專利名稱：用于光刻過程窗口最大化光學(xué)鄰近效應(yīng)校正的方法和系統(tǒng)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明主要涉及一種用于實(shí)施與光刻過程相關(guān)的成像結(jié)果的模擬和光學(xué)鄰近效應(yīng)校正的方法和程序產(chǎn)品，并且更具體地，涉及一種優(yōu)化光刻設(shè)備的成像性能的計(jì)算上有效的光學(xué)鄰近效應(yīng)校正(OPC)方法，其表征過程窗口中的參數(shù)變化。

背景技術(shù)：
例如，可以將光刻設(shè)備用在集成電路(IC)的制造中。在這種情況下，掩?？梢园瑢?duì)應(yīng)于所述IC的單層的電路圖案，并且可以將該圖案成像到已經(jīng)涂覆了一層輻射敏感材料(抗蝕劑)的襯底(硅晶片)上的目標(biāo)部分(例如，包括一個(gè)或多個(gè)管芯)上。通常，單個(gè)晶片將包含相鄰目標(biāo)部分的整個(gè)網(wǎng)絡(luò)，所述相鄰目標(biāo)部分通過投影系統(tǒng)被一次一個(gè)地連續(xù)輻射。在一種類型的光刻投影設(shè)備中，通過將整個(gè)掩模圖案一次曝光到所述目標(biāo)部分上來輻射每一目標(biāo)部分；這樣的設(shè)備通常稱作為晶片步進(jìn)機(jī)。在可選的設(shè)備中，通常稱為步進(jìn)-掃描設(shè)備，通過沿給定的參考方向(“掃描”方向)在投影束下面逐步掃描掩模圖案的同時(shí)，沿與該方向平行或反向平行的方向同步地掃描所述襯底臺(tái)來輻射每一目標(biāo)部分。因?yàn)?，通常情況下，投影系統(tǒng)將具有放大因子(magnification factor)M(通常M＜1)，襯底臺(tái)掃描的速度V將是掩模臺(tái)掃描速度的M倍。這里所述的更多有關(guān)光刻裝置的信息可以從例如美國(guó)專利No.6,046,792中得到，在這里以參考的方式將其內(nèi)容并入本文中。
在使用光刻投影設(shè)備的制造過程中，掩模圖案被成像到至少部分地由一層輻射敏感材料(抗蝕劑)覆蓋的襯底上。在該成像步驟之前，襯底可以經(jīng)過多種工序，例如涂底料、抗蝕劑涂覆和軟烘烤。在曝光之后，襯底可以經(jīng)過其它工序，例如曝光后烘烤(PEB)、顯影、硬烘烤和成像特征的測(cè)量/檢驗(yàn)。這一系列的工序被用作對(duì)器件(例如IC)的單層進(jìn)行圖案化的基礎(chǔ)。然后，這樣的圖案化層可以經(jīng)過多種處理，例如蝕刻、離子注入(摻雜)、金屬化、氧化、化學(xué)-機(jī)械拋光等，所有這些處理用于完成對(duì)一個(gè)單層的處理。如果需要幾個(gè)層，則對(duì)于每個(gè)新的層必須重復(fù)整個(gè)工序或其變體。最后，在襯底(晶片)上將形成器件的陣列。然后，這些器件通過例如切片(dicing)或切割等技術(shù)彼此分割開，然后獨(dú)立的器件可以安裝到載體上、連接到插腳，等等。
為了簡(jiǎn)化起見，下文中投影系統(tǒng)可被稱為“透鏡”；然而，這個(gè)術(shù)語應(yīng)該被廣義地解釋為包括各種類型的投影系統(tǒng)，包括例如折射式光學(xué)系統(tǒng)、反射式光學(xué)系統(tǒng)和反射折射式系統(tǒng)。輻射系統(tǒng)還可以包括根據(jù)用于引導(dǎo)、成形或控制投影輻射束的這些設(shè)計(jì)類型中的任意類型來操作的部件，并且這些部件在下文中還可以被統(tǒng)稱為或單獨(dú)地稱為“透鏡”。此外，光刻設(shè)備可以是具有兩個(gè)或更多個(gè)襯底臺(tái)(和/或兩個(gè)或更多個(gè)掩模臺(tái))的類型。在這種“多臺(tái)”的裝置中，附加的臺(tái)可以并行地使用，或者可以在一個(gè)或更多個(gè)臺(tái)上執(zhí)行預(yù)備步驟的同時(shí)使用一個(gè)或更多個(gè)其它的臺(tái)進(jìn)行曝光。例如，在美國(guó)專利No.5,969,441中描述了雙臺(tái)光刻設(shè)備，在這里以參考的方式將其內(nèi)容并入本文中。
上面提及的光刻掩模包括對(duì)應(yīng)于將要被集成到硅晶片上的電路部件的幾何圖案。用來形成這種掩模的圖案使用CAD(計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì))程序來生成，這種過程通常被稱為EDA(電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化)。大多數(shù)CAD程序依照一系列預(yù)定的設(shè)計(jì)規(guī)則以便產(chǎn)生功能化掩模。這些規(guī)則通過工藝和設(shè)計(jì)限制來設(shè)定。例如，設(shè)計(jì)規(guī)則限定電路器件(例如柵極、電容器等)或互連線之間的空間容許量，使得確保電路器件或線不會(huì)彼此以不希望的方式相互影響。通常，設(shè)計(jì)規(guī)則限制被稱為“臨界尺寸”(CD)。電路的臨界尺寸可以被定義成線或孔的最小寬度或兩條線或兩個(gè)孔之間的最小間隔。因此，CD決定所設(shè)計(jì)的電路的總的尺寸和密度。當(dāng)然，集成電路制造的目標(biāo)之一是在晶片上(通過掩模)忠實(shí)地復(fù)制原始電路設(shè)計(jì)。
正如所指出的，微光刻術(shù)是半導(dǎo)體集成電路制造中的主要步驟，其中形成在半導(dǎo)體晶片襯底上的圖案限定了半導(dǎo)體器件的功能元件，例如微處理器、存儲(chǔ)器芯片等。類似的光刻技術(shù)還用在平板顯示器、微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)和其它器件的制造中。
隨著半導(dǎo)體制造工藝持續(xù)進(jìn)步，在電路元件的尺寸持續(xù)地減小的同時(shí)，每個(gè)器件的功能元件(例如晶體管)的數(shù)量在過去幾十年中遵照通常被稱作為“摩爾定律”的趨勢(shì)穩(wěn)定地增加。在目前的技術(shù)狀態(tài)下，前沿器件的關(guān)鍵層使用已知為掃描器的光學(xué)光刻投影系統(tǒng)進(jìn)行制造，其中所述掃描器使用來自深紫外激光光源的照射將掩模圖像投影到襯底上，產(chǎn)生尺寸在100nm以下，也就是小于投影光的波長(zhǎng)的一半，的獨(dú)立的電路特征。
依照分辨率公式CD＝k1×λ/NA，這種印刷尺寸小于光學(xué)投影系統(tǒng)的經(jīng)典分辨率極限的特征的工藝通常被稱為低-k1光刻術(shù)，其中λ是所采用的輻射的波長(zhǎng)(目前大多數(shù)情況是248nm或193nm)，NA是投影光學(xué)裝置的數(shù)值孔徑，CD是“臨界尺寸”(通常是所印刷的最小特征尺寸)，以及k1是經(jīng)驗(yàn)分辨率因子。通常，k1越小，越難以在晶片上復(fù)制與電路設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)的形狀和尺寸類似的圖案、以獲得特定的電學(xué)功能和性能。為了克服這些困難，對(duì)投影系統(tǒng)和掩模設(shè)計(jì)實(shí)施復(fù)雜的精細(xì)的微調(diào)步驟。這些步驟包括例如但不限于NA和光學(xué)相干性設(shè)定的優(yōu)化、定制照射方案、使用相移掩模、掩模布局中的光學(xué)鄰近效應(yīng)校正，或其它通常稱為“分辨率增強(qiáng)技術(shù)”(RET)的方法。
作為一個(gè)重要的示例，光學(xué)鄰近效應(yīng)校正(OPC，有時(shí)稱為“光學(xué)和過程校正”)解決晶片上所印刷的特征的最終尺寸和位置將不僅僅是掩模上的對(duì)應(yīng)特征的尺寸和位置的函數(shù)的問題。應(yīng)該注意的是，這里術(shù)語“掩?！焙汀把谀０妗笨梢曰Q地使用。因?yàn)樵谕ǔ５碾娐吩O(shè)計(jì)上具有小的特征尺寸和高的特征密度，所以給定特征的特定邊緣的位置將一定程度上受到存在或不存在其它鄰近特征的影響。這些鄰近效應(yīng)源自一個(gè)特征和另一特征的微小量的光耦合。類似地，鄰近效應(yīng)可以源自曝光后烘烤(PEB)、抗蝕劑顯影以及通常緊隨光刻曝光后的蝕刻期間的擴(kuò)散和其它化學(xué)效應(yīng)。
為了確保依照給定目標(biāo)電路設(shè)計(jì)的需要在半導(dǎo)體襯底上形成特征，在成功地制造高端器件之前，需要使用復(fù)雜的數(shù)值模型預(yù)測(cè)鄰近效應(yīng)，和需要將校正或預(yù)變形應(yīng)用到掩模的設(shè)計(jì)。C.Spence在Proc.SPIE，Vol.5751，pp 1-14(2005)上的文章“Full-Chip Lithography Simulation andDesign Analysis-How OPC Is Changing IC Design”提供了目前“基于模型的(model-based)”的光學(xué)鄰近效應(yīng)校正處理的概述。在通常的高端設(shè)計(jì)中，幾乎每個(gè)特征邊緣都需要一些修正以便獲得充分接近目標(biāo)設(shè)計(jì)的印刷圖案。這些修正可以包括邊緣位置或線寬的移位或偏斜，以及應(yīng)用并不為了印刷本身但將會(huì)影響所關(guān)聯(lián)的主要特征的性質(zhì)的“輔助”特征。
假定通常在芯片設(shè)計(jì)中存在數(shù)百萬特征，將基于模型的OPC應(yīng)用到目標(biāo)設(shè)計(jì)需要良好的過程模型和相當(dāng)多的計(jì)算資源。然而，通常應(yīng)用OPC不是“精密科學(xué)”，而是不總是能解決布局中所有可能缺陷的經(jīng)驗(yàn)的、迭代的過程。因而，OPC后的設(shè)計(jì)(也就是在應(yīng)用所有通過OPC和任何其它RET的圖案修正后的掩模布局)，需要通過設(shè)計(jì)檢驗(yàn)(也就是使用經(jīng)過校準(zhǔn)的數(shù)值過程模型進(jìn)行精密的全芯片模擬)來進(jìn)行校驗(yàn)，以便最小化在制造掩模組時(shí)形成設(shè)計(jì)缺陷的可能性。這是由制造以幾百萬美元量級(jí)運(yùn)行的高端掩模組的巨大成本，和一旦實(shí)際掩模已經(jīng)被制造而導(dǎo)致的重新制作或重新修改實(shí)際掩模的周轉(zhuǎn)時(shí)間的影響所驅(qū)動(dòng)的。
OPC和全芯片RET校驗(yàn)兩者都可以基于在例如美國(guó)專利申請(qǐng)第10/815,573號(hào)和來自Proc.SPIE，Vol.5754，405(2005)上的Y.Cao et al的題目為“Optimized Hardware and Software For Fast，F(xiàn)ull Chip Simulation”的文章中描述的數(shù)值建模系統(tǒng)和方法。
雖然光刻圖案化過程的全芯片數(shù)值模擬已經(jīng)在通常是最佳焦距和最佳曝光劑量或最佳“名義(nominal)”條件的單一過程條件下進(jìn)行了論證，但是公知的是設(shè)計(jì)的可制造性需要足夠的圖案保真度(patternfidelity)的容許量(tolerance)，以克服在實(shí)際制造過程中不可避免的過程條件的小的變化。這個(gè)容許量一般表示為過程窗口(process window)，其被定義為在曝光-散焦空間(space)中的寬度和高度(或“曝光寬容度”)，在曝光-散焦空間范圍內(nèi)CD或邊緣位置變化處于預(yù)定裕量(也就是誤差容許量)范圍(例如名義線寬的±10％)內(nèi)。在實(shí)踐中，實(shí)際的裕量要求可能依賴于它們的功能和臨界狀態(tài)而對(duì)于不同特征類型有所不同。而且，過程窗口概念可以延伸到除了曝光劑量和散焦之外的其它基礎(chǔ)參數(shù)。
給定設(shè)計(jì)的可制造性通常依賴于在單層中的所有特征的公共過程窗口。雖然現(xiàn)有技術(shù)的OPC應(yīng)用和設(shè)計(jì)檢驗(yàn)方法能夠在名義條件下優(yōu)化和校驗(yàn)設(shè)計(jì)，但是最近認(rèn)識(shí)到，由于不斷減小的容許量和CD要求，為了確保在未來的過程節(jié)點(diǎn)處的可制造性，將需要感知過程窗口(process-window aware)的OPC模型。
目前，為了制訂出具有足夠精確度和覆蓋率的給定設(shè)計(jì)的過程窗口，需要對(duì)N個(gè)參數(shù)設(shè)定(例如散焦和曝光劑量)的模擬，其中N可以是一打或更大的量級(jí)。因此，如果這些在各種設(shè)定條件下的反復(fù)模擬被直接合并到通常將涉及全芯片光刻模擬的大量迭代的OPC應(yīng)用和校驗(yàn)流程的框架中，N倍乘(N-fold multiplication)的計(jì)算時(shí)間是必需的。然而，當(dāng)嘗試確認(rèn)和/或設(shè)計(jì)給定目標(biāo)電路時(shí)，這種計(jì)算時(shí)間的增加是禁止的。
如此，需要表征過程窗口中變化的模擬方法和系統(tǒng)，其可用于OPC和RET校驗(yàn)，能比目前被已知的現(xiàn)有技術(shù)系統(tǒng)實(shí)行的各種條件下的反復(fù)模擬的“強(qiáng)力”方法在計(jì)算上更有效。
美國(guó)專利申請(qǐng)第60/992,546描述一種用于密集過程窗口模擬的有效方法并且解決了感知過程窗口RET校驗(yàn)的需求。仍然期望的是基于有效密集過程窗口模擬獲得用于OPC的方法，以最大化全芯片設(shè)計(jì)的過程窗口。


