專利名稱：基于ei和mac混合算法的橋梁傳感器布置方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種橋梁傳感器布置方法，尤其是一種基于EI和MAC混合算法的橋梁 傳感器布置方法，主要應(yīng)用于土木工程橋梁或結(jié)構(gòu)健康檢測(cè)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
有效獨(dú)立法(effective independence method，英文縮寫ΕΙ)是從初始測(cè)點(diǎn)群中 刪除測(cè)點(diǎn)的過程，而模態(tài)置信準(zhǔn)則法(modal assurance criterion，英文縮寫MAC)是向初 始測(cè)點(diǎn)群中添加測(cè)點(diǎn)的過程，兩者得到傳感器測(cè)點(diǎn)布置的順序正好相反。有效獨(dú)立法利用復(fù)合模態(tài)矩陣E的冪等性，逐步刪除對(duì)復(fù)合模態(tài)矩陣E的秩貢獻(xiàn) 最小的自由度，由此來優(yōu)化Fisher信息矩陣，使感興趣的模態(tài)向量在最少測(cè)點(diǎn)的情況下， 盡可能保持線性無關(guān)。有效獨(dú)立法的缺點(diǎn)是不能保證測(cè)量向量的空間交角最大，因而也就 無法保證測(cè)量向量之間的正交特性。模態(tài)置信準(zhǔn)則法(modal assurance criterion)確定測(cè)點(diǎn)傳感器布置位置是初選 一組測(cè)點(diǎn)，然后往這組測(cè)點(diǎn)中添加測(cè)點(diǎn)，計(jì)算模態(tài)向量陣的置信度矩陣MAC，當(dāng)添加的測(cè)點(diǎn) 能夠使MAC矩陣中非對(duì)角元素最小時(shí)，那么把這個(gè)測(cè)點(diǎn)添加到初始測(cè)點(diǎn)中，如此往復(fù)，直至 達(dá)到滿意的測(cè)點(diǎn)數(shù)。MAC法的優(yōu)點(diǎn)是它經(jīng)過有限次的迭代試算，就能得到一組布置傳感器的 測(cè)點(diǎn)。這組測(cè)點(diǎn)能夠保證所測(cè)得的向量具有最大的空間交角。但運(yùn)用MAC法卻面臨著這樣 兩個(gè)問題一是初始測(cè)點(diǎn)的選取問題，另一個(gè)是每次選擇哪些測(cè)點(diǎn)向初始測(cè)點(diǎn)群中添加的 問題?？梢?，無論是有效獨(dú)立法還是模態(tài)置信準(zhǔn)則法，均有自己的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。本發(fā)明方 法將這兩種方法的優(yōu)化集合在一起，同時(shí)克服了兩者的缺點(diǎn)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于EI和MAC混合算法的橋梁傳感器布置 方法，其通過EI和MAC兩種算法的結(jié)合，則一方面可以有效地保證測(cè)量向量的空間交角最 大，即保證了測(cè)量向量之間的正交特性，另一方面解決了 MAC法初始測(cè)點(diǎn)以及候選添加測(cè) 點(diǎn)的選取問題，即本發(fā)明結(jié)合了 EI法和MAC法的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)克服了兩者的確定，優(yōu)化了傳統(tǒng) 橋梁傳感器的布置方法。