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雙向約束的二維物點(diǎn)與像點(diǎn)匹配方法

文檔序號(hào):6467200閱讀:299來(lái)源:國(guó)知局
專利名稱:雙向約束的二維物點(diǎn)與像點(diǎn)匹配方法
技術(shù)領(lǐng)域
本發(fā)明涉及圖像處理領(lǐng)域,特別是指一種雙向約束的二維物點(diǎn)與像點(diǎn)匹配方法。

背景技術(shù)
機(jī)器視覺(jué)中的一個(gè)基本問(wèn)題是不同點(diǎn)集之間的匹配,點(diǎn)集的匹配對(duì)于姿態(tài)計(jì)算、攝像機(jī)的外參求解、圖像的對(duì)準(zhǔn)等具有重要意義。點(diǎn)集的匹配分為不同圖像間的像點(diǎn)匹配和物點(diǎn)與像點(diǎn)的匹配兩類,目前對(duì)于點(diǎn)集的匹配有以下幾種常用的方法 一種是基于Hausdorff distances的點(diǎn)匹配方法,這是一類具有代表性的方法,這類方法隨機(jī)選點(diǎn),根據(jù)點(diǎn)的鄰域的特征來(lái)進(jìn)行點(diǎn)集的匹配。該類方法的缺點(diǎn)是點(diǎn)集匹配算法的計(jì)算量大,算法每次的處理對(duì)象是物體的局部特征,因此匹配的結(jié)果有時(shí)會(huì)陷入局部最優(yōu),而不能達(dá)到全局最優(yōu);此外,該類算法在孤立點(diǎn)存在的情況下,魯棒性不強(qiáng)。
另一種是RANSAC點(diǎn)匹配方法,這是一種抗噪聲較好的點(diǎn)匹配算法,但是RSANC算法與基于點(diǎn)的領(lǐng)域的特征的算法類似,也是隨機(jī)選點(diǎn),選點(diǎn)時(shí)要設(shè)置一定的閾值,根據(jù)滿足一定閾值關(guān)系的點(diǎn)集進(jìn)行點(diǎn)匹配。這類方法的缺點(diǎn)同樣是點(diǎn)匹配算法的計(jì)算量大,算法每次處理的對(duì)象也只是物體的局部特征,而且選點(diǎn)時(shí)閾值的設(shè)置不好把握。
此外,還有基于幾何不變量的方法,這類方法需要計(jì)算共面點(diǎn)的不變量或者共面點(diǎn)與共面直線的不變量。對(duì)每個(gè)物體建立一個(gè)表示位姿空間的累加器數(shù)組,累加器數(shù)組的每個(gè)元素對(duì)應(yīng)位姿空間的一個(gè)“桶”;將每一個(gè)物體幾何圖像所構(gòu)造的幾何不變量,與每一個(gè)物體的每一個(gè)結(jié)構(gòu)特征組產(chǎn)生對(duì)應(yīng)假設(shè),并確定相應(yīng)的位姿參數(shù),然后為上述幾何不變量與物體結(jié)構(gòu)特征組產(chǎn)生的對(duì)應(yīng)假設(shè)的值增加1。如此利用幾何不變量進(jìn)行投票,以此來(lái)得到點(diǎn)集的匹配。這類方法的缺點(diǎn)是匹配算法受限于物體的幾何特征,并且在利用幾何不變量進(jìn)行投票時(shí),投票的“桶”的尺寸很難以確定。
由此可見(jiàn),現(xiàn)有的點(diǎn)集匹配算法的限制條件比較嚴(yán)格,并且在計(jì)算過(guò)程中容易陷入局部匹配的最優(yōu)值,從而得不到全局的匹配最優(yōu)值。


