專利名稱：壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)。
背景技術(shù)：
伽羅瓦域(GF)中具有系數(shù)的多項(xiàng)式的乘法被廣泛用于通信系統(tǒng)中以進(jìn)行里德-索羅門(RS)編碼和用于高級(jí)加密中。對(duì)于傳統(tǒng)的數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)來說執(zhí)行伽羅瓦域乘法是困難的并且耗時(shí)的DSP被優(yōu)化用于有限脈沖響應(yīng)(FIR)濾波和其他乘法-累加(MAC)密集運(yùn)算，但是不能有效地處理伽羅瓦域類型的運(yùn)算。一種方法使用一次處理一個(gè)比特的線性反饋移位寄存器(LFSR)在伽羅瓦域上使用直接多項(xiàng)式乘法和除法。這是非常慢的處理過程。例如，在用于比特率達(dá)到每秒100兆比特的AES類型應(yīng)用的寬帶通信中，將有高達(dá)每秒12.5百萬次GF乘法(MPS)，且每次乘法可能需要許多次例如60-100次運(yùn)算。另一種方法使用查找表執(zhí)行伽羅瓦域乘法。典型地，這種方法需要10-20次或更多次循環(huán)，這對(duì)于12.5mps導(dǎo)致有些減少但是仍然非常大量的運(yùn)算例如20×12.5＝250mps或更多。里德-索羅門編碼已經(jīng)被廣泛接受為寬帶網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)選差錯(cuò)控制編碼方案。因?yàn)榻o系統(tǒng)設(shè)計(jì)者提供了根據(jù)信道條件對(duì)于數(shù)據(jù)帶寬和所期望的糾錯(cuò)能力進(jìn)行折衷的獨(dú)特靈活性，里德-索羅門編碼器和解碼器的可編程實(shí)現(xiàn)是一種具有吸引力的解決方案。里德-索羅門解碼的第一步驟是計(jì)算并發(fā)位。該并發(fā)位能夠形式上定義為Si＝R mod G，這里i＝(0，1...15)。接收的碼字可以以多項(xiàng)式形式表示為Ri＝roXN-1+r1XN-2+...rN-1，這里接收的碼字的長度是N。能夠看出計(jì)算并發(fā)位相當(dāng)于在伽羅瓦域上以如由生成多項(xiàng)式的i’次方根的j’次冪所定義的根進(jìn)行多項(xiàng)式求值。對(duì)于里德-索羅門算法中的每個(gè)接收碼字，將要計(jì)算16個(gè)并發(fā)位，這些并發(fā)位將運(yùn)算次數(shù)增至16倍達(dá)400mps-在當(dāng)前微處理器上是不實(shí)際的。使用直接乘法替代查找表將運(yùn)算速率提高到每秒1.6gigs。隨著通信領(lǐng)域的擴(kuò)展和對(duì)通信數(shù)據(jù)施加的加密要求，對(duì)于伽羅瓦域乘法的需要正顯著增加。這進(jìn)一步使得問題復(fù)雜化，因?yàn)槊恳粋€(gè)域的差錯(cuò)檢驗(yàn)、加密需要在需要不同查找表集合的不同伽羅瓦域上的伽羅瓦域乘法。

發(fā)明內(nèi)容
因此，本發(fā)明的一個(gè)目的是提供一種改進(jìn)的壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)。
本發(fā)明的再一個(gè)目的是提供這種改進(jìn)的需要更低次冪和較少領(lǐng)域的壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)。
本發(fā)明的又一個(gè)目的是提供這種改進(jìn)的比當(dāng)前的查找表和線性反饋移位寄存器(LFSR)實(shí)現(xiàn)快得多的壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)。
本發(fā)明的又一個(gè)目的是提供這種改進(jìn)的減小所需要的存儲(chǔ)量的壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)。
本發(fā)明的又一個(gè)目的是提供這種改進(jìn)的顯著地減小每秒所需要運(yùn)算次數(shù)的壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)。
