專利名稱：基于cnc齒輪測量中心的測量異常值處理方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種基于CNC齒輪測量中心的測量異常值處理方法，屬于測量技術領 域。
背景技術：
齒輪是一種重要的機械傳動裝置，它廣泛的應用于汽車工業(yè)、航空航天、機床以及 精密儀器等領域。隨著科學技術的發(fā)展，人們對齒輪的精度要求越來越高，這就對齒輪的加 工和測量設備的精度提出了考驗。CNC (計算機數(shù)控)齒輪測量中心是一種最常用的齒輪傳 動裝置及齒輪加工刀具的測量儀，很多外界干擾因素會影響到其測量精度，如機械振動對 測頭的影響和沖擊電流對數(shù)據(jù)采集卡的影響，在外界的干擾下，CNC齒輪測量中心的測量數(shù) 據(jù)就會出現(xiàn)異常。齒輪測量異常值的存在會嚴重惡化測量數(shù)據(jù)的品質，進而會嚴重影響齒輪誤差評 定的準確性。如何自動辨識和修正測量異常值，從而降低異常值對儀器測量精度的影響一 直是精密量儀廠家保密的核心技術。目前CNC齒輪測量中心在異常數(shù)據(jù)處理方面主要采用 觀察被測工件誤差圖的方法，如果誤差圖中有尖峰脈沖出現(xiàn)，則認為存在測量異常值，要采 用濾波的方式將此測量異常值濾掉。但這個方法存在一個缺陷，將異常值濾掉后會在異常 值處出現(xiàn)一個空穴，在精密齒輪測量的誤差評定中勢必會造成此處誤差評定的錯誤，極端 情況下會影響到誤差評定的等級，并且這種方法在異常值的判斷上主觀性較強，必然會帶 來主觀因素的影響?；疑到y(tǒng)理論能夠模擬和預測信息，可以辨識異常值并將異常值修正，因此可以 采用特定的方法將其應用于CNC齒輪測量中心的異常值處理方法中。由于齒輪實際測量過 程中測量數(shù)據(jù)形式的千變萬化和誤差曲線形狀的多種多樣，灰色系統(tǒng)的經(jīng)典模型因精度不 夠而無法直接適用于精密齒輪測量的誤差數(shù)據(jù)處理中，因而需要對經(jīng)典模型進行改進。

發(fā)明內容
本發(fā)明的目的是為了解決現(xiàn)有對齒輪測量異常值的處理方法中，將異常值濾掉造 成誤差評定的錯誤并且對異常值的判斷受主觀因素的影響的問題，提供一種基于CNC齒輪 測量中心的測量異常值處理方法。本發(fā)明包括以下步驟
步驟一根據(jù)CNC齒輪測量中心的測量數(shù)據(jù)，計算被測工件各點的原始誤差值
步驟二 運用一次累加方法，對原始誤差值JC (Λ)逐一進行預處理，生成X (m)，
步驟三將Xw(Ul)作為GM(1，1)模型的初始值輸入，得到原始累加序列預測函數(shù) 其表達式為
公式一
式中;i為擾動系數(shù) 力發(fā)展系數(shù)，β為灰作用量；
步驟四將原始累加序列預測函數(shù)進行逐次累減，獲得原始序列預測函數(shù)
Jtw (幻，其表達式為
步驟五由工件的原始誤差值幻和原始序列預測函數(shù)F^fc)計算殘差eCt) ，其表達式為
計算殘差的標準差s為
系數(shù)，當殘差e(Jt)> kS時,確定此原始誤差值χ (Α)為異常值，并采用χ(ι]) (Α:)代替
該異常值，實現(xiàn)對齒輪測量中心測量異常值的自動辨別和修正。本發(fā)明的優(yōu)點是
本發(fā)明采用灰色系統(tǒng)理論來處理CNC齒輪測量中心的測量異常值，將改進后的 GM(1, 1)模型應用到CNC齒輪測量中心的測量異常值處理中，實現(xiàn)了對異常值的自動辨識 和修正，減小了外界干擾對測量數(shù)據(jù)的影響，提高了 CNC齒輪測量中心的測量精度。本發(fā)明采用了優(yōu)化的初始值選擇方法改進了 GM(1，1)模型，該初始值選擇方法在
初始ifi.JC(1)(m)上增加了乘性擾動系數(shù)^作為GM(1，1)模型的初始值進行輸入，使最優(yōu)擬
合曲線通過初始值，并對所有的初始值Χ( )0ι0逐一乘以擾動系數(shù)，每一個初始值對應 一條殘差曲線，本發(fā)明方法得到了 η條殘差曲線，在η條里面選擇一條最好的，而最好的評
