專利名稱：基于拓?fù)潢P(guān)系的復(fù)雜序列圖形匹配系統(tǒng)及其實現(xiàn)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及數(shù)字圖形圖像處理以及數(shù)字娛樂領(lǐng)域，尤其是一種基于拓?fù)潢P(guān)系的復(fù) 雜序列圖形匹配方法。
背景技術(shù)：
目前，序列圖形圖像的匹配技術(shù)是建立圖形之間內(nèi)在關(guān)系的關(guān)鍵技術(shù)，對于復(fù)雜 圖形還涉及分層技術(shù)。這些技術(shù)是實現(xiàn)目標(biāo)自動匹配、拓?fù)潢P(guān)系自動建立、自動高質(zhì)量上色 以及計算機自動內(nèi)插的關(guān)鍵。也是實現(xiàn)二維動畫制作自動化、智能化的核心技術(shù)。序列圖形圖像配準(zhǔn)問題的研究是數(shù)字視頻、模式識別、計算機視覺以及動畫自動 處理的一個主要內(nèi)容，與靜止圖像處理不同的是序列圖形圖像包含很多幀間瞬時的相關(guān) 因素(冗余度)，當(dāng)然也可以把序列圖形圖像當(dāng)作一個一個靜態(tài)圖像序列進(jìn)行處理，其間處 理是相對獨立的，但是，借助于多幀處理技術(shù)所產(chǎn)生的冗余度就可以使得我們?nèi)ラ_發(fā)更有 效的算法，大多數(shù)情況下，相對獨立的處理序列圖形圖像的方法，根本無法滿足序列圖形圖 像所要求的海量數(shù)據(jù)高速運轉(zhuǎn)等要求，也不能滿足二維動畫向自動化、智能化發(fā)展的需要。對于序列圖形圖像在動畫領(lǐng)域的應(yīng)用，主要分為兩大類一是基于柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 的序列圖像配準(zhǔn)；另一個是基于矢量的序列圖形匹配。對于序列圖像配準(zhǔn)，主要方法如光流 分析法、相位相關(guān)法、塊匹配法、像素逆歸法、貝斯法等；對于序列圖形匹配，主要方法如輪 廓匹配、質(zhì)心匹配以及模式匹配等。對于基于柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的序列圖像配準(zhǔn)，在動畫方面的應(yīng)用目前主要集中在圖像 變形(Image Morphing)領(lǐng)域，典型的如加拿大Toon Boom公司的二維動畫制作系統(tǒng)，就是 采用這個技術(shù)進(jìn)行中間幀的自動內(nèi)插。另外，F(xiàn)lash網(wǎng)絡(luò)動畫制作系統(tǒng)中也應(yīng)用了這個技 術(shù)。對于基于矢量的序列圖形匹配，在動畫方面的應(yīng)用還處在研究初期，主要研究集 中在簡單多邊形的相似性判斷上，目前這類研究開展比較廣泛和深入，研究成果頗多。利用兩個圖形的輪廓形狀進(jìn)行相似性判斷也是序列圖形配準(zhǔn)的一個重要手段，判 斷兩個輪廓形狀是否相似的方法很多，對特殊形狀，如多邊形一般可用計算角或邊的比例 的方法；對于規(guī)則的曲線可用參數(shù)判決法進(jìn)行判斷。在輪廓匹配方面，主要分為兩大類一類是基于線的匹配算法，即以多邊形的輪廓 為主要特征的匹配。典型算法是Yamamoto提出的基于多邊形輪廓的松弛迭代匹配法。其基 本思想是在多邊形輪廓上按照一定算法選取一些特征點，由這些特征點組成近似多邊形， 由近似多邊形進(jìn)行松弛迭代匹配達(dá)到多邊形的匹配；另一類是基于面的匹配算法，即以多 邊形的面積和“質(zhì)量”為主要特征進(jìn)行匹配。這類算法中Montgomery等人提出的方法具有 一定的代表性，其基本思想是將序列圖形中的任意圖形中各個輪廓中心向相鄰圖形作投 影，若相鄰圖形上各輪廓中心落在距投影點一定閾值范圍內(nèi)，即認(rèn)為此兩輪廓有匹配關(guān)系?；诙噙呅钨|(zhì)心的多邊形匹配是充分利用序列圖形的內(nèi)部信息(各多邊形之間 相互位置信息)，根據(jù)各多邊形的質(zhì)心位置變化具有連續(xù)性這一規(guī)律，在相鄰幀內(nèi)尋找各多邊形之間的匹配關(guān)系。