專利名稱：一種基于廣義自相似性原理提取地學(xué)空間信息的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種基于廣義自相似性原理提取地學(xué)空間信息的方法，屬于地球空間信 息技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
從地學(xué)數(shù)據(jù)，如環(huán)境數(shù)據(jù)、地質(zhì)數(shù)據(jù)、礦產(chǎn)數(shù)據(jù)、地球化學(xué)數(shù)據(jù)、地球物理數(shù)據(jù)和遙 感數(shù)據(jù)等中提取所需要的空間模式(圖像)的過程即為地學(xué)空間信息提取過程。針對(duì)不同的 地學(xué)數(shù)據(jù)來源和不同的需求所采取的數(shù)據(jù)處理和信息提取的方法也不盡相同。比如利用多時(shí) 相遙感數(shù)據(jù)提取北京市1995年 2000年土地利用變化，這里所采取的方法主要是遙感影像 變化探測(cè)技術(shù)。又如，利用遙感數(shù)據(jù)提取海洋渦漩信息，常用的提取技術(shù)包括(1)利用相 似性進(jìn)行指紋提??；(2 ) Canny算子和Hough算子進(jìn)行邊緣提取等。
近年來，人們發(fā)現(xiàn)地學(xué)現(xiàn)象常常具有多樣性和自相似性，由孟德布魯特(Mandelbrot, 1983)提出的分形原理被引入空間數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域。通常人們所熟悉的分形是與冪率分布函數(shù) 對(duì)應(yīng)的，即具有自相似性(self-similarity)。然而通常人們采用是簡(jiǎn)單的具有各向同性的 冪率關(guān)系，這種關(guān)系只由一個(gè)尺度變化所確定，如M(e)ocs—D，這里M是某種度量(比如 體積金屬量)，s是度量尺度(如體積半徑)，Z)是冪指數(shù)，有時(shí)對(duì)應(yīng)分形維數(shù)。許多 常見的分形模型，如box-counting等均屬于這種類型。然而，對(duì)于更復(fù)雜的具有各向異 性的尺度不變性，比如由方向差異性和旋轉(zhuǎn)變換相互作用而成的相似性可稱為"廣義自 相似性"(generalized self-similarity)。這樣的相似性往往與復(fù)雜的尺度變換有關(guān)，
如M(s)oc7;—D，這里7;^是某種尺度矩陣變換。如果該尺度矩陣變換是線性的，那么所
對(duì)應(yīng)的相似性為線性廣義自相似性。舉例說明在自然界中存在的廣義自相似性，(l)比 如同一成礦系統(tǒng)，由于賦存環(huán)境等因素的差異，在不同環(huán)境中也可能形成不同元素富集和貧 化程度，甚至在少數(shù)地段形成工業(yè)礦體或礦床。這些差異不僅表現(xiàn)為礦化強(qiáng)調(diào)的不同，也可 能表現(xiàn)為元素組合的差異或者礦體空間形態(tài)的變異等。然而，由于這些差異屬同一成礦系統(tǒng) 的變異，因此又具有內(nèi)在的相似性或一致性，這樣的自然現(xiàn)象在地質(zhì)學(xué)中是很常見的。(2) 再比如人類遺傳就具有表現(xiàn)形式上的多樣性和基因上的相似性。同一家族不同祖代的成員在 許多方面會(huì)具有一定程度的多樣性，包括智力水平，愛好習(xí)慣，身高體重等，然而他們均受 相同遺傳基因的制約，即具有內(nèi)在的相似性或一致性。不同于普通的自相似性，廣義自相似性能夠描述這種既具有外在多樣性又具有內(nèi)在相似性的自然現(xiàn)象。
為了度量地學(xué)空間信息的廣義自相似性，可以采用不同的方法和模型，比如空間域 和頻率域模型等。在頻率域或其他特征空間內(nèi)研究廣義自相似性是行之有效的。將地球 物理、地球化學(xué)和遙感空間場(chǎng)轉(zhuǎn)化到另外的特征空間，比如傅立葉頻譜空間進(jìn)行研究，可 大大簡(jiǎn)化許多復(fù)雜的巻積運(yùn)算，有利于刻畫空間場(chǎng)的內(nèi)在自相似性。成秋明，徐亞光和 格朗斯基(Cheng， Xu and Grunsky)在《自然資源研究》2000年第9巻上發(fā)表了《集成 空間和能譜方法對(duì)地球化學(xué)進(jìn)行異常分解》論文并提出了 S-A分形濾波方法，該方法能夠在 傅立葉能譜空間中度量異常所對(duì)應(yīng)的各向異性的廣義自相似性，并能通過識(shí)別不同的廣 義自相似性將能譜的分布分解成不同的濾波器，進(jìn)而利用反傅立葉變換對(duì)異常和背景進(jìn) 行分解。這樣所圈定的物化異常不僅具有形式的多樣性(比如不同的異常強(qiáng)度、不同的 大小范圍、不同的背景等)，而且之所以有別于背景場(chǎng)就是因?yàn)樗鼈冊(cè)陬l率域中具有與 背景場(chǎng)表現(xiàn)不同的自相似性。這種自相似性可以由以下指數(shù)模型所刻畫，
