專利名稱：糾錯編碼裝置以及在其中使用的糾錯編碼方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種糾錯編碼裝置以及在其中使用的糾錯編碼方法，特別涉及將信息序列分割成一定長度的塊、并在各塊上分別獨(dú)立地附加冗余序列的塊糾錯編碼方式以及其電路上的低密度奇偶校驗(LDPC)編碼的方法及其裝置。
背景技術(shù)：
在衛(wèi)星通信、或者移動通信系統(tǒng)等中，為了滿足降低所需功率、小型化天線等系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上的必要條件，引入了具有大編碼增益的糾錯編碼技術(shù)。低密度奇偶校驗碼作為具有非常大的編碼增益的糾錯碼被公知，正被引入到各種通信系統(tǒng)和磁記錄等存儲裝置。
低密度奇偶校驗碼不只是表示一種糾錯編碼方式，而是具有所說校驗矩陣是稀疏的(矩陣中的元素幾乎是0，是1的元素的數(shù)量非常少)特征的糾錯碼的總稱。通過選擇稀疏校驗矩陣、采用置信傳播(sum-product)算法等迭帶譯碼方式，其具有的特征是能構(gòu)成具有接近理論界限的非常大的編碼增益的糾錯編碼方式(例如，參照非專利文獻(xiàn)1，2)。
與低密度奇偶校驗編碼有關(guān)的技術(shù)問題在于編碼方法(從信息位串序列計算出冗余位串序列的方法)所需要的計算量大，在差錯概率低的區(qū)域，特別是在被稱為誤碼底板(Error-floor)的區(qū)域差錯率特性(能得到的編碼增益)的性能評價困難。對于編碼方式由碼生成矩陣的矩陣乘法運(yùn)算構(gòu)成的、所謂最典型的編碼裝置，需要進(jìn)行與碼長平方成比例的次數(shù)的異或運(yùn)算。
另外，在由碼校驗矩陣構(gòu)成編碼裝置的情況下，使其校驗矩陣如下式[數(shù)1]
所見的一樣，進(jìn)行初等變換使一部分成為對角矩陣的形狀，由該進(jìn)行了初等變換的較驗矩陣來實現(xiàn)。
具體的，當(dāng)使在(1)式中的A所述的部分為r×k矩陣(r，k是正整數(shù))，使c1，c2，…，ck為k位的信息位串序列時，與其對應(yīng)的r位的冗余位串p1，p2，…，pr中各位pi(i是從1到r間的整數(shù))通過下式算出。
pi=Σj=1kai,jcj=ai,1c1+ai,2c2+···+ai,kck---(2)]]>在此，(2)式中的ai，j是表示所述r×k矩陣A中的(i，j)元素(i是從1到r之間的整數(shù)，j是從1到k之間的整數(shù))。因此，在糾錯碼的編碼裝置結(jié)構(gòu)中，使r×k矩陣A保存在存儲器等存儲裝置中，需要進(jìn)行和矩陣A的元素中1的個數(shù)相等次數(shù)的異或運(yùn)算。
圖7示出了與低密度奇偶校驗碼有關(guān)的以往編碼裝置的一個例子。圖7中的51是進(jìn)行(2)式運(yùn)算的冗余位串計算裝置，圖7中的52是表示存儲(1)式中的矩陣A的存儲器，圖7中的53是開關(guān)。
關(guān)于削減編碼裝置中的存儲裝置以及異或運(yùn)算裝置，公知有將校驗矩陣限定為由循環(huán)置換矩陣的塊矩陣構(gòu)成的矩陣，使矩陣A保持規(guī)則性，由此實現(xiàn)存儲器量的削減和異或運(yùn)算處理的簡化的方法(例如，參照專利文獻(xiàn)1)，此外還有使矩陣A的元素中1的數(shù)量盡量少，并且使由迭帶譯碼得到的編碼增益盡量大的低密度奇偶校驗碼的構(gòu)成方法(例如，參照非專利文獻(xiàn)3)。
另外，作為編碼裝置能簡單地實現(xiàn)的糾錯碼，公知有僅通過多項式除法電路進(jìn)行冗余位串計算的循環(huán)碼，特別是作為代表的公知有Recd-Solomon(RS)碼、BCH碼。另外，卷積碼也和上述循環(huán)碼一樣，能非常簡單地實現(xiàn)編碼裝置。
可是，上述循環(huán)碼、或者限制長度的長卷積碼存在的問題是在以接近最佳的精度進(jìn)行譯碼處理的軟判決譯碼時需要的計算量非常大，與通過上述的置信傳播等迭帶譯碼裝置能簡單地以接近最佳的精度進(jìn)行譯碼處理的低密度奇偶校驗碼比較，不能得到足夠大的編碼增益。通過迭帶譯碼能以接近最佳的精度進(jìn)行譯碼處理，作為在編碼裝置上使用的比較簡單的碼公知有Turbo碼(例如，參照專利文獻(xiàn)2)，可是Turbo碼的編碼率(信息位串的長度和碼位串的長度的比)低，不適于要求高編碼率的系統(tǒng)。
對于低密度奇偶校驗碼的差錯率特性的評價、性能預(yù)測來說，在差錯率充分大的領(lǐng)域一般可通過被稱為Density-Evolution的方式來進(jìn)行(例如，參照非專利文獻(xiàn)4)。而對于錯誤概率低的區(qū)域、特別是被稱為誤碼底板的區(qū)域中的差錯率特性的性能預(yù)測，可通過計算機(jī)模擬實驗的方法進(jìn)行評價。
如上所述，以往與低密度奇偶校驗碼有關(guān)的編碼裝置通過存儲上述(1)式中的矩陣A的存儲裝置和上述(2)式中的運(yùn)算處理裝置實現(xiàn)。另外，關(guān)于誤碼率特性的評價通過實驗進(jìn)行。
專利文獻(xiàn)1日本專利文獻(xiàn)特開2003-115768號公報(第10，11頁、圖4～7)；專利文獻(xiàn)2United States Patent 5446747(第2頁、圖1)；非專利文獻(xiàn)1「ロ一·デンシテイパリテイ·チエツクコ一ズ(Low-Density Parity-Check Codes)」[ロバ一トギヤラガ(RobcrtGallager)著，エム·アイ·テイプレス(MIT Press)，1963年]；非專利文獻(xiàn)2「グツトエラ一·コレクテイングコ一ズベ一ストオンベリ一スパ一スメトリシイ一ズ(Good Error-CorrcctingCodes Based on very sparse matrices)」[デイ一·ジエ一·シ一マツカイ(D.J.C MacKay)著，アイトリプルイ一トランザクシヨンズオンインフオメ一シヨンセオリ一(IEEE Transactions on InformationTheory).1999年3月，第399頁～第431頁]；
