專利名稱：等時性回旋加速器提高軸向聚焦力的磁極非對稱鑲條方法
技術領域：
本發(fā)明涉及回旋加速器的磁鐵設計技術，具體涉及一種等時性回旋加速器提高軸向聚焦力的磁極非對稱鑲條方法。

背景技術：
回旋加速器是一種利用磁場使帶電粒子作回旋運動，在運動中經高頻電場反復加速的裝置，其基本結構包括磁鐵系統、離子源、注入系統和引出系統。其中，磁鐵系統包括磁鐵和調節(jié)線圈，使回旋加速器能夠獲得等時性磁場。磁場的墊補是使得回旋加速器中心平面磁場滿足設計要求的重要手段，特別是對于回旋加速器來說，磁場的墊補是無法避免的，因為磁鐵材料的不均勻性，磁鐵加工和安裝等因素將引起中心平面的磁場偏離設計的磁場分布。
在徑向扇型等時性回旋加速器中，離子在軸向(即垂直于離子旋轉平面的方向)總的受力方程為

式中m為離子質量，ωc為離子回旋頻率，B(r)為沿方位角平均磁場強度，f是磁場沿方位角的調變度，

ωz表示軸向振蕩角頻率，r、z分別為粒子徑向與軸向的坐標。由于ωz2＞0時，公式(1)才有振蕩解，否則解發(fā)散，束流會損失，因此，必須有

而且ωz2越大，軸向聚焦力越大。軸向自由振蕩頻率vz＝ωz/ωc，類似的，由離子在徑向總的受力方程可以得到徑向自由振蕩頻率vr＝ωr/ωc。若軸向聚焦力過小，當vz減小至vr/2附近就會出現Walkinshaw共振。
對于螺旋扇型等時性回旋加速器，

其中ξ為螺旋角?？梢娪捎诼菪堑淖饔茫菪刃偷葧r性回旋加速器的軸向聚焦力增大了，這就可以很好的避免Walkinshaw共振的出現。但采用螺旋型磁極，不僅增加了主磁鐵本身的設計和建造難度，也使得高頻諧振腔、徑向靶等束流診斷設備、剝離引出系統等的工程復雜程度明顯增大。
在使用徑向扇形磁極的等時性回旋加速器主磁鐵的工程建設過程中，用于磁極和蓋板、磁軛等主體部件的大型鑄鍛件的磁性能，或加工過程中的公差控制出現嚴重超差，均有可能出現軸向聚焦力不夠而導致非線性共振，尤其是靠近引出區(qū)的大半徑區(qū)出現Walkinshaw等非線性共振會導致束流包絡長大而損失。對于使用徑向扇形磁極的回旋加速器，鑲條墊補是主要的等時性磁場墊補方式之一。鑲條一般是由與主磁鐵磁極材料相同的材料制成的配鐵，通常以可拆卸的方式設置于主磁鐵磁極的兩邊，鑲條墊補方法主要是利用鑲條比主磁鐵磁極易于加工的特點，通過改變鑲條的外形尺寸來墊補獲得等時性磁場。


發(fā)明內容
本發(fā)明的目的在于針對目前徑向扇型等時性回旋加速器的缺陷，結合螺旋扇型等時性回旋加速器中螺旋型磁極的特點，提供一種等時性回旋加速器提高軸向聚焦力的磁極非對稱鑲條方法，從而有效的防止徑向扇型等時性回旋加速器非線性共振的產生。
本發(fā)明的技術方案如下一種等時性回旋加速器提高軸向聚焦力的磁極非對稱鑲條方法，包括如下步驟 (1)根據回旋加速器當前磁場的數據，利用粒子跟蹤程序輸出的軸向自由振蕩頻率vz0，設計一條平滑且自由振蕩頻率值增大了的粒子軌道半徑的曲線vzideal； (2)利用軸向自由振蕩頻率公式

得到磁極任意半徑處的如下關系式vzidieal2-vz02＝F2(tan2(ξ0+ξreal)-tan2ξ0)，通過該關系式解出有限元模型中磁極任意半徑處需要增加的螺旋角ξreal；其中，ε為粒子總能量，ε0為粒子靜止能量，ξ為螺旋角，F2為對稱墊補至等時性磁場時，粒子跟蹤程序計算得到的調變度，ξ0為等時性磁場時粒子跟蹤程序計算出軸向振蕩頻率vz后，根據軸向自由振蕩頻率公式得到的等效螺旋角； (3)根據步驟(2)中得到的有限元模型中磁極任意半徑處需要增加的螺旋角ξreal，得到主磁鐵有限元模型所采用的極坐標系下鑲條的輪廓坐標； (4)根據鑲條的輪廓坐標加工鑲條，進行等時性磁場的墊補。
進一步，如上所述的等時性回旋加速器提高軸向聚焦力的磁極非對稱鑲條方法，步驟(1)中所述的回旋加速器當前磁場為設計階段電磁場計算程序計算得到的磁場，或者實際測磁測得的待墊補磁場。
進一步，如上所述的等時性回旋加速器提高軸向聚焦力的磁極非對稱鑲條方法，步驟(3)中得到主磁鐵有限元模型所采用的極坐標系下鑲條的輪廓坐標的具體方式如下 設有限元模型中磁極任意半徑處需要增加的螺旋角