本發(fā)明得自以下實(shí)現(xiàn)能夠作為需要更低次冪和較少領(lǐng)域的乘法器、乘法器-加法器、和乘法器-累加器操作的改進(jìn)的壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)能夠通過在伽羅瓦域上將帶有系數(shù)的第一和第二多項(xiàng)式相乘以獲得它們的乘積并且然后使用伽羅瓦域線性變換器電路將n次冪的不可約多項(xiàng)式應(yīng)用到所述乘積而獲得，其中所述電路包括部分結(jié)果生成器，它響應(yīng)于所述乘積中的n次冪和更高次冪的項(xiàng)以提供折疊的部分結(jié)果；以及伽羅瓦域加法器，它用于壓縮折疊的部分結(jié)果和乘積中低于n次冪的項(xiàng)以獲得乘積的n次冪的伽羅瓦域變換。
但是，在其他實(shí)施例中，本發(fā)明不需要實(shí)現(xiàn)所有這些目的以及本發(fā)明的權(quán)利要求不應(yīng)該局限于能夠?qū)崿F(xiàn)這些目的的結(jié)構(gòu)或方法。
本發(fā)明特征在于壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)，包括用于在伽羅瓦域上將帶有系數(shù)的第一和第二多項(xiàng)式相乘來獲得它們乘積的乘法器電路。存在用于將n次冪的不可約多項(xiàng)式應(yīng)用于所述乘積的伽羅瓦域線性變換器電路，該電路包括部分結(jié)果生成器，它響應(yīng)于所述乘積中的n次冪和更高次冪的項(xiàng)以提供折疊的部分結(jié)果；以及伽羅瓦域加法器，它用于組合折疊的部分結(jié)果和乘積中低于n次冪的項(xiàng)以獲得乘積的n次冪的伽羅瓦域變換。
在優(yōu)選實(shí)施例中，所述產(chǎn)生的部分結(jié)果可以包括查找表。所述查找表可以包括用于n次冪或更高次冪的組合的折疊的部分結(jié)果。所述查找表可以包括地址生成器。所述地址生成器可以提供統(tǒng)計(jì)上獨(dú)立的地址訪問。伽羅瓦域加法器可以包括三輸入加法器。到所述三輸入加法器的第三輸入可以是0以及伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)可以作為伽羅瓦域乘法器操作。伽羅瓦域輸入或輸出可以被反饋到伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)以及該伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)可以作為乘法器-累加器操作。所述伽羅瓦域加法器輸出可以被反饋到具有第一和第二多項(xiàng)式之一的乘法器電路，該第一和第二多項(xiàng)式中的另一個(gè)多項(xiàng)式可以構(gòu)成伽羅瓦域加法器的第三輸入，以便伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)作為乘法器-加法器操作。伽羅瓦域加法器可以包括“異或”電路。
本發(fā)明特征還在于壓縮伽羅瓦域乘法器系統(tǒng)，包括在伽羅瓦域上將帶有系數(shù)的第一和第二多項(xiàng)式相乘來獲得它們乘積的乘法器電路；以及將n次冪的不可約多項(xiàng)式應(yīng)用于所述乘積的伽羅瓦域線性變換器電路，該電路包括部分結(jié)果生成器，它響應(yīng)于所述乘積中n次冪和更高次冪的項(xiàng)以提供折疊的部分結(jié)果；以及伽羅瓦域加法器，它用于組合折疊的部分結(jié)果和乘積中低于n次冪的項(xiàng)以執(zhí)行伽羅瓦域乘法運(yùn)算。
本發(fā)明特征還在于壓縮伽羅瓦域乘法-累加系統(tǒng)，包括在伽羅瓦域上將帶有系數(shù)的第一和第二多項(xiàng)式相乘來獲得它們乘積的乘法器電路；以及將n次冪的不可約多項(xiàng)式應(yīng)用于所述乘積的伽羅瓦域線性變換器電路，該電路包括部分結(jié)果生成器，它響應(yīng)于所述乘積中的n次冪和更高次冪的項(xiàng)以提供折疊的部分結(jié)果；以及伽羅瓦域加法器，它用于組合折疊的部分結(jié)果、乘積中低于n次冪的項(xiàng)以及該伽羅瓦域加法器的反饋以執(zhí)行伽羅瓦域乘法-累加運(yùn)算。
