專利名稱：從氡數(shù)據(jù)重建(n+1)維圖像函數(shù)的方法和設(shè)備的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及從包括與多個(gè)預(yù)定投影方向相對(duì)應(yīng)測(cè)量的多個(gè)投影函數(shù)的n維或更低維的氡數(shù)據(jù)來重建(n+1)維圖像函數(shù)的方法。此外，本發(fā)明涉及基于上述重建方法對(duì)檢查區(qū)域進(jìn)行成像的方法和設(shè)備。
背景技術(shù)：
在諸如材料科學(xué)、醫(yī)療檢查、考古學(xué)、施工技術(shù)、有關(guān)安全事務(wù)的技術(shù)等等各種技術(shù)領(lǐng)域中，對(duì)樣本的無損檢查是一個(gè)重要目標(biāo)。例如一種通過計(jì)算機(jī)斷層掃描(CT)獲得樣本圖像的方法是基于以X射線從不同投影方向透過樣本平面照射，接著基于不同方向上測(cè)量到的衰減數(shù)據(jù)重建該樣本平面?？梢愿鶕?jù)氡空間中的所謂氡數(shù)據(jù)來說明測(cè)量到的所有衰減數(shù)據(jù)。
目前已知有針對(duì)氡數(shù)據(jù)的多種不同重建方法。如需常規(guī)圖像重建的數(shù)學(xué)和物理原理介紹，可以參考下列教科書“ComputedTomography-Fundamentals，System Technology，Image Quality，Applications”(第一版，ISBN 3-89578-081-2)W.A.Kalender著；“ImageReconstruction from ProjectionsThe Fundamentals of ComputerizedTomography”1980年，Academic出版社，G.T.Herman著；以及“Einführung in die Computertomographie”(Springer-Verlag，柏林，2004)Thorsten M.Buzug著?？梢詫⒊Ｒ?guī)重建方法歸納為基于迭代重建的方法或基于所謂濾波反投影的方法。
迭代重建是一種基于多次迭代步驟的近似方法。投影中的每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)于重建圖像中的一條線。因此該投影是反投影。這作為第一步會(huì)導(dǎo)致十分粗糙的近似。隨后，針對(duì)該近似來模擬變換該氡數(shù)據(jù)的成像過程，并且然后計(jì)算差值以便再次進(jìn)行反投影。為了對(duì)重建圖像進(jìn)行優(yōu)化，要進(jìn)行多次這種迭代。迭代重建最致命的缺陷是上述迭代會(huì)導(dǎo)致極長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間。
濾波反投影方法基于說明氡數(shù)據(jù)的傅立葉變換與傅立葉變換后的圖像數(shù)據(jù)之間關(guān)系的傅立葉切片定理。使用傅立葉切片定理的一般性缺陷在于重建中的內(nèi)插步驟會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤和偽像，這些錯(cuò)誤和偽像甚至?xí)须S著空間頻率的增加而增加的趨勢(shì)。這就限制了精細(xì)重建圖像的能力。只有用具有高分辨率的檢測(cè)器才能避免該缺陷。然而，在劑量負(fù)擔(dān)(dose burden)、成本以及數(shù)據(jù)處理時(shí)間方面限制了這些檢測(cè)器的應(yīng)用。另一個(gè)問題涉及要從中重建圖像數(shù)據(jù)的氡數(shù)據(jù)的離散化(discretization)。為了獲得最佳的濾波反投影重建，有必要將投影輻射射線與檢測(cè)器的傳感器元件準(zhǔn)確地匹配在一起。通常這是不可能的。因此，以濾波反投影算法的方式重建氡數(shù)據(jù)會(huì)引入不確定性或平滑效應(yīng)。通常不能通過濾波反投影算法克服該缺點(diǎn)?？梢酝ㄟ^使用上面提到的迭代重建來避免該缺點(diǎn)，但是上述迭代重建的計(jì)算量很龐大，以至于其不會(huì)被廣泛使用在實(shí)際的計(jì)算機(jī)斷層掃描中。
所謂的Feldkamp算法或高級(jí)單層重建(advaced single slicereconstruction)方法嘗試將濾波反投影算法適用于在具有扇形或錐面光束幾何形狀的螺旋計(jì)算斷層掃描中采集數(shù)據(jù)的情況，這導(dǎo)致數(shù)據(jù)點(diǎn)不均勻地分布在z軸方向上，并且沿投影和積分(integration)發(fā)生處的射線彼此傾斜。根據(jù)傅立葉切片定理，必須評(píng)估所有可能的射線，否則高空間頻率的錯(cuò)誤將會(huì)增大。這會(huì)導(dǎo)致更多的不確定性和模糊。
通常，常規(guī)技術(shù)通過使用需要更高計(jì)算能力的算法來減弱結(jié)構(gòu)重建的模糊，但其不能避免。
當(dāng)前計(jì)算斷層掃描的發(fā)展基于平板技術(shù)提供了所謂的多層CT和CT系統(tǒng)。這些發(fā)展都遭遇到兩個(gè)更主要的問題。首先，數(shù)據(jù)量十分龐大，這種數(shù)據(jù)量的重建時(shí)間太長(zhǎng)，或者需要用來處理這種數(shù)據(jù)量的計(jì)算機(jī)太昂貴。第二個(gè)問題是輻射的散射。對(duì)于該對(duì)象的較大輻射區(qū)域來說輻射的散射變成更大的問題。類似格柵的常規(guī)散射減少方法都不十分有效，無論怎樣信噪比已經(jīng)非常小，這就意味著插入格柵導(dǎo)致的信號(hào)的進(jìn)一步減弱，會(huì)產(chǎn)生更多的偽像和更差圖像。此外，假設(shè)為避免格柵線使格柵相對(duì)于檢測(cè)器進(jìn)行振蕩，那么就0.5秒或更低的旋轉(zhuǎn)時(shí)間而言，將格柵和檢測(cè)器一起旋轉(zhuǎn)很困難。
上述缺點(diǎn)不僅與常規(guī)CT成像相關(guān)，而且與涉及氡數(shù)據(jù)的所有可用的重建方法都相關(guān)。例如，目前還沒有可用于中子傳輸成像的實(shí)用重建技術(shù)。另一個(gè)示例是，因?yàn)槌Ｒ?guī)重建技術(shù)需要從被檢查對(duì)象的中心來積分投影數(shù)據(jù)，所以將例如醫(yī)學(xué)中的常規(guī)超聲斷層掃描的應(yīng)用局限在小或軟的組織對(duì)象。
發(fā)明目的本發(fā)明的目的是提供從氡數(shù)據(jù)中重建圖像函數(shù)的改進(jìn)方法，使得無損檢查的應(yīng)用范圍增加并且避免常規(guī)重建技術(shù)的缺點(diǎn)。具體地說，本發(fā)明的目的是提供產(chǎn)生圖像函數(shù)的重建方法，該圖像函數(shù)甚至在高頻率部分具有減輕的模糊和減弱的偽像。本發(fā)明目的的另一個(gè)方面是基于對(duì)氡數(shù)據(jù)的采集提供一種避免常規(guī)成像方法缺點(diǎn)的改進(jìn)的成像方法。本發(fā)明的另一個(gè)目的是提供一種通過重建測(cè)量的氡數(shù)據(jù)來對(duì)被檢查區(qū)域成像的改進(jìn)設(shè)備。根據(jù)一個(gè)特定方面，本發(fā)明的目的是提供一種使能量輸入量(例如，輻射劑量)以及檢查區(qū)域中的散射效應(yīng)均得到降低的成像設(shè)備。
通過包括專利權(quán)利要求1、16和27的特征的方法或設(shè)備來達(dá)到上述目的。在叢屬權(quán)利要求中定義了該發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例和應(yīng)用。

發(fā)明內(nèi)容
根據(jù)本發(fā)明的第一個(gè)總體方面，從n維或更低維數(shù)的氡數(shù)據(jù)中，將表示被檢查區(qū)域(下面為ROI)的(n+1)維圖像函數(shù)f確定為與投影函數(shù)pθ(t)值相乘的多項(xiàng)式之和，所述投影函數(shù)pθ(t)與通過該ROI的多個(gè)預(yù)定投影方向(Θ)相對(duì)應(yīng)測(cè)量。
與使用復(fù)雜變換或迭代計(jì)算的常規(guī)重建技術(shù)不同，本發(fā)明將圖像函數(shù)f提供為多項(xiàng)式函數(shù)的近似。發(fā)明者發(fā)現(xiàn)該近似僅由來自氡數(shù)據(jù)的投影函數(shù)確定。作為近似結(jié)果(詳情見下面小節(jié)3.)，可以使用比迭代重建通常使用的時(shí)間更少的計(jì)算時(shí)間來計(jì)算該圖像函數(shù)，并且至少可以與使用濾波反投影算法所用的時(shí)間相比。
本發(fā)明允許以非常少的偽像以及以直接結(jié)合到所測(cè)量的能量量子數(shù)或所測(cè)量的投影信號(hào)強(qiáng)度中的分辨率和噪聲屬性來進(jìn)行快速重建。此外，該重建不使用任何內(nèi)插來從扇形束數(shù)據(jù)構(gòu)建平行數(shù)據(jù)。根據(jù)本發(fā)明重建的(n+1)維圖像不遭受由于重建本身引起的分辨率下降，而具有更少量由該重建引入的偽像。
根據(jù)當(dāng)前的第一方案，本發(fā)明的主題是重建這種圖像函數(shù)f的一種方法。該圖像函數(shù)f是檢查區(qū)域(ROI)的一種表示。通過ROI的局部參數(shù)或特征來確定該圖像函數(shù)的值。該圖像函數(shù)的維數(shù)取決于ROI的維數(shù)，具體取決于用來完整描述該ROI內(nèi)每個(gè)點(diǎn)所需的參數(shù)的數(shù)量。在一般情況下，該圖像函數(shù)具有(n+1)維(n自然數(shù)，n≥1)。因此，這里所使用的術(shù)語(yǔ)“圖像函數(shù)”并不是必須指可視圖像，而是指實(shí)際ROI或其部分的特征表示，其中該表示可以是例如數(shù)字表示、圖形表示或諸如此類。該“圖像函數(shù)”表示一種近似，該近似的質(zhì)量取決于所處理數(shù)據(jù)的數(shù)量但不取決于任何內(nèi)插。下面說明了在檢查區(qū)域中延伸的圓形單位圓盤上的圖像函數(shù)的近似。如下面概述，可以用類似方式來完成橢圓形圓盤上的近似。
這里所用的術(shù)語(yǔ)“檢查區(qū)域”(ROI)通常指被檢查的對(duì)象或其一部分。如同上述參考圖像函數(shù)描述的那樣，可以將ROI描述為2維或更高維數(shù)的實(shí)體。ROI可以被沒有例如跳躍(step)的間斷的光滑、連續(xù)函數(shù)描述。這是本發(fā)明的一個(gè)重要優(yōu)點(diǎn)，然而，在本發(fā)明的所有實(shí)際應(yīng)用中都滿足重建光滑ROI的這個(gè)條件。甚至于被檢查材料的裂紋都不會(huì)表現(xiàn)為想像中的間斷，而是由本發(fā)明的方法重建為模糊的跳躍。
這里所用的術(shù)語(yǔ)“投影方向”通常指的是在(n+1)維空間中通過該ROI的能量輸入的線性路線(course)。在2維或3維情況中，可以通過相對(duì)于所用坐標(biāo)系的角度來定義投影方向。如果考慮扇形或錐形束的情況，術(shù)語(yǔ)“主投影方向”指的是扇形或錐形束中的中心束分量的方向。
在ROI處測(cè)量的氡數(shù)據(jù)包括了已經(jīng)對(duì)應(yīng)于穿過該ROI的多個(gè)預(yù)定投影方向確定的一組投影函數(shù)。以某個(gè)數(shù)量的“投影”來采集n維數(shù)據(jù)，該數(shù)量理論上可以無限大。通過對(duì)一維線上的感興趣的影響進(jìn)行積分來定義這些投影的特征。通過測(cè)量足夠數(shù)量的這些積分“投影”，可以從氡數(shù)據(jù)中重建該對(duì)象的重要特征。
通常通過沿著各自投影方向穿過該ROI的能量輸入束的相互作用(具體為例如，通過吸收、發(fā)散或反射的衰減)來確定這些投影函數(shù)的值。當(dāng)投影函數(shù)是一維函數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)于所有可用投影方向的投影函數(shù)的全部分布在更高維空間(氡空間)中。通常，為了重建(n+1)維圖像函數(shù)，需要n維的氡數(shù)據(jù)。然而，也可能以具有較少維數(shù)的氡數(shù)據(jù)來重建。
