專利名稱：用于渲染圖形的圖形管道的制作方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種用于渲染(render)圖形的圖形管道(graphicspipeline)，該圖形管道包括輸入、光柵化器(rasterizer)和映射器，該輸入用于接收紋理數(shù)據(jù)和頂點數(shù)據(jù)，該紋理數(shù)據(jù)定義了紋理空間上的紋理映射，每個紋理映射包括與紋理空間網(wǎng)格坐標相關聯(lián)的紋理元(texel)，該頂點數(shù)據(jù)包括輸入多邊形的紋理空間輸入坐標與輸出多邊形的屏幕空間輸入坐標，每個輸入多邊形都與一個對應的輸出多邊形相關聯(lián)，該光柵化器用于接收輸入多邊形的紋理空間輸入坐標和提供該輸入多邊形內(nèi)部紋理元的紋理空間網(wǎng)格坐標，而該映射器用于將輸入多邊形內(nèi)部的紋理元映射到輸出多邊形，該映射通過由輸入矩形內(nèi)部紋理元的紋理空間網(wǎng)格坐標計算出屏幕空間輸出坐標來執(zhí)行。在這里，一個紋理元是一個紋理元素。
本發(fā)明進一步涉及到一種用于渲染要在顯示器上顯示的圖形的方法、計算機和顯示圖形的設備。
背景技術：
紋理映射是目前3D圖形系統(tǒng)的一種核心技術。這樣的圖形系統(tǒng)被用于在個人電腦或者諸如Nintendo Game Cube，the Sony Playstation和Microsoft Xbox之類的游戲操縱臺上的、類似3D計算機游戲的圖形應用。通過紋理映射而為3D物體的2D表示的幾何圖形提供紋理。因此，屏幕上圖形的形狀以及顏色可以逼真地類似于該3D物體。對于紋理映射經(jīng)常使用兩種技術反向紋理映射(ITM)和正向紋理映射(FTM)。對于ITM，在屏幕空間中像素被遍歷(traverse)，且映射器將像素網(wǎng)格坐標映射為紋理元坐標。被映射的紋理元坐標強度，通過對存儲在紋理存儲器中且出現(xiàn)在紋理元坐標周圍紋理元網(wǎng)格位置處的紋理元強度加權來確定。對于FTM，屏幕空間位置由紋理網(wǎng)格坐標計算得到。屏幕空間位置處的強度被分布在屏幕空間網(wǎng)格位置的周圍，且屏幕空間網(wǎng)格位置處被分布的亮度被存儲在一個圖像緩沖器中。按照本發(fā)明的圖形管道是基于FTM技術的。
一個典型的3D FTM圖形管道包括一個用于接收紋理數(shù)據(jù)與圖形數(shù)據(jù)的輸入、一個存儲紋理數(shù)據(jù)的紋理存儲器、一個光柵化紋理空間中的輸入多邊形的光柵化器以及一個將紋理映射到屏幕上的映射器。紋理數(shù)據(jù)定義了紋理映射，每個紋理映射包含一系列紋理元，每個紋理元都與紋理空間網(wǎng)格坐標以及一個紋理顏色相關聯(lián)。頂點數(shù)據(jù)包括定義輸入多邊形頂點的紋理空間輸入坐標以及定義輸出多邊形頂點的屏幕空間輸入坐標。輸出多邊形組成了3D物體的2D表示的一個幾何圖形。每個輸入多邊形與一個對應的輸出多邊形相關聯(lián)。2D表示用于在顯示屏幕上進行顯示并且表示從某一個視點看的該3D物體的透視圖。紋理存儲器存儲了紋理數(shù)據(jù)。光柵化器接收輸入多邊形的紋理空間輸入坐標并且提供輸入多邊形內(nèi)部紋理元的紋理空間網(wǎng)格坐標。輸入多邊形頂點的紋理空間輸入坐標不必安置在網(wǎng)格位置上。映射器將紋理元的顏色和坐標映射到輸出多邊形上。映射通過由紋理空間網(wǎng)格坐標計算出屏幕空間輸出坐標來執(zhí)行。屏幕空間輸出坐標一般不在屏幕空間中的像素網(wǎng)格位置上。經(jīng)常使用一個屏幕空間重采樣器來將映射的紋理空間網(wǎng)格坐標的顏色潑濺(splat)到屏幕空間輸出坐標周圍的像素網(wǎng)格位置上。
