專利名稱：基于非線性、變系數(shù)預(yù)測(cè)模型的傳染病疫情預(yù)測(cè)分析方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及傳染病疫情預(yù)測(cè)與控制，特別適合對(duì)疫情發(fā)展趨勢(shì)和控制效果進(jìn)行一
體化模擬預(yù)測(cè)，屬于流行病傳播與控制領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
近年來(lái)，大范圍的傳染病疫情頻繁爆發(fā)，2003年的SARS、2005年的禽流感、2008年
的手足口病以及今年的甲型H1N1流感，其造成的后果，除了直接人員傷亡和巨額醫(yī)療費(fèi)用
外，對(duì)經(jīng)濟(jì)的間接影響、對(duì)民眾心理和社會(huì)安定的危害都是非常嚴(yán)重的。 傳染病疫情的開(kāi)始、爆發(fā)和控制過(guò)程，均遵循相應(yīng)的客觀規(guī)律，對(duì)其演變過(guò)程進(jìn)行
科學(xué)的預(yù)測(cè)，是決策部門(mén)正確判斷形勢(shì)、做出恰當(dāng)反應(yīng)的重要環(huán)節(jié)。國(guó)內(nèi)外對(duì)于傳染病疫情
的定量模型理論已經(jīng)有較為廣泛而深入的研究。當(dāng)前的傳染病模型，可分為動(dòng)力學(xué)模型、統(tǒng)
計(jì)模型和時(shí)空交互模型三類。動(dòng)力學(xué)模型可分為常規(guī)模型和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，常見(jiàn)的常規(guī)
模型有SI模型、SIR模型、SEIR模型、SEIRS模型、SEIRP模型及SEIRD模型等，石耀霖發(fā)展
的隨機(jī)原理模型屬于統(tǒng)計(jì)動(dòng)力學(xué)模型。常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)模型有回歸模型、非線性增長(zhǎng)曲線模型、
時(shí)空系列分析模型等。時(shí)空交互模型是近期發(fā)展起來(lái)的一類模型，尤其是SARS問(wèn)世以后，
這類模型得到較多關(guān)注，主要有時(shí)空傳播模型、小世界網(wǎng)絡(luò)模型、虛擬地理環(huán)境模型、基于
GIS技術(shù)構(gòu)建模型等。常規(guī)的動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)多為常數(shù)，對(duì)疫情發(fā)展的控制過(guò)程很難描述，
隨機(jī)原理動(dòng)力學(xué)模型的參數(shù)難以確定，對(duì)于大規(guī)模爆發(fā)的疫情，其模擬計(jì)算量太大。統(tǒng)計(jì)模
型不需要假設(shè)動(dòng)力學(xué)規(guī)律，對(duì)于信息量稀少的新型傳染病預(yù)測(cè)有其獨(dú)到優(yōu)勢(shì)，但由于內(nèi)在
機(jī)理的不確定性，難以保證預(yù)測(cè)精度。時(shí)空交互模型因缺乏病毒傳播的動(dòng)力學(xué)機(jī)制，同樣受
到很大的局限性。
發(fā)明內(nèi)容
為解決上述問(wèn)題，本發(fā)明建立非線性、變系數(shù)傳染病疫情預(yù)測(cè)動(dòng)力學(xué)模型，提出與 模型相聯(lián)系的控制函數(shù)，在預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，考慮控制措施，并對(duì)不同控制措施、不同控制力 度的效果進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，為決策部門(mén)進(jìn)行優(yōu)化抉擇、以盡量小的代價(jià)控制疫情提供關(guān)鍵的