發(fā)明內(nèi)容
有鑒于此,本發(fā)明的主要目的在于提供一種雙向約束的二維物點(diǎn)與像點(diǎn)匹配方法,能減弱物點(diǎn)與像點(diǎn)匹配的條件限制,并且可以快速地使空間平面物體的物點(diǎn)和像點(diǎn)得以匹配。
為達(dá)到上述目的,本發(fā)明的技術(shù)方案是這樣實(shí)現(xiàn)的 本發(fā)明提供了一種雙向約束的二維物點(diǎn)與像點(diǎn)匹配方法,建立基于弱透視模型的空間平面物體的物點(diǎn)與像點(diǎn)之間的變換關(guān)系,該方法包括 a、提取空間平面物體圖像的幾何特征的邊緣,得到邊緣像點(diǎn)集合,在空間平面物體的幾何特征上取點(diǎn),得到物點(diǎn)集合; b、根據(jù)所述物點(diǎn)集合和邊緣像點(diǎn)集合得到表征物點(diǎn)和像點(diǎn)變換關(guān)系的匹配矩陣; c、給出物點(diǎn)與像點(diǎn)變換關(guān)系的初始變化估計(jì); d、根據(jù)所述物點(diǎn)集合、所述邊緣像點(diǎn)集合、所述初始變化估計(jì)和所述匹配矩陣,得到物點(diǎn)與像點(diǎn)的估計(jì)變換關(guān)系,并由所得到的估計(jì)變換關(guān)系和所述物點(diǎn)集合,得到與所述物點(diǎn)集合匹配的像點(diǎn)集合。
其中,步驟a中所述提取幾何特征的邊緣為利用Canny算子提取空間平面物體圖像的幾何特征的邊緣。
步驟c所述給出物點(diǎn)與像點(diǎn)變換關(guān)系的初始變化估計(jì)為利用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器給出所述初始變化估計(jì)。
步驟d所述得到物點(diǎn)與像點(diǎn)的估計(jì)變換關(guān)系為利用確定退火算法得到物點(diǎn)與像點(diǎn)的估計(jì)變換關(guān)系。
步驟d進(jìn)一步包括 d1、根據(jù)所述匹配矩陣的初始值設(shè)置確定退火算法的初始參數(shù); d2、利用sinkhorn算法更新所述匹配矩陣; d3、根據(jù)更新后的匹配矩陣?yán)肎auss-Seidel迭代方法計(jì)算物點(diǎn)和像點(diǎn)的估計(jì)變換關(guān)系; d4、根據(jù)所述估計(jì)變換關(guān)系和所述物點(diǎn)集合,利用物點(diǎn)和像點(diǎn)的變換關(guān)系表達(dá)式得到與物點(diǎn)集合匹配的像點(diǎn)集合。
其中,步驟d2所述利用sinkhorn算法更新所述匹配矩陣包括 初始化所述匹配矩陣; 對(duì)所述匹配矩陣的每一行和每一列元素進(jìn)行歸一化計(jì)算; 對(duì)所述匹配矩陣循環(huán)進(jìn)行歸一化計(jì)算。
本發(fā)明所提供的雙向約束的二維物點(diǎn)與像點(diǎn)匹配方法,將物點(diǎn)與像點(diǎn)的匹配用一種可顯示的矩陣形式表示出來(lái),在處理上非常直觀;由于物點(diǎn)與像點(diǎn)的匹配是在確定退火的過(guò)程中完成的,該算法針對(duì)物體的全局特征進(jìn)行計(jì)算,因此可以使匹配結(jié)果不易陷入局部匹配最優(yōu),最大可能地保證了匹配結(jié)果得到全局最優(yōu)值。
另外,本發(fā)明不需要空間平面物體具有明顯特征的點(diǎn),處理的對(duì)象可以是邊緣點(diǎn)集,也可以是平面上的散亂點(diǎn)集,同時(shí)本發(fā)明的匹配算法與平面物體的幾何形狀無(wú)關(guān),適用范圍較廣,可以用于閉塞、混亂、有虛假像點(diǎn)或者缺失像點(diǎn)的情況;并且,本發(fā)明使用了確定退火算法來(lái)計(jì)算物點(diǎn)與像點(diǎn)的匹配,實(shí)驗(yàn)表明該算法在不同級(jí)別的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差的高斯噪聲環(huán)境中也顯示了較好的匹配結(jié)果,如此,本發(fā)明的方法在不同級(jí)別的高斯噪聲環(huán)境中也有很好的魯棒性,具有很高的應(yīng)用價(jià)值。



圖1為本發(fā)明雙向約束的二維物點(diǎn)與像點(diǎn)匹配方法的流程示意圖; 圖2為平面弱透視模型示意圖; 圖3為Canny算子提取圓形物體圖像幾何特征示意圖。