已知的FTM圖形系統(tǒng)使用透視映射將紋理空間中的多邊形映射到屏幕空間中的多邊形。

圖1中顯示了透視映射的一個例子。屏幕空間5中顯示了一個棱錐的透視投影。在現(xiàn)實世界中，棱錐由一個正方形底座上的四個三角形來形成，在屏幕空間5中，從限定2D表示的視點只能看到三個三角形。紋理空間4包括在屏幕空間表示中可見的三個三角形1，2，3的紋理。2D紋理空間4中的三角形1，2，3等價于在3D自然空間(未顯示)中從一個垂直于該三角形的視向所見的三角形。紋理空間4中的每個三角形，根據(jù)其在自然空間中相對于觀看平面(＝屏幕空間5)的取向，都經(jīng)歷了不同的變形(transform)。在這種情況下，自然空間中平行于觀看平面5的一個三角形2的形狀，以及這個三角形2的紋理形狀在2D表示中得到了保留。棱錐到屏幕空間5的透視投影導致兩個三角形1和3被變形為不同形狀的三角形。這兩個三角形1和3上的紋理也被變形了，因為三角形1和3內(nèi)部所有的紋理元都隨著三角形1、3本身一起變形。圖1所示的透視投影結果是紋理空間中的多邊形被變形為相同三角形的2D表示，正如從某一非垂直于觀看平面5的視向所看到的。
3D圖形中所使用的透視映射的一般形式為xchychwch=ABCDEFGHIugvg1---(1)]]>其中h表示這些是齊次坐標(homogeneous coordinate)，它們?nèi)员仨毐坏谌鴺?Wch)去除才能得到實際屏幕空間輸出坐標xc和yc。ug和vg是要被映射的紋理元的紋理空間網(wǎng)格坐標。
齊次坐標用于將非線性的透視投影分成容易實現(xiàn)的線性運算和一次除法。映射器首先使用輸入多邊形的紋理空間輸入坐標與輸出多邊形的屏幕空間輸入坐標來計算映射系數(shù)A-I。因為自然空間中的所有多邊形都有相對于觀看平面5的不同取向，所以映射系數(shù)會隨多邊形的不同而不同。當映射系數(shù)已知時，多邊形內(nèi)所有的紋理元都被映射到輸出多邊形上。
上述圖形系統(tǒng)的一個缺點是光柵化器的復雜性和昂貴性。例如，輸入多邊形可能是由其頂點的紋理空間坐標限定的三角形、四邊形或五邊形。為了確定哪些紋理元在多邊形內(nèi)部，光柵化器首先必須確定多邊形的邊緣。然后才能確定哪些紋理元在多邊形內(nèi)部并需要進一步處理。為了計算邊緣，需要有一個復雜并且昂貴的光柵化器。因此，這樣一個光柵化器不適合于低預算的圖形系統(tǒng)。希望有這種低預算圖形系統(tǒng)來將3D圖形技術加到例如電視或蜂窩電話上。
發(fā)明概述本發(fā)明的一個目的是提供用于渲染要在顯示器上進行顯示的圖形的系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括一個低復雜度和不太昂貴的光柵化器。
本發(fā)明在獨立權利要求中限定。從屬權利要求限定了有利的實施方案。
為了實現(xiàn)本發(fā)明的目的，提供了一種只必須對與軸對準的(axis-aligned)矩形進行光柵化的光柵化器。與軸對準的矩形可以只由兩個坐標對來限定。光柵化這些與軸對準的矩形并不需要進行復雜的邊緣計算。在與軸對準的矩形內(nèi)部的紋理元可以很容易地被處理，例如使用下面的示例代碼而逐行地進行處理
Fori＝vr1to vr2Forj＝ur1to ur2Process (j，i)j＝j+1End Fori＝i+1End For其中ur1和vr1是定義與軸對準的矩形的第一個坐標對中的坐標，而ur2和vr2是定義與軸對準的矩形的第二個坐標對中的坐標。
