專利名稱：基于最小變形能的圖像單向逐點匹配方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及圖形圖像匹配應(yīng)用領(lǐng)域，特別涉及一種基于最小變形能的圖像單向逐點匹配方法。
背景技術(shù)：
圖形圖像匹配在計算機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域如三維重構(gòu)，到目標(biāo)識別，基于內(nèi)容的圖像檢索，文字識別，建筑物識別等方面有著重要的理論意義和應(yīng)用價值。而形狀匹配又是其中應(yīng)用最廣泛且研究較多的匹配方法之一。目前的匹配方法主要有兩大類 一是基于不變量的形狀匹配，它包括基于全局性幾何特征的方法，如面積，周長，緊密度，偏心率等幾何特征不變性，對圖像進(jìn)行匹配；還包括基于變換域特征的方法，主要是各種不同的不變矩，傅里葉算子，小波描繪子，形態(tài)描繪子等。另一類方法是基于局部特性的匹配方法，這類方法主要是通過搜索最優(yōu)對應(yīng)點，對應(yīng)特征來判斷形狀是否匹配，如最初的廣義hough變換，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳方法的匹配方法，基于模板的匹配，基于形狀凹凸結(jié)構(gòu)的匹配方法，動態(tài)規(guī)劃法，基于自回歸模型和隱馬爾科夫模型的匹配方法等。
目前較為常用的匹配方法是頂點對應(yīng)法，即在圖像的輪廓線上插入頂點，即打斷輪廓線，讓一幅圖像中的頂點與另一幅圖像中的輪廓線上的一點相對應(yīng)，但是如此一來就會演變出非線性插值，計算代價很大并且很難驗證最后結(jié)果就是最小變形能。
所謂形狀變形能，簡稱變形能，是使物體輪廓形狀發(fā)生改變所需要的能量，而圖形圖像形狀的改變可以用兩種能量之和表示， 一是使邊長長短發(fā)生變化的能量WS，即長度變形能；二是使角度大小發(fā)生變化的能量Wb，即角度變形能。變形能的總和記為W，即W^Ws+Wb。這樣以來，就能將圖像間的"變形過程"量化為"變形能"表示，兩者之間的變形能越小，兩圖像之間的差異就越小，二者越匹配。
對于長度變形能Ws，若把物體輪廓看做一種材料，則可以把物體形變看做外力對材料做
功的結(jié)果，因此形變量大小可以通過做功表示。設(shè)^表示形變量大小，p表示外力，L0表示
線段長度，E表示材料的彈性系數(shù)，A表示材料橫截面面積，則形變量可表示為拉長《長度所需要的能量可表示為
。)
若一條邊在圖像GG中的長度為LO，在圖像^中的長度為L1，則^可表示為L1-L0。當(dāng)在圖像G。中有相鄰頂點重合時，LO為零值，導(dǎo)致式(2)無意義；再有，當(dāng)材料發(fā)生非彈性形變時，^的指數(shù)為1。綜上所述，可將式(2)改寫為
-丄0)2- (3)
(1 — c,) min(丄,,i0) + & max(A,丄0)
式(3)中指數(shù)為2時，公式適用于計算材料發(fā)生彈性形變情況下需要做功大小，而當(dāng)材料發(fā)生塑性形變時，式(3)中指數(shù)為l更為適用。所以進(jìn)一步將式(3)改寫如下式
K-IA—丄0，- (4)
'(l一c,)min(Z!，ZJ + c,max(A，丄o)
A, E都可看做是常量，將Af設(shè)為一常量因子、；。為權(quán)值，e,為一常量，取值視情況
而定；因此從圖像G 到圖像G1』邊長形變能可表示為
(1 — ^) min(i[,丄0) + c5 max(A,丄0)
其中io為圖像G 中的點，jo為圖像G^中與io對應(yīng)的點，"為圖像G^中的點，h為圖像G 中與"對應(yīng)的點。