本發(fā)明特征還在于壓縮伽羅瓦域乘法器-加法器系統(tǒng)，包括在伽羅瓦域上將帶有系數(shù)的第一和第二多項(xiàng)式相乘來獲得它們乘積的乘法器電路；以及將n次冪的不可約多項(xiàng)式應(yīng)用于所述乘積的伽羅瓦域線性變換器電路，該電路包括部分結(jié)果生成器，它響應(yīng)于所述乘積中的n次冪和更高次冪的項(xiàng)以提供折疊的部分結(jié)果；以及伽羅瓦域加法器，該加法器的輸出被反饋到具有第一和第二多項(xiàng)式其中之一的所述乘法器電路，這兩個(gè)多項(xiàng)式中的另一個(gè)多項(xiàng)式是伽羅瓦域加法器的第三輸入，另兩個(gè)輸入為折疊的部分結(jié)果以及乘積中低于n次冪的項(xiàng)，以執(zhí)行伽羅瓦域乘法-加法運(yùn)算。


根據(jù)以下對(duì)優(yōu)選實(shí)施例和附圖的描述本發(fā)明的其他目的、特征和優(yōu)點(diǎn)對(duì)于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說將會(huì)顯而易見，其中圖1是根據(jù)本發(fā)明的壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)的示意方框圖；圖2是圖1的折疊的部分結(jié)果查找表的示意方框圖；圖3是類似于圖1的示意方框圖，其中伽羅瓦域加法器具有為作為伽羅瓦域乘法器操作而設(shè)置的第三輸入；圖4是類似于圖1的示意方框圖，其中伽羅瓦域加法器具有為作為伽羅瓦域乘法器-累加器操作而連接的第三輸入；以及圖5是類似于圖1的示意方框圖，其中伽羅瓦域加法器具有為作為伽羅瓦域乘法器-加法器操作而連接的第三輸入。
具體實(shí)施例方式
除以下公開的優(yōu)選實(shí)施例之外，本發(fā)明還能夠有其他實(shí)施例并且能夠以各種方式實(shí)踐或?qū)崿F(xiàn)。因此，應(yīng)該明白本發(fā)明在其應(yīng)用中并不局限于在以下描述中闡述或在附圖中圖示的構(gòu)造和組件配置的細(xì)節(jié)。如果這里僅描述一個(gè)實(shí)施例，其權(quán)利要求并不局限于該實(shí)施例。而且，本發(fā)明的權(quán)利要求不應(yīng)該被限制性地閱讀，除非有明確和令人信服的表明某種排除、限制或放棄的證據(jù)。
如在圖1中所示根據(jù)本發(fā)明的壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)10包括多項(xiàng)式乘法器12、以及包含查找表(LUT)14和諸如具有兩個(gè)輸入18和20的“異或”門16的伽羅瓦域加法器的伽羅瓦域變換器13。
在運(yùn)算中在多項(xiàng)式乘法器12中將在GF(28)上具有系數(shù)的8比特多項(xiàng)式X(x7-x0)乘以8比特多項(xiàng)式Y(jié)(y7-y0)。該多項(xiàng)式乘積是14比特?cái)?shù)字。取代如將會(huì)是通常程序的、用n次冪的域不可約多項(xiàng)式除該14比特多項(xiàng)式乘積以得到模余數(shù)，根據(jù)本發(fā)明，直接傳送該多項(xiàng)式乘積的低于不可約多項(xiàng)式的冪次n的那些項(xiàng)到“異或”O(jiān)R門16的伽羅瓦域加法器輸入18。所述乘積中具有n次冪或更高次冪的那些項(xiàng)被用于訪問在查找表14中存儲(chǔ)的部分結(jié)果，當(dāng)在輸入20被提供給“異或”O(jiān)R門16和通過“異或”O(jiān)R門16進(jìn)行“異或”運(yùn)算或伽羅瓦域相加時(shí)，產(chǎn)生8比特z7-z0的伽羅瓦域變換Z。本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)在于低于n次冪的項(xiàng)不受縮減處理(用不可約多項(xiàng)式除所述乘積，其中n是該不可約多項(xiàng)式的冪次)的影響，因此能夠直接地傳送它們到伽羅瓦域加法器16的輸入18而沒有另外的運(yùn)算或操作。n次冪或更高次冪的那些項(xiàng)必須經(jīng)過縮減處理，其中使用查找表用折疊的部分結(jié)果替換它們，然后所述部分結(jié)果在加法器16中與來自輸入18的更低次冪的項(xiàng)相加以產(chǎn)生正確的伽羅瓦域輸出(通過以n-1次冪或更低次冪的項(xiàng)表示n次冪或更高次冪的所有乘積項(xiàng)和累加所有的項(xiàng)而產(chǎn)生部分結(jié)果查找表值)。例如，如果所選擇的不可約多項(xiàng)式具有8次冪，將會(huì)直接傳送來自多項(xiàng)式乘法器12的所述乘積中具有7次冪或更低次冪的所有那些項(xiàng)到輸入18，而具有8次冪或更高次冪的那些項(xiàng)將在線22上被使用以訪問查找表14中折疊的部分結(jié)果，當(dāng)被加到在輸入18上的更低次冪的項(xiàng)上時(shí)產(chǎn)生正確的伽羅瓦域輸出。