在根據(jù)本發(fā)明的圖形管道中，映射器通過由紋理元的紋理空間網(wǎng)格坐標計算屏幕空間輸出坐標來將輸入矩形內(nèi)部的紋理元映射到輸出四邊形。屏幕空間輸出坐標是使用一個映射函數(shù)而計算得到的，該映射函數(shù)包括輸入矩形內(nèi)部紋理元的紋理空間網(wǎng)格坐標的至少一種線性組合，以及輸入矩形內(nèi)部紋理元的紋理空間網(wǎng)格坐標的實數(shù)冪(realpower)的至少一個乘積。
由根據(jù)本發(fā)明的圖形管道中的映射器所采用的映射函數(shù)不僅包括常數(shù)或僅線性依賴于某一輸入坐標的項，還必須包括非線性或雙線性的項。非線性或雙線性項的引入使之能夠?qū)⑴c軸對準的輸入矩形以及其中的紋理元變形為屏幕空間5中具有逼真地變形的紋理元的任意形狀輸出四邊形。通過透視映射，紋理空間4中的與軸對準的矩形僅能被變形為從另一個角度觀看該矩形時被觀察到的四邊形。僅僅使用矩形來對所有3D物體建立模型是不可能的。根據(jù)本發(fā)明的圖形管道使之能夠?qū)⒓y理空間4中的與軸對準的矩形變形為屏幕空間5中從任意選擇的視角觀察的任意形狀的四邊形，而并不需要復雜且昂貴的光柵化器。
為了引入額外的項，方程式1中的映射就必須進行擴展。采用矩陣形式，被擴展的映射可例如是xchychwch=ABCDEFGHIJKLugvgugnvgm1---(3)]]>其中n，m∈R。當計算屏幕空間坐標的函數(shù)包括紋理空間網(wǎng)格坐標實數(shù)冪的至少一個乘積時，系數(shù)C，G和K中至少有一個系數(shù)不等于0。此外，n和m不能同時等于0，并且當n或m等于0時，另一個不能同時等于一。
要注意到，大多數(shù)現(xiàn)代電視機都包含視頻縮放器(video scaler)，用于從不同視頻格式轉換視頻圖像以及將視頻圖像轉換為不同的視頻格式，例如4∶3或16∶9。類似于根據(jù)本發(fā)明的圖形管道的光柵化器，這種視頻縮放器僅接受矩形輸入(通常是整幅圖像)并且將矩形輸入映射到屏幕空間。這種視頻縮放器可執(zhí)行下面形式的映射X＝Du|u|+Au+C(2)方程式(2)用于全景模式(當D≠0時)或者用于簡單的水平放大或縮小(當D＝0時)。這種已知的視頻縮放器不適合用來渲染3D圖形，因為它們無法將輸入矩形映射為任意形狀的四邊形。
在本發(fā)明的一個優(yōu)選實施方案中，從自然空間到紋理空間的映射是一個以下形式的雙線性映射(n＝m＝1)X(u，v)＝a0+a1u+a2v+a3uv (4)一些物體，例如球體，無法僅使用矩形來建立模型，但這樣的物體可以用任意形狀的四邊形或梯形來建立模型。使用雙線性映射，紋理空間中的平面矩形以及對應的紋理可以被變形為屏幕空間中任意形狀的四邊形。因此，雙線性映射可以用來對球形3D物體逼真地建立模型。
使用雙線性映射的另一個優(yōu)點是紋理空間中的矩形和對應的紋理可以被變形為屏幕空間中的非平面四邊形，從而得到非平面3D物體的高度逼真的模型。
附圖簡述在附圖中圖1顯示了在現(xiàn)有技術的3D圖形管道中從紋理空間到屏幕空間的透視映射，圖2顯示了按照本發(fā)明的圖形管道實施方案的一個框圖，圖3顯示了可能有益地采用按照本發(fā)明的圖形管道的圖形系統(tǒng)實施方案的一個框圖，圖4A-4C示意性地顯示了光柵化紋理空間中的一個輸入矩形以及將其紋理映射到屏幕空間，圖5A和5B顯示了按照本發(fā)明的3D圖形管道從紋理空間到屏幕空間的一個映射，以及圖6A和6B顯示了由按照本發(fā)明的圖形管道獲得的、一球體的2D表示。
