專利名稱：考慮制造差異的多目標(biāo)最優(yōu)化設(shè)計支持裝置及方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種適用于硬盤的滑橇(slider)形狀等設(shè)計的多目標(biāo)最優(yōu)化 設(shè)計支持技術(shù)。
背景技術(shù)：
隨著高密度/高容量硬盤的發(fā)展，磁盤和磁頭之間的距離越來越小，并且 對滑橇的設(shè)計要求在磁盤表面高度差以及磁盤半徑位置內(nèi)的飛行量(amount offly)具有很小的變化。
如圖1所示，滑橇2201安裝在致動器(actuator) 2202的下部頂端，且 在硬盤中的磁盤上移動，并且基于滑橇2201的形狀來計算磁頭的位置。
在確定滑橇2201的最優(yōu)形狀時，必須進行通常所稱的多目標(biāo)最優(yōu)化的 有效計算，用于同時降低作為磁頭位置變化量的飛行高度(自磁盤離開的飛 行量)2203、滾動(roll) 2204以及傾斜(pitch) 2205的函數(shù)。
在傳統(tǒng)的滑橇設(shè)計中執(zhí)行的是單目標(biāo)最優(yōu)化，以替代直接處理這種多目 標(biāo)最優(yōu)化問題的手段，如下所示，所述單目標(biāo)最優(yōu)化用于計算通過將每個目 標(biāo)函數(shù)乘以權(quán)重(weight) M—i所得到的多個項的線性總和f，并計算該線性 總和的最小值
(數(shù)學(xué)表達式l) f^m—l*f—l+...+m—t*f—t (1)
如圖2所示，這種單目標(biāo)最優(yōu)化是在漸漸改變確定滑橇形狀S等的參數(shù) p，q和r的值時，計算函數(shù)值f，并計算該函數(shù)值f變?yōu)樽钚r的滑橇形狀S。
在表達式(1)中，f取決于權(quán)重矢量{ m_i }。在實際計算中，在改變
(m一i }的同時，計算每一個改變值的f的最小值，并通過綜合考慮該最小值
與{ m—i )之間的平衡(balance)來確定滑橇形狀。
在使用上述方法的多目標(biāo)最優(yōu)化處理中，所算出的最優(yōu)解的數(shù)目不總是 一個。
例如，在某一產(chǎn)品的設(shè)計中，對用于"減少其重量"的目標(biāo)函數(shù)值l和用
6于"降低其成本"的目標(biāo)函數(shù)值2進行最優(yōu)化時，根據(jù)設(shè)計參數(shù)如何被給出的
方式，目標(biāo)函數(shù)值1和目標(biāo)函數(shù)值2可以在如圖3所示的二維坐標(biāo)上提取各 種不同的坐標(biāo)值。
由于需要目標(biāo)函數(shù)值1和目標(biāo)函數(shù)值2獨立地提取較小值(又輕又便 宜)，因此可以將線2403 (用于連接算出的點2401-1、 2401-2、 2401-3、 2401-4 和2401-5)上的點或者其附近的點作為最優(yōu)解集。將這些點稱作帕累托 (Pareto)最優(yōu)解。在這些算出的值中，點2401-1對應(yīng)于昂貴但重量輕的模 型，點2401-5對應(yīng)于廉價但重量不輕的模型。但是，由于點2402-1、 2402-4 可以更輕更便宜，所以不可能是最優(yōu)解。它們被稱為劣解。
使用這種方式，在多目標(biāo)最優(yōu)化處理中，能夠適當(dāng)?shù)夭东@到帕累托最優(yōu) 解就至關(guān)重要。為此，重要的是能夠適當(dāng)?shù)匕l(fā)現(xiàn)(see)期望的目標(biāo)函數(shù)的帕 累托最優(yōu)解。
然而，在這種情況下，即使花費許多精力而得以確定最優(yōu)參數(shù)，但是在 實際制造過程中諸如材料切割(cutting)等誤差的出現(xiàn)在所難免。進而，如 果對誤差的考慮是針對每一個參數(shù)獨立進行的，那么就很難獲得所需的性 能。至今還沒有建立這樣的設(shè)計支持方法，其能夠即使存在某些誤差的情況 下也能夠顯示所需的性能。
在前面描述的單目標(biāo)函數(shù)f的最優(yōu)化方法中，必須重復(fù)執(zhí)行耗費許多時 間的飛行高度計算。具體地，當(dāng)探究(probing)滑橇形狀的細微部分時，輸 入?yún)?shù)(對應(yīng)于圖2中的p，q，r等)的數(shù)量大約為20，且需要10，000次以上 的飛行高度計算。因此，最優(yōu)化需要花費非常多的時間。
進而，在這種方法中，f (和后面所輸入的參數(shù)值)的最小值取決于如何 確定權(quán)重矢量(m_l， ...，m_t)。因此在實際設(shè)計中，經(jīng)常發(fā)生這種情況 期望f應(yīng)該針對各個權(quán)重矢量組而獲得最優(yōu)化。但是，在上述現(xiàn)有技術(shù)中， 由于從一開始就必須重復(fù)進行伴隨著昂貴的飛行高度計算的最優(yōu)化計算，因 此在進行設(shè)計時可以嘗試的權(quán)重矢量組的數(shù)目受到限制。
另外，由于函數(shù)值f的最小化可以僅進行于帕累托曲面上的一個點，因 此難以預(yù)測目標(biāo)函數(shù)之間的最優(yōu)關(guān)系。從而有關(guān)這種優(yōu)化關(guān)系的信息也不能 得到反饋。
如上所述，傳統(tǒng)上，由于多目標(biāo)最優(yōu)化處理自身花費非常多的時間，甚至很難顯示正確的帕累托最優(yōu)解，更談不上存在將制造誤差考慮在內(nèi)的帕累 托最優(yōu)解的確定的支持方法。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是基于目標(biāo)函數(shù)(帕累托邊界顯示等)在短時間內(nèi)實現(xiàn)可
視化(visualization)，并且在基于所實現(xiàn)的可視化而適當(dāng)?shù)仫@示帕累托最優(yōu) 解時，能夠在考慮制造誤差的情況下捕獲在目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計參數(shù)或另一個目 標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系。
本說明書公開了一種設(shè)計支持裝置及其方法和記載(record)有能夠使 計算機支持該設(shè)計支持裝置的存儲介質(zhì)，其中，該設(shè)計支持裝置通過輸入多 個設(shè)計參數(shù)組(輸入?yún)?shù))并根據(jù)指定的計算來計算多個目標(biāo)函數(shù)，并對多 個目標(biāo)函數(shù)進行多目標(biāo)最優(yōu)化處理，用以支持最優(yōu)的設(shè)計參數(shù)組的確定。這 些設(shè)計參數(shù)例如為用于確定硬盤磁性存儲裝置的滑橇單元形狀的多個參數(shù)。
本說明書公開的裝置和方法的第一方案具有如下結(jié)構(gòu)。
目標(biāo)空間顯示單元，利用多個設(shè)計參數(shù)采樣組以及與所述設(shè)計參數(shù)采樣 組相關(guān)地計算出的多個目標(biāo)函數(shù)組，將能夠取任意目標(biāo)函數(shù)值的區(qū)域顯示為 與目標(biāo)函數(shù)相對應(yīng)的目標(biāo)空間內(nèi)的可用區(qū)(feasible region);
