專利名稱：一種多步變步長電磁暫態(tài)仿真方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)過程的模擬與計(jì)算領(lǐng)域，具體涉及一種考慮任意重事件發(fā)生的多步變步長電磁暫態(tài)仿真方法。

背景技術(shù)：
電磁暫態(tài)仿真中，由于開關(guān)器械動作、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化，如含有電感電路直接斷開、電力電子器件的導(dǎo)通與截止等，引起的非狀態(tài)變量在事件發(fā)生后不正常地?cái)[動，這就是電磁暫態(tài)仿真中的數(shù)值振蕩現(xiàn)象。
電磁暫態(tài)仿真計(jì)算一般采用隱式梯形積分將微分和偏微分方程轉(zhuǎn)化為簡單代數(shù)方程特性差分方程，具有相當(dāng)高的準(zhǔn)確性和數(shù)值穩(wěn)定性(A穩(wěn)定)。但從70年代開始，發(fā)現(xiàn)電磁暫態(tài)計(jì)算中使用隱式梯形積分可能導(dǎo)致數(shù)值振蕩問題例如，在開關(guān)斷開電感支路電流時(shí)，電感兩端電壓會呈現(xiàn)圍繞正確值數(shù)值振蕩；同樣，當(dāng)某一電壓源通過開關(guān)向電容器突然充電時(shí)，電容器電流也會呈現(xiàn)類似的數(shù)值振蕩現(xiàn)象。此外，在非線性電感的工作狀態(tài)發(fā)生變化(如從飽和至不飽和區(qū)，或者相反)也會出現(xiàn)數(shù)值振蕩。
另外在電力電子仿真中，有許多電力電子器件的關(guān)斷和閉合互為因果關(guān)系，例如，GTO的關(guān)斷造成其他電力電子器件如二極管的閉合。它們雖為因果關(guān)系，但很可能是在同一瞬間完成，因此應(yīng)把它看成同一瞬間的行為，完全有必要發(fā)展一種事件搜索方法，以檢測不同電力電子器件之間的相互動作關(guān)系。
1、數(shù)值振蕩現(xiàn)象、原因及現(xiàn)有的處理方法 以一個(gè)電感支路舉例(參見圖1)已知在t-△t時(shí)刻的電壓、電流，計(jì)算t時(shí)刻的電壓和電流，其離散差分方程可以表示為 其中 Ihistjk——?dú)v史項(xiàng)，與上一步的狀態(tài)量和非狀態(tài)量都有關(guān) α——系數(shù)，取值為0，計(jì)算采用隱式梯形積分； 取值為1，計(jì)算采用后退歐拉法； 取值0~1，算法介于后退歐拉法和隱式梯形積分之間 α＝0——隱式梯形積分公式，歷史項(xiàng)和上一步電流和電壓有關(guān) α＝1——后退歐拉法積分公式，歷史項(xiàng)只和上一步電流有關(guān) 電磁暫態(tài)仿真計(jì)算中，在遇到網(wǎng)絡(luò)發(fā)生突變時(shí)，非狀態(tài)變量一般無法通過計(jì)算準(zhǔn)確得到。考察上面電感仿真差分方程式，如果采用隱式梯形積分，由于歷史項(xiàng)與上一步的非狀態(tài)量(兩端電壓)有關(guān)，并且兩端電壓在0+瞬間計(jì)算不正確，這就造成了網(wǎng)絡(luò)突變時(shí)隱式梯形算法產(chǎn)生數(shù)值振蕩；而如果采用后退歐拉法，歷史項(xiàng)與上一步的非狀態(tài)量(兩端電壓)無關(guān)，就不會有數(shù)值振蕩的問題，后退歐拉法的這個(gè)獨(dú)特的優(yōu)勢，成為大量的電磁暫態(tài)程序在消除數(shù)值振蕩問題時(shí)的首選算法。
從以上分析可以看出，電磁暫態(tài)程序中，數(shù)值振蕩問題的產(chǎn)生是與數(shù)值算法的選擇直接相關(guān)的。
一個(gè)簡單的算例，參見圖2。
直流電源1V，電感0.1H，開關(guān)合閘電阻1.0歐姆，斷開時(shí)電阻無窮大，在0.5秒時(shí)刻，電感電流接近穩(wěn)態(tài)值1A。開關(guān)SW1在t0＝0.5秒時(shí)刻強(qiáng)制開斷，電流強(qiáng)制為0，電感兩端電壓UL將會發(fā)生突變，產(chǎn)生一個(gè)沖擊響應(yīng)(幅值和電感歷史電流以及仿真計(jì)算的步長有關(guān))。根據(jù)差分方程式，如果采用純隱式梯形算法，在0.5秒后的計(jì)算中，電壓將出現(xiàn)數(shù)值振蕩現(xiàn)象 …… uL(t0+kΔt)＝(-1)kuL(t0) 仿真結(jié)果如圖3。