非專利文獻(xiàn)3「エフイシエントエンコ一デイングオブロ一·デンシテイパリテイ·チエツクコ一ズ(Efficient Encoding of Low-Density Parity-Check Codes)」[ト一マスリチヤ一ドソン(ThomasRichardson)，ア一ル·ウルバンケ(R.Urbanke)著，アイトリプルイ一トランザクシヨンズオンインフオメ一シヨンセオリ一(IEEETransactions on Information Theory)，2001年9月，第638頁～第656頁]；非專利文獻(xiàn)4「デザインオブキヤパシテイ一·アプタ一チングイレギユラ一ロ一·デンシテイパリテイ·チエツクコ一ズ(Design of Capacity-Approaching Irregular Low-Density Parity-ChcckCodes)」[ト一マスリチヤ一ドソン(Thomas Richardson)，エム·エ一シヨコロラヒ(M.A.Shokrollahi)，ア一ル·ウルバンケ(R.Urbankc)著，アイトリプルイ一トランザクシヨンズオンインフオメ一シヨンセオリ一(IEEE Transaction on Information Theory)，2001年9月，第619頁～第637頁]。

發(fā)明內(nèi)容
在上述以前的糾錯編碼裝置中，與以往低密度奇偶校驗碼相關(guān)的編碼裝置由于通過存儲上述(1)式中的矩陣A的存儲裝置和上述(2)式的運(yùn)算處理裝置實現(xiàn)，和Reed-Solomon碼等循環(huán)碼或者卷積碼比較，編碼裝置的規(guī)模非常大，特別是在衛(wèi)星通信、移動通信等對裝置規(guī)模、消耗功率的要求條件很嚴(yán)格的環(huán)境下，需要對該存儲裝置以及異或運(yùn)算裝置進(jìn)行進(jìn)一步的削減。
另外，雖然Turbo碼能比較簡單地實現(xiàn)編碼裝置，但是編碼率低，對于要求高編碼率的系統(tǒng)難以適用。由于以上問題，特別是在要求高編碼率的通信系統(tǒng)中，為了能得到高編碼增益而使用低密度奇偶校驗碼，從而編碼處理所需要的計算量大，裝置結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜。
另外，在以前的糾錯編碼裝置中，差錯率特性的評價必須依靠實驗性的評價。在錯誤概率低的區(qū)域，特別是在被稱為誤差底板區(qū)域的差錯率特性或者誤差底板被觀測的差錯率的預(yù)測是通信系統(tǒng)的可靠性評價中的重要項目。雖然通過計算機(jī)模擬實驗的方法很有效，但是當(dāng)對差錯率是10-12程度的區(qū)域的特性通過實驗進(jìn)行評價時，以現(xiàn)有的計算機(jī)的能力在短時間內(nèi)是很困難的。
所以，本發(fā)明的目的在于提供一種消除上述問題，能簡單地實現(xiàn)裝置結(jié)構(gòu)，通過迭帶譯碼能以接近最佳的精度進(jìn)行譯碼，并且誤差底板區(qū)域的特性評價即使不通過計算機(jī)實驗、也能由簡單的計算公式進(jìn)行的糾錯編碼裝置以及其上使用的糾錯編碼方法。
本發(fā)明的糾錯編碼裝置是使用低密度奇偶校驗碼的糾錯編碼裝置，具有m-1個多項式乘法裝置，使分割成m-1個(m表示2以上的整數(shù))由長度為n(n表示2以上的整數(shù))的位串構(gòu)成的塊和一個由長度為(n-r)(r表示從1到n之間的整數(shù))的位串構(gòu)成的塊的信息位串中的所述長度為n的塊分別輸入，進(jìn)行多項式乘法運(yùn)算，分別輸出長度為n的位串序列；加法裝置，對所述m-1個多項式乘法裝置的各輸出進(jìn)行加法運(yùn)算；多項式除法裝置，對所述長度為(n-r)的塊和所述加法裝置的輸出結(jié)果進(jìn)行多項式除法運(yùn)算，輸出長度為r的冗余位串序列。
本發(fā)明的糾錯編碼方法是一種使用低密度奇偶校驗碼的糾錯編碼方法，在m-1個(m表示2以上的整數(shù))的多項式乘法裝置中，使分割成m-1個由長度為n(n表示2以上的整數(shù))的位串構(gòu)成的塊和一個由長度為(n-r)(r表示從1到n之間的整數(shù))的位串構(gòu)成的塊的信息位串中的所述長度為n的塊分別輸入，進(jìn)行多項式乘法運(yùn)算，分別輸出長度為n的位串序列；在加法裝置中進(jìn)行所述m-1個多項式乘法裝置的各輸出的加法運(yùn)算；在多項式除法裝置中，對所述長度為(n-r)的塊和所述加法裝置的輸出結(jié)果進(jìn)行多項式除法運(yùn)算，輸出長度為r的冗余位串序列。
即，本發(fā)明的糾錯編碼裝置為了達(dá)到上述目的，其特征在于具有m-1個多項式乘法裝置，將為了進(jìn)行糾錯編碼的而被分塊化的長度為K的信息位串(K表示整數(shù))進(jìn)一步分割成m-1個長度為n的塊和一個長度為(n-r)的塊(m、n表示2以上的整數(shù)，r表示從1到n之間的整數(shù))，被分割后的各信息位串中，使m-1個長度為n的各塊作為輸入進(jìn)行多項式乘法運(yùn)算，分別輸出長度為n的序列；和加法裝置，對該m-1個多項式乘法裝置的各輸出進(jìn)行加法運(yùn)算；多項式除法裝置，對長度為(n-r)的塊和加法裝置的輸出結(jié)果作為輸入進(jìn)行多項式除法運(yùn)算，輸出長度為r的冗余位串序列。
因此在本發(fā)明的糾錯編碼裝置中，由于由多項式乘法裝置和多項式除法裝置構(gòu)成，所以能實現(xiàn)簡單的裝置結(jié)構(gòu)，能夠?qū)幋a處理需要的計算量和裝置規(guī)模的進(jìn)行削減。另外，在本發(fā)明的糾錯編碼裝置中，通過選擇多項式乘法裝置內(nèi)的連線和多項式除法裝置內(nèi)的連線，可構(gòu)成最小權(quán)碼字?jǐn)?shù)少的糾錯編碼裝置。
因而，在本發(fā)明的糾錯編碼裝置中，裝置規(guī)模小，裝置結(jié)構(gòu)簡單，并且通過迭帶譯碼的方式能得到較高的編碼增益，能夠為提高通信系統(tǒng)的可靠性、降低所需功率做出貢獻(xiàn)。
