專利名稱：：基于全相位fft的高精度瞬間相位估計方法
技術領域：
：本發(fā)明屬于數(shù)字信號處理
技術領域：
，具體涉及一種對各類工程領域信號的瞬間相位進行估計的方法。
背景技術：
：在通信、儀表、電力、光學應用、故障診斷等工程領域，存在大量對信號的相位進行高精度、高效、快速的估計問題。例如在采用QAM、PSK調(diào)制的通信系統(tǒng)中，只有在接收端對各個碼元周期內(nèi)的載波初相位進行快速估計，才能正確恢復星座圖，實現(xiàn)正確解碼[1];在各類儀表中，相位計是常見的一種，相位計的基本功能就是準確測算出信號各個時刻的相位[2];而在電力系統(tǒng)的并網(wǎng)合閘場合，要求精確地測量兩電網(wǎng)系統(tǒng)中工頻信號間的相位差；另外在電力系統(tǒng)諧波分析中，受發(fā)電機繞組工藝、各種非線性電力設備負荷(如各種晶閘管整流裝置、變頻裝置)等因素的影響，電網(wǎng)頻率通常會發(fā)生偏移，這就要求實時測出50Hz基波和各次諧波的相位、頻率、幅值[3];相位式高精度激光測距儀就是通過測量連續(xù)調(diào)幅信號在待測距離上往、返傳播所產(chǎn)生的相位延遲，來間接地測定距離的[4];在旋轉(zhuǎn)機械的故障診斷中，常常需通過對振動信號進行譜分析(包括振幅譜和相位譜)來判斷故障類別，然而有時一個振幅譜往往對應著兩三個解釋(比如某臺從旋轉(zhuǎn)機械采集到的信號頻譜中存在著較大的2倍頻分量，則表明這臺機器可能存在不對中或者軸彎曲或者機械松動的問題，到底是哪一種情況，很難說清楚)，這時如果結(jié)合相位分析，就很容易作出準確的判斷[5]?？傊?，信號相位的估計問題普遍存在于與國民經(jīng)濟緊密相關的生產(chǎn)環(huán)節(jié)中，因而研發(fā)出高性能的相位估計法具有很高的工程價值和經(jīng)濟價值。相位測量與估計的方法很多，傳統(tǒng)依靠模擬器件的方法，如矢量法、二極管鑒相法、脈沖計數(shù)法等，其測量系統(tǒng)復雜，'需專用器件，硬件成本高。近年來，相位估計逐漸向數(shù)字化方向發(fā)展，其優(yōu)點在于硬件成本低、適應性強，只需單片機、DSP、FPGA等通用器件就可完成，對不同的測量對象只需改變程序算法即可，且其精度一般高于模擬式測量。因此，選定一套精確的相位估計算法是關鍵。然而，為研發(fā)出高精度的相位測量算法(即參數(shù)估計算法)，僅在工程領域中去考慮問題是遠遠不夠的。因為無論是在哪種應用場合，也無論是測量哪種物理量，經(jīng)采樣后信號的表現(xiàn)形式都是離散觀測數(shù)據(jù)，若要精確、快速、有效地從觀測數(shù)據(jù)中提取出參數(shù)信息，這就要涉及很多的理論問題，所涵蓋的知識可延伸到數(shù)字信號處理、信號檢測與估計理論、信息論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、隨機過程等多個學科領域，只有加深對這些領域的基礎知識的理解，從新的角度提出一些優(yōu)化參數(shù)估計性能的措施，才有可能開發(fā)出性能更為優(yōu)良的算法。本發(fā)明即是在由申請人深入把握以上各個學科知識的基礎上，加以靈活應用而形成。而現(xiàn)有的數(shù)字化相位估計主要包括以下幾種方法(1)脈沖計數(shù)法這是最常用的相位測量法，其測相原理如圖1所示，主要過程為產(chǎn)生與所測正弦信號同頻率/、且己知初相的參考正弦波，然后分別對這兩路正弦波進行脈沖計數(shù)(假設其基本計數(shù)周期為r。)，根據(jù)其脈沖計數(shù)差值(假設/7個脈沖差)而算出其延時/77。，進而測算出其相位差2T！/77冗，由參考相位加上此相位差，即可得到相位估計?？煽闯?，這種方法的缺陷在于(l)需產(chǎn)生參考正弦波，且要求參考信號與所測正弦信號的頻率完全一致，若稍有偏離，則會給測量結(jié)果帶來很嚴重的偏差；(2)需專門產(chǎn)生脈沖計數(shù)信號，且測量精度很大程度上取決于基本脈沖寬度7i，只有減小7i才能提高測量精度，這對硬件設備的要求很高；(3)僅能對單頻信號進行測量估計。