在時(shí)間段(0.49998秒~0.50010秒)，放大后的電壓波形如圖4。
為了解決數(shù)值振蕩問題，中國電力科學(xué)研究院和加拿大大不列顛哥倫比亞大學(xué)(UBC)合作，共同研究開發(fā)了數(shù)值臨界阻尼法(Critical Damp Adjustment，CDA)，并將該方法用于EMTP程序中。CDA法的主要原理就是利用后退歐拉法能避開非狀態(tài)變量在突變時(shí)刻的值，從而不會產(chǎn)生數(shù)值振蕩。
其主要的計(jì)算步驟為 (1)在一般情況下仍然使用隱式梯形積分法，其時(shí)間步長為△t； (2)若在t＝tz時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)發(fā)生突變，采用后退歐拉法，其步長改為△t/2，共進(jìn)行兩次步長為△t/2的后退歐拉法積分計(jì)算； (3)然后在tz+△t后，繼續(xù)采用隱式梯形積分法計(jì)算，其步長恢復(fù)到△t。
研究表明，二個(gè)半步長的后退歐拉法可以消除數(shù)值振蕩，而且，也必須要經(jīng)過二次后退歐拉法才能消除網(wǎng)絡(luò)突變引起的數(shù)值振蕩，主要原因是 第一個(gè)半步長后退歐拉法，計(jì)算出了正確的狀態(tài)變量，而非狀態(tài)變量很有可能是一個(gè)沖擊響應(yīng)，并且在某些特殊算例中，需要根據(jù)這個(gè)非狀態(tài)變量的沖擊響應(yīng)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)突變的判斷和操作； 第二個(gè)半步長后退歐拉法才是真正消除數(shù)值振蕩的有效步驟。
最初在進(jìn)行CDA算法研究時(shí)，研究人員認(rèn)為第一個(gè)半步后退歐拉法的作用只是為第二個(gè)半步后退歐拉法提供初值，其本身沒有物理意義，因此在第一個(gè)半步長后退歐拉法結(jié)束時(shí)不進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)突變判斷，而將它留到整數(shù)步長時(shí)刻進(jìn)行判斷。后來才發(fā)現(xiàn)這個(gè)觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的，第一個(gè)半步長后退歐拉法的結(jié)果反映了瞬變過程的沖激信號特性，其物理意義十分明顯，結(jié)果不可忽略，必須進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)突變的判斷和操作。中國電科院林集明教授等在其完善開發(fā)的電磁暫態(tài)程序版本EMTPE中，應(yīng)用該思路改進(jìn)了電磁暫態(tài)程序，并將這種改進(jìn)后的能反映沖激信號特性的CDA法稱為ICDA(Improved CDA)。
CDA法(包括ICDA法)既保留了隱式梯形積分精度高、穩(wěn)定性好、編程簡單的優(yōu)點(diǎn)，又基本能消除數(shù)值振蕩，已經(jīng)作為EMTP-RV和EMTPE缺省使用的算法；免費(fèi)使用的程序ATP沒有任何處理數(shù)值振蕩的方法，在后面的測試算例可以看到，其數(shù)值振蕩極其嚴(yán)重，ATP不適合具有快速開斷的電力電子器件的FACTS和直流系統(tǒng)的電磁暫態(tài)仿真。
但是，CDA法還是有一定的問題，兩次后退歐拉法并不能徹底地消除數(shù)值振蕩，這個(gè)問題是本專利需要解決的重點(diǎn)之一。
2、事件搜索與處理 在電力電子仿真中，有許多電力電子器件的關(guān)斷和閉合互為因果關(guān)系，例如，GTO的關(guān)斷造成其他電力電子器件如二極管的閉合。它們雖為因果關(guān)系，但很可能是在同一瞬間完成，因此應(yīng)把它看成同一瞬間的行為，完全有必要發(fā)展一種事件搜索方法，以檢測不同電力電子器件之間的相互動作關(guān)系。