模式匹配是研究應(yīng)用最多的匹配方式，是圖形相似性判斷最常用的手段。其主要 思想是通過大量的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，提取出某類相似多邊形的一些固定模式，然后利用這些固 定模式與未知多邊形進(jìn)行匹配?；跂鸥駭?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的序列圖像配準(zhǔn)由于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的限制，對于圖形變化較大，出 現(xiàn)遮擋等情況時無法完成配準(zhǔn)工作，基于此方法不能很好的表達(dá)序列圖形圖像的內(nèi)在聯(lián)系?；谳喞ヅ涞乃惴ㄓ捎诶碚摫旧韱栴}存在一定缺陷。第一類算法在多邊形形狀 發(fā)生較大變化時，難以達(dá)到滿意效果；第二類方法只孤立地依靠輪廓所在局部的位置進(jìn)行 匹配，很可能產(chǎn)生較大的誤差，因此該方法只能達(dá)到局部最優(yōu)，而非全局最優(yōu)。另外由于各 輪廓尺度大小不同，上述閾值并不是單一的，因而不好確定?；谫|(zhì)心的多邊形匹配由于多邊形產(chǎn)生疊加分割導(dǎo)致多邊形質(zhì)心產(chǎn)生較大變化， 多數(shù)情況下難以完成匹配，只適合變化不大的序列圖形。模式匹配方法由于前提條件是要預(yù)先知道一些固定模式，對于千變?nèi)f化的序列圖 形在實用性上都受到一些限制。拓?fù)潢P(guān)系是指滿足拓?fù)鋷缀螌W(xué)原理的各空間數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系。即用結(jié)點、弧段 和多邊形所表示的實體之間的鄰接、關(guān)聯(lián)、包含和連通關(guān)系。如點與點的鄰接關(guān)系、點與面 的包含關(guān)系、線與面的相離關(guān)系、面與面的重合關(guān)系等。拓?fù)潢P(guān)系是指圖形元素之間相互空間上的連接、鄰接關(guān)系并不考慮具體位置.這 種拓?fù)潢P(guān)系是由數(shù)字化的點、線、面數(shù)據(jù)形成的以用戶的查詢或應(yīng)用分析要求進(jìn)行圖形選 取、疊合、合并等操作。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服上述缺陷，提供一種基于拓?fù)潢P(guān)系的復(fù)雜序列圖形匹配方 法，該方法建立復(fù)雜序列圖形的內(nèi)在聯(lián)系。這是智能無紙卡通的核心技術(shù)。本發(fā)明的技術(shù)方案是本發(fā)明把多邊形配準(zhǔn)問題歸結(jié)為兩個集合中元素的匹配問題。問題的實質(zhì)在于求 解最大匹配問題，也即以滿足拓?fù)潢P(guān)系為條件對多邊形配準(zhǔn)問題求解，求出最大匹配。一種基于拓?fù)潢P(guān)系的復(fù)雜序列圖形匹配系統(tǒng)，包括識別、提取模塊，用于獎前一幀圖形中各多邊形，得到具有相互分離的頂點集合V， 以及識別、提取與前一幀相鄰的后一幀圖形中各多邊形，得到具有相互分離的頂點集合W;有向化模塊，用于將頂點集合V中各元素指向頂點集合W連線，進(jìn)行有向化，得到 連接邊和有向偶圖，獲得前一幀圖形中各多邊形的集合與后一幀圖形中各多邊形的集合中 每一個多邊形的拓?fù)潢P(guān)系；匹配網(wǎng)絡(luò)，用于將有向偶圖形成匹配網(wǎng)絡(luò)；最大流量求解模塊，利用最大流量法獲得匹配網(wǎng)絡(luò)中各個連接邊的最大結(jié)果流 量；關(guān)聯(lián)匹配模塊，將獲得的最大結(jié)果流量與匹配網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，對頂點集合V和頂 點集合W中各元素進(jìn)行匹配
