專利名稱：一種基于全微分方程的戴維南等值參數跟蹤的計算方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種基于全微分方程的戴維南等值參數跟蹤計算方法，屬于電力系統(tǒng)領域。
背景技術：
在實際電力系統(tǒng)中，對于任意時間斷面a時刻，從某一負荷母線向系統(tǒng)看進去，可以 把系統(tǒng)看作一個電壓源經過一個阻抗向所研究的負荷母線供電的兩節(jié)點系統(tǒng)(即戴維南等 值)，如附圖5所示。圖5中，乾和Z^分別為a時刻外部等值系統(tǒng)的電勢和阻抗，此時刻
的負荷母線電壓為《，電流為錄，負荷視在功率為秀=《+/込。隨著系統(tǒng)運行狀態(tài)的變 化，如果能夠根據實時測量的負荷母線的電壓、注入電流(或功率)相量值，實時計算出 圖5的外部等值系統(tǒng)的電勢聘和阻抗Zp就可以得到一系列隨著時間變化的等值兩節(jié)點
系統(tǒng)。利用這些計算得到的實時等值兩節(jié)點系統(tǒng)，可以將研究問題簡化，方便地應用于電 力系統(tǒng)分析和現場裝置的核心算法中，但現有求解戴維南等值參數方法的普遍缺陷是計算 結果精確性較差。
如求取戴維南等值參數通常采用的利用兩個運行點潮流方程的方法，該方法利用負荷
母線電壓幅值^和負荷功率《-A+ya作為已知量，求解戴維南等值參數瑪和Z^該
算法求解過程如下
由已知量^和Sa-巧+j'込，不失一般性，令《=^20°，時刻k的電流相量可以表示
為
<formula>formula see original document page 5</formula>
將戴維南等值參數乾+ /i^和l- A +》、代入上式，寫為直角坐標的形式如
下
<formula>formula see original document page 5</formula>
將上式實部與虛部分開表示為
W「尸A-隊《 ^+込i 廣仏=0
以上兩方程組成的方程組中含有4個未知數，即戴維南等值參數^p五,p ^和X,， 要求解方程還需要另一個運行點所對應的^_,和Sw = + /g,—,，列出類似的方程式，聯(lián) 立得到兩個運行點的方程組如下
0<formula>formula see original document page 6</formula>現有方法利用上述方程組求取戴維南等值參數。該方法對于兩個運行點戴維南等值系 統(tǒng)內部不變、僅由該負荷母線側的負荷變化的情況，可以較準確的求取戴維南等值兩節(jié)點
系統(tǒng)參數；但對于等值系統(tǒng)內部變化的情況，因方程求解假設兩個運行點參數不變與實際 情況不符，得到的戴維南等值兩節(jié)點系統(tǒng)的參數與實際值誤差非常大，無法滿足進一步分 析的要求。
本發(fā)明提出的方法克服了現有方法的缺陷，能夠在各種情況下準確的求得戴維南等值 參數，具有適應性強，使用簡單，計算量小的特點，可以應用于需要形成戴維南等值系統(tǒng) 的電力系統(tǒng)分析計算和現場裝置。

發(fā)明內容
本發(fā)明的目的在于，提供一種基于全微分方程的戴維南等值參數跟蹤計算方法，提出 利用潮流方程對戴維南等值參數取全微分聯(lián)立形成方程組，求解方程組得到戴維南等值參 數。
本發(fā)明僅需等值母線處的電壓幅值、線路電流(或功率)相量值就可以準確的求取戴 維南等值參數，適應性強，使用簡單，計算量小。
電力系統(tǒng)中，從任何一條負荷母線向系統(tǒng)看進去，可以將系統(tǒng)等值為一個兩節(jié)點戴維 南等值系統(tǒng)，如圖5所示。以往求取戴維南等值系統(tǒng)參數的算法適用范圍很窄，很難求出
正確的等值系統(tǒng)電勢和阻抗。本發(fā)明提出基于全微分方程的戴維南等值系統(tǒng)參數跟蹤計算 方法，該方法在電力系統(tǒng)內部變化以及該負荷母線側的負荷變化的情況下(或兩者同時變 化)均可以快速準確地求得戴維南等值系統(tǒng)參數。
本發(fā)明提出的全微分方程法的推導過程如下
圖5中，各項電氣參數有如下關系
<formula>formula see original document page 7</formula>
式(1)中，^為戴維南等值電勢，^為負荷母線端電壓電壓，P + y'0為負荷有功功
率和無功功率，i + yX為戴維南等值阻抗，P為姅的共軛，不失一般性，令j^=rzo°，