伽羅瓦域多項(xiàng)式乘法能夠以兩個(gè)基本步驟實(shí)現(xiàn)。第一步驟是計(jì)算多項(xiàng)式乘積c(x)＝a(x)*b(x)，該乘積被代數(shù)展開，相同的冪被匯集(加法對(duì)應(yīng)于相應(yīng)項(xiàng)之間的“異或”運(yùn)算)以給出c(x)。
例如，
c(x)＝(a7x7+a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x1+a0)*(b7x7+b6x6+b5x5+b4x4+b3x3+b2x3+b1x1+b0)C(x)＝c14x14+c13x13+c12x12+c11x11+c10x10+c9x9+c8x8+c7x7+c6x6+c5x5+c4x4+c3x3+c2x2+c1x1+c0其中表Ic14＝a7*b7c13＝a7*b6a6*b7c12＝a7*b5a6*b6a5*b7c11＝a7*b4a6*b5a5*b6a4*b7c10＝a7*b3a6*b4a5*b5a4*b6a3*b7c9＝a7*b2a6*b3a5*b4a4*b5a3*b6a2*b7c8＝a7*b1a6*b2a5*b3a4*b4a3*b5a2*b6a1*b7c7＝a7*b0a6*b1a5*b2a4*b3a3*b4a2*b5a1*b6a0*b7c6＝a6*b0a5*b1a4*b2a3*b3a2*b4a1*b5a0*b6c5＝a5*b0a4*b1a3*b2a2*b3a1*b4a0*b5c4＝a4*b0a3*b1a2*b2a1*b3a0*b4c3＝a3*b0a2*b1a1*b2a0*b3c2＝a2*b0a1*b1a0*b2c1＝a1*b0a0*b1c0＝a0*b0第二步驟是計(jì)算d(x)＝c(x)模p(x)。
為了例示，執(zhí)行利用多項(xiàng)式相乘對(duì)不可約多項(xiàng)式求模的乘法。例如(如果m(x)＝x8+x4+x3+x+1){57}*{83}＝{c1}，因?yàn)?，第一?x6+x4+x2x+1)+(x7+x+1)＝x13x11x9x8x7x7x5x3x2xx6x4x2xx＝x13x11x9x8x6x5x4x31第二步對(duì)于不可約多項(xiàng)式x8+x4+x3+x+1如果多項(xiàng)式乘積＝x13x11x9x8x6x5x4x31那么n(8)次冪或更高次冪的項(xiàng)中的每一項(xiàng)以n-1＝7次或更低次冪的項(xiàng)表示
x8＝x4+x3+x+1x9＝x·x8＝x(x4+x3+x+1)＝x5+x4+x2+xx11＝x3·x8＝x3(x4+x3+x+1)＝x7+x6+x4+x3x13＝x5·x8＝x5(x4+x3+x+1)＝x9+x8+x6+x5這簡化成x6+x3+x2+1。
賦值1給每個(gè)項(xiàng)以表示n次冪和更高次冪的項(xiàng)多項(xiàng)式乘積中n次冪和更高次冪的項(xiàng)LUT 14中的折疊的部分結(jié)果 通過所述乘積中低于n次冪的項(xiàng)與LUT 14的折疊的部分結(jié)果進(jìn)行伽羅瓦域加法(“異或”16)，獲得第一伽羅瓦域輸出 在這種情況中使用的不可約多項(xiàng)式x8+x4+x3+x+1僅僅是可使用的許多多項(xiàng)式之一。例如，可以使用表II中所示多項(xiàng)式中的任何一個(gè)表IIGF(21)0x3(x+1)GF(22)0x7(x2+x+1)GF(23)0xB(x3+x+1)0xD(x3+x2+1)GF(24)0x13(x4+x+1)0x19(x4+x3+1)GF(25)0x25(x5+x2+1)0x29(x5+x3+1)0x2F(x5+x3+x2+x+1)0x37(x5+x4+x2+x+1)0x3B(x5+x4+x3+x+1)0x3D(x5+x4+x3+x2+1)GF(26)0x43(x6+x+1)0x5B(x6+z4+z3+x+1)0x61(x6+x5+1)0x67(x6+x5+x2+x+1)0x6D(x6+x5+x3+x2+1)0x73(x6+x5+x4+x+1)GF(27)0x83(x7+x+1)0x89(x7+x3+1)0x8F(x7+x3+x2+x+1)0x91(x7+x4+1)0x9D(x7+x4+x3+x2+1)0xA7(x7+x5+x2+x+1)0xAB(x7+x5+x3+x+1)0xB9(x7+x5+x4+x3+1)0xBF(x7+x5+x4+x3+x2+x+1)0xC1(x7+x6+1)0xCB(x7+x6+x3+x+1)0xD3(x7+x6+x4+x+1)0xE5(x7+x6+x5+x2+1)0xF1(x7+x6+x5+x4+1)