具體實(shí)施例方式 下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)一步詳細(xì)闡述。
本發(fā)明提供了一種基于弱透視模型的空間平面物體的物點(diǎn)與像點(diǎn)匹配方法,是一種雙向約束的物點(diǎn)與像點(diǎn)的匹配方法,該方法通過(guò)融合確定退火算法和雙向約束算法對(duì)空間平面物體進(jìn)行物點(diǎn)與像點(diǎn)的匹配計(jì)算。
如圖1所示,本發(fā)明的雙向約束的二維物點(diǎn)與像點(diǎn)匹配方法,主要包括以下步驟 步驟101,建立基于弱透視模型的空間平面物體的物點(diǎn)與像點(diǎn)之間的變換關(guān)系。
這里,建立基于弱透視的平面物點(diǎn)與像點(diǎn)的變換關(guān)系,變換{A,B},其中A是2×2的仿射變換矩陣,B是2×1的向量,表示物體質(zhì)心的像點(diǎn)坐標(biāo)。
通過(guò)建立物點(diǎn)與像點(diǎn)之間的變換關(guān)系,可以得到物點(diǎn)與像點(diǎn)的變換關(guān)系表達(dá)式。這樣,在物點(diǎn)已知的情況下,即可通過(guò)物點(diǎn)與像點(diǎn)的變換關(guān)系表達(dá)式得到與物點(diǎn)一一匹配的像點(diǎn)。
弱透視模型具體是這樣建立的 本發(fā)明適用于滿足弱透視的任何空間平面物體,所以,一般要求物體到攝像機(jī)的距離至少大于十倍的物體表面深度的變化,如果攝像機(jī)的視場(chǎng)比較小,而物體表面深度變化相對(duì)其到攝像機(jī)的距離很小的話,如物體到攝像機(jī)的距離是其表面深度變化的至少十倍,那么物體上各點(diǎn)的深度變化可以用固定的深度值z(mì)0近似,z0是物體質(zhì)心在光軸上的深度坐標(biāo)。
假設(shè)攝像機(jī)的焦距為f,空間平面物體上任意一點(diǎn)P在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(xc,yc,zc)T,(x,y)T代表點(diǎn)P在攝像機(jī)像平面上像點(diǎn)的坐標(biāo),則弱透視模型可以表示為公式(1) 其中,為放縮常數(shù)。
弱透視模型建立之后,對(duì)弱透視模型表達(dá)式,即公式(1)進(jìn)行推導(dǎo),可以得到物點(diǎn)與像點(diǎn)的變換關(guān)系表達(dá)式,具體方法如下 假如空間平面物體的幾何特征是圓,則設(shè)空間圓圓心在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為ow(xc0,yc0,zc0),如圖2平面弱透視模型示意圖所示,以ow為原點(diǎn),建立空間圓三維坐標(biāo)系owxwywzw;設(shè)

為空間圓質(zhì)心,與空間圓圓心ow重合,以與像平面xoy平行的過(guò)空間圓質(zhì)心

的平面為

坐標(biāo)面,

為坐標(biāo)原點(diǎn),建立三維坐標(biāo)系

其中坐標(biāo)軸


且方向一致。對(duì)于平面

上的任意點(diǎn)