牟S) oc S--
其中，S是能譜密度，^^S)是在能譜密度空間上超出S的面積，/ 為分形模型的冪指 數(shù)。不論物化探異常的強(qiáng)度高低、形態(tài)大小以及是否處于不同的背景，如果它們具有內(nèi) 在的自相似性，在能譜密度空間中就可能呈現(xiàn)廣義自相似性，而且異常場(chǎng)與背景場(chǎng)所表 現(xiàn)的自相似性不同，可用于構(gòu)建不同的分形濾波器，進(jìn)而采用逆傅立葉變換可將經(jīng)過濾 波的能譜信息逆變換回到空間域從而達(dá)到對(duì)原始地學(xué)圖像的分解目的。
然而，由于S-A方法是將空間信息經(jīng)過傅立葉轉(zhuǎn)換到頻率域，并在其上進(jìn)行濾波操 作的，因此，這個(gè)方法存在傅立葉轉(zhuǎn)換所具有的某些缺點(diǎn)，比如傅立葉轉(zhuǎn)換二維空間圖 像的邊界將會(huì)產(chǎn)生邊界效應(yīng)，比如常常引起能譜平面的中心區(qū)域兩個(gè)垂直和水平的條 帶，這些由邊界效應(yīng)引起的噪聲將會(huì)影響隨后的操作，這樣會(huì)導(dǎo)致地學(xué)空間信息處理和 提取準(zhǔn)確度和精度的降低。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的技術(shù)解決問題克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于廣義自相似性原理提取地 學(xué)空間信息的方法，該方法基于能譜空間上的廣義自相似性，采用不同的分形模型構(gòu)建不同 的分形濾波器來提取所需要的地學(xué)空間信息，提高了提取地學(xué)空間信息的準(zhǔn)確度和精度。
本發(fā)明采取的總體技術(shù)方案 一種基于廣義自相似性原理提取地學(xué)空間信息的方法包括 如下步驟
第一步，預(yù)處理數(shù)據(jù)，將擬處理的地學(xué)空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為柵格數(shù)據(jù)；第二步，采用傅立葉變換將柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到能譜密度空間，同時(shí)減小由于傅立葉變換產(chǎn) 生的邊界效應(yīng)影響；
第三步，能譜密度空間中，利用廣義自相似性繪制等值線的能譜值和被等值線包含的面 積所構(gòu)成的雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)第四步，在雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖的不同區(qū)間擬合多個(gè)直線段，構(gòu)建不同的分形濾波器；， 第五步，利用分形濾波器進(jìn)行濾波得到所需要的能譜信息；
第六步，通過傅立葉逆變換將第五步所得到的能譜信息變換到空間域中，提取感興趣的 地學(xué)空間信息，并繪制地學(xué)空間信息圖。
所述第二步中減小由于傅立葉變換產(chǎn)生的邊界效應(yīng)影響的過程如下設(shè)置衰減函數(shù)和拓 展寬度，根據(jù)衰減函數(shù)，將柵格圖像拓展到指定的寬度，得到拓展后柵格圖像。
所述第三步中利用廣義自相似性繪制等值線的能譜值和被等值線包含的面積所構(gòu)成的雙 對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖的方法
(1) 廣義自相似性原理采用如下公式計(jì)算
傘S) oc S-々
0為分形維，S能譜值，A為大于能譜值S的等值線所包絡(luò)的面積；在能譜空伺上，大于
能譜值S的等值線所包絡(luò)面積A與此能譜值具有冪指數(shù)關(guān)系，這種關(guān)系描述一種廣義的自相 似性或尺度不變性；