將上式實部和虛部分開得
<formula>formula see original document page 7</formula>
式(2)和(3)中，A、 ￡,分別為戴維南等值電勢#的實部和虛部( 由式(2)和(3)兩式可以求得有功功率和無功功率的表達式如下<formula>formula see original document page 7</formula>(2)<formula>formula see original document page 7</formula>(3)<formula>formula see original document page 7</formula>(4)
<formula>formula see original document page 7</formula>
(5)
式(4)和(5)中、g分別對戴維南等值參數及負荷母線幅值￡,、尺、義和
F )求全微分，得
<formula>formula see original document page 7</formula>
(6)<formula>formula see original document page 8</formula> 込=4 '
(d)-
《+《
^m《
《+《
《)+《a -5 2義a
《+《.。
+
(K《-《X《+《)-21 ，廣^廣&v — y、 于是，由公式(2)、 (3)、 (10)、 (11)可以得到如下包含六個方程的方程組
《+1 - k+i x《+'+尸",x足+1+a+1 x =o k+1 x《+1 - a+1 x a+1+a+1 x^+1 二 o (12)
、a+1 -込=/^hah《,《 )
式(12)中，有A,Z^A+,，^^,《,《,《",《+'八個未知數，因此必須首先給定其中
任意兩個未知數的值，或者再給出兩個方程，才能得到所有未知數的解。公式(12)要求
先給定任意兩個未知數才能求解，實際應用時可以利用全網數據計算求得戴維南等值阻抗
初始值A+jX。(調度中心計算機中有整個電網的信息，很容易求得i 。+jX。)，就可以利
用本方法求得故障發(fā)生后各個時刻的系統(tǒng)戴維南等值參數。
本發(fā)明的有益效果是基于全微分方程的戴維南等值算法可以利用負荷母線局部電氣
量快速準確地求取戴維南等值參數，具有較好的可操作性和適應性，可以適應電力系統(tǒng)內 部變化以及該負荷母線側的負荷變化的情況下，計算戴維南等值參數的精度要求。


圖1是本發(fā)明的實施例中采用的3機10節(jié)點系統(tǒng)結構圖2是實施例中采用本發(fā)明計算得到的戴維南等值電勢幅值與真實參數的對比圖3是實施例中采用本發(fā)明計算得到的戴維南等值電阻與真實參數的對比圖4是實施例中采用本發(fā)明計算得到的戴維南等值電抗與真實參數的對比圖5是電力系統(tǒng)兩節(jié)點戴維南等值示意圖，其中(a)是原電力網絡(b)是戴維南等值 系統(tǒng)；
圖6是基于全微分方程的戴維南等值參數跟蹤計算方法的流程圖。
具體實施例方式
以下是本發(fā)明的一個實施示例以一個3機10節(jié)點系統(tǒng)進行仿真計算作實施例。進 一步說明如下
3機10節(jié)點系統(tǒng)的結構如圖1所示?；谌⒎址匠痰拇骶S南等值參數跟蹤計算方法 具體包括以下步驟
1) 預先得到(監(jiān)測)戴維南等值負荷母線電壓幅值、負荷有功功率和無功功率。 本實施例中，選擇從BuslO處對系統(tǒng)進行戴維南等值，利用暫態(tài)穩(wěn)定仿真程序可以方
便地得到每一個暫態(tài)穩(wěn)定仿真計算步負荷母線BuslO的電壓幅值、負荷有功功率和無功功率。
2) 得到系統(tǒng)在初始狀態(tài)時的戴維南等值阻抗初始值^ + jX。
本實施例中，采用暫態(tài)穩(wěn)定仿真程序得到系統(tǒng)在初始狀態(tài)時的網絡方程，利用該網絡
方程計算得到i 。+7X。；
3) 擾動開始后，利用戴維南等值阻抗初始值i 。 + jX。以及在BuslO處采集到的第一個
時刻的電壓幅值、有功功率和無功功率值，通過公式(12)計算得到第一個時間序列的戴 維南等值參數。利用第一個時間序列得到的戴維南等值阻抗初始值，通過公式(12)計算 求取第二個時間序列的戴維南等值參數。以此類推計算得到隨著時間變化的一系列戴維南 等值參數。
