專利名稱：：基于繞組復(fù)變換的雙三相永磁同步電動機(jī)的建模方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種永磁同步電動機(jī)的建模方法，特別涉及一種基于繞組復(fù)變換的雙三相永磁同步電動機(jī)的建模方法。
背景技術(shù)：
：雙三相電機(jī)系統(tǒng)比三相電機(jī)系統(tǒng)在性能上具有明顯的優(yōu)勢(1)雙三相電機(jī)系統(tǒng)具有可以采用低壓標(biāo)準(zhǔn)功率器件實(shí)現(xiàn)高壓大功率處理的能力；(2)雙三相電機(jī)系統(tǒng)具有影響較大的空間諧波的次數(shù)增大，且幅值下降，轉(zhuǎn)矩脈動下降優(yōu)點(diǎn)；(3)雙三相電機(jī)系統(tǒng)，其磁動勢波形改善，能夠提高電機(jī)效率，降低電機(jī)噪聲；(4)雙三相電機(jī)系統(tǒng)采用多相冗余結(jié)構(gòu)的調(diào)速系統(tǒng)大大提高了系統(tǒng)級的可靠性。近年來，相關(guān)的技術(shù)人員對多相永磁同步電動機(jī)的建模和運(yùn)行進(jìn)行了相關(guān)的研究，其中的研究方向包括研究了多相永磁同步電動機(jī)故障運(yùn)行時的控制、及參數(shù)辨識。在現(xiàn)有技術(shù)提供的的多相電機(jī)的建模方法中，主要有以下幾種-1、結(jié)合應(yīng)用交流電機(jī)的多回路理論與電磁場有限元方法建立了多相永磁電機(jī)的數(shù)學(xué)模型；2、從基本的支路電壓方程入手，采用實(shí)際物理量建立多相永磁同步電動機(jī)的狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型；3、直接在雙三相坐標(biāo)系下給出雙三相永磁同步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型，然后再變換成dq兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型；4、利用正交變換矩陣將雙三相電機(jī)的電壓和電流空間向量投影到三個相互正交的兩維子空間中去，再通過旋轉(zhuǎn)變換矩陣消去轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角將轉(zhuǎn)子變量變換到定子靜止坐標(biāo)系下，建立了雙三相異步電動機(jī)簡化模型。上述的幾種建模方法，在實(shí)際操作中，存在設(shè)計復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)步驟繁瑣，從而限制了其的實(shí)用性。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明針對上述現(xiàn)有技術(shù)在雙三相電機(jī)系統(tǒng)建模中所存在的缺陷，而提供了一種新的分析雙三相永磁同步電動機(jī)的建模仿真方法，該方法相對簡單，物理概念清晰。為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案如下-基于繞組復(fù)變換的雙三相永磁同步電動機(jī)的建模方法，該方法包括以下步驟(1)首先將雙三相永磁同步電動機(jī)的雙三相繞組等辯變換為雙兩相繞組；(2)再將雙兩相繞組等效變換為兩相正交繞組；(3)基于步驟(2)得到的兩相正交繞組，建立雙三相永磁同步電動機(jī)在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。所述步驟(1)基于產(chǎn)生相同磁動勢和功率不變的原則進(jìn)行等效變換，采用三相靜止坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系的等效變換方法進(jìn)行等效變換。所述步驟(1)進(jìn)行等效變換時，采用的變換矩陣為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage5</formula>所述步驟(2)基于產(chǎn)生相同磁動勢和功率不變的原則進(jìn)行等效變換得到兩相正交的靜止繞組，采用的變換矩陣為10^-丄22oi丄^。22—所述步驟(3)將由步驟(2)等效變換得到的兩相正交的靜止繞組，通過旋轉(zhuǎn)變換，將兩相正交的靜止繞組變換為兩相旋轉(zhuǎn)的繞組，其軸線分別位于d、q軸。所述步驟(3)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換時，采用的變換矩陣為q^-[^s,Sin:，|_—sin夕cos^其中^為d軸領(lǐng)先兩相正交靜止繞組中相應(yīng)繞組的電角度。根據(jù)上述技術(shù)方案得到本發(fā)明首先將雙三相繞組等效變換為雙兩相繞組，再將其進(jìn)一步變換為等效的兩相繞組。由此建立了雙三相永磁同步電動機(jī)在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，并能夠構(gòu)建了基于Matlab/Simulink的仿真模型。本方法相對簡單，物理概念清晰。