專利名稱：：一種基于變分方法的高光譜圖像融合方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種基于變分方法的高光譜圖像融合方法，屬于高光譜遙感圖像融合
技術(shù)領(lǐng)域：
。
背景技術(shù)：
：高光譜遙感是高光譜分辨率遙感(HyperspectralRemoteSensing)的簡稱，它是在電磁波譜的可見光和紅外波段范圍內(nèi)，獲取許多光譜連續(xù)的影像數(shù)據(jù)的技術(shù)。利用成像光譜儀，可以采集到高光譜數(shù)據(jù)，所得高光譜數(shù)據(jù)包含了豐富的空間和光譜信息，即所謂“圖譜合一”，其突出特點在于其極高的光譜分辨率(一般在IOnm左右)，精細(xì)的光譜分辨率反映了地物光譜的細(xì)微特征，使得在光譜域內(nèi)進(jìn)行遙感定量分析成為可能。與傳統(tǒng)遙感技術(shù)相比，高光譜遙感技術(shù)可以以較窄的波段區(qū)間、較多的波段數(shù)量提供遙感信息，在軍事、地質(zhì)、環(huán)境研究等領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。但是，由于高光譜數(shù)據(jù)一般是來自于空基或者天基的遙感平臺，其空間分辨率一般在幾米、幾十米甚至上百米不等，空間分辨率較低。另一方面，利用其它的遙感手段，我們可以得到一些空間分辨率很高的圖像，比如可見光圖像。因此利用圖像融合技術(shù)，在保持上述兩種源圖像優(yōu)點的基礎(chǔ)上，將兩種圖像結(jié)合，得到光譜分辨率和空間分辨率都比較高的結(jié)果圖像，具有較高的價值。目前存在的圖像融合方法，大多為在像素級別針對多光譜圖像的融合方法。其中經(jīng)典的方法有直接加權(quán)、主成分分析(PrincipalComponentAnalysis,PCA)、小波變換等方法。它們在多光譜圖像融合領(lǐng)域被研究的比較充分，但是在高光譜圖像融合領(lǐng)域，相關(guān)的研究還比較少，多是將現(xiàn)有的方法直接移植，由于移植過程中一般不對數(shù)據(jù)的光譜做針對性的研究，結(jié)果不是很理想。本發(fā)明針對上述情況，提出一種改進(jìn)的基于相似性度量的變分方法以實現(xiàn)高光譜圖像融合，融合效果較好。
發(fā)明內(nèi)容1、目的本發(fā)明的目的是提供一種基于變分方法的高光譜圖像融合方法，該方法利用光譜約束和圖像細(xì)節(jié)約束來進(jìn)行高光譜圖像融合。2、技術(shù)方案本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的本發(fā)明一種基于變分的高光譜圖像融合方法，它包括如下步驟步驟一計算機(jī)讀取數(shù)據(jù)。首先計算機(jī)在MATLAB7.1下讀取成像光譜儀所得到的高光譜圖像數(shù)據(jù)(本發(fā)明高光譜數(shù)據(jù)來源于中國HJ-IA衛(wèi)星所搭載成像光譜儀采集到的青海省托素湖遙感圖像)，再讀取已經(jīng)手工配準(zhǔn)過的高分辨率圖像數(shù)據(jù)(本發(fā)明數(shù)據(jù)來源于Google-Map提供的高分辨率影像)。本發(fā)明中的高光譜數(shù)據(jù)為100譜段*256像素*200像素大小的三維數(shù)據(jù)立方體，其中100表示譜段數(shù)，256*200表示每一譜段圖像大小，以下用Hn表示第η個譜段的高光譜源圖像，用Un表示第η個譜段融合的高光譜圖像，用u表示一幅普通的圖像；高分辨率數(shù)據(jù)大小為256像素*200像素，以下用M表示。4步驟二建立泛函表達(dá)式。基于變分方法處理圖像的基本框架，首先建立高光譜圖像融合的基本泛函表達(dá)式，它包括三項第一項為圖像的細(xì)節(jié)保持項Ea，該項用以實現(xiàn)對高光譜數(shù)據(jù)幾何形狀的保持。形式如下toon]式中，δ，η為預(yù)先設(shè)定的常系數(shù)，Un表示所求第η個譜段的融合圖像，θ表示圖像中每個像素點處的單位法向量。其定義如下Vm表示對u求梯度，圖像的水平和垂直方向分別用χ和y表示，定義如下div(6)表示對θ求散度，具體求解時采用下式進(jìn)行，div(θ)=θχ+θy以上兩式中，ux，uy,θχ，θy分別表示u對χ，y的偏導(dǎo)數(shù)，θ對x，y的偏導(dǎo)數(shù)。對于圖像而言，偏導(dǎo)數(shù)的計算可以用差分代替。第二項為基于與源圖相似性度量的保真項Eb，用以實現(xiàn)對高光譜數(shù)據(jù)灰度的保持，形式如下式中，υ，ρ為常系數(shù)，P用以平衡源數(shù)據(jù)中高光譜數(shù)據(jù)與高分辨率圖像數(shù)據(jù)在融合結(jié)果中所占的不同比重。M表示高分辨率圖像，Hn表示第η個譜段源高光譜數(shù)據(jù)。第三項為光譜保持項Ε。，該式用以實現(xiàn)對高光譜數(shù)據(jù)的光譜約束。形式如下式中，μ為預(yù)先設(shè)定常數(shù)，Ui,Uj表示融合后第i，j譜段高光譜數(shù)據(jù)的圖像，Hi,Hj表示原始高光譜數(shù)據(jù)第i，j兩個譜段的圖像。將以上三項直接加和，建立的泛函表達(dá)式為E=Ea+Eb+Ec步驟三對此能量泛函求極值函數(shù)，則得到的極值函數(shù)即為所求融合圖像，本發(fā)明利用分裂Bregman迭代算法對此泛函求解極值函數(shù)。具體步驟如下(Dnz1，開始循環(huán)(2)參量初始化(3)計算第k+Ι次迭代得到的u(即融合圖像結(jié)果)式中，λ為選定常數(shù)，參量d和b為迭代中產(chǎn)生的變量。