(2) 在上述冪指數(shù)關(guān)系上兩邊取對(duì)數(shù)繪制能譜密度和被對(duì)應(yīng)的能譜密度的等值線包含的 面積所構(gòu)成的雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖。
所述第四步中在雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖中擬合多個(gè)直線段，構(gòu)建分形濾波器的方法為首先在雙 對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖的不同區(qū)間上用最小二乘法擬合得到不同的直線段，每個(gè)直線段對(duì)應(yīng)著不同的自 相似性，即一條直線段對(duì)應(yīng)著具有相同分形維的能譜信息；然后利用直線段的兩個(gè)端點(diǎn)與能 譜坐標(biāo)軸垂直相交獲得能譜密度分割點(diǎn)，用這些分割點(diǎn)將能譜密度分割成不同的區(qū)間，得到 多個(gè)具有不同分形維的能譜密度組，在這些不同的能譜密度區(qū)間上構(gòu)建不同的分形濾波器。
本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)和積極效果是
(1) 本發(fā)明利用廣義自相似性原理，采用不同的分形模型構(gòu)建不同的分形濾波器來提 取所需要的地學(xué)空間信息，具有實(shí)用性廣、提取精度高等優(yōu)點(diǎn)，為進(jìn)行礦產(chǎn)資源評(píng)價(jià)、環(huán) 境污染評(píng)價(jià)、自然災(zāi)害分析、海洋渦漩分析等提供了有效的方法。
(2) 本發(fā)明減少了邊界效應(yīng)后，使地學(xué)空間信息提取的準(zhǔn)確度進(jìn)一步提高。


圖1為本發(fā)明的主流程圖； 圖2為原始數(shù)據(jù)界面圖3為能譜密度和其等值線所含面積的雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖； 圖4為消除/消弱邊界效應(yīng)影響參數(shù)設(shè)置界面圖； 圖5為最小二乘法擬合直線段圖； 圖6為低通能譜(異常)濾波器； 圖7為本發(fā)明實(shí)施例中異常信息提取界面圖。
具體實(shí)施例方式
如圖1所示，本發(fā)明的具體實(shí)施步驟如下-
第一步，預(yù)處理數(shù)據(jù)，將擬處理的地學(xué)空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為柵格數(shù)據(jù)； 首先進(jìn)行數(shù)據(jù)準(zhǔn)備，選擇要分析的地學(xué)數(shù)據(jù)，將采集地學(xué)數(shù)據(jù)，如點(diǎn)數(shù)據(jù)，圖像數(shù)據(jù)
(TIF， JPG， BMP)等文件格式的數(shù)據(jù)通過內(nèi)插和格式轉(zhuǎn)換到柵格數(shù)據(jù)文件格式，這些方法在
一些常用的商業(yè)GIS軟件中都可以獲得，如ArcGIS等。例如，圖2是金屬元素砷的湖泊沉
積物采樣內(nèi)插得到的柵格數(shù)據(jù)圖像，命名為AS—IDW。
第二步，采用傅立葉變換將柵格數(shù)據(jù)變換到能譜密度空間，同時(shí)減小由于傅立葉變換產(chǎn)
生的邊界效應(yīng)影響。
這一步應(yīng)用傅里葉變換將原始柵格數(shù)據(jù)變換到能譜空間，如圖3所示。圖3(a)是柵 格數(shù)據(jù)真實(shí)的能譜密度圖，而圖3(b)是能譜密度的對(duì)數(shù)變換圖。之后，為了減小由于傅 立葉變換產(chǎn)生的邊界效應(yīng)影響，采取以下兩個(gè)步驟，如圖4中所示
(1)選擇消弱/消除邊界效應(yīng)的算法，這里提供兩種方法 一個(gè)是Zero-padding(岡 薩雷西和伍茲(Gonzalez and Woods), 2002)， 一個(gè)是Decay i'unction。前一個(gè)方法是 眾所周知的影像填充方法，具體步驟可以在很多數(shù)字成像處理的教科書中査到。而Decay function則是通過在擴(kuò)展柵格數(shù)據(jù)部分由衰減函數(shù)產(chǎn)生的值來填充。具體看下面的步驟