對比仿真結(jié)果與相應(yīng)的試驗數(shù)據(jù)，兩者間最大誤差在5%以內(nèi)。本發(fā)明提出的基于繞組復(fù)變換的方法是可實(shí)施的，基于本方法建立的雙三相永磁同步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型及其仿真模型是正確有效的。以下結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式來進(jìn)一步說明本發(fā)明。圖1為雙三相永磁同步電動機(jī)定子繞組示意圖。圖2為雙兩相及兩相坐標(biāo)系磁動勢空間矢量示意圖。圖3為雙三相永磁同步電動機(jī)在d-q坐標(biāo)系下的物理模型示意圖。圖4為雙三相永磁同步電動機(jī)仿真模型。圖5A為仿真雙三相永磁同步電動機(jī)時的轉(zhuǎn)矩變化圖。圖5B為仿真雙三相永磁同步電動機(jī)時的轉(zhuǎn)速變化圖。圖5C為仿真雙三相永磁同步電動機(jī)時的Al相電流波形圖。圖6為雙三相永磁同步電動機(jī)實(shí)驗測試系統(tǒng)示意圖。具體實(shí)施例方式為了使本發(fā)明實(shí)現(xiàn)的技術(shù)手段、創(chuàng)作特征、達(dá)成目的與功效易于明白了解，下面結(jié)合具體圖示，進(jìn)一步闡述本發(fā)明。本發(fā)明為了解決現(xiàn)有技術(shù)在雙三相電機(jī)系統(tǒng)建模中所存在的缺陷，而提出了一種雙三相永磁同步電動機(jī)的數(shù)學(xué)建模新方法。該方法基于產(chǎn)生相同磁動勢和功率不變的原則，先將雙三相繞組等效變換為雙兩相繞組，再將雙兩相繞組等效變換為兩相繞組。經(jīng)過兩次繞組變換后，雙三相繞組等效變換為兩相正交繞組。應(yīng)用成熟的兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，完成雙三相永磁同步電動機(jī)在d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)建模和基于Matlab/Simulink的仿真建豐莫?；谏鲜鲈O(shè)計原理，本發(fā)明具體實(shí)施如下第一步，雙三相繞組到雙兩相繞組的變換為方便分析，在滿足工程實(shí)際所需的精度要求下，本實(shí)施例使得雙三相永磁同步電動機(jī)的雙三相繞組具有以下特點(diǎn)，如圖1所示1)定子兩套繞組A1B1C1和A2B2C2在空間錯開30。電角度，每套三相繞組在空間上對稱，即每相繞組匝數(shù)線規(guī)相同，互差120?？臻g電角度。2)不計鐵磁飽和、磁滯、渦流影響及導(dǎo)體趨膚效應(yīng)，阻尼繞組等效為互相垂直的兩相繞組分別位于d、q軸上。3)氣隙磁場正弦分布，忽略磁場高次諧波的影響?；诖艅觿菁肮β什蛔兊脑瓌t，應(yīng)用三相靜止坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系的等效變換，如圖1所示，將AlBlCl繞組變換為al(31繞組，將A2B2C2繞組變換到a2(32繞組。在保持磁動勢和功率不變的條件下，該變換步驟中雙三相坐標(biāo)系到雙兩相坐標(biāo)系的變換矩陣為1一丄一丄0002222(1)0001-丄一丄2200o。^—^22_經(jīng)此變換后，雙三相繞組被等效成雙兩相繞組。其中式(1)既是電流變換矩陣，同時也是電壓及磁鏈變換矩陣。其中定子電流變換前后的關(guān)系為7<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>，"2=[Z'1LJ'雙兩相坐標(biāo)系到雙三相坐標(biāo)系的變換矩陣為設(shè)雙三相永磁同步電動機(jī)定子繞組的每相電阻、漏感分別為Rs、L1S，直軸、交軸電樞反應(yīng)電感分別為Lad、Laq。則由磁鏈轉(zhuǎn)換關(guān)系可知轉(zhuǎn)換后的雙兩相繞組的定、轉(zhuǎn)子繞組每相電阻、漏感將維持不變，而直軸、交軸電樞反應(yīng)電感則分別變?yōu)樵瓉淼?/2f咅<第二步，雙兩相繞組到兩相繞組的變換同樣基于磁動勢及功率不變的原則，可以將雙兩相繞組等效變換為兩相繞組。如圖2所示，欲使變換后的兩相繞組與雙兩相繞組等效，其磁動勢關(guān)系必須滿足<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>該式中，N2、N4分別為兩相繞組及雙兩相繞組每相串聯(lián)有效匝數(shù)。其中C4/2和C2/4分別為雙兩相到兩相及兩相到雙兩相坐標(biāo)系的變換矩陣，在變換前后總功率不變的條件下，可以得到匝數(shù)比為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>由式(4)和(5)可求得變換矩陣分別為:<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula><formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>.經(jīng)此變換后，和雙兩相繞組相比，兩相繞組的定、轉(zhuǎn)子每相繞組的電阻及漏感依然保持不變，而直軸、交軸電樞反應(yīng)電感分別變?yōu)樵瓉淼?