<這樣取值，若j<n，則取心=Uk/1，若j>n，則取<=Ukj。(4)進(jìn)行參量d和b的更新(5)迭代停止條件。當(dāng)融合結(jié)果量u在相鄰兩次迭代的過程中變化不大時停止迭代，本發(fā)明中停止條件為其中uk+1表示當(dāng)前迭代結(jié)果，Uk表示前一次迭代結(jié)果。本發(fā)明中，取tol=0.4。得到第η個譜段的融合結(jié)果，存入新的數(shù)據(jù)立方體中。(6)η=η+1，繼續(xù)第(2)步，直到η>N，得到融合的高光譜數(shù)據(jù)立方體，至此完成對高光譜圖像與高分辨率可見光圖像的融合工作。3、優(yōu)點及功效本發(fā)明的優(yōu)點是針對常見圖像融合方法不宜直接移植到高光譜圖像融合，而已有基于變分方法的融合手段建模復(fù)雜，求解繁瑣，對圖像配準(zhǔn)要求高的特點，通過引入基于與源圖相似性度量量來進(jìn)行改進(jìn)，通過對高光譜數(shù)據(jù)的光譜保持從光譜角度進(jìn)行約束，以相似性度量對圖像質(zhì)量進(jìn)行約束，最終得到了圖像和光譜質(zhì)量都比較好的融合結(jié)果。通過隨機(jī)選擇的實際兩像素點融合前后的光譜曲線可看出，使用本方法進(jìn)行高光譜圖像融合，光譜保持性非常好，事實上，幾乎所有的像素點都保持了融合前光譜曲線的基本特征，利用光譜角度進(jìn)行光譜約束，得到結(jié)果圖像與源高光譜圖像各像素點中的光譜角度余弦平均值為0.9941，同時融合圖像的視覺質(zhì)量也比較好，因而利用發(fā)明的變分方法處理高光譜圖像融合問題效果比較好。圖1本發(fā)明所述方法融合流程圖2(a)本發(fā)明實驗高光譜數(shù)據(jù)(129，100)點處融合前后的光譜曲線，細(xì)虛線為融合前光譜曲線，粗實線為融合后光譜曲線圖2(b)本發(fā)明實驗高光譜數(shù)據(jù)(50，128)點處融合前后的光譜曲線，細(xì)虛線為融合前光譜曲線，粗實線為融合后光譜曲線具體實施例方式為了更好地理解本發(fā)明的技術(shù)方案，以下結(jié)合附圖對本發(fā)明的實施方式作進(jìn)一步描述本發(fā)明在MATLAB7.1語言環(huán)境下實現(xiàn)。計算機(jī)讀取高光譜遙感圖像數(shù)據(jù)和配準(zhǔn)好的高分辨率圖像數(shù)據(jù)，首先基于與源圖像的相似性度量建立正確的能量泛函表達(dá)式，選擇合適的權(quán)重系數(shù)，然后對泛函表達(dá)式求解極值函數(shù)，極值函數(shù)即為所求的高光譜融合圖像。在求解過程中，本發(fā)明延續(xù)已有方法中的分裂Bregman迭代算法。本發(fā)明一種基于變分方法的高光譜圖像融合方法，該方法的流程見圖1所示，計算機(jī)配置采用=Inteldual-core處理器，主頻1.6GHz，內(nèi)存2GB。該融合方法包括以下步驟步驟一、用計算機(jī)讀取數(shù)據(jù)。計算機(jī)在MATLAB7.1環(huán)境下讀取高光譜圖像數(shù)據(jù)和高分辨率圖像數(shù)據(jù)。步驟二、建立基于變分方法的能量泛函。建立基于與源圖像相似性度量的能量泛函，選擇合適的權(quán)重系數(shù)。本發(fā)明實驗中選擇的參數(shù)如下Y=1，η=0.5，ν=2，P=4,μ=2,λ=1。步驟三、對此泛函求解極值函數(shù)。利用分裂Bregman迭代求解。(l)n=l，開始迭代(2)參量初始化(3)計算第k+Ι次迭代得到的u(即融合圖像結(jié)果)(4)進(jìn)行參量d和b的更新{(5)迭代停止條件。當(dāng)融合結(jié)果量u在相鄰兩次迭代的過程中變化不大時停止迭代，其停止條件為其中uk+1表示當(dāng)前迭代結(jié)果，Uk表示前一次迭代結(jié)果。本發(fā)明中，取tol=0.4。得到第η個譜段的融合結(jié)果，存入新的數(shù)據(jù)立方體中。(6)η=η+1，繼續(xù)第(2)步，直到η>N，得到融合的高光譜數(shù)據(jù)，輸出高光譜高分辨率數(shù)據(jù)立方體，至此已完成高光譜圖像和高分辨率圖像的融合工作，融合結(jié)果可以用于后續(xù)的目標(biāo)檢測等其它圖像處理工作。有益效果實驗結(jié)果為了驗證本發(fā)明的有效性，我們使用該方法進(jìn)行實驗，取得了較好的融合效果。本發(fā)明實驗所用數(shù)據(jù)為來自于中國HJ-IA星載成像光譜儀得到的三維數(shù)據(jù)立方體，分析圖2可見，利用所發(fā)明的方法，得到了比較理想的融合結(jié)果，光譜保持性非常理想，基本上融合圖像像素點的融合前后光譜曲線一致。發(fā)明在保持了高光譜數(shù)據(jù)的光譜基礎(chǔ)上提高了數(shù)據(jù)的空間分辨率。從實驗結(jié)果來看，我們發(fā)明的方法很好的解決了高光譜圖像和高空間分辨率可見光圖像的融合問題，特別是在光譜保持性方面，因而此方法可以應(yīng)用到高光譜圖像融合中，具有廣闊的應(yīng)用前景和價值。