發(fā)明內(nèi)容
因此，本發(fā)明涉及一種計(jì)算有效的OPC方法，其最大化用于模擬過程中的過程窗口，并且其克服前面所述的現(xiàn)有技術(shù)中的缺陷。
更具體地，本發(fā)明涉及一種有效的OPC方法，所述方法提高用以將具有多個(gè)特征的目標(biāo)設(shè)計(jì)成像的光刻過程的性能。所述方法包括步驟確定用于產(chǎn)生模擬的圖像的函數(shù)，其中所述函數(shù)表征與所述光刻過程相關(guān)的過程變化；和基于這個(gè)函數(shù)在每一次OPC迭代中優(yōu)化每一個(gè)評(píng)估點(diǎn)的目標(biāo)灰度。在一個(gè)給定的實(shí)施例中，該函數(shù)被近似為焦距和曝光的多項(xiàng)式函數(shù)。在另一給定實(shí)施例中，在假定焦距和曝光變量的概率分布是高斯分布的情況下，對(duì)于最佳焦距給出所述分析優(yōu)化灰度。
本發(fā)明提供優(yōu)于現(xiàn)有技術(shù)方法的顯著的優(yōu)點(diǎn)。最為重要的是，本發(fā)明提供計(jì)算有效的OPC方法，其最大化過程窗口(例如，獲得焦距變化和曝光劑量變化的最大容許量)，并且消除需要執(zhí)行在目前被已知現(xiàn)有技術(shù)方法應(yīng)用的在不同條件下重復(fù)模擬的“強(qiáng)力”方法。事實(shí)上，正如下面提到的，對(duì)于具有N個(gè)過程窗口條件用于優(yōu)化的感知過程窗口的OPC，本方法的計(jì)算時(shí)間大約為2T，而現(xiàn)有技術(shù)方法將需要大約NT，其中T表示一個(gè)過程窗口條件下的OPC所需的計(jì)算時(shí)間。
本發(fā)明的方法還易于應(yīng)用到其他應(yīng)用，例如但不限于，模型校準(zhǔn)；光刻設(shè)計(jì)檢驗(yàn)；基于公共過程窗口的評(píng)估的產(chǎn)率估計(jì)；通過使用感知過程窗口的OPC來識(shí)別熱點(diǎn)(或問題點(diǎn))和這種熱點(diǎn)的校正，及基于模型的過程控制校正(例如在光刻過程中對(duì)于給定光刻層使公共過程窗口居中)。
在本發(fā)明的一方面中，公開一種最大化與給定光刻過程相關(guān)的過程窗口的方法。該方法包括步驟計(jì)算過程條件參數(shù)的解析函數(shù)，該解析函數(shù)近似目標(biāo)圖案中多個(gè)評(píng)估點(diǎn)中的每一個(gè)評(píng)估點(diǎn)的在過程窗口上的抗蝕劑圖像值；基于所述解析函數(shù)確定每一個(gè)評(píng)估點(diǎn)在名義條件下的所述抗蝕劑圖像值的目標(biāo)值，使得所述過程窗口被最大化；和采用所述目標(biāo)值作為光學(xué)鄰近效應(yīng)校正迭代中每個(gè)評(píng)估點(diǎn)的優(yōu)化目標(biāo)。
在本發(fā)明的另一方面中，公開一種用于最大化與給定光刻過程相關(guān)的過程窗口的方法。所述方法包括步驟確定目標(biāo)圖案中多個(gè)評(píng)估點(diǎn)的固定閾值周圍的抗蝕劑圖像的可接受的變化；計(jì)算名義過程窗口條件下每個(gè)評(píng)估點(diǎn)在所述抗蝕劑圖像值的可接受的變化內(nèi)的優(yōu)化目標(biāo)值，使得在經(jīng)歷所述抗蝕劑圖像值被保持在其可接受的變化內(nèi)的條件下所述過程參數(shù)變化范圍是最大的；在光學(xué)鄰近效應(yīng)校正過程中以迭代的方式執(zhí)行邊緣移動(dòng)過程，直到每個(gè)評(píng)估點(diǎn)處所近似的抗蝕劑圖像值收斂到所述優(yōu)化目標(biāo)值。
在本發(fā)明的另一方面中，公開一種用于最大化與給定光刻過程相關(guān)的過程窗口的方法。所述方法包括步驟基于解析函數(shù)確定目標(biāo)圖案中多個(gè)評(píng)估點(diǎn)中的每一個(gè)評(píng)估點(diǎn)的抗蝕劑圖像值的優(yōu)化目標(biāo)灰度，以便最大化所述過程窗口；采用所述目標(biāo)灰度值作為在光學(xué)鄰近效應(yīng)校正迭代中每個(gè)評(píng)估點(diǎn)的所述抗蝕劑圖像值的優(yōu)化目標(biāo)；和確定光學(xué)鄰近效應(yīng)校正迭代的所述最佳邊緣移動(dòng)量，使得所得的抗蝕劑圖像值等于所述目標(biāo)灰度。
在本發(fā)明的另一方面中，公開一種計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品，其具有用于使計(jì)算機(jī)最大化目標(biāo)圖案的光刻過程窗口的計(jì)算機(jī)可執(zhí)行指令，所述指令使所述計(jì)算機(jī)執(zhí)行一種方法。所述方法包括步驟計(jì)算過程參數(shù)的解析函數(shù)，所述解析函數(shù)近似目標(biāo)圖案中多個(gè)評(píng)估點(diǎn)中的每一個(gè)評(píng)估點(diǎn)的在過程窗口上的抗蝕劑圖像值；基于所述解析函數(shù)確定每個(gè)評(píng)估點(diǎn)在名義過程條件下的所述抗蝕劑圖像值的目標(biāo)值，使得所述過程窗口被最大化；和采用所述目標(biāo)值作為光學(xué)鄰近效應(yīng)校正迭代中每個(gè)評(píng)估點(diǎn)的優(yōu)化目標(biāo)。
在本發(fā)明的另一方面中，公開一種根據(jù)最大化目標(biāo)圖案的光刻過程窗口的方法制造的器件。所述方法包括步驟計(jì)算過程參數(shù)的解析函數(shù)，所述解析函數(shù)近似目標(biāo)圖案中多個(gè)評(píng)估點(diǎn)中的每一個(gè)評(píng)估點(diǎn)的在過程窗口上的抗蝕劑圖像值；基于所述解析函數(shù)確定每個(gè)評(píng)估點(diǎn)在名義過程條件下的所述抗蝕劑圖像值的目標(biāo)值，使得所述過程窗口被最大化；采用所述目標(biāo)值作為光學(xué)鄰近效應(yīng)校正迭代中每個(gè)評(píng)估點(diǎn)的優(yōu)化目標(biāo)；和使用光刻設(shè)備在一個(gè)或更多次光學(xué)鄰近效應(yīng)校正迭代之后對(duì)目標(biāo)圖案進(jìn)行成像。
在本發(fā)明的另一方面中，公開一種用于最大化與給定光刻過程相關(guān)的過程窗口的方法。所述方法包括步驟基于解析函數(shù)確定目標(biāo)圖案中多個(gè)評(píng)估點(diǎn)中的每一個(gè)評(píng)估點(diǎn)在名義過程條件下的抗蝕劑圖像值的優(yōu)化目標(biāo)灰度，以便最大化給定名義條件下的所述過程窗口；在光學(xué)鄰近效應(yīng)校正過程中以迭代的方式執(zhí)行邊緣移動(dòng)過程，直到對(duì)每個(gè)評(píng)估點(diǎn)處所近似的抗蝕劑圖像值收斂到名義過程條件下的優(yōu)化目標(biāo)灰度值；通過光學(xué)鄰近效應(yīng)校正確定所得抗蝕劑圖像的優(yōu)化名義條件，以便最大化過程窗口；和交替地重復(fù)執(zhí)行確定所述優(yōu)化目標(biāo)灰度、所述光學(xué)鄰近效應(yīng)校正和所述優(yōu)化名義條件的確定，直到收斂到優(yōu)化目標(biāo)圖案。
雖然在本文中詳述了本發(fā)明用在制造ICs(集成電路)，但是應(yīng)該理解這里所述的光刻設(shè)備可以有制造具有微米尺度、甚至納米尺度的特征的部件的其他應(yīng)用。例如，本發(fā)明可以用于制造集成光學(xué)系統(tǒng)、磁疇存儲(chǔ)器的引導(dǎo)和檢測(cè)圖案、液晶顯示器面板、薄膜磁頭等。本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，在這種替代應(yīng)用的情況中，可以將這里使用的任何術(shù)語“掩模版”、“晶片”或“管芯”分別認(rèn)為是與更上位的術(shù)語“掩模”、“襯底”或“目標(biāo)部分”同義。
在本文件中，術(shù)語“輻射”和“束”用于包含全部類型的電磁輻射，包括紫外(UV)輻射(例如具有約365、248、193、157或126nm的波長(zhǎng))和極紫外(EUV)輻射(例如具有5-20nm范圍波長(zhǎng)的輻射)。
本文所用的術(shù)語“掩?！笨梢詮V義地解釋為一般的圖案形成裝置，其可以用于賦予入射的輻射束以與將要在襯底的目標(biāo)部分上形成的圖案相對(duì)應(yīng)的圖案化的橫截面；術(shù)語“光閥”也可以用于這種情形。除了經(jīng)典的掩模(透射型或反射型的掩模；二元型的、相移型的、混合型的等)，其他這種圖案形成裝置的例子包括 ●可編程反射鏡陣列。這種裝置的一個(gè)示例是具有粘彈性(viscoelastic)控制層和反射表面的矩陣可尋址表面。這種裝置所依據(jù)的基本原理在于(例如)反射表面的尋址區(qū)域?qū)⑷肷涔夥瓷涑裳苌涔?，而非尋址區(qū)域?qū)⑷肷涔夥瓷涑煞茄苌涔狻Ｊ褂眠m當(dāng)?shù)臑V光片，從反射束中過濾掉所述非衍射光，僅留下衍射光；以這種方式，輻射束根據(jù)所述矩陣可尋址表面的所述尋址圖案被圖案化。所需的矩陣尋址可以使用合適的電子裝置來執(zhí)行。有關(guān)這種反射鏡陣列的更多信息可以例如從美國(guó)專利US 5,296,891和US 5,523,193中收集到，這里以參考的方式將其內(nèi)容并入本文。
●可編程LCD陣列。這種結(jié)構(gòu)的示例在美國(guó)專利US 5,229,872中給出，這里以參考的方式將其內(nèi)容并入本文。
本發(fā)明本身，以及另外的目標(biāo)和有益效果可以參照下面的詳細(xì)描述和示意附圖更好地進(jìn)行理解。



圖1是通常的光刻投影系統(tǒng)的示例性的方塊圖； 圖2是示出光刻模擬模型的功能模塊的示例性方塊圖； 圖3是本發(fā)明第一實(shí)施例的示例性流程圖； 圖4是本發(fā)明第二實(shí)施例的示例性流程圖； 圖5是本發(fā)明第三實(shí)施例的示例性流程圖； 圖6示出根據(jù)本發(fā)明一方面的當(dāng)τ≤1時(shí)(在該示例中τ＝0.75)用以識(shí)別優(yōu)化P0的目標(biāo)函數(shù)的圖例； 圖7示出根據(jù)本發(fā)明一方面的當(dāng)τ＞1時(shí)(在該示例中τ＝2)用以識(shí)別優(yōu)化P0的目標(biāo)函數(shù)的圖例； 圖8示出根據(jù)本發(fā)明一方面的當(dāng)τ≤1時(shí)(在該示例中τ＝0.75)對(duì)于優(yōu)化P0的圖釋； 圖9示出根據(jù)本發(fā)明一方面的當(dāng)τ＞1時(shí)(在該示例中τ＝2)對(duì)于優(yōu)化P0的圖釋； 圖10示出根據(jù)本發(fā)明一方面的當(dāng)P0≥T1＝K時(shí)對(duì)于(f(P0)，ε(P0))的圖釋； 圖11示出根據(jù)本發(fā)明一方面的當(dāng)P0≤T2＝K時(shí)對(duì)于(f(P0)，ε(P0))的圖釋，要注意的是，在該示例中(等式49)有三個(gè)實(shí)根； 圖12示出根據(jù)本發(fā)明一方面的用以求每個(gè)評(píng)估點(diǎn)的優(yōu)化P0的平分法的示例性流程圖； 圖13示出根據(jù)本發(fā)明一方面的PWM-OPC的示例性高級(jí)流程圖； 圖14示出根據(jù)本發(fā)明一方面的結(jié)合名義條件優(yōu)化的OPC的高級(jí)流程圖； 圖15是能夠幫助執(zhí)行本發(fā)明的模擬方法的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的方塊圖； 圖16示意地示出適合與本發(fā)明的方法一起使用的光刻投影設(shè)備。