設(shè)其在攝像機(jī)坐標(biāo)系ocxcyczc下的坐標(biāo)為(xc,yc,zc0),在坐標(biāo)系

下的坐標(biāo)為

將帶入公式(1),簡(jiǎn)化公式(1)為公式(2) 其中,為放縮常數(shù)。
根據(jù)坐標(biāo)系

與坐標(biāo)系ocxcyczc之間的變換關(guān)系,可得到代入公式(2),得到公式(3) 其中, 坐標(biāo)系owxwywzw與

之間的旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系可由公式(4)描述 其中,是正交矩陣。
空間圓平面xwowyw上的點(diǎn)有zw=0,由公式(4)可得公式(5) 將公式(5)帶入公式(3)可得到物點(diǎn)與像點(diǎn)之間的變換關(guān)系,變換{A,B} 其中,A是2×2的仿射變換矩陣,B是2×1的向量,表示物體質(zhì)心的像點(diǎn)坐標(biāo),則從公式(6)可以得到空間圓質(zhì)心的像點(diǎn)坐標(biāo)B=s(xc0,yc0)T。
步驟102,提取空間平面物體圖像的幾何特征的邊緣,得到邊緣像點(diǎn)集合,在空間平面物體的幾何特征上取點(diǎn),得到物點(diǎn)集合。
這里,如何提取空間平面物體圖像幾何特征的邊緣可以采用各種已有算法,下面以采用Canny算子提取的方法具體說(shuō)明。利用Canny邊緣算子提取空間平面物體圖像幾何特征的邊緣,得到邊緣像點(diǎn)集合{pj},1≤j≤g,g為邊緣像點(diǎn)的個(gè)數(shù),且邊緣像點(diǎn)的個(gè)數(shù)由Canny算子決定;在物體平面幾何特征的邊緣上間隔取物點(diǎn),得到物點(diǎn)集合{Pi},1≤i≤h,h為物點(diǎn)的個(gè)數(shù),h≥g,其中物點(diǎn)的取點(diǎn)采用現(xiàn)有技術(shù)且是隨機(jī)的,物點(diǎn)之間的間隔可以相等也可以不等,但要保證物點(diǎn)的個(gè)數(shù)大于等于邊緣像點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
步驟103,根據(jù)物點(diǎn)集合和邊緣像點(diǎn)集合得到表征物點(diǎn)和像點(diǎn)變換關(guān)系的匹配矩陣。
假設(shè)得到的平面物點(diǎn)集合為{Pi},Pi=(xwi,ywi)T,1≤i≤h;邊緣像點(diǎn)集合為{pj},pj=(xj,yj)T,1≤j≤g,h≥g。公式(6)表示物點(diǎn)與像點(diǎn)間的變換關(guān)系,那么,物點(diǎn)集合{Pi}和邊緣像點(diǎn)集合{pj}的約束關(guān)系可以由公式(6),即變換{A,B}表示。物點(diǎn)集合{Pi}中的每一個(gè)點(diǎn)最多只能匹配邊緣像點(diǎn)集合{pj}中的一個(gè)點(diǎn),同時(shí),邊緣像點(diǎn)集合{pj}中的每一個(gè)點(diǎn)也最多只能匹配物點(diǎn)集合{Pi}中的一個(gè)點(diǎn),這是一個(gè)雙向約束優(yōu)化問(wèn)題,可以用公式(7)表示 其中, 可以將公式(7)用矩陣Q表示為 根據(jù)物點(diǎn)集合與邊緣像點(diǎn)集合的雙向約束優(yōu)化,得到矩陣Qg×h;再根據(jù)矩陣Qg×h,將物點(diǎn)與像點(diǎn)的匹配問(wèn)題轉(zhuǎn)化為尋求max qij,max qij表示矩陣Qg×h的第i行與第j列的最大值。如此,可以構(gòu)造表征物點(diǎn)與像點(diǎn)匹配關(guān)系的g×h的匹配矩陣M匹配矩陣M由元素mij組成,匹配矩陣M中每一行和每一列元素,即mij的個(gè)數(shù)與矩陣Qg×h的每一行和每一列元素,即qij的個(gè)數(shù)相同。尋求矩陣Qg×h中每一行或者每一列中qij的最大值,即max qij,令矩陣M中與max qij對(duì)應(yīng)位置的mij為1,即mij=1,表示第i個(gè)像點(diǎn)與第j個(gè)物體點(diǎn)匹配,最終得到的匹配矩陣M,且滿足每一行與每一列只有一個(gè)值是1,其余值全是0。
這里,考慮到缺失點(diǎn)的現(xiàn)象,如一個(gè)立方體有8個(gè)角點(diǎn),如果從立方體的正面進(jìn)行拍攝,那么立方體的背面的四個(gè)角點(diǎn)就會(huì)被前面的四個(gè)角點(diǎn)遮住,那么在攝像機(jī)的坐標(biāo)系中,立方體背面的四個(gè)角點(diǎn)就和前面的四個(gè)角點(diǎn)重合,則背面的四個(gè)角點(diǎn)就是缺失點(diǎn)。考慮到缺失點(diǎn)給物體位姿計(jì)算帶來(lái)的不精確的問(wèn)題,為匹配矩陣M增加一行和一列,則M變?yōu)?g+1)×(h+1)矩陣,如果mi,h+1=1,1≤i≤g,則第i個(gè)圖像點(diǎn)無(wú)法和任何物體點(diǎn)進(jìn)行匹配,同樣,mg+1,j=1,1≤j≤h表示第j個(gè)物體點(diǎn)無(wú)法和任何圖像點(diǎn)進(jìn)行匹配。這個(gè)離散問(wèn)題可以通過(guò)引入一個(gè)控制變量β(β>0)轉(zhuǎn)化為連續(xù)問(wèn)題,初始化匹配矩陣M,令 如此,可以保證m0ij>0。根據(jù)公式(9)來(lái)進(jìn)行以后的確定退火算法,其中,α、γ、β是確定退火算法的參數(shù)值,γ是放縮常數(shù)系數(shù),β用來(lái)模擬確定退火(deterministic annealing)算法中的溫度,其初始值很小,α是一個(gè)很小的常數(shù),表示qij與0的接近程度。
步驟104,給出物點(diǎn)與像點(diǎn)變換關(guān)系的初始變化估計(jì)。
這里,可以利用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器給出物點(diǎn)與像點(diǎn)變換關(guān)系的初始變化估計(jì),變換{A0,B0},A0是2×2矩陣,B0是2×1向量。
根據(jù)物點(diǎn)與像點(diǎn)的初始變化估計(jì),變換{A0,B0}和已知的物點(diǎn)集合可以得到估計(jì)像點(diǎn)集合,然后由邊緣像點(diǎn)集合{pj}和估計(jì)像點(diǎn)集合可以計(jì)算出矩陣Qg×h的值,矩陣Qg×h的值用來(lái)作為進(jìn)行確定退火算法時(shí),設(shè)置參數(shù)β的依據(jù)。
較佳地,A0數(shù)值的量級(jí)設(shè)置為10左右,如此,物點(diǎn)與像點(diǎn)匹配時(shí),所要優(yōu)化的全局函數(shù)很容易就可以收斂到全局最優(yōu)值,當(dāng)全局函數(shù)收斂到全局最優(yōu)值時(shí),與其所對(duì)應(yīng)的變換{A,B}的值就是最終需要得到的估計(jì)變換關(guān)系{A′,B′},此處在后面的步驟中加以說(shuō)明。
根據(jù)初始變換{A0,B0},由變換{A,B},即公式(6)可以計(jì)算出估計(jì)像點(diǎn)集合