定量信息。 基于非線性、變系數(shù)預(yù)測(cè)模型的傳染病疫情預(yù)測(cè)分析方法，是通過(guò)如下步驟實(shí)現(xiàn) 的 1.將流動(dòng)人口比例、疫情統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、傳染病基本參數(shù)、疫情控制參數(shù)輸入非線性、 變系數(shù)傳染病動(dòng)力學(xué)模型，預(yù)測(cè)疫情發(fā)展，即求解預(yù)測(cè)的易感人群概率分布密度、潛伏期人 群概率分布密度、發(fā)病人群概率分布密度、累計(jì)發(fā)病人群概率分布密度、移出人群概率分布 密度；其中， 疫情統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)包括易感者的比例、發(fā)病者的比例、潛伏期者的比例、移出者的比 例； 傳染病基本參數(shù)包括潛伏期分布譜(天)、發(fā)病持續(xù)期分布譜(天)；
疫情控制參數(shù)是疫情控制函數(shù)的參數(shù)，包括初始隔離率、目標(biāo)隔離率、控制措施 生效時(shí)間、控制效率因子； 2.根據(jù)步驟1得到的預(yù)測(cè)的各類人群的概率密度，得到各類人群的匯總數(shù)值的預(yù) 測(cè)值，即各類人群占總?cè)丝诘谋壤?3.若步驟2的預(yù)測(cè)結(jié)果不滿足疫情控制目標(biāo)，則進(jìn)一步調(diào)整控制措施，即改變疫 情控制參數(shù)后，重新進(jìn)行步驟1，再次預(yù)測(cè)，直到預(yù)測(cè)結(jié)果滿足疫情控制目標(biāo)。
步驟1中所述非線性、變系數(shù)傳染病動(dòng)力學(xué)模型的基本方程組如下 鄉(xiāng)鳥(niǎo)6)2) = _ &^ ， ％ — A) 一 & (轉(zhuǎn),。',《2)￡(1 - A) - 一, M, "2) + a
鄉(xiāng)，")=^ 《，q, "2)/(1 - A) + &(轉(zhuǎn),"2)邵--啦叫，"2) - h"啦q, w2)
鄉(xiāng)肩，化)=一,"2)—執(zhí)化)—一g,")
& q "2
、V 2 = 1 2乂-
——一,，)
5 ft>2
其中，S(t， "2)為易感人群概率分布密度；
e(t， "2)為潛伏期人群概率分布密度；
i(t， "2)為發(fā)病人群概率分布密度；
m(t， "2)為累計(jì)發(fā)病人群概率分布密度；
r(t， "2)為移出人群概率分布密度，包括治愈者和死亡者；
t為時(shí)間變量(天)，C^為潛伏期分布譜(天)，032為發(fā)病持續(xù)期分布譜(天)， kjt)、k2(t)分別為發(fā)病期和潛伏期的傳染率，a為流動(dòng)人口比例，Yl、 ^分別為發(fā)病期 和潛伏期控制感染人員流動(dòng)的參數(shù)，考慮流動(dòng)人口影響的時(shí)候取i，否則取o。
作為一種優(yōu)選，所述發(fā)病期和潛伏期的傳染率kjt)、 k2(t)的獲得方法為， MO) = 、Jl + & cos紐)= &2(1 + z2 cos紐)，KQ1、k。2分別為發(fā)病期和潛伏期的基本傳染 率，是人口密度的函數(shù)；Xl、 ^分別為發(fā)病期和潛伏期的季節(jié)影響系數(shù)，季節(jié)影響參數(shù)是根 據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)反演所得，w為變化頻率，且^-2;r/365 。
所述疫情控制函數(shù)為a工a) 、 a 2 a)，分別為針對(duì)發(fā)病期和潛伏期患者的疫情控制
函數(shù)，可用下式表示
「， 義—A ;r f1發(fā)病期 ， = ^A{， + arctan[v(He)]} + V = {2隔離期 a a為目標(biāo)隔離率，入。為初始隔離率，a a-a。為控制措施增加強(qiáng)度，te為控制措 施生效時(shí)間，即隔離率變化的最快時(shí)間，v為控制效率因子。
步驟2中獲得各類人群匯總數(shù)值預(yù)測(cè)值的方法如下
S(t) = / / s(t，"2)do^d"2為易感人群匯總數(shù)值；
I(t) =/ / i(t， CO" "2)do^d"2為發(fā)病人群匯總數(shù)值；
E(t) = / / e(t，"2)do^d"2為潛伏期人群匯總數(shù)值；
M(t) = / / m(t，"2)do^d"2為累計(jì)發(fā)病人群匯總數(shù)值；
R(t) = / / r(t， "p "2)do^d"2為移出人群匯總數(shù)值；
以上各類人群的匯總數(shù)值，均為占總?cè)丝诘谋壤?