EMTPE程序中，提出了“同步響應(yīng)法”(Simultaneous Response Procedure，簡稱SRP)，其主要步驟為 (1)在t＝tz時(shí)刻，求解網(wǎng)絡(luò)方程，得到tz時(shí)刻各元件的電壓電流等物理量； (2)根據(jù)tz時(shí)刻的電壓、電流等物理量，找出是否有開關(guān)和電力電子器件需要改變其狀態(tài)，如果沒有就退出搜索過程，轉(zhuǎn)向步驟(5)； (3)如果需要改變狀態(tài)，就根據(jù)其狀態(tài)修改節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣、歷史項(xiàng)以及外部電流源，保持t＝t1不變，再次求解方程，得到t＝tz時(shí)刻其他各個(gè)支路的電壓、電流等物理量； (4)重新搜索，轉(zhuǎn)向步驟(2)，直至沒有新的元件和新的狀態(tài)發(fā)生改變?yōu)橹梗? (5)退出t＝tz計(jì)算，按正常方式進(jìn)入下一個(gè)時(shí)間步的計(jì)算。
EMTPE中的“同步響應(yīng)法”(SRP)，附加的計(jì)算工作量并不多，計(jì)算速度快，仿真結(jié)果準(zhǔn)確，尤其處理電力電子仿真中復(fù)雜動作邏輯非常有效。
EMTP-RV和免費(fèi)程序ATP都沒有和“同步響應(yīng)法”(SRP)類似的動作邏輯搜索的功能，因此在一些特殊算例中仿真不正確，例如圖5的算例。
開關(guān)SW1常閉，1.1秒GTO導(dǎo)通，電感電流達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行值2A；1.2秒時(shí)刻，GTO斷開，開斷瞬間二極管D1導(dǎo)通，電感電流有通路，不應(yīng)該會產(chǎn)生一個(gè)很大的脈沖。沒有事件搜索功能的電磁暫態(tài)仿真程序EMTP-RV的結(jié)果如圖6。
明顯這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的，原因是二極管沒有在GTO斷開的瞬間同時(shí)導(dǎo)通。
“同步響應(yīng)法”的缺陷是不能精確計(jì)算出事件發(fā)生時(shí)間，在一個(gè)仿真步長上有多個(gè)事件先后發(fā)生時(shí)，不能處理這個(gè)先后次序，只能認(rèn)為多個(gè)事件在一個(gè)時(shí)刻同時(shí)發(fā)生，因此“同步響應(yīng)法”的計(jì)算步長不能過大。
本專利提出的仿真方法中，能精確計(jì)算事件發(fā)生時(shí)間，嚴(yán)格地按照事件發(fā)生的順序正確動作，可以具有較大的仿真步長。


發(fā)明內(nèi)容
本專利提出的技術(shù)方法主要包括兩部分(一)多步變步長后退歐拉法；(二)任意重事件搜索與處理功能。
1、多步變步長后退歐拉法 CDA法(或ICDA法)采用連續(xù)兩次半步后退歐拉法來消除數(shù)值振蕩，至于為什么要采用半步，主要原因是采用步長△t/2后，后退歐拉法的導(dǎo)納陣和步長為△t的隱式梯形積分公式一致，因此在后退歐拉法轉(zhuǎn)向隱式梯形積分公式時(shí)，不需要再對導(dǎo)納陣修改分解，只需要修改歷史項(xiàng)，計(jì)算速度非?？欤坏?，如果單純從消除數(shù)值振蕩角度來說，后退歐拉法采用多大步長都能消除數(shù)值振蕩。
在圖2的算例中，正常步長10us，如果事件發(fā)生后，第一個(gè)后退歐拉法采用0.35倍正常步長，第二個(gè)后退歐拉法采用0.48倍正常步長，計(jì)算結(jié)果如下
雖然兩次后退歐拉法的步長(分別為0.35△t和0.48△t)不相等，當(dāng)然也不等于半個(gè)正常的步長，但是同樣可以消除數(shù)值振蕩。只要嚴(yán)格遵循“發(fā)生事件后一定要使用兩次及以上后退歐拉法”這一原則，就不會影響消除數(shù)值振蕩的效果。這個(gè)結(jié)論是本專利的重要基礎(chǔ)。
如圖7的例子，如果只采用兩次后退歐拉法，GTO兩端電壓在斷點(diǎn)處的計(jì)算結(jié)果為