為實(shí)現(xiàn)以上的技術(shù)目的，本發(fā)明將采取以下的技術(shù)方案一種基于EI和MAC混合算法的橋梁傳感器布置方法，包括以下步驟⑴建立橋 梁有限元分析模型，并對(duì)該橋梁有限元分析模型進(jìn)行模態(tài)分析，以得到橋梁振動(dòng)的各階振 型，并將所獲得的各階振型組成模態(tài)向量矩陣；(2)采用有效獨(dú)立法對(duì)所述的模態(tài)向量矩 陣進(jìn)行縮減，確定候選添加的候選測(cè)點(diǎn)集合{A}；同時(shí)，對(duì)模態(tài)向量矩陣進(jìn)行QR分解，得到 傳感器布置的初始測(cè)點(diǎn)集合{B} ； (3)采用模態(tài)置信準(zhǔn)則法從候選測(cè)點(diǎn)集合{A}中選擇候選 測(cè)點(diǎn)添加到初始測(cè)點(diǎn)集合{B}中，以實(shí)現(xiàn)橋梁傳感器的布置。在步驟⑴和步驟⑵之間還存在以下步驟確定監(jiān)測(cè)振型數(shù)目以及傳感器數(shù)目，另外，進(jìn)行步驟⑵時(shí)，使得候選測(cè)點(diǎn)集合的數(shù)目為所確定的傳感器數(shù)目的2倍。步驟(3)所述的采用模態(tài)置信準(zhǔn)則法從候選測(cè)點(diǎn)集合{A}中選擇候選測(cè)點(diǎn)添加到 初始測(cè)點(diǎn)集合{B}中，包括以下步驟(a)、(MACu)k矩陣的確定以及f(k)值的計(jì)算首先求 解步驟(2)中模態(tài)向量矩陣的MAC置信度矩陣，并獲取該MAC置信度矩陣的最大非對(duì)角元 Max，接著將候選測(cè)點(diǎn)集合{A}中每一個(gè)候選測(cè)點(diǎn)ak分別依次添加到初始測(cè)點(diǎn)集合{B}中， 以獲得模態(tài)向量矩陣的(MACij)k矩陣，并計(jì)算出該(MACij)k矩陣的最大非對(duì)角元Maxk，而后 計(jì)算f(k) =Maxk-Max的值；(b)、候選測(cè)點(diǎn)向初始測(cè)點(diǎn)集合的添加當(dāng)步驟(a)中的f (k) <0 時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的f(k)的絕對(duì)值|f(k) |，并將所獲得的|f(k) I組成數(shù)組N，接著將數(shù)組N中 最小值所對(duì)應(yīng)的候選測(cè)點(diǎn)加入到初始測(cè)點(diǎn)集合{B}中，得到測(cè)點(diǎn)集合{B’} ； (C)、以步驟(b) 中添加了候選測(cè)點(diǎn)后的測(cè)點(diǎn)集合{B’ }作為初始測(cè)點(diǎn)集合，再重復(fù)(a)、(b)步驟，直至得到 確定的測(cè)點(diǎn)數(shù)目。根據(jù)以上的技術(shù)方案，可以實(shí)現(xiàn)以下的有益效果由于本發(fā)明采用有效獨(dú)立法進(jìn)行候選測(cè)點(diǎn)集合{A}的確定，采用QR分解技術(shù)進(jìn)行 模態(tài)向量矩陣的分解，以確定初始測(cè)點(diǎn)集合{B}，最后采用模態(tài)置信準(zhǔn)則法將候選測(cè)點(diǎn)集合 {A}中的元素往初始測(cè)點(diǎn)集合{B}中添加，從而實(shí)現(xiàn)傳感器的布置，由此可知，本發(fā)明通過 EI和MAC兩種算法的結(jié)合，則一方面可以有效地保證測(cè)量向量的空間交角最大，即保證了 測(cè)量向量之間的正交特性，能夠有效地保證候選測(cè)點(diǎn)往初始測(cè)點(diǎn)添加后，測(cè)點(diǎn)測(cè)得模態(tài)向 量的正交性和線性無關(guān)性；另一方面解決了 MAC法初始測(cè)點(diǎn)以及所添加候選測(cè)點(diǎn)的選取問 題，有效地避免了 MAC法候選測(cè)點(diǎn)以及初始測(cè)點(diǎn)選取的主觀性、經(jīng)驗(yàn)性、盲目性，即本發(fā)明 結(jié)合了 EI法和MAC法的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)克服了兩者的確定，優(yōu)化了傳統(tǒng)橋梁傳感器的布置方法。