對于角度變形能，以多邊形為例，兩個具有同樣多個數(shù)頂點的多邊形G。 ， G1，其中，G^[gVg ,…,gV); g^gv^^.^n];若g、表示k狀態(tài)下編號為i的頂點，那么從GO到Gl兩狀態(tài)之間經(jīng)歷的中間狀態(tài)"可表示為
G(t) =uG°+tG1=[ uG。o+tGV uG、+tG、，…，uG。n+tG、]
其中11+{=1，多邊形GU目鄰三頂點的變形過程如圖l所示，對于圖像角度的變化，常以角度變形來表示，由于:G, X Gj = (Xi,yi) X (Xj，yj)= yi; Gi . G」=(Xi,yi) (Xj,y》=Xi x」+ yi yj;
|jGi||= V^2 + ;則傷(O可表示為傷O) = Z[(uG。i4+tGV0， (uGVtG10, (uGV!+tGVO]-ZKuBVtB'O'CUuFVtFij)],其中Bk^G^+Gki ， Fk尸GV!+Gki 。
又因為tanZ(G!，0，G2一(GXG2)/(G！ G2)，故仿(O又可表示為Tan(傷(0一[(F。i(l-t)+F、(t)) X(B。i(l-t)+B'i(t))〗/[(FOi(l-t)+F、(t))(B人(l-t)+B、(t))]y0(l—02+片2"1—f) + ^f2 =x。(l—f)2 + A2f(l—f) + x/ ，其中Xo=ForBOi; & =(力;^+^.8'0/2; x"F、.B、；
y0=ForBoi; y^(FVBVF。i.B0/2; y^F、.Bi。 由上式可知Q(t)點坐標(biāo)(xt， yt)可表示為
Q(t) = 0^0)(")2+^ (x2，y2)t2=QQ(l-t)2 + Qt 2t(l-t)+Q212
貝lj:傷")=2((1，0)， (O,O)，Q(t))，如圖2所示，傷(0)=30° ，歷(0.5)=60° ，併(1)=90° ， 當(dāng)且僅當(dāng)Q(t)曲線與x正軸相交時，傷(0=0。
設(shè)多邊形從初態(tài)G0到終態(tài)G1經(jīng)歷的最大角度變化為A傷，如圖3所示，當(dāng)&W變化單 調(diào)且A2。Q込不包含點(0 ， 0 )時，A傷=360° — I Z (Q。 ，(0,0),Q2) | ;在其他情況下， A傷H Z (Qo ，(0，0),Q2) I 。而當(dāng)Q(t)曲線非單調(diào)時，與I Z (Qo ,(0，0),Q2) |之間會有偏差，
設(shè)此偏差為A《，如圖4所示，A《分為(a)和(b)兩種情況，在(b)情況中，厶《=01+|3。 因此，從Z (GGio,G、,G 2)到Z (G、o,G、，G1，2)的角度變形能可表示為
^([' " 。],[U[!'2,_/2])= + 0(r)永不為0時
或&(A《+ mAA<9')ei+/^ 6 ")包含0時
&， W，4,J^為常量；^是材料剛性系數(shù)，A是防止出現(xiàn)零度角；^類似于e,; /是防
止出現(xiàn)角度非單調(diào)變化。
由于頂點對應(yīng)法難以驗證最小變形能，因此，如何提供一種計算量小、消耗資源少且能 有效驗證最小變形能的圖像匹配方法，已成為本技術(shù)領(lǐng)域人員急需解決的問題。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的所要解決的技術(shù)方案是提供一種基于最小變形能的圖像單向逐點匹配方法。 為解決上述技術(shù)方案，本發(fā)明提供一種基于最小變形能的圖像單向逐點匹配方法，用于 對具有多個輪廓特征點的模板圖像和待匹配圖像進(jìn)行形狀匹配，其中，每一輪廓特征點都按