(2)指定衰減函數(shù)和設(shè)定拓展寬度，衰減函數(shù)這里包括線性，指數(shù)，雙曲線等幾種 衰減函數(shù)，拓展寬度也可以根據(jù)原始圖像邊界效應(yīng)的具體情況來設(shè)定。在獲得拓展寬度 和衰減函數(shù)后，將原始柵格數(shù)據(jù)拓展到指定的寬度，然后用衰減函數(shù)計(jì)算得到的值來填 充拓展部分。具體采用如下公式計(jì)算-
y(jc,少)i飽x〈M, 0^<N and/(x,y)o鵬/Oc,力是原始柵格數(shù)據(jù)，其大小是MxiV，如果指定的拓展寬度是A，那么/'(x,力的 大小是(M + 2A)x(iV + 2A)， -ASjc^M + A-1， —AS;(;SJV + A —1 ，這里的填充部分用衰 減函數(shù)的值來填充；這里有線性，指數(shù)，雙曲線等幾種衰減函數(shù)。
第三步，能譜密度空間中，利用廣義自相似性繪制能譜密度和其對(duì)應(yīng)的能譜密度的等值 線包含的面積所構(gòu)成的雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)利用S-A方法繪制的能譜密度和其對(duì)應(yīng)的能譜密度的等直線包含的面積所構(gòu)成的雙 對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖，如圖5所示。在圖5顯示的散點(diǎn)圖上，橫坐標(biāo)是能譜密度(S)取對(duì)數(shù)后 的值，縱坐標(biāo)是包絡(luò)大于能譜密度OS)區(qū)域的面積(A)取對(duì)數(shù)后的值。默認(rèn)的分類方 法是將指定范圍的能譜密度等間隔或?qū)?shù)等間隔地分成IOO個(gè)間隔，這一指定范圍大約 包含了能譜密度的95%。
第四步，在雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖中擬合多個(gè)直線段，構(gòu)建不同的分形濾波器；
通過最小二乘法擬合得到多個(gè)直線段，每個(gè)直線段對(duì)應(yīng)著不同的自相似性，即一條 直線段對(duì)應(yīng)著具有相同分形維的能譜信息。然后利用直線段的兩個(gè)端點(diǎn)與能譜坐標(biāo)軸垂 直相交獲得能譜分割點(diǎn)，用這些分割點(diǎn)將能譜密度空間分割成不同的區(qū)間，得到多個(gè)具有 不同分形維的能譜密度組。在這里例子中，總共有三個(gè)擬合直線段，四個(gè)分割點(diǎn)，如圖5 所示。在這些不同的能譜密度區(qū)間上構(gòu)建不同的分形濾波器。
第五步，利用分形濾波器得到所需要的能譜信息；
本發(fā)明可以構(gòu)造各種分形濾波器，以下選擇低通能譜(異常)濾波器為例，如圖6 所示。
第六步，通過傅立葉逆變換將所需要的能譜信息轉(zhuǎn)換到空間域中，提取地學(xué)空間信息， 并繪制地學(xué)空間信息圖。
通過選擇分形濾波器，對(duì)能譜密度進(jìn)行濾波，用傅立葉逆變換將所需要的能譜信息轉(zhuǎn) 換到空間域中，可以獲得與背景分離的異?；蛩璧牡貙W(xué)空間信息，其結(jié)果命名為 GRIDSA5，如圖7所示。
以上所述僅為本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)例而已，并不用于限制本發(fā)明，對(duì)于本領(lǐng)域的技術(shù)人 員來說，本發(fā)明可以有各種更改和變化。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修 改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的權(quán)利要求范圍之內(nèi)。
權(quán)利要求
1、一種基于廣義自相似性原理提取地學(xué)空間信息的方法，其特征在于包括如下步驟第一步，預(yù)處理數(shù)據(jù)，將擬處理的地學(xué)空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為柵格數(shù)據(jù)；第二步，采用傅立葉變換將柵格數(shù)據(jù)變換到能譜密度空間，同時(shí)減小由于傅立葉變換產(chǎn)生的邊界效應(yīng)影響；第三步，能譜密度空間中，利用廣義自相似性繪制能譜密度和大于對(duì)應(yīng)能譜密度所含面積的雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖；第四步，在能譜密度和面積的雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖中擬合多個(gè)直線段，構(gòu)建不同的分形濾波器；第五步，利用分形濾波器提取所需要的能譜信息；第六步，通過傅立葉逆變換將所需要的能譜信息變換到空間域中，提取相應(yīng)的地學(xué)空間信息，并繪制地學(xué)空間信息圖。