這里所使用的術(shù)語(yǔ)“能量輸入束”指的是所有類型的物理量，其沿著通過ROI的直線(或者本質(zhì)上的直線)傳播的同時(shí)其所攜帶的能量由于與ROI交互作用而發(fā)生改變。具體的說，術(shù)語(yǔ)“能量輸入束”涵蓋了電磁輻射、粒子輻射、聲波或電流。
這里用的術(shù)語(yǔ)“氡數(shù)據(jù)”不僅僅指由上述通過ROI的投影獲得的數(shù)據(jù)，而且指通過測(cè)量由檢查對(duì)象中的反射得到的能量輸出獲得的數(shù)據(jù)。例如，可以通過使用超聲波檢查對(duì)象來獲得這些氡數(shù)據(jù)(或者類似氡數(shù)據(jù))?？梢葬槍?duì)類似氡數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)圖像函數(shù)重建是本發(fā)明的一個(gè)重要優(yōu)點(diǎn)。
根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例，隨著選定n為1、2或3，圖像函數(shù)f具有二維、三維或四維。2維圖像函數(shù)f的重建具有特別的優(yōu)勢(shì)，其可以以低計(jì)算能力來完成多項(xiàng)式與投影函數(shù)值的相乘。2維圖像函數(shù)表示了被檢查對(duì)象中的例如一個(gè)圓盤截面的圖像。3維圖像函數(shù)的重建優(yōu)點(diǎn)在于可以通過對(duì)2維情況的簡(jiǎn)單適應(yīng)獲得用于重建圖像函數(shù)的計(jì)算。針對(duì)2D和3D情況基于本發(fā)明的計(jì)算是基于可以用很簡(jiǎn)單方式來實(shí)現(xiàn)的數(shù)學(xué)運(yùn)算，并且有可能預(yù)先計(jì)算大量的值并將它們存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)內(nèi)或類似存儲(chǔ)芯片或多個(gè)芯片的其它數(shù)據(jù)載體內(nèi)。這就意味著隨著預(yù)先計(jì)算了矩陣元素(見小節(jié)3中的等式2.3)會(huì)大幅減少運(yùn)算次數(shù)。
此外，本發(fā)明還有利地適用于4維情況，其中ROI包括空間上的三維并且將時(shí)間作為第四維。作為示例，通過被檢查對(duì)象的三維表示的時(shí)間序列來表示4維圖像函數(shù)，這些被檢查對(duì)象例如運(yùn)行中的馬達(dá)引擎或例如心臟的活有機(jī)體器官。就重建4維圖像函數(shù)而言，本發(fā)明本質(zhì)上提供了例如，以計(jì)算機(jī)斷層掃描無損成像的新應(yīng)用。本發(fā)明的高精度重建允許減少例如X射線的能量輸入，從而減少了計(jì)算時(shí)間。由于本發(fā)明獲得的計(jì)算時(shí)間上的減少，可以通過在線成像處理實(shí)時(shí)地檢查相對(duì)高頻率的處理，例如跳動(dòng)的心臟的函數(shù)。
根據(jù)本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例，基于正交紋脈(ridge)多項(xiàng)式的和來確定圖像函數(shù)f。通過該實(shí)施例，改善了該圖像函數(shù)近似的收斂，使得可以用允許有利減少能量輸入劑量的數(shù)量減少的樣本來測(cè)量投影函數(shù)。
投影函數(shù)的測(cè)量總是與實(shí)際中的離散化相關(guān)聯(lián)。由于例如輻射傳感器元件的離散化，測(cè)量的任何投影函數(shù)都是由根據(jù)單個(gè)能量射線或粒子輻射的衰減值組成。一方面，該離散化對(duì)于根據(jù)本發(fā)明的求和計(jì)算有優(yōu)勢(shì)。此外，可以將本發(fā)明的方法應(yīng)用于重建由例如CT設(shè)備的常規(guī)設(shè)備獲得的原始數(shù)據(jù)。另一方面，本發(fā)明的重建方法僅通過使用沿著它們進(jìn)行積分投影的某些離散射線來達(dá)到上述目的。有可能通過多項(xiàng)式來近似緊致集上的圖像函數(shù)。如果通過階數(shù)低于投影方向數(shù)量的多項(xiàng)式來表示該ROI，重建的圖像函數(shù)甚至是個(gè)準(zhǔn)確的復(fù)制。這個(gè)背后的基本思想是可以通過多項(xiàng)式精確地近似連續(xù)函數(shù)。
因此，根據(jù)本發(fā)明的特定優(yōu)選地實(shí)施例，投影函數(shù)pθ(t)包括離散的投影剖面(Profile)，其中每個(gè)離散投影剖面包括與具有相同投影方向(v)的多條投影線(j)相對(duì)應(yīng)的投影值γ(v，j)。與所有常規(guī)算法相比較的一個(gè)本質(zhì)優(yōu)點(diǎn)是基于本發(fā)明的方法不需要為以濾波反投影來工作的常規(guī)系統(tǒng)采集的所有信息。這就直接導(dǎo)致有可能降低能量輸入，例如CT系統(tǒng)中的劑量，或者導(dǎo)致產(chǎn)生類似用于3D重建的超聲的成像形態(tài)(modalities)。
根據(jù)特定的應(yīng)用來選擇用于重建被檢查對(duì)象的屬性的積分投影的數(shù)量和幾何特征。具體地，根據(jù)要獲得的空間分辨率，通過例如實(shí)驗(yàn)測(cè)量的方式來選擇投影線和投影方向的數(shù)量和距離。
通常，用ROI上的積分來表示用于重建該圖像函數(shù)的多項(xiàng)式，例如用在ROI的圓盤截面上的積分來表示。如本技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)所知可以對(duì)這些積分進(jìn)行數(shù)字上的計(jì)算。然而，根據(jù)本發(fā)明的優(yōu)選特征，可以通過求積分和I來對(duì)該多項(xiàng)式的定義中的積分進(jìn)行離散化。求積分和I表示了對(duì)該積分的離散近似，正如數(shù)學(xué)背景的討論(見第3節(jié))中所概述的。實(shí)現(xiàn)求積分和便于無需任何中間調(diào)整步驟進(jìn)行直接處理。特別優(yōu)選的是通過求高斯積分和來對(duì)這些積分進(jìn)行離散化，由于不考慮離散化保留了大量的多項(xiàng)式，求高斯積分和具有的重要優(yōu)點(diǎn)是對(duì)這些積分的近似更為精確。
該重建方法的特征是對(duì)以相同投影方向獲得的離散投影值進(jìn)行測(cè)量，使得該ROI中的單位圓盤的周長(zhǎng)被多條投影線分為等弧長(zhǎng)。在這種情況下，可以構(gòu)建多項(xiàng)式矩陣T，該矩陣的元素是各個(gè)多項(xiàng)式之和(見第3節(jié))。通過該實(shí)施例，將該圖像函數(shù)近似為離散投影值乘以對(duì)于所有投影方向相加的多項(xiàng)式矩陣T的對(duì)應(yīng)元素的和AA2m(f;x,y)=Σv=02mΣj=1nγv,tTj,v(x,y)]]>正如通過下面給出的等式2.1所給定的(小節(jié)3.2)，計(jì)算該多項(xiàng)式矩陣T的各個(gè)元素。
該實(shí)施例的重要優(yōu)點(diǎn)在于將該圖像函數(shù)的重建簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的二次求和計(jì)算，其使得計(jì)算時(shí)間減少。
因?yàn)橥ǔＫ褂玫木仃噧H取決于數(shù)據(jù)采集的幾何條件，由于不需要重新進(jìn)行二進(jìn)制(re-binning)并且可以預(yù)先完成大量計(jì)算，計(jì)算的數(shù)量及其類型允許快速地計(jì)算上述二次求和。這就意味著可以將其預(yù)先計(jì)算并存儲(chǔ)在重建計(jì)算機(jī)內(nèi)或另一個(gè)數(shù)據(jù)載體上。
基于以上矩陣相乘近似圖像函數(shù)的另一個(gè)重要優(yōu)點(diǎn)在于多項(xiàng)式矩陣T允許適應(yīng)測(cè)量各投影值的特定條件。發(fā)明者發(fā)現(xiàn)測(cè)量投影函數(shù)的條件直接影響了多項(xiàng)式矩陣的元素。具體地說，由于電子管(tube)的異質(zhì)輻射或檢測(cè)器元件的非線性響應(yīng)而進(jìn)行的系統(tǒng)校準(zhǔn)可以用作校準(zhǔn)屬性，并且將其加入到多項(xiàng)式矩陣T中以便通過在線(online)校準(zhǔn)來改善圖像質(zhì)量。這種改善是由于不再需要常規(guī)重建方案的各種內(nèi)插。因此，通過本發(fā)明的優(yōu)選特征，引入了多項(xiàng)式矩陣T的校準(zhǔn)，以便提供調(diào)整后的多項(xiàng)式矩陣T*。只要不修改測(cè)量條件，可以將該調(diào)整后的多項(xiàng)式矩陣T*用于重建不同對(duì)象的圖像函數(shù)。
優(yōu)選地，將能量發(fā)生器設(shè)備的能量分布函數(shù)、用于測(cè)量投影函數(shù)的檢測(cè)器設(shè)備的靈敏度分布函數(shù)以及該對(duì)象的散射函數(shù)中的至少一個(gè)用于構(gòu)建校準(zhǔn)矩陣β。可以通過將多項(xiàng)式矩陣簡(jiǎn)單地與該校準(zhǔn)矩陣相乘得到調(diào)整后的多項(xiàng)式矩陣T*。
T*＝β*T可以通過校準(zhǔn)測(cè)量并可能通過理論考慮來獲得以上說明能量分布和靈敏度分布以及對(duì)象散射屬性的多個(gè)函數(shù)。
可以在例如具有PMMA制成的同質(zhì)球體(homogenous sphere)的CT設(shè)備中實(shí)現(xiàn)用于測(cè)量X射線源的能量分布(足跟效應(yīng))和傳感器元件的靈敏度分布的校準(zhǔn)測(cè)量?？梢詫某Ｒ?guī)技術(shù)中已知的散射函數(shù)的理論估計(jì)用于校準(zhǔn)。然而，如果用直筆形或具有降低的散射效應(yīng)的針形束來測(cè)量這些投影(見下文)，則本發(fā)明可以避免由于散射引起的強(qiáng)擾動(dòng)。
用于近似圖像函數(shù)的多項(xiàng)式矩陣T具有一個(gè)重要優(yōu)點(diǎn)，這就是多項(xiàng)式矩陣的元素僅取決于測(cè)量幾何。具體地，多項(xiàng)式矩陣T的各元素僅取決于投影線的數(shù)量和距離以及投影方向的選取。因此，對(duì)于一組預(yù)先確定的幾何測(cè)量條件，只需要計(jì)算一次多項(xiàng)式矩陣。只要諸如能量或靈敏度分布的測(cè)量條件不發(fā)生改變，用于倍乘測(cè)量值的調(diào)整后的多項(xiàng)式矩陣T*也只需要計(jì)算一次。
優(yōu)選地，在與測(cè)量投影函數(shù)的測(cè)量設(shè)備連接或包括在其中的存儲(chǔ)器中，存儲(chǔ)了多項(xiàng)式矩陣T和校準(zhǔn)后的多項(xiàng)式矩陣T*中的至少一個(gè)矩陣。尤其優(yōu)選地是，在測(cè)量投影函數(shù)的過程之前存儲(chǔ)了多項(xiàng)式矩陣T和/或調(diào)整后的多項(xiàng)式矩陣T*或與不同測(cè)量條件相對(duì)應(yīng)的多個(gè)矩陣。
根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例，將重建方法與投影函數(shù)測(cè)量相連接，其中測(cè)量投影函數(shù)的過程首先包括將要檢查的對(duì)象布置在測(cè)量設(shè)備中以便調(diào)整該測(cè)量的幾何條件的步驟。然后，該對(duì)象經(jīng)過沿多個(gè)預(yù)定投影方向(Θ)的能量輸入。對(duì)于每個(gè)能量輸入，測(cè)量了投影函數(shù)pθ(t)。