(2)希爾伯特變換法[6]對于余弦類的信號7(t)=cos(2Ji/f+S。)，為估計i=0時的相位~以采樣頻率/s對。進行采樣后得到序列=cos(2n///s#)，1，…，,1;若對；K/7)作希爾伯特變換可得其解析信號+f0,l，…，y^1，則根據(jù)下式可得到的估計式.4=arctan,(1)幸)然而希爾伯特變換法對采樣頻率/s要求很高，當信號頻率盧A/s/N,^ez+時，上式測得的相位是準確的，一旦采樣頻率/s稍發(fā)生偏離，使得這種整數(shù)倍的關系不成立，式(l)的估計就不正確；此方法的抗噪性能差；另外，此方法仍只能對單頻信號進行估計。(3)正弦曲線擬合法[7、]JohnKuffel提出了正弦曲線擬合法[7'8]，該方法可獲得很高的估計精度。它分為四參數(shù)(頻率、幅度、相位和直流分量均未知)法和三參數(shù)法(除頻率已知外，其它3個均未知)兩種情況，文獻[9]指出，四參數(shù)正弦曲線擬合過程并不是閉合的線性過程，尚無確切的數(shù)學公式可直接計算擬合參數(shù)，若擬合初始條件選擇不當，易使得迭代過程發(fā)散或收斂到局部最優(yōu)，且擬合需大量運算時間。為提高效率，文獻[9]提出先估算頻率，再進行三參數(shù)的正弦曲線擬合(為閉合線性過程，且絕對收斂)。然而，此方法要求頻率估計非常精確，否則一個直接后果就是會把頻率估計誤差帶入到相位估計中，另外，此方法仍只能對單頻信號進行相位估計。(4)相關法[1°~11]、文獻[10-11]采用了相關法進行測相，假設參考采樣序列為、7(/7)=C0S(2:i///s/7)，f0，1，…H，待測序列為/(/7)=(;05(2:1///:卅S。)，0，1,…，AM，為估測出y(")的初相，需分別求出參考采樣序列"/7)和y(/7)的自相關函數(shù)l")、AU"C)，及其兩者的互相關函數(shù)A,")，根據(jù)式(2)可得到的估計^U0)(0)然而從式(2)可看出，相關法測相仍需一路與代測信號頻率完全一樣的參考信號，且仍只適合于單頻信號的相位估計；另外，實驗證明，此方法的抗噪性能很差。(5)各類基于FFT頻譜校正的相位估計法基于FFT的相位估計法是近年來工程界和學術界研究得最熱的、也是實際應用最廣的參數(shù)估計法。原因是，其一，由于FFT(FastFourierTransform，快速傅立葉變換)是DFT的快速算法，具有其它算法無法比擬的方便、簡潔的計算優(yōu)勢；其二，在理論上，當#足夠大時，若對離散采樣值進行DFT可獲得最大似然解的近似逼近；其三，各種豐富的信息可在FFT的結(jié)果中直接得到反映，如FFT譜線位置的分布反映了信號頻率大小，而FFT結(jié)果為復數(shù)，因而隱含了信號的相位信息等(這是其它正交變換所不具備的，如DCT、沃爾什變換、K-L變換、Wigner-ville變換等)。雖然FFT的柵欄效應限制了其頻率分辨率，但其柵欄效應可通過對FFT譜線進行內(nèi)插的方法加以解決，這樣就可衍生出多種離散頻譜校正法，文獻[12]總結(jié)了4類頻譜校正法，包括能量重心法[13]、比值法[1"15]、DFT+FFT譜細化法[16]、相位差法[17—19]，這些方法都可對存在多種頻率成份的信號進行較精確的相位估計，因而廣泛應用于振動分析及故障檢測、電力系統(tǒng)諧波分析、電介質(zhì)損耗角測量、雷達測速等領域。然而可通過實驗和理論證明，各類基于FFT頻譜校正的相位估計法存在如下缺陷(1)FFT存在譜泄漏現(xiàn)象，當信號包含多種頻率成份時，各種頻率成份間會產(chǎn)生譜間干擾，這會很大程度地影響相位的測量精度；(2)由于存在譜泄漏，這些校正法尤其不適合于存在密集頻譜的相位估計場合；(3)經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這些FFT頻譜校正法在估計相位時，都是按先估計頻率，得到頻率偏離值后再進行相位估計的步驟進行的，因而這樣做的一個直接影響是會把頻率估計的誤差帶入到相位估計中。