0xF7(x7+x6+x5+x4+x2+x+1)0xFD(x7+x6+x5+x4+x3+x2+1)GF(28)0x11D(x8+x4+x3+x2+1)0x12B(x8+x5++x3+x+1)0x12D(x8+x5+x3+x2+1)0x14D(x8+x6+x3+x2+1)0x15F(x8+x6+x4+x3+x2+x+1)0x163(x8+x6+x5+x+1)0x165(x8+x6+x5+x2+1)0x169(x8+x6+x5+x3+1)0x171(x8+x6+x5+x4+1)0x187(x8+x7+x2+x+1)0x18D(x8+x7+x3+x2+1)0x1A9(x8+x7+x5+x3+1)0x1C3(x8+x7+x6+x+1)0x1CF(x8+x7+x5+x3+x2+x+1)0x1E7(x8+x7+x6+x5+x2+x+1)0x1F5(x8+x7+x5+x4+x2+1)總而言之，應(yīng)用具有n＝8次冪的不可約多項(xiàng)式Ox11b(x8+x4+x3+x+1)到圖2中來自多項(xiàng)式乘法器12的多項(xiàng)式乘積30，該乘積能夠被看作有兩個(gè)部分32和34。部分32包含低于n次冪的所有那些項(xiàng)，其中n＝8，以及部分34代表多項(xiàng)式乘積30中具有8次冪或更高次冪的所有那些項(xiàng)。由于我們選擇進(jìn)行處理的不可約多項(xiàng)式具有n＝8次冪，因此將會(huì)有128種可能的組合或折疊的部分結(jié)果在查找表14中存儲(chǔ)。通過構(gòu)成n次冪或更高次冪部分34的各項(xiàng)的不同組合尋址每一種。有關(guān)伽羅瓦域變換器和乘法器的更多信息可以在2003年7月1日授予Stein等人的題為“GALOIS FIELD LINEARTRANSFORMER”的第658786482號(hào)美國專利、2004年7月20日授予Stein等人的題為“GALOIS FIELD MULTIPLIER SYSTEM”的第676634582號(hào)美國專利、以及Stein等人在2003年3月24日申請(qǐng)的題為“COMPACT GALOIS FIELD MULTIPLIER ENGINE”的第10/395620號(hào)美國專利申請(qǐng)中找到，其中的每一篇文獻(xiàn)其全部內(nèi)容被在此包含引作參考。
根據(jù)本發(fā)明，當(dāng)壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)10a作為乘法器(MPY)操作時(shí)，壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)10a可以使用伽羅瓦域加法器、包括三個(gè)輸入(第三輸入36可以是0)的“異或”門16a被更加一般化。還可以提供包括加法器電路38和基地址電路40的地址生成器。然后，例如，對(duì)于高級(jí)加密標(biāo)準(zhǔn)(AES)查找表14a可以具有被加到在線22a上進(jìn)入的地址上的基地址0以便所述地址將會(huì)從0到127，而對(duì)于里德-索羅門運(yùn)算基地址電路40可以將數(shù)128相加到在線22a上進(jìn)入的地址上以訪問從128到255的地址。通過這種方式，基于不同的不可約多項(xiàng)式的伽羅瓦域乘法器能夠共存在同一個(gè)系統(tǒng)中。基于基地址是27的倍數(shù)(保證最后7個(gè)最低有效位是“零”)的事實(shí)，能夠?qū)⒌刂飞善鞯募臃ㄆ?8簡化成簡單的“或”電路。在圖4中，根據(jù)本發(fā)明的壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)10b通過將來自伽羅瓦域加法器、“異或”門16b的輸出向回施加到“異或”門16b，能夠作為乘法器-累加器操作。