正如該實(shí)施例所給出的，測(cè)量與重建的結(jié)合代表了與常規(guī)技術(shù)相比的一個(gè)重要進(jìn)步。由于重建速度高，在沿著投影方向的整個(gè)圓周的測(cè)量之后，可以立即確定圖像函數(shù)。在掃描期間可以在測(cè)量設(shè)備中對(duì)數(shù)據(jù)測(cè)量和對(duì)象布置進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到更好的結(jié)果。
根據(jù)本發(fā)明的另一修改，可以對(duì)螺旋投影數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以便獲得2維或3維圖像函數(shù)。發(fā)明者發(fā)現(xiàn)可以將用于將重建方法適應(yīng)于具有傾斜圓盤截面的測(cè)量的常規(guī)算法應(yīng)用于本發(fā)明的重建方法。因此，在本發(fā)明的另一個(gè)實(shí)施例中，在能量輸入經(jīng)過該對(duì)象以獲得螺旋投影數(shù)據(jù)的期間，將對(duì)象和測(cè)量設(shè)備中的至少一個(gè)轉(zhuǎn)換到例如垂直于投影方向(Θ)的一個(gè)預(yù)定方向。
根據(jù)本發(fā)明的另一優(yōu)選實(shí)施例，使多項(xiàng)式的和經(jīng)過預(yù)定的乘數(shù)(multiplier)函數(shù)，該乘數(shù)函數(shù)減少了根據(jù)乘數(shù)函數(shù)的高階多項(xiàng)式的貢獻(xiàn)。有利地，該乘數(shù)函數(shù)使偽像減少，并且改善了對(duì)圖像函數(shù)的近似。該乘數(shù)函數(shù)具有濾波器的效果，其具有以所考慮的正交基濾除高階多項(xiàng)式的平滑轉(zhuǎn)移函數(shù)。與常規(guī)技術(shù)相反，該濾波器不是傳統(tǒng)的傅立葉(Fourier)域內(nèi)的濾波器。
通常，可以將本發(fā)明用于從n維或更低維的氡數(shù)據(jù)或類似氡數(shù)據(jù)中重建(n+1)維數(shù)據(jù)。本發(fā)明的一個(gè)重要優(yōu)點(diǎn)就是可以將該重建用于各種應(yīng)用中，諸如例如CT、PET、SPECT、Gamma照相機(jī)成像等的醫(yī)療成像中的很多應(yīng)用。然而，還有很多更有可能的應(yīng)用，諸如超聲斷層掃描成像、光斷層掃描、任何用于工業(yè)測(cè)試或生物研究的多維成像等等。優(yōu)選地，從在X射線計(jì)算機(jī)斷層掃描(CT)設(shè)備、超聲斷層掃描設(shè)備、PET成像設(shè)備、伽瑪(Gamma)射線成像設(shè)備、SPECT成像設(shè)備、基于中子的傳輸檢測(cè)系統(tǒng)或電阻抗斷層掃描設(shè)備中測(cè)量的氡數(shù)據(jù)來確定圖像函數(shù)f。
根據(jù)本發(fā)明的第二個(gè)總體方面，提供了用于對(duì)ROI成像的成像方法，其中將多條直線能量輸入束導(dǎo)向通過ROI的預(yù)定投影方向，并且確定了相關(guān)的投影函數(shù)pθ(t)，包括沿著該投影方向測(cè)量衰減值。根據(jù)本發(fā)明，該投影函數(shù)pθ(t)經(jīng)過了如上述本發(fā)明第一方面所述的重建方法。與任何可比較的常規(guī)斷層掃描成像方法相反，本發(fā)明的成像方法允許無需重新二進(jìn)制(re-binning)直接處理測(cè)量到的投影數(shù)據(jù)。可以從由成像設(shè)備獲得的原始數(shù)據(jù)中直接計(jì)算該圖像函數(shù)。
根據(jù)該成像方法的應(yīng)用，隨后是以適當(dāng)格式提供所需圖像信息的下一步程序步驟。優(yōu)選地，將圖像函數(shù)的近似表示為可視化的圖像，例如，以至少一個(gè)2維或3維圖像或?qū)?yīng)的視頻表示(運(yùn)動(dòng)圖像)來表示?？商鎿Q地，該圖像函數(shù)可以經(jīng)過進(jìn)一步圖像處理，例如用于自動(dòng)檢測(cè)預(yù)定特征。有利地，可以將現(xiàn)有技術(shù)領(lǐng)域的圖像處理方法應(yīng)用于根據(jù)本發(fā)明所確定的圖像函數(shù)。提供可視化圖像包括對(duì)象可視化的計(jì)算步驟，例如通過將圖像函數(shù)的值轉(zhuǎn)換為灰度值。
可以將本發(fā)明的成像方法應(yīng)用于從在對(duì)象上作用的任意類型的能量輸入獲得的任何氡數(shù)據(jù)的集合上。具體地，并不存在對(duì)說明特定能量發(fā)生器產(chǎn)生的能量輸入形狀的分布函數(shù)的依賴性。例如，可以使用以某個(gè)分布來產(chǎn)生電磁或粒子輻射的很多類型的輻射源來實(shí)現(xiàn)該成像方法。
根據(jù)本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例，能量輸入束是扇形束或錐形束。用具有扇形或錐形束特征的輻射源來對(duì)ROI進(jìn)行照射具有特別的優(yōu)點(diǎn)，該優(yōu)點(diǎn)在于可以將類似例如CT或SPECT設(shè)備的常規(guī)成像設(shè)備用于實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的成像方法。
這里所使用的術(shù)語(yǔ)“連續(xù)扇形束”或“連續(xù)錐形束”指的是根據(jù)輻射源的分布特征具有平滑輻射場(chǎng)的扇形或錐形束。這里所使用的術(shù)語(yǔ)“離散扇形束”或“離散錐形束”指的是根據(jù)以諸如掩模(mask)的空間濾波器來成形的該輻射源的分布特征，具有離散輻射場(chǎng)的扇形或錐形束。
根據(jù)優(yōu)選的修改，僅將所確定的扇形或錐形束分量用于構(gòu)建上面提到的離散投影剖面，其中對(duì)一個(gè)離散投影剖面有所貢獻(xiàn)的所有扇形或錐形束分量都具有相同的投影方向。如上概述的，扇形或錐形束分量的選取便于進(jìn)行信號(hào)處理。
根據(jù)該成像方法的可替換實(shí)施例，可以將能量輸入束成形為筆形束(或，針形束)。有利地，可以將類似例如中子源的可用粒子束源用于實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的成像方法。另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是根據(jù)筆形束的方向能夠直接測(cè)量離散投影剖面。
可替換地，如果通過移動(dòng)輻射源來以連續(xù)模式產(chǎn)生具有相同投影方向的多個(gè)筆形束，如上概述的，可以通過選擇某些束分量來構(gòu)建離散投影剖面。
如果將多組離散扇形或錐形束導(dǎo)向穿過ROI，可以構(gòu)建離散投影剖面，包括具有相同投影方向但是包含在不同離散扇形束集合中的束分量衰減值。該特征允許將常規(guī)成像設(shè)備簡(jiǎn)單適用于本發(fā)明的重建方法。
優(yōu)選地，可以通過組合輻射源與源掩模來提供扇形束分量或離散筆形束，該掩模根據(jù)所需直束分量來使該源的初始輻射特征成形。
根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例，隨后通過使用繞對(duì)象旋轉(zhuǎn)的可移動(dòng)輻射源來設(shè)定投影方向(Θ)。有利地，該可旋轉(zhuǎn)的輻射源允許根據(jù)特定的實(shí)際應(yīng)用來自由調(diào)整投影方向。如果將投影方向(Θ)設(shè)定在至少一個(gè)橫穿被檢查區(qū)域的共同平面內(nèi)，則便于構(gòu)建投影剖面。然而，本發(fā)明人發(fā)現(xiàn)可以將投影方向(Θ)設(shè)定在橫穿ROI的變化傾斜平面內(nèi)，以便獲得螺旋投影數(shù)據(jù)。在這種情況下，可以獲得ROI的3維圖像。
本發(fā)明成像方法的一個(gè)重要優(yōu)點(diǎn)在于有關(guān)要被檢查的對(duì)象或其大小都沒有限制。因?yàn)楸景l(fā)明允許實(shí)際減少輻射劑量，所以可以優(yōu)選地檢查諸如生物有機(jī)體或其部分的對(duì)輻射敏感的對(duì)象。另一方面，在所有材料科學(xué)或技術(shù)領(lǐng)域中的無損檢查是可能的，尤其是用于對(duì)固體或液體材料進(jìn)行成像以及在特定的技術(shù)設(shè)備中(例如，引擎或機(jī)械部件，類似例如在建筑技術(shù)中的部件)的檢查。本發(fā)明的一個(gè)特定優(yōu)點(diǎn)是通過選定能量輸入的合適的幾何條件，特別是通過選定對(duì)一個(gè)投影剖面有貢獻(xiàn)的投影方向和投影距離，可以將成像方法適用于被檢查的對(duì)象。對(duì)于類似機(jī)場(chǎng)安檢的特定目的來說，可以設(shè)定為低分辨率。另一方面，可以用本發(fā)明的方法來重建并進(jìn)一步處理在地質(zhì)或甚至天文領(lǐng)域中采集的氡數(shù)據(jù)。
因?yàn)閮H通過成像處理所用的射線數(shù)量來確定所產(chǎn)生的對(duì)象像素分辨率，所以基于本發(fā)明的方法提供了優(yōu)于其它重建方法的重建。這就意味著如果被檢查的對(duì)象如同孩子那樣小或者諸如例如機(jī)場(chǎng)為避免恐怖襲擊潛在使用的CT掃描儀所需的分辨率很低，則可以減少X射線的劑量。由于內(nèi)插引起的問題，這種直接關(guān)系在常規(guī)設(shè)備中無效。因?yàn)榛诒景l(fā)明的技術(shù)只需要通過人體的某些X射線，這些射線將會(huì)產(chǎn)生小于甚至短途飛行期間在商務(wù)飛機(jī)中采集的任何劑量，這使得可以無需暴露于太多的X射線就可以檢測(cè)到甚至在身體內(nèi)的武器或爆炸材料。這可以允許新的或更好的安檢質(zhì)量。
根據(jù)本發(fā)明的第三個(gè)總體方面，用于對(duì)被檢查區(qū)域成像的成像設(shè)備包括用于測(cè)量與通過ROI的多個(gè)預(yù)定投影方向(Θ)相對(duì)應(yīng)的投影函數(shù)pθ(t)的測(cè)量設(shè)備，其中將連接到該測(cè)量設(shè)備上的重建電路適用于將圖像函數(shù)f重建為乘以測(cè)量的投影函數(shù)pθ(t)值的多項(xiàng)式之和。
優(yōu)選地，該重建電路適用于以根據(jù)本發(fā)明上述實(shí)施例的方法來重建該圖像函數(shù)f。因此，重建電路包括用于確定如上述投影值的和的圖像函數(shù)f的求和電路。
優(yōu)選地，根據(jù)本發(fā)明的成像設(shè)備包括用于將能量輸入束導(dǎo)向或穿過被檢查對(duì)象的能量發(fā)生器設(shè)備，以及用于測(cè)量投影函數(shù)pθ(t)的檢測(cè)器設(shè)備。該能量發(fā)生器設(shè)備包括至少一個(gè)能量輸入源和源載體，其中該能量輸入源在源載體上相對(duì)于該對(duì)象可移動(dòng)。
如果該源載體具有環(huán)形形狀并且該能量輸入源能夠圍繞對(duì)象旋轉(zhuǎn)，則易于設(shè)定投影方向。而且，可以使能量輸入源沿著相對(duì)于對(duì)象的螺旋路徑進(jìn)行移動(dòng)。
優(yōu)選地，檢測(cè)器設(shè)備包括具有用于檢測(cè)衰減值的傳感器元件的至少一個(gè)傳感器陣列，所述衰減值表示相對(duì)于多個(gè)預(yù)定投影方向的能量輸入的衰減。
有利地，可以用常規(guī)能量或粒子輻射源來實(shí)現(xiàn)本發(fā)明。例如，可以將扇形或錐形束源用作發(fā)射電磁輻射的能量輸入源。可替換地，可以使用發(fā)射電磁或粒子輻射的筆形束源。
根據(jù)本發(fā)明的特定優(yōu)選實(shí)施例，成像設(shè)備的輻射源攜帶有一個(gè)源掩模，其用于成形該輻射源的能量分布函數(shù)并在該輻射源的輻射場(chǎng)內(nèi)提供多條直筆形束。優(yōu)選地，該源掩?？梢院洼椛湓匆黄鹨苿?dòng)。如果該源掩模是可以從輻射源上分離的，則可以將輻射的幾何條件有利地適用于各種應(yīng)用。
根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例，該源掩模包括由屏蔽材料制成、并包含有允許束分量以預(yù)定方向傳輸?shù)耐椎陌?plate)。
作為定向束分量的可替換方法，能量發(fā)生器設(shè)備包括用于使該能量輸入源的能量分布函數(shù)成形的多個(gè)固定幀(frame)掩模?？梢詫⑦@些幀掩模以預(yù)定位置固定在源載體上，優(yōu)選地以等弧長(zhǎng)間隔開。
根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例，該源載體包括包含有多個(gè)幀掩模的環(huán)形屏蔽(shield)，該環(huán)行屏蔽(shield)在除了幀掩模以外的位置處對(duì)能量輸入源進(jìn)行了屏蔽。該實(shí)施例提供可以同時(shí)減少對(duì)象中的輻射劑量和散射的重要優(yōu)點(diǎn)。
與常規(guī)設(shè)備相比，該檢測(cè)器設(shè)備可以包括用于檢測(cè)衰減值的多個(gè)固定幀傳感器，所述衰減值表示對(duì)應(yīng)于多個(gè)預(yù)定投影方向的能量輸入的衰減。將這些幀傳感器以預(yù)定位置固定在源載體上，優(yōu)選地臨近在環(huán)形屏蔽中輻射窗口上的幀掩模。
本發(fā)明另外的主題是具有包括多項(xiàng)式之和、特別是多項(xiàng)式矩陣T的電子可讀數(shù)據(jù)的數(shù)字存儲(chǔ)介質(zhì)或計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品。這種數(shù)據(jù)能與本發(fā)明成像設(shè)備中的計(jì)算單元進(jìn)行交互和/或執(zhí)行(conduct)如本發(fā)明所述的方法，以及當(dāng)該程序在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行時(shí)，能交互和執(zhí)行具有用于執(zhí)行如本發(fā)明所述方法的程序代碼的計(jì)算機(jī)程序。


下面參考所附各圖，進(jìn)一步說明本發(fā)明的細(xì)節(jié)和優(yōu)點(diǎn)，這些圖如下圖1是示出根據(jù)本發(fā)明所述重建方法的基本步驟的流程圖；圖2是示出氡數(shù)據(jù)采集的圖；圖3是示出本發(fā)明重建方法的更多步驟的流程圖；圖4是示出在本發(fā)明的成像方法中投影方向的設(shè)定的流程圖；圖5是根據(jù)本發(fā)明所述成像設(shè)備的實(shí)施例的示意性表示；圖6到8是將扇形束和筆形束導(dǎo)向被檢查對(duì)象的進(jìn)一步說明；圖9，10是根據(jù)本發(fā)明所使用的束成形掩模的實(shí)施例的示意圖；圖11，12是根據(jù)本發(fā)明所使用的氡數(shù)據(jù)采集的進(jìn)一步說明；圖13是重建結(jié)果示例；圖14是螺旋氡數(shù)據(jù)采集的示意圖，以及圖15，16是根據(jù)本發(fā)明所述成像設(shè)備的進(jìn)一步實(shí)施例的示意圖。
具體實(shí)施例方式
下文中參考計(jì)算機(jī)斷層掃描(小節(jié)1.，2.1)中的應(yīng)用來說明本發(fā)明。要強(qiáng)調(diào)的是可以用類似方式來以上述其它應(yīng)用(小節(jié)2.2中的示例)實(shí)現(xiàn)本發(fā)明。此外，對(duì)優(yōu)選實(shí)施例的下列說明主要指的是數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理。沒有說明用于實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的CT設(shè)備的細(xì)節(jié)，這些細(xì)節(jié)可以從常規(guī)CT設(shè)備中了解。
在下文中參考圖1和圖2說明對(duì)表示ROI的圖像函數(shù)的重建基本原則。參考圖3到圖14說明本發(fā)明的成像方法以及根據(jù)本發(fā)明所使用的成像設(shè)備的細(xì)節(jié)。
1.重建和成像的基本原則(1.1)根據(jù)圖1，根據(jù)本發(fā)明所述重建方法的基本步驟包括提供表示氡數(shù)據(jù)的投影函數(shù)(步驟1000)以及將圖像函數(shù)重建為與投影函數(shù)值相乘的多項(xiàng)式之和(步驟2000)。重建基于發(fā)明者的顯著結(jié)果，根據(jù)該結(jié)果可以將在多項(xiàng)式正交基上的函數(shù)擴(kuò)展的部分和用氡投影表示。下面說明了這種關(guān)系的細(xì)節(jié)(小節(jié)3.1)。
重建的實(shí)際實(shí)現(xiàn)具體取決于應(yīng)用的領(lǐng)域和所期望的近似程度。在準(zhǔn)連續(xù)投影函數(shù)(只經(jīng)過傳感器元件離散化)的基礎(chǔ)上，可以直接計(jì)算上述部分和。如果將離散投影剖面用于確定該圖像函數(shù)，則優(yōu)選基于高斯求積分或具體基于多項(xiàng)式矩陣T的近似。下面，參考使用多項(xiàng)式矩陣T的優(yōu)選實(shí)施例。技術(shù)人員可以用類似方式在準(zhǔn)連續(xù)函數(shù)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)重建。
下面考慮參考了從1維氡數(shù)據(jù)(1維投影函數(shù))重建2維圖像函數(shù)。這對(duì)應(yīng)于基于由從中重建該特定層的、一個(gè)單一層中的射線所得到的數(shù)據(jù)來進(jìn)行的最簡(jiǎn)單成像情況。正如小節(jié)3中的概述，可以用類似方法實(shí)現(xiàn)更高維圖像函數(shù)的重建。
對(duì)于所示出的實(shí)施例，ROI位于2維平面內(nèi)。在該平面內(nèi)定義了笛卡爾(Cartesian)坐標(biāo)系的正交x和y方向，而正交z方向垂直導(dǎo)向該x-y平面。將能量輸入束導(dǎo)向ROI意味著各個(gè)能量輸入(例如，輻射)在ROI平面中沿著投影線v行進(jìn)。如果ROI平面垂直于z方向，則所有具有相同投影方向(在2維情況中投影角度)的投影線相互平行。
如果ROI平面是傾斜的，例如，具有螺旋度量的幾何結(jié)構(gòu)，則各條投影線沒必要相互垂直。在這種情況下，可以從原始數(shù)據(jù)中選擇根據(jù)彼此相互平行的預(yù)定投影線的測(cè)量值。
圖2示出了對(duì)應(yīng)于某個(gè)投影方向v的一個(gè)特定投影函數(shù)pθ(t)的集合。多條平行投影線l(虛線)根據(jù)當(dāng)前投影方向穿過單位圓盤B2，其表示以相對(duì)于起始條件(x′，y′)的投影角度Θ進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。來自輻射源200的輻射(示意示出)沿著該投影線l通過包含該單位圓盤的ROI。由于沿著該投影線的積分相互作用，輻射被衰減。用包含傳感器元件線性陣列的檢測(cè)器設(shè)備300(示意示出)來測(cè)量該衰減。傳感器元件的信號(hào)表示在圖2右半部分示出的投影函數(shù)pθ(t)。
在所示出的2維情況中，氡數(shù)據(jù)Rφv包括根據(jù)多個(gè)不同投影方向測(cè)量的多個(gè)1維投影函數(shù)。投影方向數(shù)量的選取取決于所需的分辨率。根據(jù)本發(fā)明，可以通過多項(xiàng)式函數(shù)來近似任何表示ROI中結(jié)構(gòu)特征的平滑函數(shù)。使用基于本發(fā)明的過程，通過幾個(gè)變量的正交多項(xiàng)式來完成該近似。在第3小節(jié)中給出了計(jì)算細(xì)節(jié)。根據(jù)小節(jié)3.1中的一般表達(dá)式1.4和1.5，可以基于投影函數(shù)pθ(t)將該圖像函數(shù)直接計(jì)算為來自測(cè)量的氡數(shù)據(jù)Rφv的部分和S2m。
S2m(f;x,y)=Σv=02m1π∫-11Rφv(f,t)Φv(t;x,y)dt]]>確定的離散投影剖面γ(用圖2中的虛線表示)包括了根據(jù)多條投影線l的衰減值。根據(jù)小節(jié)3.2中的一般表達(dá)式2.1，可以從測(cè)量的投影值γ將該圖像函數(shù)近似直接計(jì)算為二次和A2m。
A2m(f;x,y)=Σv=02mΣj=1nγv,tTj,v(x,y)]]>結(jié)果，和S2m或A2m直接提供了對(duì)要獲得的該圖像函數(shù)f的近似。
(1.2)在圖3和4中示出了根據(jù)本發(fā)明的成像方法的基本步驟。根據(jù)圖3，通過將能量輸入束導(dǎo)向或穿過ROI(步驟1100)并確定投影剖面(步驟1200)的多個(gè)步驟來確定投影函數(shù)，特別是離散的投影剖面。隨后，重建該圖像函數(shù)f(步驟2000)，并且(如果可用)將該圖像函數(shù)f表示為可視化圖像(步驟3000)。
步驟1100包括將能量輸入束導(dǎo)向ROI的步驟。這例如通過將可用的輻射或粒子源(見下面)導(dǎo)向或聚焦以將光束發(fā)射到ROI的平面中來實(shí)現(xiàn)。通過步驟1200，確定了投影剖面。如果同時(shí)將具有相同投影方向的所有光束導(dǎo)向ROI，如圖12所示，這就包括直接測(cè)量?？商鎿Q地，參考圖7示出了從具有扇形或錐形束分量的測(cè)量來構(gòu)建離散投影剖面。在該情況中，將在輻射源不同位置處測(cè)量的衰減值分配在離散的投影剖面上，使得在相同投影方向測(cè)量的所有衰減值都對(duì)相同的投影剖面有所貢獻(xiàn)。
圖4中示出了步驟1110的更多細(xì)節(jié)。在測(cè)量開始時(shí)，根據(jù)實(shí)際使用的該成像設(shè)備的操作條件來設(shè)定并選擇第一投影方向Θ(步驟1110)。設(shè)定投影方向意味著布置該能量發(fā)生器設(shè)備(例如，輻射源)和檢測(cè)器設(shè)備，使得兩個(gè)設(shè)備之間的連線通過ROI。在具體的成像設(shè)備中，例如，基于超聲測(cè)量的設(shè)備，將超聲發(fā)生器和檢測(cè)器設(shè)備布置在ROI同一邊。通過步驟1120，激活能量發(fā)生器使得能量輸入束通過或至少進(jìn)入ROI。因此，通過步驟1130，由檢測(cè)器設(shè)備來對(duì)衰減值進(jìn)行檢測(cè)。
在步驟1130之后，判斷是否已經(jīng)掃描了全部圓周。如果沒有，則設(shè)定下一個(gè)投影方向(步驟1110)。否則，根據(jù)圖3中的步驟1200來確定投影剖面。
2.本發(fā)明的實(shí)際實(shí)現(xiàn)2.1計(jì)算機(jī)斷層掃描圖5示意性示出了成像設(shè)備100的實(shí)施例。該成像設(shè)備100包括了具有能量發(fā)生器200和檢測(cè)器設(shè)備300的測(cè)量設(shè)備以及與測(cè)量設(shè)備相連接的重建設(shè)備400。此外，提供了支撐設(shè)備500，其是例如從CT系統(tǒng)已知的載體桌或任何其它用于在測(cè)量設(shè)備中布置被檢查對(duì)象并且相對(duì)于能量發(fā)生器200和檢測(cè)器設(shè)備300來調(diào)整該對(duì)象幾何結(jié)構(gòu)的載體或基底支撐器。正如本身從先前技術(shù)設(shè)備已知，提供了類似控制設(shè)備、顯示設(shè)備等等(未示出)的更多組件。
正如從常規(guī)CT設(shè)備中已知，能量發(fā)生器200包括能量輸入源210，類似例如布置在源載體220(例如，導(dǎo)軌)上的可移動(dòng)X射線管。該檢測(cè)器設(shè)備包括傳感器陣列310，其與能量輸入源210以相對(duì)關(guān)系可移動(dòng)地布置在源載體220上。通過這種結(jié)構(gòu)，可以通過繞著支撐設(shè)備500旋轉(zhuǎn)組件210、310的組合來設(shè)定通過ROI的投影方向(平行于圖平面)。
將源載體220示為允許能量發(fā)生器200和檢測(cè)器設(shè)備300圍繞對(duì)象旋轉(zhuǎn)的圓形。根據(jù)修改，源載體可以具有橢圓形形狀或其它形狀。這就表示了在對(duì)被檢查對(duì)象幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行適應(yīng)方面的優(yōu)點(diǎn)。