進(jìn)而，在本發(fā)明的糾錯編碼裝置中，由于通過選擇多項式乘法裝置內(nèi)連線和多項式除法裝置內(nèi)連線，能得到最小距離、最小權(quán)碼字?jǐn)?shù)的精度好的近似值，所以在適用本發(fā)明的典型的通信系統(tǒng)中的差錯率特性，特別是通過計算能簡單的計算出在誤差底板區(qū)域的差錯率的好的近似值，即使由計算機(jī)模擬實驗的評價在計算量上、時間上難以實現(xiàn)的情況下，也能定量地評價通信系統(tǒng)的可靠性。
發(fā)明的效果本發(fā)明通過如下所述的結(jié)構(gòu)及動作能簡單地實現(xiàn)裝置結(jié)構(gòu)，通過迭帶譯碼能以接近最佳的精度進(jìn)行譯碼，同時能達(dá)到如下效果，即誤差底板區(qū)域的特性評價即使不通過計算機(jī)實驗也能通過簡單的計算公式進(jìn)行。


圖1是表示本發(fā)明一個實施例中的糾錯編碼裝置結(jié)構(gòu)的框圖；圖2是表示圖1中n-1次多項式乘法裝置結(jié)構(gòu)的框圖；圖3是表示圖1中r次多項式除法裝置結(jié)構(gòu)的框圖；圖4是表示圖1中多項式乘法塊詳細(xì)結(jié)構(gòu)的框圖；圖5是表示本發(fā)明的一個實施例的m個不是零的多項式的計算方法一例的流程圖；
圖6是表示本發(fā)明其他實施例中多項式計算方法一例的流程圖；圖7是表示以前的糾錯編碼裝置中一例的框圖。
符號說明1多項式乘法塊2r次多項式除法裝置3，4，24，34，124開關(guān)11，40串并轉(zhuǎn)換部分12，12-1～12-(m-1)n-1次多項式乘法裝置13加法裝置21-1～21-r，31-1～31-n，121-1～121-n寄存器22-1～22-r，32-1～32-n，122-1～122-n異或運(yùn)算裝置23-1～23-(r-1)，33，123-1～123-n表示連線、非連線的開關(guān)具體實施方式
下面，參照附圖對本發(fā)明的實施例進(jìn)行說明。圖1是示出了本發(fā)明一個實施例的糾錯編碼裝置結(jié)構(gòu)的框圖。在圖1中，本發(fā)明的一個實施例中的糾錯編碼裝置包括多項式乘法塊1、一個r次多項式除法裝置2、以及開關(guān)3、4，其中該多項式乘法塊1包括一個串并(S→P)轉(zhuǎn)換部11、m-1個n-1次的多項式乘法裝置12-1～12-(m-1)、加法裝置13，所述的糾錯裝置是使(nm-r)位的信息位串轉(zhuǎn)換成nm位的碼位串的裝置(m、n表示大于2的整數(shù)，r表示從1到n之間的整數(shù))。
多項式乘法塊1如后面所述，由圖4所示的方式實現(xiàn)，為了簡化說明，以由m-1個n-1次多項式乘法裝置12-1～12-(m-1)構(gòu)成的多項式乘法塊1為例來進(jìn)行說明。
本發(fā)明的編碼方式表現(xiàn)了從碼位串的頂頭開始的(nm-r)位與信息位串一致、剩下的r位為用于糾錯的冗余位串序列的組合編碼裝置。
m-1個n-1次多項式乘法裝置12-1～12-(m-1)使為糾錯編碼而被分塊化的長度為K的信息位串(K表示整數(shù))進(jìn)一步分割成m-1個長度為n的塊和一個長度為(n-r)的塊(m、n表示2以上的整數(shù)，r表示從1到n之間的整數(shù))，將被分割的各信息位串中m-1個長度為n的各塊作為輸入進(jìn)行n-1次多項式乘法運(yùn)算，輸出各個長度為n的序列。
加法裝置13對m-1個n-1次多項式乘法裝置12-1～12-(m-1)的各輸出進(jìn)行加法運(yùn)算。r次多項式除法裝置2將長度為(n-r)的塊和加法裝置13的輸出結(jié)果作為輸入進(jìn)行r次多項式除法運(yùn)算，輸出長度為r的冗余位串序列。
圖2是示出了圖1中n-1次多項式乘法運(yùn)算裝置結(jié)構(gòu)的框圖。在圖2中，n-1次多項式乘法裝置12由n個寄存器121-1～121-n和最大n個異或運(yùn)算裝置122-1～122-n構(gòu)成。圖1中n-1次多項式乘法裝置12-1～12-(m-1)和該n-1次多項式乘法裝置12具有同樣的結(jié)構(gòu)。
n-1次多項式乘法裝置12是n位輸入、n位輸出，逐次輸入n位輸入位串，在所有的輸入完成時切換開關(guān)124，依次輸出到n個寄存器121-1～121-n的里面。
在圖2中，123-1～123-n是根據(jù)預(yù)先確定的n位的位串h1，h2，…，hn來決定連線和非連線的開關(guān)。當(dāng)hj是1時使被記做hj的部分連線，當(dāng)hj是0時使被記做hj的部分不連線(j是從1到m之間的整數(shù))。關(guān)于該n位的位串h1，h2，…，hn的選擇方法將在后面敘述。
圖3是示出圖1中r次多項式除法裝置結(jié)構(gòu)的框圖。在圖3中，r次多項式除法裝置2是由r個寄存器21-1～21-r、最大r個異或運(yùn)算裝置22-1～22-r、以及開關(guān)24構(gòu)成的。
r次多項式除法裝置2輸入(n-r)位信息位與n位(m-1)個n-1次多項式乘法裝置121-1～121-n的各輸出位之間的異或，輸出r位。在完成輸入(n-r)位信息位時，r次多項式除法裝置2切換開關(guān)24，依次輸出n-1次多項式乘法裝置121-1～121-n的輸出中剩余的r位與圖3中r個寄存器21-1～21-r中內(nèi)容的異或(此時，信息位串的輸入事先設(shè)置為0)。
r次多項式除法裝置2的輸出r位為與(nm-r)位的信息位串相對應(yīng)的r位冗余位串。在圖3中，23-1～23-(r-1)是根據(jù)預(yù)先確定的r-1位的位串u1，u2，…，ur-1來決定連線、非連線的開關(guān)。當(dāng)uj是1時使記做uj的部分連線，當(dāng)uj是0時使記做uj的部分不連線(j是從1到r-1之間的整數(shù))。關(guān)于該r-1位的位串u1，u2，…，ur-1的選擇方法將后面進(jìn)行敘述。