圖1是本發(fā)明的流程圖；圖2a是本發(fā)明所述實(shí)施例涉及橋梁的總體布置示意圖；圖2b是本發(fā)明所述實(shí)施例涉及橋梁的標(biāo)準(zhǔn)斷面結(jié)構(gòu)示意圖；圖3是本發(fā)明所述實(shí)施例涉及橋梁的有限元計(jì)算模型；圖4a是本發(fā)明所述實(shí)施例涉及橋梁模態(tài)分析的頻率為0. 1459Hz的主梁一階縱漂 振型示意圖；圖4b是本發(fā)明所述實(shí)施例涉及橋梁模態(tài)分析的頻率為0. 2023Hz的主梁一階對(duì)稱 豎彎振型示意圖；圖5a是本發(fā)明所述實(shí)施例涉及橋梁基于有效獨(dú)立法的16測(cè)點(diǎn)布置示意圖；圖5b是本發(fā)明所述實(shí)施例涉及橋梁基于有效獨(dú)立法的18測(cè)點(diǎn)布置示意圖；圖6a是本發(fā)明所述實(shí)施例涉及橋梁QR分解得到6測(cè)點(diǎn)的布置示意圖；圖6b是本發(fā)明所述實(shí)施例涉及橋梁混合算法后10測(cè)點(diǎn)的布置示意圖；圖6c是本發(fā)明所述實(shí)施例涉及橋梁混合算法后12測(cè)點(diǎn)的布置示意圖；圖6d是本發(fā)明所述實(shí)施例涉及橋梁經(jīng)可視化振型處理后的優(yōu)選測(cè)點(diǎn)布置示意 圖；圖7a是本發(fā)明所述實(shí)施例涉及橋梁基于混合算法后6測(cè)點(diǎn)時(shí)的MAC值；圖7b是本發(fā)明所述實(shí)施例涉及橋梁基于混合算法后10測(cè)點(diǎn)時(shí)的MAC值；
圖7c是本發(fā)明所述實(shí)施例涉及橋梁基于混合算法后12測(cè)點(diǎn)時(shí)的MAC值；
具體實(shí)施例方式附圖非限制性地公開了本發(fā)明一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例的結(jié)構(gòu)示意圖，以下將結(jié)合附圖詳 細(xì)地說明本發(fā)明的技術(shù)方案。如圖1所示，本發(fā)明所述基于EI和MAC混合算法的橋梁傳感器布置方法，包括以 下步驟(1)建立橋梁有限元分析模型，并對(duì)該橋梁有限元分析模型進(jìn)行模態(tài)分析，以得到 橋梁振動(dòng)的各階振型，并將所獲得的各階振型組成模態(tài)向量矩陣；(2)采用有效獨(dú)立法對(duì) 所述的模態(tài)向量矩陣進(jìn)行縮減，確定候選添加的候選測(cè)點(diǎn)集合{A}；同時(shí)，對(duì)模態(tài)向量矩陣 進(jìn)行QR分解，得到傳感器布置的初始測(cè)點(diǎn)集合{B} ； (3)采用模態(tài)置信準(zhǔn)則法從候選測(cè)點(diǎn)集 合{A}中選擇候選測(cè)點(diǎn)添加到初始測(cè)點(diǎn)集合{B}中。具體地說，本發(fā)明所述的基于EI和MAC混合算法的橋梁傳感器布置方法，包括以 下詳細(xì)的步驟(A)確定橋梁振動(dòng)的各階振型建立橋梁有限元分析模型，并對(duì)該橋梁有限 元分析模型進(jìn)行模態(tài)分析，以得到橋梁振動(dòng)的各階振型；(B)監(jiān)測(cè)振型數(shù)目以及傳感器數(shù) 目的確定將步驟(A)中獲得的各階振型組成模態(tài)向量矩陣，以確定監(jiān)測(cè)振型數(shù)目以及傳感 