具體實(shí)施例方式 下面參考附圖詳細(xì)介紹本發(fā)明，附圖是作為本發(fā)明示例性的示例給出的，以便本領(lǐng)域技術(shù)人員實(shí)施本發(fā)明。要注意的是，下面的附圖和示例并不意味著將本發(fā)明的范圍限制到單個(gè)實(shí)施例，通過交換部分或全部所述或示出的元件可以實(shí)現(xiàn)其他實(shí)施例。而且，在本發(fā)明的特定元件可以部分地或全部地應(yīng)用已知的部件來實(shí)現(xiàn)的情況下，將僅描述這些已知部件中對(duì)于理解本發(fā)明所必需的那些部分，并且將省略對(duì)于這些已知部件的其他部分的詳細(xì)描述，以便不會(huì)使本發(fā)明晦澀。正如本領(lǐng)域技術(shù)人員認(rèn)識(shí)到的，如果本文中沒有特定的說明，被描述為在軟件中實(shí)現(xiàn)的實(shí)施例不應(yīng)該僅限于此，而是可以包括在硬件中應(yīng)用的實(shí)施例，或在軟件和硬件中應(yīng)用的組合，反之亦然。在本說明書中，如果本文中沒有明確說明，示出單個(gè)部件的實(shí)施例不應(yīng)該被認(rèn)為是限制性的；相反，本發(fā)明旨在包括含有多個(gè)相同部件的其他實(shí)施例，反之亦然。而且，同樣如果不是明確提出，申請(qǐng)人并不希望給予說明書或?qū)⒁枋龅臋?quán)利要求中的任何術(shù)語不常見或特定的意義。而且，本發(fā)明包括現(xiàn)在和將來的與這里示出的已知部件等同的部件。
在討論本發(fā)明之前，簡(jiǎn)要地討論整個(gè)模擬和成像過程。圖1示出了示例性的光刻投影系統(tǒng)10。主要部件包括光源12，其可以是深紫外準(zhǔn)分子激光器源；照射光學(xué)系統(tǒng)，其限定部分相干性(表示為σ)并且可以包括特定的源成形光學(xué)系統(tǒng)14、16a和16b；掩?；蜓谀０?8；和投影光學(xué)系統(tǒng)16c，其在晶片平面22上形成所述掩模版圖案的圖像。在光瞳面處的可調(diào)節(jié)的濾光片或孔20可以限制照射到晶片平面22上的束角度范圍，其中最大的可能角度限定所述投影光學(xué)系統(tǒng)的數(shù)值孔徑NA＝sin(λmax)。
在光刻模擬系統(tǒng)中，這些主要系統(tǒng)部件可以通過例如如圖2中示出的分離的功能模塊進(jìn)行描述。參照?qǐng)D2，功能模塊包括設(shè)計(jì)布局模塊26，其限定目標(biāo)設(shè)計(jì)；掩模布局模塊28，其限定將要用于成像過程的掩模；掩模模型模塊30，其限定將要在模擬過程中應(yīng)用的掩模布局的模型；光學(xué)模型模塊32，其限定光刻系統(tǒng)的光學(xué)部件的性能；以及抗蝕劑模型模塊34，其限定在給定過程中使用的抗蝕劑的性能。正如所知的，模擬過程的結(jié)果形成例如最終模塊36中的預(yù)測(cè)的輪廓和CD。
更具體地，應(yīng)該注意的是，照射和投影光學(xué)系統(tǒng)的性質(zhì)在光學(xué)模型32中被獲取，包括但不限于NA-西格馬(σ)設(shè)定以及任何特定的照射源形狀。涂覆在襯底上的光致抗蝕劑層的光學(xué)性質(zhì)(也就是折射率、薄膜厚度、傳播和偏振效應(yīng))也可以作為光學(xué)模型32的一部分被獲取。掩模模型30獲取掩模版的設(shè)計(jì)特征并且還可以包括掩模的詳細(xì)物理性質(zhì)的表示，如例如在美國(guó)專利申請(qǐng)第60/719,837號(hào)中所述的。最后，抗蝕劑模型34描述在抗蝕劑曝光、PEB以及顯影期間發(fā)生的化學(xué)過程的效果，以便預(yù)測(cè)例如形成在襯底晶片上的抗蝕劑特征的輪廓。模擬的目的是精確地預(yù)測(cè)例如邊緣位置和CD，它們可以隨后與目標(biāo)設(shè)計(jì)進(jìn)行比較。通常，目標(biāo)設(shè)計(jì)被限定為OPC前的掩模布局，并且將以例如GDSII或OASIS等標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字文件格式提供。
通常，光學(xué)模型和抗蝕劑模型之間的聯(lián)系是抗蝕劑層中的模擬空間圖像，其由光到襯底上的投影、抗蝕劑界面處的折射以及抗蝕劑薄膜疊層中的多次反射形成。光強(qiáng)度分布(空間圖像)通過光子吸收被轉(zhuǎn)變?yōu)闈撛诘摹翱刮g劑圖像”，該“抗蝕劑圖像”通過擴(kuò)散過程和各種負(fù)載效應(yīng)進(jìn)一步被修正。通過二維空間(和抗蝕劑)圖像，利用對(duì)全芯片應(yīng)用足夠快的有效模擬方法近似抗蝕劑疊層中的實(shí)際的三維強(qiáng)度分布。使用下面的形式，能夠有效地實(shí)現(xiàn)光刻模型，其中圖像被表示成對(duì)在光瞳面內(nèi)的信號(hào)振幅的傅里葉求和(這里是標(biāo)量形式，其可以延伸到包括極化向量效應(yīng))。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的霍普金斯理論，空間圖像可以由下面關(guān)系式限定 I(x)＝∑k|A(k)∑k′M(k′-k)P(k′)exp(-jk′x)|2 ＝∑kA(k)2{∑k′∑k″M(k′-k)P(k′)M*(k″-k)P*(k″)exp(-j(k′-k″)x)} ＝∑k′∑k″[∑kA(k)2P(k+k′)P*(k+k″)]M(k′)M*(k″)exp(-j(k′-k″)x) ＝∑k′∑k″TCCk′，k″M(k′)M*(k″)exp(-j(k′-k″)x) (等式1) 其中，I(x)是在圖像平面內(nèi)點(diǎn)x處的空間圖像強(qiáng)度(為了符號(hào)簡(jiǎn)單化，使用由單個(gè)變量表示的二維坐標(biāo))，k表示源平面上的點(diǎn)，A(k)是來自點(diǎn)k的源振幅，k’和k”是光瞳面上的點(diǎn)，M是掩模圖像的傅里葉變換，P是光瞳函數(shù)，而TCCk′，k″＝∑kA(k)2P(k+k′)P*(k+k″)。上述推導(dǎo)的主要方面是求和順序的改變(將對(duì)k的求和移到內(nèi)部)和下標(biāo)的改變(用k+k’代替k’且用k+k”代替k”)，這導(dǎo)致傳遞交叉系數(shù)(Transmission CrossCoefficient)(TCCs)的分離，TCCs由等式中第三行內(nèi)的方括號(hào)內(nèi)部的項(xiàng)限定。這些系數(shù)與掩模圖案無關(guān)，因而可以僅使用光學(xué)元件或配置的知識(shí)(例如，NA和σ或具體的照射器輪廓)進(jìn)行預(yù)計(jì)算。還要注意的是，雖然在給定示例中(等式1)是從標(biāo)量成像模型得來的，但是該形式也可以延伸到向量成像模型中，其中TE和TM偏振光分量獨(dú)立地求和。
此外，近似空間圖像可以通過僅使用有限數(shù)量的主TCC項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，所述TCC項(xiàng)可以通過對(duì)角化TCC矩陣和保留對(duì)應(yīng)其最大特征值的項(xiàng)來確定，也就是， (等式2) 其中，λi(i＝1，...，N)表示N個(gè)最大的特征值且φi(·)表示TCC矩陣的對(duì)應(yīng)的特征向量。要注意的是，當(dāng)在特征級(jí)數(shù)展開中的所有項(xiàng)都被保留時(shí)(也就是當(dāng)N等于TCC矩陣的秩時(shí))，(等式2)是精確的。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，通常是通過選擇更小的N來截?cái)嗉?jí)數(shù)以加快計(jì)算處理的速度。
因而，(等式1)可以改寫成如下 (等式3) 其中，|·|表示復(fù)數(shù)的模。
使用足夠多的TCC項(xiàng)和合適的模型校準(zhǔn)方法能夠精確地描述光學(xué)投影過程并且提供將光刻模擬模型分離為光學(xué)和抗蝕劑模型或部分的“可分離性”。理想地，可分離的模型、所有光學(xué)效應(yīng)(例如NA、σ、散焦、像差等)都在光學(xué)模型模塊中準(zhǔn)確地獲取，同時(shí)僅通過抗蝕劑模型來模擬抗蝕劑的影響。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，所有“有效的”光刻模擬模型(與最初的原理模型不同，最初的原理模型通常太慢并且需要太多的可調(diào)整參數(shù)應(yīng)用到全芯片模擬中)在一定程度上都是經(jīng)驗(yàn)性的并且將使用有限組的參數(shù)。在一些情形中，有“整體的(lumped)”參數(shù)可以表征光學(xué)性質(zhì)和抗蝕劑性質(zhì)兩者的特定組合的凈效應(yīng)。例如，通過使形成在抗蝕劑中的圖像模糊的高斯濾波器(Gaussian filter)可以將抗蝕劑的PEB過程中的擴(kuò)散過程模型化，同時(shí)類似的濾波器還可以表述雜散光的效應(yīng)、臺(tái)振動(dòng)或投影系統(tǒng)的高階像差的組合效應(yīng)。整體的參數(shù)可以再現(xiàn)靠近擬合的校準(zhǔn)點(diǎn)的過程行為，但與可分離的模型相比將具有較差的預(yù)測(cè)能力。通?？煞蛛x性需要充分詳細(xì)的模型形式(model form)(例如，在上面討論的示例中可以使用用于光學(xué)模糊和抗蝕劑擴(kuò)散的兩個(gè)獨(dú)立的濾波器)以及保證光學(xué)效應(yīng)與抗蝕劑效應(yīng)隔離的合適的校準(zhǔn)方法。
雖然可分離的模型通?？梢愿m用于大多數(shù)應(yīng)用，要注意的是，通過過程窗口“PW”(through-process window“PW”)的與以下所述本發(fā)明的方法相關(guān)的空間圖像變化的描述并不需要嚴(yán)格的模型可分離性。下面還結(jié)合本發(fā)明的方法詳細(xì)介紹用于適應(yīng)一般抗蝕劑模型以便精確地獲取通過過程窗口(through-PW)的變化的方法。
本發(fā)明提供覆蓋貫穿過程窗口的參數(shù)變化(例如曝光劑量和散焦和/或其它過程參數(shù)的變化)的光刻圖案化性能的有效模擬。在說明書后面部分有對(duì)曝光劑量和散焦的具體參考，但這僅僅是為了介紹的清楚起見，在那里也可以填寫其他的過程參數(shù)?？偠灾褂没趫D像的近似，所述方法為空間圖像(例如空間圖像強(qiáng)度)或抗蝕劑圖像的特性提供多項(xiàng)式級(jí)數(shù)展開作為過程參數(shù)變化(例如散焦或聚焦、曝光劑量和/或其他廣義的過程窗口(PW)的附加坐標(biāo))的函數(shù)。這些表達(dá)式涉及與TCCs和導(dǎo)數(shù)TCC矩陣相關(guān)的圖像和導(dǎo)數(shù)圖像。這些表達(dá)式的線性組合允許對(duì)在任意過程窗口(PW)點(diǎn)產(chǎn)生的圖像進(jìn)行高效的估計(jì)。此外，貫穿過程窗口(PW)的邊緣位置偏移或臨界尺寸(CD)變化也可以以解析式形式表示成有限組模擬圖像的簡(jiǎn)單的線性組合。這組圖像可在用于在NC(名義條件)下計(jì)算單一圖像的計(jì)算時(shí)間的大約兩倍量級(jí)的計(jì)算時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生，而不是在N個(gè)分離的PW條件下計(jì)算圖像所用計(jì)算時(shí)間的N倍時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生該組圖像。一旦該組圖像已知，則可以立即確定設(shè)計(jì)上的每一個(gè)單一邊緣或CD的整個(gè)通過PW行為。
要注意的是，本發(fā)明的方法還可以結(jié)合模型校準(zhǔn)、光刻設(shè)計(jì)檢驗(yàn)、基于評(píng)估公共PW的產(chǎn)率估計(jì)、熱點(diǎn)的識(shí)別、通過感知PW的OPC的熱點(diǎn)修正和修補(bǔ)、及基于模型的過程控制校正等使用，例如以使光刻層的公共PW居中。
通過考慮一般抗蝕劑線的抗蝕劑線寬(或邊緣位置)的通過焦距的變化可以理解本方法的基本手段。已知的是，通常抗蝕劑線的CD在最佳焦距處具有最大或最小值，但是CD在任一個(gè)方向上隨散焦平滑地變化。因而，特定特征的通過焦距的CD變化可以由CD隨散焦變化的多項(xiàng)式擬合(例如對(duì)于足夠小的散焦范圍的二階擬合)來近似。然而，CD的變化的方向和幅度將強(qiáng)烈依賴于抗蝕劑閾值(清除抗蝕劑所需的劑量(dose to clear))、特定曝光劑量、特征類型以及鄰近效應(yīng)。因而，曝光劑量和通過焦距的CD變化以非線性方式強(qiáng)烈地耦合，這防止用直接的、一般的參數(shù)表示貫穿PW空間(PW space)的CD或邊緣位置變化。
然而，也希望空間圖像顯示通過焦距的連續(xù)的變化。每個(gè)掩模點(diǎn)可以成像為圖像平面內(nèi)的有限尺寸的點(diǎn)，該圖像平面的特征由投影系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)表示。該點(diǎn)將假定在最佳焦距處具有最小尺寸，但逐漸模糊成具有正和負(fù)散焦的更寬的分布。因而，可以把通過焦距的圖像強(qiáng)度的變化近似為曝光場(chǎng)內(nèi)的每個(gè)單獨(dú)圖像點(diǎn)的二階多項(xiàng)式 I(x，f)＝I0(x)+a(x)·(f-f0)+b(x)·(f-f0)2 (等式4) 其中f0表示名義或最佳焦距位置，而f是在計(jì)算圖像I時(shí)的實(shí)際焦距水平。希望二階近似很好地適于足夠小的散焦范圍，然而如果需要，近似的精度可以容易地通過包括更高階項(xiàng)(例如，第三階項(xiàng)和/或第四階項(xiàng))來提高。事實(shí)上，(等式4)也能確定為圍繞名義最佳焦距平面的空間圖像的泰勒級(jí)數(shù)展開的開始的幾項(xiàng) (等式5) 其中通過擴(kuò)展以包括附加的更高階項(xiàng)，該等式原理上可擴(kuò)展為空間圖像的實(shí)際通過焦距行為的任意足夠的表示。要注意的是，多項(xiàng)式基礎(chǔ)函數(shù)(base function)的選擇僅是表示通過焦距的空間圖像的級(jí)數(shù)展開的一種可能，并且本發(fā)明的方法決不限于本實(shí)施例，例如基礎(chǔ)函數(shù)可以是例如貝賽爾函數(shù)、勒讓德(Legendre)函數(shù)、切比雪夫(Chebyshev)函數(shù)、三角函數(shù)等特定的函數(shù)。此外，雖然過程窗口項(xiàng)更普遍地被理解為在散焦和曝光劑量上的跨度變化，過程窗口概念可以被歸納并延伸以覆蓋額外的或可選的例如NA和σ等的變化之類的參數(shù)變化。
(等式4)與(等式5)的對(duì)比揭示了參數(shù)“a”和“b”作為第一和二階導(dǎo)數(shù)圖像的物理意義。在原理上，可以通過用于每個(gè)圖像點(diǎn)的有限差分方法求導(dǎo)來直接確定這些參數(shù)，并可將這些參數(shù)代入(等式4)和(等式5)以對(duì)圖像變化進(jìn)行插值。可選地，為了在更寬的范圍上改善插值和實(shí)際的通過焦距的變化之間的總的一致性，可以從在多個(gè)焦距位置{f1，f2，...，fL}上的(等式4)的最小二乘擬合得到參數(shù)a和b，對(duì)多個(gè)焦距位置{f1，f2，...，fL}的空間圖像清楚地計(jì)算為{I1，I2，...，IL}。然后，得出參數(shù)“a”和“b”作為下面的方程組的最小二乘意義上的解(這里假定L＞3，在這種情形中方程組是超定的)。
不失一般性，假定f0＝0以便簡(jiǎn)化符號(hào)。這樣對(duì)于固定的圖像點(diǎn)， …(等式6) 其中I0是在名義條件(NC)下的空間圖像，也就是f＝f0。上面方程組的解最小化下面的差平方的和，下標(biāo)l指的是L個(gè)不同的聚焦條件 (等式7) 其中Wl是用戶指定的散焦fl(l＝1，2，...，L)的權(quán)重。通過{W1，W2，...，WL}，可以給不同的焦距賦予不同的權(quán)重。例如，為了使二階多項(xiàng)式近似在更靠近NC的PW點(diǎn)處具有更佳匹配，可以在靠近NC處賦予較大的權(quán)重而在遠(yuǎn)離NC處賦予較小的權(quán)重；或者如果希望所有焦距點(diǎn)具有相同的重要性，可以簡(jiǎn)單地賦予相等的權(quán)重，也就是W1＝W2＝...＝WL＝1。對(duì)于焦距和劑量相對(duì)于名義條件的大的偏差，許多圖案在印刷時(shí)變得不穩(wěn)定并且CD的測(cè)量變得不可靠，在這種情形中，可以期望賦予小的權(quán)重給這樣的過程窗口條件。
為了求解(等式7)，要注意的是，最佳擬合將滿足下面的條件 和(等式8) 可解析地求解(等式8)，導(dǎo)致“a”和“b”的中間表達(dá)式作為{Il}的線性組合或權(quán)重和，如下所示。這種線性組合的系數(shù)不依賴于像素坐標(biāo)(pixelcoordinate)或圖案，而僅依賴于{fl}和{Wl}的值。同樣，這些系數(shù)可以理解為，為了在f的空間內(nèi)插值的目的而形成線性濾波器，并且作為基礎(chǔ)函數(shù)的多項(xiàng)式的特定選擇產(chǎn)生系數(shù)的特定值，這與掩模圖案無關(guān)。更具體地，一旦確定{fl}和{Wl}的值，就進(jìn)行這些系數(shù)的計(jì)算，而不需要知道所述特定的光學(xué)曝光設(shè)定或?qū)嶋H實(shí)施的空間圖像模擬。
關(guān)于求解(等式8)，(等式7)可以改寫成下式 其中ΔIl＝Il-I0 for l＝1，2，...，L。
結(jié)果，(等式8)可以展開成下式 因此 (等式9)，其中 要注意的是 (等式10) 正如下面解釋的，這種性質(zhì)在抗蝕劑模型部分中是有用的。上面的方程組容易一般化，以適合更高階的多項(xiàng)式擬合。
引入導(dǎo)數(shù)圖像“a”和“b”的好處在于，使用(等式4)，通過對(duì)經(jīng)過散焦偏置和簡(jiǎn)單加和的a和b圖像的直接縮放，而不用在PW分析所需的每個(gè)特定散焦設(shè)定上實(shí)施全圖像模擬(即掩模圖案與TCCs的卷積)，就可以預(yù)測(cè)在過程窗口的任意點(diǎn)處的空間圖像。此外，曝光劑量的變化可以通過乘以因子(1+ε)、簡(jiǎn)單地放大或縮小圖像強(qiáng)度來表示 I(x，f，1+ε)＝(1+ε)·I(x，f)(等式11) 其中I(x，f)是在名義曝光劑量下的空間圖像，而ε是劑量的相對(duì)改變。
將這與(等式4)結(jié)合得出一般的結(jié)果 I(x，f，1+ε)＝(1+ε)·[I0(x)+a(x)·(f-f0)+b(x)·(f-f0)2] ＝I0(x)+[ε·I0(x)+(1+ε)·a(x)·(f-f0)+(1+ε)·b(x)·(f-f0)2] ＝I0(x)+ΔI(x) (等式12) 其中，通常ΔI將是在PW參數(shù)變化的合理范圍內(nèi)的小的擾動(dòng)。
前面的方法用圖3中的流程圖示例性地表示，其中輪廓、CD或邊緣位置誤差(EPEs)將在不同的散焦條件下從空間圖像中提取出來。參照?qǐng)D3，過程的第一步驟(步驟40)是識(shí)別將要模擬的目標(biāo)圖案或掩模圖案和將要使用的過程條件。下一步驟(步驟42)是根據(jù)上面的(等式3)生成名義圖像IO和M散焦圖像{Il}。隨后，用(等式9)產(chǎn)生導(dǎo)數(shù)圖像“a”和“b”(步驟43)。接下來的步驟(步驟44)限定用(等式4)(即I0、a(f的比例因子)與b(f2的比例因子)的合成)來產(chǎn)生散焦圖像。接下來，提取出輪廓并且根據(jù)模擬圖像確定CD或特征EPE(步驟46)。然后，過程進(jìn)行到步驟48確定是否充分覆蓋(例如，是否可以確定過程窗口的邊界)，并且如果回答是否定的，過程返回到步驟44且重復(fù)前面的過程。如果充分覆蓋，過程完成。
注意到，如果過程窗口的充分覆蓋要求在N個(gè)過程窗口點(diǎn)處的評(píng)估，并且L＜N個(gè)圖像被用來擬合導(dǎo)數(shù)圖像a和b，則計(jì)算時(shí)間的減小將會(huì)接近L/N，這是由于縮放預(yù)定圖像IO、a和b所需要的計(jì)算時(shí)間明顯少于在每一個(gè)新的參數(shù)設(shè)定下獨(dú)立重新計(jì)算投影圖像的計(jì)算時(shí)間。前面的方法可普遍應(yīng)用，而與空間圖像模擬的具體細(xì)節(jié)無關(guān)。而且，該方法還可以應(yīng)用到空間圖像以及提取模擬的抗蝕劑輪廓所針對(duì)的抗蝕劑圖像。
前述的方法也不依賴于用于模擬在不同的散焦處的空間圖像組{I1，I2，...，IL}的任何特定的模型或?qū)嵤┓绞健Ｈ欢?，前述的方法需要考慮針對(duì)每個(gè)掩模布局來模擬數(shù)量L＞2個(gè)獨(dú)立圖像。在本發(fā)明的所述方法的第二實(shí)施例中，通過在(等式1)中引入TCC形式甚至可以得出更有效的方案。
由(等式1)，在焦距fl(l＝0，1，...，L)處的每個(gè)空間圖像可以定義成 Il(x)＝∑k′∑k″TCCl，k′，k″M(k′)M*(k″)exp(-j(k′-k″)x) 其中TCCl是在焦距fl處的TCC，而TCCl，k’，k”是TCCl的矩陣元，M(·)表示與焦距無關(guān)的掩模圖像。
將該等式與(等式9)結(jié)合并且交換求和的次序， (等式13) 這樣，如果兩個(gè)新的TCC以下面的方式被定義為TCCl(l＝0，1，...，L)的線性組合 (等式14) 則“a”和“b”是“空間圖像”，它們可以從A和B直接計(jì)算得出，也就是， (等式15) 其中和分別是A和B的矩陣元。
這也意味著不同平面的空間圖像的線性組合可以用對(duì)應(yīng)于這些平面的TCC的單一線性組合進(jìn)行計(jì)算。
使用TCC0、A和B代替L個(gè)通過焦距的圖像的重要的優(yōu)點(diǎn)在于，TCC0、A和B可以對(duì)于已知的照射和投影參數(shù)進(jìn)行預(yù)計(jì)算，而不依賴于實(shí)際掩模圖案，以產(chǎn)生進(jìn)一步減小計(jì)算時(shí)間的可能性(與對(duì)每一個(gè)掩模圖案的L個(gè)通過焦距的模擬相比下降)，這將在下面進(jìn)一步進(jìn)行介紹。要注意的是，A和B的產(chǎn)生既不需要計(jì)算在不同散焦條件下的空間圖像組，也不需要來自該空間圖像組的校準(zhǔn)。一旦已經(jīng)計(jì)算出TCC0、A和B，這些項(xiàng)就可以一般性地應(yīng)用于用(等式15)和(等式4)預(yù)測(cè)任何特定掩模設(shè)計(jì)的通過焦距的成像性能。除了通過焦距的變化之外，圍繞名義條件的曝光劑量的變化可以通過如上面的(等式11)和(等式12)所述的相同的線性比例應(yīng)用到TCC項(xiàng)。
根據(jù)TCC、A和B計(jì)算導(dǎo)數(shù)圖像a和b允許通過僅使用A和B的主要項(xiàng)進(jìn)一步減少計(jì)算時(shí)間，類似與(等式2)有關(guān)的討論。更具體地，假定TCC0、A和B對(duì)角化為 (等式16) 其中λ0，i(i＝1，...，N0)表示N0個(gè)最大的特征值，而φ0，i(·)表示TCC矩陣TCC0的對(duì)應(yīng)的特征向量；λA，i(i＝1，...，NA)表示NA個(gè)最大的特征值，而φA，i(·)表示TCC矩陣A的對(duì)應(yīng)的特征向量；以及λB，i(i＝1，...，NB)表示NB個(gè)最大的特征值，而φB，i(·)表示TCC矩陣B的對(duì)應(yīng)的特征向量。
這樣，從(等式3)，對(duì)于掩模圖像M(·)， (等式17) 其中I0是名義空間圖像，且 利用大量的TCC項(xiàng)通?？梢蕴岣吖鈱W(xué)模型的精度以及光學(xué)和抗蝕劑模型分量的可分離性。然而，因?yàn)閳D像或TCC導(dǎo)數(shù)與PW內(nèi)的相對(duì)小的圖像變化(通常相當(dāng)于CD變化的10％量級(jí))有關(guān)，所以相對(duì)于用于名義條件TCC0的項(xiàng)，更少數(shù)量的項(xiàng)可能對(duì)于A和B項(xiàng)就足夠了。例如，如果對(duì)于TCC0，考慮成64項(xiàng)(即N0＝64)，則通常對(duì)于A和B項(xiàng)中的每一項(xiàng)僅需要32項(xiàng)就獲得足夠的CD預(yù)測(cè)精度，也就是NA＝NB＝32。在這種情形中，相比于名義條件I0，大約需要同樣的計(jì)算時(shí)間量以產(chǎn)生導(dǎo)數(shù)圖像a和b。要注意的是，不像原始TCC矩陣，系數(shù)TCC矩陣(例如A或B)一般不是非負(fù)定的(non-negative-definite)，這意味著對(duì)于導(dǎo)數(shù)TCC矩陣來說，正的和負(fù)的特征值都存在。因而，本征級(jí)數(shù)展開和截?cái)?truncation)的前若干項(xiàng)應(yīng)該包括所有的(正的和負(fù)的)具有最大絕對(duì)值的特征值。
與(等式5)相類似，可選地，(等式14)可以來自級(jí)數(shù)展開。更具體地，名義或最佳焦距f0周圍的TCC矩陣元的變化也可以表示為級(jí)數(shù)展開 (等式18) 因此，級(jí)數(shù)展開的系數(shù)可以通過數(shù)值有限差分法直接評(píng)估，或以與前面段落中介紹的空間圖像的通過焦距的擬合相類似的方式，再次從對(duì)與一組焦距位置相對(duì)應(yīng)的多個(gè)獨(dú)立計(jì)算的TCC項(xiàng)的最小二乘擬合來評(píng)估。這種擬合方法提供更寬的有效范圍，并且將權(quán)重因子引入到PW的特定部分上的較突出或較不突出的位置。在用等式中的對(duì)應(yīng)的TCCs替換該組測(cè)試圖像Il之后，這種方法將遵循(等式6)-(等式9)。因此，也是在形式上用TCCl替換Il之后，最佳擬合導(dǎo)數(shù)矩陣(derivative matrices)A和B從上面列出的相同的線性組合得到，即， (等式19) 其中hal和hbl還用(等式9)計(jì)算。要注意的是，hal和hbl是不依賴于圖案或TCCl的常量。因此，A和B僅是名義條件TCC0和在不同的散焦條件(TCC1到TCCL)下的一組TCC的線性組合。
應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，因?yàn)?等式19)與(等式14)相同，兩個(gè)可替換的方法得到相同的最終公式。類似地，(等式4)也可以從(等式15)、(等式18)以及(等式19)得到。
第二實(shí)施例的方法由圖4中的流程圖示出，其中輪廓、CD或邊緣位置誤差(EPE)將從處于不同散焦條件下的空間圖像中提取出。過程中的第一步驟(步驟50)是識(shí)別與所需過程相關(guān)的過程特定光學(xué)條件。下一步驟(步驟52)是產(chǎn)生名義條件TCC0和L散焦{TCCl}。其后，利用(等式14)產(chǎn)生導(dǎo)數(shù)TCCA和B(步驟54)。下一步驟(步驟58)通過利用(等式17)將掩模圖像與TCC0、A和B進(jìn)行卷積來產(chǎn)生圖像I0，a，b。接下來，對(duì)于每一個(gè)掩模設(shè)計(jì)(步驟56)，利用(等式4)合成散焦圖像(步驟60)，由此產(chǎn)生模擬的圖像。下一步，輪廓被提取出并且從模擬圖像中確定CD或特征EPE(步驟62)。隨后，過程進(jìn)行到步驟64以確定是否存在用以確定過程窗口的邊界的足夠覆蓋，并且如果答案是否定的，則過程返回到步驟58且重復(fù)前面的過程。如果存在足夠的覆蓋，則過程進(jìn)行到步驟66以確定由掩模設(shè)計(jì)產(chǎn)生的圖像是否在可允許的誤差容許量?jī)?nèi)，并且如果是，則過程完成。如果否，則過程返回到步驟56以便允許調(diào)整和重新設(shè)計(jì)掩模。要注意的是，最后的步驟是過程中的可選的步驟。
圖4中示出的流程圖示出了嵌入到對(duì)于初始掩模設(shè)計(jì)的迭代的、感知PW的OPC修正尤其需要的“掩模變化回路”內(nèi)的PW分析。在這種情形中，對(duì)于通過PW的圖像評(píng)估的計(jì)算速度的任何提高將是特別有利的。
通過另外的合適的假定或關(guān)于光學(xué)系統(tǒng)的物理學(xué)的現(xiàn)有知識(shí)可以實(shí)現(xiàn)計(jì)算時(shí)間的額外的減少。例如，在沒有強(qiáng)的像差的情況下，可以預(yù)期空間圖像強(qiáng)度的通過焦距的變化將是散焦的偶(即對(duì)稱)函數(shù)。因此，可以預(yù)期在這些條件下一階導(dǎo)數(shù)“A”和“a”將是可以忽略的。
這種簡(jiǎn)化可以通過表明散焦的效果與光瞳函數(shù)相位因子的乘積p＝p0exp[ja(f-f0)2]相一致進(jìn)一步來證明，其中名義焦距是在f0＝0處。對(duì)于小的散焦，相移可以通過泰勒展開p＝p0·[1+ja(f-f0)2]來進(jìn)行近似，其不包含線性項(xiàng)。
所有上述的方法還可以延伸到由除了曝光劑量和散焦外的不同的或額外的基本參數(shù)建立的一般化過程窗口定義。這些可以包括但不限于光學(xué)設(shè)定，例如NA、σ、像差、偏振或抗蝕劑層的光學(xué)常數(shù)(其對(duì)成像過程的影響包括在光學(xué)模型中，也就是TCC)。在一個(gè)示例中，包括圍繞名義條件的NA的變化，空間圖像可以表示成 I(f，NA)＝I0+a·(f-f0)+b·(f-f0)2+c·(NA-NA0)+d·(NA-NA0)2+e·(f-f0)·(NA-NA0) (等式20) 其中I，I0，a，...，e分別是二維圖像和圖像導(dǎo)數(shù)。可通過對(duì)一組模擬圖像或一組模擬的TCC以f和NA的變化的參數(shù)值進(jìn)行的最小二乘擬合，來確定附加參數(shù)“c”、“d”和“e”，同時(shí)，如在(等式11)和(等式12)中的曝光劑量的縮放仍然適用。要注意的是，與(等式9)類似，這些參數(shù)(a、b、c、d和交叉項(xiàng)系數(shù)e)還是空間圖像{Il}的線性組合。這種線性組合的系數(shù)不依賴于像素坐標(biāo)或圖案，而僅依賴于{fl}、{NAl}和/或用戶指定的權(quán)重{Wl}的值。