圖4是示出了圖1中的多項式乘法塊1詳細(xì)結(jié)構(gòu)的框圖。在圖4中，使寄存器部分共享。圖4中的33是根據(jù)預(yù)先確定的n(m-1)位的位串來決定連線、非連線的開關(guān)。由于使該n(m-1)位的位串的選擇方法和在圖2中的n-1位多項式乘法裝置12連線的選擇方法相同，所以圖4示出的輸入輸出關(guān)系和采用m-1個圖2示出的n-1次多項式乘法裝置12實現(xiàn)的多項式乘法塊1的輸入輸出關(guān)系一致。
下式示出了與圖1示出的本發(fā)明的一個實施例中的糾錯編碼裝置相對應(yīng)的校驗矩陣。
H＝(H1|H2|…|Hm)…(3)上述的(3)式中的校驗矩陣是由m個n×n循環(huán)矩陣的一維陣列構(gòu)成，(3)式中Hi表示n×n循環(huán)矩陣(i是從1到m之間的整數(shù))。循環(huán)矩陣記為[數(shù)4] 第2行的行向量是使第1行的行向量向左循環(huán)一位而形成的，以下，第k行的列向量(k是從2到n之間的整數(shù))是使第1行的行向量向左循環(huán)k-1位形成的。
將上述(4)式中的n×n循環(huán)矩陣的第1行向量如下式 f(i)(x)=f1(i)+f2(i)x+···+fn(i)xn-1=Σj=1nfj(i)xj-1---(5)]]>所示，表示為(n-1)次以下的多項式，將其記做f(i)(x)(i是從1到m之間的整數(shù))。
確定上述n-1次多項式乘法裝置12，12-1～12-(m-1)和r次多項式除法裝置2的連線的n位串的選擇由上述m個(n-1)次以下的多項式f(1)(x)，f(2)(x)，…，f(m)(x)的選擇來決定。因此，首先對上述m個(n-1)次以下的多項式f(1)(x)，f(2)(x)，…，f(m)(x)的選擇方法進(jìn)行說明。
關(guān)于(n-1)次以下的多項式f(x)，如下式[數(shù)6]s(f(x))＝{i|fi+1≠0，0≤i＜n}…(6)那樣確定集合s(f(x))。在此，將f(x)的次數(shù)為i的項的系數(shù)記做fi+1。集合s(f(x))由多項式f(x)確定，是從0到n-1之間的n個整數(shù)的部分集合。
另外，相對于從1到n-1的整數(shù)v，使直積集合s(f(x))×s(f(x))的部分集合λv(f(x))如下式[數(shù)7]λv(f(x))＝{(i，j)|i-j≡v mod n，i∈s(f(x))，j∈s(f(x))}…(7)那樣進(jìn)行確定。
m個(n-1)次以下的多項式f(1)(x)，f(2)(x)，…，f(m)(x)的選擇條件之一是m個多項式相對于從1到n-1之間的所有整數(shù)v滿足下式[數(shù)8]|λv(f(1)(x))|+|λv(f(2)(x))|+···+|λv(f(m)(x))|=Σj=1m|λv(f(i)(x))|≤1---(8)]]>
在這里，將集合A的要素數(shù)記做|A|。選擇上述m個(n-1)次以下的多項式f(1)(x)，f(2)(x)，…，f(m)(x)的第2個條件是m-1個各個多項式f(2)(x)，…，f(m)(x)是使多項式(xn-1)作為除數(shù)用多項式f(1)(x)能除盡得到的。另外，如下式[數(shù)9]f(i)(x)＝g(i)(x)f(1)(x)mod(xn-1)，i＝2，3，4，…，m…(9)所示，將這些m-1個商多項式表示成g(2)(x)，g(3)(x)，…，g(m)(x)。
與上述m個(n-1)次以下的多項式f(1)(x)，f(2)(x)，…，f(m)(x)的選擇相關(guān)的第1個條件[(8)式]是為被置信傳播算法代表的、由低密度奇偶校驗碼的迭帶譯碼處理進(jìn)行接近最佳的譯碼處理的必要條件。事實上，根據(jù)條件[(8)式]，上述(3)式中校驗矩陣的各行向量所包含的1的個數(shù)即使最大也只是(nm)1/2，校驗矩陣為稀疏矩陣。
第2條件[(9)式]是為通過圖1所示的糾錯編碼裝置計算出正確的冗余位串的必要條件。關(guān)于滿足上述兩個條件[(8)式和(9)式]的多項式的例子將在后面敘述。
下面，對圖2示出的n-1次多項式乘法裝置12中的連線進(jìn)行說明。如上所述，在圖2的n-1次多項式乘法裝置12中的開關(guān)123-1～123n根據(jù)預(yù)先確定的n位的位串h1，h2，…，hn來決定連線、非連線。當(dāng)hj是1時使記做hj的部分連線，當(dāng)hj是0時使記做hj的部分不連線(j是從1到m之間的整數(shù))。
該n位的位串h1，h2，…，hn的選擇如下進(jìn)行。如上所述，圖1示出的糾錯編碼裝置包含m-1個n-1次多項式乘法裝置12-1～12-(m-1)，將在第i個n-1次多項式乘法裝置12-I中決定連線的n位串記做[數(shù)10]h1(i)，h2(i)，…，hn(i)…(10)(i是從1到m-1之間的整數(shù))。該n位串通過上述(9)式示出的m-1個多項式g(2)(x)，g(3)(x)，…，g(m)(x)，由下式確定 h1(i)=g1(m+1-i)hj(i)=gn+2-j(m+1-i),j=2,3,···,n---(11)]]>在這里，[數(shù)12]g(k)(x)=Σj=1ngj(k)xj-1=g1(k)+g2(k)x+g3(k)x2+···+gn(k)xn-1---(12)]]>(k是從2到m之間的整數(shù))。另外，在圖4中確定連線的n(m-1)位的位串，[數(shù)13]h1i，h2i，…，hni，i＝1，2，…m-1…(13)也和上述同樣，根據(jù)(10)式進(jìn)行確定。
下面，對圖3示出的在r次多項式除法裝置2中的連線進(jìn)行說明。圖3的開關(guān)23-1～23-(r-1)根據(jù)預(yù)先確定的r-1位的位串u1，u2，…，ur-1來確定連線、非連線。當(dāng)uj是1時使被記做uj的部分連線，當(dāng)uj是0時使被記做uj的部分不連線(j使從1到r-1之間的整數(shù))。上述r-1位的位串u1，u2，…，ur-1使用上述多項式f(1)(x)根據(jù)下式來確定[數(shù)14]1+ur-1(x)+ur-2x2+…+u1xr-1+xr＝(xn-1)/gcd(f(1)(x)，xn-1)…(14)在這里，gcd(f(1)(x)，xn-1)是表示f(1)(x)和xn-1的最大公約多項式，該最大公約多項式的次數(shù)為n-r。如上所述，r為本發(fā)明的編碼裝置中的冗余位數(shù)。即本發(fā)明的糾錯編碼裝置中信息位數(shù)是在n(m-1)加上f(1)(x)和xn-1的最大公約多項式次數(shù)后所得的位數(shù)。