完整匹配輸出模塊，根據(jù)關(guān)聯(lián)結(jié)果進(jìn)行前一幀圖形中各多邊形與后一幀圖形中各 多邊形的匹配，最終完成前一幀圖形與后一幀圖形的匹配。所述有匹配網(wǎng)絡(luò)中包括超級源s和超級匯z，超級源s到超級匯ζ之間有若干條通 路P。所述通路P上每條邊是一致定向的并且每條邊上的流量小于通路P流量。還包括查找模塊，用于在匹配網(wǎng)絡(luò)中查找通路P ；還包括流量增加模塊，用于沿查找到的通路P增加流量。一種基于拓?fù)潢P(guān)系的復(fù)雜序列圖形匹配方法，包括以下步驟A)識別、提取前一幀圖形中各多邊形，得到具有相互分離的頂點集合V，識別、提 取與前一幀相鄰的后一幀圖形中各多邊形，得到具有相互分離的頂點集合W ；頂點集合V中 的各頂點對應(yīng)前一幀圖形中的每個多邊形，頂點集合W中的各頂點對應(yīng)后一幀圖形中的每 個多邊形J1集合中為前一幀圖形的所有多邊形的集合(A，B，C，D，夂)，々、8、(、0、…為 頂點集合V中各分離頂點J2集合中為后一幀圖形的所有多邊形的集合(a，b，c, d，…)， a、b、c、d、…為頂點集合W中各分離頂點；B)將頂點集合V中各元素指向頂點集合W連線，得到連接邊，獲得前一幀圖形中各 多邊形的集合與后一幀圖形中各多邊形的集合中每一個多邊形的拓?fù)潢P(guān)系；該連接邊即為 每一個多邊形的拓?fù)潢P(guān)系；C)利用頂點集合V和頂點集合W形成匹配網(wǎng)絡(luò)Gt ；D)利用最大流量法獲得步驟C)中匹配網(wǎng)絡(luò)Gt中各個連接邊的最大結(jié)果流量；E)將步驟C獲得的最大結(jié)果流量與匹配網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，對頂點集合V和頂點集合 W中各元素進(jìn)行匹配若從頂點集合V的子集ν指向頂點集合W的子集w的邊(v，w)的流量為1，則頂 點集合V的子集ν與頂點集合W的子集w匹配，則得到匹配網(wǎng)絡(luò)的流量給出的一個匹配；若獲得最大結(jié)果流量，則得到最大匹配；若最大結(jié)果流量的值為I V I，則得到完全匹配；一個匹配即為頂點集合V中一個多邊形與頂點集合W中一個多邊形配準(zhǔn)；最大匹配即為頂點集合V中有最多數(shù)量的多邊形與頂點集合W中相應(yīng)的多個多邊 形配準(zhǔn)；完全匹配即為頂點集合V中有所有多邊形與頂點集合W中相應(yīng)的所有多邊形配 準(zhǔn)；F)根據(jù)步驟E的關(guān)聯(lián)結(jié)果進(jìn)行前一幀圖形中各多邊形與后一幀圖形中各多邊形 的匹配，最終完成前一幀圖形與后一幀圖形的匹配。所述步驟C利用頂點集合V和頂點集合W形成匹配網(wǎng)絡(luò)Gt包括以下步驟設(shè)G是具有相互分離的頂點集合V和W的有向偶圖，其中每條邊的方向從V中的 頂點指向W中的頂點，在有向偶圖G中引入超級源s和超級匯ζ ；將超級源s指向頂點集合V中各元素的每條邊賦值容量1，將頂點集合V中各元素 指向頂點集合W中各元素的每條邊賦值容量1，將頂點集合W中各元素指向超級匯ζ的每條 邊賦值容量1，形成匹配網(wǎng)絡(luò)Gt。所述步驟D包括以下步驟
從某個初始流量開始，重復(fù)地增加流量值直到不能再增加為止。則結(jié)果流量將是 一個最大流量；a)從匹配網(wǎng)絡(luò)Gt的一個流量開始，查找匹配網(wǎng)絡(luò)Gt中超級源s到超級匯ζ的一 條通路P，該通路P上每條邊是一致定向的并且每條邊上的流量小于通路P流量；b)若滿足上述條件的通路P不存在，則結(jié)束查找，通路P上每條邊的流量是最大結(jié)