與目標(biāo)空間對應(yīng)的設(shè)計空間計算單元，計算與任意設(shè)計參數(shù)對應(yīng)的目標(biāo) 空間內(nèi)的可用區(qū)內(nèi)的點或區(qū)域，所述點或區(qū)域與用戶在目標(biāo)空間的可用區(qū)內(nèi) 指定的點或區(qū)域相關(guān)，其中所述目標(biāo)空間與由所述目標(biāo)空間顯示單元所顯示 的任意目標(biāo)函數(shù)相對應(yīng)。該單元例如利用與任意的設(shè)計參數(shù)對應(yīng)的設(shè)計空間 內(nèi)具有指定間隔的柵格點的目標(biāo)函數(shù)，計算與用戶在目標(biāo)空間的可用區(qū)內(nèi)指 定的對應(yīng)的點或區(qū)域相對應(yīng)的柵格點，以作為設(shè)計空間內(nèi)的對應(yīng)的點或區(qū) 域。
靈敏信息顯示單元，將對應(yīng)的點或區(qū)域的分布狀態(tài)顯示為與所述可用區(qū)
內(nèi)的指定點或區(qū)域相關(guān)的靈敏信息。
本說明書公開的裝置和方法的第二方案具有如下結(jié)構(gòu)。
采樣組目標(biāo)函數(shù)計算單元，計算指定數(shù)目的設(shè)計參數(shù)采樣組的多個目標(biāo)
函數(shù)組。
目標(biāo)函數(shù)逼近單元，利用所述指定數(shù)目的設(shè)計參數(shù)采樣組以及與所述指
8定數(shù)目的設(shè)計參數(shù)采樣組相關(guān)地計算出的多個目標(biāo)函數(shù)組，以數(shù)學(xué)方式逼近 所述目標(biāo)函數(shù)。
目標(biāo)間函數(shù)邏輯表達式計算單元，計算所述邏輯表達式以作為目標(biāo)間函 數(shù)邏輯表達式，在以數(shù)學(xué)方式逼近的目標(biāo)函數(shù)中，所述邏輯表達式表示任意 目標(biāo)函數(shù)之間的邏輯關(guān)系。
目標(biāo)空間顯示單元，根據(jù)目標(biāo)間函數(shù)邏輯表達式，將能夠取任意目標(biāo)函 數(shù)的區(qū)域顯示為與任意目標(biāo)函數(shù)相對應(yīng)的目標(biāo)空間內(nèi)的可用區(qū)。
與目標(biāo)空間對應(yīng)的設(shè)計空間計算單元以及靈敏信息顯示單元，與本說明 的第一方案的結(jié)構(gòu)相同。
上述裝置的第一方案和第二方案中的結(jié)構(gòu)還可以包括比較對象目標(biāo)空 間顯示單元，其用于在與用戶指定為比較對象的任意比較對象目標(biāo)函數(shù)對應(yīng) 的比較對象目標(biāo)空間內(nèi)，顯示與設(shè)計空間內(nèi)的對應(yīng)的點或區(qū)域，其中所述設(shè) 計空間由所述與目標(biāo)空間對應(yīng)的設(shè)計空間計算單元算出。
上述裝置的第一方案和第二方案中的結(jié)構(gòu)還可以包括與目標(biāo)空間對應(yīng) 的設(shè)計空間顯示單元，其用于顯示設(shè)計空間內(nèi)的對應(yīng)的點或區(qū)域，其中所述 設(shè)計空間由所述與目標(biāo)空間對應(yīng)的設(shè)計空間計算單元算出。
根據(jù)本說明書所公開的裝置和方法，在目標(biāo)空間內(nèi)的可用區(qū)顯示中，可 以在可用區(qū)內(nèi)、特別是在帕累托邊界點上，與每個點相對應(yīng)地顯示靈敏信息， 該靈敏信息用于表示與在該點處設(shè)計參數(shù)的靈敏度。因此，可以輕易獲得具
有很強的抗制造差異(構(gòu)造誤差)的耐受力度(robustness)的設(shè)計規(guī)格 (specification)，還可以輕易獲得目標(biāo)函數(shù)。
另外，根據(jù)本說明書所公開的裝置和方法，可以根據(jù)諸如利用硬盤滑橇 形狀的一些設(shè)計參數(shù)采樣組的多項式等數(shù)學(xué)表達式來逼近目標(biāo)函數(shù)，并且可 以通過數(shù)學(xué)處理方法計算該表達式。因此，由于不需要任何處理就可以處理 輸入?yún)?shù)，所以可以輕易獲得多個目標(biāo)函數(shù)之間的邏輯關(guān)系和輸入/輸出關(guān) 系。


參考附圖，結(jié)合下面的詳細描述，本發(fā)明將變得更加清晰。 圖1示出硬盤的滑橇。圖2示出用于滑橇形狀的參數(shù)。
圖3說明多目標(biāo)最優(yōu)化。
圖4示出本發(fā)明的優(yōu)選實施例的功能塊結(jié)構(gòu)。
圖5為示出實際飛行高度計算單元101和目標(biāo)函數(shù)多項式逼近單元102
的處理的操作流程圖。
圖6為示出目標(biāo)函數(shù)選擇單元103、目標(biāo)間函數(shù)邏輯表達式計算單元104
和可用區(qū)/靈敏信息顯示單元105的處理的操作流程圖(No. 1)。
圖7為示出目標(biāo)函數(shù)選擇單元103、目標(biāo)間函數(shù)邏輯表達式計算單元104
和可用區(qū)/靈敏信息顯示單元105的處理的操作流程圖(No. 2)。
圖8為示出設(shè)計參數(shù)選擇單元106、逆像計算單元107、設(shè)計參數(shù)顯示
單元108和可用區(qū)/靈敏信息顯示單元105的處理的操作流程圖。
圖9為示出目標(biāo)函數(shù)再選單元109、再映射(representation)計算單元
110和比較對象可用區(qū)顯示單元111的處理的操作流程圖。
圖10示出輸入?yún)?shù)采樣組112以及與每個輸入?yún)?shù)采樣組對應(yīng)的每個
目標(biāo)函數(shù)值的多個示例。
圖ll示出可用區(qū)顯示的示例(No. 1)。
圖12示出可用區(qū)顯示的示例(No. 2)。
圖13說明輸入?yún)?shù)的中心范圍指定操作。
圖14A示出可用區(qū)顯示的示例(No.3)。
圖14B示出可用區(qū)顯示的示例(No. 4)。
圖15說明基于數(shù)學(xué)處理的可用區(qū)顯示的優(yōu)點(merit)。
圖16說明從目標(biāo)空間到設(shè)計空間的逆像顯示操作(No. 1)。
圖17說明從目標(biāo)空間到設(shè)計空間的逆像顯示操作(No. 2)。
圖18A和圖18B示出如何取目標(biāo)空間內(nèi)的點P1的鄰近值。
圖19A到圖19C說明設(shè)計空間的網(wǎng)格化(meshing)。
圖20示出設(shè)計空間內(nèi)的設(shè)計參數(shù)的靈敏度顯示的示例(No. 1)。
圖21示出設(shè)計空間內(nèi)的設(shè)計參數(shù)的靈敏度顯示的示例(No. 2)。
圖22示出設(shè)計空間內(nèi)的設(shè)計參數(shù)的靈敏度顯示的示例(No. 3)。
圖23說明從目標(biāo)空間到比較對象目標(biāo)空間的再映射處理操作。
圖24示出能夠?qū)崿F(xiàn)根據(jù)本發(fā)明優(yōu)選實施例的系統(tǒng)的計算機硬件結(jié)構(gòu)的一個示例。
具體實施例方式
下面參考附圖，詳細描述本發(fā)明的優(yōu)選實施例。
圖4示出本發(fā)明的優(yōu)選實施例的功能塊結(jié)構(gòu)。