與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果在于 影響甲型H1N1流感傳播的因素很多，本發(fā)明所述技術(shù)方案通過(guò)對(duì)實(shí)際影響因素 和控制措施進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，得出了控制措施與疫情發(fā)展的定量關(guān)系，對(duì)控制措施的嚴(yán)格程 度與控制效果進(jìn)行了模擬分析，即可對(duì)不同控制措施、不同控制力度的疫情控制效果進(jìn)行 模擬預(yù)測(cè)，為決策部門(mén)進(jìn)行優(yōu)化抉擇、以盡量小的代價(jià)控制疫情提供關(guān)鍵的定量信息，可作 為各個(gè)國(guó)家制定甲型H1N1流感等傳染病控制措施的理論依據(jù)。
圖1-本發(fā)明所述傳染病疫情預(yù)測(cè)分析方法流程圖； 圖2-北京地區(qū)2003年SARS流行病疫情發(fā)展； 圖3-美國(guó)甲型H1N1流感病疫情發(fā)展與預(yù)測(cè)； 圖4-日本甲型H1N1流感病疫情發(fā)展與預(yù)測(cè)； 圖5_不同控制措施與疫情發(fā)展態(tài)勢(shì)； 圖6-全球甲型H1N1流感病疫情發(fā)展與預(yù)測(cè)(當(dāng)前的控制強(qiáng)度)； 圖7-全球甲型H1N1流感病疫情發(fā)展與預(yù)測(cè)。
具體實(shí)施例方式
下面結(jié)合附圖和實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明技術(shù)方案做進(jìn)一步的說(shuō)明。
對(duì)所涉及的公式解釋如下 根據(jù)人群潛伏期和發(fā)病持續(xù)期的不同分布和季節(jié)影B向，建立非線性、變系數(shù)傳染
病動(dòng)力學(xué)模型。模型動(dòng)力學(xué)基本方程組如下
鄉(xiāng),6)1，"2) = -& (轉(zhuǎn),^ ， ％ - &) - & (W， ^, "2)邵-&)-褲,^ ， "2) + Cf ( 1 )
鄉(xiāng),^,6J2)=夂Wi,化)/(i _ &)化(轉(zhuǎn),叫,％)鄰_ ;g _ e(""1,6j2) _ 叫,w2) (2) 改 a
鄉(xiāng),為)=W,w一2) _ ''C A) iM^,w2) (3) q "2
V 2 = 1 2/-,M^6)2) (4)
;1 2 = 1 2乂，一，0 (5) 改 叫
其中，S(t，"p"2)為易感人群概率分布密度；
e(t， c^， "2)為潛伏期人群概率分布密度；
i(t，"2)為發(fā)病人群概率分布密度；
m(t， "p "2)為累計(jì)發(fā)病人群概率分布密度； r(t， "2)為移出人群概率分布密度(包括治愈者和死亡者)，
t為時(shí)間變量(天)，c^為潛伏期分布譜(天)，"2為發(fā)病持續(xù)期分布譜(天)， 、(t)、 k2(t)分別為發(fā)病期和潛伏期的傳染率，假設(shè)季節(jié)對(duì)傳染率影響滿足余弦變化關(guān)系， 其表達(dá)式為&W = + Zi cos紐)A(/) = &2(1 + & cos扭)，kQ1、 k。2分別為發(fā)病期和潛伏 期的基本傳染率，是人口密度的函數(shù)；Xl、x2分別為發(fā)病期和潛伏期的影響系數(shù)，C7為變化頻 率，cr二2;r/365 。 a為流動(dòng)人口比例(疫區(qū)內(nèi)外的相互流動(dòng))，^ = 0或1、^ = 0或1分 別為發(fā)病期和潛伏期控制感染人員流動(dòng)的參數(shù)，考慮流動(dòng)人口影響的時(shí)候取l，否則取O ;
Ajt)、 A2(t)分別為針對(duì)發(fā)病期和潛伏期患者的控制函數(shù)，可理解為隔離率
<formula>formula see original document page 7</formula>fl發(fā)病期 |2隔離期
(6) A a為目標(biāo)隔離率，入。為初始隔離率，A a-A。為控制措施增加強(qiáng)度，te為控制措
施生效時(shí)間，即隔離率變化的最快時(shí)間，如果加強(qiáng)控制措施，該時(shí)間的隔離率變化為正值最
大，如果減弱控制措施，該時(shí)間的隔離率變化為負(fù)值最大，v為控制效率因子。
各類人群的匯總數(shù)值的計(jì)算方法如下 S(t) = / / s(t， "p "2)do^d"2為易感人群匯總數(shù)值；