下面，對圖1示出的本實施例的工作進(jìn)行說明。將為了進(jìn)行糾錯編碼而被分塊化的長度K＝(nm-r)位的信息位串(m、n表示2以上的整數(shù)，r表示從1到n之間的整數(shù))依次輸入到圖1示出的糾錯編碼裝置。信息位串序列被分割成由從第1位到第n(m-1)位構(gòu)成的第1塊和由從第n(m-1)+1位到第(nm-r)位構(gòu)成的第2塊。
上述第1塊依次輸入到由m-1個n-1次多項式乘法裝置12-1～12-(m-1)構(gòu)成的多項式乘法塊1中，上述第2塊在切換開關(guān)3后依次輸入到r次多項式除法裝置2中。在信息位串中，輸入到多項式乘法塊1的長度為n(m-1)的第1塊通過串并轉(zhuǎn)換裝置11轉(zhuǎn)換成m-1位，被轉(zhuǎn)換的m-1位的各位依次被輸入到n-1次多項式乘法裝置12-1～12-(m-1)中。
n-1次多項式乘法裝置12-1～12-(m-1)一共是m-1個，上述被串并轉(zhuǎn)換后的m-1位中第i位(i是從1到m-1之間的整數(shù))輸入到第i個的n-1次多項式乘法裝置12-i中。即上述第1塊經(jīng)過上述串并轉(zhuǎn)換裝置11而被細(xì)分成長度為n的m-1個塊，各個長度為n的m-1個塊輸入到各個m-1個n-1次多項式乘法裝置12-1～12-(m-1)中。
上述各個n-1次多項式乘法裝置12-1～12-(m-1)輸入上述被細(xì)分的n位，輸出位數(shù)是n位。m-1個n-1次多項式乘法裝置12-1～12-(m-1)的各輸出的每位的異或成為多項式乘法塊1的n位輸出。
下面對圖2示出的n-1次多項式乘法裝置12的工作進(jìn)行說明。預(yù)先將寄存器121-1～121-n中的內(nèi)容全部初始化置0，使n位的位串一位位地依次輸入。這期間，事先使開關(guān)124設(shè)置在上側(cè)以進(jìn)行反饋。在所有n位輸入完成時切換開關(guān)124，依次輸出寄存器121-1～121-n中的內(nèi)容。
圖1示出的糾錯編碼裝置使用m-1個圖2示出的n-1次多項式乘法裝置12，并且各個n-1次多項式乘法裝置12-1～12-(m-1)的輸出的異或成為多項式乘法塊1的輸出，所以，各個n-1次多項式乘法裝置12-1～12-(m-1)的寄存器(121-1～121-n)能和其他的多項式乘法裝置互相共享。
因此，以圖4示出的方式能實現(xiàn)多項式乘法塊1。關(guān)于以圖4示出的方式的工作，除共享寄存器31-1～31-n這點(diǎn)外，其他都是相同的，通過該圖4的裝置結(jié)構(gòu)能得到期望的輸出結(jié)果。
下面，對圖3示出的r次多項式除法裝置2進(jìn)行說明。事先使寄存器21-1～21-r中的內(nèi)容全部初始化置0，將上述信息位串的后半n-r位和上述多項式乘法塊1的輸出n位同時一位位地依次輸入。在此期間，由于需要反饋，所以事先使圖3的開關(guān)24設(shè)置在左側(cè)。在完成n-r位信息位串的輸入時，切換開關(guān)24，依次輸出多項式乘法塊1的輸出中剩余的r位和各寄存器(21-1～21-r)中內(nèi)容的異或(那時，信息位串的輸入事先設(shè)置為0)。
圖3示出的r次多項式除法裝置2的輸出r位是與上述(nm-r)位信息位串相對的冗余位串。并且，在冗余位數(shù)r與n一致的情況下，向r次多項式除法裝置2輸入的信息位數(shù)是0，這種情況下，r次多項式除法裝置2只是不變地輸出多項式乘法塊1的輸出n位。
下面，對圖1示出的糾錯編碼裝置的輸出開關(guān)4進(jìn)行說明。(nm-r)位的信息位串向多項式乘法裝置塊1或者r次多項式除法裝置2輸入的同時，成為糾錯編碼裝置的輸出位串。在這里，如果需要，將作為向多項式乘法塊1的輸入的、從第1個到第n(m-1)個的信息位與(3)式所示的校驗矩陣示出位的順序一致地排列交替輸出。
在完成(nm-r)位的信息位串的輸出時，使開關(guān)4切換到r次多項式除法裝置2的輸出側(cè)，使r次多項式除法裝置2的輸出r位作為糾錯編碼裝置的輸出進(jìn)行輸出。如上所述，本實施例示出了從碼位串的最前面(nm-r)位與信息位串一致，剩下的r位是用于糾錯的冗余位串的組合編碼裝置。
因此，在本實施例中，通過最大2n個寄存器和2n個異或運(yùn)算裝置能構(gòu)成編碼率是(n-1)/n以上的低密度奇偶校驗碼的糾錯編碼裝置。
另外，在本實施例中，如后所述，編碼增益由于這種結(jié)構(gòu)而變大，進(jìn)而能構(gòu)成可通過簡單評價式計算出誤碼底板區(qū)域中的差錯率特性的糾錯編碼裝置。
下面，對滿足上述條件[(8)式以及(9)式]的多項式的具體計算方法中的一例進(jìn)行說明。進(jìn)而，使用這一例對表示編碼增益變大、進(jìn)而通過簡單的評價式能計算出在另外誤碼底板區(qū)域的差錯率特性進(jìn)行說明。
使有限域GF(22S)的基元記做α(S為正整數(shù))，使R為S的不是1或者S的約數(shù)。另外，使(2S+1)(2R-1)記做n，使(2S-2S-R)/(2R-1)記做m。使(n-1)次以下的多項式ψ(k)(x)如下式那樣進(jìn)確定[數(shù)15]ψ(k)(x)=Σj∈L(k)xj---(15)]]>(k為從0到(2S-1)/(2R-1)-1之間的整數(shù))。
這里L(fēng)(K)是從0到n-1之間的整數(shù)部分的集合，通過下式確定[數(shù)16]L(k):={j|Tr2S|S(αk+j(2S-1)/(2R-1))=1,0≤j<n}---(16)]]>另外，(16)式中的Tr2S|S表示從有限域GF(22S)向GF(2S)的軌跡(trace)。在從0到(2S-1)/(2R-1)-1之間的整數(shù)k中，多項式ψ(k)(x)不是零的全部有m個。