實際飛行高度計算單元101為采樣組目標(biāo)函數(shù)計算單元，其用于獲取硬 盤的滑橇形狀的輸入?yún)?shù)采樣組112的輸入，計算每一組的滑橇飛行高度， 并輸出每一個目標(biāo)函數(shù)值。在這種情況下，輸入?yún)?shù)采樣組112的數(shù)目至多 接近幾百組。
目標(biāo)函數(shù)多項式逼近單元102為目標(biāo)函數(shù)逼近單元，其利用輸入?yún)?shù)采 樣組112以及由實際飛行高度計算單元101算出的每一組的每一個目標(biāo)函數(shù) 值，基于多元回歸分析，通過多元回歸方程的多項式等逼近(approximate) 滑橇形狀的每一個目標(biāo)函數(shù)。雖然在這個優(yōu)選實施例中是基于多元回歸分析 實施逼近的(approximation)，然而也可以使用其他公知的多項式逼近方法， 例如各種多項式插值法、通過增加多項式的次數(shù)實施逼近等。
目標(biāo)函數(shù)選擇單元103能夠使用戶選擇其可用區(qū)(feasible region)期望
得到顯示的兩個或三個目標(biāo)函數(shù)。
目標(biāo)間函數(shù)邏輯表達式計算單元104利用由目標(biāo)函數(shù)多項式逼近單元 102算出的每個目標(biāo)函數(shù)多項式，并利用輸入?yún)?shù)采樣組112的每個參數(shù)的 約束條件，通過量詞消去(QE)法來計算由用戶在目標(biāo)函數(shù)選擇單元103 中所選擇的任意兩個目標(biāo)間函數(shù)邏輯表達式。
可用區(qū)/靈敏信息顯示單元105為目標(biāo)空間顯示單元，其用于根據(jù)目標(biāo)間 函數(shù)邏輯表達式在計算機顯示器(圖4中未示出)上顯示目標(biāo)函數(shù)的可用區(qū)， 其中該目標(biāo)間函數(shù)邏輯表達式利用用戶在目標(biāo)函數(shù)選擇單元103中所選擇的 任意兩個或三個目標(biāo)函數(shù)由目標(biāo)間函數(shù)邏輯表達計算單元104算出。
設(shè)計參數(shù)選擇單元106能夠使用戶選擇兩個或三個設(shè)計參數(shù)，其抗 (against)制造差異(制造誤差)的耐受力度(robustness)應(yīng)當(dāng)被驗證。
逆像計算單元107為目標(biāo)的空間對應(yīng)設(shè)計空間計算單元，其用于通過逆 像計算方法來計算由設(shè)計參數(shù)選擇單元106所選擇的設(shè)計參數(shù)，其中該設(shè)計 參數(shù)選擇單元106可以在目標(biāo)函數(shù)的可用區(qū)內(nèi)、特別是在該區(qū)域上的帕累托
ii(Pareto)最優(yōu)解區(qū)域內(nèi)提取目標(biāo)函數(shù)值，其中該目標(biāo)函數(shù)的可用區(qū)顯示在 可用區(qū)/靈敏信息顯示單元105上且由目標(biāo)函數(shù)選擇單元103選擇。
設(shè)計參數(shù)顯示單元108為與目標(biāo)空間對應(yīng)的設(shè)計空間顯示單元，其用于 在計算機顯示器上以二維或三維方式顯示由逆像計算單元107算出的設(shè)計參 數(shù)的范圍。
可用區(qū)/靈敏信息顯示單元105顯示設(shè)計參數(shù)(所述設(shè)計參數(shù)由逆像計算 單元107算出)的靈敏信息，為了易于顯示，根據(jù)設(shè)計參數(shù)的范圍而在所顯 示的可用區(qū)內(nèi)疊置這些參數(shù)。
目標(biāo)函數(shù)再選單元109獲取由用戶選擇的、目標(biāo)函數(shù)的其它比較對象目 標(biāo)函數(shù)的結(jié)果，其中該目標(biāo)函數(shù)由目標(biāo)函數(shù)選擇單元103選擇，并且通過可 用區(qū)/靈敏信息顯示單元105顯示其可用區(qū)和靈敏信息。
再映射計算單元IIO使用與目標(biāo)間函數(shù)邏輯表達式計算單元104類似的 方法來選擇比較對象的目標(biāo)間函數(shù)邏輯表達式，利用由目標(biāo)函數(shù)多項式逼近 單元102算出的每個目標(biāo)函數(shù)多項式以及輸入?yún)?shù)采樣組112的每個參數(shù)的 約束條件，通過QE法，所述目標(biāo)間函數(shù)邏輯表達式由目標(biāo)函數(shù)重選單元109 來選擇。
比較對象可用區(qū)顯示單元111根據(jù)由再映射計算單元IIO算出的比較對 象目標(biāo)函數(shù)的目標(biāo)間函數(shù)邏輯表達式，在計算機顯示器上顯示比較對象目標(biāo) 函數(shù)的可用區(qū)，其中該比較對象目標(biāo)函數(shù)通過目標(biāo)函數(shù)再選單元109獲取并 由用戶選擇。
根據(jù)圖5至圖9所示的流程圖，描述具有上述結(jié)構(gòu)的本發(fā)明的優(yōu)選實施 例的操作。
圖5為操作流程圖，其示出圖4所示的實際飛行高度計算單元101以及 目標(biāo)函數(shù)多項式逼近單元102的處理。
首先，圖4所示的實際飛行高度計算單元101獲取幾百組的輸入?yún)?shù)采 樣組112的輸入，以作為有關(guān)滑橇形狀的探究(probing)范圍的設(shè)計規(guī)格 (specification)(圖5的步驟S201)，計算每一組的滑橇飛行高度，并輸 出每一個目標(biāo)函數(shù)值(圖5的步驟S202)。
因此，例如生成如圖IO所示的、輸入?yún)?shù)采樣組112及其對應(yīng)的目標(biāo) 函數(shù)值的數(shù)據(jù)文件。在圖10中，由xl- x8等表示的列中的值為輸入?yún)?shù)采樣組112，由cost2表示的列中的值為某一特定目標(biāo)函數(shù)的數(shù)值群。
接著，圖4所示的目標(biāo)函數(shù)多項式逼近單元102使用由輸入?yún)?shù)采樣組
112以及針對每一組算出的每一個目標(biāo)函數(shù)組成的上述數(shù)據(jù)文件，基于多元
回歸分析，通過多元回歸方程等，利用多項式而逼近滑橇形狀的每一個目標(biāo)
函數(shù)(圖5的步驟S203)。
因此，可以獲得下面所示例的目標(biāo)函數(shù)的多項式。 [數(shù)學(xué)表達式2] fl :=
99.0424978610709132-6.83556672325811121*xl +14.0478279657713188*x2-18.6265540605823148*x3 -28.3737252180449389*x4-2.42724827545463118*x5 +36.9188200131846998*x6-46.7620704128296296*x7 +1.05958887094079946*x8+6.50858043416747911*x9 -11.3181110745759242*xl0-6.35438297722882960*xll +4.85313298773917622*xl2-11.142898807281405*xl3 +35.3305897914634315* xl4-53.2729720194943113*xl5;
(2)