優(yōu)選實施方案詳述圖2顯示了按照本發(fā)明的圖形管道20的一種實施方案的框圖。管道20包括接收紋理數(shù)據(jù)22和頂點數(shù)據(jù)23的一個輸入21。頂點數(shù)據(jù)23包括輸入矩形的紋理空間輸入坐標(ur，vr)24和輸出四邊形的屏幕空間輸入坐標(xhr，yhr，whr)25。這些坐標以及其它坐標將會在此之后參考圖4來進一步被詳細說明。紋理數(shù)據(jù)22存儲在紋理存儲器26中。光柵化器27接收輸入矩形的紋理空間輸入坐標(ur，vr)24，并提供輸入矩形內(nèi)部紋理元的紋理空間網(wǎng)格坐標(ug，vg)。光柵化器27的操作將會在此之后參考圖4來進一步被詳細說明。映射器28將輸入矩形內(nèi)部的紋理元映射到輸出四邊形上。映射通過由紋理空間網(wǎng)格坐標(ug，vg)計算出屏幕空間輸出坐標(xc，yc)29來執(zhí)行。映射器的操作將會在此之后參考圖5來進一步被詳細說明。
圖形管道中的所有元件有可能以硬件實現(xiàn)，例如，作為PC的視頻圖形卡中單獨的元件，或作為圖形處理器單元(GPU)的一部分。圖形管道也有可能以視頻圖形卡的驅(qū)動軟件來實現(xiàn)。作為選擇，圖形管道也可能以計算機顯示器、電視機、移動電話、個人數(shù)字助理(PDA)以及其它包含顯示器的消費電子產(chǎn)品的硬件或軟件元素來實現(xiàn)。
圖3顯示了可能有益地采用按照本發(fā)明的圖形管道20的圖形系統(tǒng)示例的框圖。該系統(tǒng)包括圖形管道20、屏幕空間重采樣器31、幀緩沖器32和顯示屏幕33。重采樣器31將每個紋理元的顏色潑濺到屏幕空間輸出坐標(xc，yc)29周圍的像素位置上，該屏幕空間輸出坐標(xc，yc)29由相應紋理元的紋理空間網(wǎng)格坐標(ug，vg)計算得到。由映射器計算得到的屏幕空間輸出坐標(xc，yc)29不必與屏幕空間中的像素位置相一致。對于每個紋理元，屏幕空間重采樣器31根據(jù)屏幕空間輸出坐標(xc，yc)和相應的顏色來計算出對屏幕空間5中像素位置顏色值的貢獻。整個圖像的顏色值被存儲在幀緩沖器32中。當一幅圖像中的所有像素的顏色值都被寫入幀緩沖器32時，圖像可能被發(fā)送至例如顯示屏幕33或投影機(beamer)來進行顯示。
圖4A-C示意性地顯示了光柵化紋理空間4中的一個輸入矩形41以及將其紋理映射到屏幕空間5。圖4A顯示了圖形管道20的輸入21所接收到的、紋理空間4中的與軸對準的輸入矩形41。與軸對準的矩形可以僅用兩個坐標對((ur1，vr1)，(ur1，vr2))42來定義。圖4B示范了光柵化該與軸對準的矩形41。矩形41被置于一個網(wǎng)格之上。每個網(wǎng)格位置43可能包括一個紋理元素(紋理元)，該紋理元素是紋理數(shù)據(jù)22的一部分，被存儲在紋理存儲器26中。每個紋理元都與紋理空間網(wǎng)格坐標(ug，vg)以及一個紋理顏色相關聯(lián)。網(wǎng)格位置43的一部分在矩形41的外部。其它網(wǎng)格位置在矩形41的內(nèi)部，并包括要被映射的紋理元44。光柵化器確定哪些紋理元44位于矩形41的內(nèi)部。
經(jīng)過光柵化后，矩形41被映射器28映射到屏幕空間5的一個輸出四邊形。圖4C顯示屏幕空間5的一個經(jīng)過映射的四邊形45。映射器28首先使用輸入矩形41的紋理空間輸入坐標(ur，vr)42與輸出四邊形45的屏幕空間輸入坐標(xhr，yhr，whr)47來計算映射系數(shù)A-L(參見方程式(3))。當映射系數(shù)已知后，輸入矩形41內(nèi)所有紋理元44都被映射到輸出四邊形45。被映射紋理元46的屏幕空間輸出坐標(xc，yc)采用類似方程式(3)中的映射函數(shù)而計算得到。首先計算齊次坐標xhc，該齊次坐標xhc仍必須被第三坐標(Wch)去除才能得到實際的屏幕空間輸出坐標xc。然后，yc由計算得到的輸出坐標xc和輸入坐標vg計算得到。在本發(fā)明的一個優(yōu)選實施方案中，從紋理空間到屏幕空間的映射是一個雙線性映射(n＝m＝1)。