對(duì)于這種一般化的PW模型，基于物理認(rèn)識(shí)的簡(jiǎn)化也是可以的。在NA變化的情形中，例如，可以預(yù)期這些變化對(duì)圖像變化具有相當(dāng)單調(diào)的、線性的影響，在這種情形中，除了散焦中的線性項(xiàng)之外，還可以通過刪掉NA中的更高階的“d”和“e”項(xiàng)來簡(jiǎn)化(等式20)。此外，對(duì)于任何一般化的PW定義，用于計(jì)算名義條件下的I0的TCC項(xiàng)的數(shù)目不需要與用于根據(jù)TCC導(dǎo)數(shù)A、B...計(jì)算圖像變化的項(xiàng)的數(shù)目相同。為了縮短總的計(jì)算時(shí)間，用大量的涉及I0的項(xiàng)和明顯較少的涉及導(dǎo)數(shù)的項(xiàng)的數(shù)目可獲得由于名義條件附近的小的參數(shù)變化帶來的小的圖像變化的足夠精確的描述。
為了簡(jiǎn)化起見，下面的討論將基于散焦和曝光劑量。然而，應(yīng)該注意到，這里所有公開都可以延伸到具有例如NA、σ、像差、偏振或抗蝕劑層的光學(xué)常數(shù)等其它參數(shù)的一般化PW，如(等式20)所示的。
在上面所述的示例中，推導(dǎo)對(duì)于PW參數(shù)范圍的最佳焦距附近的空間圖像的解析表達(dá)式。下面的描述推導(dǎo)用以計(jì)算抗蝕劑圖像的類似的表達(dá)式和方法，這些表達(dá)式和方法形成提取在PW上的模擬的抗蝕劑輪廓的基礎(chǔ)。
可分離的、線性抗蝕劑模型 雖然光敏抗蝕劑對(duì)于由投影的空間圖像進(jìn)行的照射的響應(yīng)非?？赡苁欠蔷€性的，具有閾值化行為，但在應(yīng)用該閾值之前，通過將空間圖像與一個(gè)或多個(gè)線性濾波器進(jìn)行卷積，可將發(fā)生在抗蝕劑層中的多個(gè)過程(如PEB期間的擴(kuò)散)模型化。這種模型一般稱為“線性”抗蝕劑模型，并且用于這種模型的潛在的抗蝕劑圖像可以示意性地表示為 R(x)＝P{I(x)}+Rb(x) (等式21) 這里，P{}表示應(yīng)用線性濾波器(即，通常是卷積)的函數(shù)作用(functional action)，而Rb是不依賴于空間圖像的掩模負(fù)載偏置。抗蝕劑閾值被理解為包括在Rb中，使得抗蝕劑輪廓對(duì)應(yīng)于R(x)＝0的位置。
將這個(gè)模型應(yīng)用到由上面所推導(dǎo)出的一般化的、縮放的、插值的空間圖像(即等式12，在不失一般性的情況下假定f0＝0)，得到 R＝[P{I0}+Rb]+ε·P{I0}+(1+ε)·f·P{a}+(1+ε)·f2·P ＝R0+ε·P{I0}+(1+ε)·f·P{a}+(1+ε)·f2·P ＝R0+ΔR(x，ε，f) (等式22) 其中R0是名義條件(NC)下的抗蝕劑圖像。通過如同將濾波器應(yīng)用到在NC下的圖像I0那樣把相同的濾波器應(yīng)用到導(dǎo)數(shù)圖像a、b，并通過對(duì)校正項(xiàng)進(jìn)行簡(jiǎn)單的縮放和求和，可得出所有由于曝光劑量和焦距(或其它PW參數(shù))的變化所導(dǎo)致的校正。
而且，線性濾波器的影響可以包括在成像TCC形式中，因?yàn)樵诳臻g域中與濾波器的卷積等價(jià)于在頻率域內(nèi)與濾波器的傅里葉級(jí)數(shù)分量的乘積。從空間圖像表達(dá)式(等式1)開始 I(x)＝∑k′∑k″TCCk′，k″M(k′)M*(k″)exp(-j(k′-k″)x) 可以看到，涉及k’、k”的TCC矩陣元通過量TCCk’，k”M(k’)M*(k”)對(duì)I(x)的(k’-k”)頻率分量起作用。因此，抗蝕劑圖像由下式限定 其中g(shù)(x)是傅立葉變換為G(k)的空間濾波器，可以表示成 其中新的TCC矩陣定義為TCCnewk′，k″＝TCCk′，k″G(k′-k″). 采用這種處理，線性濾波器被合并入雙線性(bi-linear)TCC矩陣，因此所有可應(yīng)用于純光學(xué)空間圖像的計(jì)算過程可應(yīng)用到線性濾波后的空間圖像。這種性質(zhì)使得總的計(jì)算時(shí)間顯著地減少，因?yàn)樵趦H進(jìn)行加入對(duì)應(yīng)于濾波器P的傅里葉系數(shù)的權(quán)重因子的修正的情況下可以通過(等式1)的單一的評(píng)估產(chǎn)生完全的抗蝕劑圖像。對(duì)于任何給定的掩模設(shè)計(jì)輸入，以每次通過一個(gè)的方式，這種形式將允許直接從預(yù)計(jì)算的、濾波器調(diào)整的TCC0、A和B矩陣產(chǎn)生圖像P{I0}、P{a}、P。然后，(等式22)將對(duì)于任意PW點(diǎn)的實(shí)際抗蝕劑圖像限定為這三個(gè)圖像的線性組合。
不可分離的線性抗蝕劑模型 在前面的討論中，隱含地假定，建立抗蝕劑模型的線性濾波器的所有參數(shù)在過程窗口參數(shù)的變化情況下是恒定的。這等同于整體可分離的光刻模型的一種條件抗蝕劑模型參數(shù)不依賴于光學(xué)模型參數(shù)。用于可分離性的實(shí)際測(cè)試是精確地校準(zhǔn)模型和在PW的整個(gè)范圍上擬合測(cè)試數(shù)據(jù)的能力。實(shí)際上，適合于全芯片光刻模擬的模型的半經(jīng)驗(yàn)性的屬性(nature)可以排除完美的可分離性且可以要求允許隨PW參數(shù)(如散焦、NA或σ設(shè)定)變化的抗蝕劑模型參數(shù)。對(duì)于有物理動(dòng)機(jī)(physicallymotivated)的模型，這應(yīng)該是希望的(或作為限制所需要的)，雖然所述模型參數(shù)在PW變量的變化下平滑地變化。在這種情況下，抗蝕劑圖像的級(jí)數(shù)展開可能包括抗蝕劑模型參數(shù)的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)。
為了說明的目的，將散焦考慮為僅有的PW參數(shù)。如果線性抗蝕劑模型等同于與一個(gè)線性濾波器(或多個(gè)線性濾波器)的卷積，則可分離的模型可描述為 (等式23) 而非可分離的模型可能要求濾波器的明確的f-依賴性 (等式24) 現(xiàn)在，考慮通過焦距的變化，形式上(pro-forma)的級(jí)數(shù)展開可應(yīng)用于(等式24)，為了說明的目的，這里僅展開到一階 (等式25) 其中 (等式26) 如果發(fā)現(xiàn)抗蝕劑模型參數(shù)在PW空間上連續(xù)地變化，則在模型校準(zhǔn)過程中，上述對(duì)AI和TCC所引入的類似的級(jí)數(shù)展開和擬合可應(yīng)用于抗蝕劑模型參數(shù)。在這種情況下，線性的、導(dǎo)數(shù)的濾波器aP可被計(jì)算并用在(等式25)中，這也可以以直接的方式擴(kuò)展以包括更高階的項(xiàng)。在這種情形中，抗蝕劑模型參數(shù)及空間圖像變化在整個(gè)PW區(qū)域上平滑地進(jìn)行插值(smoothly interpolated)。在基于來自測(cè)試或測(cè)量圖案的實(shí)驗(yàn)性晶片數(shù)據(jù)的通過PW的模型校準(zhǔn)步驟中，可確定P和aP。
然而，即使抗蝕劑模型參數(shù)在PW上顯示非單調(diào)的變化，在校準(zhǔn)點(diǎn)之間的任何分段內(nèi)插值可以給任意PW點(diǎn)提供“最佳猜測(cè)”(‘best-guess’)的抗蝕劑模型參數(shù)。
一般化抗蝕劑模型 對(duì)于可能包括非線性運(yùn)算(如空間圖像或抗蝕劑圖像的截?cái)?的一般化抗蝕劑模型，直接分離成名義條件和導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，如在(等式22)中所示，將不再有效。然而，有三種可替換的方法來處理非線性運(yùn)算。
i)關(guān)聯(lián)的線性濾波器 首先，假定在利用線性濾波器P{}將不再正確地描述在NC(名義條件)下的抗蝕劑模型的重新解釋(reinterpretation)的情況下，由(等式22)中的第二行，可形式上近似通過PW的抗蝕劑圖像的一般性變化。替代地，線性濾波器P{}將被選擇用來復(fù)現(xiàn)相對(duì)于NC的差分(differential)抗蝕劑圖像變化的最佳表達(dá)。雖然非線性模型可以確保在NC下的最精確的模型擬合，但是非線性模型可能需要比線性模型明顯多的計(jì)算時(shí)間。通過依賴于這樣的關(guān)聯(lián)線性濾波器來仿真差分的通過PW的行為，僅需要非線性模型的單個(gè)評(píng)估來生成R0(x)，而在多個(gè)PW條件下的PW分析可基于P{I0}、P{a}、P的更有效的評(píng)估。
根據(jù)基于覆蓋圖案變化和過程窗口變化的校準(zhǔn)測(cè)試圖案和晶片測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)一的模型校準(zhǔn)過程，可確定名義條件的抗蝕劑模型以及關(guān)聯(lián)濾波器的系數(shù)，作為在美國(guó)專利申請(qǐng)第60/719,837號(hào)中所描述的方法的延伸。
而且，一旦已經(jīng)生成有效的統(tǒng)一的PW模型(FEM)并以美國(guó)專利申請(qǐng)第60/719,837號(hào)中提出的方式進(jìn)行校準(zhǔn)，統(tǒng)一的PW模型(FEM)將提供抗蝕劑圖像的通過PW的變化的最佳預(yù)測(cè)。然后，通過最小化采用關(guān)聯(lián)濾波器的簡(jiǎn)化模型和完整的、經(jīng)過校準(zhǔn)的模型之間的總的(RMS(均方根))差別，可確定優(yōu)化的關(guān)聯(lián)濾波器的參數(shù)，而不需要任何附加的實(shí)驗(yàn)性校準(zhǔn)數(shù)據(jù)。
采用全模型，對(duì)于包括例如一維(線/間隔)和二維(線端等)圖案的測(cè)試結(jié)構(gòu)的任何合適的數(shù)目和范圍，對(duì)于任何數(shù)目的PW點(diǎn)可模擬“正確的”抗蝕劑圖像和輪廓。此外，可在抗蝕劑輪廓的附近計(jì)算導(dǎo)數(shù)圖像a和b的值。對(duì)于每個(gè)圖案，可在圖案的特定測(cè)量點(diǎn)(如線端測(cè)試圖案的線的尖端，或沿著NC抗蝕劑輪廓的任何點(diǎn))計(jì)算通過PW的R(x)的變化。在這些評(píng)估點(diǎn)xi中的每一個(gè)處，通過 ΔR(xi，ε，f)＝R(xi，ε，f)-R(xi，ε＝0，f＝f0)＝R(xi，ε，f) (等式27) 因?yàn)閤i被假定為在抗蝕劑輪廓上，其中R(xi，ε＝0，f＝f0)＝0。ΔR(xi，ε，f)應(yīng)該用下式很好地近似 ΔRa(xi)＝ε·P{I0(xi)}+(1+ε)·f·P{a(xi)}+(1+ε)·f2·P{b(xi)} (等式28) 因此，優(yōu)化的關(guān)聯(lián)濾波器將最小化(等式27)和(等式28)之間的差平方的求和，并且可以通過多種已知的優(yōu)化算法確定。注意的是，在關(guān)聯(lián)濾波器擬合過程中，(等式27)和(等式28)的評(píng)估應(yīng)當(dāng)在抗蝕劑輪廓上進(jìn)行，使得所得到的濾波器最接近地復(fù)制靠近邊緣位置的變化。遠(yuǎn)離邊緣位置的關(guān)聯(lián)濾波器的性能(就精確地預(yù)測(cè)抗蝕劑圖像水平的變化而言)通常是不需要的。在這種擬合程序之后，抗蝕劑圖像的全PW行為被再次描述為 R(x，ε，f)＝R0(x)+ΔRa(x，ε，f)(等式29) 其中可以在TCC形式內(nèi)有效地計(jì)算經(jīng)過濾波的差分的圖像，ΔR構(gòu)成相對(duì)小的擾動(dòng)，并且在任意PW點(diǎn)的抗蝕劑圖像可根據(jù)四個(gè)圖像R0、P{I0}、P{a}和P的簡(jiǎn)單線性組合進(jìn)行預(yù)測(cè)。
ii)嵌入的線性化 上述方法給出了線性化的濾波器(也就是關(guān)聯(lián)濾波器)，所述線性化濾波器的最優(yōu)之處在于，其是最小化所有圖案特定測(cè)量點(diǎn)或沿著NC(名義條件)抗蝕劑輪廓的任何點(diǎn)的(RMS)差別的單個(gè)線性濾波器。接下來，討論可替換的方法，其將抗蝕劑模型線性化合并到導(dǎo)數(shù)抗蝕劑圖像的計(jì)算中。
更具體地，在獲得(等式2)中的a和b之后，目標(biāo)變成識(shí)別R0、Ra和Rb，使得它們的線性組合(在不失一般性的情況下假設(shè)f0＝0) REL(x，f)＝R0(x)+Ra(x)·f+Rb(x)·f2(等式30) 在可能具有一組權(quán)重{W1，W2，...，WL}的多個(gè)焦距位置fl＝{f1，f2，...，fL}上對(duì)于 (等式31) 為最佳擬合，其中R0是在NC下的抗蝕劑圖像。(等式31)實(shí)質(zhì)上將抗蝕劑模型R{·}應(yīng)用到(等式2)中所表達(dá)的空間圖像中。要注意的是，抗蝕劑模型R{·}可以是非線性的，因而Ra和Rb不一定是P{a}和P或R{a}和R。
同樣， R0(x)＝R(I0(x)) (等式32) 其中hal和hbl是在(等式9)中定義的系數(shù)。所述系數(shù)僅依賴于{f1，f2，...，fL}和可能的權(quán)重{W1，W2，...，WL}，并且它們不依賴于R(x，fl)或I(x，fl)。
通常，抗蝕劑模型R{·}可以分離為 R{I(x)}＝P{I(x)}+PNL{I(x)}+Rb(等式33) 其中Rb是不依賴于空間圖像I(x)或焦距的掩模負(fù)載偏置，P{}是線性濾波器運(yùn)算，和PNL{}是一定的非線性運(yùn)算。
結(jié)合(等式32)和(等式33)， (等式34) 正如前面介紹的，因?yàn)镻{}是線性運(yùn)算，于是 (等式35) 正如所預(yù)期的，利用前面建立的(等式9)和(等式10)可以得出下面的結(jié)果， (等式36) 因此，可以根據(jù) (等式37) 來計(jì)算Ra和Rb。
這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于，其不用試圖利用單一線性濾波器獲取所有測(cè)量點(diǎn)的差分的通過PW的行為。相反，這種方法最小化每個(gè)像素的(RMS)差別，由此改善總的精度。此外，這種方法不需要識(shí)別圖案的特定測(cè)量點(diǎn)或所有NC抗蝕劑輪廓相鄰點(diǎn)。一個(gè)缺陷在于，這種方法稍微增大了Ra和Rb的計(jì)算復(fù)雜度。然而，因?yàn)橥ㄟ^PW的抗蝕劑圖像的合成僅要求R0、Ra和Rb的縮放和相加，所以與通過PW的抗蝕劑圖像(尤其是密集PW采樣)的計(jì)算復(fù)雜度的降低相比，導(dǎo)數(shù)圖像的計(jì)算復(fù)雜度的增加通常是不明顯的。
iii)非線性運(yùn)算的多項(xiàng)式近似 在第三種方法中，采用多項(xiàng)式來近似非線性抗蝕劑模型運(yùn)算。更具體地，對(duì)于圖像I(x)上的截?cái)噙\(yùn)算，為了仿真酸堿反應(yīng)效應(yīng)(acid and basereaction effects)的目的，所述圖像的二次多項(xiàng)式提供足夠的近似。另一個(gè)典型的非線性運(yùn)算，圖像斜率的線性濾波，可以被精確地表示為圖像梯度G{I(x)}＝I(x)-I(x-1)的二次函數(shù)的線性濾波，從而被表示為空間圖像I(x)本身的二次多項(xiàng)式。更加具體地，令G{}作為梯度運(yùn)算并且線性濾波器是PSlope{·}，則這種非線性運(yùn)算可以表示為 PSlope{G{I(x)}}＝PSlope{(I(x)-I(x-1))2} (等式38) 總而言之，來自空間圖像I(x)的抗蝕劑圖像可近似為 (等式39) 再一次，P1{·}表示空間圖像項(xiàng)的線性濾波器，P2{·}表示空間圖像平方項(xiàng)的線性濾波器，以及PSlope{·}表示空間圖像梯度項(xiàng)的線性濾波器，而Rb是不依賴于圖像圖案的掩模負(fù)載偏置。因此，抗蝕劑圖像被表達(dá)成散焦值的4階多項(xiàng)式。然而，在典型應(yīng)用中，R3(x)和R4(x)是非常小的并且可被忽略掉以便提高計(jì)算效率。
如上所述，光刻設(shè)計(jì)驗(yàn)證的目標(biāo)是確保印刷的抗蝕劑邊緣和線寬與設(shè)計(jì)目標(biāo)的距離在預(yù)指定距離(pre-specified distance)內(nèi)。類似地，過程窗口的尺寸(曝光寬容度和焦深)由落入指定裕量?jī)?nèi)的CD或邊緣位置來限定。上面列舉的多種方法提供了非常有效的方式，用以確定抗蝕劑圖像信號(hào)水平隨焦距和曝光劑量或其它一般化的PW參數(shù)的變化而發(fā)生的變化。每種方法導(dǎo)致通過PW的抗蝕劑圖像變化ΔR的近似表達(dá)，其作為NC(名義條件)圖像R0的擾動(dòng)。
為了將R(x)中的這些變化與邊緣位置中的變化相聯(lián)系，在大多數(shù)情形中，由于小的CD或邊緣位置容許量，一階近似將足夠。因此，由在原始(即NC)輪廓位置處的圖像梯度G和由于焦距、劑量等的變化導(dǎo)致的抗蝕劑圖像水平ΔR的變化將任何抗蝕劑輪廓(R＝0)的橫向偏移(即邊緣位置變化)簡(jiǎn)單地近似為 (等式40) 其中根據(jù)在NC下的抗蝕劑圖像(即R0(x，y))確定最初的輪廓位置和梯度。二維邊緣偏移可以分別沿x和y方向用每個(gè)方向上的圖像偏導(dǎo)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，或使用絕對(duì)梯度值作為絕對(duì)偏移，即Sx＝R0(x，y)-R0(x-1，y)和Sy＝R0(x，y)-R0(x，y-1)的幾何求和，即絕對(duì)梯度值為 由前面的解釋，邊緣偏移可以直接地表示成上面定義的差分圖像的函數(shù) (等式41) 同時(shí)，通過將獨(dú)立的邊緣位置偏移加到等式行的任一邊，可確定CD或線寬的變化，通常得到ΔCD＝2·ΔEP。明顯地，(等式41)能夠復(fù)現(xiàn)CD或EPE曲線的典型的類似二階的通過焦距的行為。更重要的是，在已經(jīng)計(jì)算出例如[R0，P{I0}，P{a}，P]的圖像組之后，(等式41)可以應(yīng)用于解析地描繪出對(duì)于設(shè)計(jì)上的每個(gè)單個(gè)邊緣位置的完整PW，而不需要任何進(jìn)一步的消耗時(shí)間的圖像模擬，其中完成所述計(jì)算可以僅比模擬在NC下的單個(gè)圖像多～1倍的計(jì)算(假設(shè)對(duì)于足夠的差分精度需要較少的TCC項(xiàng))。圖5中提供了示出這種方法的一般性流程圖。
參照?qǐng)D5，第一步驟(步驟80)用來定義與將用于成像過程中的光刻過程和系統(tǒng)相關(guān)的過程特定參數(shù)。隨后，利用(等式14)生成導(dǎo)數(shù)TCC、A和B(步驟82)。在步驟84中，獲得用于多個(gè)過程窗口條件的校準(zhǔn)測(cè)試數(shù)據(jù)。在步驟85中，部分地利用步驟82中的結(jié)果來確定用于RO{}和/或關(guān)聯(lián)濾波器P{}的模型參數(shù)。接下來，定義目標(biāo)掩模圖案或設(shè)計(jì)(步驟86)。然后，在步驟88中，過程進(jìn)行以產(chǎn)生例如RO(x)、P{IO}、P{a}和P等圖像。接下來，合成模擬的圖像，提取NC輪廓，以及確定在給定的一組邊緣位置{xi}處的特征EPE(步驟90)。然后，過程行進(jìn)至步驟92，以確定在邊緣位置{xi}處通過過程窗口的EPE或CD變化。最后，在步驟94中，分析在步驟92中獲得的結(jié)果以確定所得圖像是否在預(yù)定的誤差容許量?jī)?nèi)，從而確定公共過程窗口及識(shí)別設(shè)計(jì)中的任何問題區(qū)域(即熱點(diǎn))。
前面詳述的方法，尤其是，(等式41)可以非常靈活地應(yīng)用于光刻設(shè)計(jì)檢驗(yàn)中的寬范圍的任務(wù)。下文簡(jiǎn)要地列舉這些應(yīng)用中的一些。然而，注意到，本發(fā)明并不限于在此公開的應(yīng)用。
對(duì)于任何特定的邊緣或CD，對(duì)于CD、EP或線端變化的給定容許量，(等式41)允許直接確定在名義劑量下的聚焦曝光寬容度(＝DOF(焦深))。
對(duì)于任何特定的邊緣或CD，對(duì)于CD、EP或線端變化的給定容許量，(等式41)允許直接地確定在名義焦距處的曝光劑量。
對(duì)于任何特定的邊緣或CD，對(duì)于CD、EP或線端變化的給定容許量，(等式41)允許直接地描繪在{F，E}空間或一般化的PW空間中的PW的形狀、中心和區(qū)域。
對(duì)于覆蓋全芯片設(shè)計(jì)的一組邊緣或CD和所有相關(guān)的圖案/特征類型，可有效地計(jì)算該設(shè)計(jì)的公共過程窗口，并且可以得出過程校正以便使公共PW居中。
通過具有偏離中心的PW或小的PW，可識(shí)別限定公共PW內(nèi)部邊界的臨界的、限制性的圖案。
公共PW區(qū)域可以被描繪為EP或CD變化上的容許量規(guī)格的函數(shù)。這個(gè)敏感性分析可提供依賴于設(shè)計(jì)敏感性的產(chǎn)率估計(jì)(yield estimate)。
可利用(等式41)由全芯片分析來識(shí)別設(shè)計(jì)熱點(diǎn)，如具有位于一定閾值之下的PW區(qū)域、DOF或曝光寬容度的圖案。通過全PW模擬，即采用在PW上的多個(gè)點(diǎn)處的重復(fù)的圖像和抗蝕劑輪廓模擬的全模擬模型，可以詳細(xì)研究這些臨界圖案的行為。
●PWM-OPC(過程窗口最大化-光學(xué)鄰近效應(yīng)校正) 算法說明 正如前面介紹的，大多數(shù)已有的基于模型的OPC方法調(diào)整特征邊緣，使得印刷的圖案盡可能地接近名義條件下的設(shè)計(jì)意圖。然而，這會(huì)導(dǎo)致一些特征(熱點(diǎn))因?yàn)榻咕嗷蚱毓鈩┝康淖兓哂蟹浅Ｐ〉娜菰S量，以及導(dǎo)致一些特征具有極小的重疊過程窗口。所有這些將對(duì)全芯片的較小的整個(gè)過程窗口有作用。很明顯，需要不同的方法來最大化整個(gè)過程窗口。
首先考慮灰度(gray-level)抗蝕劑圖像，抗蝕劑輪廓以固定閾值T被限定在其上?？刮g劑輪廓顯示了所印刷的圖案的輪廓。典型的OPC方法將使名義抗蝕劑輪廓與設(shè)計(jì)目標(biāo)邊緣盡可能地匹配，或相等同地，使得在設(shè)計(jì)目標(biāo)位置處的抗蝕劑圖像強(qiáng)度收斂到T。正如前面討論的，這證實(shí)是不需要的并且通常對(duì)整個(gè)過程窗口具有不利的影響。因此，本文公開一種用于OPC以真正地最大化過程窗口的方法，這種方法稱為PWM-OPC(過程窗口最大化-光學(xué)鄰近效應(yīng)校正)。
對(duì)于每個(gè)評(píng)估點(diǎn)，可以確定T附近的灰度變化Tr，使得評(píng)估點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的邊緣位置在過程窗口(焦距和劑量)變化的范圍上是可接受的。通常，對(duì)該評(píng)估點(diǎn)處的CD變化存在容許量，其被表示為ΔCD。隨后，可接受的灰度變化Tr可以近似到第一階為Tr＝ΔEdge×slope，其中ΔEdge可以設(shè)定為評(píng)估點(diǎn)(ΔCD)處CD變化的一半，而slope是評(píng)估點(diǎn)處的抗蝕劑圖像強(qiáng)度斜率。因而，可接受的灰度范圍為[T1，T2]，其中T1＝T-Tr/2和T2＝T+Tr/2。
OPC中的邊緣移動(dòng)被迭代地實(shí)施，直到每個(gè)評(píng)估點(diǎn)處的灰度值收斂到目標(biāo)灰度。在每次OPC迭代之前(即，邊緣移動(dòng)之前)，PWM-OPC找到每個(gè)評(píng)估點(diǎn)的優(yōu)化的目標(biāo)灰度(名義條件下的)，使得如果在當(dāng)前迭代之后(即邊緣移動(dòng)之后)評(píng)估點(diǎn)達(dá)到名義條件下的目標(biāo)灰度，則過程窗口被最大化。注意到，在大多數(shù)已有的OPC中，對(duì)于每次迭代和每個(gè)評(píng)估點(diǎn)，這種目標(biāo)灰度總是固定在T。然而，對(duì)每次迭代中的每個(gè)評(píng)估點(diǎn)，PWM-OPC動(dòng)態(tài)地設(shè)定目標(biāo)灰度以便最大化過程窗口。PWM-OPC的關(guān)鍵思想在于如何計(jì)算不同于T的目標(biāo)灰度，以便更好地確保在特定的過程窗口上目標(biāo)控制點(diǎn)處的實(shí)際灰度保持在范圍[T1，T2]內(nèi)。注意的是，雖然對(duì)于名義條件，目標(biāo)將會(huì)變化，但是在整個(gè)過程窗口上的可接受的灰度范圍不會(huì)移動(dòng)并且保持為原始T值居中。
通過上面的部分(例如，(等式12)、(等式14a)或(等式16))，在OPC迭代之前評(píng)估點(diǎn)的給定焦距和劑量條件下的灰度為， R(ε，f)＝P0+ΔR(ε，f) 其中，P0是名義條件下的抗蝕劑圖像強(qiáng)度，ε是曝光劑量的相對(duì)變化，而f是相對(duì)于名義焦距的散焦值。
假定制造過程中f和ε的概率密度分別是具有σf和σε的標(biāo)準(zhǔn)偏差的高斯分布(Gaussian)(對(duì)于真實(shí)應(yīng)用，可以可靠地假定σf＞0和σε＞0)，因而(f，ε)的聯(lián)合概率密度(joint probability density)函數(shù)是 (等式42) 隨后，要求的目標(biāo)可以用數(shù)學(xué)形式表達(dá)如下為每個(gè)評(píng)估點(diǎn)找到所需的P0∈[T1，T2]，其最大化R(f，ε)＝T1和R(f，ε)＝T2的輪廓上的(f/σf)2+(ε/σε)2的最小值，或等同地，最大化ΔR(ε，f)＝T1-P0和ΔR(ε，f)＝T2-P0的輪廓上的(f/σf)2+(ε/σε)2的最小值。
上述目標(biāo)將保證，對(duì)于獨(dú)立的每個(gè)評(píng)估點(diǎn)，(f＝0，ε＝0)和到(f＝0，ε＝0)的其過程窗口邊界的最靠近點(diǎn)之間的歸一化距離是最大的。因而，當(dāng)在整個(gè)芯片上的數(shù)百萬的評(píng)估點(diǎn)被組合時(shí)，公共的過程窗口將會(huì)最大，也就是具有最大的所有評(píng)估點(diǎn)都在規(guī)格內(nèi)的總概率。
現(xiàn)在公式化數(shù)學(xué)問題。接下來揭示如何對(duì)其進(jìn)行求解。
假定ΔR(ε，f)具有下面的形式(注意的是，這種方法也可用于與ΔR(ε，f)不同的形式(例如具有更高階多項(xiàng)式展開)，或一般化的過程窗口的最大化(例如具有諸如NA等其他參數(shù)的過程窗口)) ΔR(ε，f)＝ε·R0+(1+ε)·f·Pa+(1+ε)·f2·Pb (等式43) 其中R0、Pa和Pb是不依賴于ε和f的某些圖像系數(shù)。為了簡(jiǎn)化表達(dá)式，用閾值變化近似曝光(劑量)變化，即該閾值現(xiàn)在變成T+Vε，以及 ΔR(ε，f)＝f·Pa+f2·Pb， 這樣對(duì)于固定的灰度K得到 (等式44) 其中K＝T1或T2，而V是該閾值變化和曝光劑量變化之間的關(guān)系的縮放因子并且對(duì)于每個(gè)評(píng)估點(diǎn)是固定的。不失一般性，假定V＞0。注意的是，(等式44)也可以看成是(等式43)對(duì)小ε的直接近似。原因如下對(duì)于閾值K，在輪廓點(diǎn)處f和ε之間的關(guān)系為 P0+ε·R0+(1+ε)·f·Pa+(1+ε)·f2·Pb＝K。則， (P0+ε·R0)/(1+ε)+f·Pa+f2·Pb＝K/(1+ε)。因?yàn)棣判。ㄟ^忽略更高階項(xiàng)，泰勒展開導(dǎo)致1/(1+ε)≈1-ε，上述關(guān)系可以簡(jiǎn)化為 P0+f·Pa+f2·Pb＝K-(K-R0+P0)ε，這得到(等式44)。
最佳焦距PWM-OPC 首先假定名義條件是(或非常接近)標(biāo)準(zhǔn)焦距，即Pa≈0。對(duì)于大多數(shù)將名義條件調(diào)整到標(biāo)準(zhǔn)焦距點(diǎn)附近的目前的光刻過程，這種假定是合理的。隨后令F＝f2，并且目標(biāo)函數(shù)變成 (等式45) 為了找到優(yōu)化的P0，將最小化該目標(biāo)函數(shù)。注意的是，在這種最小化過程中具有兩個(gè)附加的限制條件T1≤P0≤T2和F≥0。
第一限制條件意味著，所有評(píng)估點(diǎn)的CD應(yīng)該在名義條件下的規(guī)格中。第二限制條件來自F＝f2的事實(shí)。很明顯，當(dāng)名義焦距在標(biāo)準(zhǔn)焦距點(diǎn)時(shí)，(等式42)和(等式44)都是關(guān)于f＝0對(duì)稱的。因而，如果名義焦距偏移離開標(biāo)準(zhǔn)焦距點(diǎn)，則過程窗口更小。因而，為了最大化過程窗口，名義焦距應(yīng)該在標(biāo)準(zhǔn)焦距處。
為了解決該優(yōu)化問題，考慮幾種情形。
1)首先，對(duì)于Pb＝0的特定情形，從(等式45)，F(xiàn)＝0可以得出最小的目標(biāo)函數(shù)值，為