其中1≤p′i≤h,h為物點(diǎn)的個(gè)數(shù)。采用現(xiàn)有技術(shù)中矩陣的構(gòu)造方法,由邊緣像點(diǎn)集合{pj}構(gòu)造矩陣U和V 由估計(jì)像點(diǎn)集合

構(gòu)造矩陣U′和V′ 將公式(10)和公式(11)代入公式(7)可以計(jì)算出矩陣Qg×h。Qg×h的值用來(lái)決定β的值,此處在下面的步驟中進(jìn)行說(shuō)明。
步驟105、根據(jù)物點(diǎn)集合、邊緣像點(diǎn)集合、物點(diǎn)和像點(diǎn)變換關(guān)系的初始變化估計(jì)、以及匹配矩陣,得到物點(diǎn)與像點(diǎn)的估計(jì)變換關(guān)系,并由估計(jì)變換關(guān)系和物點(diǎn)集合,得到與物點(diǎn)集合匹配的像點(diǎn)集合。
該步驟的關(guān)鍵是計(jì)算出物點(diǎn)與像點(diǎn)的估計(jì)變換關(guān)系,該估計(jì)變換關(guān)系即是物點(diǎn)與像點(diǎn)的實(shí)際變換關(guān)系,由此便可得到與物點(diǎn)一一匹配的實(shí)際像點(diǎn),進(jìn)而得到實(shí)際像點(diǎn)集合。其中,物點(diǎn)與像點(diǎn)的估計(jì)變換關(guān)系通過(guò)確定退火算法求得,具體方法如下 依據(jù)公式(9)進(jìn)行確定退火算法,確定退火算法所要求解的參數(shù)是物點(diǎn)和像點(diǎn)的變換關(guān)系,變換{A,B},通過(guò)計(jì)算可以得到物點(diǎn)和像點(diǎn)的估計(jì)變換關(guān)系,變換{A′,B′},根據(jù)變換{A′,B′}可以得到與物點(diǎn)集合{Pi}匹配的像點(diǎn)集合{pi}。在每一次確定退火算法過(guò)程中,通過(guò)計(jì)算可以得到一個(gè)匹配矩陣M的值,根據(jù)匹配矩陣M的值可以得到一個(gè)新的物點(diǎn)和像點(diǎn)的變換關(guān)系,變換{Ai+1,Bi+1},當(dāng)變換{Ai+1,Bi+1}使全局優(yōu)化函數(shù)達(dá)到全局最優(yōu)值,即滿足確定退火的迭代終止條件時(shí),結(jié)束確定退火循環(huán),則該變換{Ai+1,Bi+1}即為物點(diǎn)和像點(diǎn)的估計(jì)變換關(guān)系,變換{A′,B′}。具體方法為 首先,需要設(shè)置確定退火算法的各參數(shù)值,即對(duì)公式(9)中的各個(gè)參數(shù)值進(jìn)行設(shè)置。
確定退火算法各個(gè)參數(shù)值的設(shè)置是這樣的α是個(gè)很小的值,一般可設(shè)置為α=10-5;γ對(duì)退火過(guò)程中的迭代影響不大,可以設(shè)置為1;β對(duì)迭代影響較大,T表示確定退火算法的溫度參數(shù),則β可用來(lái)模擬確定退火算法的溫度,β的初始值β0的設(shè)定應(yīng)參考矩陣Qg×h元素的數(shù)量級(jí),Qg×h的值在步驟104中通過(guò)估計(jì)像點(diǎn)集合