倍。即<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>第三步，雙三相永磁同步電動機(jī)在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的仿真模型經(jīng)過兩次變換，已將雙三相靜止繞組等效為兩相正交的靜止繞組，再通過旋轉(zhuǎn)變換，可將兩相靜止的繞組變換為兩相旋轉(zhuǎn)的繞組，其軸線分別位于d、q軸。變換矩陣及反變換矩陣分別為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>其中e為d軸領(lǐng)先A,相繞組的電角度(如圖3所示)。通過上述變換得到的兩相旋轉(zhuǎn)的繞組得到雙三相永磁同步電動機(jī)在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的物理模型(如圖3所示)。同時也可得到雙三相永磁同步電動機(jī)在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型(其為現(xiàn)有技術(shù)，此處不加以贅述)。該模型中電壓方程<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>磁鏈方程:^=丄丄+丄丄+^/電磁轉(zhuǎn)矩和運(yùn)動方程:+(4^-丄一'2))(12)(13)其式(11)-(13)中，Lsd為等效兩相定子繞組J軸自感，Lsd=Lls+Lmd;Lsq為等效兩相定子繞組q軸自感，Lsq=Lls+Lmq;Lmd為d軸定子與轉(zhuǎn)子繞組間的互感，Lmd=3Lad;Lmq為q軸定子與轉(zhuǎn)子繞組間的互感，Lmq=3Laq;LrD為d軸阻尼繞組自感，LrD=L1D+Lmd;LrQ為q軸阻尼繞組自感，LrQ=L1Q+Lmq;L1D、Lu5為阻尼繞組d、q軸繞組的漏感；vi/f為永磁體產(chǎn)生的磁鏈；d、q、D、Q為作為下標(biāo)分別表示定子繞組d、q軸分量和轉(zhuǎn)子繞組d、q軸分e為d軸領(lǐng)先A,相繞組的電角度(如圖3所示);o為dq坐標(biāo)系及轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的電角速度。根據(jù)式(l)、(3)和(6)國(13)在Matlab/simulink上建立的雙三相永磁同步電動機(jī)的仿真模型(其為現(xiàn)有技術(shù)，此處不加以贅述)如圖4所示。仿真模型輸入變量為雙三相電壓、負(fù)載轉(zhuǎn)矩和永磁體提供的磁鏈，輸出量有雙三相定子電流以及電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速?；谏鲜鲈O(shè)計思想得到的仿真模型，可對雙三相永磁同步電動機(jī)進(jìn)行實(shí)際仿真。實(shí)際仿真中，采用的雙三相永磁同步電動機(jī)的主要數(shù)據(jù)為額定功率102.2kW，極對數(shù)n尸3,額定電壓190V,雙三相繞組Y接法，空間錯開30。電角度。換算成dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電阻電感等數(shù)據(jù)RS=1.755Q，R^Rf2.60Q，Lmd=0.0411H，Lmq=0.0681H，Lsd=0.0503，Lsq=0.0773H，LrD=0.0501，LrQ=0.0771，J=0.05kg.m2，x]/尸0.693WB。對上述電動機(jī)進(jìn)行仿真時，給該電動機(jī)定轉(zhuǎn)矩5.03N.m起動，0.8秒鐘后轉(zhuǎn)矩增加到20.79N.m。雙三相永磁同步電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和A!相電流的仿真結(jié)果如圖5A、5B、5C所示。其分別將負(fù)載轉(zhuǎn)矩給定設(shè)置為10.36Nm、15.62Nm和22.7Nm進(jìn)行仿真，可以得到相應(yīng)的仿真結(jié)果。將仿真結(jié)果的有效值如表1所示-表l雙三相永磁同歩,機(jī)仿寞數(shù)據(jù)<table>tableseeoriginaldocumentpage11</column></row><table>該表中T2為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，等于TL去除機(jī)械損耗和附加損耗對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩后所得。其中機(jī)械損耗按經(jīng)驗取20W,附加損耗取輸入功率的1%。對上述雙三相永磁同步電動機(jī)進(jìn)行實(shí)驗測試，將電動機(jī)接入圖6所述的測試系統(tǒng)，使用電機(jī)輸入輸出測試系統(tǒng)中的"定點(diǎn)測試"功能設(shè)定好輸出轉(zhuǎn)矩。