照所述模板圖像的走向依序而具有標(biāo)號，所述基于最小變形能的圖像單向逐點匹配方法包括 以下步驟步驟l、對所述待匹配圖像進(jìn)行圖像輪廓提取，并按照所述待匹配圖像的走向依序 對所述待匹配圖像上的各輪廓特征點進(jìn)行標(biāo)號，且使所述待匹配圖像的走向與所述模板圖像 的走向一致；步驟2、比較所述模板圖像的各輪廓特征點和待匹配圖像的各輪廓特征點的數(shù)目，
6并將數(shù)目多者所對應(yīng)的圖像設(shè)定為基準(zhǔn)圖像，數(shù)目少者對應(yīng)的圖像設(shè)定為待對準(zhǔn)圖像，同時， 在所述基準(zhǔn)圖像的輪廓特征點和待對準(zhǔn)圖像的輪廓特征點中分別設(shè)定一初始點，并使兩者相 互對應(yīng)，且兩者的形狀變形能設(shè)定為0，再設(shè)定一用于判斷圖像是否匹配的匹配閾值；步驟3、 分別以所述基準(zhǔn)圖像和所述待匹配圖像的初始點為起點，按照所述基準(zhǔn)圖像的走向計算所述 基準(zhǔn)圖像起點的下一輪廓特征點與所述待匹配圖像的起點的形狀變形能，同時計算所述基準(zhǔn) 圖像起點的下一輪廓特征點與所述待匹配圖像起點的下一輪廓特征點的形狀變形能，并比較 兩形狀變形能的大小以在所述待匹配圖像上找到與所述基準(zhǔn)圖像起點的下一輪廓特征點相匹 配的輪廓特征點，其中，形狀變形能小者所對應(yīng)的所述待匹配圖像的輪廓特征點與所述基準(zhǔn) 圖像起點的下一輪廓特征點相匹配；步驟4、根據(jù)標(biāo)號判斷所述基準(zhǔn)圖像當(dāng)前起點的下一輪廓 特征點是否為最后一個輪廓特征點，若是，則結(jié)束，若否，則再以所述基準(zhǔn)圖像當(dāng)前起點的 下一輪廓特征點和其在所述待匹配圖像中匹配的輪廓特征點為起點，按照步驟3所述的方法 在所述待匹配圖像上找出與所述基準(zhǔn)圖像當(dāng)前起點的下一輪廓特征點相匹配的輪廓特征點 步驟5、根據(jù)所述基準(zhǔn)圖像和所述待匹配圖像相互匹配的各輪廓特征點所對應(yīng)的形狀變形能計 算兩圖像的最小形狀變形能和，并判斷所述最小形狀變形能和是否超出所述匹配閾值，若是， 則所述模板圖像與待匹配圖像不匹配，若否，則兩者匹配。 較佳地，形狀變形能包括邊長變形能與角度變形能。
『"[w,]，["])=&--
較佳地，所述邊長變形能采用 (1-Omm(Z^。) + c,max(Z"Z。)來計
算，其中，^(['"M^力:i)為邊長變形能，八和7.i分別為所述基準(zhǔn)圖像和所述待匹配圖像的
當(dāng)前起點標(biāo)號，^為所述基準(zhǔn)圖像當(dāng)前起點的下一輪廓特征點標(biāo)號，力為所述待匹配圖像的
當(dāng)前起點標(biāo)號或當(dāng)前起點的下一輪廓特征點標(biāo)號，^為常數(shù)，^為權(quán)值，"為所述基準(zhǔn)圖
像的'''和/2之間的邊長，^為所述待匹配圖像的y'和義之間的邊長，^為1或2。
本發(fā)明的有益效果在于計算量小、消耗資源少且能有效驗證最小變形能的圖像。


圖1為多邊形相鄰三頂點的變形過程示意圖。
圖2至圖4為角度變形能說明示意圖。
圖5為本發(fā)明的模板圖像和待匹配圖像示意圖。
7圖6為本發(fā)明的基于最小變形能的圖像單向逐點匹配方法流程圖。 圖7為本發(fā)明的多邊形G"與G'輪廓特征點匹配示意圖。 圖8a-8b為本發(fā)明的蝴蝶模板圖像示意圖。
圖9a、 9b、 10a、 10b、 lla、 lib為本發(fā)明的蝴蝶待匹配圖像示意圖。
圖12a-12c為本發(fā)明的蝴蝶模板圖像與各蝴蝶待匹配圖像的最小變形能偏差示意圖。
具體實施例方式