本發(fā)明提出基于全相位FFT方法進行相位估計，全相位FFT是專利申請人王兆華在專利文獻[22]提出的一種新型譜分析方法，譜分析包括振幅譜分析和相位譜分析兩個方面，專利文獻[22]只研究了全相位FFT的振幅譜特性，沒有涉及相位譜的研究，本發(fā)明基于全相位FFT的相位譜性能，提出一種新型相位估計方法。本發(fā)明的課題背景是國家自然科學基金與民航聯(lián)合基金項目(No.60776815)和教育部博士點新教師專項科研基金項目(No.20070056105)。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的在于，克服現(xiàn)有相位估計技術存在的各種缺陷，提供一種高精度、低復雜度、快速、高效的相位估計方法。在各個工程領域，經(jīng)采樣獲得信號的離散數(shù)據(jù)后，借助于本發(fā)明所提出的新型瞬間相位估計法對有限的離散數(shù)據(jù)進行處理，可以實現(xiàn)高精度、低復雜度、快速、高效地估計信號各個時刻的相位值；并結(jié)合具體的工程應用，將得出高精度的相位測量轉(zhuǎn)化為實際工程中的其他物理量的測量值，使之為提高生產(chǎn)效率和生產(chǎn)力而服務。為實現(xiàn)高精度、高效率、快速的相位估計，本發(fā)明提出如下的技術方案一種基于全相位FFT的高精度瞬間相位估計方法，包括下列步驟(1)對輸入信號7")直接進行采樣而得到離散數(shù)據(jù)序列U(^臉1)…，"")，…，;K/7+*1)};(2)將采樣所得的1個數(shù)據(jù)存儲在DSP的MM中，利用長度為2/^1個的巻積窗對所述的序列進行加窗，再將距離為yv個采樣間隔的數(shù)據(jù)兩兩疊加形成^個數(shù)據(jù)，對這#個數(shù)據(jù)進行快速傅立葉變換，輸出7V個復數(shù)，即對應為W個譜值fa);(3)進行譜峰搜索，找出yV個譜值K幻中的幅值最大的譜r(h)，再將其虛部和實部進行比值，對該比值作反正切計算即可得時刻"的瞬間相位估計結(jié)果。本發(fā)明提出的基于全相位FFT的瞬間相位估計法，應用于各工程領域，可產(chǎn)生如下有益的效果第一.可大大節(jié)省相位估計的硬件成本。這是因為(1)apFFT測相法無需計數(shù)脈沖，也無需參考信號。apFFT相位測量法不需要脈沖計數(shù)法所需的計數(shù)脈沖。而且，脈沖計數(shù)法、相關函數(shù)法都需要另外產(chǎn)生與所測信號同頻的、初相已知的參考信號，而apFFT測出的相位是樣點的瞬間相位，實際上在FFT的計算矩陣中，矩陣的直流行元素對于其它行的元素來說，可起到隱含的信號參考作用，故不需要參考信號，節(jié)省了相應的信號電路成本。(2)apFFT的"相位不變性"可大大地降低對A/D采樣器件的要求。不論是希爾伯特變換法，還是各種棊于FFT的頻譜校正法，都對A/D采樣的采樣率提出很高的要求即要求所測信號的頻率/恰好為FFT頻率分辨率A/=/s/N的整數(shù)倍，一旦采樣頻率《稍發(fā)生偏離(即為"不同步采樣情況")，使得這種整數(shù)倍關系不成立，就會大大地增大希爾伯特變換測相法的誤差。同樣地，這也會影響用FFT直接測相的精度，需借助附加的校正措施才可完成較精確的相位估計。而apFFT因具有"相位不變性"，即所測相位與信號的頻偏大小無關，故不對A/D采樣的器件作苛刻要求。(3)即FFT結(jié)構(gòu)簡單，本身即可大大降低相位估計的硬件電路成本。由于圖6的apFFT處理過程與圖4的處理完全等效，N次FFT僅需1次FFT即可實現(xiàn)，故相應計算成本大大降低。第二.apFFT測相具有很高的精度，尤其適合于精密測量場合。前面已經(jīng)證明，apFFT具有很高的相位估計精度；在信噪比很高時，相比于傳統(tǒng)FFT測相來說，還具有數(shù)量級上的優(yōu)勢。故apFFT非常適合于精密測量場合(如激光測距儀就是通過精確測量往返信號的相位差，來精確測距)。第三.apFFT測相效率高、速度快，尤其適合于實時快速測量場合。apFFT測相延用了FFT的快速算法，且無需任何附加的頻譜校正措施。此外對單頻信號進行相位估計時，甚至還有無需FFT、'僅需借助幾次簡單的乘累加操作即可實現(xiàn)精確測相位的簡化結(jié)構(gòu)。