因?yàn)镵＝T1或T2并且T1≤P0≤T2，P0＝(T1+T2)/2最大化該最小目標(biāo)函數(shù)值，因而是優(yōu)化的目標(biāo)灰度。
2)對(duì)于非零Pb，不失一般性地假定Pb＞0(其他情形下該表達(dá)式將是類似的)。令其關(guān)于F的導(dǎo)數(shù)為0，有這得到然而，由于限制條件T1≤P0≤T2和F≥0，F(xiàn)0并不總是是可求解的。
因而，下面將討論兩種子情形。
1.如果因?yàn)镻0∈[T1，T2]，則對(duì)于K＝T1和T2，F(xiàn)0＜0。在這種情形中，F(xiàn)＝0再次得到最小目標(biāo)函數(shù)值，并且P0＝(T1+T2)/2是優(yōu)化目標(biāo)灰度。(如果取1/0＝∞，可以將Pb＝0看成的特定情形)。
2.否則， 在這種情形中，當(dāng)P0≥T1時(shí)，對(duì)于K＝T1，有F0≤0。因而，當(dāng)F0＝0時(shí)，K＝T1的最小目標(biāo)函數(shù)值總是可以獲得的，為

注意的是，當(dāng)P0從T1增大到T2，該最小值單調(diào)地從0增大到
當(dāng)K＝T2時(shí)，情況稍微更復(fù)雜一些。當(dāng)時(shí)，則F0＜0；并且F＝0再次導(dǎo)致最小目標(biāo)函數(shù)值為

該最小目標(biāo)函數(shù)值在P0從

增大到T2時(shí)單調(diào)地從

減小到0；當(dāng)時(shí)，則F0≥0，其導(dǎo)致真正的最小目標(biāo)函數(shù)值 ，該最小目標(biāo)函數(shù)值在P0從T1增大到

時(shí)單調(diào)地從

減小到
因此，當(dāng)K＝T1時(shí)對(duì)應(yīng)于P0的最小目標(biāo)函數(shù)值增大，而當(dāng)K＝T2時(shí)對(duì)應(yīng)于P0的最小目標(biāo)函數(shù)值減小。因而，為了最大化過程窗口，應(yīng)該再次選擇P0，使得這兩個(gè)最小目標(biāo)函數(shù)值相等。
顯然地，如果即則P0＝(T1+T2)/2再次成為優(yōu)化目標(biāo)灰度，這導(dǎo)致最大化的最小目標(biāo)函數(shù)值為