2、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于廣義自相似性原理提取地學(xué)空間信息的方法，其特征在 于所述第二步中減小由于傅立葉變換產(chǎn)生的邊界效應(yīng)影響的過程如下設(shè)置衰減函數(shù)，根 據(jù)衰減函數(shù)，將柵格圖像拓展到指定的寬度，得到拓展后柵格圖像。
3、 根據(jù)權(quán)利要求l所述的基于廣義自相似性提取地學(xué)信息的方法，其特征在于所述第 三步中利用廣義自相似性繪制能譜密度和對(duì)應(yīng)能譜密度等值線所含面積的雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖的 方法(1) 廣義自相似性原理采用如下公式計(jì)算J(^S)ocS一々》為分形維，S能譜值，A為大于能譜值S的等值線所包絡(luò)的面積；在能譜空間上，大 于能譜值S的等值線所包絡(luò)面積A與此能譜值具有冪率關(guān)系，這種關(guān)系描述一種廣義的尺度 不變性或各向同性尺度不變性；(2) 在上述指數(shù)關(guān)系上兩邊取對(duì)數(shù)繪制等值線的能譜值和被等值線包含的面積所構(gòu)成的雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖。
4、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于廣義自相似性原理提取地學(xué)空間信息的方法,其特征在于 所述第四步中在雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖中擬合多個(gè)直線段，構(gòu)建分形濾波器的方法為首先在雙對(duì)數(shù) 圖中通過最小二乘法在不同區(qū)間擬合得到多個(gè)直線段，每個(gè)直線段對(duì)應(yīng)著不同的自相似性，即一條直線段對(duì)應(yīng)著具有相同分形維的能譜信息；然后利用直線段的兩個(gè)端點(diǎn)與能譜坐標(biāo)軸垂直相交獲得能譜分割點(diǎn)，用這些分割點(diǎn)分割等值線，能得到多個(gè)具有相同分形維的能譜組， 通過被分割的等值線構(gòu)建不同的濾波器。
全文摘要
本發(fā)明一種基于廣義自相似性原理提取地學(xué)空間信息的方法。包括采用傅立葉變換將地學(xué)空間信息變換到能譜密度空間、消除由于地學(xué)數(shù)據(jù)邊界部分所產(chǎn)生得邊界效應(yīng)影響、繪制能譜密度值(S)和其等值線所包含的面積(A)所構(gòu)成的雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖并檢測(cè)能譜密度和面積的分形規(guī)律、確定廣義自相似關(guān)系的數(shù)量和區(qū)間、確定閾值和相應(yīng)的分形濾波器、采用傅立葉逆變換將經(jīng)過濾波后的能譜信息轉(zhuǎn)回到空間域，達(dá)到分解異常和背景場(chǎng)提取感興趣的地學(xué)空間信息的目的。本發(fā)明具有實(shí)用性廣、提取精度高等優(yōu)點(diǎn)，適用于地學(xué)數(shù)據(jù)如地質(zhì)數(shù)據(jù)、礦產(chǎn)數(shù)據(jù)、地球化學(xué)數(shù)據(jù)、地球物理數(shù)據(jù)和遙感數(shù)據(jù)等進(jìn)行礦產(chǎn)勘查和資源評(píng)價(jià)、環(huán)境污染評(píng)價(jià)、自然災(zāi)害分析、海洋渦漩提取等地學(xué)信息提取和地學(xué)數(shù)據(jù)挖掘工作。
文檔編號(hào)G06F17/14GK101504659SQ20091007879
公開日2009年8月12日 申請(qǐng)日期2009年3月3日 優(yōu)先權(quán)日2009年3月3日
發(fā)明者張生元, 成秋明, 詠 葛, 許亞光 申請(qǐng)人:成秋明;許亞光;張生元;葛 詠