故apFFT測相的效率高、速度快，非常適于進行實時快速估計的場合(如用于在通信系統(tǒng)中，需通過快速估計載波相位來在接收端和發(fā)送端快速建立同步等)。第四.apFFT尤其適合于信號包括多種頻率成份和存在密集頻譜的相位估計場合。這是由于apFFT具有優(yōu)良的抑制譜泄漏的性能所決定的。因為apFFT能夠很好地抑制譜泄漏，當信號包含多種頻率成份時，各頻率成份的即FFT譜間干擾比FFT情況要小的多，因而非常適合于多頻成份的測量，而脈沖計數(shù)法、希爾伯特變換法、正弦曲線擬合法、相關函數(shù)法都只適于單頻信號測量。另外，即FFT的譜泄漏范圍比FFT情況要窄得多，故而當信號包含密集頻譜成份時，譜泄漏相互覆蓋的程度相比于FFT情況要低得多，故apFFT非常適合于存在密集頻譜的相位估計場合，而文獻[21]指出"對于包含密集頻率成份的離散信號，其校正方法目前還不是很成熟，現(xiàn)有的大部分校正方法都存在算法復雜、計算量大的缺點，很多方法只能校正僅含有兩個頻率成份的信號，因此改進現(xiàn)有的細化分析方法或者研究新的適用于校正密集頻譜的方法將是未來研究的方向之一"——顯然，apFFT測相法可填補此空白。圖l脈沖計數(shù)法示意圖。圖2全數(shù)字"瞬間相位計"硬件示意圖。圖3傳統(tǒng)加窗FFT譜分析(#4)示意圖。圖4全相位FFT譜分析過程示意圖。圖5各子分段DFT和全相位DFT的振幅譜。圖6本發(fā)明采用的等效的全相位FFT譜分析過程示意圖(#4)。圖7傳統(tǒng)FFT和全相位FFT的振幅譜和相位譜對照圖。圖.8本發(fā)明提出的基于全相位FFT的高精度瞬間相位估計方法的流程圖。具體實施例方式下面首先對實施本發(fā)明的硬件予以簡單說明。參見圖2，為精確估計出信號；Kt)的瞬間相位值,需借助信號調(diào)理電路對輸入信號進行模擬預處理，以對信號幅度范圍進行必要調(diào)整，并去除外干擾噪聲等;再經(jīng)過A/D(模數(shù)轉(zhuǎn)化器)采樣得到樣本序列以并行數(shù)字輸入的形式進入DSP器件，經(jīng)過DSP器件的內(nèi)部的算法處理，而得到信號相位值的估計，最后借助輸出驅(qū)動及其顯示模塊顯示出相位估計值，即圖2整個系統(tǒng)構(gòu)成一個"全數(shù)字的瞬間相位計"。其中圖2的DSP(DigitalSignalProcessor,數(shù)字信號處理器)為核心器件，在瞬間相位估計過程中，完成如下主要功能(1)調(diào)用核心算法，完成瞬間相位的估計處理。(2)根據(jù)實際需要調(diào)整采樣率/"使之在該采樣率條件下，盡量高精度地估計出瞬間相位。(3)內(nèi)部RAM存儲數(shù)據(jù)不足時，將處理數(shù)據(jù)與外部RAM進行數(shù)據(jù)交換，以配合核心算法處理。(4)將相位估計結(jié)果實時輸出至驅(qū)動和顯示模塊，需指出，由于采用了數(shù)字化的相位估計方法，因而決定圖2系統(tǒng)的復雜度、實時程度和穩(wěn)定度的主要因素并不是圖2的DSP器件的外圍連接，而是DSP內(nèi)部程序存儲器所存儲的核心相位估計算法。若核心算法選用得當，則可使得整個硬件設備成本和軟件開銷都得到最大程度的節(jié)省，表現(xiàn)在(1)核心算法選用得當，則可降低DSP對A/D器件的采樣頻率《的控制復雜度，從而節(jié)省軟件開銷。(2)核心算法選用得當，則可盡量節(jié)省處理過程中的數(shù)據(jù)存儲空間，圖2的外部RAM.甚至都可省去。(3)核心算法選用得當，則可大幅度地簡化處理過程中的數(shù)學計算過程，實現(xiàn)高速、高精度的相位估計。為此，本發(fā)明提出將基于"全相位FFT"的核心估計算法植入DSP器件內(nèi)，基于此完成高精度、高速、高效的瞬間相位估計。相比于傳統(tǒng)FFT，本專利提出的基于全相位FFT的核心算法在以下4個方面改進了相位估計性能。第一.考慮包含某樣點所有分段的FFT譜，以改善傳統(tǒng)譜分析的譜泄漏問題。