果流量；c)若查找到滿足上述條件的通路P，則沿該通路增加流量Δ，直到查找不到滿足 上述條件的通路P，則返回步驟b。所述流量Δ = minX,X由數(shù)Cij-Fij組成；其中Cij為通路P的流量，F(xiàn)ij為通路P中 一致定向的邊(i，j)的流量。本發(fā)明的有益效果是本發(fā)明實現(xiàn)了復(fù)雜序列圖形的內(nèi)在聯(lián)系建立的難題，是對目前二維動畫制作方法 進(jìn)行徹底的技術(shù)改造——用計算機替代手工勞動，提高動畫產(chǎn)品生產(chǎn)效率的一次根本性的 技術(shù)突破。本發(fā)明在多邊形形狀發(fā)生較大變化時，仍然可以達(dá)到滿意效果；克服了孤立地依 靠輪廓所在局部的位置進(jìn)行匹配的弊端，匹配較為精確，該方不僅能達(dá)到局部最優(yōu)，更可以 實現(xiàn)全局最優(yōu)。在多邊形產(chǎn)生疊加分割導(dǎo)致多邊形質(zhì)心產(chǎn)生較大變化，也可以成功完成匹配。本 發(fā)明無需預(yù)先設(shè)定固定模式，滿足序列圖形匹配的實時性。由于本發(fā)明能很好的表達(dá)序列 圖形圖像的內(nèi)在聯(lián)系，因此本發(fā)明對于圖形變化較大，出現(xiàn)遮擋等情況也可完成配準(zhǔn)工作。


圖1是本發(fā)明的基于拓?fù)潢P(guān)系的復(fù)雜序列圖形匹配系統(tǒng)的示意圖。圖2是一致定向的邊與非一致定向的邊的示意圖。圖3是集合Jl (A，B，C，D)和集合J2 (a，b，c，d，e)匹配的示意圖。圖4是最大匹配和一個完全匹配的示意圖。圖5是匹配問題及匹配網(wǎng)絡(luò)的示意圖。圖6是相互匹配的相鄰兩幀復(fù)雜圖形多邊形個數(shù)沒有發(fā)生變化時的示意圖。圖7是相互匹配的相鄰兩幀復(fù)雜圖形多邊形發(fā)生疊加切割的示意圖。圖8是相互匹配的相鄰兩幀復(fù)雜圖形多邊形發(fā)生疊加遮擋的示意圖。
具體實施例方式下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步描述我們注意到，不論圖形內(nèi)部的各個多邊形怎樣變化，序列圖形之間的相互關(guān)系基 本保持不變或變化緩慢，這樣就可以利用拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行配準(zhǔn)，而達(dá)到兩幀圖形內(nèi)部各個多 邊形的配準(zhǔn)，從而完成兩幀圖形的配準(zhǔn)。本發(fā)明采用基于復(fù)雜圖形拓?fù)潢P(guān)系的最大流量法 解決序列圖形的匹配問題。一種基于拓?fù)潢P(guān)系的復(fù)雜序列圖形匹配系統(tǒng)，包括識別、提取模塊，用于獎前一幀圖形中各多邊形，得到具有相互分離的頂點集合V，以及識別、提取與前一幀相鄰的后一幀圖形中各多邊形，得到具有相互分離的頂點集合W;有向化模塊，用于將頂點集合V中各元素指向頂點集合W連線，進(jìn)行有向化，得到 連接邊和有向偶圖，獲得前一幀圖形中各多邊形的集合與后一幀圖形中各多邊形的集合中 每一個多邊形的拓?fù)潢P(guān)系；匹配網(wǎng)絡(luò)，用于將有向偶圖形成匹配網(wǎng)絡(luò)；最大流量求解模塊，利用最大流量法獲得匹配網(wǎng)絡(luò)中各個連接邊的最大結(jié)果流 量；關(guān)聯(lián)匹配模塊，將獲得的最大結(jié)果流量與匹配網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，對頂點集合V和頂 點集合W中各元素進(jìn)行匹配完整匹配輸出模塊，根據(jù)關(guān)聯(lián)結(jié)果進(jìn)行前一幀圖形中各多邊形與后一幀圖形中各 多邊形的匹配，最終完成前一幀圖形與后一幀圖形的匹配。有匹配網(wǎng)絡(luò)中包括超級源s和超級匯z，超級源s到超級匯ζ之間有若干條通路 P。通路P上每條邊是一致定向的并且每條邊上的流量小于通路P流量。還包括查找模塊，用于在匹配網(wǎng)絡(luò)中查找通路P ；還包括流量增加模塊，用于沿查找到的通路P增加流量?！