I(t) =/ / i(t， CO" "2)do^d"2為發(fā)病人群匯總數(shù)值；
E(t) = / / e(t， "p "2)do^d"2為潛伏期人群匯總數(shù)值；
M(t) = / / m(t， A， "2)do^d"2為累計(jì)發(fā)病人群匯總數(shù)值；
R(t) = / / r(t， "p "2)do^d"2為移出人群匯總數(shù)值；
以上各類人群的匯總數(shù)值，均為占總?cè)丝诘谋壤?本發(fā)明技術(shù)方案可用附圖1表示，下面結(jié)合具體實(shí)施例做進(jìn)一步說(shuō)明
1. SARS的數(shù)值模擬試驗(yàn) 根據(jù)北京地區(qū)2003年SARS疫情發(fā)展的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)北京地區(qū)SARS疫情的傳染 率、季節(jié)影響參數(shù)和疫情控制參數(shù)(隔離函數(shù)參數(shù))進(jìn)行了反演，對(duì)疫情發(fā)展進(jìn)行模擬。根 據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，SARS病毒的平均潛伏期為5天(模式中采用潛伏期為2 9天、期望值為5天 的Poisson分布)，傳染期平均為40天，假設(shè)潛伏期和發(fā)病期SARS的基本傳染率相同，通過(guò) 參數(shù)反演，基本傳染率k。 = 0. 4959 (發(fā)病期和潛伏期相同)、季節(jié)影響參數(shù)、=0. 35，發(fā)病 期和傳染期的疫情控制函數(shù)為式(7)和式(8)
<formula>formula see original document page 7</formula>
由于醫(yī)護(hù)人員有較好的防護(hù)措施，所以對(duì)發(fā)病者的初始隔離率達(dá)0.9，但SARS的 感染性很強(qiáng)，且發(fā)病期很長(zhǎng)，所以仍然有不少醫(yī)護(hù)人員被感染，隨著醫(yī)護(hù)人員感染人數(shù)增多，在4月下旬，醫(yī)護(hù)人員的防護(hù)措施進(jìn)一步加強(qiáng)，反映在對(duì)發(fā)病者控制效率因子為0. 42， 對(duì)發(fā)病者的隔離率最快變化時(shí)間5月2日，由于發(fā)病者主要感染對(duì)象是醫(yī)護(hù)人員，5月2日 之后，醫(yī)護(hù)人員的感染得到有效控制，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)也表明，5月2日之后醫(yī)護(hù)人員的感染數(shù)量 大幅下降。由于潛伏期患者相對(duì)隱蔽和分散，控制難度較大，其控制效率因子為0. 15，隔離 率最快變化時(shí)間為4月26日，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在5月1日之后，新增感染者的數(shù)量開(kāi)始大幅 下降，這正好與潛伏期平均為5天相吻合。模擬結(jié)果如圖1所示，平均相對(duì)誤差為0. 98%。 從附圖2中可以看出，4月29日是疫情發(fā)展的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，是累積發(fā)病人數(shù)的拐點(diǎn)和新增人數(shù)的 峰值，模擬結(jié)果和統(tǒng)計(jì)結(jié)果均表明這一特征。
2.甲型H1N1流感數(shù)值模擬試驗(yàn) 甲型H1N1流感的潛伏期為1至7天，多為1 3天，在潛伏期和發(fā)病期均具有傳 在模擬中作如下假設(shè)
(1) 甲型H1N1流感在潛伏期和發(fā)病期具有相同的傳染性；
(2) 潛伏期服從Poisson分布，期望值為3. 5天;
(3) 發(fā)病期跟普通流感相當(dāng)，平均為7天；
(4) 治愈者和死亡者不再具有傳染性，也不再被傳染；
(5) 基本傳染率為人口密度的函數(shù)。
根據(jù)美國(guó)和日本兩國(guó)的甲型H1N1流感公開(kāi)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了參數(shù)反演和疫情預(yù) 測(cè)，并對(duì)全球平均的參數(shù)進(jìn)行了反演，預(yù)測(cè)了甲型H1N1流感在全球的疫情發(fā)展態(tài)勢(shì)。