傳統(tǒng)FFT因具有譜泄漏的缺陷而降低了其參數(shù)估計精度。經(jīng)典數(shù)字信號處理理論認為，由于點數(shù)為^的FFT只能對長為/^的有限長序列進行譜分析，因而為產(chǎn)生有限長序列，就不得不對輸入序列(…，n，％。，a…，，w，}進行截斷而產(chǎn)生序列U，a…，a-j，但這種強制截斷的直接結(jié)果就是會引起譜泄漏問題。雖然可對截斷序列進行加窗來改善譜泄漏問題，即改為對加窗后的序列U/。，力/;，…，/n-j進行FFT譜分析(如圖3所示,其延時器z—1的延時量即為圖2中A/D轉(zhuǎn)換器的時鐘周期T=l//S)，然而這又會使得頻譜的主瓣加寬，使之無法適合于密集頻譜場合的參數(shù)估計。因而需根本善傳統(tǒng)FFT的譜泄漏的問題。'為改善FFT的譜泄漏缺陷，仍需從解決截斷問題入手，但又必須跳出對輸入序列進行簡單截斷的思維定勢。我們可看到，傳統(tǒng)FFT所涉及的是整體序列的截斷問題，倘若我們改從觀察序列中的某個樣點(如x。)的角度來研究問題，則可看出，傳統(tǒng)截斷序列{為《，，ij僅僅考慮到了包含樣點x。的一種截斷情況，若將所有包含；r。的截斷情況全部考慮，則可形成如圖4左邊的各序列x,U=0，1,…，,1)，根據(jù)FFT的循環(huán)移位性質(zhì)，相應地將各子序列x,分別循環(huán)左移i個位置，則可形成圖4各序列x(>0，1，…，fl)，再將各x'分別按照圖4進行傳統(tǒng)FFT(可加窗進行)，并將所有FFT分析結(jié)果疊加起來(或用窗序列6的值進行加權疊加)即可生成一種新的譜分析結(jié)果ra)。從圖4可看出，樣點力遍歷了輸入分段A的所有可能的位置，而在數(shù)字信號處理中，模擬連續(xù)信號被采樣后，其相位只能通過離散的時刻位置來表示，故將圖4的譜分析稱為"全相位"FFT(all-phaseFFT，簡稱apFFT)譜分析。從圖4可看出，全相位FFT蘊含了yV路的子FFT的過程，故譜分析性能大為改善，而傳統(tǒng)FFT僅是其中的第一路義。的分析結(jié)果。令線研究序歹U=2cos(2.2X2/7:x/6+Ji/3),-5《y《5}={-1.0000,-0.6180，1.8271,-1.8271,0.6180,1.0000,-1.9563，1.6180,-0.2091,-1.3383,2.0000},對這11個數(shù)據(jù)按照圖4處理考慮所有包括中心樣點,。=1.0000的長度為6的截斷情況，并對各截斷序列分別進行循環(huán)移位再進行DFT，即可得圖5各子譜石(幻(如圖5ET5f所示)，再對尤a)進行求和平均后得到全相位DFT譜KA)(如圖5g所示)。從圖5可看出，"/7)兩個共軛的頻率成份(即；K")=,2X2W6W3)+ew""/6+"'3))在各個譜圖中均得到反映(即^2和^4附近的兩簇譜線)。相比于傳統(tǒng)FFT(即圖5a的J。(A))，由于各子譜Z(A)的泄漏在疊加中具有相互抵消的作用，使得圖5g的全相位DFT大大抑制了譜泄漏兩共軛頻率成份間的譜間干擾明顯比圖5a小得多，主譜更突出。因而鄰FFT非常適合于對存在密集頻譜成份的信號作譜分析。第二.構(gòu)造與圖4完全等價的、簡化的"全相位FFT譜分析流程"。文獻[20]證明，圖6的譜分析過程與圖4完全等價。而對比圖4和圖6所示的全相位FFT的兩種等價結(jié)構(gòu)可看出，圖6相比于圖4節(jié)省了(AM)次的FFT計算，譜分析處理流程大大簡化。故為提高譜分析的效率和節(jié)省硬件開銷，實際工程應用時apFFT應采用圖6過程進行處理。從圖6可看出，只需用長為(2AM)的巻積窗^對中心樣點；r(0)前后(2AH)個數(shù)據(jù)進行加權，然后將間隔為W的數(shù)據(jù)兩兩進行重疊相加可得到vV個數(shù)據(jù)，將這2N-1個數(shù)據(jù)映射為7V個數(shù)據(jù)的過程稱為"全相位數(shù)據(jù)預處理過程"。對預處理后的/V個數(shù)據(jù)y(/7)進行FFT即得全相位譜分析結(jié)果。對比圖3和圖6可看出，apFFT僅比傳統(tǒng)FFT多出(fl)次的乘累加運算，與DFT的快速算法FFT所需的^M。