專利名稱：：備件壽命分布在事后維修中對系統(tǒng)可靠性影響的仿真方法
技術領域：
：本發(fā)明涉及一種可靠性仿真技術，特別涉及一種備件壽命分布在事后維修中對系統(tǒng)有效性影響的仿真方法。
背景技術：
：在事后維修中所使用的備件可以有三種情況，一是備件的壽命分布與發(fā)生故障的元件相同，經過維修后元件如新；二是備件的質量不如發(fā)生故障的元件，壽命較低，例如利用使用過得元件作備件等；三是備件的質量高于發(fā)生故障的元件，壽命較長，例如磨損后的發(fā)動機氣缸經過表面渡耐磨層修復后就具有較長的使用壽命。由于備件壽命分布不同，經修復后的產品(系統(tǒng))的可靠性會有較大的差別，評估、預測備件壽命對產品可靠性的影響對生產組織管理，武器后勤保障決策具有重要意義。廣義上系統(tǒng)可定義為具有一定功能的、相互間具有有機聯系的、由許多要素或構成部分組成的整體。本發(fā)明中的系統(tǒng)主要是指是可維修的機械系統(tǒng)，如生產設備、武器裝備、航空航天裝置、核電設備；電子電器產品；電力系統(tǒng)，如電網；以及人機系統(tǒng)等。上述系統(tǒng)在使用中通常都要發(fā)生故障，使用者根據系統(tǒng)的重要性、使用經濟性、系統(tǒng)安全性等因素而采取各種維修方式，如事后維修、預防維修、狀態(tài)監(jiān)測維修等來保證系統(tǒng)的可靠性。在可靠性工程領域，對于不可修復系統(tǒng)的可靠性研究己非常深入，形成了完整的理論體系和指導工程實踐的系統(tǒng)分析和解決問題的方法；在可靠性研究中可修復系統(tǒng)是一個動態(tài)隨機連續(xù)可靠性系統(tǒng)，其可靠性分析要比不可修復系統(tǒng)可靠性分析受到較多因素影響，而且這些影響因素多具有隨機性，因而可修復系統(tǒng)可靠性分析要比不可修復系統(tǒng)復雜而困難。在可修復系統(tǒng)可靠性理論分析上通常采用Markov方法，而在工程實踐中Monte-Carlo方法因其實用性強而得到更廣泛的應用。見文獻肖剛，李天柁編著的《系統(tǒng)可靠性分析中的蒙特卡羅方法》，北京科學出版社，2003、JoseE.Ramirez-Marquez，DavidW.Coit的《AMonte-Carlosimulationapproachforapproximatingmulti-statetwo-terminalreliability》，ReliabilityEngineeringandSystemSafety87(2005)253-264、郭永基編著的《可靠性工程原理》，清華大學出版社，施普林格出版社，2002和Bertsche,B.;Lechner,G.的《ZuverlassigkeitimMaschinenbau》，Springer-Verlag1990。當組成系統(tǒng)的所有元件的壽命和維修時間服從指數分布，而且組成系統(tǒng)的單元數目較少時，系統(tǒng)的可靠性可以采用Markov方法來描述，并可解析或數值求解。這種方法的局限性在于1)受元件壽命分布類型和維修時間分布類型限制，機械產品的壽命分布通常不服從指數分布，而更多是服從威布爾分布。2)如果只考慮元件兩種狀態(tài)，Markov狀態(tài)轉移方程數與組成系統(tǒng)元件數"成2"關系，計算量隨元件數目的增加而發(fā)生"爆炸"，計算量之大以至于無法接受。即使是靜態(tài)系統(tǒng)，系統(tǒng)底事件只有兩種狀態(tài)，采用容斥原理，系統(tǒng)可用度計算需要進行25()次求和；用每秒運行10億次以上的計算機，花費的時間也要13天以上。3)Markov方法需要已知元件各狀態(tài)間的轉移概率，這在實踐中幾乎是不可能的。Monte-Carlo方法是20世紀在核物理研究領域中提出的，具有較強的實用性，在可靠性仿真領域也得到較廣泛的應用。