測試結(jié)果如表2所示表2歡<table>tableseeoriginaldocumentpage11</column></row><table>對比表1和表2，在輸出轉(zhuǎn)矩相同的情況下，對比電機(jī)的A,相電流數(shù)據(jù)，結(jié)果如表3所示:表3仿真與試，據(jù)對比<table>tableseeoriginaldocumentpage12</column></row><table>該表中第二欄為試驗數(shù)據(jù),第三欄為仿真數(shù)據(jù),第四欄為仿真數(shù)據(jù)對測試數(shù)據(jù)的相對誤差。從表3的對比可以看出，仿真與試驗之間存在一定的誤差，但最大誤差僅-4.362%。因此根據(jù)本發(fā)明提供的方法建立的雙三相永磁同步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型和仿真模型是正確的。以上顯示和描述了本發(fā)明的基本原理和主要特征和本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)。本行業(yè)的技術(shù)人員應(yīng)該了解，本發(fā)明不受上述實(shí)施例的限制，上述實(shí)施例和說明書中描述的只是說明本發(fā)明的原理，在不脫離本發(fā)明精神和范圍的前提下，本發(fā)明還會有各種變化和改進(jìn)，這些變化和改進(jìn)都落入要求保護(hù)的本發(fā)明范圍內(nèi)。本發(fā)明要求保護(hù)范圍由所附的權(quán)利要求書及其等效物界定。權(quán)利要求1、基于繞組復(fù)變換的雙三相永磁同步電動機(jī)的建模方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟(1)首先將雙三相永磁同步電動機(jī)的雙三相繞組等效變換為雙兩相繞組；(2)再將雙兩相繞組等效變換為兩相正交繞組；(3)基于步驟(2)得到的兩相正交繞組，建立雙三相永磁同步電動機(jī)在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于繞組復(fù)變換的雙三相永磁同步電動機(jī)的建模方法，其特征在于，所述步驟(1)基于產(chǎn)生相同磁動勢和功率不變的原則進(jìn)行等效變換，采用三相靜止坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系的等效變換方法進(jìn)行等效變換。3、根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的基于繞組復(fù)變換的雙三相永磁同步電動機(jī)的建模方法，其特征在于，所述步驟(1)進(jìn)行等效變換時，采用的變換矩陣為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage2</formula>4、根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于繞組復(fù)變換的雙三相永磁同步電動機(jī)的建模方法，其特征在于，所述步驟(2)基于產(chǎn)生相同磁動勢和功率不變的原則進(jìn)行等效變換得到兩相正交的靜止繞組，采用的變換矩陣為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage2</formula>5、根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于繞組復(fù)變換的雙三相永磁同步電動機(jī)的建模方法，其特征在于，所述步驟(3)將由步驟(2)等效變換得到的兩相正交的靜止繞組，通過旋轉(zhuǎn)變換，將兩相正交的靜止繞組變換為兩相旋轉(zhuǎn)的繞組，其軸線分別位于d、q軸。6、根據(jù)權(quán)利要求1或5所述的基于繞組復(fù)變換的雙三相永磁同步電動機(jī)的建模方法，其特征在于，所述步驟(3)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換時，采用的變換矩陣為C.<formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>,其中^為d軸領(lǐng)先兩相正交靜止繞組中相應(yīng)繞組的電角全文摘要本發(fā)明公開了基于繞組復(fù)變換的雙三相永磁同步電動機(jī)的建模方法，該方法基于產(chǎn)生相同磁動勢和功率不變的原則，先將雙三相繞組等效變換為雙兩相繞組，再將雙兩相繞組等效變換為兩相繞組。經(jīng)過兩次繞組變換后，雙三相繞組等效變換為兩相正交繞組。應(yīng)用成熟的兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，完成了雙三相永磁同步電動機(jī)在d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)建模和基于Matlab/Simulink的仿真建模。本方法相對簡單，物理概念清晰。對比仿真結(jié)果與相應(yīng)的試驗數(shù)據(jù)，兩者間最大誤差在5％以內(nèi)。文檔編號G06F17/50GK101534040SQ200910049518公開日2009年9月16日申請日期2009年4月17日優(yōu)先權(quán)日2009年4月17日發(fā)明者吳明芹,楮建新,王桂利,王步來,偉顧申請人:上海海事大學(xué)