N基于拓?fù)潢P(guān)系的復(fù)雜序列圖形匹配方法，包括以下步驟A)識別、提取前一幀圖形中各多邊形，得到具有相互分離的頂點集合V，識別、提 取與前一幀相鄰的后一幀圖形中各多邊形，得到具有相互分離的頂點集合W ；頂點集合V中 的各頂點對應(yīng)前一幀圖形中的每個多邊形，頂點集合W中的各頂點對應(yīng)后一幀圖形中的每 個多邊形J1集合中為前一幀圖形的所有多邊形的集合(A，B，C，D，夂)，々、8、(、0、…為 頂點集合V中各分離頂點J2集合中為后一幀圖形的所有多邊形的集合(a，b，c, d，…)， a、b、c、d、…為頂點集合W中各分離頂點；B)將頂點集合V中各元素指向頂點集合W連線，進(jìn)行有向化，得到連接邊，獲得前 一幀圖形中各多邊形的集合與后一幀圖形中各多邊形的集合中每一個多邊形的拓?fù)潢P(guān)系； 該連接邊即為每一個多邊形的拓?fù)潢P(guān)系；C)利用頂點集合V和頂點集合W形成匹配網(wǎng)絡(luò)Gt ；D)利用最大流量法獲得步驟C)中匹配網(wǎng)絡(luò)Gt中各個連接邊的最大結(jié)果流量；E)將步驟C獲得的最大結(jié)果流量與匹配網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，對頂點集合V和頂點集合 W中各元素進(jìn)行匹配若從頂點集合V的子集ν指向頂點集合W的子集w的邊(v，w)的流量為1，則頂 點集合V的子集ν與頂點集合W的子集w匹配，則得到匹配網(wǎng)絡(luò)的流量給出的一個匹配；若獲得最大結(jié)果流量，則得到最大匹配；若最大結(jié)果流量的值為I V I，則得到完全匹配；一個匹配即為頂點集合V中一個多邊形與頂點集合W中一個多邊形配準(zhǔn)；最大匹配即為頂點集合V中有最多數(shù)量的多邊形與頂點集合W中相應(yīng)的多個多邊 形配準(zhǔn)；完全匹配即為頂點集合V中有所有多邊形與頂點集合W中相應(yīng)的所有多邊形配 準(zhǔn)；
F)根據(jù)步驟E的關(guān)聯(lián)結(jié)果進(jìn)行前一幀圖形中各多邊形與后一幀圖形中各多邊形 的匹配，最終完成前一幀圖形與后一幀圖形的匹配。步驟C利用頂點集合V和頂點集合W形成匹配網(wǎng)絡(luò)Gt包括以下步驟設(shè)G是具有相互分離的頂點集合V和W的有向偶圖，其中每條邊的方向從V中的 頂點指向W中的頂點，在有向偶圖G中引入超級源s和超級匯ζ ；將超級源s指向頂點集合V中各元素的每條邊賦值容量1，將頂點集合V中各元素 指向頂點集合W中各元素的每條邊賦值容量1，將頂點集合W中各元素指向超級匯Z的每條 邊賦值容量1，形成匹配網(wǎng)絡(luò)Gt。步驟D包括以下步驟從某個初始流量開始，重復(fù)地增加流量值直到不能再增加為止。則結(jié)果流量將是 一個最大流量；a)從匹配網(wǎng)絡(luò)Gt的一個流量開始，查找匹配網(wǎng)絡(luò)Gt中超級源s到超級匯ζ的一 條通路P，該通路P上每條邊是一致定向的并且每條邊上的流量小于通路P流量；b)若滿足上述條件的通路P不存在，則結(jié)束查找，通路P上每條邊的流量是最大結(jié)
果流量；c)若查找到滿足上述條件的通路P，則沿該通路增加流量Δ，直到查找不到滿足 上述條件的通路P，則返回步驟b。流量Δ = minX, X由數(shù)Cij-Fij組成；其中Cij為通路P的流量，F(xiàn)ij為通路P中一致 定向的邊(i，j)的流量。具體技術(shù)方案如下如果Gt是一個傳輸網(wǎng)絡(luò)，G中的一個最大流量(maximal flow)是具有最大值的 流量。一般地，可能存在幾個具有相同最大值的流量。給出求得最大流量的一個算法。其 基本概念是簡單的，從某個初始流量開始，重復(fù)地增加流量值直到不能再增加為止。則結(jié)果 流量將是一個最大流量。將每條邊上的流量設(shè)置為0作為初始流量。為了增加給定流量的值，必須找出從 源到匯的一條通路并沿這條通路增加流量。引入某些術(shù)語。暫時地，考慮G的邊是無向的并設(shè)P = (v0, V1,…，vn) , V0 = a, Vn = ζ是這個無向圖中從a到ζ的一條通路。如果在P中邊e是從ν"指向Vi,則e是 一致定向的(關(guān)于P)；否則，則e是非一致定向的(關(guān)于P)，如圖2。如果能夠找到一條通路P，使通路P上每條邊是一致定向的并且每條邊上的流量 小于其流量，就可能增加流量值。給出如下定理定理2:設(shè)P是網(wǎng)絡(luò)Gt中從a到ζ的滿足下列條件的通路對P中每個一致定向的邊(i，j),Fij < CijCij為通路P的流量，F(xiàn)ij為通路P中一致定向的邊(i，j)的流量(b)對P中每個 非一致定向的邊(i，j)；
