，h為經(jīng)驗值，取0.5～0.9；(6)將計算出的偏微分方程中的系數(shù)和ψ代入步驟(4)中的偏微分方程并求解，得到濾波圖像的每個像素點的灰度值；(7)計算濾波圖像的峰值信噪比PSNR＝20log10(255/RMSE)，其中，255是最大灰度級，f(i，j)為步驟(6)中得到的濾波圖像的像素灰度值，F(xiàn)(i，j)為步驟(1)中輸入的噪聲圖像u的像素灰度值，i和j為圖像中的像素坐標；(8)重復步驟2到步驟7，當某一次迭代輸出的濾波圖像的PSNR值小于上一次迭代輸出的濾波圖像的PSNR值時，終止迭代，輸出上一次迭代的濾波圖像即去噪結(jié)果。FSA00000226180400011.tif,FSA00000226180400012.tif,FSA00000226180400013.tif,FSA00000226180400016.tif,FSA00000226180400017.tif,FSA00000226180400018.tif,FSA00000226180400019.tif,FSA000002261804000110.tif,FSA000002261804000111.tif,FSA000002261804000112.tif,FSA000002261804000113.tif,FSA000002261804000114.tif,FSA000002261804000115.tif,FSA000002261804000116.tif,FSA00000226180400021.tif,FSA00000226180400022.tif,FSA00000226180400023.tif,FSA00000226180400024.tif
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于偏微分方程的強噪聲污染圖像的去噪方法，主要解決強噪聲污染圖像傳統(tǒng)去噪效果差的問題。其實現(xiàn)過程包括(1)對輸入的噪聲圖像u0進行預處理，其結(jié)果記為u；(2)計算圖像u的偏導數(shù)和；(3)計算圖像u的梯度模值；(4)根據(jù)梯度和梯度模值，建立偏微分方程；(5)計算偏微分方程中的擴散系數(shù)和ψ；(6)利用系數(shù)和ψ，求解偏微分方程得到濾波圖像；(7)計算濾波圖像的峰值信噪比PSNR；(8)重復步驟2到步驟7，當某一次迭代輸出的濾波圖像的PSNR值小于上一次迭代輸出的濾波圖像的PSNR值時，終止迭代，輸出上一次迭代的濾波圖像。本發(fā)明計算簡單，運行速度快，能夠平滑強噪聲的同時更好的保持圖像紋理細節(jié)，可用于強噪聲污染的自然圖像去噪。
文檔編號G06T5/00GK101916433SQ20101025146
公開日2010年12月15日 申請日期2010年8月10日 優(yōu)先權(quán)日2010年8月10日
發(fā)明者于昕, 侯彪, 尚榮華, 張小華, 張強, 焦李成, 王然, 王爽 申請人:西安電子科技大學