此外，在圖5中，通過應(yīng)用一個(gè)多項(xiàng)式X到多項(xiàng)式乘法器12c而應(yīng)用另一個(gè)多項(xiàng)式Y(jié)到伽羅瓦域加法器、“異或”門16c的輸入36c，它可以作為乘法器-加法器(MP/Add)10c操作。伽羅瓦域加法器16c的輸出在線50上反饋給多項(xiàng)式乘法器12c的另一個(gè)輸入。伽羅瓦域乘法-加法和其他伽羅瓦域運(yùn)算的進(jìn)一步討論在Stein等人于2002年8月26日申請(qǐng)的題為“GALOIS FIELDMULTIPLY/MULTIPLY-ADD/MULTIPLY ACCUMULATE”的第10/228526號(hào)美國專利申請(qǐng)、以及Stein等人在2003年5月16日申請(qǐng)的題為“COMPOUND GALOIS FIELD ENGINE AND GALOISFIELD DIVIDER AND SQUARE ROOT ENGINE AND METHOD”的第10/440330號(hào)美國專利申請(qǐng)中進(jìn)行討論，其中的每一篇文獻(xiàn)其全部內(nèi)容被在此包含引作參考。
盡管在部分附圖而沒有在其他附圖中顯示本發(fā)明的具體特征，但是這僅僅是為了方便起見，根據(jù)本發(fā)明，每個(gè)特征可以與其他任何或全部的特征相組合。這里使用的單詞“包括”、“包含”、“具有”和“帶有”應(yīng)該作廣泛和全面地理解，并不局限于任何物理互連。此外，在本申請(qǐng)中公開的任何實(shí)施例并不應(yīng)該認(rèn)為是僅有的可能實(shí)施例。
其他實(shí)施例對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來說是顯而易見的并且包含在附屬權(quán)利要求中。
另外，在針對(duì)本專利的專利申請(qǐng)過程中提出的任何修改并不是對(duì)在提交的本申請(qǐng)中出現(xiàn)的任何權(quán)利要求單元的放棄本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員不能合理地被期望描述在字面上包含所有可能等效物的權(quán)利要求，在修改時(shí)，許多等效物將是不可能預(yù)見的并且超出了將要放棄的權(quán)利要求單元(如果有的話)的公平解釋，以及支持修改的基本原理可能具有僅僅與許多等效物的離題關(guān)系，和/或有申請(qǐng)人不能夠被期望描述對(duì)于所修改的任何權(quán)利要求單元的某種非實(shí)質(zhì)性替換的許多其他理由。
權(quán)利要求
1.一種壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)，包括乘法器電路，用于在伽羅瓦域上將帶有系數(shù)的第一和第二多項(xiàng)式相乘來獲得它們的乘積；和伽羅瓦域線性變換器電路，用于將n次冪的不可約多項(xiàng)式應(yīng)用于所述乘積，包括部分結(jié)果生成器，它響應(yīng)于所述乘積中的n次冪和更高次冪的項(xiàng)以提供折疊的部分結(jié)果；以及伽羅瓦域加法器，用于組合所述折疊的部分結(jié)果和所述乘積中低于n次冪的項(xiàng)以獲得所述乘積的n次冪的伽羅瓦域變換。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)，其中所述部分結(jié)果生成器包括查找表。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)，其中所述查找表包括用于n次冪或更高次冪的組合的折疊的部分結(jié)果。
4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)，其中所述查找表包括用于選擇折疊的部分結(jié)果表之一的地址生成器。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)，其中所述地址生成器提供統(tǒng)計(jì)上獨(dú)立的地址訪問。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)，其中所述伽羅瓦域加法器包括三輸入加法器。
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)，其中到所述三輸入加法器的第三輸入是零，以及所述伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)作為伽羅瓦域乘法器操作。
8.根據(jù)權(quán)利要求6所述的壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)，其中到所述三輸入加法器的第三輸入是反饋的伽羅瓦域加法器輸出，以及所述伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)作為乘法器-累加器操作。
