專利名稱：：響應(yīng)數(shù)字圖象中的特征對準(zhǔn)點(diǎn)陣的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及數(shù)字圖象的分析，尤其涉及從這種圖象建立計(jì)算網(wǎng)格。
背景技術(shù)：
：常常分析數(shù)字圖象以得到用于進(jìn)一步計(jì)算的網(wǎng)格。例如，分析地震圖象以得到用來模擬地下儲油層中的石油流動的地質(zhì)網(wǎng)格。類似地，分析人腦中的醫(yī)學(xué)圖象以得到用來模擬動脈中的血液流動的網(wǎng)格。一種略微不同的例子是圖象變形，其中從一幅圖象導(dǎo)出的網(wǎng)格可用來有效地對相繼圖象中的差異編碼。在所有這些應(yīng)用中，分析圖象以構(gòu)建網(wǎng)格。目前的圖象和網(wǎng)格建立技術(shù)具體地，這些應(yīng)用通常包括下述順序步驟(1)處理圖象以增強(qiáng)感興趣的特征。(2)尋找圖象中的對感興趣的區(qū)域定界的曲線或曲面。(3)用計(jì)算網(wǎng)格填充由這些區(qū)域定義的空間。(4)在空間填充網(wǎng)格上模擬某過程。對于醫(yī)學(xué)成像應(yīng)用，參見Cebral，J.R.和Lohner，R.的“從醫(yī)學(xué)圖象到CFD網(wǎng)格(FromMedicalImagestoCFDMeches)”，Proceedingsofthe8thInternationalMeshingRoundtable，P.321-331，Sandia，1999。對于地震成像，參見Garrett，S.，Griesbach，S.，Johnson，D.，Jones，D.，Lo，M.Orr，W.和Sword，C.的“地球模型合成(EarthModelSynthesis)”，F(xiàn)irstBreak，v.15，no.1，P13-20，1997.出于各種原因，目前通常在很少考慮后繼步驟的需要的情況下獨(dú)立地處理該順序中的每個步驟。例如，通常在步驟(2)中產(chǎn)生比可在步驟(4)所使用的空間填充網(wǎng)格中的表達(dá)更加詳細(xì)地產(chǎn)生界定曲線或曲面。例行地在比實(shí)際上石油儲藏層模擬中可使用的網(wǎng)格分辨率更高地繪制表示地質(zhì)界面的地震反射。分辨率上的不一致常常伴隨數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的不一致。例如，步驟(2)中通過簡單的直線段鏈表示的二維(2D)曲線可在步驟(3)中變成相對復(fù)雜的三角形網(wǎng)格。目前的這種不一致干擾該分析順序，并且可能產(chǎn)生步驟(1)中要處理的圖象和步驟(4)使用的網(wǎng)格之間的難以量化的不一致。這些不一致是昂貴的。在地震圖象分析的例子中，目前該順序的一次迭代可能需要數(shù)月的工作。這種高成本使得難以在試圖評估分析結(jié)果的不確切性時進(jìn)行多次迭代。分辨率和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不一致的一個原因是實(shí)現(xiàn)分析的順序。歷史上，上面列出的這四個步驟可能是通過獨(dú)立開發(fā)的由不同的專家使用的不同計(jì)算機(jī)程序完成的。現(xiàn)在，單個人或一個小組可以以該順序完成所有四個步驟，并且存在使這些步驟更加一體化的要求。不一致的另一個原因是方法學(xué)上的不足。模擬步驟(4)常常需要偏微分方程(PDE)的數(shù)值求解。過去，這些求解只對其中可按簡單數(shù)組對網(wǎng)格元素編下標(biāo)的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格是可行的。把步驟(3)中產(chǎn)生的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格轉(zhuǎn)換成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格產(chǎn)生要處理的圖象和模擬中使用的網(wǎng)格之間的進(jìn)一步的不相容。但是，求解非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格上的PDE的數(shù)值方法的最新進(jìn)展認(rèn)為可以避免該轉(zhuǎn)換和所造成的不相容。