器數(shù)目；(C)候選添加測(cè)點(diǎn)的確定利用有效獨(dú)立法對(duì)步驟(B)中的模態(tài)向量矩陣進(jìn)行縮減， 以獲得傳感器布置的候選測(cè)點(diǎn)集合{A}，且該候選測(cè)點(diǎn)集合的數(shù)目為步驟(B)中所確定的 傳感器數(shù)目的2倍；(D)初始測(cè)點(diǎn)的確定利用列主元QR分解技術(shù)對(duì)步驟⑶中的模態(tài)向量 矩陣進(jìn)行分解，以確定傳感器布置的初始測(cè)點(diǎn)集合{B} ； (E) (MACij)k矩陣的確定以及f(k) 值的計(jì)算采用模態(tài)置信準(zhǔn)則法，首先求解步驟(2)中模態(tài)向量矩陣的MAC置信度矩陣，并 獲取該MAC置信度矩陣的最大非對(duì)角元Max，接著將候選測(cè)點(diǎn)集合{A}中每一個(gè)候選測(cè)點(diǎn) ak分別依次添加到初始測(cè)點(diǎn)集合{B}中，以獲得模態(tài)向量矩陣的(MACu)k矩陣，并計(jì)算出該 (MACij)k矩陣的最大非對(duì)角元Maxk，而后計(jì)算f(k) = Maxk-Max的值；(F)候選測(cè)點(diǎn)向初始 測(cè)點(diǎn)集合的添加當(dāng)步驟(E)中的f(k) <0時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的f(k)的絕對(duì)值|f(k)|，并將所 獲得的|f(k)|組成數(shù)組N，接著將數(shù)組N中最小值所對(duì)應(yīng)的候選測(cè)點(diǎn)加入到初始測(cè)點(diǎn)集合 {B}中，得到測(cè)點(diǎn)集合{B，} ； (G)以步驟(F)中添加了候選測(cè)點(diǎn)后的測(cè)點(diǎn)集合{B，}作為初 始測(cè)點(diǎn)集合，再重復(fù)(E)、(F)步驟，直至得到確定的測(cè)點(diǎn)數(shù)目。本發(fā)明所述基于有效獨(dú)立法(EI)及模態(tài)置信準(zhǔn)則法(MAC)的傳感器布置方法，其 設(shè)計(jì)思路如下(1)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模，模態(tài)分析后，得到該橋梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)向量矩陣， 以確定監(jiān)測(cè)振型的數(shù)目，確定所布置傳感器的數(shù)目；(2)利用有效獨(dú)立法對(duì)模態(tài)向量矩陣進(jìn)行縮減，以獲得候選測(cè)點(diǎn)集合{B}，共包含 m個(gè)元素，該候選測(cè)點(diǎn)集合{B}的候選測(cè)點(diǎn)數(shù)目m為步驟⑴所確定的傳感器布置數(shù)目的兩 倍左右；有效獨(dú)立法(EI)首先構(gòu)造矩陣E Ε = φ [φτ φΧφ(1-1)該矩陣是一個(gè)冪等陣，其對(duì)角線上的第i個(gè)元素，表示第i個(gè)自由度或測(cè)試點(diǎn)對(duì)矩 陣秩的貢獻(xiàn)。通過E矩陣對(duì)角元大小來對(duì)各個(gè)候選測(cè)點(diǎn)的優(yōu)先順序進(jìn)行排序，用迭代算法每次排除相應(yīng)對(duì)角元最小的測(cè)點(diǎn)，再進(jìn)行下一次迭代，直至得到滿意的測(cè)點(diǎn)數(shù)，最終盡 可能的保持了縮減模態(tài)向量矩陣的線性獨(dú)立和Fisher信息陣的行列式，從而能夠從測(cè)試 數(shù)據(jù)中得到模態(tài)反應(yīng)的最佳估計(jì)。這就為侯選測(cè)點(diǎn)的選擇提供了依據(jù)，保證了所添加候選 測(cè)點(diǎn)的線性無關(guān)性。(3)利用列主元QR分解技術(shù)對(duì)模態(tài)向量矩陣進(jìn)行分解，得到傳感器布置的初始測(cè) 點(diǎn)。求其模態(tài)向量矩陣的置信度矩陣MAC，并求置信度矩陣MAC的最大非對(duì)角元Max ；基于列主元QR分解的傳感器配置討論了模態(tài)向量矩陣的行空間特性，因此，對(duì)所