其中

代表幅角為θn的單位復數，(rn，θn)、(rn+1，θn+1)為鑲條相鄰兩個控制點在極坐標下的坐標， 則， 由于90°＞θn+1＞θn＞0，故sin(θn+1-θn)＞0，若令xn＝cos(θn+1-θn)，則 得到 選定θn+1，解出xn＝cos(θn+1-θn)后即可定出θn，然后再以θn與rn-1處的螺旋角作為已知條件解出θn-1，依次遞推解出主磁鐵有限元模型所采用的極坐標系下整個鑲條的輪廓坐標。
本發(fā)明的有益效果如下本發(fā)明在徑向扇型磁極設計的基礎上，融入了螺旋扇型磁極的特點，利用螺旋扇型磁極螺旋角的技術特征，導出徑向扇型磁極兩側鑲條的輪廓坐標，從而在徑向扇型磁極設計的基礎上增加額外的軸向聚焦力，特別是提高了等時性回旋加速器在大半徑區(qū)域的軸向聚焦力，有效防止非線性共振產生。



圖1為本發(fā)明的方法流程圖； 圖2為主磁鐵有限元模型所采用的極坐標系下鑲條的結構示意圖； 圖3為對稱墊補及不對稱墊補至等時性磁場對應的自由振蕩頻率比較示意圖。

具體實施例方式 下面結合附圖和實施例對本發(fā)明進行詳細的描述。
為了在直邊扇型磁極設計的基礎上增加額外的軸向聚焦力，本發(fā)明提出了如下的非對稱鑲條方法，具體步驟如圖1所示。
首先，從現有的磁場(可以是設計階段電磁場計算程序計算得到的磁場，也可以是實際測磁測得的待墊補磁場)出發(fā)，利用粒子跟蹤程序輸出的軸向自由振蕩頻率vz0，設計出一條平滑且自由振蕩頻率值增大了的目標vzideal曲線(vzideal-粒子軌道半徑的曲線)。在規(guī)劃vzideal曲線時，應當使得vzideal與vr曲線避免回旋加速器中廣知的有害共振。
然后，利用下面的軸向自由振蕩頻率公式 得到磁極任意半徑處的如下關系式 vzidieal2-vz02＝F2(tan2(ξ0+ξreal)-tan2ξ0) (2-2) 式中，ε為粒子總能量，ε0為粒子靜止能量，ξ為螺旋角，F2為對稱墊補至等時性磁場時，粒子跟蹤程序計算得到的調變度；ξ0為等時性磁場時粒子跟蹤程序計算出軸向振蕩頻率vz后，根據式(2-1)計算而輸出的等效螺旋角，利用(2-2)式解出實際有限元模型中需要增加的螺旋角ξreal。
接下來，由ξreal導出主磁鐵極坐標系下的鑲條的輪廓坐標?？疾炝Ｗ愚D出磁極的一邊的鑲條輪廓，由螺旋角定義提供聚焦力的分析，該側為散焦區(qū)，鑲條角度隨半徑增大。由圖2中所示的主磁鐵有限元模型所采用的極坐標系下鑲條的結構，可知

這里的vn即為有限元模型中不同半徑處的螺旋角ξreal，其中

代表幅角為θn的單位復數，(rn，θn)、(rn+1，θn+1)為鑲條相鄰兩個控制點在極坐標下的坐標。
故， 由于90°＞θn+1＞θn＞0，故sin(θn+1-θn)＞0，若令xn＝cos(θn+1-θn)，則