步驟六將殘差
做比較，其中K為采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的方法確定的識別式中Λ為擾動系數(shù)，α為發(fā)展系數(shù)，β為灰作用量；
步驟四將原始累加序列預測函數(shù)安(1；)(0進行逐次累減，獲得原始序列預測函數(shù) X(0) (k),其表達式為
價標準就是殘差的平方和最小，由此克服了局部最小的缺陷，實現(xiàn)了全局最優(yōu)。這種方法通 過對GM(1，1)模型的初始值的選取方法的改進，減小了初始值的選取對預測結果的影響， 從而提高了模型的精度。減小了異常值對評定結果的影響，提高了 CNC齒輪測量中心的測
量精度。本發(fā)明適用于CNC齒輪測量中心測量內齒輪、外齒輪、錐齒輪、蝸輪、蝸桿等齒輪 傳動裝置和剃齒刀、插齒刀、齒輪滾刀、蝸輪滾刀等齒輪加工刀具。


圖1為本發(fā)明方法采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型圖；圖2為實施方式二中采用本發(fā)明方 法改進的GM(1，1)模型取不同初始值的殘差圖，其中實線是以為初始值所得的
序列殘差曲線，虛線是以αλ1;ι⑴為初始值所得的序列殘差曲線，圖中橫坐標代表序列的點
的序號；圖3為實施方式二中漸開線樣本的含有測量異常值的4組原始誤差數(shù)據(jù)圖，圖中的 1,2,3,4代表對漸開線樣本的測量次數(shù)，其中1，2，3為不含異常值的誤差評定曲線，4為含 有異常值的誤差評定曲線，異常值處如圖中圓圈所示；圖4為圖3中4組原始誤差數(shù)據(jù)經(jīng)過 本發(fā)明方法處理后的誤差圖，圖中的1，2，3，4代表對漸開線樣本測量次數(shù)，對第4次原始誤 差數(shù)據(jù)的異常值處理后如圖中圓圈所示；圖3和圖4中的縱坐標代表展長，單位為μ m ；每 條曲線的橫坐標代表偏差，單位為μ m ；圖3和圖4中的5和40分別代表評定起點和評定 終點。
具體實施例方式具體實施方式
一下面結合圖1說明本實施方式，本實施方式包括以下步驟 步驟一根據(jù)CNC齒輪測量中心的測量數(shù)據(jù)，計算被測工件各點的原始誤差值
步驟二 運用一次累加方法，對原始誤差值X (左)逐一進行預處理，生成JCaMm)， tfi ~ ；
步驟三將x(1)(m)作為GM(1，1)模型的初始值輸入，得到原始累加序列預測函數(shù) 其表達式為
步驟五由工件的原始誤差值和原始序列預測函數(shù)計算殘差eCt) ，其表達式為
計算殘差e Cfc)的標準差s為
步驟六將殘差e伙)與ks做比較，其中κ為采用bp神經(jīng)網(wǎng)絡的方法確定的識別
系數(shù)，當殘差e(Jt)> ks時，確定此原始誤差值χ (A)為異常值，并采用x(l])
(k)代替 該異常值，實現(xiàn)對齒輪測量中心測量異常值的自動辨別和修正。 所述擾動系數(shù)Λ的獲得方法為根據(jù)殘差的平方值建立目標函數(shù)/(A)，其表達 式為
公式:
由于f(a)存在最小值，故公式J 由公式一、公式二和公式三得到 所述《和#的獲取方法為采用最小二乘法的原理進行估測得到 實施方式二 下面結合圖2、圖3和圖4說明本實施方式，下面為米用CNC齒輪測 量中心測量漸開線樣板的具體實方式
首先，在漸開線樣板的同一位置測量4次，并記錄測量數(shù)據(jù)。此測量數(shù)據(jù)可以由CNC齒 輪測量中心的光柵示值和電感測頭的示值相加獲得，漸開線樣板數(shù)據(jù)由計算機控制高速同 步數(shù)據(jù)采集卡自動獲得。接著，改進灰色系統(tǒng)的經(jīng)典模型GM(1，1)。初始條件的選取是影響GM(1，1)模型模 擬和預測精度的一個重要因素。傳統(tǒng)GM(1，1)模型的初值選為,這具有一定的局
限性；黨耀國等人提出了以為初始條件的模型，張大海等人提出了以JCaMfII)，
其中矩陣B為B..