圖5是表示上述m個不是零的多項式的計算方法中的一例的流程圖。相對于從0到(2S-1)/(2R-1)-1之間的整數(shù)K，多項式ψ(k)(x)是否是0通過有限域GF(2S)的基元α的k(2S+1)次方在GF(2R)的軌跡是否是零來進(jìn)行判斷，總之，能由下式來進(jìn)行判斷[數(shù)17]TrS|R(αk(2S+1))=0---(17)]]>上述(16)式的集合L(k)由于對(2S-1)/(2R-1)取m次冪所得的值為22S-1，所以在有限域GF(22S)的部分集合中取m次冪后的值相互一致，有限域GF(2S)的軌跡與由元素1構(gòu)成的集合相對應(yīng)。另外，即使上述的軌跡的值是0以外的其他值，由于如果各k(從0到2S-1)/(2R-1)-1之間的整數(shù))是相同的值最好，所以上述的多項式ψ(k)(x)在有限域GF(22S)的部分集合上取m次冪后的值一致，并根據(jù)有限域GF(2S)的軌跡上由零以外的與預(yù)先規(guī)定的值一致的元素構(gòu)成的集合來確定(圖5中步驟S1～S7)。
將作為圖5的輸出的m個多項式適當(dāng)?shù)貥?biāo)注順序后，記做f(1)(x)，f(2)(x)，…，f(m)(x)，這些m個多項式f(1)(x)，f(2)(x)，…，f(m)(x)滿足上述條件[(8)式和(9)式]。在這里，特別是按如下方式來標(biāo)注順序，使得多項式f(1)(x)在非零的多項式ψ(k)(x)中是和xn-1的最大公約多項式的次數(shù)最小的極小多項式。
如此，在由被選擇的多項式構(gòu)成的本實施例的糾錯編碼裝置中碼位串的長度N是N＝nm＝(2S+1)(2S-2S-R)，信息位串的長度K至少是n(m-1)＝(2S+1)(2S-2S-R-2R+1)以上。正確來說，其是如上述那樣在n(m-1)上加上f(1)(x)和xn-1的最大公約多項式的次數(shù)后所得的位數(shù)。
另外，最小距離d為d＝2R+1，權(quán)d的碼位串?dāng)?shù)Ad至少是(2S+1)(2S-2S-R)以上。實際上，權(quán)d的碼位串?dāng)?shù)Ad非常接近(2S+1)(2S-2S-R)，除了良好的近似性以外，該權(quán)d的碼序列數(shù)非常少，從而帶來了如下面說明的誤碼率特性好的效果。
通過該最小距離d和權(quán)d的碼位串?dāng)?shù)的近似計算，使調(diào)制方式為二進(jìn)制移相鍵控方式(2PSK2Phase Shift Keying)、使信道為附加高斯信道時的誤碼率Pb的近似值可由下式計算出來[數(shù)18]Pb~dNAdQ(2dyEbN0)---(18)]]>在這里，d表示最小距離(d＝2R+1)，Ad表示權(quán)d的碼位串?dāng)?shù)，N表示碼位串的長度，γ表示編碼率(γ＝K/N)。另外，Eb/No表示在附加的高斯信道中每位的信噪比(SNRSignal Noise Ratio)，Q表示高斯Q函數(shù)，用下式表示 Q(x)=12π∫x∞exp(-t2/2)dt---(19)]]>在上述(18)式中的N，d分別代入2R+1，(2S+1)(2S-2S-R)，在Ad上代入(2S+1)(2S-2S-R)，由此，可通過計算算出誤碼率Pb的近似值。這在誤碼底板區(qū)域上精度非常好的近似，通過計算機(jī)模擬進(jìn)行實驗性評價在計算量以及時間方面都很困難的情況下，對評價誤碼底板的特性很有效。
根據(jù)上述(18)式可知，在為了改善差錯率、得到更多的編碼增益方面，使最小距離變大是起作用的。上述的(15)式示出的多項式ψ(k)(x)在k＝0，1，…，(2S-1)/(2R-1)-1的當(dāng)中不是零的有m個，不過如上所述，并不是使用所有的m個多項式，通過使用只是其中的一部分能使最小距離變大到2R+1的程度。下面對該方法進(jìn)行說明。
從不是零的m個多項式ψ(k)(x)(k是從0到(2S-1)/(2R-1)-1之間的整數(shù))中選擇m’個多項式，適當(dāng)?shù)嘏帕许樞颍涀鰂(1)(x)，f(2)(x)，…，f(m’)(x)。此時，不要同時選擇兩個多項式ψ(k)(x)和多項式ψ(r(k))(x)。在這里，r(k)表示將2×k用(2S-1)/(2R-1)除得的余項部分。
這些m’個多項式f(1)(x)，f(2)(x)，…，f(m’)(x)滿足上述條件[(8)式以及(9)式]，在由如此選擇的多項式構(gòu)成的本發(fā)明的編碼裝置中碼位串的長度N為N＝n m’。最小距離是2R+1以下，權(quán)2R+1的碼位串?dāng)?shù)至少大于等于在m’和2的兩項系數(shù)上乘以n后的數(shù)值。將該權(quán)2R+1的碼位串的下界代入(18)式所得到的數(shù)值在差錯率比較低的情況下(信道的SN比比較大的情況)，給出了差錯率特性非常好的近似。通過該方法，與使用所有m個多項式的情況相比編碼率變小了，但是取而代之的是能使差錯特性變好。
進(jìn)而，對具體的數(shù)值例子進(jìn)行說明。在上述的實施例中，設(shè)S為6，設(shè)R為3。在該情況下，n＝455，m＝8。另外，(15)式的多項式ψ(k)(x)(k是從0到8之間的整數(shù))由下式計算出來[數(shù)20]ψ(1)(x)=x131+x175+x201+x239+x254+x287+x288+x338ψ(2)(x)≡(ψ(1)(x))2mod(x455-1)ψ(3)(x)=x30+x40+x121+x161+x190+x306+x315+x351≡g(x)ψ(1)(x)mod(x455-1)ψ(4)(x)≡(ψ(1)(x))4mod(x455-1)ψ(5)(x)≡x3(ψ(1)(x))32mod(x455-1)ψ(6)(x)≡(ψ(3)(x))2mod(x455-1)≡(g(x)modψ(1)(x))2mod(x455-1)ψ(7)(x)≡x(ψ(1)(x))16mod(xn-1)ψ(8)(x)≡(ψ(1)(x))8mod(xn-1)---(20)]]>另外，ψ(k)(x)＝0。g(x)表示的是將ψ(3)(x)以(x455-1)作為除式用ψ(1)(x)除時的商多項式。