利用點(diǎn)陣的網(wǎng)格建立在網(wǎng)格上進(jìn)行的大多數(shù)計(jì)算的精度取決于網(wǎng)格元素的規(guī)則性。在帶有接近等邊三角形的高度規(guī)則三角形網(wǎng)格上進(jìn)行的模擬要比在帶有細(xì)長三角形的不規(guī)則網(wǎng)格上進(jìn)行的模擬更準(zhǔn)確。這就是德洛內(nèi)三角剖分流行的一個原因。給定一組代表2D網(wǎng)格的結(jié)點(diǎn)位置的點(diǎn)，當(dāng)和所有其它可能的三角剖分比較時，德洛內(nèi)三角剖分產(chǎn)生幾乎接近等邊的三角形。但是德洛內(nèi)三角剖分獨(dú)自并不保證規(guī)則網(wǎng)格。為此，必須細(xì)心地選擇網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的位置。(對于應(yīng)用于網(wǎng)格建立問題的德洛內(nèi)三角部分的綜述，參見Bern，M.和Eppstein，D.的“網(wǎng)格生成和最優(yōu)三角部分(MeshGenerationandOptimalTrangulation)”，ComputinginEuclideanGeometry，Du，D.-Z.和Hwang，F(xiàn).K.編，WorldScientific，1995)。在圖象分析領(lǐng)域之外，已經(jīng)很好地研究了選擇網(wǎng)格的最優(yōu)結(jié)點(diǎn)位置問題。該問題的一種解決辦法基于觀察到由簡單晶體點(diǎn)陣定義的一組點(diǎn)的三角剖分產(chǎn)生高規(guī)則網(wǎng)格(參見Mello，U.T.和Cavalcanti.P.R.的“把晶體點(diǎn)陣作為樣本的用于網(wǎng)格生成的點(diǎn)建立策略(APointCreationStrategyforMeshGenerationUsingCrystalLatticesasTemplates)”。Proceedingsofthe9thInternationalMeshingRoundtable，P.253-261，Sandia，2000)。但是，均勻的點(diǎn)陣很少地準(zhǔn)確地對準(zhǔn)要建立網(wǎng)格的對象的邊界。從而，一些解決辦法從近似均勻的點(diǎn)陣開始，然后利用原子或氣泡間物理力的數(shù)值模型自動地把網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)(原子或氣泡)移到更加優(yōu)化的位置。(參見Shimada，K.“基于物理的網(wǎng)格生成通過氣泡灌注的平面和體積的自動式三角剖分(Physicauy-BasedMeshGenerationAutomatedTriangulationofSurfacesandVolumesviaBubblePacking)”，博士論文，麻省理工學(xué)院，1993；Shimada，K.和Gossard，DC.的“氣泡網(wǎng)格通過球填充的非簇幾何的自動式三角形網(wǎng)格建立(BubbleMeshAutomatedTriangularMeshingofNon-ManifoldGeometrybySpherePacking)”，inProceedingsoftheThirdSymposiumonSolidModelingandApplications，P409-419，1995。授予Itoh.T.，Inoue，K.，Yamada，A和Shimada，K.的美國6,124,857號專利“網(wǎng)格建立方法和設(shè)備(MeshingMethodandApparatus)”(2000年)把該工作擴(kuò)展到四邊形網(wǎng)格建立。另參見Bossen，F(xiàn).J.和Heckbert，P.S.的“用于不勻網(wǎng)格生成的可撓方法(APliantMethodforAnisotropicMeshGeneration)”，Proceedingsof5thInternationalMeshingRoundtable，P63-74，Sandia，1996。)在所有這些例子中，基于點(diǎn)陣的網(wǎng)格建立從準(zhǔn)確定義要建立網(wǎng)格的對象的內(nèi)、外邊界的幾何模型起步。從而，需要一種能夠解決事先不知道這些邊界的問題的網(wǎng)格建立系統(tǒng)和方法。本說明書中引用的美國專利4,908,781，授予Levinthal，C.，和Fine，R.