2. 1美國(guó)甲型H1N1流感疫情 根據(jù)世界衛(wèi)生組織發(fā)布的美國(guó)甲型H1N1流感統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，通過(guò)參數(shù)反演，基本傳染 率k。 = 0. 56、季節(jié)影響參數(shù)、=0. 30。美國(guó)對(duì)甲型H1N1流感疫情的控制可分為兩個(gè)階段， 第一個(gè)階段為對(duì)發(fā)病者和潛伏者從開(kāi)始的認(rèn)識(shí)不足從自然發(fā)展的開(kāi)始控制，疫情發(fā)展趨勢(shì) 逐漸減弱。之后因甲型H1N1流感疫苗成功研制和避免嚴(yán)格的控制措施對(duì)正在復(fù)蘇的經(jīng)濟(jì) 造成負(fù)面影響等因素，對(duì)潛伏期人員的控制措施有所減弱。根據(jù)參數(shù)反演，美國(guó)甲型H1N1 流感的疫情控制函數(shù)為式(9)和式(10) 0.92
染性。
<formula>formula see original document page 8</formula> 其預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示。由于美國(guó)對(duì)甲型H1N1流感的冷處理，疫情統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)較
少，而且統(tǒng)計(jì)結(jié)果往往遺漏很多，所以導(dǎo)致部分統(tǒng)計(jì)值偏離預(yù)測(cè)值較多，但預(yù)測(cè)結(jié)果很好地
反映了整體發(fā)展趨勢(shì)。 2. 2日本甲型H1N1流感疫情 同樣，根據(jù)世界衛(wèi)生組織發(fā)布的日本甲型H1N1流感統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，通過(guò)參數(shù)反演，基 本傳染率k。 = 0. 60、季節(jié)影響參數(shù)、=0. 30。在甲型H1N1流感開(kāi)始發(fā)展階段，日本沒(méi)有 引起足夠的重視，導(dǎo)致了5月18日前后疫情迅速發(fā)展，此時(shí)日本采取了較為嚴(yán)格的措施，疫 情發(fā)展態(tài)勢(shì)很快得到控制。但由于在后期對(duì)潛伏期人員的控制措施減弱，疫情發(fā)展態(tài)勢(shì)再 次反彈。根據(jù)參數(shù)反演，日本甲型H1N1流感的疫情控制函數(shù)為式(11)和式(12)0 99 ;r肌
} "22 tz: 2
0.8265+ arctan
} + 0.9165f > 22
冗 2 (12)
其預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示。日本在甲型H1N1流感開(kāi)始發(fā)展階段，對(duì)疫情的統(tǒng)計(jì)不到 位，數(shù)據(jù)可靠性較差，導(dǎo)致了開(kāi)始階段預(yù)測(cè)值與統(tǒng)計(jì)值有較大的偏差，但預(yù)測(cè)值與統(tǒng)計(jì)值的 基本發(fā)展趨勢(shì)有很好的一致性。
2. 3甲型H1N1流感疫情控制效果模擬 如果某地區(qū)7月15日出現(xiàn)了 l名病例，假設(shè)該地區(qū)的基本傳染率為0.6，不同控 制強(qiáng)度與疫情發(fā)展態(tài)勢(shì)如圖5所示。如果不對(duì)親密接觸者采取隔離措施，開(kāi)始對(duì)病人的隔 離措施也不及時(shí)，即使隔離率為0. 95，當(dāng)隔離生效時(shí)間為10天時(shí)，1個(gè)月之后(即8月14 日)累計(jì)發(fā)病者將達(dá)到1200人，疫情迅猛發(fā)展；其他條件不變，如果對(duì)病人的隔離措施較為 及時(shí)，當(dāng)隔離生效時(shí)間為2天時(shí)，1個(gè)月之后累計(jì)發(fā)病者為210人，疫情同樣快速發(fā)展。如果 對(duì)發(fā)病者和發(fā)病者的親密接觸者同時(shí)采取隔離措施，對(duì)發(fā)病人員的隔離率為O. 95，對(duì)潛伏 人員的隔離率為0. 6，當(dāng)隔離生效時(shí)間為10天時(shí)，1個(gè)月之后累計(jì)發(fā)病者將為100人，疫情 基本呈線性發(fā)展；其他條件不變，當(dāng)隔離生效時(shí)間為2天時(shí)，1個(gè)月之后累計(jì)發(fā)病者將降到 6人，疫情將基本被控制。圖5表明，疫情能被控制的必要條件是對(duì)發(fā)病者及其親密接觸者 同時(shí)隔離控制，且隔離生效時(shí)間越快，越有利于疫情的控制。