該方法的最大優(yōu)點是適應性強，不受假設條件限制，不足在于1)仿真計算量雖然比Markov方法小，但隨著計算精度要求的提高和組成系統(tǒng)元件數目的增加計算量的增大也是不可忽視的。同時隨著計算量的增加，Monte-Carlo方法所必需的偽隨機數顯現出周期性問題。2)用Monte-Carlo方法仿真的結果具有隨機性。事實上Monte-Carlo方法仿真的可靠性指標只是母體的某一個樣本的可靠性指標，是樣本的可靠性指標對母體的一個推斷，在相同的仿真環(huán)境下仿真結果是不可重復的，仿真結果具有隨機性。建立可修復系統(tǒng)可靠性數學模型是對可修復系統(tǒng)可靠性進行定量分析的關鍵，是為改進可修復系統(tǒng)設計和合理使用產品及維修和更新決策提供理論依據。本發(fā)明將提出一種簡單、有效，在工程實踐上可以推廣應用的備件壽命分布對事后維修產品可靠性影響仿真方法，該方法將在一定程度上彌補上述兩種方法的某些不足。本方法可被繼續(xù)擴展，以適應各種維修方式，并推廣到一般的可修復系統(tǒng)。
發(fā)明內容本發(fā)明的目的是提供一種事后維修備件壽命分布對可修復系統(tǒng)可靠性影響的仿真方法，描述在事后維修方式下，在不同的備件壽命分布影響下，產品的可靠性隨使用時間的變化規(guī)律，為產品使用維修決策提供理論依據。為實現此目的本發(fā)明采用下述技術方案，包括以下步驟a、給定元件故障截尾概率^在可靠性工程領域，產品的壽命f是一個隨機變量，要用隨機變量分布模型來描述。在模型中隨機變量的取值通常是在-~<^<。區(qū)間，事實上產品的壽命取值范圍是0《f<table>tableseeoriginaldocumentpage6</column></row><table>i^戶戶fT々J是元件失效概率函數。^是產品壽命大于Tn^的概率。在仿真中^值取的越小仿真結果越真實，精度越高。通常0.000000K《O.OOOOl。b、計算元件最大壽命當^值給定后，即可按公式l確定產品壽命的最大值7^m。確定7^^的目的是為了構造產品的故障向量。H-。式中FW—元件失效概率函數。C、劃分最大壽命為W個微區(qū)間確定產品最大壽命r,后，按下式將其劃分成寬度為」/的n個微區(qū)間。微區(qū)間的確定原則是^U盡量越小越好，即/7盡量越大越好，亦可人為按原則確定。通常將乙,劃分成/7個區(qū)間，"取值如下60<w<200區(qū)間寬度」t按下式計算如果系統(tǒng)是有多個元件構成，仿真時個元件的微區(qū)間長度應相等。d、構造元件故障概率向量巧.或者故障概率序列)^元件故障概率向量巧.和故障概率序列^有其一即可。二者的區(qū)別在于利用概率向量進行仿真計算量小，仿真精度相對用故障序列要低，但通過控制微區(qū)間的寬度可以達到足夠的精度；利用故障序列進行仿真計算量相對大，但精度稍高，在理論上更符合實際。故障概率向量巧的元素按下式計算-式中/一表示系統(tǒng)的第y個元件z'—表示第/個微區(qū)間，1《Z《w、,一表示第/個元件在第i個微區(qū)間發(fā)生故障的概率，同時也是故障向量的第/個元素。<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>故障序列的元素按下式計算1)]式中K…………={w),,}e、給定備件故障截尾概率~令印戶戶(T々j是元件失效概率函數。^是備件壽命大于7;,的概率。在仿真中^值取的越小仿真結果越真實，精度越高。通常0.0000001<~<0.00001。f、計算備件最大壽命7;^當^值給定后，即可按下式確定備件壽命的最大值？;^。確定7;^的目的是為了構造備件的故障向量。式中i^4)一備件失效概率函數。g、確定備件微區(qū)間^Ua,的取值與元件微區(qū)間相等。