g^次復數(shù)乘法相比，這部分附加的計算開銷很小，但這卻會換來性能的很大改善。文獻[20]指出，圖6的巻積窗^為前窗和翻轉(zhuǎn)的后窗的巻積，即<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>令A為矩形窗，若/=力=^時，則稱為無窗全相位FFT;若/、力中只有一個為A時，則稱為單窗全相位FFT;若/=力#瓜時，則稱為雙窗全相位FFT。第三.分別從各子分段FFT譜中提取相位信息并加以綜合，以提取精確的相位譜倍息。以序列<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>為例，對該序列按照圖4的apFFT各個子過程進行處理，可得到如下子DFT向量Z，即<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>將這yV個子譜求和平均即得無窗全相位DFT的結(jié)果，即<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>注意Y(k)的各譜線相位值均為12°，即為輸入中心樣點；r(O)的初相位5。=12°。文獻[20]證明，序列<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>歸一化后的不加窗情況的FFT譜分析結(jié)果ja)和無窗apFFT譜分析結(jié)果7U)可表示成如式(4)所示(令"。=》2n/N,》可<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>再取式(4)的相位值，則可分別得到傳統(tǒng)FFT相位譜^a)和apFFT相位譜6<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>式(5)表明，傳統(tǒng)FFT的相位0,(》與信號的頻偏值(萬-A)密切相關，而全相位FFT則不同，其相位譜^rU)恒等于5，與頻偏值無關，稱apFFT的這種性質(zhì)為"相位不變性"，這包括三層含義(a)apFFT測出的相位與信號的頻率無關；(b)apFFT測出的相位為輸入2N-1個數(shù)據(jù)的中心樣點"0)的瞬間相位，該相位接近理論值；(c)即FFT測相時不需要附加其它校正或補償?shù)挠嬎悖苯尤》逯底V線的相位值即得樣點的相位估計。圖7給出z(/7)的加漢寧窗FFT和加漢寧雙窗的apFFT的振幅、相位譜(#256)的對照圖，是以/s=256Hz的采樣頻率對；Kf)=2cos(50.3X2Jit+30°)+2cos(85.3333X2nt+60°)+2cos(121.444X2nt+90。)進行釆樣而得。圖7表明，F(xiàn)FT譜J("泄漏較嚴重,、而鄰FFT譜r(幻則不然，由各條主譜線泄漏出的旁譜線根數(shù)很少；且在各主譜k=50、85、121處，傳統(tǒng)FFT相位譜&(幻很亂，而A(k)幾乎等于中心樣點z。的理論值3(T、60°、90°，即驗證了apFFT的"相位不變性"。為從數(shù)值上說明apFFT的高精度測相特性，以頻率/s=3000Hz對,U)=cos(759.47X2itt+n/3)進行采樣，分別采用無窗apFFT法和第一類相位差法(需對存在延時關系的兩序列作FFT求取主譜線相位差，其延時量本文設置為N個采樣間隔，故所用數(shù)據(jù)2#個，而apFFT只需2N-1個數(shù)據(jù)，詳見文獻[17])進行5000次蒙特卡洛測相仿真，并考慮到了量化噪聲(分別將量化步長設置為/zp8和/zpl0)。表l給出了不同高斯信噪比SNR條件下的測相方差數(shù)據(jù)。.表l測相方差數(shù)據(jù)(單位rad2)<table>tableseeoriginaldocumentpage11</column></row><table>表1實驗數(shù)據(jù)表明，在比傳統(tǒng)FFT測相法少用1個實驗數(shù)據(jù)的情況下，apFFT測相法的均方誤差僅為傳統(tǒng)FFT相位差法的1/31/2左右；且信噪比SNR越大，優(yōu)勢越明顯，信噪比進一步增大時，其精度可獲得數(shù)量級意義上的提高。