測(cè)模態(tài)向量矩陣的轉(zhuǎn)置進(jìn)行QR分解，有 則測(cè)量向量矩陣Φ中，對(duì)應(yīng)于IrJ，{r2},…，{rn}的行就是該測(cè)量向量矩陣Φ 的行向量組中具有較大范數(shù)的子集，其中，Irl}表示R矩陣的第i列(那{r2} ？)，這就為 MAC法提供了初始的測(cè)點(diǎn)。(4)從第(2)步確定的侯選測(cè)點(diǎn)集合{B}中選擇一個(gè)候選測(cè)點(diǎn)添加到初始測(cè)點(diǎn)集 合{A}中，譬如，將第k個(gè)自由度添加到測(cè)量自由度中，求其模態(tài)向量矩陣的(MACu)k矩陣， 并計(jì)算該(MACij)k矩陣的最大非對(duì)角元Maxk;MAC法用來進(jìn)行傳感器的優(yōu)化布置。其公式表達(dá)如下
式中和(^分別為第i階模態(tài)向量和第j階模態(tài)向量。當(dāng)MAC矩陣的某一元 (i Φ j)等于1時(shí)，表明第i向量與第j向量交角為零，即兩模態(tài)向量不可分辨；而 當(dāng)MACijG Φ j)等于零時(shí)，則表明第i向量與第j向量相互正交，兩模態(tài)向量可以輕易識(shí) 別，故測(cè)點(diǎn)的布置應(yīng)力求使MAC矩陣的非對(duì)角元最小。(5)計(jì)算 f(k) = Maxk-Max 的值；(6)對(duì)所有侯選測(cè)點(diǎn)重復(fù)第(3)至第(5)步，以獲得數(shù)組f (η)，其中，η = 1,…， k，…，m，m為候選測(cè)點(diǎn)集合{A}的測(cè)點(diǎn)數(shù)目總個(gè)數(shù)，計(jì)算數(shù)組f (η)中每一個(gè)f(k) < 0所 對(duì)應(yīng)數(shù)值的絕對(duì)值|f(k) I (f(k) <0)，所獲得的|f(k) I組成數(shù)組N，接著將數(shù)組N中最小 值所對(duì)應(yīng)的候選測(cè)點(diǎn)加入到初始測(cè)點(diǎn)集合{B}中；(7)以添加了候選測(cè)點(diǎn)后的測(cè)點(diǎn)集合作為初始測(cè)點(diǎn)集合，再重復(fù)(3)至第(6)步， 直至得到滿意的測(cè)點(diǎn)數(shù)。(8)進(jìn)行可視化處理，去掉測(cè)點(diǎn)位置比較近的測(cè)點(diǎn)，得到最終傳感器的測(cè)點(diǎn)布置。以下將結(jié)合附圖詳細(xì)地說明本發(fā)明技術(shù)方案在五河口大橋中的應(yīng)用。五河口大橋是宿淮(宿遷 淮安)高速公路的重點(diǎn)工程，橋梁全長2062m，主橋主 跨為152m+370m+152m的預(yù)應(yīng)力混凝土雙塔雙索面斜拉橋，全漂浮體系，橋面寬38. 6m，雙向 六車道，設(shè)計(jì)行車速度為120km/h，設(shè)計(jì)荷載為汽超-20，驗(yàn)算荷載為掛120。斜拉橋的邊中 跨之比為0. 4108，主橋各塔均布置31對(duì)斜拉索，斜拉索在主梁上間矩按6m(標(biāo)準(zhǔn)段)和 2. 5m (密索區(qū))布置，在塔上按1. 5m和2m布置，并且在索塔處布置縱、橫向限位支座。主梁采用雙邊箱斷面，如圖2a所示，主梁的中心高3. 2m，頂板寬37. 