如果將本發(fā)明應(yīng)用于計(jì)算機(jī)斷層掃描中，則成像設(shè)備100有類似當(dāng)前醫(yī)療CT系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。在CT系統(tǒng)中將連續(xù)的扇形或錐形束5導(dǎo)向穿過ROI 2以便采集投影數(shù)據(jù)，圖6示意性示出了上述過程。該CT系統(tǒng)(未完全示出)包括環(huán)形源載體220，其中X射線管(輻射源210)和檢測(cè)器設(shè)備310以整個(gè)系統(tǒng)在例如0.3到0.5秒內(nèi)可以完成一個(gè)完整旋轉(zhuǎn)的方式來旋轉(zhuǎn)。檢測(cè)器設(shè)備310包括例如1到64行傳感器元件(如果多于一行則稱之為多層CT)并且每行近似有700和1000個(gè)傳感器元件。在每次單個(gè)旋轉(zhuǎn)時(shí)，讀取數(shù)據(jù)約1000次。讓例如病人的被檢查對(duì)象躺在治療臺(tái)上通過該CT環(huán)移動(dòng)，該移動(dòng)是連續(xù)的。因?yàn)樗杉臄?shù)據(jù)位于螺線(spiral)網(wǎng)上(見圖14)，通過此方法可以采集到所謂的螺旋或螺線CT數(shù)據(jù)集。
檢測(cè)器設(shè)備310是布置在與CT環(huán)的半徑相適的球面參考表面上的傳感器元件的線性或2維陣列。不需要提供球面檢測(cè)器設(shè)備是本發(fā)明的重要優(yōu)點(diǎn)?？商鎿Q地，可以使用具有直線(1維)或平面(2維)傳感器元件布置的平面檢測(cè)器設(shè)備。雖然根據(jù)下面提到的相等間隔弧長(zhǎng)位置平面檢測(cè)器設(shè)備上的傳感器元件不會(huì)感測(cè)到衰減值，但這不會(huì)影響到如本發(fā)明所述的重建的質(zhì)量。由于平面檢測(cè)器設(shè)備上的傳感器元件布置與在相同位置處的球面檢測(cè)器設(shè)備上的布置之間的固定幾何結(jié)構(gòu)，可以適應(yīng)上述圖像函數(shù)的近似。對(duì)于針對(duì)平面檢測(cè)器設(shè)備需要額外內(nèi)插步驟的先前技術(shù)的重建技術(shù)來說，這種簡(jiǎn)單的適應(yīng)是不可能的。
對(duì)于基于本發(fā)明的重建方法，重建并不需要從該管的幾何結(jié)構(gòu)以及檢測(cè)器的幾何結(jié)構(gòu)(當(dāng)前檢測(cè)器元件具有0.5到1.0mm的尺寸)來產(chǎn)生所有可能的射線。這是與盡可能多地讀取檢測(cè)器元件的常規(guī)濾波反投影算法的主要不同，因?yàn)槊繂挝黄椒矫鬃x取了更多的檢測(cè)器，所以進(jìn)行內(nèi)插的必要性減小，因此重建涉及到的模糊也減少了。對(duì)于基于本發(fā)明的重建方法，只需要某些射線。以針對(duì)成像條件達(dá)到平行束的正確數(shù)量的方式來調(diào)整這些射線。通過增加射線和投影的數(shù)量，可以達(dá)到更高的分辨率，這就意味著可以提高無偽像重建的像素?cái)?shù)量。由于該重建，沒有額外的模糊。
可以通過下面概述的常規(guī)CT系統(tǒng)來完成平行束分量的選擇。參考扇形束，而錐形束可以用類似方式進(jìn)行處理。如圖6所示的每個(gè)扇形束5代表了一捆扇形束分量5.1、5.2、5.3...。可以將扇形束分量5.1、5.2、5.3...中的每個(gè)分量都看做是直筆形束。當(dāng)這些這樣的筆形束不具有相同的投影方向時(shí)，根據(jù)圖3中的步驟1200確定離散投影剖面的過程服從圖7中所示的概念。
圖7示出了多個(gè)扇形束(例如，扇形束5)，每個(gè)束包括扇形束分量5.1到5.4。實(shí)際上，束分量的數(shù)量可以實(shí)際高于圖7所示的數(shù)量(見下面，圖8和9的描述)。此外，可以修改扇形束的幾何結(jié)構(gòu)使得提供了交叉在ROI 2中心的扇形束分量。此外，可以省去不與ROI 2交叉的扇形束分量，例如通過源幾何結(jié)構(gòu)或掩模來省去。對(duì)于相對(duì)于所示的輻射源210的位置的第一主投影方向，扇形束分量5.3作為被檢測(cè)器設(shè)備310(檢測(cè)器陣列)的傳感器元件311檢測(cè)的直筆形束穿過ROI 2。為了獲得平行于該扇形束分量5.3的、另一條投影線的衰減值，在傳感器元件312處檢測(cè)到輻射源210的改變位置處輻射的扇形束5′的扇形束分量5.2′。通過適當(dāng)選擇傳感器元件位置和輻射源位置，具體通過以等弧長(zhǎng)隔開這些位置的布置，可以將以具有相同投影并且尤其是平行的扇形束分量測(cè)量的衰減值用于構(gòu)建離散投影剖面。
可以將這個(gè)概念用于從根據(jù)圖6的常規(guī)CT設(shè)備采集的投影數(shù)據(jù)重建圖像函數(shù)。由于從每個(gè)選定的投影方向可以知道輻射源210和檢測(cè)器設(shè)備310的位置以及在檢測(cè)器設(shè)備310內(nèi)的傳感器元件311的位置，可以從CT設(shè)備獲得的原始數(shù)據(jù)的采集中簡(jiǎn)單地選擇用于構(gòu)建離散投影剖面的衰減值。
可以通過用圖8到10中示出的離散扇形束來替代圖6中示出的連續(xù)扇形束來自動(dòng)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇。通常，可以用發(fā)射連續(xù)扇形(或錐形)束的輻射源與只允許連續(xù)扇形束中的某些分量穿過的掩模相結(jié)合來產(chǎn)生離散扇形束?？梢詫⑦@些分量認(rèn)為是直筆形束。可以通過將源掩模放置在輻射源上并且可以在那里移動(dòng)，或者通過將多個(gè)固定幀掩模布置在源載體或附加其上的環(huán)形防護(hù)罩來實(shí)現(xiàn)掩模的功能。將使用源掩模的實(shí)施例優(yōu)選為可分離的并且可放置在輻射源上的源掩模。根據(jù)被檢查的對(duì)象，可以從一組不同的源掩模中選擇具有適當(dāng)數(shù)量和間隔的直筆形束分量的源掩模，并將其附加在輻射源上。
根據(jù)圖8，通過裝配有源掩模211的輻射源210來生成包括扇形束分量6.1、6.2、...的離散扇形束6。該源掩模211適于形成輻射源210的能量分布函數(shù)。為此目的，如圖9和圖10所示意示出的，該源掩模211包括了例如由鎢制成的、具有通孔213的屏蔽(shielding)板212。該屏蔽板12可以具有球面形狀(圖9)或平面形狀(圖10)或者任何其它適合于成像設(shè)備的概要(schematic)條件的適當(dāng)形狀。通孔213的布置使得起始于輻射源的投影線穿過該圓周并與預(yù)定位置上的檢測(cè)器元件成一條線，具體地說，可以將它們等弧長(zhǎng)隔開布置。
將源掩模固定在輻射源上(例如，X射線管)，具體通過可分離的固定元件來固定在輻射源210的輸出窗口215的幀214上，所述固定元件例如類似夾子元件或快門(snap)連接。離散扇形束6包括例如200個(gè)直扇形束分量。
通過上述掩模產(chǎn)生的離散扇形束，只在輻射源和檢測(cè)器設(shè)備的某些位置處讀取來自沿著相應(yīng)投影線檢測(cè)衰減的檢測(cè)器設(shè)備的傳感器元件的信號(hào)。這些讀取位置是在環(huán)形源載體上的那些弧長(zhǎng)位置，如圖7所示，這實(shí)現(xiàn)了以相同投影方向選擇扇形束分量的條件。
為了減少被檢查對(duì)象的輻射或粒子曝光，優(yōu)選地僅在上述讀取位置處將能量輸入(例如，輻射)導(dǎo)向被檢查對(duì)象，也就是只有當(dāng)輻射源和檢測(cè)器設(shè)備的組合朝向合適位置的時(shí)候，才讀出傳感器元件的信號(hào)。在移動(dòng)輻射源期間，針對(duì)某些時(shí)期和/或輻射源的某些弧長(zhǎng)位置來滿足該條件。只要不滿足讀取條件，就將輻射源關(guān)閉或屏蔽。為了保持輻射源條件穩(wěn)定，優(yōu)選屏蔽輻射源。
可以通過在圖8中以多個(gè)輻射窗223示意性示出的環(huán)形屏蔽222來實(shí)現(xiàn)該屏蔽功能?？梢詫⒃摥h(huán)形屏蔽222可分離地固定在源載體220上，以便使該屏蔽222的幾何屬性適于實(shí)際應(yīng)用，尤其是適于所使用的掩模。作為示例，環(huán)形屏蔽222包括201個(gè)輻射窗223，每個(gè)窗具有6mm的直徑(具有的CT環(huán)直徑80cm)。
如果為該環(huán)形屏蔽222的每個(gè)輻射窗223都提供了圖8中僅作為示例表示的幀掩模224，則可以省去上述源掩模211。實(shí)際上，不必同時(shí)提供該源幀掩模211、224。
在圖11中示出了影響成像設(shè)備設(shè)計(jì)的本發(fā)明重建方法的一個(gè)重要優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)在圖6到10中以輻射源和檢測(cè)器設(shè)備(它們可以彼此固定或者可以彼此獨(dú)立移動(dòng))的旋轉(zhuǎn)組合來說明本發(fā)明時(shí)，本發(fā)明允許以固定在成像設(shè)備中的檢測(cè)器設(shè)備來采集數(shù)據(jù)。由于本發(fā)明不需要連續(xù)變化的投影方向而只需要輻射源的離散輻射位置，可以將輻射窗223之間的間隔(見上面)用于放置檢測(cè)器設(shè)備的傳感器元件。用輻射窗223(空圈)和與輻射窗223相鄰布置的傳感器元件313(實(shí)圈)來示出這種情形(圖11)。
通過在該管和檢測(cè)器之間輕微傾斜，甚至可以將此嵌入在上面具有孔或者層的CT環(huán)中的環(huán)上。檢查期間這個(gè)環(huán)保持不動(dòng)，并且可以將其用于在根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)不需要射線的地方關(guān)閉這些區(qū)域內(nèi)的輻射。由于在旋轉(zhuǎn)期間不打開或關(guān)閉當(dāng)前使用系統(tǒng)中的該射線管，這就允許相當(dāng)大地減少該CT系統(tǒng)中X射線的劑量。因?yàn)闇?zhǔn)連續(xù)的數(shù)據(jù)需要獲得足夠多的重建結(jié)果，所以對(duì)于以濾波反投影算法工作的常規(guī)系統(tǒng)類似這種構(gòu)建是不可能的。因?yàn)橹挥心承┥渚€會(huì)在對(duì)象中發(fā)生散射輻射并且需要更少數(shù)量的檢測(cè)器檢測(cè)這些輻射，單個(gè)射線的減少也會(huì)減少發(fā)散輻射的問題。
根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)實(shí)施例，可以用從圖12中所示輻射源210的每個(gè)位置同時(shí)發(fā)射的直平行筆形束來照射被檢查對(duì)象。這些直平行筆形束7分布在輻射場(chǎng)內(nèi)，該場(chǎng)的范圍由伸長(zhǎng)的輻射源確定。如上所述用在輻射源上提供的掩模來形成平行筆形束7。可替換地，如從第一代CT系統(tǒng)已知，可以使用發(fā)射一個(gè)筆形束的移動(dòng)輻射源。圖12的實(shí)施例具有特定的優(yōu)勢(shì)，其無需圖7所示的分量選擇用檢測(cè)器設(shè)備210直接測(cè)量離散投影剖面。
圖13示出了人工的對(duì)象的層的比較。在部分(a)中示出了原始對(duì)象，在部分(b)中示出了使用128個(gè)投影、每個(gè)投影32條射線的常規(guī)濾波反投影的重建，而(c)示出了根據(jù)本發(fā)明由31個(gè)投影和31條射線的重建。