h、構造備件故障概率向量f7或者故障概率序列『;"備件故障概率向量7和故障概率序列有其一即可。故障概率向量F/的元素按下式計算式中7—表示系統(tǒng)的第y個元件/一表示第/個微區(qū)間，1《/《WV》一表示第7個元件的備件在第/個微區(qū)間發(fā)生故障的概率，同時也是故障向量的第/個元素。<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>故障序列的元素按下式計算:w:=&(Af./)-《[A"/-1)]式中『/=wii，《2，w;，3，……《，……=〉i、元件故障頻率在維修的作用下，失效的元件將被修復或者被備件所更換，在這種情況下元件的故障概率或更換概率構成了更換序列，用(T表示G乂,《2,g乂,3…………式中&，,表示第j個元件在事后維修情況下在第/微區(qū)間的故障概率，為區(qū)分元件在不維修情況下的故障概率，稱g,'為故障頻率。如果確定了元件在微區(qū)間的故障頻率，零件在微區(qū)間的可用度就隨之而解。元件在第/個微區(qū)間的故障頻率按下式計算U:^xw;,—t,々2j、元件可用度元件的可用度按下式計算《'=1-式中4.,表示系統(tǒng)中第j個元件在第i個為區(qū)間內的可用度。k、計算系統(tǒng)在微區(qū)間內故障頻率、可用度機械系統(tǒng)通常在可靠性意義上分為兩類，一類是串聯系統(tǒng)，另一類是并聯系統(tǒng)。o并聯系統(tǒng)步驟k中并聯系統(tǒng)在微區(qū)間內的故障頻率g纟,按下式計算式中m—是組成系統(tǒng)的元件數；步驟k中并聯系統(tǒng)在微區(qū)間內的可用度J-按下式計算2)串聯系統(tǒng)步驟k中串聯系統(tǒng)在微區(qū)間內的故障頻率按下式計算式中m—是組成系統(tǒng)的元件數；步驟k中串聯系統(tǒng)在微區(qū)間內的可用度《,,按下式計算-《，=1-g二,本發(fā)明的有益效果是1)該仿真方法不受構成系統(tǒng)元件壽命分布模型限制。不論元件的壽命分布是指數、正態(tài)、對數正態(tài)還是威布爾分布都可用該方法仿真系統(tǒng)在事后維修條件下可靠性指標隨時間的變化規(guī)律。2)該仿真方法的仿真結果具有唯一性。在相同的仿真條件下仿真結果可以重復再現，仿真結果是產品母體的可靠性指標近似值，不同于Mote-Carlo方法，不需要抽樣，精度與仿真次數無關。3)該仿真方法可分析備件壽命分布對元件及系統(tǒng)可靠性的影響。4)該仿真方法的仿真精度可控。通過時間區(qū)間的劃分，產品在微區(qū)間內最多只發(fā)生一次故障，發(fā)生多次故障的概率極小，這使產品在一個區(qū)間內可按不可修復產品處理。但是這一過程是對可修復產品使用過程的一個抽象近似，因此仿真結果有一定誤差，誤差大小與微區(qū)間大小呈線性關系。微區(qū)間越小仿真結果越精確。5)該仿真方法的計算量小，仿真速度高。由50個元件組成的事后維修機械系統(tǒng)仿真時間不超過1分鐘，遠低于用Monte-Carlo和Markov方法仿真所需要的時間。通過Drenick定律證實仿真正確。該方法可應用于機械產品、核電裝置、各種生產設備的可靠性設計和分析及使用維修決策中，在武器裝備系統(tǒng)的后勤保障決策中及產品售后服務領域亦有重要應用價值。圖1是2K-H行星齒輪機構簡圖；圖2是行星齒輪機構可靠性邏輯框圖3是太陽輪在三種維修方式下的可用度曲線；圖4是行星輪的可用度曲線；圖5是齒圈的可用度曲線；圖6是太陽輪不同維修方式下的行星齒輪機構的可用度曲線；圖7是柴油發(fā)動機氣缸套的可用度。實施例12K-H行星齒輪機構可靠性分析圖1為2K-H行星齒輪機構簡圖，由太陽輪a，行星輪b和齒圈c組成。