權(quán)利要求一種基于變分方法的高光譜圖像融合方法，其特征在于將高光譜圖像融合的問題轉(zhuǎn)化為對泛函求解極值函數(shù)的優(yōu)化問題，同時考慮了光譜約束和圖像的細(xì)節(jié)約束，該方法具體步驟如下步驟一計算機(jī)讀取數(shù)據(jù)；首先計算機(jī)在MATLAB7.1下讀取成像光譜儀所得到的高光譜圖像數(shù)據(jù)，再讀取已經(jīng)手工配準(zhǔn)過的高分辨率圖像數(shù)據(jù)；其中的高光譜數(shù)據(jù)為100譜段*256像素*200像素大小的三維數(shù)據(jù)立方體，100表示譜段數(shù)，256*200表示每一譜段圖像大小，以下用Hn表示第n個譜段的高光譜源圖像，用un表示第n個譜段融合的高光譜圖像，用u表示一幅普通的圖像；高分辨率數(shù)據(jù)大小為256像素*200像素，以下用M表示；步驟二建立泛函表達(dá)式；基于變分方法處理圖像的基本框架，首先建立高光譜圖像融合的基本泛函表達(dá)式，它包括三項第一項為圖像的細(xì)節(jié)保持項Ea，該項用以實現(xiàn)對高光譜數(shù)據(jù)幾何形狀的保持，形式如下<mrow><msub><mi>E</mi><mi>a</mi></msub><mo>=</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>N</mi></munderover><mo>[</mo><mi>γ</mi><munder><mo>∫</mo><mi>Ω</mi></munder><mo>|</mo><mo>▿</mo><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub><mo>|</mo><mi>dΩ</mi><mo>+</mo><mi>η</mi><munder><mo>∫</mo><mi>Ω</mi></munder><mi>div</mi><mrow><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>*</mo><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub><mi>dΩ</mi><mo>]</mo></mrow>式中，δ，η為預(yù)先設(shè)定的常系數(shù)，un表示所求第η個譜段的融合圖像，θ表示圖像中每個像素點處的單位法向量。其定義如下表示對u求梯度，圖像的水平和垂直方向分別用x和y表示，定義如下<mrow><mo>▿</mo><mi>u</mi><mo>=</mo><mfencedopen='('close=')'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>u</mi><mi>x</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>u</mi><mi>y</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow>div(θ)表示對θ求散度，具體求解時采用下式進(jìn)行，div(θ)＝θx+θy以上兩式中，ux，uy，θx，θy分別表示u對x，y的偏導(dǎo)數(shù)，θ對x，y的偏導(dǎo)數(shù)。對于圖像而言，偏導(dǎo)數(shù)的計算可以用差分代替。第二項為基于與源圖相似性度量的保真項Eb，用以實現(xiàn)對高光譜數(shù)據(jù)灰度的保持，形式如下<mrow><msub><mi>E</mi><mi>b</mi></msub><mo>=</mo><mi>υ</mi><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>N</mi></munderover><munder><mo>∫</mo><mi>Ω</mi></munder><mo>[</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>H</mi><mi>n</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>ρ</mi><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub><mo>-</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>]</mo><mi>dΩ</mi></mrow>式中，υ，ρ為常系數(shù)，ρ用以平衡源數(shù)據(jù)中高光譜數(shù)據(jù)與高分辨率圖像數(shù)據(jù)在融合結(jié)果中所占的不同比重。M表示高分辨率圖像，Hn表示第n個譜段源高光譜數(shù)據(jù)。第三項為光譜保持項Ec，該式用以實現(xiàn)對高光譜數(shù)據(jù)的光譜約束。形式如下<mrow><msub><mi>E</mi><mi>c</mi></msub><mo>=</mo><mi>μ</mi><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mi>i</mi><mo><</mo><mi>j</mi></mrow><mi>N</mi></munderover><munder><mo>∫</mo><mi>Ω</mi></munder><mo>[</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>u</mi><mi>i</mi></msub><mo>*</mo><msub><mi>H</mi><mi>j</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>u</mi><mi>j</mi></msub><mo>*</mo><msub><mi>H</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>]</mo><mi>dΩ</mi></mrow>式中，μ為預(yù)先設(shè)定常數(shù)，ui，uj表示融合后第i，j譜段高光譜數(shù)據(jù)的圖像，Hi，Hj表示原始高光譜數(shù)據(jù)第i，j兩個譜段的圖像。