在這種情況下，滑橇設(shè)計具有一種趨勢隨著作業(yè)的進行，輸入?yún)?shù)的 類型會增加?？梢酝茰y其中(由于其他參數(shù)的影響)存在對某一目標(biāo)函數(shù)影 響很小的參數(shù)。因此，通過利用多元回歸分析等，將用于消去影響小的參數(shù)
的例行程序(routine)結(jié)合到處理中，從而可以使用更簡單的多項式來進行 逼近。
當(dāng)設(shè)計者輸入用于分析的參數(shù)數(shù)目時，目標(biāo)函數(shù)多項式逼近單元102將 參數(shù)數(shù)目縮減到其設(shè)定的數(shù)目。通過該參數(shù)的縮減處理，可以減小QE法(將 在后面描述)計算時段的計算量。
因此可以獲得下面所示例的、參數(shù)數(shù)目減少的目標(biāo)函數(shù)多項式。 f 1:=
100.236733508603720-.772229409006272793*xl
13-20.7218054045105654*x3-5.61123555392073126*x5 +27.4287250065600468*x6-52.6209219228864030*x7 +2,86781289549098428*x8-1.51535612687246779*xll -51.1537286823153181*xl5;
(由15個變量減少到8個變量)
(3)
如上所述，本發(fā)明的優(yōu)選實施例能夠至多利用幾百個輸入?yún)?shù)采樣組 112，通過多元回歸方程等獲得利用多項式逼近的目標(biāo)函數(shù)。這是因為，在 滑橇設(shè)計中，首先滑橇具有初始形狀，并且當(dāng)在特定范圍內(nèi)調(diào)變(swing)參數(shù) 以確定滑橇初始形狀的改變時執(zhí)行最優(yōu)化，從而可以以這種方式通過多項式 來逼近目標(biāo)函數(shù)。其所基于的觀點是在這種局部設(shè)計變化范圍內(nèi)的最優(yōu)化 中，可以利用多元回歸方程等通過線性逼近來充分有效地實施初始最優(yōu)化。
如下所述，通過將所算出的、經(jīng)數(shù)學(xué)處理的目標(biāo)函數(shù)用在滑橇設(shè)計的前 期階段中，特別是用于對帕累托邊界的確定之中，從而本發(fā)明的優(yōu)選實施例 可以實現(xiàn)非常有效的設(shè)計支持系統(tǒng)。
接著，圖6為示出圖4所示的目標(biāo)函數(shù)選擇單元103、目標(biāo)間函數(shù)邏輯 表達式計算單元104以及可用區(qū)/靈敏信息顯示單元105的處理的操作流程 圖。
首先，用戶在如圖4所示的目標(biāo)函數(shù)選擇單元103中選擇其可用區(qū)期望 得到顯示的兩個目標(biāo)函數(shù)(圖6的步驟301)。假設(shè)它們?yōu)閒l和G。在這種 情況下，也可以指定三個目標(biāo)函數(shù)。
接著，如圖4所示的目標(biāo)間函數(shù)邏輯表達式計算單元104利用由目標(biāo)函 數(shù)多項式逼近單元102算出的每一目標(biāo)函數(shù)多項式和輸入?yún)?shù)采樣組112的 每一參數(shù)的約束條件，用公式表示由目標(biāo)函數(shù)選擇單元103所選擇的兩個(或 三個)目標(biāo)函數(shù)(圖6的步驟S302)。因此，例如可以獲得如下所示例的 公式。盡管在本示例中沒有減少參數(shù)的數(shù)目，但減少參數(shù)的數(shù)目也是可以的。
yl=fl(xl， …，x15)， y2=f2(xl， …，x15)， 其中使每一個輸 入?yún)?shù)規(guī)范化，以在0《xi《1的范圍內(nèi)移動。F:=3xl3x2.. 3x15; 0《xl《l禾口 0《x2《l ..以及0《xl5《l 和yl=fl(xl，…，xl5), y2=f2(xl，…，xl5)
(4)
接著，目標(biāo)間函數(shù)邏輯表達式計算單元104利用由目標(biāo)函數(shù)選擇單元103 所選擇的兩個或三個目標(biāo)間函數(shù)之間的邏輯表達式，通過QE法來計算方程 式(4)的值F (圖6的步驟S303)。因此，如下面所示例，消去輸入?yún)?shù) xl， ...， x15，并輸出兩個目標(biāo)函數(shù)yl和y2的邏輯表達式。在三個目標(biāo)函 數(shù)的情況下，輸出三個目標(biāo)函數(shù)yl 、 y2和y3的邏輯表達式。 [數(shù)學(xué)表達式5]
y2<yl + l且y2〉2且y2〉2承yl-3
(5)
雖然此處省略了對QE法的詳細描述，但是其處理方法由本發(fā)明的申請 人在公知文獻"介紹實際代數(shù)和幾何計算CAD和QE概述(Introduction to Actually Computed Algebra and Geometry: Summary of CAD and QE)" (Hirokazu Anai禾口 kazuhiro Yokoyama的《數(shù)學(xué)石開i寸(Mathematic Seminar)》， 2007年11月，PP.64-70)中公開，并且在本發(fā)明的優(yōu)選實施例中原封不動 地使用了該方法。
接著，圖4所示的可用區(qū)/靈敏信息顯示單元105根據(jù)由目標(biāo)間函數(shù)邏輯 表達式計算單元104算出的任意兩個目標(biāo)函數(shù)的邏輯表達式，在計算機的顯 示器上顯示這兩個目標(biāo)函數(shù)的可用區(qū)(圖6的步驟S304)。
更具體地，當(dāng)掠過(sweeping)兩個目標(biāo)函數(shù)yl、 y2的二維繪制平面上 的每個點時，可用區(qū)/靈敏信息顯示單元105在兩個目標(biāo)函數(shù)yl、 y2的邏輯 表達式(示例為表達式(5))為真的那些點上方進行連續(xù)涂繪(paint)，其中 兩個目標(biāo)函數(shù)yl、 y2的邏輯表達式由目標(biāo)間函數(shù)邏輯表達式計算單元104 算出。因此，例如，可以以如圖ll所示的完全涂繪的區(qū)域來顯示可用區(qū)。
在三個目標(biāo)函數(shù)的情況下，可以進行三維顯示。
下面描述可用區(qū)顯示處理的另 一個詳細的示例。
假設(shè)兩個目標(biāo)函數(shù)的逼近多項式由三個輸入?yún)?shù)xl， x2和x3組成， 如下示例所示。
15yl=fl(xl， x2， x3)=xl-2* x2+3* x3+6 y2=f2(xl， x2， x3)=2*xl+3*x2-x3+5
(6)
方程式(6)表示如下。 [數(shù)學(xué)表達式7]
F:^x卩X23x3; 0《x-l且0《x2《l且0《x3《l 且yhx廣2x2+3x3+6且y2= 2x,+3 x2-x3+5
(7)
當(dāng)對表達式(7)進一步進行QE法時，可以得到下面的表達式。 [數(shù)學(xué)表達式8]
(3*yl +2*y2-35>=0且3*yl +2*y2-42<=0且yl +3*y2-28>= 0 iyl+3*y2-35<=0)
或(3氺yl+2承y2-28〉二0且3*yl+2*y2-35<=0且2*yl-y2-7<=0 且2承yl-y2〉二0)
或(2*yl-y2-7>=0且2*yl-y2-14<=0且yl +3*y2-21>=0且yl + 3*y2-28<=0)
(8)
例如，當(dāng)根據(jù)表達式(8)繪制可用區(qū)時，可以得到圖12。在圖12中， 傾斜的直線表示邏輯表達式(8)的每一邏輯邊界，且完全涂繪的區(qū)域為兩 個目標(biāo)函數(shù)的可用區(qū)。