使8個多項式f(1)(x)，f(2)(x)，…，f(8)(x)中f(k)(x)＝ψ(k)(x)，當(dāng)k＝1，2，……，8時，這8個多項式滿足上述條件[(8)式以及(9)式]。這時，碼位串的長度N為3640位，信息位串的長度K為3288位，編碼率γ大約為0.9，最小距離是9，權(quán)9的碼位串?dāng)?shù)A9為3640以上。
當(dāng)將這些代入到(18)式，計算出差錯率時，我們知道在譯碼后的誤碼率達(dá)到10-12時需要的每1位的信噪比大約是5分貝，這可以通過應(yīng)用迭帶譯碼方式來實現(xiàn)。
采用迭帶譯碼，即使對于為達(dá)到這以下的誤碼率的信噪比也能簡單地計算出來。另外，將該碼用相同編碼率的Reed-Solomon碼編碼，和用典型的界限距離譯碼方式進(jìn)行譯碼的情況比較，譯碼后的誤碼率是10-6的情況下，有2.0分貝(dB)以上的編碼增益。
使用上述8個多項式中的ψ(1)(x)，ψ(2)(x)，…，ψ(8)(x)中的4個，在f(1)(x)＝ψ(1)(x)，f(2)(x)＝ψ(4)(x)，f(3)(x)＝ψ(7)(x)，f(4)(x)＝ψ(3)(x)的情況下，這4個多項式滿足上述條件[(8)式以及(9)式]。這時，碼位串的長度N為1820位，信息位串的長度K為1468位，編碼率γ大約是0.8，最小距離為16以下，權(quán)16的碼位串?dāng)?shù)A16為2730以上。
當(dāng)將這些代入到(18)式，計算差錯率時，我們知道在譯碼后的誤碼率達(dá)到10-12時所需要的每1位的信噪比大約是4.4分貝，這可通應(yīng)用迭帶譯碼方式來實現(xiàn)。采用迭帶譯碼，即使是對于為達(dá)到這以下的誤碼率的信噪比也能簡單地計算出來。另外，即使在該碼中用相同編碼率的Rccd-Solomon碼編碼，與以典型的界限距離譯碼方式譯碼的情況相比較，當(dāng)譯碼后的誤碼率是10-6時，有2.0分貝(dB)以上的編碼增益。
圖6是示出了本發(fā)明實施例中多項式計算方法的一例的流程圖。在圖6中使k為非負(fù)整數(shù)，使T為n-1(n為2以上的整數(shù))次以下的多項式的集合。另外，p表示2、4等2的取冪數(shù)。作為初始狀態(tài)使k為零，使T為空集，隨機(jī)選擇n-1次以下的多項式f(x)。
該多項式在滿足上述條件[(8)式]時(使(8)式中的m為1，使f(1)(x)記做f(x))，使f(x)添加到所述的集合T的元素中，使k值加1。以下，是在圖6的第k次重復(fù)處理中(k是2以上的整數(shù))，由多項式集合T和上述多項式f(x)計算出來的多項式，[數(shù)21]f(k)(x)≡(f(x))p(k-1)mod(xn-1)…(21)在滿足上述條件[(8)式]時[使(8)式中的m為k]，使f(k)(x)添加到上述集合T的元素中，使k值加1。當(dāng)包含在多項式集合T中的多項式數(shù)為預(yù)先設(shè)定的數(shù)m(m是2以上的整數(shù))時，輸出T，結(jié)束處理(圖6中步驟S11～S17)。
在圖6中，最初隨機(jī)選擇的多項式f(x)，由此如上所述，[數(shù)22]f(k)(x)≡(f(x))p(k-1)mod(xn-1)，k＝1，2，…，m
…(22)圖6輸出T成為T＝{f(1)(x)，f(2)(x)，…，f(m)(x)}，從而滿足上述條件[(8)式以及(9)式]。另外，當(dāng)使上述最初選擇的多項式f(x)中非零項的數(shù)目為w時，包含在T中的各個多項式具有全部w個非零項。
在由作為圖6的輸出的m個多項式f(1)(x)，f(2)(x)，…，f(m)(x)構(gòu)成的本實施例的糾錯編碼裝置中，碼位串的長度N是N＝nm，信息位串的長度K至少為n(m-1)以上。正確來說，是如上述那樣在n(m-1)上加上f(1)(x)和xn-1的最大公約多項式的次數(shù)后所得的位數(shù)。
在p是2的情況下最小距離d為d＝w+1，權(quán)d的碼位串?dāng)?shù)Ad至少是n(m-1)以上。很多情況下，將具有該最小權(quán)的碼位串?dāng)?shù)的下界代入到(18)式而得到的數(shù)值在差錯率比較低的情況(信道的SN比比較大的情況)下，給出了差錯率特性非常好的近似。
另外，在p是2以外的情況下，權(quán)2w的碼位串?dāng)?shù)至少是在m和2兩項系數(shù)上乘以n所得到的數(shù)以上。很多情況下，將該權(quán)2w的碼位串?dāng)?shù)的下界代入到(18)式而得到的數(shù)值在差錯率比較低的情況(信道的SN比比較大的情況)下，給出了差錯率特性非常好的近似。
下面，對具體的數(shù)值例進(jìn)行說明。在本實施例中，取n＝255，m＝4，p＝4時，[數(shù)23]f5(x)＝x25+x33+x64+x114+x185f7(x)＝x6+x114+x132+x168+x218+x230+x241…(23)由上式中的f5(x)，得出[數(shù)24]f(k)(x)≡(f5(x))4(k-1)mod(x255-1)，k＝1，2，3，4…(24)作為在圖6所述處理的輸出，能得到例如T＝{f(1)(x)，f(2)(x)，f(3)(x)，f(4)(x)}。
這4個多項式滿足上述條件[(8)式以及(9)式]。這時，碼位串的長度N為1020位，信息位數(shù)K為769位，編碼率大約是0.754，最小距離為10以下，權(quán)10的碼位串?dāng)?shù)A10為1530以上。
如果把這些帶入(18)式，算出差錯率，則可知為了使譯碼后的誤碼率達(dá)到10-12，需要每1位的信噪比大約是5.6分貝，這可通過應(yīng)用迭代譯碼方式來實現(xiàn)。采用迭帶譯碼，即使是為了達(dá)到這以下的誤碼率的信噪比也能簡單地計算出來。
下面，由(23)式中的f7(x)得出[數(shù)25]f(k)(x)＝(f7(x))4(k-1)mod(x255-1)，k＝1，2，3，4…(25)作為圖6中所述處理的輸出，和所述的f5(x)的情況相同，能得到T＝{f(1)(x)，f(2)(x)，f(3)(x)，f(4)(x)}。這4個多項式滿足上述條件[(8)式以及(9)式]。這時，碼位串的長度N、信息位數(shù)K、編碼率和上述的f5(x)的情況完全相同，分別是1020、769、0.754，可是最小距離和f5(x)的情況不同，為14以下。另外，權(quán)14的碼位串?dāng)?shù)A14是1530以上。