下面結(jié)合附圖詳細(xì)說明本發(fā)明的基于最小變形能的圖像單向逐點匹配方法優(yōu)選實施例。 請參見圖5，本發(fā)明的基于最小變形能的圖像單向逐點匹配方法用于對具有多個輪廓特征
點的模板圖像(即多邊形G"和待匹配圖像(即多邊形G1)進(jìn)行形狀匹配，其中，每一輪廓
特征點都按照所述模板圖像的走向依序而具有標(biāo)號o-io。 再請參見圖6，本發(fā)明包括以下步驟
首先，對所述待匹配圖像(即多邊形G1)進(jìn)行圖像輪廓提取，并按照所述待匹配圖像的 走向依序?qū)λ龃ヅ鋱D像上的各輪廓特征點進(jìn)行標(biāo)號0-7，且使所述待匹配圖像的走向與所 述模板圖像的走向一致。由于圖像輪廓提取的技術(shù)已為本領(lǐng)域技術(shù)人員所知悉，故在此不再 詳述。
接著，比較所述模板圖像的各輪廓特征點和待匹配圖像的各輪廓特征點的數(shù)目，并將數(shù) 目多者所對應(yīng)的圖像設(shè)定為基準(zhǔn)圖像，即多邊形GG為基準(zhǔn)圖像，數(shù)目少者對應(yīng)的圖像設(shè)定為 待對準(zhǔn)圖像，即多邊形G'為待對準(zhǔn)圖像，同時，在所述基準(zhǔn)圖像的輪廓特征點和待對準(zhǔn)圖像 的輪廓特征點中分別設(shè)定一初始點(即兩圖像中的輪廓特征點0)，并使兩者相互對應(yīng)，且兩 者的形狀變形能設(shè)定為0 (即W(0，0)W)，再設(shè)定一用于判斷圖像是否匹配的匹配閾值。
接著，分別以所述基準(zhǔn)圖像和所述待匹配圖像的初始點為起點，按照所述基準(zhǔn)圖像的走 向計算所述基準(zhǔn)圖像起點的下一輪廓特征點(即多邊形G^中的輪廓特征點1)與所述待匹配 圖像的起點(即多邊形^中的輪廓特征點0)的形狀變形能W(l，O),同時計算所述基準(zhǔn)圖像 起點的下一輪廓特征點(即多邊形G。中的輪廓特征點1)與所述待匹配圖像起點的下一輪廓 特征點(即多邊形G1中的輪廓特征點])的形狀變形能W (1， 1),并比較兩形狀變形能W(l, 0) 和W (1, 1)的大小以在所述多邊形G1上找到與所述多邊形GG的輪廓特征點1相匹配的輪廓特 征點，其中，形狀變形能小者所對應(yīng)的所述待匹配圖像的輪廓特征點與所述基準(zhǔn)圖像起點的 下一輪廓特征點相匹配。在本實施例中，W(l, 0) = Ws ([O, 0] [1, 0])+Wb ([-1， -1],
, [1， O])，
8<formula>formula see original document page 9</formula>
(1 -Omin(￡2,Z。) + & maX(Z2,Z。)，丄。為所述多邊形Go中的輪廓特征點0 和1之間的邊長，^為所述多邊形G1中的輪廓特征點0和0之間的邊長，^為所述多邊形
G1中的輪廓特征點0和1之間的邊長，^為常數(shù)，取值為1， ^為權(quán)值，取值為0. 5， ^為2。 角度變形能的計算方法己為本領(lǐng)域技術(shù)人員所知悉，故在此不再詳述，而計算角度變形能時 采用的各常數(shù)為^=1, 4=2, & =1000, ^=10,并且當(dāng)i<0或j<0時W(i, j)=0,即初
始點求最小變形能時只計算兩點間的長度變形能即可.經(jīng)過上述計算，W(O， 1〉〉 W(l， 1)，所以 多邊形GQ中的輪廓特征點1與多邊形G1中的輪廓特征點1相匹配。