6m，標(biāo)準(zhǔn)段頂板厚0. 3m，底板 厚0.4m，邊斜腹板厚0.3m，中腹板厚0.4m。橋面板設(shè)置2%的雙向橫坡。靠近塔梁結(jié)合處 頂板加厚至0. 6m,底板加厚至0. 8m,邊斜腹板厚0. 45m,中腹板厚0. 6m,截面也由雙邊箱變 為單箱四室斷面，中間雙室底板厚0. 4m。邊跨密索區(qū)斷面由雙邊箱變?yōu)閱蜗渌氖覕嗝妫?頂板厚0. 3m,底板厚0. 4m,邊斜腹板厚0. 3，中腹板厚0. 4m。主梁的混凝土標(biāo)號(hào)為C60。全 橋共劃分了 123個(gè)梁段，其中塔區(qū)梁段共4個(gè)，梁段長10m，標(biāo)準(zhǔn)梁段共94個(gè)，梁段長6m，邊 跨密索區(qū)梁段共20個(gè)，梁段長2. 5m,中、邊跨合攏段3個(gè)，長度均為2m。每對(duì)斜拉索與主梁 相交處均設(shè)橫梁，全橋橫梁共8種類型。橫梁在橋梁中心線處高3. 2m，拉索處橫梁厚度有 0. 6,0. 55m和0. 35m三種，端部無索區(qū)2. 5m范圍設(shè)置端橫梁，全橋橫梁均采用預(yù)應(yīng)力混凝土 結(jié)構(gòu)。全橋結(jié)構(gòu)尺寸如圖2b所示。五河口斜拉橋的有限元模型根據(jù)橋梁實(shí)際尺寸建模，橋面、橋塔及邊箱梁均采用 ShelllSl單元，斜拉索及預(yù)應(yīng)力采用IinklO單元進(jìn)行模擬，密索區(qū)的配重用maSS21單元 模擬，橋梁的縱橫向限位及支座用combinH單元模擬。LinklO單元通過設(shè)置單元選項(xiàng)， 可以使單元只能受拉不能受壓，因此能很好的模擬斜拉索及預(yù)應(yīng)力筋的受力特性。對(duì)于 ShelllSl單元設(shè)置為兩層，單元的定位采用mid，模型中的預(yù)應(yīng)力筋布置在中層，這樣防止 了預(yù)應(yīng)力的偏心。CombinH單元可以通過設(shè)置單元的剛度和阻尼達(dá)到模擬支座的目的。有 限元計(jì)算模型見圖3，各種材料的本構(gòu)關(guān)系均采用線彈性本構(gòu)關(guān)系，各種材料的參數(shù)取值見 表1。全橋共有shell單元15576個(gè)，link單元1744個(gè)。該斜拉橋結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的分析采用Block Lanczos法，該法對(duì)計(jì)算機(jī)的內(nèi)存要求 較高。經(jīng)過計(jì)算得到的1 18階頻率及振型特征見表2，限于篇幅，圖4a和圖4b僅給出縱 漂和一階對(duì)稱豎彎的振型。表1有限元模型中各參數(shù)的取值 表2有限元模態(tài)分析得到的各階頻率及振型特征描述 侯選測(cè)點(diǎn)的確定采用有效獨(dú)立法。由于只關(guān)心橋梁的豎向振動(dòng)，監(jiān)測(cè)的目標(biāo)振型 取6階，因此只選擇對(duì)橋梁的豎向振動(dòng)有貢獻(xiàn)的振型用來布置傳感器。從表2中可以看出， 前6階豎向振型分別是第2階，第4階，第10階，第11階，第12階及第14階。將這6階振 型組成模態(tài)向量矩陣，利用有效獨(dú)立法，分別計(jì)算在梁上布置16測(cè)點(diǎn)，18測(cè)點(diǎn)2種傳感器布 置方式。經(jīng)過計(jì)算，得到測(cè)點(diǎn)的布置情況分別如圖5a和圖5b所示，這就是侯選添加測(cè)點(diǎn)集