如果把這些帶入(18)式，計算出差錯率，則可知為使譯碼后的誤碼率達(dá)到10-12，需要每1位的信噪比大約是5.0分貝，這可通過應(yīng)用迭代譯碼方式來實現(xiàn)。采用迭帶譯碼，即使是對于為達(dá)到這以下的誤碼率的信噪比也能簡單地計算出來。
在譯碼后誤碼率是10-12的情況下，和由上述f5(x)構(gòu)成的情況相比，有望實現(xiàn)提高0.6分貝的編碼增益，另一方面，在譯碼后誤碼率是10-6的情況下，和由上述f5(x)構(gòu)成的情況相比能發(fā)現(xiàn)有0.4分貝的編碼增益惡化。此時，可選擇符合通信系統(tǒng)要求的糾錯編碼裝置，本實施例中的糾錯編碼裝置通過多項式的選擇，能達(dá)到這種廣泛要求。
工業(yè)實用性本發(fā)明能用作在衛(wèi)星通信或者移動通信系統(tǒng)等為了滿足降低所需功率、使天線小型化等系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方面的要件的糾錯技術(shù)，或者可用作用于提高關(guān)于磁記錄等存儲裝置的可靠性的糾錯技術(shù)。
權(quán)利要求
1.一種使用低密度奇偶校驗碼的糾錯編碼裝置，其特征在于，具有m-1個多項式乘法裝置，分別輸入被分割成m-1個(m表示2以上的整數(shù))由長度為n(n表示2以上的整數(shù))的位串構(gòu)成的塊和一個由長度為(n-r)(r表示從1到n之間的整數(shù))的位串構(gòu)成的塊的信息位串中的所述長度為n的塊，進(jìn)行多項式乘法運(yùn)算，分別輸出長度為n的位串序列；加法裝置，對所述m-1個多項式乘法裝置的各輸出進(jìn)行加法運(yùn)算；多項式除法裝置，對所述長度為(n-r)的塊和所述加法運(yùn)算裝置的輸出結(jié)果進(jìn)行多項式除法運(yùn)算，輸出長度為r的冗余位串序列。
2.如權(quán)利要求1所述的糾錯編碼裝置，其特征在于，所述多項式除法裝置和所述多項式乘法裝置包含使寄存器和連接在該寄存器的異或電路多個逐級連接的電路，為了使該異或電路的輸出邏輯非反相或者反相，根據(jù)規(guī)定的多項式運(yùn)算通過確定連線設(shè)定該異或電路的輸出邏輯。
3.如權(quán)利要求2所述的糾錯編碼裝置，其特征在于，將在由2的2S次方個(S為正整數(shù))元素構(gòu)成的有限域的部分集合中取m次冪所得的值相一致、并且在由2的S次方個元素構(gòu)成的有限域的軌跡通過由與零以外的值一致的元素構(gòu)成的集合來確定的多項式中為極小的極小多項式作為指定所述多項式除法裝置內(nèi)連線的連線多項式，將被其他有限域的部分集合確定的多項式的所述極小多項式的商多項式作為指定所述多項式乘法裝置內(nèi)連線的連線多項式。
4.如權(quán)利要求2所述的糾錯編碼裝置，其特征在于，隨機(jī)選擇對所述多項式除法裝置內(nèi)的連線進(jìn)行指定的連線多項式，使各個指定所述m-1個多項式乘法裝置內(nèi)連線的m-1個連線多項式通過所述隨機(jī)選擇的多項式相互之間進(jìn)行不同的取冪來確定。
5.一種使用低密度奇偶校驗碼的糾錯編碼方法，其特征在于，在m-1個(m表示2以上的整數(shù))的多項式乘法裝置中，分別輸入倍分割成m-1個由長度為n(n表示2以上的整數(shù))的位串構(gòu)成的塊和一個由長度(n-r)(r表示從1到n之間的整數(shù))的位串構(gòu)成的塊的信息位串中所述長度為n的塊，進(jìn)行多項式乘法運(yùn)算，分別輸出長度為n的位串序列，在加法裝置中對所述m-1個多項式乘法裝置的各輸出進(jìn)行加法運(yùn)算，在多項式除法裝置中，對于所述長度為(n-r)的塊和所述加法裝置的輸出結(jié)果進(jìn)行多項式除法運(yùn)算，輸出長度為r的冗余位串序列。
6.如權(quán)利要求5所述的糾錯編碼方法，其特征在于，將在由2的2S次方個(S為正整數(shù))元素構(gòu)成的有限域的部分集合中取m次冪后的值相一致、并且在由2的S次方個元素構(gòu)成的有限域的軌跡通過由與零以外的值一致的元素構(gòu)成的集合確定的多項式中為極小的極小多項式作為指定所述多項式除法裝置內(nèi)連線的連線多項式，將被其他有限域的部分集合確定的多項式中的所述極小多項式的商多項式作為指定所述多項式乘法裝置內(nèi)連線的連線多項式。
7.如權(quán)利要求5所述的糾錯編碼方法，其特征在于，隨機(jī)選擇對所述多項式除法裝置內(nèi)的連線進(jìn)行指定的連線多項式，使各個指定所述m-1個多項式乘法裝置內(nèi)連線的m-1個連線多項式通過所述隨機(jī)選擇的多項式相互之間進(jìn)行不同的取冪來確定。
全文摘要
本發(fā)明提供了一種糾錯編碼裝置，使裝置結(jié)構(gòu)簡單，通過迭帶譯碼能以接近最佳的精度進(jìn)行譯碼，并且誤差底板區(qū)域的特性評價即使不通過計算機(jī)實驗也能通過簡單的計算式進(jìn)行。多項式乘法塊(1)的n－1次多項式乘法裝置(12－1～12－(m－1))使為糾錯編碼而被分塊化信息位串進(jìn)一步分割成m－1個長度為n的塊和一個長度為(n－r)的塊(m、n表示2以上的整數(shù)，r表示從1到n之間的整數(shù))，輸入被分割的各信息位串中長度為n的塊，輸出相同長度的序列。r次多項式除法裝置(2)輸入n－1次多項式乘法裝置(12－1～12－(m－1))的各輸出的加法運(yùn)算的結(jié)果和長度為(n－r)的塊，輸出長度為r的冗余位串序列。
文檔編號G06F11/10GK101080874SQ20058004320
公開日2007年11月28日 申請日期2005年11月29日 優(yōu)先權(quán)日2004年12月15日
發(fā)明者神谷典史 申請人:日本電氣株式會社