2. 4全球甲型H1N1流感疫情預(yù)測(cè) 根據(jù)世界衛(wèi)生組織發(fā)布的全球甲型H1N1流感統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，將疫情發(fā)展進(jìn)行全球平 均，通過(guò)參數(shù)反演，基本傳染率k。 = 0. 5、季節(jié)影響參數(shù)、=0. 30，其控制函數(shù)為式(13)和 式(14)& (0 = — {一 + arctan
} (13) ;r 2^0) = ^# + arctan
} (14) ;r 2 預(yù)測(cè)值與實(shí)際統(tǒng)計(jì)值如圖6所示，如果全球按56億人口計(jì)算，且控制強(qiáng)度不變，累 計(jì)感染人數(shù)的最高峰將到達(dá)約44. 4億人，約總?cè)丝诘?0%，高峰期到達(dá)時(shí)間約為2009年 ll月18日，疫情發(fā)展態(tài)勢(shì)如圖6所示。 如果大部分人員注射甲型H1N1流感疫苗，易感人群降到l億人口，高峰期將在 2009年10月中旬達(dá)到(186天)，發(fā)病者峰值約為1. 2千萬(wàn)人，累計(jì)感染人數(shù)將達(dá)到為7. 4 千萬(wàn)人，具體發(fā)展態(tài)勢(shì)如圖7所示。 根據(jù)以上實(shí)施例對(duì)甲型H1N1流感疫情發(fā)展的數(shù)值模擬預(yù)測(cè)，可得出以下結(jié)果
(1)對(duì)甲型H1N1流感發(fā)病人員和與感染者親密接觸的人員進(jìn)行隔離控制是最有 效的方法； (2)控制越及時(shí)越有效，如果對(duì)潛伏期患者的控制時(shí)間推遲一周，發(fā)病者累計(jì)人數(shù) 在1個(gè)月內(nèi)將增加5倍以上，且原等級(jí)控制措施已不能達(dá)到控制目的；
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(3)對(duì)潛伏期患者的控制是關(guān)鍵，不論對(duì)發(fā)病人員的控制多嚴(yán)格，如果不對(duì)潛伏期 患者加以控制或控制力度不夠，疫情將持續(xù)蔓延； (4)在疫情沒(méi)有大范圍爆發(fā)之前，當(dāng)對(duì)發(fā)病人員隔離率達(dá)0. 95、潛伏期患者隔離
率達(dá)0. 6時(shí)，疫情將不會(huì)大規(guī)模爆發(fā)； (5)控制措施越嚴(yán)，發(fā)病人員的高峰期越遲； (6)減少易感人群的數(shù)量，將相應(yīng)減少累計(jì)發(fā)病者的人數(shù)。 影響甲型H1N1流感傳播的因素很多，本發(fā)明方案提出的傳染病動(dòng)力學(xué)模型通過(guò) 對(duì)實(shí)際影響因素和控制措施進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化，得出了控制措施與疫情發(fā)展的定量關(guān)系，對(duì) 控制措施的嚴(yán)格程度與控制效果進(jìn)行了模擬分析，可作為各個(gè)國(guó)家制定甲型H1N1流感控 制措施的理論依據(jù)。 但因各個(gè)國(guó)家對(duì)疫情控制的強(qiáng)度在不斷調(diào)整中，季節(jié)變化對(duì)疫情發(fā)展影響因子具
有一定的隨機(jī)性，各個(gè)國(guó)家和地區(qū)疫苗注射普及程度不同，隨著疫苗的普遍使用，易感人群
的密度減小，基本傳染率將隨之下降，所以全球疫情發(fā)展是一個(gè)受綜合因素制約的動(dòng)態(tài)變
化過(guò)程，本發(fā)明具體實(shí)施方式
中對(duì)全球疫情發(fā)展態(tài)勢(shì)的預(yù)測(cè)僅是幾種典型的情況。 以上所述的具體描述，對(duì)發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果進(jìn)行了進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)
明，所應(yīng)理解的是，以上所述僅為本發(fā)明的具體實(shí)施例而已，并不用于限定本發(fā)明的保護(hù)范