如圖8所示，仍然具有稍微明顯的數(shù)值振蕩問題(電壓振幅達(dá)到將近9.2V左右) 但是如果采用三步后退歐拉法，GTO兩端電壓在斷點(diǎn)處的計(jì)算結(jié)果為
從表中可以看出，數(shù)值振蕩已經(jīng)平息得很好，只有0.0026振幅 因此，本專利提出變步長的多步變步長后退歐拉法，其技術(shù)要點(diǎn)為 (1)采用多步后退歐拉法的次數(shù)為3次及以上，次數(shù)可以由用戶自行調(diào)節(jié)； (2)步長可以根據(jù)計(jì)算的要求進(jìn)行調(diào)整，不限制為正常仿真步長的一半； (3)改變算法和仿真步長時(shí)，根據(jù)以下公式判斷是否需要重新修改導(dǎo)納陣 Δt(1+α) 其中Δt——仿真步長， α——系數(shù)，取值為0，計(jì)算采用隱式梯形積分；取值為1，計(jì)算采用后退歐拉法。
每一步計(jì)算前，根據(jù)算法和步長得到Δt(1+α)的值，如果該值發(fā)生改變，就需要重新修改導(dǎo)納陣的值。
計(jì)算結(jié)果表明，多步變步長后退歐拉法，編程簡單，計(jì)算靈活，能徹底消除數(shù)值振蕩問題。
2、任意重事件搜索與處理功能 在本專利中，事件主要指元件的開斷操作、網(wǎng)絡(luò)故障以及變壓器發(fā)電機(jī)等飽和段的改變等。根據(jù)發(fā)生的事件引起導(dǎo)納陣改變的情況，事件可以分為兩種類型 (1)事件引起導(dǎo)納矩陣的結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，例如元件的切除等； (2)事件只影響導(dǎo)納矩陣的數(shù)值發(fā)生改變，如開關(guān)動作，開關(guān)的電阻發(fā)生改變。
對于第一種類型的事件，電磁暫態(tài)程序PSModel處理包括重新節(jié)點(diǎn)編號、重新生產(chǎn)導(dǎo)納陣、重新分解導(dǎo)納陣等處理過程；而對于第二種類型的事件，PSModel只需要改變導(dǎo)納陣的值，重新分解導(dǎo)納陣，開始新的計(jì)算。
每一步計(jì)算完畢，PSModel都要檢測是否有事件發(fā)生，如果在這一步上，沒有事件發(fā)生，就表明計(jì)算成功，可以進(jìn)入下一步計(jì)算；如果有事件發(fā)生，就需要對事件進(jìn)行處理。
假設(shè)在時(shí)間段(t~t+△t)的計(jì)算中，有事件發(fā)生在中間時(shí)刻t+△t’，如圖9所示。具體的處理步驟如下 步驟①時(shí)間段t～t+△t的計(jì)算后，判斷在時(shí)刻t+△t’發(fā)生事件，這一步計(jì)算拋棄； 步驟②回退到時(shí)刻t，以時(shí)刻t的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)，計(jì)算t～t+△t’時(shí)間段，由于這一步計(jì)算的步長由△t變?yōu)椤鱰’，導(dǎo)納陣的值也會發(fā)生改變，需要重新形成和分解方程式； 步驟③在t+△t’時(shí)刻，處理事件，改變網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)，可能會改變導(dǎo)納陣的值或結(jié)構(gòu)； 步驟④然后用新的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)和導(dǎo)納陣的值，采用后退歐拉法和△t/2，計(jì)算時(shí)間段t+△t’～t+△t’+△t/2； 步驟⑤再次采用后退歐拉法和△t/2，計(jì)算時(shí)間段t+△t’+△t/2~t+△t’+△t； 步驟⑥計(jì)算成功后，采用后退歐拉法或隱式梯形公式，繼續(xù)進(jìn)行下一步計(jì)算。
當(dāng)然在復(fù)雜系統(tǒng)的計(jì)算中，很可能會出現(xiàn)在應(yīng)用后退歐拉法處理斷點(diǎn)時(shí)，又發(fā)生了事件，PSModel只需簡單地調(diào)整事件發(fā)生的時(shí)間，繼續(xù)使用后退歐拉法，就可以應(yīng)付任意復(fù)雜的連續(xù)事件發(fā)生情況，詳細(xì)的事件搜索及處理流程參見圖10。