和像點(diǎn)集合{pj}可以計(jì)算出來(lái),如果Qg×h中大部分元素的數(shù)量級(jí)是105,那么β0應(yīng)該設(shè)置為β0=10-5,β0設(shè)置的太高或者太低,容易使迭代陷入局部極小值,β的終止值βfinal一般設(shè)置為0.5,β的更新倍數(shù)βupdate一般設(shè)置為1.05,βi為每一次退火過(guò)程中的β值,βi+1=βi×βupdate;delta表示估計(jì)的像點(diǎn)與提取的真實(shí)像點(diǎn)歐式距離的平均值,tol1是一個(gè)很小的數(shù)值,和噪聲水平有關(guān),noiseStd表示噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差,在實(shí)際圖像處理中,噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差是未知的,tol1的值一般設(shè)置為0.5。
將確定退火算法的各個(gè)參數(shù)值設(shè)置好后,利用sinkhorn算法更新匹配矩陣M,具體的方法是 1、初始化匹配矩陣M,給mi,h+1,1≤i≤g+1分配一個(gè)很小的常數(shù),如10-3,給mg+1,j,1≤j≤h+1分配一個(gè)很小的常數(shù),如10-3; 2、對(duì)矩陣M的每一行元素和每一列元素進(jìn)行歸一化計(jì)算,對(duì)每一行元素使用公式(12)進(jìn)行歸一化計(jì)算 其中,l表示進(jìn)行歸一化計(jì)算的次數(shù)。
對(duì)每一列元素使用公式(13)進(jìn)行歸一化計(jì)算 其中l(wèi)表示進(jìn)行歸一化計(jì)算的次數(shù)。
3、對(duì)匹配矩陣M循環(huán)進(jìn)行歸一化計(jì)算; 這里,循環(huán)歸一化計(jì)算的終止條件是tol2小于一個(gè)給定的值,如0.005,對(duì)匹配矩陣M進(jìn)行完一次歸一化處理以后得到一個(gè)新的匹配矩陣M,將其代入中,得到一個(gè)tol2,如果tol2<0.005,則終止對(duì)匹配矩陣M的歸一化計(jì)算;或者循環(huán)歸一化計(jì)算的次數(shù)大于設(shè)定的最大循環(huán)次數(shù),如80次,則終止對(duì)匹配矩陣M的歸一化計(jì)算。
通過(guò)sinkhorn算法對(duì)匹配矩陣M每進(jìn)行循環(huán)歸一化計(jì)算后,就會(huì)得到新的匹配矩陣M,根據(jù)計(jì)算得到的匹配矩陣M計(jì)算新的物點(diǎn)和像點(diǎn)的變換關(guān)系{Ai+1,Bi+1},令 其中,a11、a12、a21、a22是矩陣A中的元素,b1、b2是矩陣B中的元素,將全局優(yōu)化函數(shù)帶入公式(14),然后將公式(14)展開(kāi)后可以得到線性方程組CX=N,其中C是一個(gè)6×6的矩陣 X=(a11,a12,a21,a22,b1,b2)T,N是一個(gè)6×1的矩陣 需要指出的是,在構(gòu)造線性方程組CX=N時(shí),可以針對(duì)具體的問(wèn)題做一個(gè)技術(shù)上的處理。當(dāng)通過(guò)計(jì)算可以求得物體幾何特征中心的像點(diǎn)坐標(biāo)時(shí),則可以將該像點(diǎn)坐標(biāo)近似代替物體質(zhì)心的像點(diǎn)坐標(biāo),由公式(6)可知,B表示物體質(zhì)心的像點(diǎn)坐標(biāo)。例如,當(dāng)空間平面物體的幾何特征是圓形時(shí),該空間圓的成像為橢圓形,那么可以利用Canny算子提取得到橢圓的邊緣像點(diǎn)集合,然后利用橢圓擬合的方法得到橢圓中心的像點(diǎn)坐標(biāo)。由于橢圓中心像點(diǎn)和空間圓質(zhì)心像點(diǎn)之間距離的畸變誤差只有幾微米到幾十微米,所以橢圓中心的像點(diǎn)坐標(biāo)可以近似代替空間圓質(zhì)心的像點(diǎn)坐標(biāo),則公式(6)中B就成為了已知量,如此,在確定退火算法過(guò)程中需要求解的未知量只是2×2的矩陣A。