如圖12所清晰顯示的，在完全涂繪的可用區(qū)內(nèi)，可以輕易識別出兩個 目標(biāo)函數(shù)的帕累托邊界為靠近坐標(biāo)原點的下邊緣部分的邊界，并可識別出最 優(yōu)化的限定區(qū)域。盡管在三個目標(biāo)函數(shù)的情況下，帕累托邊界會變成曲面(帕 累托曲面)，但可對其進行三維顯示。
在此示例中，在表達式(7)中假設(shè)對于組成輸入?yún)?shù)采樣組112的每 個輸入?yún)?shù)的限制是在0與1之間自由取值，不過如果指定輸入函數(shù)的中心 點，并且在特定范圍內(nèi)變動數(shù)值，那么可以期望實際上能得到更好的結(jié)果。
為了能夠進行這種操作，圖4所示的目標(biāo)間函數(shù)邏輯表達式計算單元104 和可用區(qū)/靈敏信息顯示單元105執(zhí)行圖7所示的操作流程，而不是圖3所示 的操作流程。首先，用戶選擇其可用區(qū)期望得以在目標(biāo)函數(shù)選擇單元103中顯示的兩
個目標(biāo)函數(shù)(圖7的步驟S401)。假設(shè)所述目標(biāo)函數(shù)為fl和f2。
接著，在輸入?yún)?shù)采樣組112和所指定的與其相關(guān)的兩個目標(biāo)函數(shù)(fl， f2)中，目標(biāo)間函數(shù)邏輯表達式計算單元104提取fl幾乎等于f2并且?guī)缀踝?接近原點的點，例如，由圖13中的附圖標(biāo)記1001所表示的點。假設(shè)與該點 相關(guān)的輸入?yún)?shù)為(pl， ...， p15)(圖7的步驟S402)。
接著，目標(biāo)間函數(shù)邏輯表達式計算單元104利用兩個目標(biāo)函數(shù)的逼近多 項式而將問題公式化，這兩個目標(biāo)函數(shù)的逼近多項式是通過目標(biāo)函數(shù)多項式 逼近單元102和輸入?yún)?shù)采樣組112的每個參數(shù)值的調(diào)變(swing)寬度t 而計算和指定的(圖7的步驟S403)。因此可以獲取如下所示例的公式。 [數(shù)學(xué)表達式9]
F:=3xl 3x2.. 3x15; pl國t《xl《pl+t且p2-t《x2《p2+t 且.'且pl5國t《xl5《pl5+t
且yl=fl(xl， '， xl5)且y2-f2(xl， "，xl5) 每一個輸入?yún)?shù)x—i以寬度t圍繞p一i移動。
(9)
接著，目標(biāo)間函數(shù)邏輯表達式計算單元104根據(jù)QE法解出表達式(9) 的值F (圖7的步驟S404)。作為結(jié)果，消去輸入?yún)?shù)xl， ， x15，并輸 出兩個目標(biāo)函數(shù)yl和y2的邏輯表達式并輸出調(diào)變寬度t。
接著，當(dāng)改變調(diào)變寬度t的值時，圖4所示的可用區(qū)/靈敏信息顯示單元 105根據(jù)由目標(biāo)間函數(shù)邏輯表達式計算單元104算出的任意兩個目標(biāo)函數(shù)之 間的邏輯表達式，在計算機的顯示器上顯示這兩個目標(biāo)函數(shù)的可用區(qū)(圖7 的步驟S405)。
在這種情況下，優(yōu)選用以下這種方式來選擇t:該區(qū)域包括輸入?yún)?shù)采 樣組112且該區(qū)域被縮小。
圖14A示出利用輸入?yún)?shù)采樣組112所獲取的、與實際滑橇形狀相對應(yīng) 的可用區(qū)的顯示示例。圖14B示出可用區(qū)的顯示示例，其中也顯示了邏輯表 達式的邊界。在該示例中，假設(shè)滑橇在較低處的飛行量為第一目標(biāo)函數(shù)fl， 在較高處的飛行量為第二目標(biāo)函數(shù)f2，則yl和y2之間的關(guān)系圖如圖14B 所示。如圖15所示，在本發(fā)明的上述優(yōu)選實施例的處理中，利用多項式逼近
的數(shù)學(xué)處理可以實施多目標(biāo)最優(yōu)化，并且根據(jù)QE法還可以顯示帕累托最優(yōu) 解，而無需對數(shù)學(xué)表達式實施任何處理。因此容易獲得帕累托最優(yōu)解。
當(dāng)掠過(sweeping)任意兩個目標(biāo)函數(shù)的二維繪制平面上的每個點時， 可用區(qū)/靈敏信息顯示單元105在由目標(biāo)間函數(shù)邏輯表達式計算單元104算出 的兩個目標(biāo)函數(shù)之間的邏輯表達式(表達式(5) 、 (8)等)為真的那些點 上方進行涂繪，此時，通過突出顯示出現(xiàn)在每條掃描線最左側(cè)的顯示點，可 以輕易實現(xiàn)對帕累托最優(yōu)解的突出顯示。傳統(tǒng)上，由于是對帕累托最優(yōu)解進 行繪制和顯示，因此其實很難突出顯示帕累托最優(yōu)解。與傳統(tǒng)的方法相比， 這正是本發(fā)明的具有巨大進步的特征。
在上述可用區(qū)顯示處理中，當(dāng)在如圖4所示的目標(biāo)函數(shù)選擇單元103中
順序指定兩個目標(biāo)函數(shù)時，用戶能夠有效地為每個目標(biāo)函數(shù)指定可用區(qū)和帕 累托邊界。
接著，在下面描述圖8。圖8是示出圖4所示的設(shè)計參數(shù)選擇單元106、 逆像計算單元107、設(shè)計參數(shù)顯示單元108以及可用區(qū)/靈敏信息顯示單元105 的處理的操作流程圖。
首先，在圖4所示的設(shè)計參數(shù)選擇單元106中，用戶指定其被期望顯示 為設(shè)計空間的兩個(或三個)設(shè)計參數(shù)(圖8的步驟S501)。
然后，圖4所示的逆像計算單元107在由可用區(qū)/靈敏信息顯示單元105 所顯示的、目標(biāo)函數(shù)fl和G的可用區(qū)的帕累托邊界上指定一個點Pl，以作 為圖13中的附圖標(biāo)記1301或圖14中的附圖標(biāo)記1401或其鄰近點(圖8的 步驟S502)。
接著，逆像計算單元107圍繞指定的點Pl設(shè)定鄰近區(qū)域(圖8的步驟 S503)。假設(shè)該區(qū)域表示為[Pl]。如圖18A所示，盡管在確定該指定點Pl 的鄰近區(qū)域1501中，出于對計算效率的考慮，該鄰近區(qū)域的形狀應(yīng)為如圖 18B所示的方形，但是其也可以是正三角形、正六角形、以及圖18A所示的 圓形等。
接著，如圖19A或圖19B所示，可用區(qū)/靈敏信息顯示單元105利用兩 個目標(biāo)函數(shù)的逼近多項式將每個柵格點(grating point)映射到目標(biāo)空間，并 計算出如圖19C所示的相應(yīng)的點，其中所述柵格點通過將由設(shè)計空間內(nèi)用戶
18所期望的兩個設(shè)計參數(shù)構(gòu)成的坐標(biāo)切割為網(wǎng)格(mesh)而獲得，且所述兩個 目標(biāo)函數(shù)的逼近多項式由圖4所示的目標(biāo)函數(shù)多項式逼近單元102計算并指 定。關(guān)于如何在設(shè)計空間中將坐標(biāo)切割為網(wǎng)格的方式，如圖19C所示，其可 以是隨機的，除了如圖19A所示的正方形以外，還可以是正三角形、正六角 形以及圓形等。柵格點的數(shù)目是由用戶指定的。