將以上三項直接加和，建立的泛函表達(dá)式為<mrow><mi>E</mi><mo>=</mo><msub><mi>E</mi><mi>a</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>E</mi><mi>b</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>E</mi><mi>c</mi></msub></mrow><mrow><mo>=</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>N</mi></munderover><mo>[</mo><mi>γ</mi><munder><mo>∫</mo><mi>Ω</mi></munder><mo>|</mo><mo>▿</mo><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub><mo>|</mo><mi>dΩ</mi><mo>+</mo><mi>η</mi><munder><mo>∫</mo><mi>Ω</mi></munder><mi>div</mi><mrow><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>*</mo><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub><mi>dΩ</mi><mo>]</mo><mo>+</mo><mi>υ</mi><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>N</mi></munderover><munder><mo>∫</mo><mi>Ω</mi></munder><mo>[</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>H</mi><mi>n</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>ρ</mi><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub><mo>-</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>]</mo><mi>dΩ</mi></mrow><mrow><mo>+</mo><mi>μ</mi><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>i</mi><mo><</mo><mi>j</mi></mrow><mi>N</mi></munderover><munder><mo>∫</mo><mi>Ω</mi></munder><mo>[</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>u</mi><mi>i</mi></msub><mo>*</mo><msub><mi>H</mi><mi>j</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>u</mi><mi>j</mi></msub><mo>*</mo><msub><mi>H</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>]</mo><mi>dΩ</mi></mrow>步驟三對此能量泛函求極值函數(shù)，則得到的極值函數(shù)即為所求融合圖像，本發(fā)明利用分裂Bregman迭代算法對此泛函求解極值函數(shù)。具體步驟如下(1)n＝1，開始循環(huán)(2)參量初始化<mrow><msup><mi>u</mi><mn>0</mn></msup><mo>=</mo><msub><mi>H</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>n</mi><mn>0</mn></msubsup><mo>)</mo></mrow><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>n</mi><mn>0</mn></msubsup><mo>)</mo></mrow><mi>y</mi></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>b</mi><mi>n</mi><mn>0</mn></msubsup><mo>)</mo></mrow><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>b</mi><mi>n</mi><mn>0</mn></msubsup><mo>)</mo></mrow><mi>y</mi></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow>(3)計算第k+1次迭代得到的u(即融合圖像結(jié)果)<mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>υ</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>υ</mi><mo>*</mo><mi>ρ</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>μ</mi><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>≠</mo><mi>n</mi></mrow><mi>N</mi></munderover><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>H</mi><mi>j</