設(shè)0 < F’ ,j ；F’ ,j為通道P中每個非一致性定向的邊的流量。Δ= minX這里X由數(shù)Cij-Fij (對于P中一致定向的邊(i，j))和Fij (對于P中非一致定向 的邊(i，j))組成。定義
(i，j)不在P中
(i，j)在P中一致定向
(i，j)在P中非一致定向 則F*是一個流量，它的值比F的流量值大Δ。如果不存在滿足定理2條件的通路， 則流量是最大的。
的；

根據(jù)定理2我們就可以構(gòu)造求最大流量的算法。
1.從一個流量(例如，每條邊上的流量為0)開始；
2.查找滿足定理2條件的一條通路，如果如此的通路不存在，結(jié)束；流量是最大
3.如果此通路P存在，則沿增加流量Δ，其中Δ按定理2定義，并轉(zhuǎn)向2。 在形式化的算法中，我們查找滿足定理2條件的一條通路，并同時追蹤量 Cij_Fij，F(xiàn)ij
序列圖形的匹配問題可以看作一個集合中的元素與另一個集合中的元素的匹配 問題，我們可以把這個問題簡化成求網(wǎng)絡(luò)的最大流量，先從一個例子開始。假定集合J1由四個多邊形A、B、C和D組成，集合J2由五個多邊形a、、b、、c、d和 e組成。即J1 = {A，B，C，D}J2 = {a, b, c, d, e}假定按照某種條件，多邊形A與多邊形b和e配準(zhǔn)，多邊形B也與多邊形b和e配 準(zhǔn)，多邊形C與多邊形a、c、、d和e配準(zhǔn)，多邊形D與多邊形b和e配準(zhǔn)。兩個集合J1和J2 中的每個多邊形都能夠相互配準(zhǔn)嗎？這種情形能夠用圖2的圖形刻劃。頂點代表多邊形，一條邊連接J1中的一個多邊 形和J2中的與之配準(zhǔn)的多邊形?？紤]到多邊形A、B和C，它們都與多邊形b和e配準(zhǔn)，從圖 2可以清楚地看出不可能使每個多邊形都能夠相互配準(zhǔn)。如果多邊形A和B各與J2中的 一個多邊形配準(zhǔn)，則多邊形D無法配準(zhǔn)。因此，不存在對多邊形A、B、C和D的完全配準(zhǔn)。在此例中，一個匹配由J1的一個多邊形與J2的一個多邊形配準(zhǔn)組成。一個最大匹 配使最多的多邊形得到匹配。對于圖2圖形，粗線表示最大的匹配。完全匹配使J1的每個 多邊形得到配準(zhǔn)。我們證明了圖2圖形沒有完全匹配。
大個數(shù)。
圖3中，邊連接相配準(zhǔn)的多邊形。粗線表示最大的匹配，即能夠配準(zhǔn)的多邊形的最
下面給出完全配準(zhǔn)的定義 定義4
設(shè)G是具有相互分離的頂點集合V和W的有向偶圖，其中每條的方向從V中的頂
10點指向W中的頂點。G中的一個匹配時沒有公共頂點的邊集E。G的最大匹配時含有最大變 數(shù)的匹配E。G的一個完全匹配是一個匹配E，它具有性質(zhì)如果ν e V，則對某個w e W，存 在(v，W) e E。圖4中，黑粗線表示的匹配是一個最大匹配且是一個完全匹配。下面討論如何將匹配問題用網(wǎng)絡(luò)模型表示。首先對圖3的圖形中的每條邊賦值容量1，如圖5。其后我們增加一個超級源s和 從s到A、B、C和D中每個容量為1的邊。最后我們引入一個超級匯ζ和從a、b、c、d、e中 每一個到ζ的容量為1的邊。我們稱如圖4的網(wǎng)絡(luò)為匹配網(wǎng)絡(luò)。下面的定理關(guān)聯(lián)匹配網(wǎng)絡(luò)和流量。定理3設(shè)G是具有相互分離的頂點集合V和W的有向偶圖，其中每條邊的方向從V中的 頂點指向W中的頂點。G中的任意頂點在V中或在W中。(a)匹配網(wǎng)絡(luò)的流量給出G的一個匹配。頂點ν e V與W e W匹配當(dāng)且僅當(dāng)邊(v， w)的流量為1。(b)最大流量對應(yīng)于最大匹配。(c)值為|V|的流量對應(yīng)于完全匹配。證明設(shè)a(z)是匹配網(wǎng)絡(luò)的源(匯)并假定流量已知。假定邊(v，w)有流量1，其中ν e V, w e W。進(jìn)入頂點ν的唯一的邊是(a，v)。這 個邊必然有流量1，于是進(jìn)入頂點ν的流量是1。因為流出ν的流量也是1，流量為1的形 式如(ν，χ)的唯一的邊(ν，w)。