當(dāng)B由物體幾何特征中心的像點(diǎn)坐標(biāo)近似代替后,公式(6)可以表示為 這時(shí),確定退火算法過(guò)程中需要優(yōu)化的全局函數(shù)為其中則構(gòu)造線性方程組CX=N,其中 X=(a11a12a21a22)T,則N是一個(gè)4×1的矩陣 然后,根據(jù)Gauss-Seidel迭代方法對(duì)線性方程組CX=N求解,就可以得到新的變換{Ai+1,Bi+1}。
在執(zhí)行完一次退火算法后,更新β、βi+1=βi×βupdate,再次執(zhí)行確定退火算法,得到新的匹配矩陣M和變換{Ai+1,Bi+1},如此循環(huán)執(zhí)行確定退火算法,直到滿足確定退火的迭代終止條件,即βfinal=0.5,確定退火算法達(dá)到迭代終止條件后,退出確定退火算法。
需要指出的是,每次確定退火算法過(guò)程結(jié)束后都會(huì)得到一個(gè)新的變換{Ai+1,Bi+1},當(dāng)變換{Ai+1,Bi+1}使全局優(yōu)化函數(shù)達(dá)到全局最優(yōu)值,即滿足確定退火的迭代終止條件時(shí),結(jié)束確定退火循環(huán),則該變換{Ai+1,Bi+1}即為物點(diǎn)和像點(diǎn)的估計(jì)變換關(guān)系,變換{A′,B′}。
將估計(jì)變換關(guān)系,變換{A′,B′}和物點(diǎn)集合{Pi}帶入公式(6),通過(guò)計(jì)算可以得到與物點(diǎn)集合匹配的像點(diǎn)集合{pi}。
下面通過(guò)一個(gè)半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)明本發(fā)明的方案。
利用Canny算子提取空間平面物體圖像的幾何特征邊緣,提取到的物體圖像幾何特征邊緣的圖像是實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的半實(shí)物平臺(tái)生成的虛擬圖像。如圖3所示為Canny算子提取圓形物體圖像幾何特征示意圖,該圖像是由虛擬的圓生成的,圓的半徑為2米,圓心距離虛擬攝像機(jī)約300公里,攝像機(jī)焦距為66.885米,生成的圖像像素大小為1024×768,圓的圖像大約占整個(gè)像平面的80×80像素。
首先利用canny算子提取圓的邊緣,得到100個(gè)邊緣像點(diǎn){pj},在物體圓上均勻間隔取100個(gè)物點(diǎn){Pi}。計(jì)算物點(diǎn)和像點(diǎn)的變換關(guān)系{A,B},然后依據(jù)變換關(guān)系{A,B}計(jì)算與物點(diǎn){Pi}一一匹配的像點(diǎn){pi}。
以上所述,僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已,并非用于限定本發(fā)明的保護(hù)范圍。
權(quán)利要求
1、一種雙向約束的二維物點(diǎn)與像點(diǎn)匹配方法,建立基于弱透視模型的空間平面物體的物點(diǎn)與像點(diǎn)之間的變換關(guān)系;其特征在于,該方法包括
a、提取空間平面物體圖像的幾何特征的邊緣,得到邊緣像點(diǎn)集合,在空間平面物體的幾何特征上取點(diǎn),得到物點(diǎn)集合;
b、根據(jù)所述物點(diǎn)集合和邊緣像點(diǎn)集合得到表征物點(diǎn)和像點(diǎn)變換關(guān)系的匹配矩陣;
c、給出物點(diǎn)與像點(diǎn)變換關(guān)系的初始變化估計(jì);