9.根據(jù)權(quán)利要求6所述的壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)，其中伽羅瓦域加法器輸出被反饋到具有所述第一和第二多項(xiàng)式之一的所述乘法器電路，所述第一和第二多項(xiàng)式中的另一個(gè)多項(xiàng)式是到所述伽羅瓦域加法器的第三輸入，以及所述伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)作為乘法器-加法器操作。
10.根據(jù)權(quán)利要求1所述的壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)，其中所述伽羅瓦域加法器包括“異或”電路。
11.根據(jù)權(quán)利要求4所述的壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)，其中所述地址生成器包括用于組合n次冪和更高次冪的所述項(xiàng)和基地址的所述值以產(chǎn)生查找表地址的“或”電路。
12.根據(jù)權(quán)利要求2所述的壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)，其中所述查找表包括至少一個(gè)折疊的部分結(jié)果表。
13.一種壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)，包括乘法器電路，用于在伽羅瓦域上將帶有系數(shù)的第一和第二多項(xiàng)式相乘來獲得它們的乘積；以及伽羅瓦域線性變換器電路，用于將n次冪的不可約多項(xiàng)式應(yīng)用于所述乘積，包括部分結(jié)果生成器，它響應(yīng)于所述乘積中的n次冪和更高次冪的項(xiàng)以提供折疊的部分結(jié)果；以及伽羅瓦域加法器，它用于組合所述折疊的部分結(jié)果和所述乘積中低于n次冪的項(xiàng)以執(zhí)行伽羅瓦域乘法運(yùn)算。
14.一種壓縮伽羅瓦域乘法-累加系統(tǒng)，包括乘法器電路，用于在伽羅瓦域上將帶有系數(shù)第一和第二多項(xiàng)式相乘來獲得它們的乘積；和伽羅瓦域線性變換器電路，用于將n次冪的不可約多項(xiàng)式應(yīng)用于所述乘積，包括部分結(jié)果生成器，它響應(yīng)于所述乘積中的n次冪和更高次冪的項(xiàng)以提供折疊的部分結(jié)果；以及伽羅瓦域加法器，它用于組合所述折疊的部分結(jié)果、所述乘積中低于n次冪的項(xiàng)以及反饋的伽羅瓦域加法器的輸出以執(zhí)行伽羅瓦域乘法-累加運(yùn)算。
15.一種壓縮伽羅瓦域乘法器-加法器系統(tǒng)，包括乘法器電路，用于在伽羅瓦域上將帶有系數(shù)的第一和第二多項(xiàng)式相乘來獲得它們的乘積；和伽羅瓦域線性變換器電路，用于將n次冪的不可約多項(xiàng)式應(yīng)用于所述乘積，包括部分結(jié)果生成器，它響應(yīng)于所述乘積中的n次冪和更高次冪的項(xiàng)以提供折疊的部分結(jié)果；以及伽羅瓦域加法器，其輸出被反饋到具有第一和第二多項(xiàng)式之一的所述乘法器電路，所述第一和第二多項(xiàng)式中的另一個(gè)多項(xiàng)式作為第三輸入連同所述折疊的部分結(jié)果以及所述乘積中低于n次冪的項(xiàng)一起輸入到所述伽羅瓦域加法器，以執(zhí)行伽羅瓦域乘法-加法運(yùn)算。
全文摘要
一種壓縮伽羅瓦域計(jì)算系統(tǒng)包括乘法器電路，用于在伽羅瓦域上將帶有系數(shù)的第一和第二多項(xiàng)式相乘來獲得它們的乘積；和伽羅瓦域線性變換器電路，用于將n次冪的不可約多項(xiàng)式應(yīng)用于所述乘積，該電路包括部分結(jié)果生成器，它響應(yīng)于乘積中的n次冪和更高次冪的項(xiàng)以提供折疊的部分結(jié)果；以及伽羅瓦域加法器，用于壓縮折疊的部分結(jié)果和乘積中低于n次冪的項(xiàng)以獲得所述乘積的n次冪的伽羅瓦域變換。
文檔編號(hào)G06F7/00GK101095102SQ200580045323
公開日2007年12月26日 申請(qǐng)日期2005年11月21日 優(yōu)先權(quán)日2004年11月22日
發(fā)明者詹姆斯·威爾遜, 約瑟夫·斯坦, 喬舒亞·凱布洛特斯基 申請(qǐng)人:阿納洛格裝置公司