第四.找出不同加窗方式下，相位譜估計的精確程度的差別，以優(yōu)化基于全相位FFT譜分析的結(jié)構(gòu)參數(shù)。根據(jù)圖6的巻積窗恥的不同，全相位FFT譜分析分為無窗、單窗和雙窗三種模式。文獻[20]指出，相比于同階數(shù)的傳統(tǒng)FFT，這三種不同加窗模式的全相位FF,T的抑制譜泄漏性能均有很大提高。但若對這3種加窗模式的apFFT進行對比，則抑制;普泄漏的程度雙窗好于單窗，單窗好于無窗；而譜泄漏的寬度范圍則恰好相反無窗小于單窗，單窗小于雙窗；另外文獻[20]還指出，apFFT具有抑制噪聲的能力，其抑制噪聲的能力則為無窗強于單窗、單窗強于雙窗。因而可根據(jù)具體應用需求來選擇合適的apFFT加窗模式；若信噪比很大時，建議采用雙窗模式，反之若噪聲干擾很大時，則采用無窗模式；若存在信號頻率成份不是呈密集分布時，則選用雙窗模式，反之選擇無窗模式(因為譜泄漏范圍小，譜間干擾不嚴重)；從而達到優(yōu)化圖6的巻積窗結(jié)構(gòu)參數(shù)而提高相位估計精度的目的。圖8中，對輸入信號進行A/D轉(zhuǎn)換后(A/D轉(zhuǎn)換可內(nèi)置于DSP器件中，如DSP器件TMS320C2812)，將2N-1個數(shù)據(jù)存儲在RAM中，調(diào)用存儲于DSP內(nèi)部程序存儲器中的apFFT程序，該程序流程非常簡單，具體處理過程如下對輸入數(shù)據(jù)進行apFFT得到#個譜值7U)，對這些譜值進行譜峰搜索，找出其幅值最大的譜K^)，再將其虛部和實部進行比值，對該比值作反正切計算即可得相位估計結(jié)果，最后將其輸出顯示。圖8流程中各處理階段所涉及的具體硬件資源耗費情況，分別作如下闡述(1)對輸入信號X(t)進行采樣而得到離散數(shù)據(jù)。這里對采樣頻率《值并不需要作嚴格限制，不要求信號頻率為頻率分辨率(由采樣值/:除以FFT長度，而決定)的整數(shù)倍。另外，對采樣器的轉(zhuǎn)換精度也沒有提出過高要求，選用常用的字長數(shù)大于8bit以上的采樣器即可。事實上，一般DSP器件所配備的最低的A/D轉(zhuǎn)換精度就很高(如TMS320LF2407與TMS320F2812內(nèi)部自帶的A/D轉(zhuǎn)換器為10bit的轉(zhuǎn)換精度)，因而這足以保證apFFT在硬件實現(xiàn)時具有足夠高的測相精度。(2)內(nèi)部數(shù)據(jù)的存儲可把apFFT的程序存放在DSP器件的程序存儲器內(nèi)，從圖5可看出，apFFT需要2N-1個輸入數(shù)據(jù)進行存儲處理。需指出的是，由于apFFT具有很優(yōu)良的抑制譜泄漏的性能，這保證了apFFT具有很高的測相精度；反過來考慮，這意味著在同樣的測相精度的前提下，apFFT測相所需的樣點數(shù)比傳統(tǒng)FFT測相情況要少得多?？勺C明，在信號頻偏量為0.1個頻率分辨率，且信噪比為10dB的噪聲環(huán)境下，若要達到0.0003racP的測相方差精度(對應于均1度的絕對誤差)，若采用文獻[20]的傳統(tǒng)DFT的時移相位差法，至少需1700個樣本數(shù)據(jù)，而apFFT測相則僅僅需不到470個樣本數(shù)據(jù)。就算以16位的采樣精度進行采樣，在每個數(shù)據(jù)需2個字(2Bytes)的存儲空間，這意味著僅需940個字節(jié)(不到lkBytes)的內(nèi)部RAM空間就可獲得高精度相位估計，這對通用DSP芯片的內(nèi)部RAM來說(如TMS320c2407的內(nèi)部RAM為5kBytes，TMS320c2812的內(nèi)部RAM為20kBytes，TMS320c5407的內(nèi)部RAM為40kBytes,TMS320c6x的內(nèi)部RAM為256kBytes)，足以存下這些數(shù)據(jù)；另外，從圖5可看出，apFFT的主要處理還是在FFT環(huán)節(jié)，而FFT算法的各級蝶形運算都可實現(xiàn)原位運算，即在處理過程中，無需開辟新的數(shù)據(jù)存儲空間進行算法處理。