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>λΔ</mi><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>u</mi><mi>n</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>υ</mi><mo>*</mo><msub><mi>H</mi><mi>n</mi></msub><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>υ</mi><mo>*</mo><mi>ρ</mi><mo>*</mo><mi>M</mi><mo>-</mo><mi>η</mi><mi>div</mi><mrow><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>μ</mi><mo>*</mo><msub><mi>H</mi><mi>n</mi></msub><mrow><mo>(</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>≠</mo><mi>n</mi></mrow><mi>N</mi></munderover><msubsup><mi>u</mi><mi>j</mi><msup><mi>k</mi><mo>*</mo></msup></msubsup><msub><mrow><mo>*</mo><mi>H</mi></mrow><mi>n</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>λ</mi><mi>div</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>n</mi><mi>k</mi></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>b</mi><mi>n</mi><mi>k</mi></msubsup><mo>)</mo></mrow></mrow>式中，λ為選定常數(shù)，參量d和b為迭代中產(chǎn)生的變量。這樣取值，若j＜n，則取若j＞n，則取(4)進(jìn)行參量d和b的更新<mrow><msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>n</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><mi>max</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mi>s</mi><mi>k</mi></msup><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>λ</mi></mfrac><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mo>*</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mo>▿</mo><mi>x</mi></msub><msubsup><mi>u</mi><mi>n</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>+</mo><msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>b</mi><mi>n</mi><mi>k</mi></msubsup><mo>)</mo></mrow><mi>x</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msup><mi>s</mi><mi>k</mi></msup></mrow><mrow><msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>n</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mi>y</mi></msub><mo>=</mo><mi>max</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mi>s</mi><mi>k</mi></msup><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>λ</mi></mfrac><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mo>*</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mo>▿</mo><mi>y</mi></msub><msubsup><mi>u</mi><mi>n</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>+</mo><msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>b</mi><mi>n</mi><mi>k</mi></msubsup><mo>)</mo></mrow><mi>y</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msup><mi>s</mi><mi>k</mi></msup></mrow><mrow><msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>b</mi><