3、仿真實(shí)例 下面是高壓直流仿真計(jì)算中，采用本專利方法后，整流側(cè)和逆變側(cè)換流閥的閥電壓，采用2us和2000us的計(jì)算結(jié)果對比，如圖11所示。
從上面的測試結(jié)果可以看出，本方法計(jì)算結(jié)果都是正確的，徹底消除數(shù)值振蕩問題；對于仿真步長有非常好的適應(yīng)性，從2微秒到2000微秒，不同的步長，計(jì)算結(jié)果幾乎沒有區(qū)別。這就是采用本專利后的電磁暫態(tài)程序體現(xiàn)的巨大優(yōu)勢。
因此本發(fā)明提出了一種多步變步長電磁暫態(tài)仿真方法，采用三步及以上可變步長的后退歐拉法進(jìn)行電磁暫態(tài)仿真計(jì)算，其特征在于包括以下步驟 (1)在每一步電磁暫態(tài)計(jì)算完畢后進(jìn)行事件搜索，判斷是否發(fā)生了引起網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)或發(fā)生的事件； (2)如果有事件發(fā)生，根據(jù)搜索出的所有事件，并得到發(fā)生事件的最小精確時(shí)刻斷點(diǎn)時(shí)刻； (3)拋棄上一次的計(jì)算結(jié)果，改變計(jì)算步長，重新計(jì)算至上述斷點(diǎn)時(shí)刻； (4)在斷點(diǎn)時(shí)刻，處理相應(yīng)的事件并改變網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)； (5)在本步所有的事件處理完畢后，在后續(xù)三步及以上的計(jì)算過程中，都采用多步可變步長后退歐拉法處理數(shù)值振蕩。
本發(fā)明的方法還包括 (1)在每一步電磁暫態(tài)計(jì)算完畢后，判斷是否發(fā)生了引起網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)或發(fā)生的事件，如果發(fā)生了所述事件，在后面的連續(xù)三步及以上的計(jì)算中，嚴(yán)格采用后退歐拉法進(jìn)行積分仿真； (2)為了提高計(jì)算速度，后退歐拉法的步長采用1/2正常仿真步長或任意步長。
所述事件包括開關(guān)器械動作、網(wǎng)絡(luò)故障、變壓器飽和段的改變、發(fā)電機(jī)飽和段的改變和電力電子器件的導(dǎo)通與截止。
本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn) 1.在網(wǎng)絡(luò)發(fā)生改變后，一般地，可以采用后退歐拉法，用來消除數(shù)值振蕩；如果后退歐拉法的步長是正常步長的一半，在轉(zhuǎn)向正常步長隱式梯形算法后，不需要修改導(dǎo)納陣，計(jì)算速度快； 2.發(fā)生事件后，使用后退歐拉法計(jì)算次數(shù)可以由用戶來調(diào)節(jié)，經(jīng)過我們的研究，本專利認(rèn)為使用三次及以上的后退歐拉法具有更好的消除數(shù)值振蕩的效果； 3.在每一步計(jì)算后，不管是采用后退歐拉法還是隱式梯形算法，都要進(jìn)行事件搜索和處理，該功能使得電磁暫態(tài)程序在處理同時(shí)發(fā)生的事件或間隔時(shí)間非常短的事件方面的能力非常強(qiáng)； 4.如果在使用后退歐拉法的過程中，繼續(xù)有事件發(fā)生，后退歐拉法就不可能再嚴(yán)格保持半個(gè)步長，只要遵循“發(fā)生事件后一定要使用三次及以上后退歐拉法”這一原則，就不會影響電磁暫態(tài)程序消除數(shù)值振蕩的效果，因此本專利的重要特點(diǎn)是采用可變步長的后退歐拉法，計(jì)算非常靈活； 發(fā)生事件后，PSModel不是通過插值的方法來求取斷點(diǎn)處的狀態(tài)量和非狀態(tài)量的值，而是采用拋棄上一次計(jì)算結(jié)果，然后重新計(jì)算至斷點(diǎn)處的方法，這種方法計(jì)算量稍大一些，但是對于事件發(fā)生的時(shí)刻搜索準(zhǔn)確，計(jì)算結(jié)果精確；不需要對于情況更為復(fù)雜的控制部分進(jìn)行插值處理，編程簡單；并且對步長具有很大的適應(yīng)性，不同步長的計(jì)算結(jié)果相差不大。