，ComputingDeviceforCalculatingEnergyandPairwiseCentralForcesofParticleInteractions，1990.5,596,511，授予Toyoda，S.，Ikeda，H，Hashimoto，E.，和Miyakawa，N.，ComputingMethodandApparatusforaMany-BodyProblem，1997.6,124,857，授予Itoh，T.，Inoue，K.，Yamada，A.，和Shimada，K.，MeshingMethodandApparatus，2000.本說明書中引用的其它參考資料Bentley，J.L.，和Friedman，J.H.，DataStructuresforRangeSearching，ComputingSurveys，vol.11，no.4，1979.Bern，M.，和Eppstein，D.，MeshGenerationandOptimalTriangulation，inComputinginEuclideanGeomaetry，Du，D.-Z.和Hwang.，F(xiàn).K.eds.，WorldScientific，1995.Bossen，F(xiàn).J.，和Heckbert，P.S.，APliantMethodforAnisotropicMeshGeneration，Proceedingsofthe5thInternationalMeshingRoundtable，p63-74，Sandia，1996.Byrd，R.H.，Nocedal，J.，和Schnabel，R.B.，RepresentationsofQuasi-NewtonMatricesandTheirUseinLimitedMemoryMethods，TechnicalReportNAM-03，NorthwesternUniversity，DepartmentofElectricalEngineeringandComputerScience，1996.Cebral，J.R.，andLhner，R.，F(xiàn)romMedicalImagestoCFDMeshes，Proceedingsofthe8thInternationalMeshingRoundtable，p.321-331，Sandia，1999.Garrett，S.，Griesbach，S.，Johnson，D.，Jones，D.，Lo，M.，Orr，W.，和Sword，C.，EarthModelSyntheeis，F(xiàn)irstBreak，v.15，no.1，P.13-20，1997.Mello，U.T.，和Cavalcanti，P.R.，APointCreationStrategyforMeshGenerationUsingCrystalLatticesasTemplates，Proceedingsofthe9thInternationalMeshingRoundtable，p.253-261，Sandia，2000.Shimada，K.，Physically-BasedMeshGenerationAutomatedTriangulationofSurfacesandVolumesviaBubblePacking，Ph.D.thesis，MassachusettsInstituteofTechnology，1993.Shimada，K.，和Gossard，D.C.，BubbleMeshAutomatedTriangularMeshingofNon-ManifoldGeometrybySpherePackingProceedingsoftheThirdSymposiumonSolidModelingandApplications，ACMPress，p.409-419，1995.
發(fā)明內(nèi)容依據(jù)本發(fā)明的各實(shí)施例，一種用于生成考慮數(shù)字圖象中的特征的點(diǎn)陣的方法包括初始化點(diǎn)陣的過程以及相對于圖象特征優(yōu)化點(diǎn)陣的對準(zhǔn)的過程。通過調(diào)整點(diǎn)陣點(diǎn)使該點(diǎn)陣點(diǎn)的空間坐標(biāo)的一個復(fù)合函數(shù)取極值進(jìn)行該優(yōu)化過程。該復(fù)合函數(shù)可以是點(diǎn)之間的成對(pair-wise)距離的第一函數(shù)和從圖象導(dǎo)出的第二函數(shù)(例如，從點(diǎn)陣點(diǎn)附近圖象的采樣值算出)的加權(quán)組合?？梢詮膬?yōu)化的點(diǎn)陣生成網(wǎng)格。