類似地，流量為1形式為(X，w)的唯一邊是(V，w)。如果 E是流量為1的形式如(v，w)的邊的集合，則E的成員沒有公共頂點，于是給出G的一個匹配。(b)和(C)兩部分直接從如下事實得出V中匹配的頂點數(shù)等于相應(yīng)流量的值。因為最大流量給出最大匹配，最大流量算法應(yīng)用于匹配網(wǎng)絡(luò)生成最大網(wǎng)絡(luò)。這樣基于拓?fù)潢P(guān)系的多邊形配準(zhǔn)問題，就是考慮一幀圖形內(nèi)的多邊形與相鄰幀圖 形所包含的多邊形的配準(zhǔn)問題。實際上就是討論一個集合中的元素匹配另一個集合中的元 素的問題。J1集合中為前一幀圖形的所有多邊形的集合(A，B，C，D，…)，J2集合中為后一幀圖形的所有多邊形的集合(a，b，c，d，…)，連接邊為每一個多邊形的拓?fù)潢P(guān)系。用該技術(shù)分三種情況進(jìn)行配準(zhǔn)實驗，實驗時，界面左側(cè)窗口的卡通圖形為前一幀 圖形，界面右側(cè)窗口的卡通圖形為后一幀圖形。第一種情況，如圖6，是相鄰幀多邊形個數(shù)沒有改變，拓?fù)潢P(guān)系也沒有發(fā)生變化。第二種情況，如圖7，是多邊形發(fā)生疊加切割現(xiàn)象，多邊形個數(shù)以及拓?fù)潢P(guān)系均發(fā) 生了變化。即卡通人物的左手分別位于其身體的不同位置，造成不同色塊多邊形的疊加切 割。第三種情況，如圖8，是多邊形發(fā)生疊加遮擋現(xiàn)象，導(dǎo)致多邊形個數(shù)發(fā)生變化。即卡 通人物的左手分別位于其身體的不同位置，造成不同色塊多邊形的疊加切割。即卡通人物 的右手分別位于其身體的不同位置，造成不同色塊多邊形的疊加遮擋。
三種情況的實驗結(jié)果如下相同顏色的多邊形表示成功匹配的多邊形。
權(quán)利要求
一種基于拓?fù)潢P(guān)系的復(fù)雜序列圖形匹配系統(tǒng)，其特征是包括識別、提取模塊，用于將前一幀圖形中各多邊形，得到具有相互分離的頂點集合V，以及識別、提取與前一幀相鄰的后一幀圖形中各多邊形，得到具有相互分離的頂點集合W；有向化模塊，用于將頂點集合V中各元素指向頂點集合W連線，進(jìn)行有向化，得到連接邊和有向偶圖，獲得前一幀圖形中各多邊形的集合與后一幀圖形中各多邊形的集合中每一個多邊形的拓?fù)潢P(guān)系；匹配網(wǎng)絡(luò)，用于將有向偶圖形成匹配網(wǎng)絡(luò)；最大流量求解模塊，利用最大流量法獲得匹配網(wǎng)絡(luò)中各個連接邊的最大結(jié)果流量；關(guān)聯(lián)匹配模塊，將獲得的最大結(jié)果流量與匹配網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，對頂點集合V和頂點集合W中各元素進(jìn)行匹配完整匹配輸出模塊，根據(jù)關(guān)聯(lián)結(jié)果進(jìn)行前一幀圖形中各多邊形與后一幀圖形中各多邊形的匹配，最終完成前一幀圖形與后一幀圖形的匹配。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于拓?fù)潢P(guān)系的復(fù)雜序列圖形匹配系統(tǒng)，其特征是所述有匹 配網(wǎng)絡(luò)中包括超級源s和超級匯z，超級源s到超級匯ζ之間有若干條通路P。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于拓?fù)潢P(guān)系的復(fù)雜序列圖形匹配系統(tǒng)，其特征是所述通路 P上每條邊是一致定向的并且每條邊上的流量小于通路P流量。
4.根據(jù)權(quán)利要求1或3所述的基于拓?fù)潢P(guān)系的復(fù)雜序列圖形匹配系統(tǒng)，其特征是還包 括查找模塊，用于在匹配網(wǎng)絡(luò)中查找通路P ；還包括流量增加模塊，用于沿查找到的通路P增加流量。