在本實施示例中，擾動為Bus7處幅值為100MW，頻率為5Hz的正弦功率波動。BuslO 處每隔一個計算時間間隔的電壓、有功功率、無功功率值用暫態(tài)穩(wěn)定仿真程序計算得到， 計算的時間間隔為0.01s。
計算結果如圖2-4所示，其中圖2為戴維南等值電勢幅值；圖3為戴維南等值電阻； 圖4為戴維南等值電抗。各圖中，曲線1是基于全微分方程的戴維南等值參數跟蹤計算方 法的計算結果；曲線2是用暫態(tài)穩(wěn)定仿真程序計算得到每一個計算步的電網網絡方程，然 后根據網絡方程計算得到的戴維南等值參數(真實參數)。由結果可見，基于全微分方程 的戴維南等值參數跟蹤計算方法的計算結果與真實的戴維南等值參數相差很小。
以上是為了使本領域普通技術人員理解本發(fā)明，而對本發(fā)明進行的詳細描述，但可以 想到，在不脫離本發(fā)明的權利要求所涵蓋的范圍內還可以做出其它的變化和修改，這些變 化和修改均在本發(fā)明的保護范圍內。
權利要求
1、一種基于全微分方程的戴維南等值參數跟蹤計算方法，其特征在于將潮流方程的有功功率和無功功率分別對戴維南等值參數求導形成全微分方程組，通過求解全微分方程組得到戴維南等值參數。
2、 如權利要求1所述的基于全微分方程的戴維南等值參數跟蹤計算方法，其特征在 于，包括下列步驟-步驟A:監(jiān)測戴維南等值負荷母線電壓幅值、負荷有功功率和無功功率，并將其作為 每一個計算時步的已知量；步驟b:將初始時刻的戴維南等值阻抗i 。 + ^r。作為求取后續(xù)一系列時刻戴維南等值參數的初始值；歩驟C:利用戴維南等值阻抗初始值W。+yX。以及第一個時刻的電壓幅值、有功功率和無功功率值，計算得到第一個時間序列的戴維南等值參數，利用第一個時間序列得到的戴維 南等值阻抗初始值，計算求取第二個時間序列的戴維南等值參數，以此類推計算得到隨著 時間變化的一系列戴維南等值電勢五w + _/￡,,和戴維南等值阻抗A + 。
3、 如權利要求2所述的基于全微分方程的戴維南等值參數跟蹤計算方法，其特征在于，在所述步驟C中，提出的全微分方程法的推導過程如下 各項電氣參數有如下關系#=^^x(/ + 7X) + P (1)式(1)中，#為戴維南等值電勢，{*為負荷母線端電壓電壓，尸+/2為負荷有功功率和無功功率，i + j義為戴維南等值阻抗，P為姅的共軛，不失一般性，令良rzo"， 將上式實部和虛部分開得r2—Kx五r +戶xi + gxI二0 (2) Kx￡,-PxX + QxhO (3)式(2)、 (3)中，A、《分別為^的實部和虛部； 由(2)、 (3)兩式可以解得<formula>formula see original document page 3</formula>用(4)、 (5)兩式求尸、g的全微分，得:<formula>formula see original document page 3</formula>式(6)和(7)可以寫為<formula>formula see original document page 3</formula> 即:<formula>formula see original document page 4</formula>于是，由公式(2)、 (3)、 (10)、 (11)可以得到如下包含六個方程的方程組 <formula>formula see original document page 4</formula>(12)式(12)中，有^,^,^+'，^+1,《,《，《+1,《+1八個未知數，因此必須首先給定其中任意兩個未知數的值，或者再給出兩個方程，才能得到所有未知數的解，利用全網信息計算求得戴維南等值初始阻抗^ + yj。，然后就可以利用式12求得故障發(fā)生后各個時刻的系 統(tǒng)戴維南等值參數。
全文摘要
本發(fā)明提供一種求解電力系統(tǒng)戴維南等值參數的方法，將潮流方程的有功功率和無功功率分別對戴維南等值參數求導形成全微分方程組，通過求解以戴維南等值參數作為變量的全微分方程組，得到戴維南等值參數。本發(fā)明克服了現有計算方法對兩個時步之間戴維南等值參數不變進行假設所帶來的嚴重誤差，具有適應性強，使用簡單，計算量小的特點，可以應用于需要形成戴維南等值系統(tǒng)的電力系統(tǒng)分析計算和現場裝置。
文檔編號G06F17/13GK101350524SQ20081022219
公開日2009年1月21日 申請日期2008年9月11日 優(yōu)先權日2008年9月11日
發(fā)明者孫華東, 俊 易, 涌 湯 申請人:中國電力科學研究院