這在圖6中給出示例。
更具體地，對(duì)于光刻過程限定特征數(shù) 并代入以下條件， 則可以看到，當(dāng)τ≤1時(shí)P0＝(T1+T2)/2是優(yōu)化的目標(biāo)灰度。圖6示出了τ＝0.75的情形的結(jié)果。
另一方面，(即τ＞1)，當(dāng)時(shí)獲得最大化的過程窗口。二次方程的根為正如已知的，P0∈[T1，T2]且且T2-T1＞0，則是僅有的有效的解。
接下來證明這個(gè)根是真正有效的。
因?yàn)閯t 因而，P0∈[T1，T2]。
總之，當(dāng)τ＞1，是優(yōu)化的目標(biāo)灰度。這種情形在圖7中示出，更具體地，其中τ＝2。
為了概括起見，優(yōu)化的目標(biāo)灰度依賴于光刻過程的特征數(shù) 當(dāng)τ＞1時(shí)，則是優(yōu)化目標(biāo)灰度。否則，是優(yōu)化目標(biāo)灰度。
(等式46) 物理意義(圖釋) 前面部分完全集中在分析推導(dǎo)上。下面從Bossung圖(Bossung plot)看所述解的物理意義。
在焦距-曝光圖中，對(duì)于每個(gè)評(píng)估點(diǎn)，由導(dǎo)致固定灰度的焦距和曝光對(duì)構(gòu)成的曲線是拋物線。更具體地，對(duì)于固定的灰度K，解析輪廓R(f，ε)＝K。從(等式44)，在這個(gè)輪廓上ε和f之間的關(guān)系是其是拋物線。這在圖8中給出示例。對(duì)應(yīng)于R(f，ε)＝T1和R(f，ε)＝T2的兩個(gè)曲線是明顯的拋物線。
再假定Pa＝0且Pb≥0。正如前面提出的，希望最大化R(f，ε)＝T1和R(f，ε)＝T2的輪廓上的(f/σf)2+(ε/σε)2的最小值。因?yàn)?f/σf)2+(ε/σε)2表示橢圓，該優(yōu)化可以用圖解釋為如下步驟 1.對(duì)于每個(gè)P0，尋找與兩個(gè)曲線R(f，ε)＝T1和R(f，ε)＝T2相切的橢圓。
2.找到最大化橢圓的優(yōu)化的P0。
因?yàn)镻b≥0，兩個(gè)曲線在|f|增大時(shí)向上傾斜。對(duì)于是優(yōu)化灰度的情形，很明顯橢圓應(yīng)該在最低點(diǎn)處與R(f，ε)＝T2相切，該最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)于f＝0和并且橢圓方程是其中 注意到，在此輪廓和橢圓都達(dá)到其最低點(diǎn)。此外，關(guān)于f的二階導(dǎo)數(shù)是ε″1(f)＝2Pb/V，并且對(duì)于負(fù)數(shù)ε橢圓關(guān)于f的二階導(dǎo)數(shù)是(等式47) 因?yàn)棣拧?(f)對(duì)于是增函數(shù)并且ε″1(f)＝2Pb/V是恒定的，因而當(dāng)且僅當(dāng)ε″2(f)|f＝0≥ε″1(f)時(shí)，橢圓比拋物線輪廓向上傾斜得更快，并且它們?cè)谧畹忘c(diǎn)處相切。ε″2(f)|f＝0≥ε″1(f)得到下面的結(jié)論 ●當(dāng)時(shí)，是優(yōu)化目標(biāo)灰度，這與前面的解析分析是一致的，如圖8所示。正如圖8所示，R(f，ε)＝T1和R(f，ε)＝T2的輪廓與過程窗口的在f＝0處的橢圓邊界相切；因此，是優(yōu)化目標(biāo)灰度。
●當(dāng)τ＞1時(shí)，為了最大化過程窗口，優(yōu)化的P0必須從

偏移離開并且更靠近T1。這在圖9中圖解地示出，其中通過點(diǎn)902的橢圓(虛線)不再與R(f，ε)＝T2的輪廓相切；同時(shí)，優(yōu)化過程窗口的邊界(實(shí)線)與R(f，ε)＝T2的輪廓在點(diǎn)904處相切。
非最佳焦距PWM-OPC 當(dāng)名義條件是離焦時(shí)，公式更加復(fù)雜。在這種情形中，目標(biāo)函數(shù)變成
(等式48) 其中

這是f的四階多項(xiàng)式函數(shù)。再者，具有一個(gè)附加限制條件T1≤P0≤T2。目標(biāo)是為了選擇P0以最大化K＝T1和K＝T2時(shí)的最小目標(biāo)函數(shù)值。
當(dāng)該公式不能以與(等式45)相同的方式進(jìn)行簡(jiǎn)化時(shí)，封閉形式(close-form)的解可能不存在。然而，借助幾何分析的幫助，可以采用簡(jiǎn)單的迭代算法來計(jì)算優(yōu)化目標(biāo)灰度。
不失一般性，假定V＞0、Pa＞0以及Pb＞0。則 的軸線是 假設(shè)(f(P0)，ε(P0))最小化目標(biāo)函數(shù)Q(f，ε，P0，K)，即 如果K＝T1，則且 ε(P0)＝(f(P0)Pa+f2(P0)Pb-K+P0)/V≥0。這可以容易地從圖10中的圖釋看到。更具體地，圖10示出了對(duì)應(yīng)R(f，ε)＝T1的輪廓在(f(P0)，ε(P0))處與橢圓相切，其中且ε(P0)≥0。此外，隨著P0減小，橢圓也被拋物線輪廓“擠壓”，因而Q(P0，T1)減小。在附錄A中的引理1提供嚴(yán)格的證明。還要注意的是，當(dāng)P0＝T1時(shí)，該最小化目標(biāo)函數(shù)值獲得其最小值0。
類似地，當(dāng)K＝T2時(shí)，則f(P0)≥0并且 ε(P0)＝(f(P0)Pa+f2(P0)Pb-K+P0)/V≤0，這可以在圖11中形象地看到。更具體地，圖11提供當(dāng)P0≤T2＝K時(shí)對(duì)(f(P0)，ε(P0))的圖釋。R(f，ε)＝K＝T2輪廓在(f(P0)，ε(P0))處與真實(shí)最小值橢圓(實(shí)線1104)相切，其中f(P0)≥0并且ε(P0)≤0。此外，當(dāng)P0從T1增大到T2時(shí)，該最小值減小。換句話說，參照?qǐng)D11，隨著P0增大，橢圓也被拋物線輪廓“擠壓”，因而Q(P0，T2)減小。再次，使用嚴(yán)格的解析證明(見附錄B中的引理2)可以示出這些現(xiàn)象。還要注意的是，當(dāng)P0＝T2時(shí)，該最小化目標(biāo)函數(shù)值得到其最小值0。
因此，顯然地，對(duì)于要進(jìn)行優(yōu)化的P0的必要且充分條件是Q(P0，T1)＝Q(P0，T2)。這通過圖7中的兩條曲線給出示例(雖然公式可能是不同的，但是基本曲線形狀是類似的)。因?yàn)殡S著P0從T1增大到T2，Q(P0，T1)-Q(P0，T2)從負(fù)數(shù)單調(diào)地增大到正數(shù)，對(duì)于P0∈[T1，T2]存在唯一的根，這可以使用例如平分法(bisection method)或牛頓法(Newton’smethod)等標(biāo)準(zhǔn)根查找算法有效地找到。
剩下的問題是如何計(jì)算Q(P0，K)。從(等式48)，Q(f，ε，P0，K)是真正的散焦f的四階多項(xiàng)式，即

為了確定最小值，求其導(dǎo)數(shù)

(等式49) 如果設(shè)定導(dǎo)數(shù)為0，根將是最小化Q(f，ε，P0，K)的潛在的散焦值。熟知地，對(duì)三次方程存在解析解。然而，三次方程存在三個(gè)(復(fù)數(shù))根，哪一個(gè)根獲得全局最小值？可以找到所有三個(gè)根并對(duì)所有三個(gè)實(shí)根評(píng)估Q(f，ε，P0，K)，并使用最小的一個(gè)作為Q(P0，K)。為了進(jìn)一步加速上述過程，要說明的是，該方程式的所有系數(shù)是實(shí)數(shù)，因而其有三個(gè)實(shí)根或者一個(gè)實(shí)根加上兩個(gè)互補(bǔ)的復(fù)數(shù)根。在后面一種情形中，容易選擇實(shí)根作為f(P0)。并且對(duì)于K＝T1，稍微借助圖釋的說明(例如圖10)，可以看到其落在后一種情形中。對(duì)于K＝T2，如果存在三個(gè)實(shí)根(如圖11示出)，則從韋達(dá)(Weda)法則知道，這三個(gè)根的和是負(fù)的，而乘積為正的，因而它們必須是兩個(gè)負(fù)根和一個(gè)正根。正如已經(jīng)看到的，K＝T2時(shí)f(P0)≥0，可以簡(jiǎn)單地選擇正根。正如從圖11看到的，(等式48)的導(dǎo)數(shù)存在三個(gè)實(shí)根。然而，僅正根(對(duì)應(yīng)于實(shí)線1104的橢圓)獲得全局最小值。其他兩個(gè)根是負(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)于具有虛線邊界1102的橢圓；雖然R(f，ε)＝K＝T2輪廓也與這兩個(gè)橢圓相切，但是它們得到更大的Q(f，ε，P0，T2).。
圖12是用以為每個(gè)評(píng)估點(diǎn)尋找優(yōu)化的P0的平分法的流程圖。注意的是，在圖中的相等檢查(equality check)是基于ε絕對(duì)誤差(epsilon-absolute-error)，即如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)差值(absolute difference)小于一個(gè)預(yù)定小的數(shù)(ε)，則這兩個(gè)數(shù)是相等的。
更具體地，如圖12所示，在通過采用給定實(shí)施例的平分法尋找優(yōu)化的P0的過程中，第一步驟(步驟1201)是確定包括Pa、Pb、σf、σε、V、T1和T2的參數(shù)，從而通過(等式48)確定α、β、χ、Φ、