-滬(2)
，其中
為灰色
背景序列，
采用樣本集合A進行訓練，獲得輸入層到隱層權矩陣Wli1和隱層到輸出層權矩陣W2 ，
其中wl。_中i=8，為隱層神經(jīng)元數(shù)目，j=7，為輸入層參數(shù)的個數(shù)，W2.J中其中i=l為輸出層 神經(jīng)元數(shù)目，j=8，為輸入層參數(shù)的個數(shù)，并學習記憶，獲得識別系數(shù)K"。 所述步驟二中運用一次累加方法對原始誤差值
逐一進行預處理的方法
為Xim=l，2，3···，η為初始值的模型。這兩個模型在一定程度上提高了 GM(1，1)模型的模擬精度， 但是其在理論上仍然存在缺陷，GM(I1I)模型的實質是采用指數(shù)函數(shù)擬合已知序列，而由 曲線擬合理論可知最佳曲線并不一定會通過型值點，以型值點為初始值必然會帶來誤差；
駱公志等人提出了以Χ (η)+ β為初始值的模型，這個模型增加了擾動系數(shù)β，提高了
GM(1, 1)模型的模擬和預測精度，但是又以為初始條件，會出現(xiàn)殘差均方差局 部最小現(xiàn)象。為解決序列初始條件存在的問題，假定原始序列的1次累加序列的預測
值為,
因而只需找到函數(shù)/(χ)就可
以使最優(yōu)曲線通過。為此本發(fā)明提出了/00 =徹，即在初始值處增加擾動系數(shù)； 的方法。此時模型的預測函數(shù)可表示為
為了避免出現(xiàn)局部最小現(xiàn)象，本發(fā)明對原始數(shù)列的所有數(shù)據(jù)點逐一作為初值進行預測。本發(fā)明方法改進的GM(1，1)模型的精度與已知模型精度的比較如表1所示，由表 1可知，於GAf(U)模型的模擬精度為98. 66%, ^GM(U)模型模擬精度為99. 73%，本發(fā)明改
進后的模型在殘差模擬精度方面要高于興Bf CU),從而減小了單點預測值的相對殘差，避 免了因某點精度太差導致模型不適用；對比各點的預測值可知，IGlfCU)模型的每一個預 測值的精度都高于模型，可知改進后的模型的每一點的模擬精度都得到了提高； 由表1可知，存GAi(1.1)模型的平均相對殘差0. 437%，而Λσ α )模型的平均相對殘差為
0. 155%，說明改進后的模型的整體精度得到了提高。表1
從圖2可知，本發(fā)明方法取不同初始值時的殘差發(fā)展趨勢基本一致，說明改進后的模 型在不同的初始條件下的穩(wěn)定性較好；但是殘差在每一點的值各不相同，說明采用同樣的 方法，預測結果也各不相同，采用單一的初始值會產(chǎn)生局部極小值現(xiàn)象，從而論證了采用逐 點法做初始值的必要性。
本發(fā)明中初始值選擇方法為在初始值上增加擾動系數(shù)Λ，使最優(yōu)擬合曲線通過初 始值，并對所有的數(shù)據(jù)點逐一乘以擾動系數(shù);i ,克服局部最小的缺陷，實現(xiàn)了全局最優(yōu)。然后，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡計算異常值識別系數(shù)Λ。設漸開線樣板上的某一點的原
始誤差值為Xw(Ar),采用改進的GM(1，1)模型預測的該點誤差值為i (Α),那么齒輪 上某點的殘差的標準差如下
當某一點的數(shù)據(jù)滿足<t》> C，此時就可以認為此點的數(shù)據(jù)為異常值，此時將異常值
采用^n(Ar)代替，其他數(shù)據(jù)保持不變。識別系數(shù)K的取值與數(shù)據(jù)點的多少、測量的速度、被
測工件的等級以及被測工件的形狀有密切關系A值大小的確定通常是采用經(jīng)驗值來確定 的方法，這種方法受人工干擾的影響較大。為減小主觀干擾的影響，本發(fā)明建立了與數(shù)據(jù)點 的多少、測量速度、被測工件的等級以及被測工件的形狀相關的三層神經(jīng)網(wǎng)絡模型，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的方法來確定識別系數(shù)K，經(jīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練可知在漸開線樣板中.r=1.7比較合 適。最后，采用改進后的GM(1，1)模型來處理誤差數(shù)據(jù)。圖3是漸開線樣板的原始誤 差數(shù)據(jù)圖，第4次測量漸開線樣板時，由于某種原因誤差出現(xiàn)了尖峰脈沖的形式，這與齒輪 誤差信號的緩變性是相矛盾的，直觀判斷此處為一異常值。運用AGO —次累加方法，對原始
誤差數(shù)據(jù)進行預處理，得到有規(guī)律的生成數(shù)據(jù)χ(:1::ι(Γη；)。計算獲取初始值所需的擾動系數(shù)