接著，根據(jù)標(biāo)號判斷所述基準(zhǔn)圖像當(dāng)前起點的下一輪廓特征點(即輪廓特征點1)是否為 最后一個輪廓特征點，若是，則結(jié)束，若否，則再以所述基準(zhǔn)圖像的輪廓特征點1和其在所 述待匹配圖像中匹配的輪廓特征點(即輪廓特征點l)為起點，按照步驟3所述的方法在所述 待匹配圖像上找出與所述基準(zhǔn)圖像的輪廓特征點2相匹配的輪廓特征點，例如，為輪廓特征 點2。然后再以多邊形G。中的輪廓特征點2與多邊形^中的輪廓特征點2為起點，在多邊形 01中找到與多邊形0()中的輪廓特征點3相匹配的輪廓特征點……，如此重復(fù)，直至在多邊形 ^中找到與多邊形G^中的輪廓特征點IO相匹配的輪廓特征點。由于多邊形GG有11個輪廓 特征點，而多邊形^只有8個輪廓特征點，因此多邊形G!上的一個輪廓特征點可以對應(yīng)多 邊形GG上的多個輪廓特征點，若用11*8的矩陣圖表示，多邊形G'代表行，多邊形G^代表 列，[i， j]表示多邊形G。和G1中輪廓特征點i和jj相匹配，如圖7所示，多邊形G1中輪廓 特征點2與多邊形Ga輪廓特征點2及3相匹配，多邊形G1中輪廓特征點4與多邊形Ge輪廓 特征點5及6相匹配，其它各輪廓特征點的匹配關(guān)系如圖7所示，在此不再詳述。
最后，根據(jù)所述基準(zhǔn)圖像和所述待匹配圖像相互匹配的各輪廓特征點所對應(yīng)的形狀變形 能計算兩圖像的最小形狀變形能和，并判斷所述最小形狀變形能和是否超出所述匹配閾值，
若是，則所述模板圖像與待匹配圖像不匹配，若否，則兩者匹配。即最小形狀變形能和=W(O, 0) + W(l， 1)+ W(2, 2) + W(3， 2) + W(4, 3) + W(5, 4) + W(6， 4) + W(7， 5) + W(8, 5) + W(9, 6) + W(IO， 7) 請參見圖8a^圖llb，采用本發(fā)明的基于最小變形能的圖像單向逐點匹配方法對蝴蝶標(biāo)本 庫中300張圖像進(jìn)行匹配，其中，摸板圖像G0如圖8a所示，其提取的輪廓示意圖如圖8b所
9示，各待匹配圖像Gl 、 G2 、 G3分別如圖9a、 10a、 lla所示，所提取的輪廓示意圖分別如 圖9b、 10b、 lib所示。由于角度變形做功的誤差較大，因此為Ws， Wb設(shè)置適當(dāng)權(quán)值，即 W(i， j)=0.7 Ws(i， j)十0.3Wb(i,j)，以減少角度變形能計算誤差的影響，由此，各待匹配圖 像G1 、 G2 、 G3與摸板圖像G0的最小變形能偏差分別如圖12a、 12b、 12c所示，顯然，摸 板圖像G0與待匹配圖像Gl最為相似。
綜上所述，本發(fā)明的基于最小變形能的圖像單向逐點匹配方法通過單向逐點匹配來進(jìn)行 圖像的匹配，避免了多對多匹配過程中的高復(fù)雜度計算，相較于多對多匹配，其時間復(fù)雜度 為0(m/7)，本發(fā)明的方法過程更為簡介有效，總體時間復(fù)雜度為O(")。
以上實施例僅用以說明而非限制本發(fā)明的技術(shù)方案。不脫離本發(fā)明精神和范圍的任何修 改或局部替換，均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的權(quán)利要求范圍當(dāng)中。
權(quán)利要求
1、一種基于最小變形能的圖像單向逐點匹配方法，用于對具有多個輪廓特征點的模板圖像和待匹配圖像進(jìn)行形狀匹配，其中，每一輪廓特征點都按照所述模板圖像的走向依序而具有標(biāo)號，所述基于最小變形能的圖像單向逐點匹配方法的特征在于，包括以下步驟步驟1、對所述待匹配圖像進(jìn)行圖像輪廓提取，并按照所述待匹配圖像的走向依序?qū)λ龃ヅ鋱D像上的各輪廓特征點進(jìn)行標(biāo)號，且使所述待匹配圖像的走向與所述模板圖像的走向一致；步驟2、比較所述模板圖像的各輪廓特征點和待匹配圖像的各輪廓特征點的數(shù)目，并將數(shù)目多者所對應(yīng)的圖像設(shè)定為基準(zhǔn)圖像，數(shù)目少者對應(yīng)的圖像設(shè)定為待對準(zhǔn)圖像，同時，在所述基準(zhǔn)圖像的輪廓特征點和待對準(zhǔn)圖像的輪廓特征點中分別設(shè)定一初始點，并使兩者相互對應(yīng)，且兩者的形狀變形能設(shè)定為0，再設(shè)定一用于判斷圖像是否匹配的匹配閾值；步驟3、分別以所述基準(zhǔn)圖像和所述待匹配圖像的初始點為起點，按照所述基準(zhǔn)圖像的走向計算所述基準(zhǔn)圖像起點的下一輪廓特征點與所述待匹配圖像的起點的形狀變形能，同時計算所述基準(zhǔn)圖像起點的下一輪廓特征點與所述待匹配圖像起點的下一輪廓特征點的形狀變形能，并比較兩形狀變形能的大小以在所述待匹配圖像上找到與所述基準(zhǔn)圖像起點的下一輪廓特征點相匹配的輪廓特征點，其中，形狀變形能小者所對應(yīng)的所述待匹配圖像的輪廓特征點與所述基準(zhǔn)圖像起點的下一輪廓特征點相匹配；步驟4、根據(jù)標(biāo)號判斷所述基準(zhǔn)圖像當(dāng)前起點的下一輪廓特征點是否為最后一個輪廓特征點，若是，則結(jié)束，若否，則再以所述基準(zhǔn)圖像當(dāng)前起點的下一輪廓特征點和其在所述待匹配圖像中匹配的輪廓特征點為起點，按照步驟3所述的方法在所述待匹配圖像上找出與所述基準(zhǔn)圖像當(dāng)前起點的下一輪廓特征點相匹配的輪廓特征點；步驟5、根據(jù)所述基準(zhǔn)圖像和所述待匹配圖像相互匹配的各輪廓特征點所對應(yīng)的形狀變形能計算兩圖像的最小形狀變形能和，并判斷所述最小形狀變形能和是否超出所述匹配閾值，若是，則所述模板圖像與待匹配圖像不匹配，若否，則兩者匹配。
2、 如權(quán)利要求l所述的基于最小變形能的圖像單向逐點匹配方法，其特征在于，形狀變形能包括邊長變形能與角度變形能。
3、 如權(quán)利要求2所述的基于最小變形能的圖像單向逐點匹配方法，其特征在于所述邊K (D\",IA, /2〗)=夂-丄o，-長變形能采用 (1-Umm^^ + Csmax^ZQ)來計算，其中，^'("'，y']，[U、])為邊長變形能，^和力分別為所述基準(zhǔn)圖像和所述待匹配圖像的當(dāng)前起點標(biāo)號，^為所述基準(zhǔn)圖像當(dāng)前起點的下一輪廓特征點標(biāo)號，力為所述待匹配圖像的當(dāng)前起點標(biāo)號或當(dāng)前起點的下一輪廓特征點標(biāo)號，^為常數(shù)，^為權(quán)值，^為所述基準(zhǔn)圖像的^和^之間的邊長，^為所述待匹配圖像的乂和^之間的邊長，^為1或2。
全文摘要
一種基于最小變形能的圖像單向逐點匹配方法，先對待匹配圖像的各輪廓特征點依序標(biāo)號，接著將模板圖像和待匹配圖像中輪廓特征點數(shù)目多者設(shè)定為基準(zhǔn)圖像，少者設(shè)定為待對準(zhǔn)圖像，并在兩圖像中設(shè)定互相對應(yīng)的初始點，然后以最小變形能為判斷依據(jù)，在待對準(zhǔn)圖像中找出與基準(zhǔn)圖像各輪廓特征點相對應(yīng)的各輪廓特征點，其中，若基準(zhǔn)圖像中第n個輪廓特征點與待對準(zhǔn)圖像中第n-1個輪廓特征點相對應(yīng)，則在計算基準(zhǔn)圖像中第n+1個輪廓特征點的變形能時，僅考慮待對準(zhǔn)圖像中第n-1和第n個輪廓特征點，最后再根據(jù)相互對應(yīng)的輪廓特征點的變形能計算出最小形狀變形能和，并判斷其是否超出匹配閾值來確定兩圖像是否匹配。此法計算量小、消耗資源少且能有效驗證最小變形能。
文檔編號G06K9/64GK101493895SQ20091004626
公開日2009年7月29日 申請日期2009年2月17日 優(yōu)先權(quán)日2009年2月17日
發(fā)明者郝泳濤 申請人:同濟(jì)大學(xué)