行星輪b和齒圈c磨損后用與原來相同的零件更換，太陽輪磨損后可釆用三種維修方式l)用與原來相同的零件替換(備件1)，2)用使用過的舊零件替換(備件2)，3)用壽命更長的零件替換(備件3)。太陽輪的不同備件對系統(tǒng)的可靠性有明顯影響，可用本仿真方法分析其影響結果。太陽輪a、行星輪b、齒圈c、備件1和2的壽命服從威布爾分布，分布參數見表l。該行星齒輪機構邏輯框圖見圖2。設定A26小時，^=~=0.00001。仿真結果見圖3-6。圖3給出了太陽輪在三種維修方式下可用度仿真結果。曲線1代表用與機構原有太陽輪更換是太陽輪的可用度曲線；曲線2用使用過的舊太陽輪更換是的可用度曲線；曲線3使用壽命較長的太陽輪更換時的可用度曲線。由這三條曲線可以看出，在維修中使用不同的備件，太陽輪的可用度有著明顯的不同，利用本仿真方法可以定量的分析不同的備件對元件或系統(tǒng)可用度的影響。圖4給出了行星輪的可用度曲線；圖5是齒圈的可用度曲線；圖6為行星齒輪機構的可用度曲線，由于太陽輪維修時采用了不同的備件，因而行星齒輪機構也有三種不同的可用度，三條可用度曲線分別與太陽輪的可用度曲線相對應。實施例2某型號裝甲車柴油發(fā)動機氣缸套在磨損后采用鍍覆耐磨層工藝，使修復后的氣缸套具有比新氣缸套更高的使用壽命，從而提高了氣缸套的可用度。表2給出了這兩種氣缸套的威布爾壽命分布參數。設定AZ-1000小時，^=0.00001。仿真結果見圖7。圖中曲線l表示用新氣缸套(與原型相同)更換失效的氣缸套情況下氣缸套的可用度，曲線2是用鍍覆后的氣缸套更換失效的氣缸套時氣缸套的可用度。由于鍍層耐磨，從而提高了氣缸套的可用度，利用本仿真方法可對其定量分析。表1行星齒輪機構組成零件的壽命威布爾分布參數零件位置參數(小時)尺度參數(小時)形狀參數太陽輪50036003.20行星輪55039003.43齒圈86066004.26備件202200233備件363057003.70表2兩種氣缸套的壽命威布爾分布參數零件位置參數(千米)尺度參數(千米)形狀參數新氣缸套50003000003.56修復的氣缸套60004200003.7權利要求1、一種備件壽命分布在事后維修中對系統(tǒng)可靠性影響的仿真方法，其特征在于該方法包括以下步驟a、給定元件故障截尾概率δ；b、計算元件最大壽命Tmax；c、劃分最大壽命為n個微區(qū)間Δt；d、構造元件故障概率向量或者故障概率序列Wj；e、給定備件故障截尾概率δr；f、計算備件最大壽命Trmax；g.確定備件微區(qū)間Δt；h、構造備件故障概率向量或者故障概率序列Wjr；i、元件故障頻率；j、元件可用度；k、計算系統(tǒng)在微區(qū)間內故障頻率、可用度。2、根據權利要求1所述的備件壽命分布在事后維修中對系統(tǒng)可靠性影響的仿真方法，其特征在于步驟a中故障截尾概率的確定原則是5越小越好，通常0.000000K《0.00001。3、根據權利要求1所述的備件壽命分布在事后維修中對系統(tǒng)可靠性影響的仿真方法，其特征在于步驟b中最大壽命7^^按下式確定H-。式中F^—元件失效概率函數。4、根據權利要求1所述的備件壽命分布在事后維修中對系統(tǒng)可靠性影響的仿真方法，其特征在于步驟C中微區(qū)間的確定原則是^U盡量越小越好，可人為按原則確定；通常將乙,劃分成"個區(qū)間，/7取值如下60<<500區(qū)間寬度4t按下式計算5、根據權利要求1所述的備件壽命分布在事后維修中對系統(tǒng)可靠性影響的仿真方法，其特征在于步驟d中故障概率向量K的元素按下式計算<formula>formulaseeoriginaldocumentpage2</formula>式中/一表示系統(tǒng)的第_/個元件；/一表示第；個微區(qū)間，1《/《"；v,,—表示第y個元件在第/個微區(qū)間發(fā)生故障的概率，同時也是故障向量的第/個元素；<formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>步驟d中故障序列的元素按下式計算當/《《時<formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>當Z'〉W時=牟")_咖(卜1)]式中k是仿真壽命所包含的微區(qū)間數；<formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>6、根據權利要求1所述的備件壽命分布在事后維修中對系統(tǒng)可靠性影響的仿真方法，其特征在于步驟e中給定備件故障截尾概率^的確定原則越小越好，通常0.000000K7、根據權利要求1所述的備件壽命分布在事后維修中對系統(tǒng)可靠性影響的仿真方法，其特征在于步驟f中備件最大壽命7;目按下式計算8、根據權利要求1所述的備件壽命分布在事后維修中對系統(tǒng)可靠性影響的仿真方法，其特征在于步驟g中確定備件微區(qū)間與元件的微區(qū)間相等。9、根據權利要求1所述的備件壽命分布在事后維修中對系統(tǒng)可靠性影響的仿真方法，其特征在于步驟h中備件故障概率向量^或者故障概率序列^f按下式計算<formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula><formula>formulaseeoriginaldocumentpage4</formula>10、根據權利要求1所述的備件壽命分布在事后維修中對系統(tǒng)可靠性影響的仿真方法，其特征在于步驟i中元件故障頻率按下式計算<formula>formulaseeoriginaldocumentpage4</formula>11、根據權利要求1所述的備件壽命分布在事后維修中對系統(tǒng)可靠性影響的仿真方法，其特征在于步驟j中元件可用度按下式計算<formula>formulaseeoriginaldocumentpage4</formula>12、根據權利要求1所述的備件壽命分布在事后維修中對系統(tǒng)可靠性影響的仿真方法，其特征在于步驟k中系統(tǒng)在微區(qū)間內故障頻率、可用度按下式計算1)并聯系統(tǒng)步驟k中并聯系統(tǒng)在微區(qū)間內的故障頻率g二按下式計算式中附一是組成系統(tǒng)的元件數；步驟k中并聯系統(tǒng)在微區(qū)間內的可用度4,按下式計算2)串聯系統(tǒng)步驟k中串聯系統(tǒng)在微區(qū)間內的故障頻率g.。按下式計算式中附一是組成系統(tǒng)的元件數；步驟k中串聯系統(tǒng)在微區(qū)間內的可用度A:按下式計算全文摘要本發(fā)明公開一種事后維修系統(tǒng)可靠性的仿真方法，描述系統(tǒng)在事后維修情況下其可靠性隨時間變化關系，包括以下步驟a.給定元件故障截尾概率δ；b.計算元件最大壽命T_max；c.劃分最大壽命為n個微區(qū)間Δt；d.構造元件故障概率向量V_j或者故障概率序列W_j；e.給定備件故障截尾概率δ_r；f、計算備件最大壽命T_rma；h.構造備件故障概率向量V^r_j或者故障概率序列W^r_j；i.計算元件故障頻率；j.元件可用度；k.計算系統(tǒng)在微區(qū)間內故障頻率、可用度。本發(fā)明彌補了Markov和Monte-Carlo方法的一些不足，具有很高的實際應用價值，如可應用于機械產品、核電裝置、各種生產設備的可靠性分析及使用維修決策中，在武器裝備系統(tǒng)的后勤保障決策中及產品售后服務領域亦有重要應用價值。文檔編號G06F17/50GK101169801SQ200710139240公開日2008年4月30日申請日期2007年8月18日優(yōu)先權日2007年8月18日發(fā)明者吳月明申請人:燕山大學