由(2-3)式及三角函數關系并考慮到

得到 于是，選定θn+1，解出xn＝cos(θn+1-θn)后即可定出θn，然后再以θn與rn-1處的螺旋角作為已知條件解出θn-1，依次遞推解出主磁鐵有限元模型所采用的極坐標系下鑲條的輪廓坐標 根據上述分析，采用非對稱鑲條墊補方法得到的軸向振蕩頻率的增量為 Δvz＝vzideal-vz0 (2-5) 下面介紹一個具體的實例。某中能回旋加速器的為緊湊型回旋加速器，有上下各四個磁極、四個磁軛和上下蓋板組成，四個磁極對稱分布在蓋板上，磁極的半徑均為2000mm，直邊扇形結構，磁極的扇角為47°；四個谷區(qū)的深度為785mm，谷區(qū)的角寬度為43°，在其主磁鐵的90度模型中，利用粒子跟蹤程序CYCLOP得到對稱墊補至等時性磁場對應的vr/2、vz，如圖3中虛線與點劃線所示。由圖3可以看出從半徑R＝155cm附近開始，vz與vr/2的差值開始變小。由于一般有vr∝γ，故為了避免vz＝vr/2的Walkinshaw共振，vz應當增大，即需要加大軸向聚焦力，因此不對稱鑲條墊補從R＝183cm開始到R＝155cm。利用非對稱鑲條方法，并根據鑲條與高頻邊界限制，初始輸入條件為R＝183cm前一個鑲條控制點極坐標(190，24.94953°)，R＝183cm對應螺旋角ξ＝1.6°設根據公式(2-3)、(2-4)，設計了一組鑲條不同半徑對應的螺旋角，如表1所示。
墊補至等時性磁場后，利用Cyclop程序計算對應的徑向與軸向自由振蕩頻率如圖3雙點劃線與實線所示。由圖3中對稱鑲條與非對稱鑲條均墊補至等時場時的振蕩頻率比較可以看出，非對稱鑲條方法可以明顯提高軸向振蕩頻率，提高軸向聚焦，避免共振。
顯然，本領域的技術人員可以對本發(fā)明進行各種改動和變型而不脫離本發(fā)明的精神和范圍。這樣，倘若本發(fā)明的這些修改和變型屬于本發(fā)明權利要求及其同等技術的范圍之內，則本發(fā)明也意圖包含這些改動和變型在內。
權利要求
1.一種等時性回旋加速器提高軸向聚焦力的磁極非對稱鑲條方法，包括如下步驟
(1)根據回旋加速器當前磁場的數據，利用粒子跟蹤程序輸出的軸向自由振蕩頻率vz0，設計一條平滑且自由振蕩頻率值增大了的粒子軌道半徑的曲線vzideal；
(2)利用軸向自由振蕩頻率公式
得到磁極任意半徑處的如下關系式vzidieal2-vz02＝F2(tan2(ξ0+ξreal)-tan2ξ0)，通過該關系式解出有限元模型中鑲條任意半徑處需要增加的螺旋角ξreal；其中，ε為粒子總能量，ε0為粒子靜止能量，ξ為螺旋角，F2為對稱墊補至等時性磁場時，粒子跟蹤程序計算得到的調變度，ξ0為等時性磁場時粒子跟蹤程序計算出軸向振蕩頻率vz后，根據軸向自由振蕩頻率公式得到的等效螺旋角；
(3)根據步驟(2)中得到的有限元模型中磁極任意半徑處需要增加的螺旋角ξreal，得到主磁鐵有限元模型所采用的極坐標系下鑲條的輪廓坐標；
(4)根據鑲條的輪廓坐標加工鑲條，進行等時性磁場的墊補。
2.如權利要求1所述的等時性回旋加速器提高軸向聚焦力的磁極非對稱鑲條方法，其特征在于步驟(1)中所述的回旋加速器當前磁場為設計階段電磁場計算程序計算得到的磁場，或者實際測磁測得的待墊補磁場。
3.如權利要求1或2所述的等時性回旋加速器提高軸向聚焦力的磁極非對稱鑲條方法，其特征在于步驟(3)中得到主磁鐵有限元模型所采用的極坐標系下鑲條的輪廓坐標的具體方式如下
設有限元模型中鑲條任意半徑處需要增加的螺旋角
其中
代表幅角為θn的單位復數，(rn，θn)、(rn+1，θn+1)為鑲條相鄰兩個控制點在極坐標下的坐標，則，
由于90°＞θn+1＞θn＞0，故sin(θn+1-θn)＞0，若令xn＝cos(θn+1-θn)，則
得到
選定θn+1，解出xn＝cos(θn+1-θn)后即可定出θn，然后再以θn與rn-1處的螺旋角作為已知條件解出θn-1，依次遞推解出主磁鐵有限元模型所采用的極坐標系下整個鑲條的輪廓坐標。
全文摘要
本發(fā)明涉及回旋加速器的磁鐵設計技術，具體涉及一種等時性回旋加速器提高軸向聚焦力的磁極非對稱鑲條方法。該方法通過有限元模型中鑲條任意半徑處需要增加的螺旋角，得到主磁鐵有限元模型所采用的極坐標系下鑲條的輪廓坐標，根據鑲條的輪廓坐標加工鑲條，進行等時性磁場的墊補。這種磁極非對稱鑲條方法可以提高等時性回旋加速器在大半徑區(qū)域的軸向聚焦力，有效防止非線性共振產生。
文檔編號G06F17/50GK101695214SQ20091021115
公開日2010年4月14日 申請日期2009年11月6日 優(yōu)先權日2009年11月6日
發(fā)明者張?zhí)炀? 王川, 鐘俊晴, 姚紅娟 申請人:中國原子能科學研究院