mi>n</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>b</mi><mi>n</mi><mi>k</mi></msubsup><mo>)</mo></mrow><mi>x</mi></msub><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mo>▿</mo><mi>x</mi></msub><msubsup><mi>u</mi><mi>n</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>-</mo><msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>n</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mi>x</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>b</mi><mi>n</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mi>y</mi></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>b</mi><mi>n</mi><mi>k</mi></msubsup><mo>)</mo></mrow><mi>y</mi></msub><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mo>▿</mo><mi>y</mi></msub><msubsup><mi>u</mi><mi>n</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>-</mo><msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>n</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mi>y</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow>其中<mrow><msup><mi>s</mi><mi>k</mi></msup><mo>=</mo><msqrt><msup><mrow><mo>|</mo><msub><mo>▿</mo><mi>x</mi></msub><msubsup><mi>u</mi><mi>n</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>+</mo><msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>b</mi><mi>n</mi><mi>k</mi></msubsup><mo>)</mo></mrow><mi>x</mi></msub><mo>|</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo>|</mo><msub><mo>▿</mo><mi>y</mi></msub><msubsup><mi>u</mi><mi>n</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>+</mo><msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>b</mi><mi>n</mi><mi>k</mi></msubsup><mo>)</mo></mrow><mi>y</mi></msub><mo>|</mo></mrow><mn>2</mn></msup></msqrt></mrow>(5)迭代停止條件。當(dāng)融合結(jié)果量u在相鄰兩次迭代的過程中變化不大時停止迭代，本發(fā)明中停止條件為||uk+1uk‖＞tol其中uk+1表示當(dāng)前迭代結(jié)果，uk表示前一次迭代結(jié)果。本發(fā)明中，取tol＝0.4。得到第n個譜段的融合結(jié)果，存入新的數(shù)據(jù)立方體中。(6)n＝n+1，繼續(xù)第(2)步，直到n＞N，得到融合的高光譜數(shù)據(jù)立方體，至此完成對高光譜圖像與高分辨率可見光圖像的融合工作。FSA00000217302500012.tif,FSA00000217302500013.tif,FSA00000217302500031.tif,FSA00000217302500032.tif,FSA00000217302500033.tif,FSA00000217302500034.tif全文摘要本發(fā)明提供一種基于變分方法的高光譜圖像融合方法，它是一種基于變分方法的高光譜圖像和高分辨率可見光圖像的融合方法，有三大步驟步驟一計算機(jī)在MATLAB7.1環(huán)境下讀取高光譜圖像數(shù)據(jù)；步驟二建立基于變分方法的泛函表達(dá)式，選擇合適的權(quán)重系數(shù)；步驟三利用分裂Bregman迭代算法對上述泛函求解極值函數(shù)，得到融合結(jié)果。本發(fā)明克服了現(xiàn)有技術(shù)不宜直接移植到高光譜圖像融合、光譜保持性不好的缺點，取得了較好的融合結(jié)果，在高光譜圖像融合
技術(shù)領(lǐng)域：
里具有廣闊的應(yīng)用前景。文檔編號G06T5/50GK101908211SQ20101024539公開日2010年12月8日申請日期2010年8月4日優(yōu)先權(quán)日2010年8月4日發(fā)明者史振威,姜志國,安振宇申請人:北京航空航天大學(xué)