專利名稱：方向?qū)?shù)計算儀的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本實(shí)用新型涉及教學(xué)測量計算用的方向?qū)?shù)計算儀。
背景技術(shù)：
目前高等數(shù)學(xué)教科書上交待了方向?qū)?shù)的定義，給出了關(guān)于方向?qū)?shù)的存 在定理及求法。方向?qū)?shù)雖有幾何意義，但是求解只限于代數(shù)方法，并且計算 比較繁瑣，不夠直觀，使教與學(xué)都有相當(dāng)難度。 發(fā)明內(nèi)容
本實(shí)用新型的目的在于提供一種方向?qū)?shù)計算儀。以方向?qū)?shù)的幾何意義為 創(chuàng)作原理，它能直觀的讀取方向?qū)?shù)的值。
本實(shí)用新型解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是本實(shí)用新型Elj母板、梯度 圓盤、和活尺構(gòu)成。母板上設(shè)有360。量角器，量角器所在圓周半徑長為單位10， 圓心位置設(shè)有轉(zhuǎn)軸。梯度圓盤上設(shè)有梯度標(biāo)示線，長度為圓盤的直徑?；畛呱?設(shè)有與量角器半徑單位長度相同的刻度和活尺中心線。通過一個轉(zhuǎn)軸將母板， 梯度圓盤和活尺順序連接。本實(shí)用新型依據(jù)方向?qū)?shù)的幾何意義，針對某點(diǎn)尸 可微的二元函數(shù)，旋轉(zhuǎn)梯度圓盤使得梯度標(biāo)示線指向點(diǎn)P的梯度方向角，通過 活尺中心線與梯度圓盤邊界交點(diǎn)的值可計算點(diǎn)尸沿活尺中心線所在方向的方向 導(dǎo)數(shù)。
本實(shí)用新型的有益效果是，將運(yùn)算過程復(fù)雜的方向?qū)?shù)通過梯度圓盤和活尺 巧妙的計算出來，方法簡單且直觀，便于教學(xué)，又便于工程技術(shù)測量計算。


以下結(jié)合附圖和實(shí)例對本實(shí)用新型進(jìn)一步說明。
圖l本實(shí)用新型的原理圖。
圖2計算儀正面構(gòu)造圖
圖3母板構(gòu)造圖
圖4梯度圓盤構(gòu)造圖
圖5活尺構(gòu)造圖
圖中l(wèi).轉(zhuǎn)軸2.梯度標(biāo)示線3.活尺中心線
具體實(shí)施方式
在圖l中本實(shí)用新型依據(jù)梯度圓存在定理和方向?qū)?shù)的幾何意義，制作 方向?qū)?shù)計算儀。
梯度圓存在定理若二元函數(shù)/(x,力在點(diǎn)P(x。,y。)可微分，則函數(shù)一定存在 過該點(diǎn)的梯度圓，其直徑等于梯度的模|gra#(x。j。)|，圓心坐標(biāo)為 (義o +1Oo ,凡),少。+會,(;，>"。))。
方向?qū)?shù)的幾何意義點(diǎn)/^。,>0沿方向/—的方向?qū)?shù)為梯度在/—上的投
影。即方向?qū)?shù)絕對值為f所在直線PM與梯度圓相交所得割線的長度，當(dāng)『與 梯度夾角為銳角時，方向?qū)?shù)為正；當(dāng)/—與梯度夾角為鈍角時，方向?qū)?shù)為負(fù)值。
在圖2中母板上設(shè)有36(T量角器，量角器半徑長為單位IO，中心為轉(zhuǎn)軸。 梯度圓盤和活尺用透明材料制作，梯度圓盤上設(shè)有梯度標(biāo)示線，長度為圓盤的 直徑?；畛咭赞D(zhuǎn)軸為零點(diǎn)，標(biāo)有正負(fù)刻度，單位長度與量角器半徑相同，并設(shè) 有活尺中心線。通過轉(zhuǎn)軸將梯度圓盤，活尺和母板量角器中心連在一起。
本實(shí)用新型實(shí)用方法舉例設(shè)二元函數(shù)/(x,力在點(diǎn)P(x。,y。)可微，梯度向量 模為lgra^(x。,凡)1，與X軸正向夾角為a，方向/"與JC軸正向夾角為p。求/(x，y)在
點(diǎn)尸(x。,jO沿方向/一的方向?qū)?shù)？(1) 旋轉(zhuǎn)梯度圓盤，使梯度標(biāo)示線指向角度"
(2) 將活尺中心線正向指向角度-;
(3)活尺中心線與梯度圓環(huán)的交點(diǎn)值為義；
(4)由比例關(guān)系Ig，"。)1』
義
，/Oc，力在點(diǎn)尸(x。,y。)沿方向/"的方向
導(dǎo)數(shù)為!
權(quán)利要求1. 一種方向?qū)?shù)計算儀，母板，梯度圓盤和活尺用轉(zhuǎn)軸順序連接，其特征是，母板上設(shè)有量角器，梯度圓盤上設(shè)有梯度標(biāo)示線，活尺上設(shè)有刻度和活尺中心線。
2. 根據(jù)權(quán)利要求l所述的方向?qū)?shù)計算儀，其特征是量角器所在圓周的半徑 長為單位IO，與活尺的單位長度相同。
專利摘要一種方向?qū)?shù)計算儀。母板，梯度圓盤和活尺用轉(zhuǎn)軸順序連接。母板上設(shè)有360°量角器，梯度圓盤上設(shè)有梯度標(biāo)示線，活尺上設(shè)有刻度和活尺中心線。量角器所在圓周的半徑長度為單位10，與活尺的單位長度相同。依據(jù)梯度圓存在定理和方向?qū)?shù)的幾何意義，針對某點(diǎn)P可微的二元函數(shù)，旋轉(zhuǎn)梯度圓盤使得梯度標(biāo)示線指向點(diǎn)P的梯度方向角，通過活尺中心線與梯度圓盤邊界交點(diǎn)的值可計算點(diǎn)P沿活尺中心線所在方向的方向?qū)?shù)。
文檔編號G06F1/02GK201307251SQ20082014286
公開日2009年9月9日 申請日期2008年10月31日 優(yōu)先權(quán)日2008年10月31日
發(fā)明者孫明珠, 杜艷梅 申請人:天津工業(yè)大學(xué)