5. 一種基于拓?fù)潢P(guān)系的復(fù)雜序列圖形匹配的實現(xiàn)方法，其特征是包括以下步驟A)識別、提取前一幀圖形中各多邊形，得到具有相互分離的頂點集合V，識別、提取與 前一幀相鄰的后一幀圖形中各多邊形，得到具有相互分離的頂點集合W;B)將頂點集合V中各元素指向頂點集合W連線，得到連接邊，獲得前一幀圖形中各多邊 形的集合與后一幀圖形中各多邊形的集合中每一個多邊形的拓?fù)潢P(guān)系；C)利用頂點集合V和頂點集合W形成匹配網(wǎng)絡(luò)Gt；D)利用最大流量法獲得步驟C)中匹配網(wǎng)絡(luò)Gt中各個連接邊的最大結(jié)果流量；E)將步驟C獲得的最大結(jié)果流量與匹配網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，對頂點集合V和頂點集合W中 各元素進(jìn)行匹配若從頂點集合V的子集ν指向頂點集合W的子集w的邊(v，w)的流量為1，則頂點集 合V的子集ν與頂點集合W的子集w匹配，則得到匹配網(wǎng)絡(luò)的流量給出的一個匹配；若獲得最大結(jié)果流量，則得到最大匹配；若最大結(jié)果流量的值為|V|，則得到完全匹配；F)根據(jù)步驟E的關(guān)聯(lián)結(jié)果進(jìn)行前一幀圖形中各多邊形與后一幀圖形中各多邊形的匹 配，最終完成前一幀圖形與后一幀圖形的匹配。
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于拓?fù)潢P(guān)系的復(fù)雜序列圖形匹配的實現(xiàn)方法，其特征是所 述步驟C利用頂點集合V和頂點集合W形成匹配網(wǎng)絡(luò)Gt包括以下步驟設(shè)G是具有相互分離的頂點集合V和W的有向偶圖，其中每條邊的方向從V中的頂點 指向W中的頂點，在有向偶圖G中引入超級源s和超級匯ζ ；將超級源s指向頂點集合V中各元素的每條邊賦值容量1，將頂點集合V中各元素指向頂點集合W中各元素的每條邊賦值容量1，將頂點集合W中各元素指向超級匯ζ的每條邊賦 值容量1，形成匹配網(wǎng)絡(luò)Gt。
7.根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于拓?fù)潢P(guān)系的復(fù)雜序列圖形匹配的實現(xiàn)方法，其特征是所 述步驟D包括以下步驟a)從匹配網(wǎng)絡(luò)Gt的一個流量開始，查找匹配網(wǎng)絡(luò)Gt中超級源s到超級匯ζ的一條通 路P，該通路P上每條邊是一致定向的并且每條邊上的流量小于通路P流量；b)若滿足上述條件的通路P不存在，則結(jié)束查找，通路P上每條邊的流量是最大結(jié)果流量；c)若查找到滿足上述條件的通路P，則沿該通路增加流量Δ，直到查找不到滿足上述 條件的通路P，則返回步驟b。
8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的基于拓?fù)潢P(guān)系的復(fù)雜序列圖形匹配的實現(xiàn)方法，其特征是所 述流量Δ= minX,X由數(shù)Cij-Fij組成；其中Cij為通路P的流量，F(xiàn)ij為通路P中一致定向的 邊(i，j)的流量。
全文摘要
一種基于拓?fù)潢P(guān)系的復(fù)雜序列圖形匹配系統(tǒng)，其特征是包括識別、提取模塊；有向化模塊；匹配網(wǎng)絡(luò)；最大流量求解模塊；關(guān)聯(lián)匹配模塊完整匹配輸出模塊。本發(fā)明把多邊形配準(zhǔn)問題歸結(jié)為兩個集合中元素的匹配問題。問題的實質(zhì)在于求解最大匹配問題，也即以滿足拓?fù)潢P(guān)系為條件對多邊形配準(zhǔn)問題求解，求出最大匹配。本發(fā)明實現(xiàn)了復(fù)雜序列圖形的內(nèi)在聯(lián)系建立的難題，是對目前二維動畫制作方法進(jìn)行徹底的技術(shù)改造——用計算機替代手工勞動，提高動畫產(chǎn)品生產(chǎn)效率的一次根本性的技術(shù)突破。
文檔編號G06K9/64GK101894274SQ20101019305
公開日2010年11月24日 申請日期2010年6月3日 優(yōu)先權(quán)日2010年6月3日
發(fā)明者張寶印, 沈?qū)W如 申請人:江蘇如意通動漫產(chǎn)業(yè)有限公司