γ。在這個(gè)過程中，相等檢查(即，下面描述的步驟1205、1208、1212)是基于ε絕對(duì)誤差，即如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)差值小于一個(gè)預(yù)定小的數(shù)(ε)，則這兩個(gè)數(shù)是相等的。該過程的下一步驟(步驟1202)是令S1＝T1且S2＝T2。在步驟1203中，通過計(jì)算(等式49)的導(dǎo)數(shù)的根來評(píng)估Q(S1，T1)。選定一個(gè)根使得真正地最小化Q(f，ε，S1，T1)并且隨后通過(等式48)計(jì)算Q(f，ε，S1，T1)，其是Q(S1，T1)。在步驟1204中，評(píng)估Q(S1，T2)，其類似于步驟1203。在步驟1205中，確定Q(S1，T1)和Q(S1，T2)之間的差。如果所述差為0，則過程進(jìn)行到步驟1206，而如果所述差不等于0，則所述過程進(jìn)行到步驟1207。在步驟1207中，確定Q(S2，T1)和Q(S2，T2)之間的差，并且在步驟1208中所述差與0進(jìn)行對(duì)比。如果所述差等于0，則所述過程進(jìn)行到步驟1209，而如果所述差不等于零，所述過程進(jìn)行到步驟1210。在步驟1210中，S被設(shè)定成等于(S1+S2)/2。在步驟1211中，Q(S，T1)和Q(S，T2)之間的差被確定并且所述差與步驟1212中的0進(jìn)行對(duì)比。如果所述差等于0，則所述過程進(jìn)行到步驟1213，而如果所述差不等于0，所述過程進(jìn)行到步驟1214。在步驟1214中，如果達(dá)到最大迭代次數(shù)或S-S1足夠小，則所述過程進(jìn)行到步驟1213，而如果不是，則過程進(jìn)行到步驟1215。在步驟1215中，比較Q(S，T1)-Q(S，T2)和Q(S2，T1)-Q(S2，T2)以確定它們是否具有相同的符號(hào)。如果它們具有相同的符號(hào)，所述過程進(jìn)行到步驟1216，而如果它們不具有相同的符號(hào)，則所述過程進(jìn)行到步驟1217。在步驟1216中，S2被賦以S，并且所述過程進(jìn)行到步驟1210。在步驟1217中，S1被賦以S，并且所述過程進(jìn)行到步驟1210。在步驟1206中，P0＝S1，所述過程終止于步驟1218，其中P0被輸出。在步驟1209中，P0＝S2，所述過程終止于步驟1218，其中P0被輸出。在步驟1213中，P0＝S，所述過程終止于步驟1218，其中P0被輸出。
PWM-OPC流程(flow) 上述算法可以用于最新的名義條件OPC流程之外。唯一的額外模塊是清楚地說明每個(gè)評(píng)估點(diǎn)的獨(dú)立的目標(biāo)灰度P0的部分，而所有名義條件OPC的現(xiàn)有流程保持相同。在實(shí)踐中，因?yàn)樵贠PC流程期間布局可能處于大幅度的修正中，ΔR(ε，f)中的最終的系數(shù)可能遠(yuǎn)不同于在最初的幾次OPC迭代中的ΔR(ε，f)中的系數(shù)?；谶@個(gè)原因，所述流程可以以下述方式實(shí)施 名義條件OPC在初始時(shí)被應(yīng)用，而PWM-OPC(動(dòng)態(tài)目標(biāo)灰度)應(yīng)用在最后的幾次迭代中。
通過對(duì)每個(gè)評(píng)估點(diǎn)設(shè)定不同的灰度控制范圍Tr，所述流程固有地能夠?qū)Σ煌膶雍筒煌奶卣饔胁煌腃D控制規(guī)格。例如，對(duì)于在例如柵極等臨界特征上的評(píng)估點(diǎn)，將Tr設(shè)定成非常小或甚至等于0。
更具體地，如圖13所示，PWM-OPC流程的過程的第一步驟(步驟1301)，在沒有任何分辨率增強(qiáng)技術(shù)(RET)施加到布局的情況下，提供設(shè)計(jì)布局。在步驟1302處，利用RET修正所述布局，并且在步驟1303處，提供RET處理后的布局。在步驟1304處，提供掩模圖像。在步驟1305處，包括光學(xué)參數(shù)的光學(xué)模型被應(yīng)用到掩模圖像以計(jì)算步驟1306處的模擬空間圖像(AI)。空間圖像在抗蝕劑層內(nèi)部進(jìn)行模擬，其源自光到襯底上的投影、在抗蝕劑界面處的折射和在抗蝕劑薄膜疊層內(nèi)的多次反射。通過光子吸收，光強(qiáng)度分布(空間圖像)被轉(zhuǎn)化成潛在的“抗蝕劑圖像”，其進(jìn)一步通過擴(kuò)散過程和不同的負(fù)載效應(yīng)進(jìn)行修正。光學(xué)模型描述了照射和投影光學(xué)系統(tǒng)的性質(zhì)，包括但不限于NA-σ設(shè)定，以及任何特殊照射源形狀。涂覆在襯底上的光敏抗蝕劑層的光學(xué)性質(zhì)，例如折射率、薄膜厚度、傳播和偏振效應(yīng)，也可以被獲取作為光學(xué)模型的一部分。來自步驟1307的具有抗蝕劑參數(shù)的抗蝕劑模型被應(yīng)用到空間圖像(AI)，以在步驟1308處計(jì)算模擬的抗蝕劑圖像(RI)?？刮g劑模型描述了發(fā)生在抗蝕劑曝光、曝光后烘烤以及顯影期間的化學(xué)過程的效果。在步驟1309處，在特定估計(jì)點(diǎn)處估計(jì)抗蝕劑圖像強(qiáng)度。在步驟1310處，從所述光學(xué)模型和所述抗蝕劑模型確定包括Pa，Pb，σf，σε，V和T1的特定參數(shù)，并且在步驟1311處，確定優(yōu)化P0，如上面與圖12相關(guān)的描述。在步驟1312處，將步驟1311處確定的優(yōu)化P0與在步驟1309處識(shí)別的評(píng)估點(diǎn)處的RI強(qiáng)度進(jìn)行對(duì)比。在步驟1313處，如果由對(duì)比步驟1312確定的抗蝕劑圖像足夠好，則過程結(jié)束并且在步驟1314處輸出掩模圖像。如果抗蝕劑圖像被確定得不足夠好，則過程回到步驟1302并且過程重復(fù)直到抗蝕劑圖像被確定得足夠好。
作為對(duì)比，常規(guī)的名義條件OPC流程不包括圖13中描述的步驟1310和1311，并且被動(dòng)態(tài)地確定的P0通常由恒定的閾值所代替。
另一個(gè)實(shí)際的考慮是在評(píng)估點(diǎn)處的圖像的插值。在光刻模擬中，在格柵上產(chǎn)生所有的圖像。通常，評(píng)估點(diǎn)不會(huì)正好落在格柵上。
在一個(gè)實(shí)施例中，直接計(jì)算在所有評(píng)估點(diǎn)上的Pa、Pb、T1和T2。注意的是，T1和T2的計(jì)算值依賴于斜率，因而依賴于位置。在這個(gè)實(shí)施例中，可以采用(等式1b)計(jì)算在任意位置處的空間圖像，并且可以采用(等式1d)由TCC的導(dǎo)數(shù)以相同的方法計(jì)算導(dǎo)數(shù)空間圖像。然而，由于評(píng)估點(diǎn)的不規(guī)則的位置，這種方法計(jì)算很費(fèi)時(shí)。
替換地，應(yīng)用插值來計(jì)算評(píng)估點(diǎn)處的圖像強(qiáng)度。假設(shè)所計(jì)算的抗蝕劑圖像是R(iΔ)，i＝0，±1，±2...，其中Δ是格柵分辨率(grid resolution)。那么，對(duì)于任意的不是Δ的倍數(shù)的x，可以對(duì)應(yīng)用線性濾波器。在其最簡(jiǎn)化的形式中，對(duì)于|x|＜1且不等于0的x，h(x)可以被簡(jiǎn)化成兩個(gè)相鄰像素的線性組合，即h(x)＝1-|x|。還可以應(yīng)用乃奎斯特重構(gòu)(Nyquist reconstruction)，其中h(x)由sinc函數(shù)構(gòu)成，即h(x)＝sin(πx/Δ)/(πx)。h(x)的選擇依賴于在計(jì)算成本和精確度之間進(jìn)行平衡的應(yīng)用。要注意的是，由于濾波器的可分離性，對(duì)于二維圖像，可以在每個(gè)維度上單獨(dú)地應(yīng)用濾波器。
此外，因?yàn)闉V波器運(yùn)算是線性的，所以注意到R(ε，f)＝P0+ε·R0+(1+ε)·f·Pa+(1+ε)·f2·Pb是線性函數(shù)。因而，假定在格柵上計(jì)算R(ε，f)，則，這意味著在格柵上首先計(jì)算Pa、Pb等，然后對(duì)于Pa、Pb等應(yīng)用插值濾波器以計(jì)算評(píng)估點(diǎn)上的系數(shù)。
名義條件優(yōu)化 此外，可以基于密集過程窗口采樣確定最佳名義條件。在OPC(名義條件OPC或PWM-OPC)之后，確定公共過程窗口，其可以被具體化為 fmin≤f≤fmax和εmin(f)≤ε≤εmax(f) 然后可以將名義條件偏移(f0，ε0)，以最大化過程窗口的概率。再一次，從(等式42)得到(f，ε)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為 然而，過程窗口變成fmin-f0≤f≤fmax-f0和εmin(f)-ε0≤ε≤εmax(f)-ε0。
目標(biāo)是確定優(yōu)化的(f0，ε0)以最大化 這個(gè)優(yōu)化問題可以用下面的方法進(jìn)行求解 首先對(duì)其進(jìn)行關(guān)于ε0求導(dǎo)，即 然后，應(yīng)用數(shù)值方法對(duì)每個(gè)f0求ε0的根。類似地，對(duì)每個(gè)ε0求的根。這兩個(gè)步驟交替地且迭代地進(jìn)行，直到根收斂。
注意的是，對(duì)于特定情形，存在更簡(jiǎn)單的解。例如，如我們提到的，如果名義焦距在最佳焦距，則f0＝0總是最優(yōu)的，僅需要對(duì)ε0進(jìn)行優(yōu)化處理。最佳焦距本身還可以通過進(jìn)行估計(jì)作為(等式44)的結(jié)果。
還可以在過程窗口內(nèi)部使用(f，ε)的均值。
此外，如圖14所示，可以將PWM-OPC和所述名義條件優(yōu)化結(jié)合。更具體地，如圖14所示，在與名義條件優(yōu)化結(jié)合的OPC過程的第一步驟(步驟1401)中，在不對(duì)布局應(yīng)用任何分辨率加強(qiáng)技術(shù)(RET)的情況下提供設(shè)計(jì)布局。在步驟1402處，用名義條件OPC或PWM-OPC修正該布局并且在步驟1403處，提供RET后的布局。在步驟1404處，執(zhí)行名義條件優(yōu)化。如果在步驟1405中該設(shè)計(jì)被確定得足夠好，則該過程被停止并且在步驟1406處輸出該設(shè)計(jì)。如果該設(shè)計(jì)不足夠好，則該過程返回到步驟1402并進(jìn)行重復(fù)直到形成容許的設(shè)計(jì)。
圖15是示出能輔助這里公開的模擬方法的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)100的方框圖。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)100包括用于通信信息的總線102或其它通信機(jī)制，以及與總線102耦合的用于處理信息的處理器104。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)100還包括耦合至總線102用于存儲(chǔ)由處理器104執(zhí)行的指令和信息的主存儲(chǔ)器106，例如隨機(jī)存取存儲(chǔ)器(RAM)或其它動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)裝置。主存儲(chǔ)器106也可用來存儲(chǔ)在將由處理器104執(zhí)行的指令的執(zhí)行期間的臨時(shí)變量或其它中間信息。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)100還包括用來存儲(chǔ)用于處理器104的指令和靜態(tài)信息的、耦合至總線102的只讀存儲(chǔ)器(ROM)108或其它靜態(tài)存儲(chǔ)裝置。提供有用來存儲(chǔ)信息和指令的存儲(chǔ)裝置110，如磁盤或光盤，并將其耦合至總線102。
計(jì)算機(jī)系統(tǒng)100可通過總線102耦合至顯示器112，例如用來顯示信息給計(jì)算機(jī)用戶的陰極射線管(CRT)或平板或觸摸板顯示器。包括字母數(shù)字鍵和其它鍵的輸入裝置114耦合至總線102，用于對(duì)處理器104進(jìn)行信息和命令選擇的通信。另一種類型的用戶輸入裝置是光標(biāo)控制器116(如鼠標(biāo)、軌跡球或光標(biāo)方向鍵)，用于與處理器104進(jìn)行方向信息和命令選擇通信并用于控制光標(biāo)在顯示器112上的移動(dòng)。這種輸入裝置通常在兩個(gè)軸線(第一軸線(如x)和第二軸線(如y))上具有兩個(gè)自由度，這允許所述裝置指定平面上的位置。觸摸板(顯示屏)顯示器也可用作輸入裝置。
根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例，可響應(yīng)于用于執(zhí)行包含在主存儲(chǔ)器106中的一個(gè)或多個(gè)指令的一個(gè)或多個(gè)序列的處理器104，由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)100執(zhí)行模擬過程的一部分。這樣的指令可從另一計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)(如存儲(chǔ)裝置110)讀入到主存儲(chǔ)器106中。包含在主存儲(chǔ)器106中的指令序列的執(zhí)行使得處理器104執(zhí)行這里所述的過程步驟。還可以采用多處理布置中的一個(gè)或多個(gè)處理器以執(zhí)行包含在主存儲(chǔ)器106中的指令序列。在可選實(shí)施例中，硬連線的(hardwired)電路可代替軟件指令或與軟件指令結(jié)合使用以實(shí)施本發(fā)明。因此，本發(fā)明的實(shí)施例并不限于任何特定的硬件電路和軟件的組合。
這里使用的術(shù)語“計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)”涉及能參與向處理器104提供指令用于執(zhí)行的任何介質(zhì)。這樣的介質(zhì)可采用多種形式，包括但不限于，非易失性介質(zhì)、易失性介質(zhì)和傳輸介質(zhì)。非易失性介質(zhì)包括例如光盤或磁盤，如存儲(chǔ)裝置110。易失性介質(zhì)包括動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)器，例如主存儲(chǔ)器106。傳輸介質(zhì)包括同軸電纜、銅線和光纖，包括包含總線102的導(dǎo)線。傳輸介質(zhì)也可采用聲波或光波形式，諸如在射頻(RF)和紅外(IR)數(shù)據(jù)通信過程中產(chǎn)生的那些波。計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)的一般形式包括例如軟盤、軟碟、硬盤、磁帶，任何其它磁性介質(zhì)，CD-ROM、DVD、任何其它光介質(zhì)，穿孔卡片、紙帶，任何其它具有孔圖案的物理介質(zhì)，RAM、PROM和EPROM、FLASH-EPROM，任何其它存儲(chǔ)器芯片或卡帶，如下文所描述的載波，或其它任何計(jì)算機(jī)可讀取的介質(zhì)。
各種形式的計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)可以涉及將一個(gè)或多個(gè)指令的一個(gè)或多個(gè)序列傳送至處理器104以便執(zhí)行。例如，指令可能最初存在于遠(yuǎn)端計(jì)算機(jī)的磁盤上。遠(yuǎn)端計(jì)算機(jī)可將指令加載到其動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)器中并采用調(diào)制解調(diào)器經(jīng)由電話線發(fā)送指令。位于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)100本地的調(diào)制解調(diào)器可接收電話線上的數(shù)據(jù)并利用紅外發(fā)送器將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成紅外信號(hào)。耦合到總線102的紅外檢測(cè)器可接收加載在紅外信號(hào)中的數(shù)據(jù)并將數(shù)據(jù)置于總線102上?？偩€102將數(shù)據(jù)傳送到主存儲(chǔ)器106，其中處理器104從主存儲(chǔ)器106中獲取并執(zhí)行指令。被主存儲(chǔ)器106接收的指令在其被處理器104執(zhí)行之前或之后可選地存儲(chǔ)在存儲(chǔ)裝置110上。
計(jì)算機(jī)系統(tǒng)100還優(yōu)選包括耦合到總線102的通信接口118。通信接口118提供耦合至連接到本地網(wǎng)絡(luò)122的網(wǎng)絡(luò)鏈接120的雙向數(shù)據(jù)通信。例如，通信接口118可以是用以提供至相應(yīng)類型電話線的數(shù)據(jù)通信連接的綜合服務(wù)數(shù)字網(wǎng)(ISDN)卡或調(diào)制解調(diào)器。作為另一示例，通信接口118可以是用以提供至可兼容的LAN的數(shù)據(jù)通信連接的局域網(wǎng)(LAN)卡。也可采用無線鏈接。在任何這樣的實(shí)施方式中，通信接口118發(fā)送并接收攜帶表示各種類型信息的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)流的電學(xué)的、電磁的或光學(xué)的信號(hào)。網(wǎng)絡(luò)鏈接120通常通過一個(gè)或多個(gè)網(wǎng)絡(luò)向其它數(shù)據(jù)裝置提供數(shù)據(jù)通信。例如，網(wǎng)絡(luò)鏈接120可提供通過本地網(wǎng)絡(luò)122到主機(jī)124的連接或到由互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)提供商(ISP)126運(yùn)行的數(shù)據(jù)裝備的連接。ISP 126則反過來通過如今通常稱為“互聯(lián)網(wǎng)”128的全球分組數(shù)據(jù)通信網(wǎng)絡(luò)提供數(shù)據(jù)通信服務(wù)。本地網(wǎng)絡(luò)122和互聯(lián)網(wǎng)128都采用攜帶數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)流的電學(xué)的、電磁的或光學(xué)的信號(hào)。通過各種網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)和網(wǎng)絡(luò)鏈接120上的并通過通信接口118的信號(hào)是傳輸信息的載波的示例性形式，其中通信接口118向計(jì)算機(jī)系統(tǒng)100加載數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)和從計(jì)算機(jī)系統(tǒng)100獲取數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)。
計(jì)算機(jī)系統(tǒng)100可通過網(wǎng)絡(luò)、網(wǎng)絡(luò)鏈接120和通信接口118發(fā)送消息并接收數(shù)據(jù)，包括程序代碼。在互聯(lián)網(wǎng)示例中，服務(wù)器130可通過互聯(lián)網(wǎng)128、ISP 126、本地網(wǎng)絡(luò)122和通信接口118發(fā)送應(yīng)用程序所需要的代碼。根據(jù)本發(fā)明，例如，一種下載的應(yīng)用提供實(shí)施例的照射優(yōu)化。接收到的代碼當(dāng)其被接收時(shí)可通過處理器104來執(zhí)行，和/或存儲(chǔ)在存儲(chǔ)裝置110或其它非易失性存儲(chǔ)器中用于后續(xù)執(zhí)行。以這種方式，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)100可獲得載波形式的應(yīng)用代碼。
圖16示意地描述其性能可采用本發(fā)明的過程進(jìn)行模擬的示例性光刻投影設(shè)備。所述設(shè)備包括 -輻射系統(tǒng)Ex、IL，其用于提供投影輻射束B。在這個(gè)特定情形中，輻射系統(tǒng)還包括輻射源LA； -第一載物臺(tái)(掩模臺(tái))MT，其設(shè)置有用于保持掩模MA(如掩模版)的掩模保持裝置，并連接到用以相對(duì)于投影系統(tǒng)PL精確定位掩模的第一定位裝置； -第二載物臺(tái)(襯底臺(tái))WT，其設(shè)置有用于保持襯底W(如涂覆有抗蝕劑的硅晶片)的襯底保持裝置，并連接到用以相對(duì)于投影系統(tǒng)PL精確定位襯底的第二定位裝置； -投影系統(tǒng)(“透鏡”)PL(如折射式的、反射式的或反射折射式的光學(xué)系統(tǒng))，其用于將掩模MA的被輻射部分成像到襯底W的目標(biāo)部分C(如包括一個(gè)或多個(gè)管芯)上。
如這里描述的，該設(shè)備是反射型的(即，具有反射式掩模)。然而，通常，例如，它也可以是透射型的(具有透射式掩模)?？蛇x地，該設(shè)備可采用另一種圖案形成裝置作為掩模使用的替換；示例包括可編程反射鏡陣列或LCD矩陣。
源LA(例如汞燈或準(zhǔn)分子激光器)產(chǎn)生輻射束。例如，該束直接地或在穿過諸如擴(kuò)束器Ex等調(diào)節(jié)裝置之后，進(jìn)入照射系統(tǒng)(照射器)IL。照射器IL可包括用于設(shè)定所述束中的強(qiáng)度分布的外部和/或內(nèi)部徑向范圍(通常分別稱為σ-外部和σ-內(nèi)部)的調(diào)節(jié)裝置AM。此外，它通常包括各種其它部件，例如積分器IN和聚光器CO。以這種方式，照射到掩模MA上的束PB在其橫截面上具有所需的均勻性和強(qiáng)度分布。
應(yīng)該注意，關(guān)于圖16，源LA可位于光刻投影設(shè)備的殼體內(nèi)(例如，當(dāng)源LA是汞燈時(shí)，通常是這種情況)，但它也可遠(yuǎn)離光刻投影設(shè)備，源LA產(chǎn)生的輻射束被引導(dǎo)進(jìn)入所述設(shè)備(如通過合適的定向反射鏡的幫助)；當(dāng)源LA是準(zhǔn)分子激光器(如基于KrF、ArF或F2產(chǎn)生激光)時(shí)，通常是后面的這種情況。本發(fā)明至少包含這些情形中的這兩者。
束PB隨后與保持在掩模臺(tái)MT上的掩模MA相交。在穿過掩模MA后，束PB穿過透鏡PL，該透鏡PL將束PB聚焦到襯底W的目標(biāo)部分C上。在第二定位裝置(和干涉測(cè)量裝置IF)的幫助下，襯底臺(tái)WT可以被精確地移動(dòng)以便例如將不同目標(biāo)部分C定位于束PB的路徑中。類似地，例如在從掩模庫機(jī)械獲取掩模MA之后，或在掃描期間，可以將所述第一定位裝置用于相對(duì)于所述束PB的路徑精確地定位所述掩模MA。通常，可以通過圖16中未明確示出的長(zhǎng)行程模塊(粗定位)和短行程模塊(精定位)的幫助來實(shí)現(xiàn)載物臺(tái)MT、WT的移動(dòng)。然而，在晶片步進(jìn)機(jī)(與步進(jìn)掃描工具相反)的情形中，掩模臺(tái)MT可僅連接到短行程致動(dòng)器，或可以是固定的。
所述的工具可以在兩種不同的模式中使用在步進(jìn)模式中，將掩模臺(tái)MT保持基本靜止，并且將整個(gè)掩模圖像一次投影(即，單一的“閃”)到目標(biāo)部分C上。然后將所述襯底臺(tái)WT沿X和/或Y方向移動(dòng)，使得可以用所述束PB輻射不同的目標(biāo)部分C；在掃描模式中，基本上使用相同的情形，除了給定目標(biāo)部分C不在單一“閃”中曝光。替代地，掩模臺(tái)MT在給定方向(所謂“掃描方向”，如y方向)上是可移動(dòng)的，并具有速度v，以使得投影束PB掃描掩模圖像；同時(shí)，襯底臺(tái)WT沿相同或相反的方向以速度V＝Mv同步地移動(dòng)，其中M是透鏡PL的放大倍數(shù)(通常，M＝1/4或1/5)。以這種方式，在不必犧牲分辨率的情況下，可以曝光相對(duì)大的目標(biāo)部分C。
在此公開的構(gòu)思可模擬或數(shù)學(xué)模型化任何用于對(duì)亞波長(zhǎng)特征成像的一般性成像系統(tǒng)，并且可能在能夠產(chǎn)生越來越小尺寸的波長(zhǎng)的新興的成像技術(shù)方面是特別有用的。已經(jīng)使用的新興技術(shù)包括能夠采用ArF激光器產(chǎn)生193nm波長(zhǎng)，甚至能夠采用氟激光器產(chǎn)生157nm波長(zhǎng)的EUV(極紫外)光刻術(shù)。而且，通過使用同步加速器或通過用高能電子撞擊材料(固態(tài)或等離子體)以便產(chǎn)生該范圍內(nèi)的光子，EUV光刻術(shù)能夠產(chǎn)生20-5nm范圍內(nèi)的波長(zhǎng)。因?yàn)榇蠖鄶?shù)材料在這個(gè)范圍內(nèi)是吸收性的，所以通過具有鉬和硅的多個(gè)疊層的反射鏡，可產(chǎn)生照射。多個(gè)疊層反射鏡具有40層成對(duì)的鉬和硅，其中每層的厚度是四分之一波長(zhǎng)。采用X-射線光刻術(shù)甚至可以產(chǎn)生更小的波長(zhǎng)。通常，同步加速器用來產(chǎn)生X-射線波長(zhǎng)。因?yàn)榇蠖鄶?shù)材料在X-射線波長(zhǎng)下是吸收性的，吸收材料的薄片限定哪些特征將印刷(正抗蝕劑)或?qū)⒉挥∷?負(fù)抗蝕劑)。
雖然在此公開的構(gòu)思可用于在襯底(如硅晶片)上成像，但是應(yīng)當(dāng)理解，所公開的構(gòu)思可用于任何類型的光刻成像系統(tǒng)，例如那些用來在除硅晶片之外的襯底上成像的系統(tǒng)。
所附的附錄形成本公開文本的一部分并且以引用的方式全部并入本文。
雖然已經(jīng)參考優(yōu)選的實(shí)施例詳細(xì)地描述了本發(fā)明，但是本領(lǐng)域技術(shù)人員將會(huì)清楚地理解到，在不脫離本發(fā)明的精神和范圍的條件下可以改變和修改本發(fā)明的形式和細(xì)節(jié)。所附的權(quán)利要求包括這種改變和修改。
本發(fā)明的各種方面可以通過以下一組項(xiàng)目描述 1.一種用于最大化目標(biāo)圖案的光刻過程窗口的方法，所述方法包括步驟 計(jì)算過程條件參數(shù)的解析函數(shù)，所述解析函數(shù)近似目標(biāo)圖案中的多個(gè)評(píng)估點(diǎn)中的每一個(gè)評(píng)估點(diǎn)的在過程窗口上的抗蝕劑圖像值； 基于所述解析函數(shù)確定每個(gè)評(píng)估點(diǎn)在名義條件下的所述抗蝕劑圖像值的目標(biāo)值，使得所述過程窗口被最大化；和 采用所述目標(biāo)值作為光學(xué)鄰近效應(yīng)校正迭代中每個(gè)評(píng)估點(diǎn)的優(yōu)化目標(biāo)。
2.根據(jù)項(xiàng)目1所述的方法，其中，所述過程窗口包括特定過程參數(shù)的范圍，在所述特定過程參數(shù)的范圍內(nèi)，所述抗蝕劑臨界尺寸和由此的抗蝕劑圖像值被包含在預(yù)定義的范圍內(nèi)。
3.根據(jù)項(xiàng)目2所述的方法，其中，所述特定過程參數(shù)包括一個(gè)或更多個(gè)焦距和曝光。
4.根據(jù)項(xiàng)目3所述的方法，其中，焦距和曝光變化的概率分布是高斯分布。
5.根據(jù)項(xiàng)目3所述的方法，其中，名義條件下的所述目標(biāo)抗蝕劑圖像值采用包括平分法的數(shù)值法進(jìn)行確定。
6.根據(jù)項(xiàng)目3所述的方法，其中，為最佳焦距給定解析目標(biāo)抗蝕劑圖像值。
7.根據(jù)項(xiàng)目1所述的方法，其中，所述解析函數(shù)包括多項(xiàng)式函數(shù)。
8.根據(jù)項(xiàng)目1所述的方法，其中，所述解析函數(shù)被近似為焦距和曝光的多項(xiàng)式函數(shù)，R(ε，f)＝P0+f2·Pb，對(duì)于抗蝕劑圖像輪廓具有T+Vε的相關(guān)閾值，其中P0表示在最佳焦距處的抗蝕劑圖像強(qiáng)度，f表示相對(duì)于最佳焦距的散焦值，ε表示曝光改變，V表示曝光改變的縮放，以及Pb表示二階導(dǎo)數(shù)圖像。
9.根據(jù)項(xiàng)目1所述的方法，其中，在多次光學(xué)鄰近效應(yīng)校正迭代的每一次中重新計(jì)算每個(gè)評(píng)估點(diǎn)的目標(biāo)值。
10.根據(jù)項(xiàng)目1所述的方法，其中，所述過程窗口是曝光-散焦空間中的容許量，在所述曝光-散焦空間上，臨界尺寸變化處于名義線寬周圍的預(yù)定義范圍。
11.根據(jù)項(xiàng)目1所述的方法，其中，所述過程窗口是參數(shù)容許量，在所述參數(shù)容許量中，臨界尺寸變化處于名義線寬周圍的預(yù)定義范圍內(nèi)，其中所述參數(shù)選自由散焦、曝光劑量、數(shù)值孔徑、σ、像差、偏振以及抗蝕劑層的光學(xué)常數(shù)構(gòu)成的組中。
12.一種用于最大化目標(biāo)圖案的光刻過程窗口的方法，所述方法包括步驟 確定目標(biāo)圖案中的多個(gè)評(píng)估點(diǎn)的固定閾值附近的抗蝕劑圖像值的可接受的變化； 對(duì)于名義過程窗口條件計(jì)算每個(gè)評(píng)估點(diǎn)在所述抗蝕劑圖像值的可接受的變化內(nèi)的優(yōu)化目標(biāo)值，使得在經(jīng)歷所述抗蝕劑圖像值被保持在其可接受的變化內(nèi)的條件時(shí)，所述過程參數(shù)變化范圍被最大化； 在光學(xué)鄰近效應(yīng)校正過程中以迭代的方式執(zhí)行邊緣移動(dòng)過程，直到在每個(gè)評(píng)估點(diǎn)處所近似的抗蝕劑圖像值收斂到所述優(yōu)化目標(biāo)值。
13.根據(jù)項(xiàng)目12所述的方法，其中，在每次迭代中對(duì)每個(gè)評(píng)估點(diǎn)動(dòng)態(tài)地設(shè)定所述目標(biāo)水平以最大化所述過程窗口。
14.根據(jù)項(xiàng)目12所述的方法，其中，所述過程窗口包括特定光刻過程參數(shù)的范圍。
15.根據(jù)項(xiàng)目14所述的方法，其中，所述特定光刻過程參數(shù)包括一個(gè)或更多個(gè)焦距和曝光。
16.根據(jù)項(xiàng)目12所述的方法，還包括步驟 計(jì)算解析函數(shù)，所述解析函數(shù)近似目標(biāo)圖案中多個(gè)評(píng)估點(diǎn)中的每一個(gè)評(píng)估點(diǎn)的在過程窗口上的抗蝕劑圖像值。
17.根據(jù)項(xiàng)目16所述的方法，其中，所述解析函數(shù)包括多項(xiàng)式函數(shù)。
18.一種用于最大化與目標(biāo)圖案的光刻過程相關(guān)的過程窗口的方法，所述方法包括步驟 基于解析函數(shù)確定目標(biāo)圖案中多個(gè)評(píng)估點(diǎn)中的每一個(gè)評(píng)估點(diǎn)的抗蝕劑圖像值的優(yōu)化目標(biāo)灰度，以便最大化所述過程窗口； 采用所述目標(biāo)灰度值作為光學(xué)鄰近效應(yīng)校正迭代中每個(gè)評(píng)估點(diǎn)的抗蝕劑圖像值的優(yōu)化目標(biāo)；和 確定光學(xué)鄰近效應(yīng)校正迭代的最佳邊緣移動(dòng)量，使得所得抗蝕劑圖像值等于所述目標(biāo)灰度。
19.一種計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品，包括一個(gè)或更多個(gè)計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)，所述計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)具有用于使計(jì)算機(jī)最大化目標(biāo)圖案的光刻過程窗口的計(jì)算機(jī)可執(zhí)行指令，所述指令使計(jì)算機(jī)執(zhí)行一種方法，所述方法包括步驟 計(jì)算過程參數(shù)的解析函數(shù)，所述解析函數(shù)近似目標(biāo)圖案中多個(gè)評(píng)估點(diǎn)中的每一個(gè)評(píng)估點(diǎn)的在過程窗口上的抗蝕劑圖像值； 基于所述解析函數(shù)確定每個(gè)評(píng)估點(diǎn)在名義過程條件下的抗蝕劑圖像值的目標(biāo)值，使得所述過程窗口被最大化；和 采用所述目標(biāo)值作為光學(xué)鄰近效應(yīng)校正迭代中每個(gè)評(píng)估點(diǎn)的優(yōu)化目標(biāo)。
20.一種通過制造方法制造的器件，所述制造方法包括步驟 計(jì)算過程參數(shù)的解析函數(shù)，所述解析函數(shù)近似目標(biāo)圖案中多個(gè)評(píng)估點(diǎn)中的每一個(gè)評(píng)估點(diǎn)的在過程窗口上的抗蝕劑圖像值； 基于所述解析函數(shù)確定每個(gè)評(píng)估點(diǎn)在名義過程條件下的所述抗蝕劑圖像值的目標(biāo)值，使得所述過程窗口被最大化； 采用所述目標(biāo)值作為光學(xué)鄰近效應(yīng)校正迭代中每個(gè)評(píng)估點(diǎn)的優(yōu)化目標(biāo)；和 使用光刻設(shè)備在一次或更多次光學(xué)鄰近效應(yīng)校正迭代之后對(duì)目標(biāo)圖案進(jìn)行成像。
21.一種用于最大化與目標(biāo)圖案的光刻過程相關(guān)的過程窗口的方法，所述方法包括步驟 基于解析函數(shù)確定目標(biāo)圖案中多個(gè)評(píng)估點(diǎn)中的每一個(gè)評(píng)估點(diǎn)在名義過程條件下的抗蝕劑圖像值的優(yōu)化目標(biāo)灰度，以便最大化給定名義條件的所述過程窗口； 在光學(xué)鄰近效應(yīng)校正過程中以迭代的方式執(zhí)行邊緣移動(dòng)過程，直到在每個(gè)評(píng)估點(diǎn)處所近似的抗蝕劑圖像值收斂到名義過程條件下的優(yōu)化目標(biāo)灰度值； 通過光學(xué)鄰近效應(yīng)校正確定所得抗蝕劑圖像的優(yōu)化名義條件，以便最大化過程窗口；和 交替地重復(fù)執(zhí)行確定所述優(yōu)化目標(biāo)灰度、所述光學(xué)鄰近效應(yīng)校正和確定所述優(yōu)化名義條件的步驟，直到收斂到優(yōu)化目標(biāo)圖案。
附錄A 引理1、如果對(duì)所有可能的(f，ε)，f(P0)和ε(P0)＝(f(P0)Pa+f2(P0)Pb-K+P0)/V最小化Q(f，ε，P0，K)，使得ε＝(fPa+f2Pb-K+P0)/V，即 對(duì)于Pa＞0，Pb＞0，和P0≥K，則 和ε(P0)＝(f(P0)Pa+f2(P0)Pb-K+P0)/V≥0。
此外，當(dāng)P0減小時(shí)，最小的Q(P0，K)也減小。
證明1)首先看到對(duì)于任何(f1，ε1)，使得且存在一對(duì)(f2，ε2)使得和Q(f1，ε1，P0，K)＞Q(f2，ε2，P0，K)。因此，f(P0)必須大于