如果將圖2中所示的幾何結(jié)構(gòu)擴(kuò)展到3D成像，則可以很容易地將當(dāng)前實(shí)際使用的螺旋CT適用于本發(fā)明。圖14示出了螺旋CT系統(tǒng)的幾何條件以及如何將其與基于本發(fā)明的重建方法一起使用。有一個(gè)通過接近平面中圓盤的柱面的層，其可以以與2D情況中相同的方式重建。如圖7中所見2D情況，應(yīng)將輻射點(diǎn)之間的跳躍(step)隔開。具體地說，因?yàn)镃T掃描儀的幾何結(jié)構(gòu)使病人沿z軸運(yùn)動(dòng)，所以可以仍使用上面提到的帶有孔的內(nèi)環(huán)(如圖8)。
如果假設(shè)用具有檢測(cè)器陣列310的多層CT來代替單層CT，可以對(duì)于2D平面更容易找到并選擇通過該對(duì)象的平行射線。
例如，如果使用具有類似焦點(diǎn)(而不是圓點(diǎn))的層的射線管，從中可以通過另一個(gè)沿著z軸的孔板或如上所述上面有孔或?qū)拥沫h(huán)來選擇某些射線，可以達(dá)到這個(gè)目的。在這種情況下，將在調(diào)整為單個(gè)層的柱面上獲得數(shù)據(jù)。在z軸上可達(dá)到的分辨率還是只取決于機(jī)器每次旋轉(zhuǎn)的射線數(shù)量以及檢測(cè)器元件的大小。
2.2更多的成像技術(shù)參考X射線計(jì)算機(jī)斷層掃描說明了上述對(duì)象成像特征。可以以類似方式將本發(fā)明用于以上面提到的其它成像技術(shù)。
圖15中示出了樣本的超聲斷層掃描的示例。該成像設(shè)備100包括組合的能量發(fā)生器和檢測(cè)器設(shè)備200、300的固定布置，其包括超聲振蕩器210(轉(zhuǎn)換器)、超聲檢測(cè)器310。圖15表示具有矩形布置的裝置。也可以是相應(yīng)的環(huán)形布置。在成像設(shè)備100中，將對(duì)象1布置在支撐設(shè)備500上。有利地，可以將該支撐設(shè)備500的影響引入到上述校準(zhǔn)的調(diào)整矩陣中。在對(duì)象1和超聲轉(zhuǎn)換器之間，布置了耦合流體。超聲振蕩器210產(chǎn)生了穿過對(duì)象的直超聲場(chǎng)。在該對(duì)象中反射超聲波。用超聲檢測(cè)器310來檢測(cè)背反射，并根據(jù)上面概述的原則進(jìn)行處理。
圖16中示出了對(duì)象1的電阻抗斷層掃描的示例。成像設(shè)備100包括了電連接到電阻抗測(cè)量設(shè)備的電極240的布置。如常規(guī)電阻抗斷層掃描中，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量，并將數(shù)據(jù)用于在沿該對(duì)象中平行電流(current)方向測(cè)量的阻抗值基礎(chǔ)上重建圖像。
3.數(shù)學(xué)說明本發(fā)明的方法提供了例如在CT中用于從氡數(shù)據(jù)重建圖像的直接方法。與濾波反投影方法中使用傅立葉變換技術(shù)不同，本方法基于下面概述的圓盤上兩個(gè)變量的正交多項(xiàng)式的正交展開。在小節(jié)(3.1)中給出了數(shù)學(xué)背景，而在小節(jié)(3.2)中給出了優(yōu)選近似。
下面的數(shù)學(xué)說明指的是由圓周圍繞的圓盤。要強(qiáng)調(diào)的是可以將類似考慮用于由橢圓圍繞的區(qū)域。對(duì)于橢圓等式(x2/a2)+(y2/b2)＝1，改變變量使x＝au和y＝bv可以推導(dǎo)回圓盤u2+v2＝1的情況。如果引入變量的相應(yīng)修改，其它修改后的形狀也是可能的。
對(duì)于這里所用數(shù)學(xué)工具的其它細(xì)節(jié)，可以參考R.Marr在“J.Math.Anal.Appl.”第45卷第357-374頁(yè)中的“On the reconstruction of afunction on a circular domain form a sampling of its line integrals”；F.Natterer在SIAM，Philadelphia，PA，2001對(duì)1986的原作“Classicsin Applied Mathematics 32”的重印版本“The mathematics ofcomputerized tomography”；F.Natterer和F.Wuebbeling在SIAM，Philadelphia，PA，2001的“Mathematical Methods in ImageReconstruction”；C.Dunkl和Yuan Xu劍橋大學(xué)出版社(CambridgeUniversity Press)2001的“Orthogonal polynomials of several variables”；Yuan Xu在“Bull.London Math.Soc.”2000年第32卷447-457頁(yè)中的“Funk-Hecke formula for orthogonal polynomials on spheres and onballs”；以及Yuan Xu在“J.Approximation Theory”2001年第112卷295-310頁(yè)中“Representation of reproducing kernels and the Lebesgueconstants on the ball”。
3.1數(shù)學(xué)背景令B2＝{(x，y)x2+y2≤1}表示在該平面上的單位圓盤。該單位圓盤是封閉的、中心為0的有界(bounded)集；其關(guān)于0對(duì)稱(即，如果q屬于D，則-q也屬于D)，并且其為凸。
令θ是從正x軸反時(shí)針測(cè)量的角度，并且l(θ，t)＝{(x，y)xcosθ+ysinθ＝t}是一條線，其中-1≤t≤1。將符號(hào)(1.1)I(θ，t)＝l(θ，t)∩B2，0≤θ≤2π，-1≤t≤1；用于表示在B2內(nèi)的線段。將方向(cosθ，sinθ)中函數(shù)f的氡投影(X射線)以參數(shù)t∈[-1，1]表示為Rθ(f；t)，(1.2)Rθ(f；t)＝∫l(θ，t)f(x，y)dxdy(Rθ(f；t)對(duì)應(yīng)于上面的函數(shù)pθ(t))令∏n2表示在兩個(gè)變量中總階數(shù)為n的多項(xiàng)式空間，其具有維數(shù)
dimΠn2=(n+1)(n+2)/2.]]>令vn(B2)表示相對(duì)于單位權(quán)重函數(shù)的在B2上階數(shù)為n的正交多項(xiàng)式空間；也就是說，如果P是n階并且∫B2P(x,y)Q(x,y)dxdy=0,]]>對(duì)于所有的Q∈Πn-12]]>則有P∈vn(B2)。
如果1π∫B2Pi,k(x,y)Pj,k(x,y)dxdy=δi,j,]]>0≤i，j≤k，則vk(B2)中的多項(xiàng)式集合{Pj，k0≤j≤k}是vk(B2)的正交基。
對(duì)于vn(B2)清楚地知道有幾個(gè)正交基或標(biāo)準(zhǔn)正交基(見C.F.Dunkl和Yuan Xu，2001年，劍橋大學(xué)出版社的“Orthogonal polynomials ofseveral variables”)。這里使用根據(jù)紋脈多項(xiàng)式給出的基。
Uk表示第二類Chebyshev多項(xiàng)式，其中Uk(x)=sin(k+1)θsinθ,]]>x＝cosθ對(duì)于ξ＝(cosθ，sinθ)和X＝(x，y)，將該紋脈多項(xiàng)式Uk(θ)定義如下Uk(θ；x，y)＝Uk(<X，ξ>)＝Uk(xcosθ+ysinθ)。
很明顯，Uk是∏k2的一個(gè)元素。
Uk的零值是cosθj，k，1≤j≤k，其中θj，k＝j(luò)π/(k+1)。
通過R.Marr在“J.Math.Anal.Appl.”1974年第45卷357-374頁(yè)中的“On the reconstruction of a function on a circular domain from asampling of its line integrals”(也可以見Yuan Xu在“Bull.London Math.Soc.”2000年第32卷447-457頁(yè)中的“FunkHecke formula fororthogonal polynomials on spheres and on balls”)來說明下面結(jié)果。
引理1.1.
vn(B2)的標(biāo)準(zhǔn)正交基給出如下Pk＝{Uk(θj，k；x，y)0≤j≤k}，θj,k=jπk+1]]>具體地，集合Pk{0≤k≤n}是∏n2的標(biāo)準(zhǔn)正交基。
標(biāo)準(zhǔn)希爾伯特(Hilbert)空間理論表示在L2(B2)中的任何函數(shù)可以根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)正交基Pk{k≥0}展開為傅立葉正交序列。更準(zhǔn)確地說，如果f∈L2(B2)那么
(1.3)f=Σk=0∞Σj=0kf^j,kUk(θj,k),]]>f^j,k=1π∫B2f(x,y)Uk(θj,k;x,y)dxdy]]>將該展開的第n個(gè)部分和表示為Snf；也就是說，Snf(x,y)=Σk=0nΣj=0kf^j,kUk(θj,k;x,y),]]>f^j,k=1π∫B2f(x,y)Uk(θj,k;x,y)dxdy]]>如本發(fā)明所述的重建方法基于下列顯著結(jié)果，其表示了根據(jù)氡投影的部分和S2mf。
定理1.2對(duì)于m≥0，可以將部分和算子S2mf寫為(1.4)S2m(f;x,y)=Σv=02m1π∫-11Rφv(f,t)Φv(t;x,y)dt]]>其中(1.5)Φv(t;x,y)=12m+1Σk=02m(k+1)Uk(t)Uk(φv;x,y),]]>φ＝2vπ/(2m+1)。
類似定理用于柱面區(qū)域BL＝B2×
，其中L＞0。令vn3(B2)是BL上相對(duì)于權(quán)重函數(shù)(z(L-z))-1/2/π2的n階正交多項(xiàng)式空間；也就是說，如果對(duì)于三個(gè)變量的所有多項(xiàng)式Q使得degQ＜n＝degP，1π2∫BLP(x,y,z)Q(x,y,z)dxdydzz(L-z)=0,]]>則P∈vn3(BL).]]>令 是第一類切比雪夫(Chebyshev)多項(xiàng)式。
則 定義為T0(z)＝1，T~k(z)=2Tk(2z/L-1),]]>k≥1多項(xiàng)式 相對(duì)于
上的(z(L-z))-1/2/π2是標(biāo)準(zhǔn)正交的。令Uk(θj，k；x，y)如前面定義。
引理1.3vn3(B2)的標(biāo)準(zhǔn)正交基給出如下Pn＝{Pn，k，j0≤j≤k≤n}，Pn,k,j(x,y,z)=T~n-k(z)Uk(θj,k;x,y).]]>具體地，集合{Pl0≤l≤n}是∏n3的標(biāo)準(zhǔn)正交基。
對(duì)于f∈L2(BL)，相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正交系統(tǒng){Pnn≥0}，f的傅立葉系數(shù)給出如下f^n,k,j=1π2∫BLf(x,y,z)Pn,k,j(x,y,z)dxdydzz(L-z),]]>0≤j≤k≤n。
令Snf表示傅立葉部分和算子，Snf(x,y,z)=Σl=0nΣk=0lΣj=0kf^l.k.jPj,k,n(x,y,z)]]>保留了函數(shù) 的氡投影的符號(hào)Rφ(g；t)。對(duì)于
內(nèi)的固定的z，(1.6)Rφ(f(.，.，z)；t)＝∫l(φ，t)f(x；y；z)dxdy。
下面定理類似于定理1.2，用于柱面BL。
定理1.4對(duì)于m≥0，S2mf(x，y，z)(1.7)=12m+1Σv=02m1π2∫-11∫0LRφv(f(.,.,w);t)Φv(w;t;x;y;z)dwdtw(L-w)]]>其中Φv(w,t;x,y,z)=Σk=02m(k+1)Uk(t)Uk(φv;x,y)Σl=02m-kT~l(w)T~l(z).]]>為了利用氡數(shù)據(jù)的平行幾何結(jié)構(gòu)，根據(jù)本發(fā)明優(yōu)選使用了求積分以便得到對(duì)(1.4)和(1.7)中積分的離散近似。
如果f是個(gè)多項(xiàng)式，那么 也是個(gè)多項(xiàng)式。因此，為在[-1，1]上相對(duì)于 的積分選擇求積分。用Ing來表示這種求積分。
那么(1.8)2π∫-11g(t)1-t2dt≈Σj=1nλjg(tj):=In(g),]]>其中t1，...，tn是在(-1，1)中的不同點(diǎn)，并且λj是使Σj=1nλj=1]]>的實(shí)數(shù)。