I=I O斜拉橋主梁測(cè)點(diǎn)的確定首先采用列主元QR分解技術(shù)為MAC法提供初始測(cè)點(diǎn)。對(duì) 模態(tài)向量矩陣進(jìn)行列主元QR分解得到一組初始測(cè)點(diǎn)組成的初始測(cè)點(diǎn)集合，這些初始測(cè)點(diǎn) 能夠使測(cè)量的模態(tài)向量保持較大的空間交角。然后將有效獨(dú)立法確定的18測(cè)點(diǎn)作為添加 的侯選測(cè)點(diǎn)集合，每次添加時(shí)從這個(gè)侯選測(cè)點(diǎn)集合中選擇一個(gè)點(diǎn)加入到初始測(cè)點(diǎn)集合中， 然后計(jì)算添加候選測(cè)點(diǎn)以后MAC值，取非對(duì)角元的最大值。重復(fù)以上步驟，依次將其它候選 測(cè)點(diǎn)加入到初始測(cè)點(diǎn)群中，得到每個(gè)添加測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的非對(duì)角元的最大值。然后比較各測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的非對(duì)角元素最大值，取使非對(duì)角元素達(dá)到最小值對(duì)應(yīng)的測(cè)點(diǎn)作為添加測(cè)點(diǎn)，以加入 到初始測(cè)集合中。程序在下一個(gè)循環(huán)中將添加了候選測(cè)點(diǎn)后的測(cè)點(diǎn)集合作為該輪添加候選 測(cè)點(diǎn)的初始測(cè)點(diǎn)集合，重復(fù)以上過程，直至得到所要布置的測(cè)點(diǎn)數(shù)。利用列主元QR分解技 術(shù)得到的初始測(cè)點(diǎn)布置見圖6a，向這個(gè)初始測(cè)點(diǎn)集合中添加測(cè)點(diǎn)得到10測(cè)點(diǎn)、12測(cè)點(diǎn)的布 置情況見圖6b、6c。從圖6b、6c可以看出，向初始測(cè)點(diǎn)集合中所添加的候選測(cè)點(diǎn)1、候選測(cè)點(diǎn)2、候選測(cè) 點(diǎn)4和初始測(cè)點(diǎn)5位置比較近，出于振型可視性考慮，保留該已添加候選測(cè)點(diǎn)2和初始測(cè)點(diǎn) 5，這樣得到的測(cè)點(diǎn)布置如圖6d所示。五河口斜拉橋最終推薦采用10測(cè)點(diǎn)方案，該方案是 在12測(cè)點(diǎn)的基礎(chǔ)上考慮可視性，稍作修改而成。這說明基于EI和MAC的混合算法得到的 測(cè)點(diǎn)只要經(jīng)過可視化處理后，就可以得到比較滿意的結(jié)果。對(duì)應(yīng)于各種測(cè)點(diǎn)方案的MAC值見圖7a、圖7b以及圖7c。從圖中可以看出，列主 元QR分解得到初始6測(cè)點(diǎn)與添加候選測(cè)點(diǎn)后的10測(cè)點(diǎn)、12測(cè)點(diǎn)相比，添加候選測(cè)點(diǎn)后的 MAC值非對(duì)角元素并沒有增加，這說明添加了候選測(cè)點(diǎn)以后得到的測(cè)量向量的空間交角比 較好。
權(quán)利要求
一種基于EI和MAC混合算法的橋梁傳感器布置方法，其特征在于，包括以下步驟(1)建立橋梁有限元分析模型，并對(duì)該橋梁有限元分析模型進(jìn)行模態(tài)分析，以得到橋梁振動(dòng)的各階振型，并將所獲得的各階振型組成模態(tài)向量矩陣；(2)采用有效獨(dú)立法對(duì)所述的模態(tài)向量矩陣進(jìn)行縮減，確定候選添加的候選測(cè)點(diǎn)集合{A}；同時(shí)，對(duì)模態(tài)向量矩陣進(jìn)行QR分解，得到傳感器布置的初始測(cè)點(diǎn)集合{B}；(3)采用模態(tài)置信準(zhǔn)則法從候選測(cè)點(diǎn)集合{A}中選擇候選測(cè)點(diǎn)添加到初始測(cè)點(diǎn)集合{B}中，以實(shí)現(xiàn)橋梁傳感器的布置。