(否則，它不能最小化Q(f，ε，P0，K))。
為了證明這一點(diǎn)，令而且， 而 因此， 2)第二，看到對(duì)于任何(f1，ε1)，使得f1＞0且Q(f1，ε1，P0，K)＞Q(f2，ε2，P0，K)，其中f2＝0且ε2＝(P0-K)/V。因此，f(P0)必須小于或等于0。為了證明這一點(diǎn)，注意到，因?yàn)閒1＞0，則 后面的不等式是因?yàn)镻0≥K。
因此， 3)再看的情況。下面的部分是證明ε(P0)＝(f(P0)Pa+f2(P0)Pb-K+P0)/V≥0。很明顯，如果則對(duì)于任何f，總是非負(fù)的，這證明了所述引理。否則，令則對(duì)于任何(f1，ε1)，使得有并且顯然其中因而，ε(P0)必須大于0。
4)最后，看到當(dāng)P0增大時(shí)，最小值Q(P0，K)也增大。
對(duì)任何K≤P′0＜P0，限定f1(P0′)＝kf(P0)且ε1(P0′)＝kε(P0)，其中k是等式H(k)＝k2f2(P0)Pb+k(K-P0-f2(P0)Pb)+P′0-K＝0的根，其落入0到1之間范圍內(nèi)。在向前進(jìn)行之前，應(yīng)該看出該等式在[0，1)范圍內(nèi)存在一個(gè)根，這可以通過H(k＝0)＝P′0-K≥0和H(k＝1)＝P′0-P0＜0的事實(shí)來證明。
注意的是，從k的定義可以得到 因此，(f1(P′0)，ε1(P′0))在曲線上。結(jié)果， 第一個(gè)不等式由0≤k＜1得到；而最后的不等式是因?yàn)閷?duì)所有可能的(f，ε)，(f(P′0)，ε(P′0))最小化目標(biāo)函數(shù)Q(f，ε，P′0，K)，使得因而，當(dāng)P0減小時(shí)，Q(P0，K)減小，這得出了所述證明。
附錄B 引理2、如果對(duì)所有可能的(f，ε)，f(P0)和ε(P0)＝(f(P0)Pa+f2(P0)Pb-K+P0)/V最小化Q(f，ε，P0，K)，使得ε＝(fPa+f2Pb-K+P0)/V，即， 對(duì)于Pa＞0，Pb＞0，和P0≤K，則f(P0)≥0且ε(P0)＝(f(P0)Pa+f2(P0)Pb-K+P0)/V≤0。此外，當(dāng)P0增大時(shí)，最小值Q(P0，K)減小。
證明1)首先說明ε(P0)＝(f(P0)Pa+f2(P0)Pb-K+P0)/V不能是正的。這是來自由于等式具有兩個(gè)實(shí)根的觀察結(jié)果。這兩個(gè)根是其是正的；并且其是負(fù)的。當(dāng)且僅當(dāng)或這直接說明對(duì)于任何(f1，ε1)使得且類似地，對(duì)于任何(f1，ε1)，使得且因此，ε(P0)必須小于0且 2)下一步，可以看到，對(duì)于任何(f1，ε1)，使得且存在一對(duì)(f2，ε2)使得以及Q(f1，ε1，P0，K)＞Q(f2，ε2，P0，K)。因此，f(P0)必須大于

為了顯示這一點(diǎn)，令進(jìn)一步，而 因此， 3)現(xiàn)在，已經(jīng)表明了剩余部分是為了表明是不可能的。因?yàn)閷?duì)于任何(f1，ε1)使得則令f2＝0且，ε2＝(P0-K)/V，注意到，因?yàn)閯t 最后的不等式是因?yàn)镻0≤K而得出。因此，Q(f1，ε1，P0，K)＞Q(f2，ε2，P0，K)，這意味著f(P0)必須大于0。
4)最后，將證明當(dāng)P0增大時(shí)，最小值Q(P0，K)減小。對(duì)于任何P0＜P′0≤K，定義f1(P0′)＝kf(P0)和ε1(P0′)＝kε(P0)，其中k是等式H(k)＝k2f2(P0)Pb+k(K-P0-f2(P0)Pb)+P′0-K＝0的根，這個(gè)根落在0到1之間的范圍內(nèi)。在繼續(xù)推導(dǎo)之前，應(yīng)該證明對(duì)于這個(gè)等式存在一個(gè)在[0，1)范圍內(nèi)的根，則可以由H(k＝0)＝P′0-K≤0和H(k＝1)＝P′0-P0＞0的事實(shí)證明。
注意的是，從k的定義， 因此，(f1(P′0)，ε1(P′0))在曲線上。結(jié)果， 第一個(gè)不等式是因?yàn)?≤k＜1得出的；而最后的不等式是因?yàn)閷?duì)所有可能的(f，ε)，(f(P′0)，ε(P′0))最小化目標(biāo)函數(shù)Q(f，ε，P′0，K)，使得因此，當(dāng)P0增大時(shí)，Q(P0，K)減小，從而得出所述證明。
權(quán)利要求
1.一種用于最大化光刻過程的過程窗口的方法，包括步驟
計(jì)算過程條件參數(shù)的解析函數(shù)，所述解析函數(shù)近似目標(biāo)圖案中多個(gè)評(píng)估點(diǎn)中的每一個(gè)評(píng)估點(diǎn)的在過程窗口上的抗蝕劑圖像值；
基于所述解析函數(shù)確定每個(gè)評(píng)估點(diǎn)在名義條件下的所述抗蝕劑圖像值的目標(biāo)值，使得所述過程窗口被最大化；和
采用所述目標(biāo)值作為光學(xué)鄰近效應(yīng)校正迭代中每個(gè)評(píng)估點(diǎn)的優(yōu)化目標(biāo)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，所述過程窗口包括特定過程參數(shù)的范圍，在所述特定過程參數(shù)的范圍內(nèi)，抗蝕劑臨界尺寸和由此的抗蝕劑圖像值被包含在預(yù)定義的范圍內(nèi)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，在名義條件下的所述目標(biāo)抗蝕劑圖像值采用包括平分法的數(shù)值法進(jìn)行確定。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，為最佳焦距給定解析的目標(biāo)抗蝕劑圖像值。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，所述解析函數(shù)包括多項(xiàng)式函數(shù)。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，每個(gè)評(píng)估點(diǎn)的所述目標(biāo)值在多次光學(xué)鄰近效應(yīng)校正迭代中的每一次被重新計(jì)算。
7.一種用于最大化目標(biāo)圖案的光刻過程窗口的方法，所述方法包括步驟
確定目標(biāo)圖案中多個(gè)評(píng)估點(diǎn)的固定閾值附近的抗蝕劑圖像值的可接受的變化；
計(jì)算名義過程窗口條件下每個(gè)評(píng)估點(diǎn)在抗蝕劑圖像值的可接受的變化內(nèi)的優(yōu)化目標(biāo)值，使得在經(jīng)歷所述抗蝕劑圖像值被保持在其可接受的變化內(nèi)的條件時(shí)所述過程參數(shù)變化范圍最大化；
在光學(xué)鄰近效應(yīng)校正過程中以迭代的方式執(zhí)行邊緣移動(dòng)過程，直到在每個(gè)評(píng)估點(diǎn)所近似的抗蝕劑圖像值收斂到所述優(yōu)化目標(biāo)值。
8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的方法，其中，在每次迭代中對(duì)每個(gè)評(píng)估點(diǎn)動(dòng)態(tài)地設(shè)定所述目標(biāo)水平以最大化所述過程窗口。
9.一種用于最大化與目標(biāo)圖案的光刻過程相關(guān)的過程窗口的方法，所述方法包括步驟
基于解析函數(shù)確定目標(biāo)圖案中多個(gè)評(píng)估點(diǎn)中的每一個(gè)評(píng)估點(diǎn)的抗蝕劑圖像值的優(yōu)化目標(biāo)灰度，以便最大化所述過程窗口；
采用所述目標(biāo)灰度值作為在光學(xué)鄰近效應(yīng)校正迭代中每個(gè)評(píng)估點(diǎn)的所述抗蝕劑圖像值的優(yōu)化目標(biāo)；和
確定所述光學(xué)鄰近效應(yīng)校正迭代的所述最佳邊緣移動(dòng)量，使得所得的抗蝕劑圖像值等于所述目標(biāo)灰度。
10.一種用于最大化與目標(biāo)圖案的光刻過程相關(guān)的過程窗口的方法，所述方法包括步驟
基于解析函數(shù)確定目標(biāo)圖案中多個(gè)評(píng)估點(diǎn)中的每一個(gè)評(píng)估點(diǎn)在名義過程條件下的抗蝕劑圖像值的優(yōu)化目標(biāo)灰度，以便最大化給定名義條件的所述過程窗口；
在光學(xué)鄰近效應(yīng)校正過程中以迭代的方式執(zhí)行邊緣移動(dòng)過程，直到每個(gè)評(píng)估點(diǎn)處的所近似的抗蝕劑圖像值收斂到所述名義過程條件下的優(yōu)化目標(biāo)灰度值；
由所述光學(xué)鄰近效應(yīng)校正確定所得的抗蝕劑圖像的優(yōu)化名義條件，以便最大化所述過程窗口；和
交替地重復(fù)執(zhí)行確定所述優(yōu)化目標(biāo)灰度、所述光學(xué)鄰近效應(yīng)校正和確定所述優(yōu)化名義條件的步驟，直到收斂到優(yōu)化目標(biāo)圖案。
11.一種用于最大化光刻過程的至少一個(gè)過程條件參數(shù)的可接受的值的范圍的方法，包括步驟
采用至少一個(gè)過程條件參數(shù)的解析函數(shù)，用于近似目標(biāo)圖案中多個(gè)評(píng)估點(diǎn)中的每一個(gè)評(píng)估點(diǎn)的在所述至少一個(gè)過程條件參數(shù)的多個(gè)值上的抗蝕劑圖像特征的值；
基于對(duì)應(yīng)于最大寬度范圍的近似確定每一個(gè)評(píng)估點(diǎn)的所述抗蝕劑圖像特征的目標(biāo)值；和
在光學(xué)鄰近效應(yīng)校正迭代中采用所述目標(biāo)值作為每個(gè)評(píng)估點(diǎn)的優(yōu)化目標(biāo)。
12.一種計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品，包括一個(gè)或更多個(gè)計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)，所述計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)具有用于使計(jì)算機(jī)執(zhí)行權(quán)利要求1-11中任一項(xiàng)所述方法的計(jì)算機(jī)可執(zhí)行指令。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種用于光刻過程窗口最大化光學(xué)鄰近效應(yīng)校正的方法和系統(tǒng)。進(jìn)一步，本發(fā)明涉及一種有效的提高用于將具有多個(gè)特征的目標(biāo)圖案成像的光刻過程的成像性能的OPC方法。該方法包括步驟確定用于形成模擬圖像的函數(shù)，該函數(shù)表征與光刻過程相關(guān)的過程變化；和基于該函數(shù)優(yōu)化每次OPC迭代中每個(gè)評(píng)估點(diǎn)的目標(biāo)灰度。在一實(shí)施例中，該函數(shù)被近似為焦距和曝光的多項(xiàng)式函數(shù)，R(ε，f)＝P0+f2·Pb，對(duì)輪廓具有閾值T+Vε，其中PO表示名義焦距處的圖像強(qiáng)度，f表示相對(duì)于名義焦距的散焦值，ε表示曝光變化，V表示曝光變化的縮放，以及參數(shù)“Pb”表示二階導(dǎo)數(shù)圖像。在一實(shí)施例中，在假定焦距和曝光變化的概率分布是高斯分布的情況下，給出最佳焦距的解析最優(yōu)灰度。
文檔編號(hào)G06F17/50GK101751502SQ20091026060
公開日2010年6月23日 申請(qǐng)日期2009年12月17日 優(yōu)先權(quán)日2008年12月18日
發(fā)明者葉軍, 曹宇, 馮函英 申請(qǐng)人:睿初科技公司