如果對(duì)于g是至多ρ階的多項(xiàng)式(1.8)中的等式成立，那么也就是說求積分具有精確度(degree of exactness)ρ。
在所有求積分的公式中，高斯(Gaussian)求積分具有最高階的精確度。對(duì)于所有至多2n-1階的多項(xiàng)式g可以給出如下1π∫-11g(t)1-t2dt=1n+1Σj=1ng(cosjπn+1):=InG(g);]]>也就是說，其精確度為2n-1。注意jπ/(n+1)是切比雪夫(Chebyshey)多項(xiàng)式Un的零值。
3.2平行幾何結(jié)構(gòu)的重建算法3.2.1 2D圖像的重建算法用(1.4)中的求積分公式給出我們的重建算法，其中產(chǎn)生了下面定義的多項(xiàng)式A2mf。
算法2.1令γv，j＝Rφv(f；tj).對(duì)于m≥0且(x，y)∈B2，(2.1)A2m(f;x,y)=Σv=02mΣj=1nγv,jTj,v(x,y)]]>其中Tj,v(x,y)=λj2(2m+1)1-tj2Φv(tj;x;y)]]>并且λi和tj在(1.8)中給出。
對(duì)于給定的f，近似處理A2mf使用了f的氡數(shù)據(jù){Rφv(f；tj)0≤v≤2m，1≤j≤n}。
該數(shù)據(jù)由沿該圓盤的周長(zhǎng)(由v指定)的2m+1個(gè)等間隔的方向上的氡投影組成，并且在每個(gè)方向上有n條平行線(由tj指定)。如果這些平行氡投影是從一幅圖像f取得的，那么該算法產(chǎn)生了給出對(duì)原始圖像近似的多項(xiàng)式A2mf。
因?yàn)樵跍y(cè)量之前可以將Tj，v保存在例如硬盤驅(qū)動(dòng)上，所以多項(xiàng)式A2mf特別便于數(shù)字實(shí)現(xiàn)。這就提供了非常簡(jiǎn)單的算法給定氡數(shù)據(jù)，只需要進(jìn)行加法和乘法來估算(2.1)中的A2mf(x)以便得到圖像重建。
求積分的一個(gè)很好選擇就是高斯(Gaussian)求積分。如果具體地選擇了n＝2m，則求積分(1.9)的節(jié)點(diǎn)變成tj＝cosθj，2m＝cosjπ/(2m+1)。
在這種情況下，本發(fā)明的算法采取了具體的簡(jiǎn)單形式。
算法2.2令γv，j＝Rφv(f；cosθj，2m).對(duì)于m≥0，(x，y)∈B2，(2.2)A2m(f;x;y)=Σv=02mΣj=12mγv,j,Tj,v(x,y)]]>其中(2.3)Tj,v(x,y)=1(2m+1)2Σk=02m(k+1)sin((k+1)θj,2m)Uk(φv;x,y).]]>作為該定義的結(jié)果，可以獲得下面結(jié)論。
定理2.3算法2.1中的算子A2mf保留了階數(shù)σ的多項(xiàng)式。更準(zhǔn)確地說，只要f是最大階數(shù)σ的多項(xiàng)式，就有A2m(f)＝f。具體地說，算法2.2中的算子A2mf保留了最大階數(shù)2m-1的多項(xiàng)式。
3.2.2以采樣函數(shù)(乘數(shù)函數(shù))來對(duì)2D圖像進(jìn)行重建的算法為了改善該近似的收斂，本發(fā)明的方法可以從某些具有更好收斂表現(xiàn)的、用于傅立葉正交展開的求和方法開始，而不是從S2mf開始。如果使用下面的采樣函數(shù)(或，乘數(shù)函數(shù))，則有利地保持了將到某階數(shù)的多項(xiàng)式保留的屬性。為此，使多項(xiàng)式之和經(jīng)過預(yù)定的乘數(shù)函數(shù)，根據(jù)該乘數(shù)函數(shù)來減少更高階多項(xiàng)式的貢獻(xiàn)。
定義2.4如果η(t)＝1，0≤t≤1并且sup pπ
，則將Cτ
]>可以證明該算子S2mη具有更好的近似屬性。事實(shí)上，如果η具有三階導(dǎo)數(shù)，那么算子S2mη保留了階數(shù)到m的多項(xiàng)式，并且其對(duì)f的近似與至多m階的任何多項(xiàng)式的精度一樣，一直到常數(shù)倍。本發(fā)明的算法基于下面這種情況
定理2.5對(duì)于m≥0，算子S2mη可以寫為(2.4)S2mη(f;x,y)=Σv=02m1π∫-11Rφv(f;t)Φ2mη(t;x,y)dt]]>其中(2.5)Φvη(t;x,y)=12m+1Σk=02mη(km)(k+1)Uk(tj)Uk(φv;x,y).]]>因此，可以對(duì)(2.4)中的積分式求積分，以通過乘數(shù)函數(shù)來得到重建算法。對(duì)于高斯(Gaussian)求積分(1.9)，產(chǎn)生下面算法。
算法2.6對(duì)于m≥0，(x，y)∈B2(2.6)A2mη(f;x,y)=Σv=02mΣj=12mRφv(f;cosθj,2m)Tj,vη(x,y)]]>其中Tj,vη(x,y)=1(2m+1)2Σk=02mη(km)(k+1)sin((k+1)θj,2m)Uk(Φv;x,y).]]>對(duì)于給定的f，近似處理A2mηf使用了與A2mf相同的f氡數(shù)據(jù)。它還具有用于數(shù)字實(shí)現(xiàn)的相同簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)，并且其保留到m階的多項(xiàng)式。它的近似表現(xiàn)看起來好于A2mf。
根據(jù)本發(fā)明可替換的實(shí)施例，也可以將不由乘數(shù)函數(shù)規(guī)定的其它求和方法用于改進(jìn)收斂程度。
3.2.3 3D圖像的重建算法為了獲得在柱面域上的算法，再次使用了高斯求積分。對(duì)于z中的積分，使用了(z(L-z))-1/2的高斯求積分。設(shè)定ξi,n=(2i+1)π2n]]>且zi=1+cosξi,n2,]]>0≤i≤n-1其中zi是Tn(z)的零值。在
上的高斯求積分采用如下形式，(2.7)1π∫0Lg(z)dzz(L-z)=1nΣi=0n-1g(zi),]]>只要g是至多2n-1階的多項(xiàng)式，該式就成立。對(duì)于t中的積分，使用了與B2的情況相同的求積分(1.8)。為了簡(jiǎn)化，只說明了使用高斯求積分(1.9)的重建算法。該算法產(chǎn)生了如下三個(gè)變量的多項(xiàng)式B2m算法2.7令γv，k，i＝Rφv(f(.，.，zi)；cosψj，2m)對(duì)于m≥0，B2mf(x;y,z):=Σv=02mΣk=12mΣi=0n-1γv,k,i,Tv,k,i(x,y,z)]]>其中Tv,k,i(x,y,z)=1n(2m+1)Φv(zi,cosψk;x,y,z).]]>對(duì)于一個(gè)給定的函數(shù)f，近似處理B2m使用了f的氡數(shù)據(jù){Rφv(f(，.，zi；cosψj)0≤v≤2m，1≤j≤2m，0≤i≤n-1)}。該數(shù)據(jù)由在垂直于z軸(由zi指定)的n個(gè)圓盤上的氡投影組成，在每個(gè)圓盤上，在沿著該圓盤(由ψj指定)的周長(zhǎng)的2m+1個(gè)等間隔的方向以及每個(gè)方向的2m+1條平行線(由cosψj指定)上得到該氡投影?？梢詫⒃摻朴糜趶钠叫须睌?shù)據(jù)重建3D圖像。實(shí)際上，應(yīng)該選定z方向的整數(shù)n使得z方向上的分辨率與每個(gè)圓盤上的分辨率可以相比。
算法2.7中的算子保留了階數(shù)2m-1的多項(xiàng)式。更準(zhǔn)確地說，只有當(dāng)f是個(gè)至多2m-1階的多項(xiàng)式時(shí)，Bm(f)＝f。
在z方向上，優(yōu)選地代替常數(shù)權(quán)重函數(shù)而使用權(quán)重函數(shù)(z(L-z))-1/2。原因在于第一類切比雪夫多項(xiàng)式簡(jiǎn)單易用，并且相應(yīng)的高斯求積分(2.7)清楚。如果要使用常數(shù)權(quán)重函數(shù)的話，我們必須使用勒讓德(Legendral)多項(xiàng)式，該多項(xiàng)式的零值(高斯求積分的節(jié)點(diǎn))只可以數(shù)字給出。
可以以上面概述(小節(jié)3.2.2)的類似方法來以采樣函數(shù)(乘數(shù)函數(shù))實(shí)現(xiàn)3D圖像的重建算法。
3.2.4算法的收斂對(duì)于上述算法的收斂(convergence)，可以示出如果f具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則該近似(例如，算法2.2)表現(xiàn)為點(diǎn)態(tài)(pointwise)收斂和一致收斂。相反，通過常規(guī)的濾波反投影方法，只有對(duì)于平滑帶限函數(shù)可以獲得收斂(見上面F.Natterer)。
權(quán)利要求
1.一種重建表示檢查區(qū)域(1)的(n+1)維圖像函數(shù)f的方法，包括如下步驟從包括對(duì)應(yīng)于多個(gè)預(yù)定投影方向(Θ)而測(cè)量的多個(gè)投影函數(shù)pθ(t)的n維或更低維氡數(shù)據(jù)中，確定所述圖像函數(shù)f，其特征在于將所述圖像函數(shù)f確定為與所述多個(gè)投影函數(shù)pθ(t)的值相乘的多個(gè)多項(xiàng)式之和。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，通過從1、2或3中選擇n，使得所述圖像函數(shù)f具有二維、三維或四維。
3.如權(quán)利要求1或2所述的方法，其中所述多項(xiàng)式是多個(gè)正交紋脈多項(xiàng)式之和。
4.如前面至少一個(gè)權(quán)利要求所述的方法，其中所述投影函數(shù)pθ(t)包括離散投影剖面，其中每個(gè)離散投影剖面包括對(duì)應(yīng)于具有相同投影方向(v)的多條投影線(j)的投影值γ(v，j)。
5.如權(quán)利要求4所述的方法，其中通過求積分和I，對(duì)所述多項(xiàng)式的定義上的積分進(jìn)行離散化。
6.如權(quán)利要求5所述的方法，其中通過高斯求積分和I，對(duì)所述多項(xiàng)式的所述定義上的積分進(jìn)行離散化。
7.如權(quán)利要求5或6之一所述的方法，其中將所述圖像函數(shù)f確定為被多項(xiàng)式矩陣T的對(duì)應(yīng)元素乘的投影值γ(v，j)的和。
8.如權(quán)利要求7所述的方法，包括如下步驟對(duì)所述多項(xiàng)式矩陣T進(jìn)行校準(zhǔn)，以便根據(jù)測(cè)量所述投影函數(shù)的預(yù)定條件來提供調(diào)整后的多項(xiàng)式矩陣T*。
9.如權(quán)利要求8所述的方法，其中所述校準(zhǔn)包括將所述多項(xiàng)式矩陣T與校準(zhǔn)矩陣β相乘的步驟，所述校準(zhǔn)矩陣β由能量發(fā)生器設(shè)備的能量分布函數(shù)、檢測(cè)器設(shè)備的靈敏度分布函數(shù)以及所述對(duì)象(1)的散射函數(shù)中的至少一個(gè)確定。
10.如權(quán)利要求7到9中至少一個(gè)所述的方法，其中在測(cè)量所述投影函數(shù)pθ(t)之前，存儲(chǔ)了所述多項(xiàng)式矩陣T和所述調(diào)整后的多項(xiàng)式矩陣T*中的至少一個(gè)。
11.如權(quán)利要求10所述的方法，其中在測(cè)量所述投影函數(shù)的過程之前將所述多項(xiàng)式矩陣T，T*存儲(chǔ)在所述測(cè)量設(shè)備(100)中。
12.如權(quán)利要求11所述的方法，其中測(cè)量所述投影函數(shù)的所述過程包括如下所述步驟將對(duì)象(1)布置在所述測(cè)量設(shè)備(100)中，使所述對(duì)象(1)經(jīng)過沿著所述多個(gè)預(yù)定投影方向(Θ)導(dǎo)向的能量輸入，以及測(cè)量所述投影函數(shù)pθ(t)。
13.如權(quán)利要求12所述的方法，其中在使所述對(duì)象(1)經(jīng)過所述能量輸入以獲得螺旋投影數(shù)據(jù)的步驟期間，將所述對(duì)象(1)和所述測(cè)量設(shè)備(100)中的至少一個(gè)轉(zhuǎn)換到預(yù)定方向上。