圍，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所做的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)
明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
權(quán)利要求
基于非線性、變系數(shù)預(yù)測(cè)模型的傳染病疫情預(yù)測(cè)分析方法，其特征在于，包含如下步驟(1)將流動(dòng)人口比例、疫情統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、傳染病基本參數(shù)、疫情控制參數(shù)輸入非線性、變系數(shù)傳染病動(dòng)力學(xué)模型，預(yù)測(cè)疫情發(fā)展，即求解預(yù)測(cè)的易感人群概率分布密度、潛伏期人群概率分布密度、發(fā)病人群概率分布密度、累計(jì)發(fā)病人群概率分布密度、移出人群概率分布密度；其中，疫情統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)包括易感者的比例、發(fā)病者的比例、潛伏期者的比例、移出者的比例；傳染病基本參數(shù)包括潛伏期分布譜、發(fā)病持續(xù)期分布譜；疫情控制參數(shù)是控制函數(shù)的參數(shù)，包括初始隔離率、目標(biāo)隔離率、控制措施生效時(shí)間、控制效率因子；所述非線性、變系數(shù)傳染病動(dòng)力學(xué)模型的基本方程組如下 <mrow><mfrac> <mrow><mo>∂</mo><mi>s</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <msub><mi>ω</mi><mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub><mi>ω</mi><mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><mo>∂</mo><mi>t</mi> </mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>-</mo><msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo></mrow><mi>s</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <msub><mi>ω</mi><mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub><mi>ω</mi><mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow><mi>I</mi><mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> 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<mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <msub><mi>ω</mi><mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo></mrow> </msub> <msub><mi>ω</mi><mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow>其中，s(t，ω1，ω2)為易感人群概率分布密度；e(t，ω1，ω2)為潛伏期人群概率分布密度；i(t，ω1，ω2)為發(fā)病人群概率分布密度；m(t，ω1，ω2)為累計(jì)發(fā)病人群概率分布密度；r(t，ω1，ω2)為移出人群概率分布密度，包括治愈者和死亡者；t為時(shí)間變量，ω1為潛伏期分布譜，ω2為發(fā)病持續(xù)期分布譜，k1(t)、k2(t)分別為發(fā)病期和潛伏期的傳染率，α為流動(dòng)人口比例，γ1、γ2分別為發(fā)病期和潛伏期控制感染人員流動(dòng)的參數(shù)，考慮流動(dòng)人口影響的時(shí)候取1，否則取0；λ1(t)、λ2(t)分別為針對(duì)發(fā)病期和潛伏期患者的控制函數(shù)；(2)根據(jù)步驟1得到的預(yù)測(cè)的各類人群的概率密度，得到各類人群的匯總數(shù)值的預(yù)測(cè)值，即各類人群占總?cè)丝诘谋壤?3)若步驟2的預(yù)測(cè)結(jié)果不滿足疫情控制目標(biāo)，則進(jìn)一步調(diào)整控制措施，即改變疫情控制參數(shù)后，重新進(jìn)行步驟1，再次預(yù)測(cè)，直到預(yù)測(cè)結(jié)果滿足疫情控制目標(biāo)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于非線性、變系數(shù)預(yù)測(cè)模型的傳染病疫情預(yù)測(cè)分析方法， 