如果映射是雙線性映射，則xc和yc采用如下方程式計算xc=xhcwhc=Aug+Bvg+Cugvg+DIug+Jvg+Kugvg+L---(5)]]>yc=p0(vg)+p1(vg)xcp2(vg)---(6)]]>其中p0(vg)＝(AH-DE)+(AF-BE+CH-DG)vg+(CF-BG)vg2p1(vg)＝(EL-HI)+(EJ-FI-+GL-HK)vg+(GJ-FK)vg2(7)p2(vg)＝(AL-DI)+(AJ-BI+CL-DK)vg+(CJ-BK)vg2經(jīng)過映射的紋理元46的顏色值被從紋理存儲器26中取回。
圖5A和5B顯示了在按照本發(fā)明的3D圖形管道中從紋理空間到屏幕空間的一個映射。圖5A顯示了紋理空間4中的一個物體。該物體的紋理由三個與軸對準的矩形51、52、53組成。映射器將矩形51、52、53映射為屏幕空間5中任意形狀的四邊形54、55、56(圖5B)。圖5B所示的3D物體是一個扭曲的立方體。四邊形54、55、56是3D世界中非矩形四邊形的一種2D表示，正如從某一視點觀察到的。每個四邊形被從一個不同的視角觀察，因為每個四邊形都具有相對該視點的不同取向。
圖6A和6B顯示了由按照本發(fā)明的圖形管道獲得的3D球體的一種2D表示。圖6A顯示了屏幕空間中的2D表示61。屏幕空間中的輸出四邊形由映射紋理空間中的與軸對準的輸入矩形而產(chǎn)生。在圖6B中，輸出四邊形有一個白色的邊界，以便使之能夠區(qū)分各個四邊形。
值得指出的是，上述實施方案是為了舉例說明而不是限制本發(fā)明，本領域技術人員在不脫離所附權利要求范圍的情況下將能夠設計出多種替代實施方案。在權利要求中，任何置于圓括號間的參考符號都不應解釋為限制權利要求。動詞“包括”及其變化形式的使用并不排除權利要求中記載之外的元件和步驟的存在。一種元素的前置冠詞“一”或“一個”并不排除多個這種元件的存在。本發(fā)明可能借助包含幾個不同元件的硬件以及借助一個合適編程的計算機來實現(xiàn)。在枚舉了幾個裝置的設備權利要求中，其中的幾個裝置可以采用同一個硬件項來具體化。僅僅是某些措施在一些互不相同的從屬權利要求中記載的事實并不表示不能使用這些措施的組合來獲益。
權利要求
1.一種用于渲染圖形的圖形管道(20)，該管道包括用于接收紋理數(shù)據(jù)(22)和頂點數(shù)據(jù)(23)的輸入(21)，該紋理數(shù)據(jù)(22)定義了紋理空間(4)上的紋理映射(51，52，53)，每個紋理映射(51，52，53)包括與紋理空間網(wǎng)格坐標(ug，vg)相關聯(lián)的紋理元(44)，該頂點數(shù)據(jù)(23)包括輸入矩形(41)的紋理空間輸入坐標(ur，vr)(24，42)和輸出四邊形(45)的屏幕空間輸入坐標(xhr，yhr，whr)(25，47)，該輸入矩形(41)在紋理空間(4)中是與軸對準的，每個輸入矩形(41)都與某一對應的輸出四邊形(45)相關聯(lián)，光柵化器(27)，用于接收輸入矩形(41)的紋理空間輸入坐標(ur，vr)(24，42)，并用于提供該輸入矩形內(nèi)部的紋理元(44)的紋理空間網(wǎng)格坐標(ug，vg)，以及映射器(28)，用于將該輸入矩形(41)內(nèi)部的紋理元(44)映射到該輸出四邊形(45)上，該映射通過以下方式來執(zhí)行，即使用一個映射函數(shù)，由紋理元(44)的紋理空間網(wǎng)格坐標(ug，vg)和輸出四邊形(45)的屏幕空間輸入坐標(xhr，yhr，whr)(25，47)計算出屏幕空間輸出坐標(xc，yc)(46)，該映射函數(shù)包括-輸入矩形(41)內(nèi)部紋理元(44)的紋理空間網(wǎng)格坐標(ug，vg)的至少一個線性組合，-輸入矩形(41)內(nèi)部紋理元(44)的紋理空間網(wǎng)格坐標(ug，vg)的實數(shù)冪(ugnvgmn，m∈R)的至少一個乘積。