接著，如圖16的附圖標(biāo)記1302或圖17的附圖標(biāo)記1402所示，在步驟 S504所計算的目標(biāo)空間中的點中，可用區(qū)/靈敏信息顯示單元105僅顯示在 設(shè)計空間內(nèi)的柵格點，與進入步驟S503中所指定的區(qū)域[P1]的點相對應(yīng)(圖 8的步驟S505)。
在這種情況下，如果將不在可用區(qū)的帕累托邊界上的點指定為點Pl，如 圖16所示，則設(shè)計空間的逆像有時會被分為多個區(qū)域。然而，如果將位于 可用區(qū)的帕累托邊界上的點指定為點Pl,如圖17所示，則設(shè)計空間的逆像 幾乎形成了連通的區(qū)域。
接著，具體地，如果將目標(biāo)空間內(nèi)的帕累托邊界上的點指定為點P1，則 設(shè)計空間內(nèi)的逆像區(qū)域越寬，用以構(gòu)成帕累托最優(yōu)解(點P1)的設(shè)計參數(shù)越 多。因此，用戶可以輕易認識到其具有抗(resistant)制造差異(構(gòu)造誤差) 的能力。
作為結(jié)果，可以通過分級、上色、計數(shù)器(counter)、圖示等使逆像的 大小可視化，并且還可通過放大該逆像來査看其細節(jié)。
為了實現(xiàn)這一點，每當(dāng)在由圖4所示的可用區(qū)/靈敏信息顯示單元105所 顯示的目標(biāo)函數(shù)fl和f2的可用區(qū)內(nèi)指定點P1時，逆像計算單元107對與其 相關(guān)的、由步驟S505計算的設(shè)計空間內(nèi)逆像區(qū)域中所包括的設(shè)計參數(shù)采樣 組的數(shù)目進行計算，并根據(jù)該計數(shù)值而在由可用區(qū)/靈敏信息顯示單元105所 顯示的可用區(qū)內(nèi)疊置顯示設(shè)計參數(shù)的靈敏度(圖8的步驟S506)。
圖20、圖21以及圖22中的每一個示出了顯示示例。在這些示例中，通 常將三維靈敏信息附加到目標(biāo)函數(shù)fl和f2的兩維可用區(qū)顯示中。該靈敏信 息例如為設(shè)計參數(shù)(所述設(shè)計參數(shù)被包括在設(shè)計空間內(nèi)的逆像區(qū)中)的采樣 組的數(shù)目，該數(shù)目是通過對由目標(biāo)函數(shù)fl和f2的數(shù)值組所確定的每一個點 Pl進行上述處理而計算出的。設(shè)計空間中的逆像區(qū)域越大，該靈敏信息的值 就越大，即，峰值越高，則在可用區(qū)內(nèi)的帕累托最優(yōu)解可以提取的設(shè)計參數(shù)說明書第15/17頁
值的組就越多。
除了這種顯示之外，隨著對應(yīng)于可用區(qū)內(nèi)的每個點的設(shè)計參數(shù)等的獨立 顯示變?yōu)榭尚校瑥亩梢栽诳捎脜^(qū)內(nèi)顯示帕累托最優(yōu)解，并且還可以滿足目 標(biāo)函數(shù)，且可以輕易獲得具有很強的抗制造差異(制造誤差)耐受力度的設(shè) 計規(guī)格。
除了上述操作外，例如，還可以細微劃分設(shè)計空間內(nèi)的逆像區(qū)域，并且 還可以重新計算設(shè)計參數(shù)的采樣組的輸入/輸出。
另外，在由設(shè)計參數(shù)顯示單元108所進行的的設(shè)計空間的逆像顯示中，
不僅要考慮逆像的區(qū)域，而且其形狀也須考慮在內(nèi)。例如，如果區(qū)域相同， 則可以選擇圓形區(qū)域而不選擇細長的區(qū)域。
當(dāng)用戶跟蹤由可用區(qū)/靈敏信息顯示單元105所顯示的可用區(qū)的帕累托 邊界時，還可以處理設(shè)計空間內(nèi)所顯示的上述逆像和靈敏信息?？蛇x地，可 以自動提取該可用區(qū)內(nèi)的帕累托邊界，并且可以顯示在邊界上自動指定的點 Pl群的逆像和靈敏度。
盡管在上述描述中的設(shè)計空間是二維的，然而即使提取的是三維或一維 設(shè)計空間的柵格點，也能實現(xiàn)相同的顯示。
除了上述處理外，如果在用戶選擇的目標(biāo)函數(shù)fl和f2的組的可用區(qū)內(nèi) 計算具有逆像區(qū)域(在其設(shè)計空間中具有很強的耐受力度)的點，則用戶還 可以顯示與這個具有逆像區(qū)域(其具有很強的耐受力度)的點有關(guān)的另一個 比較對象目標(biāo)函數(shù)的可用區(qū)。
圖9為示出用于實現(xiàn)上述操作的圖4所示的目標(biāo)函數(shù)再選單元109、再 映射計算單元110以及比較對象可用區(qū)顯示單元111的處理操作流程圖。
首先，用戶在目標(biāo)函數(shù)再選單元109中選擇其可用區(qū)期望得以顯示的兩 個比較對象目標(biāo)函數(shù)(圖9中的步驟S601)。在這種情況下，也可以指定三 個目標(biāo)函數(shù)。
接著，例如，如圖23所示，在可用區(qū)/靈敏信息顯示單元105中對可用 區(qū)外加靈敏度信息(參見圖20-圖22)的顯示中，如果用戶指定一個點Pl (其 被用戶認為是最優(yōu))，則再映射計算單元110利用目標(biāo)函數(shù)的、由圖4所示 的目標(biāo)函數(shù)多項式逼近單元102算出的逼近多項式，來計算設(shè)計空間中的柵 格點(該柵格點通過與該一個點的臨近區(qū)域[P1]相關(guān)地算出)的合集
20(aggregate)值，并且如圖23所示而在比較對象目標(biāo)空間內(nèi)繪制該合集值，其中該目標(biāo)函數(shù)由目標(biāo)函數(shù)再選單元109選擇的比較對象目標(biāo)空間構(gòu)成(圖9的步驟S602)。構(gòu)成比較對象目標(biāo)空間的目標(biāo)函數(shù)的數(shù)目可以為一個、兩個以及三個，并且它們分別以一維、二維以及三維方式繪制。
通過這種顯示函數(shù)，當(dāng)跟蹤某一目標(biāo)空間的帕累托邊界時，用戶可以直覺地捕獲到另一個目標(biāo)空間的目標(biāo)函數(shù)值如何變化。另外，比較對象目標(biāo)空間內(nèi)對應(yīng)的可用區(qū)越小，在某一目標(biāo)空間內(nèi)的可用區(qū)中的帕累托最優(yōu)解的抗制造差異(制造誤差)的耐受力度越強。
圖24示出了能夠?qū)崿F(xiàn)上述系統(tǒng)的計算機的硬件結(jié)構(gòu)的一個示例。
圖24所示的計算機包括中央處理單元(CPU) 2101、存儲器2102、輸入裝置2103、輸出裝置2104、外部存儲裝置2105、插入有便攜式存儲介質(zhì)2109的便攜式存儲介質(zhì)驅(qū)動裝置2106、網(wǎng)絡(luò)連接裝置2107，它們通過總線2108相互連接。如圖24所示的結(jié)構(gòu)為能夠?qū)崿F(xiàn)上述系統(tǒng)的計算機的一個示例，并且這種計算機不局限于這種結(jié)構(gòu)。
CPU2101控制整個計算機。存儲器2102為RAM等，用于在執(zhí)行程序、更新數(shù)據(jù)等時對存儲在外部存儲裝置2105 (或便攜式存儲介質(zhì)2109)中的程序或數(shù)據(jù)進行暫時存儲。CPU2101通過讀取存儲器2102中的程序并執(zhí)行該程序來控制整個計算機。
輸入裝置2103例如包括鍵盤、鼠標(biāo)等以及它們的接口控制裝置。輸入裝置2103經(jīng)由用戶來檢測鍵盤、鼠標(biāo)等的輸入操作，并將檢測結(jié)果通知CPU2101。