從而在整個apFFT的實現(xiàn)過程中，內(nèi)部RAM的數(shù)據(jù)空間就足夠了，無需進行外部存儲器的擴展。(3)即FFT程序調(diào)用而就apFFT測相程序本身而言，包括以下部分(1)全相位數(shù)據(jù)預處理過程；(2)FFT處理；(3)譜峰搜索；(4)反正切；4個步驟組成，程序簡單。進行數(shù)據(jù)運算時，將2N-l個離散數(shù)據(jù)序列x(n)存儲在DSP的RAM中，利用長度為2N-1個的巻積窗對所述的序列進行加窗，再將距離為N個采樣間隔的數(shù)據(jù)兩兩疊加形成N個數(shù)據(jù)，對這N個數(shù)據(jù)進行快速傅立葉變換，輸出N個復數(shù)，這N個復數(shù)的幅值形成N個譜值Y(k)，然后進行譜峰搜索，找出其中幅值最大的譜Y(k力，再將其虛部和實部進行比值，對該比值作反正切計算即可得相位估計結(jié)果。其中全相位數(shù)據(jù)預處理過程僅需對輸入數(shù)據(jù)進行簡單2N-1次乘累加(對應于DSP的MAC指令)操作；而FFT即為DFT的快速算法，其計算量從耗費N(N-1)次的乘法計算量減少到y(tǒng)V刀1og2^飲，故復雜度得以大大簡化；另外，由于FFT模值具有對稱性，譜峰搜索只需對前N/2的FFT模值找出最大值,并記下其譜序號即可，而反正切操作僅僅是單個指令即得到瞬間相位值的精確估計。故整個apFFT測相程序非常簡單，無需外部擴展程序存儲器進行程序調(diào)用。(4)計算結(jié)果輸出在由DSP硬件計算得到e。的估計值后，直接可通過DSP的輸出總線輸出至外部顯示驅(qū)動設備進行數(shù)碼顯示。需指出，由于采用了DSP實現(xiàn)，故測相操作變得更為靈活，可根據(jù)信號所包含的各種頻率成份的具體情況，通過編程靈活改變apFFT的內(nèi)部參數(shù)設置(如譜分析的階數(shù)M加窗模式等)。參考文獻丁康，羅江凱，謝明.離散頻譜時移相位差校正法[J].應用數(shù)學和力學，2002，23(7):729-735[2]齊國清.利用FFT相位差校正信號頻率和初相估計的誤差分析[J].數(shù)據(jù)采集與處理,2003，18(1):7-1權利要求1.一種基于全相位FFT的高精度瞬間相位估計方法，包括下列步驟(1)對輸入信號x(t)直接進行采樣而得到離散數(shù)據(jù)序列{x(n-N+1)…，x(n)，…，x(n+N-1)}；(2)將采樣所得的2N-1個數(shù)據(jù)存儲在DSP的RAM中，利用長度為2N-1個的卷積窗對所述的序列進行加窗，再將距離為N個采樣間隔的數(shù)據(jù)兩兩疊加形成N個數(shù)據(jù)，對這N個數(shù)據(jù)進行快速傅立葉變換，輸出N個復數(shù)，即對應為N個譜值Y(k)；(3)進行譜峰搜索，找出N個譜值Y(k)中的幅值最大的譜Y(k*)，再將其虛部和實部進行比值，對該比值作反正切計算即可得時刻n的瞬間相位估計結(jié)果。全文摘要本發(fā)明屬于數(shù)字信號處理
技術領域：
，涉及一種基于全相位FFT的高精度瞬間相位估計方法，包括下列步驟對輸入信號x(t)直接進行采樣而得到離散數(shù)據(jù)序列{x(n-N+1)…，x(n)，…，x(n+N-1)}；將采樣所得的2N-1個數(shù)據(jù)存儲在DSP的RAM中，利用長度為2N-1個的卷積窗對所述的序列進行加窗，再將距離為N個采樣間隔的數(shù)據(jù)兩兩疊加形成N個數(shù)據(jù)，對這N個數(shù)據(jù)進行快速傅立葉變換，輸出N個復數(shù)，即對應為N個譜值Y(k)；進行譜峰搜索，找出N個譜值Y(k)中的幅值最大的譜Y(k*)，再將其虛部和實部進行比值，對該比值作反正切計算即可得時刻n的瞬間相位估計結(jié)果。文檔編號G06F17/14GK101388001SQ20081005362公開日2009年3月18日申請日期2008年6月25日優(yōu)先權日2008年6月25日發(fā)明者王兆華,黃翔東申請人:天津大學