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于EI和MAC混合算法的橋梁傳感器布置方法，其特征在于， 在步驟⑴和步驟⑵之間還存在以下步驟確定監(jiān)測(cè)振型數(shù)目以及傳感器數(shù)目，另外，進(jìn) 行步驟(2)時(shí)，使得候選測(cè)點(diǎn)集合的數(shù)目為所確定的傳感器數(shù)目的2倍。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于EI和MAC混合算法的橋梁傳感器布置方法，其特征在于， 步驟(3)所述的采用模態(tài)置信準(zhǔn)則法從候選測(cè)點(diǎn)集合{A}中選擇候選測(cè)點(diǎn)添加到初始測(cè)點(diǎn) 集合{B}中，包括以下步驟(a)、(MACij)k矩陣的確定以及f(k)值的計(jì)算首先求解步驟(2)中模態(tài)向量矩陣的MAC 置信度矩陣，并獲取該MAC置信度矩陣的最大非對(duì)角元Max，接著將候選測(cè)點(diǎn)集合{A}中每 一個(gè)候選測(cè)點(diǎn)ak分別依次添加到初始測(cè)點(diǎn)集合{B}中，以獲得模態(tài)向量矩陣的(MACu)k矩 陣，并計(jì)算出該(MACij)k矩陣的最大非對(duì)角元Maxk，而后計(jì)算f(k) =Maxk-Max的值；(b)、候選測(cè)點(diǎn)向初始測(cè)點(diǎn)集合的添加當(dāng)步驟(a)中的f(k)< 0時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的f(k) 的絕對(duì)值|f(k) |，并將所獲得的|f(k) I組成數(shù)組N，接著將數(shù)組N中最小值所對(duì)應(yīng)的候選 測(cè)點(diǎn)加入到初始測(cè)點(diǎn)集合{B}中，得到測(cè)點(diǎn)集合{B’ }；(C)、以步驟(b)中添加了候選測(cè)點(diǎn)后的測(cè)點(diǎn)集合{B’}作為初始測(cè)點(diǎn)集合，再重復(fù)(a)、 (b)步驟，直至得到確定的測(cè)點(diǎn)數(shù)目。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于EI和MAC混合算法的橋梁傳感器布置方法，其通過EI和MAC兩種算法的結(jié)合，采用有效獨(dú)立法進(jìn)行候選測(cè)點(diǎn)集合{A}的確定，采用QR分解技術(shù)進(jìn)行模態(tài)向量矩陣的分解，以確定初始測(cè)點(diǎn)集合{B}，最后采用模態(tài)置信準(zhǔn)則法將候選測(cè)點(diǎn)集合{A}中的元素往初始測(cè)點(diǎn)集合{B}中添加，從而實(shí)現(xiàn)傳感器的布置，則一方面可以有效地保證測(cè)量向量的空間交角最大，即保證了測(cè)量向量之間的正交特性，另一方面解決了MAC法初始測(cè)點(diǎn)以及候選添加測(cè)點(diǎn)的選取問題，即本發(fā)明結(jié)合了EI法和MAC法的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)克服了兩者的確定，優(yōu)化了傳統(tǒng)橋梁傳感器的布置方法。
文檔編號(hào)G06F17/50GK101894187SQ20101022300
公開日2010年11月24日 申請(qǐng)日期2010年7月9日 優(yōu)先權(quán)日2010年7月9日
發(fā)明者吉伯海, 戴航, 袁愛民 申請(qǐng)人:河海大學(xué)