圖1是一個(gè)電感支路圖； 圖2是數(shù)值振蕩簡單例子電路圖； 圖3是圖2例子仿真結(jié)果； 圖4是圖3中的曲線在時(shí)間段(0.49998秒~0.50010秒)放大后的電壓波形圖； 圖5是事件搜索與處理的算例圖； 圖6是沒有事件搜索功能的電磁暫態(tài)仿真程序EMTP-RV的結(jié)果圖； 圖7是兩步后退歐拉法仍然不能完全消除數(shù)值振蕩的算例圖； 圖8是只采用兩步后退歐拉法，仍然有數(shù)值振蕩曲線圖； 圖9是處理的具體步驟； 圖10是事件搜索及處理流程圖； 圖11是高壓直流仿真步長采用2us和2000us的計(jì)算結(jié)果對比圖； 圖12是圖5算例的正確計(jì)算結(jié)果圖。

具體實(shí)施例方式 采用圖五所示的例子，下面將通過實(shí)際的計(jì)算過程來描述該仿真方案具體的實(shí)施方式 步驟1GTO和二極管初始狀態(tài)是不導(dǎo)通的，GTO兩端初始電壓為電源電壓2000v，電感L1和二極管的電流都為0值；正常情況下的計(jì)算，積分算法采用隱式梯形算法，正積分步長設(shè)置為10us； 步驟2從時(shí)刻0仿真到1.1秒，從時(shí)步(1.100000秒~1.100010秒)的仿真中，先試算，然后搜索事件，發(fā)現(xiàn)GTO檢測在1.100000秒時(shí)刻有導(dǎo)通脈沖，且滿足導(dǎo)通條件，應(yīng)該導(dǎo)通，也就是有事件發(fā)生，添加該事件到事件序列中，這一步試算失敗，拋棄； 步驟3在1.100000秒時(shí)刻處理事件——改變GTO導(dǎo)通狀態(tài)，改變積分算法為后退歐拉法(這是第一次使用后退歐拉法)，改變積分步長為正常積分步長的一半5us，在時(shí)步(1.100000秒~1.100005秒)上，重新形成仿真用的差分方程式并進(jìn)行求解。同樣先試算，然后搜索事件，無事件發(fā)生，試算成功，本次計(jì)算采納； 步驟4在時(shí)步(1.100005秒~1.100010秒)上，仍然采用后退歐拉法仿真(這是第二次使用后退歐拉法)，先試算，然后搜索事件，無事件發(fā)生，試算成功，本次計(jì)算采納； 步驟5在時(shí)步(1.100010秒~1.100015秒)上，第三次采用后退歐拉法仿真，同樣的過程先試算，然后搜索事件，無事件發(fā)生，試算成功，本次計(jì)算采納； 步驟6從下一步計(jì)算開始，三次后退歐拉法使用完畢，改為正常的隱式梯形算法，仿真步長改為正常步長10us，在時(shí)步(1.100015秒~1.100025秒)上采用相同的過程，先試算，然后搜索事件，無事件發(fā)生，試算成功，本次計(jì)算采納； 步驟7從1.100025秒開始，采用隱式梯形算法和10us的正常步長仿真計(jì)算直至1.199995秒； 步驟8在時(shí)步(1.199995秒~1.200005秒)上，先試算(采用隱式梯形算法和10us的正常步長)，然后搜索事件，發(fā)現(xiàn)GTO檢測在1.199996秒時(shí)刻有截止脈沖進(jìn)行強(qiáng)制截止，也就是有事件發(fā)生，添加該事件到事件序列中，這一步試算失敗，拋棄； 步驟9改變仿真步長，在時(shí)步(1.199995秒~1.199996秒)上仿真，采用隱式梯形算法和1us步長，搜索事件，無事件發(fā)生，計(jì)算成功； 步驟10在1.199996秒時(shí)刻處理事件——改變GTO導(dǎo)通狀態(tài)為截止，改變積分算法為后退歐拉法(這是第一次使用后退歐拉法)，改變積分步長為正常積分步長的一半5us，在時(shí)步(1.199996秒~1.200001秒)上，重新形成仿真用的差分方程式并進(jìn)行求解。同樣先試算，然后搜索事件，發(fā)現(xiàn)由于GTO截止，二極管上電壓出現(xiàn)正值，應(yīng)該導(dǎo)通，插值出二極管的精確導(dǎo)通時(shí)刻應(yīng)該為1.199996秒，添加該事件到事件序列中，這步計(jì)算失敗，拋棄； 步驟11在1.199996秒時(shí)刻再次處理事件——改變二極管的導(dǎo)通狀態(tài)為導(dǎo)通，積分算法為后退歐拉法(這是第一次使用后退歐拉法)，改變積分步長為正常積分步長的一半5us，在時(shí)步(1.199996秒~1.200001秒)上，重新形成仿真用的差分方程式并進(jìn)行求解。