d、根據(jù)所述物點(diǎn)集合、所述邊緣像點(diǎn)集合、所述初始變化估計(jì)和所述匹配矩陣,得到物點(diǎn)與像點(diǎn)的估計(jì)變換關(guān)系,并由所得到的估計(jì)變換關(guān)系和所述物點(diǎn)集合,得到與所述物點(diǎn)集合匹配的像點(diǎn)集合。
2、根據(jù)權(quán)利要求1所述雙向約束的二維物點(diǎn)與像點(diǎn)匹配方法,其特征在于,步驟a中所述提取幾何特征的邊緣為利用Canny算子提取空間平面物體圖像的幾何特征的邊緣。
3、根據(jù)權(quán)利要求1所述雙向約束的二維物點(diǎn)與像點(diǎn)匹配方法,其特征在于,步驟c所述給出物點(diǎn)與像點(diǎn)變換關(guān)系的初始變化估計(jì)為利用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器給出所述初始變化估計(jì)。
4、根據(jù)權(quán)利要求1所述雙向約束的二維物點(diǎn)與像點(diǎn)匹配方法,其特征在于,步驟d所述得到物點(diǎn)與像點(diǎn)的估計(jì)變換關(guān)系為利用確定退火算法得到物點(diǎn)與像點(diǎn)的估計(jì)變換關(guān)系。
5、根據(jù)權(quán)利要求1或4所述雙向約束的二維物點(diǎn)與像點(diǎn)匹配方法,其特征在于,步驟d進(jìn)一步包括
d1、根據(jù)所述匹配矩陣的初始值設(shè)置確定退火算法的初始參數(shù);
d2、利用sinkhorn算法更新所述匹配矩陣;
d3、根據(jù)更新后的匹配矩陣?yán)肎auss-Seidel迭代方法計(jì)算物點(diǎn)和像點(diǎn)的估計(jì)變換關(guān)系;
d4、根據(jù)所述估計(jì)變換關(guān)系和所述物點(diǎn)集合,利用物點(diǎn)和像點(diǎn)的變換關(guān)系表達(dá)式得到與物點(diǎn)集合匹配的像點(diǎn)集合。
6、根據(jù)權(quán)利要求5所述雙向約束的二維物點(diǎn)與像點(diǎn)匹配方法,其特征在于,步驟d2所述利用sinkhorn算法更新所述匹配矩陣包括
初始化所述匹配矩陣;
對(duì)所述匹配矩陣的每一行和每一列元素進(jìn)行歸一化計(jì)算;
對(duì)所述匹配矩陣循環(huán)進(jìn)行歸一化計(jì)算。
全文摘要
本發(fā)明公開(kāi)了一種雙向約束的二維物點(diǎn)與像點(diǎn)匹配方法,建立基于弱透視模型的空間平面物體的物點(diǎn)與像點(diǎn)之間的變換關(guān)系,該方法包括提取空間平面物體圖像的幾何特征的邊緣,得到邊緣像點(diǎn)集合,在空間平面物體的幾何特征上取點(diǎn),得到物點(diǎn)集合;根據(jù)物點(diǎn)集合和邊緣像點(diǎn)集合得到表征物點(diǎn)和像點(diǎn)變換關(guān)系的匹配矩陣;給出物點(diǎn)與像點(diǎn)變換關(guān)系的初始變化估計(jì);根據(jù)物點(diǎn)集合、邊緣像點(diǎn)集合、初始變化估計(jì)和匹配矩陣,得到物點(diǎn)與像點(diǎn)的估計(jì)變換關(guān)系,并由所得到的估計(jì)變換關(guān)系和物點(diǎn)集合,得到與物點(diǎn)集合匹配的像點(diǎn)集合。本發(fā)明的方法能減弱物點(diǎn)與像點(diǎn)匹配的條件限制,并且可以快速地使空間平面物體的物點(diǎn)和像點(diǎn)得以匹配。
文檔編號(hào)G06T7/00GK101393639SQ20081016778
公開(kāi)日2009年3月25日 申請(qǐng)日期2008年10月7日 優(yōu)先權(quán)日2008年7月11日
發(fā)明者魏振忠, 巍 王, 張廣軍, 征 趙, 李慶波 申請(qǐng)人:北京航空航天大學(xué)
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