其特征在于，作為一種優(yōu)選，所述發(fā)病期和潛伏期的傳染率、(t) 、 k2 (t)的獲得方法為， ^(0 = ^,(1 + ^ cosW) ，A:2W = A。2(l + ;r2 coserf) ，kQ1、 k。2分別為發(fā)病期和潛伏期的基本傳 染率，是人口密度的函數(shù)；Xl、 x2分別為發(fā)病期和潛伏期的季節(jié)影響系數(shù)，cj為變化頻率，且 ct = 2;r/365 。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述基于非線性、變系數(shù)預(yù)測(cè)模型的傳染病疫情預(yù)測(cè)分析方法，其 特征在于，步驟l中所述控制函數(shù)為Ajt)、 、(t)，分別為針對(duì)發(fā)病期和潛伏期患者的控 制函數(shù)，可用下式表示<formula>formula see original document page 3</formula>入a為目標(biāo)隔離率，入。為初始隔離率，、-A。為控制措施增加強(qiáng)度，^為控制措施生效時(shí)間，即隔離率變化的最快時(shí)間，V為控制效率因子。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述基于非線性、變系數(shù)預(yù)測(cè)模型的傳染病疫情預(yù)測(cè)分析方法，其特征在于，步驟2中獲得各類人群匯總數(shù)值預(yù)測(cè)值的方法如下s(t)=/ /S(t， G)"co2) dcL>工"^為易感人群匯總數(shù)值；I(t)=/ /i(t， g)"co2)dcL>工"^為發(fā)病人群匯總數(shù)值；E(t)=/ /e(t， g)"co2)dcL>工"^為潛伏期人群匯總數(shù)值；M(t)=/ /m(t， g)"co2)dcL>工"^為累計(jì)發(fā)病人群匯總數(shù)值R(t)=/ /r(t， g)"co2)dcL>工dc^為移出人群匯總數(shù)值；以上各類人群的匯總數(shù)值，均為占總?cè)丝诘谋壤?br>
全文摘要
本發(fā)明針對(duì)病毒在潛伏期、發(fā)病期均具有傳染性的流行病，建立了非線性、變系數(shù)傳染病預(yù)測(cè)模型，提出了與模型直接關(guān)聯(lián)的疫情控制函數(shù)，在預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，考慮控制措施，并對(duì)不同控制措施、不同控制力度的效果進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，將疫情控制作為一個(gè)連續(xù)變化的過(guò)程進(jìn)行考慮，對(duì)疫情發(fā)展和控制進(jìn)行一體模擬預(yù)測(cè)，為決策部門(mén)進(jìn)行優(yōu)化抉擇、以盡量小的代價(jià)控制疫情提供關(guān)鍵的定量信息。應(yīng)用本發(fā)明對(duì)2003年北京地區(qū)SARS模擬的相對(duì)誤差為0.98％，對(duì)美國(guó)和日本地區(qū)甲型H1N1流感的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際疫情發(fā)展吻合很好，得出了甲型H1N1流感初始發(fā)展階段防范和控制疫情蔓延的定量控制因子，預(yù)測(cè)了不同控制強(qiáng)度和不同數(shù)量易感人群的疫情發(fā)展態(tài)勢(shì)。
文檔編號(hào)G06F19/00GK101794342SQ20091009313
公開(kāi)日2010年8月4日 申請(qǐng)日期2009年9月30日 優(yōu)先權(quán)日2009年9月30日
發(fā)明者劉峰, 劉平, 咼暢, 周學(xué)志, 孫詩(shī)德, 徐莉, 王新明, 石建華, 陳海平, 黃順祥 申請(qǐng)人:中國(guó)人民解放軍防化指揮工程學(xué)院