同樣先試算，然后搜索事件，無新的事件發(fā)生，計(jì)算成功； 步驟12在時(shí)步(1.200001秒~1.200006秒)上，仍然采用后退歐拉法仿真(這是第二次使用后退歐拉法)，先試算，然后搜索事件，無事件發(fā)生，試算成功，本次計(jì)算采納； 步驟13在時(shí)步(1.200006秒~1.200011秒)上，第三次采用后退歐拉法仿真，先試算，然后搜索事件，無事件發(fā)生，試算成功，本次計(jì)算采納； 步驟14從下一步計(jì)算開始，三次后退歐拉法使用完畢，改為正常的隱式梯形算法，仿真步長改為正常步長10us，在時(shí)步(1.200011秒~1.200021秒)上采用相同的過程，先試算，然后搜索事件，無事件發(fā)生，試算成功，本次計(jì)算采納； 步驟15從1.200021秒開始，采用隱式梯形算法和10us的正常步長仿真計(jì)算直至仿真結(jié)束時(shí)刻2.0秒； 圖5中的算例，電感電流、GTO兩端電壓以及二極管電流的正確的仿真結(jié)果參見圖12。
權(quán)利要求
1、一種多步變步長電磁暫態(tài)仿真方法，采用三步及以上可變步長的后退歐拉法進(jìn)行電磁暫態(tài)仿真計(jì)算，其特征在于包括以下步驟
(1)在每一步電磁暫態(tài)計(jì)算完畢后進(jìn)行事件搜索，判斷是否發(fā)生了引起網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)或發(fā)生的事件；
(2)如果有事件發(fā)生，根據(jù)搜索出的所有事件，并得到發(fā)生事件的最小精確時(shí)刻斷點(diǎn)時(shí)刻；
(3)拋棄上一次的計(jì)算結(jié)果，改變計(jì)算步長，重新計(jì)算至上述斷點(diǎn)時(shí)刻；
(4)在斷點(diǎn)時(shí)刻，處理相應(yīng)的事件并改變網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)；
(5)在本步所有的事件處理完畢后，在后續(xù)三步及以上的計(jì)算過程中，都采用多步可變步長后退歐拉法處理數(shù)值振蕩。
2、如權(quán)利要求1所述的仿真方法，其特征在于
(1)在每一步電磁暫態(tài)計(jì)算完畢后，判斷是否發(fā)生了引起網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)或發(fā)生的事件，如果發(fā)生了所述事件，在后面的連續(xù)三步及以上的計(jì)算中，嚴(yán)格采用后退歐拉法進(jìn)行積分仿真；
(2)為了提高計(jì)算速度，后退歐拉法的步長采用1/2正常仿真步長或任意步長。
3、如權(quán)利要求1-2所述的仿真方法，所述事件包括開關(guān)器械動作、網(wǎng)絡(luò)故障、變壓器飽和段的改變、發(fā)電機(jī)飽和段的改變和電力電子器件的導(dǎo)通與截止。
全文摘要
本發(fā)明提供了一套電磁暫態(tài)計(jì)算中能考慮任意多重事件的多步變步長仿真方法——每計(jì)算一步都進(jìn)行事件搜索，精確得到事件發(fā)生時(shí)刻，并重新計(jì)算至斷點(diǎn)處，處理事件，解決多重事件同時(shí)或在一個(gè)仿真步長內(nèi)發(fā)生的次序問題；然后采用多步可變步長的后退歐拉法徹底消除電磁暫態(tài)仿真中的數(shù)值振蕩問題。該方法對事件發(fā)生時(shí)刻計(jì)算精確、可以完全消除數(shù)值振蕩、能處理任意組合的事件序列，適合于具有大量快速開斷的電力電子器件的系統(tǒng)的電磁暫態(tài)技術(shù)。
文檔編號G06F17/50GK101382969SQ20081022545
公開日2009年3月11日 申請日期2008年10月31日 優(yōu)先權(quán)日2008年10月31日
發(fā)明者劉文焯 申請人:中國電力科學(xué)研究院