輸出裝置2104包括顯示器、打印機等以及它們的接口控制裝置。輸出裝置2104在CPU2101的控制下向顯示器和打印機輸出數(shù)據(jù)。
外部存儲裝置2105例如為硬盤存儲裝置，且主要用于存儲各個數(shù)據(jù)和各個程序。
便攜式存儲介質(zhì)驅(qū)動裝置2106容置便攜式存儲介質(zhì)2109 (例如光盤、SDRAM以及集裝(compact)閃存等)，并對外部存儲裝置2105起輔助作用。
網(wǎng)絡(luò)連接裝置2107連接通信線路，例如局域網(wǎng)(LAN)以及廣域網(wǎng)(WAN)等。
21通過CPU2101執(zhí)行安裝有如圖4所示的功能塊的程序，可以實現(xiàn)根據(jù)本優(yōu)選實施例的系統(tǒng)。該程序可以記錄在外部存儲裝置2105中或便攜式存儲介質(zhì)2109中，并且可以被分發(fā)?？蛇x地，可以通過網(wǎng)絡(luò)連接裝置2107從網(wǎng)絡(luò)中獲取該程序。
雖然在本發(fā)明的上述優(yōu)選實施例中，本發(fā)明被用作支持硬盤的滑橇設(shè)計的設(shè)計支持裝置，但本發(fā)明并不局限于此，當(dāng)執(zhí)行多目標(biāo)最優(yōu)化時，本發(fā)明也可進行到用于支持設(shè)計的各種裝置。
本發(fā)明的上述優(yōu)選實施例以數(shù)學(xué)方式處理目標(biāo)函數(shù)，顯示目標(biāo)空間內(nèi)的可用區(qū)，并顯示與其對應(yīng)的設(shè)計空間內(nèi)的逆像以及比較對象目標(biāo)空間內(nèi)的可用區(qū)等。然而，目標(biāo)空間內(nèi)的可用區(qū)也可通過另一種方法來顯示，其中該方法利用設(shè)計參數(shù)和目標(biāo)空間內(nèi)的可用區(qū)來計算目標(biāo)函數(shù)，并且顯示與其對應(yīng)的設(shè)計空間內(nèi)的逆像，還可以顯示比較對象目標(biāo)空間內(nèi)的可用區(qū)等。
權(quán)利要求
1. 一種多目標(biāo)最優(yōu)化設(shè)計支持裝置，其通過輸入多個設(shè)計參數(shù)組并根據(jù)指定的計算來計算多個目標(biāo)函數(shù)、并對所述多個設(shè)計參數(shù)組進行多目標(biāo)最優(yōu)化處理，從而支持最優(yōu)的設(shè)計參數(shù)組的確定，該裝置包括目標(biāo)空間顯示單元，利用所述多個設(shè)計參數(shù)采樣組以及與所述設(shè)計參數(shù)采樣組相關(guān)地計算出的多個目標(biāo)函數(shù)組，將能夠提取任意目標(biāo)函數(shù)值的區(qū)域顯示為與目標(biāo)函數(shù)相對應(yīng)的目標(biāo)空間內(nèi)的可用區(qū)；與目標(biāo)空間對應(yīng)的設(shè)計空間計算單元，用于計算與任意設(shè)計參數(shù)對應(yīng)的目標(biāo)空間內(nèi)的點或區(qū)域，所述點或區(qū)域與用戶在目標(biāo)空間的可用區(qū)內(nèi)指定的點或區(qū)域相關(guān)，其中所述目標(biāo)空間與由所述目標(biāo)空間顯示單元所顯示的任意目標(biāo)函數(shù)相對應(yīng)；以及靈敏信息顯示單元，用于將所述對應(yīng)的點或區(qū)域的分布狀態(tài)顯示為與所述可用區(qū)內(nèi)指定的點或區(qū)域相關(guān)的靈敏信息。
2. 根據(jù)權(quán)利要求l所述的多目標(biāo)最優(yōu)化設(shè)計支持裝置，還包括-比較對象目標(biāo)空間顯示單元，用于在與用戶指定為比較對象的任意比較對象目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的比較對象目標(biāo)空間內(nèi)，顯示與所述設(shè)計空間內(nèi)的對應(yīng)的 點或區(qū)域相對應(yīng)的點或區(qū)域，其中所述設(shè)計空間由所述與目標(biāo)空間對應(yīng)的設(shè) 計空間計算單元算出。
3. 根據(jù)權(quán)利要求l所述的多目標(biāo)最優(yōu)化設(shè)計支持裝置，還包括與目標(biāo)空間對應(yīng)的設(shè)計空間顯示單元，用于顯示所述設(shè)計空間內(nèi)的對應(yīng) 的點或區(qū)域，其中所述設(shè)計空間由所述與目標(biāo)空間對應(yīng)的設(shè)計空間計算單元 算出。
4. 根據(jù)權(quán)利要求l所述的多目標(biāo)最優(yōu)化設(shè)計支持裝置，其中所述與目標(biāo)空間對應(yīng)的設(shè)計空間計算單元利用與任意設(shè)計參數(shù)對應(yīng)的 設(shè)計空間內(nèi)具有指定間隔的柵格點的目標(biāo)函數(shù)，計算與用戶在目標(biāo)空間的可 用區(qū)內(nèi)指定的所述對應(yīng)的點或區(qū)域相對應(yīng)的柵格點。
5. 根據(jù)權(quán)利要求l所述的多目標(biāo)最優(yōu)化設(shè)計支持裝置，其中 所述設(shè)計參數(shù)確定硬盤磁性存儲裝置的滑橇單元的形狀。
6. —種多目標(biāo)最優(yōu)化設(shè)計支持裝置，其通過輸入多個設(shè)計參數(shù)組并根 據(jù)指定的計算來計算多個目標(biāo)函數(shù)，并對所述多個設(shè)計參數(shù)組進行多目標(biāo)最優(yōu)化處理，從而支持最優(yōu)的設(shè)計參數(shù)組的確定，該裝置包括采樣組目標(biāo)函數(shù)計算單元，用于計算指定數(shù)目的設(shè)計參數(shù)采樣組的多個 目標(biāo)函數(shù)組；目標(biāo)函數(shù)逼近單元，用于利用所述指定數(shù)目的設(shè)計參數(shù)采樣組以及與所 述指定數(shù)目的設(shè)計參數(shù)采樣組相關(guān)地計算的多個目標(biāo)函數(shù)組，以數(shù)學(xué)方式逼 近所述目標(biāo)函數(shù)；目標(biāo)間函數(shù)邏輯表達式計算單元，用于計算所述邏輯表達式以作為目標(biāo) 間函數(shù)邏輯表達式，在以數(shù)學(xué)方式逼近的目標(biāo)函數(shù)中，所述邏輯表達式表示 任意目標(biāo)函數(shù)之間的邏輯關(guān)系；目標(biāo)空間顯示單元，根據(jù)目標(biāo)間函數(shù)邏輯表達式，將能夠提取任意目標(biāo) 函數(shù)的區(qū)域顯示為與任意目標(biāo)函數(shù)相對應(yīng)的目標(biāo)空間內(nèi)的可用區(qū)；與目標(biāo)空間對應(yīng)的設(shè)計空間計算單元，用于計算與任意設(shè)計參數(shù)相對應(yīng) 的設(shè)計空間內(nèi)的點或區(qū)域，所述點或區(qū)域與用戶在目標(biāo)空間的可用區(qū)內(nèi)指定 的點或區(qū)域相關(guān)，其中所述目標(biāo)空間與由所述目標(biāo)空間顯示單元所顯示的任 意目標(biāo)函數(shù)相對應(yīng)；以及靈敏信息顯示單元，用于將所述對應(yīng)的點或區(qū)域的分布狀態(tài)顯示為與所 述可用區(qū)內(nèi)指定的點或區(qū)域相關(guān)的靈敏信息。