14.如前面至少一個(gè)權(quán)利要求所述的方法，其中使所述多項(xiàng)式之和經(jīng)過根據(jù)乘數(shù)函數(shù)減少更高階多項(xiàng)式的貢獻(xiàn)的預(yù)定乘數(shù)函數(shù)。
15.如前面至少一個(gè)權(quán)利要求所述的方法，其中從下面測(cè)量的氡數(shù)據(jù)中確定所述圖像函數(shù)fX射線計(jì)算機(jī)斷層掃描(CT)設(shè)備，超聲斷層掃描設(shè)備，PET成像設(shè)備，光斷層掃描，伽瑪射線成像設(shè)備，SPECT成像設(shè)備，基于中子的傳輸檢測(cè)系統(tǒng)，或電阻抗斷層掃描設(shè)備。
16.用于對(duì)對(duì)象(1)中的檢查區(qū)域(2)成像的成像方法，包括如下步驟將在多個(gè)預(yù)定的投影方向(Θ)上的多個(gè)能量輸入束導(dǎo)向通過所述檢查區(qū)域(2)，確定包括用所述多個(gè)能量輸入束測(cè)量的衰減值的投影函數(shù)pθ(t)，以及使所述投影函數(shù)pθ(t)經(jīng)過根據(jù)前面至少一個(gè)權(quán)利要求所述的重建方法。
17.如權(quán)利要求16所述的成像方法，還包括如下步驟將所述圖像函數(shù)f的近似表示為要獲得的可視化圖像。
18.如權(quán)利要求16或17所述的成像方法，其中以如下步驟確定所述投影函數(shù)pθ(t)將在多個(gè)預(yù)定投影方向(Θ)上的多個(gè)扇形或錐形束導(dǎo)向通過所述檢查區(qū)域(2)，以及由對(duì)于每個(gè)所述扇形束或錐形束所測(cè)量的所述衰減值來確定所述投影函數(shù)pθ(t)。
19.如權(quán)利要求18所述的成像方法，還包括如下步驟提供離散投影剖面，其中每個(gè)離散投影剖面的所述投影值γ(v，j)包括與具有相同投影方向(v)的預(yù)定扇形束分量對(duì)應(yīng)的衰減值，所述離散投影剖面表示所述投影函數(shù)pθ(t)。
20.如權(quán)利要求17所述的成像方法，其中用如下步驟來確定所述投影剖面將在多個(gè)預(yù)定投影方向(Θ)的多個(gè)筆形束導(dǎo)向通過所述對(duì)象(1)中的檢查區(qū)域(2)，測(cè)量多個(gè)所述筆形束的衰減值，以及提供離散投影剖面，其中每個(gè)離散投影剖面的所述投影值γ(v，j)包括與具有相同投影方向(v)的筆形束對(duì)應(yīng)的衰減值，所述離散投影剖面表示所述投影函數(shù)pθ(t)。
21.如權(quán)利要求20所述的成像方法，其中導(dǎo)向多個(gè)筆形束的所述步驟包括如下步驟將多組平行筆形束導(dǎo)向通過所述檢查區(qū)域(2)，其中每個(gè)離散投影剖面包括與所述多組平行筆形束之一對(duì)應(yīng)的衰減值。
22.如權(quán)利要求20所述的成像方法，其中導(dǎo)向多個(gè)筆形束的所述步驟包括如下步驟將多組離散扇形或錐形束導(dǎo)向通過所述檢查區(qū)域(2)，其中每個(gè)離散投影剖面包括與具有相同投影方向(Θ)的扇形或錐形束分量對(duì)應(yīng)、但包含在不同組的離散扇形或錐形束中的衰減值。
23.如前面權(quán)利要求16到19中至少一個(gè)所述的成像方法，其中通過使用圍繞所述對(duì)象(1)旋轉(zhuǎn)的可移動(dòng)輻射源來隨后設(shè)定所述投影方向(Θ)。
24.如前面權(quán)利要求16到23中至少一個(gè)所述的成像方法，其中，將所述投影方向(Θ)設(shè)定在穿過所述檢查區(qū)域(2)的至少一個(gè)共同平面中。
25.如前面權(quán)利要求16到23中至少一個(gè)所述的成像方法，其中，將所述投影方向(Θ)設(shè)定在穿過所述檢查區(qū)域(2)的可變傾斜平面中，以獲得螺旋投影數(shù)據(jù)。
26.如權(quán)利要求16到25中至少一個(gè)所述的成像方法，其中所述對(duì)象(1)包括生物有機(jī)體或其一部分，自然現(xiàn)象，液體合成物，固體材料，加工件，和/或出于安全原因要檢查的對(duì)象。
27.用于對(duì)對(duì)象(1)中的檢查區(qū)域(2)成像的成像設(shè)備(100)，所述成像設(shè)備包括用于測(cè)量與多個(gè)預(yù)定投影方向(Θ)對(duì)應(yīng)的投影函數(shù)pθ(t)的測(cè)量設(shè)備(200，300)，其特征在于還包括用于將圖像函數(shù)f重建為與所測(cè)量的投影函數(shù)pθ(t)的值相乘的多項(xiàng)式之和的重建電路(400)，將所述重建電路(400)與所述測(cè)量設(shè)備(200，300)相連接。
28.如權(quán)利要求27所述的成像設(shè)備，其中所述重建電路(400)適于用根據(jù)前面權(quán)利要求1到26中至少一個(gè)所述的方法來重建所述圖像函數(shù)f。
29.如權(quán)利要求27或28所述的成像設(shè)備，其中所述重建電路(400)包括用于將所述圖像函數(shù)f確定為乘以多項(xiàng)式矩陣T，T*的對(duì)應(yīng)元素的投影值γθ(v，j)之和的求和電路。
30.如權(quán)利要求29所述的成像設(shè)備，其中所述測(cè)量設(shè)備(200，300)或所述重建電路(400)包括用于存儲(chǔ)所述多項(xiàng)式矩陣T，T*的存儲(chǔ)器。
31.如權(quán)利要求27到30中至少一個(gè)所述的成像設(shè)備，其中所述測(cè)量設(shè)備(200，300)包括用于將能量輸入導(dǎo)向通過所述對(duì)象(1)的能量發(fā)生器設(shè)備(200)，以及用于測(cè)量所述投影函數(shù)pθ(t)的檢測(cè)器設(shè)備(300)。
32.如權(quán)利要求31所述的成像設(shè)備，其中所述能量發(fā)生器設(shè)備(200)包括至少一個(gè)能量輸入源(210)和源載體(220)，其中所述能量輸入源(210)在所述源載體(220)上相對(duì)于所述對(duì)象是可移動(dòng)的。
33.如權(quán)利要求32所述的成像設(shè)備，其中所述源載體(220)具有環(huán)形形狀，并且所述能量輸入源(210)能圍繞所述對(duì)象(1)旋轉(zhuǎn)。
34.如權(quán)利要求33所述的成像設(shè)備，其中所述能量輸入源(210)能夠沿著相對(duì)于所述對(duì)象的螺旋路徑移動(dòng)。
35.如權(quán)利要求31到34中至少一個(gè)所述的成像設(shè)備，其中所述檢測(cè)器設(shè)備(300)包括至少一個(gè)用于檢測(cè)衰減值的傳感器陣列(310)，所述衰減值表示與所述多個(gè)預(yù)定投影方向(Θ)對(duì)應(yīng)的能量輸入的衰減。
36.如權(quán)利要求31到35中的至少一個(gè)所述的成像設(shè)備，其中所述能量輸入源(210)是用于發(fā)射電磁輻射的扇形或錐形束源。
37.如權(quán)利要求36所述的成像設(shè)備，其中，所述扇形或錐形束源(210)包括用于形成所述扇形或錐形束源(210)的能量分布函數(shù)的源掩模(211)，所述源掩模(211)可以和所述扇形或錐形束源(210)一起移動(dòng)。
38.如權(quán)利要求31到35中的至少一個(gè)所述的成像設(shè)備，其中所述能量輸入源(210)是用于發(fā)射電磁或粒子輻射的筆形束源。
39.如權(quán)利要求38所述的成像設(shè)備，其中所述筆形束源(210)包括用于布置多個(gè)筆形束的源掩模(221)，所述源掩模(221)可以與所述筆形束源(210)一起移動(dòng)。
40.如權(quán)利要求37或39所述的成像設(shè)備，其中所述源掩模(211)可以從所述能量輸入源(210)移除。
41.如權(quán)利要求37或39所述的成像設(shè)備，其中所述源掩模(211)包括了具有通孔(213)的板(212)，所述板(212)由能量輸入屏蔽材料制成。
42.如權(quán)利要求31到41中至少一個(gè)所述的成像設(shè)備，其中所述能量發(fā)生器設(shè)備(200)包括用于形成所述能量輸入源(210)的能量分布函數(shù)的多個(gè)幀掩模(224)，將所述幀掩模(221)固定在所述源載體(220)的預(yù)定位置處。
43.如權(quán)利要求42所述的成像設(shè)備，其中所述幀掩模(224)的位置以等弧長(zhǎng)隔開。
44.如權(quán)利要求42或43所述的成像設(shè)備，其中所述源載體(220)包括包含有所述幀掩模(224)的環(huán)形屏蔽(222)，所述環(huán)形屏蔽(222)在除了所述幀掩模(224)的所述位置以外的位置處屏蔽所述能量輸入源(210)。
45.如權(quán)利要求31到44中至少一個(gè)所述的成像設(shè)備，其中所述檢測(cè)器設(shè)備(300)包括用于對(duì)衰減值進(jìn)行檢測(cè)的多個(gè)幀傳感器(320)，所述衰減值表示與所述多個(gè)預(yù)定投影方向(Θ)相對(duì)應(yīng)的所述能量輸入的衰減，將所述幀傳感器(320)固定在所述源載體(220)的預(yù)定位置上。
46.如權(quán)利要求45所述的成像設(shè)備，其中所述幀傳感器(320)與所述幀掩模(224)相鄰放置。
47.如權(quán)利要求31到46中至少一個(gè)所述的成像設(shè)備，其中所述測(cè)量設(shè)備(200，300)包括X射線計(jì)算機(jī)斷層掃描(CT)設(shè)備，超聲斷層掃描設(shè)備，PET成像設(shè)備，光斷層掃描，伽瑪射線成像設(shè)備，SPECT成像設(shè)備，基于中子的傳輸檢測(cè)系統(tǒng)，或者電阻抗斷層掃描設(shè)備。
48.具有包括多項(xiàng)式之和的電子可讀數(shù)據(jù)的數(shù)字存儲(chǔ)介質(zhì)或計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品，所述數(shù)據(jù)能夠與在根據(jù)權(quán)利要求31到47中之一所述的成像設(shè)備中的計(jì)算單元進(jìn)行交互、用于執(zhí)行根據(jù)權(quán)利要求1到46中至少一個(gè)所述的方法。
49.具有包括多項(xiàng)式矩陣T的電子可讀數(shù)據(jù)的數(shù)字存儲(chǔ)介質(zhì)或計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品，所述數(shù)據(jù)能夠與在根據(jù)權(quán)利要求31到47中之一所述的成像設(shè)備中的計(jì)算單元進(jìn)行交互、用于執(zhí)行根據(jù)權(quán)利要求1到46中至少一個(gè)所述的方法。
50.計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)上的計(jì)算機(jī)程序，具有用于實(shí)現(xiàn)根據(jù)權(quán)利要求1到46中至少一個(gè)所述的方法的程序代碼。
51.包括計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)的裝置，該存儲(chǔ)介質(zhì)包含用于實(shí)現(xiàn)根據(jù)權(quán)利要求1到46中至少一個(gè)所述的方法的程序指令。
全文摘要
重建表示被檢查區(qū)域(1)的(n+1)維圖像函數(shù)f的方法包括從n維或更低維氡數(shù)據(jù)中確定圖像函數(shù)f的步驟，該氡數(shù)據(jù)包括相對(duì)于多個(gè)預(yù)定投影方向(Θ)測(cè)量的多個(gè)投影函數(shù)p
文檔編號(hào)G06T11/00GK101048802SQ200580037142
公開日2007年10月3日 申請(qǐng)日期2005年12月21日 優(yōu)先權(quán)日2004年12月30日
發(fā)明者徐源, 奧列格·蒂深科, 克里斯托夫·赫申 申請(qǐng)人:Gsf-環(huán)境與健康研究中心有限公司, 由高等教育局代表的俄勒岡大學(xué)代表的俄勒岡州