Ji，對生成的有規(guī)律的數(shù)據(jù)χω (m)采用改進后的GM(1，1)模型建模，然后采用最小二乘法 的原理估測出GM(1，1)模型所需要要的發(fā)展系數(shù)夂和灰作用量#。根據(jù)異常值辨識判據(jù)，漸開線樣板第四次測量時在展長為14. 2234mm附近測量值 出現(xiàn)異常，如圖3中圓圈標示處。采用預測值將其代替，其余部分數(shù)據(jù)不變。采用本發(fā)明方 法處理后的漸開線樣板誤差數(shù)據(jù)圖如圖4所示，經(jīng)本發(fā)明處理后的漸開線誤差評定結果與 原始誤差評定結果的對比數(shù)據(jù)如表2所示。從圖4可以看出，將改進后的模型應用于漸開 線齒形誤差測量所做的齒廓誤差的評定圖中，尖峰脈沖的峰值減小為原來的1/3左右，這 增強了漸開線樣板評定的準確度；對比表2中數(shù)據(jù)可知，將改進后的模型應用于漸開線樣
板的評定后，樣板的各項參數(shù)評定更加準確。表2中&為齒廓總偏差為齒廓形狀偏
差；fh'a為齒廓傾斜偏差。表2
采用改進的GM(1，1)模型處理齒輪測量中心的測量異常值，可以實現(xiàn)異常值的自動辨 識和代替，從而減小了外界干擾對齒輪測量中心測量數(shù)據(jù)的影響，從而提高了 CNC齒輪測 量中心的測量精度。
權利要求
1.一種基于CNC齒輪測量中心的測量異常值處理方法，其特征在于它包括以下步驟步驟一根據(jù)CNC齒輪測量中心的測量數(shù)據(jù)，計算被測工件各點的原始誤差值，； 步驟二運用一次累加方法，對原始誤差值逐一進行預處理，生成，； 步驟三將作為GM(1,1)模型的初始值輸入，得到原始累加序列預測函數(shù)，其表達式為公式一，，式中為擾動系數(shù)，為發(fā)展系數(shù)，為灰作用量； 步驟四將原始累加序列預測函數(shù)進行逐次累減，獲得原始序列預測函數(shù)，其表達式為 ；步驟五由工件的原始誤差值和原始序列預測函數(shù)計算殘差，其表達式為，，計算殘差的標準差S為；步驟六將殘差與做比較，其中為采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的方法確定的識別系數(shù)，當殘差時，確定此原始誤差值為異常值，并采用代替該異常值，實現(xiàn)對齒輪測量中心測量異常值的自動辨別和修正。
2.根據(jù)權利要求1所述的基于CNC齒輪測量中心的測量異常值處理方法，其特征在于所述擾動系數(shù)哥的獲得方法為根據(jù)殘差的平方值建立目標函數(shù)／C迅)，其表達式為公式二 由于f(y)存在最小值，故公式 由公式一、公式二和公式三得到
3.根據(jù)權利要求l所述的基于CNC齒輪測量中心的測量異常值處理方法，其特征在于所述甜和肛的獲取方法為采用最小二乘法的原理進行估測得到 其中矩陣B為 ，其中為灰色背景序列， 矩陣Y為 經(jīng)計算獲得 和 。
4.根據(jù)權利要求l所述的基于CNC齒輪測量中心的測量異常值處理方法，其特征在于采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的方法確定的識別系數(shù)蟧的獲取方法為將原始誤差值盛蟧(霜)的個數(shù)number、測量速度mV、被測工件的等級d、被測工件復雜曲面上某點的曲率CU~'VO、測量場所的噪聲強度noise、測量車間的風速WV和工件溫度t，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層的參數(shù)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡的中間層為隱層，并采用8個神經(jīng)元；將識別系數(shù)崠作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸出層的輸出參數(shù)；經(jīng)訓練得到識別系數(shù)蟧。
5.根據(jù)權利要求4所述的基于CNC齒輪測量中心的測量異常值處理方法，其特征在于所述BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練過程為建立樣本集合A(a、，a，，…，a．)，其中a，’(numbe~，，mv，， 采用樣本集合A進行訓練，獲得輸入層到隱層權矩陣Wlu和隱層到輸出層權矩陣 其中中i=8，為隱層神經(jīng)元數(shù)目，j=7，為輸入層參數(shù)的個數(shù)，W2.J中其中i=l為輸出層神經(jīng)元數(shù)目，j=8，為輸入層參數(shù)的個數(shù)，并學習記憶，獲得識別系數(shù)ST。
6.根據(jù)權利要求1所述的基于CNC齒輪測量中心的測量異常值處理方法，其特征在于所述步驟二中運用一次累加方法對原始誤差值逐一進行預處理的方法為
全文摘要
文檔編號G06F19/00GK101893430SQ20101023136
公開日2010年11月24日 申請日期2010年7月20日 優(yōu)先權日2010年7月20日
發(fā)明者唐文彥, 韓連福, 馬強 申請人:哈爾濱工業(yè)大學