7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的多目標(biāo)最優(yōu)化設(shè)計支持裝置，還包括 比較對象目標(biāo)空間顯示單元，用于在與用戶指定為比較對象的任意比較對象目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的比較對象目標(biāo)空間內(nèi)，顯示與所述設(shè)計空間內(nèi)的對應(yīng)的 點或區(qū)域相對應(yīng)的點或區(qū)域，其中所述設(shè)計空間由所述與目標(biāo)空間對應(yīng)的設(shè) 計空間計算單元算出。
8. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的多目標(biāo)最優(yōu)化設(shè)計支持裝置，還包括 與目標(biāo)空間對應(yīng)的設(shè)計空間顯示單元，用于顯示所述設(shè)計空間內(nèi)的對應(yīng)的點或區(qū)域，其中所述設(shè)計空間由所述與目標(biāo)空間對應(yīng)的設(shè)計空間計算單元 算出。
9. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的多目標(biāo)最優(yōu)化設(shè)計支持裝置，其中 所述與目標(biāo)空間對應(yīng)的設(shè)計空間計算單元利用與任意設(shè)計參數(shù)對應(yīng)的設(shè)計空間內(nèi)具有指定間隔的柵格點的目標(biāo)函數(shù)，計算與用戶在目標(biāo)空間的可 用區(qū)內(nèi)指定的所述對應(yīng)的點或區(qū)域相對應(yīng)的柵格點。
10. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的多目標(biāo)最優(yōu)化設(shè)計支持裝置，其中 所述設(shè)計參數(shù)確定硬盤磁性存儲裝置的滑橇單元的形狀。
11. 一種其上記載有計算機程序的計算機可讀存儲介質(zhì)，通過輸入多個 設(shè)計參數(shù)組并根據(jù)指定的計算來計算多個目標(biāo)函數(shù)，并對所述多個設(shè)計參數(shù) 組進行多目標(biāo)最優(yōu)化處理，所述程序能夠使計算機執(zhí)行用于支持最優(yōu)的設(shè)計參數(shù)組的確定的處理，所述處理包括以下步驟目標(biāo)空間顯示步驟，利用所述多個設(shè)計參數(shù)采樣組以及與所述設(shè)計參數(shù) 采樣組相關(guān)地計算出的多個目標(biāo)函數(shù)組，將能夠提取任意目標(biāo)函數(shù)值的區(qū)域 顯示為與目標(biāo)函數(shù)相對應(yīng)的目標(biāo)空間內(nèi)的可用區(qū)；與目標(biāo)空間對應(yīng)的設(shè)計空間計算步驟，用于計算與任意設(shè)計參數(shù)對應(yīng)的 目標(biāo)空間內(nèi)的點或區(qū)域，所述點或區(qū)域與用戶在目標(biāo)空間的可用區(qū)內(nèi)指定的 點或區(qū)域相關(guān)，其中所述目標(biāo)空間與由所述目標(biāo)空間顯示步驟所顯示的任意 目標(biāo)函數(shù)相對應(yīng)；以及靈敏信息顯示步驟，用于將所述對應(yīng)的點或區(qū)域的分布狀態(tài)顯示為與所 述可用區(qū)內(nèi)指定的點或區(qū)域相關(guān)的靈敏信息。
12. —種其上記載有計算機程序的計算機可讀存儲介質(zhì)，通過輸入多個 設(shè)計參數(shù)組并根據(jù)指定的計算來計算多個目標(biāo)函數(shù)，并對所述多個設(shè)計參數(shù) 組進行多目標(biāo)最優(yōu)化處理，所述程序能夠使計算機執(zhí)行用于支持最優(yōu)的設(shè)計 參數(shù)優(yōu)化組的確定的處理，所述處理包括以下步驟-采樣組目標(biāo)函數(shù)計算步驟，用于計算指定數(shù)目的設(shè)計參數(shù)采樣組的多個 目標(biāo)函數(shù)組；目標(biāo)函數(shù)逼近步驟，用于利用所述指定數(shù)目的設(shè)計參數(shù)采樣組以及與所 述指定數(shù)目的設(shè)計參數(shù)采樣組相關(guān)地計算的多個目標(biāo)函數(shù)組，以數(shù)學(xué)方式逼 近所述目標(biāo)函數(shù)；目標(biāo)間函數(shù)邏輯表達式計算步驟，用于計算所述邏輯表達式以作為目標(biāo) 間函數(shù)邏輯表達式，在以數(shù)學(xué)方式逼近的目標(biāo)函數(shù)中，所述邏輯表達式表示 任意目標(biāo)函數(shù)之間的邏輯關(guān)系；目標(biāo)空間顯示步驟，根據(jù)目標(biāo)間函數(shù)邏輯表達式，將能夠提取任意目標(biāo) 函數(shù)的區(qū)域顯示為與任意目標(biāo)函數(shù)相對應(yīng)的目標(biāo)空間內(nèi)的可用區(qū)；與目標(biāo)空間對應(yīng)的設(shè)計空間計算步驟，用于計算與任意設(shè)計參數(shù)相對應(yīng)的設(shè)計空間內(nèi)的點或區(qū)域，所述點或區(qū)域與用戶在目標(biāo)空間的可用區(qū)內(nèi)指定 的點或區(qū)域相關(guān)，其中所述目標(biāo)空間與由所述目標(biāo)空間顯示單元所顯示的任意目標(biāo)函數(shù)相對應(yīng)；以及靈敏信息顯示步驟，用于將所述對應(yīng)的點或區(qū)域的分布狀態(tài)顯示為與所 述可用區(qū)內(nèi)指定的點或區(qū)域相關(guān)的靈敏信息。全文摘要
本發(fā)明公開一種考慮制造差異的多目標(biāo)最優(yōu)化設(shè)計支持裝置及其方法，在所算出的多個以數(shù)學(xué)方式逼近的目標(biāo)函數(shù)中，以邏輯表達式表示任意兩個或三個目標(biāo)函數(shù)之間的邏輯關(guān)系?？捎脜^(qū)/靈敏信息顯示單元根據(jù)該邏輯表達式在任意目標(biāo)空間內(nèi)顯示該可用區(qū)。逆像計算單元計算在設(shè)計空間內(nèi)與任意設(shè)計參數(shù)相對應(yīng)的點或區(qū)域，所述任意設(shè)計參數(shù)與用戶在目標(biāo)空間的可用區(qū)內(nèi)指定的點或區(qū)域相關(guān)?？捎脜^(qū)/靈敏信息顯示單元將所述對應(yīng)的點或區(qū)域的分布狀態(tài)顯示為與可用區(qū)內(nèi)的指定點或區(qū)域相關(guān)的靈敏信息。本發(fā)明可以輕易獲得具有很強的抗制造差異(構(gòu)造誤差)耐受力度的設(shè)計規(guī)格，還可以輕易獲得目標(biāo)函數(shù)。
文檔編號G06F17/50GK101488157SQ20091000365
公開日2009年7月22日 申請日期2009年1月14日 優(yōu)先權(quán)日2008年1月14日
發(fā)明者屋并仁史, 津田直純, 穴井宏和 申請人:富士通株式會社