2.權利要求1要求的圖形管道(20)，其中實數(shù)冪是自然數(shù)冪(ugnvgmn，m∈N)。
3.權利要求2要求的圖形管道(20)，其中該自然數(shù)冪等于一(ugvg)。
4.權利要求1要求的圖形管道(20)，進一步包括屏幕空間重采樣器(31)，用于將每個紋理元(44)的顏色潑濺到屏幕空間輸出坐標(xc，yc)(46)周圍的像素位置上，該屏幕空間輸出坐標(xc，yc)(46)由相應紋理元(44)的紋理空間網(wǎng)格坐標(ug，vg)計算得到。
5.一種用于渲染要在顯示器(33)上顯示的圖形的方法，該方法包括接收紋理數(shù)據(jù)(22)和頂點數(shù)據(jù)(23)，該紋理數(shù)據(jù)(22)定義了紋理空間(4)上的紋理映射(51，52，53)，每個紋理映射(51，52，53)包括與紋理空間網(wǎng)格坐標(ug，vg)相關聯(lián)的紋理元(24，44)，該頂點數(shù)據(jù)(23)包括輸入矩形(41)的紋理空間輸入坐標(ur，vr)(42)和輸出四邊形(45)的屏幕空間輸入坐標(xhr，yhr，whr)(25，47)，該輸入矩形(41)在紋理空間(4)中是與軸對準的，每個輸入矩形(41)都與某一對應的輸出四邊形(45)相關聯(lián)，從輸入矩形(41)的紋理空間輸入坐標(ur，vr)(24，42)提供輸入矩形(41)內(nèi)部紋理元(44)的紋理空間網(wǎng)格坐標(ug，vg)，以及將該輸入矩形(41)內(nèi)部的紋理元(44)映射到該輸出四邊形(45)，該映射通過以下方式來執(zhí)行，即使用一個映射函數(shù)，由紋理元(44)的紋理空間網(wǎng)格坐標(ug，vg)和輸出四邊形(45)的屏幕空間輸入坐標(xhr，yhr，whr)(25，47)計算出屏幕空間輸出坐標(xc，yc)(46)，該映射函數(shù)包括-輸入矩形(41)內(nèi)部紋理元(44)的紋理空間網(wǎng)格坐標(ug，vg)的至少一個線性組合，以及-輸入矩形(41)內(nèi)部紋理元(44)的紋理空間網(wǎng)格坐標(ug，vg)的實數(shù)冪(ugnvgmn，m∈R)的至少一個乘積。
6.一種包括如權利要求1要求的圖形管道的計算機。
7.一種用于顯示圖形的設備，該設備包括如權利要求1要求的圖形管道，以及用于顯示由該管道渲染的圖形的顯示器(33)。
全文摘要
一種用于渲染圖形的圖形管道(20)接收紋理數(shù)據(jù)(22)和頂點數(shù)據(jù)(23)。該紋理數(shù)據(jù)(22)定義了紋理空間上與軸對準的矩形的紋理映射(24)。頂點數(shù)據(jù)(23)描述了屏幕空間上的輸出四邊形(25)。光柵化器(27)通過確定哪些紋理元在輸入矩形(24)內(nèi)部來光柵化該輸入矩形(24)。映射器(28)將輸入矩形(24)內(nèi)部的紋理元映射到輸出四邊形(25)。該映射通過由紋理元的紋理空間網(wǎng)格坐標計算出屏幕空間輸出坐標來執(zhí)行。為了計算，采用的方程包括輸入矩形(24)內(nèi)部紋理元的紋理空間網(wǎng)格坐標的至少一種線性組合，以及輸入矩形(24)內(nèi)部紋理元的紋理空間網(wǎng)格坐標的實數(shù)冪的至少一個乘積。
文檔編號G06T15/04GK1981306SQ200580022419
公開日2007年6月13日 申請日期2005年4月29日 優(yōu)先權日2004年5月3日
發(fā)明者B·G·B·巴倫布魯格 申請人:皇家飛利浦電子股份有限公司