該網(wǎng)格可應(yīng)用于各種各樣的應(yīng)用中的任一個中。例如，該網(wǎng)格可用于模擬和該圖象相關(guān)的一個過程。作為另一個例子，可以利用該網(wǎng)格壓縮圖象序列(例如視頻流)中的該圖象或后續(xù)圖象。在一些實(shí)施例中，可以利用優(yōu)化的點(diǎn)陣在生成或不生成中間網(wǎng)格的情況下編碼和該圖象相關(guān)的信息?？稍O(shè)想任何各種類型的相關(guān)信息。至少本發(fā)明的一些實(shí)施例的一個目的是一種能用下述更加有效的順序替代前面描述(在對現(xiàn)有技術(shù)的說明中)的圖象分析順序的方法(1)處理圖象以增加感興趣的特征。(2)用和圖象特征對準(zhǔn)的計(jì)算網(wǎng)格填充空間。(3)在該空間填充網(wǎng)格上模擬某過程。代替尋找圖象內(nèi)的區(qū)域邊界然后對這些區(qū)域建立網(wǎng)格，簡單地建立一個對準(zhǔn)這些邊界的網(wǎng)格。本發(fā)明的一些實(shí)施例的其它目的是利用以下方法建立的.高規(guī)則網(wǎng)格，適用于進(jìn)一步計(jì)算，例如求解偏微分方程；以及.漸變網(wǎng)格，其中網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的密度隨圖象復(fù)雜性或隨用戶定義的函數(shù)變化；以及.3維網(wǎng)格，在可得到3維圖象的情況下。從對下面的說明和各附圖的研究，本發(fā)明的各種實(shí)施例的這些和其它目的和優(yōu)點(diǎn)會變得清楚。圖1示出本發(fā)明方法的主要組成部分之間的數(shù)據(jù)流動。圖2示出任何二個原子之間歸一化距離的成對的力函數(shù)(圖2a)和勢函數(shù)(圖2b)。圖3示出一個原子的標(biāo)稱距離4(圖3a)和8(圖3b)對一個采樣原子勢場的貢獻(xiàn)。圖4示出三角形化后的原子的六邊形二維點(diǎn)陣。圖5是原子的面心立方系三維點(diǎn)陣。圖6是地震圖象，已經(jīng)為了增強(qiáng)地下地質(zhì)的斷層、不連續(xù)做了處理。圖7是標(biāo)稱距離函數(shù)，其代表點(diǎn)陣中在原子間所需的可變間隔。圖8是在點(diǎn)陣中的原子的初始偽規(guī)則分布；每個原子用一個其直徑和該原子位置處算出的標(biāo)稱距離函數(shù)成比例的圓來標(biāo)記。圖9是和地震圖象的偽規(guī)則初始點(diǎn)陣對應(yīng)的網(wǎng)格。圖10是和地震圖象的偽隨機(jī)初始點(diǎn)陣對應(yīng)的網(wǎng)格。圖11是和地震圖象的優(yōu)化點(diǎn)陣對應(yīng)的網(wǎng)格。圖12是該網(wǎng)格中的和該地震圖象中的特征最對準(zhǔn)的各邊緣。圖13是和優(yōu)化點(diǎn)陣對應(yīng)的Voronoi網(wǎng)格，其中用地震圖象中的特征推斥原子。圖14是人的頭部的磁共振圖象(MRI)。圖15為增強(qiáng)邊緣特征處理后的人的頭部圖象。圖16是和人頭部圖象中的特征對齊的網(wǎng)格。圖17是該網(wǎng)格中各條最對準(zhǔn)人頭部圖象中的特征的邊緣。圖18是人軀干的磁共振圖象(MRI)。圖19為增強(qiáng)邊緣特征處理后的人軀干圖象。圖20是和人軀干圖象中的特征對齊的網(wǎng)格。圖21是該網(wǎng)格中最對準(zhǔn)人軀干圖象中的特征的各邊緣。圖22是用來實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的方法的計(jì)算設(shè)備的組成部分。圖23是本發(fā)明方法的一實(shí)施例。盡管本發(fā)明易于有各種修改和替代形式，但仍在附圖中以例子的方式示出各特定實(shí)施例并在文中予以詳細(xì)說明。然而應(yīng)該理解，各附圖以及對它們的詳細(xì)說明不意味著把本發(fā)明限制在所公開的具體形式上，恰恰相反，本發(fā)明覆蓋由附后權(quán)利要求書定義的本發(fā)明的精神和范圍內(nèi)的所有修改、等同和替代。具體實(shí)施例方式本文說明一種在考慮數(shù)字圖象中的特征情況下生成點(diǎn)陣的方法。該方法包括初始化點(diǎn)陣并然后優(yōu)化點(diǎn)陣。在一組實(shí)施例中，優(yōu)化點(diǎn)陣的點(diǎn)趨于對準(zhǔn)(吻合)圖象中的各特征。在第二組實(shí)施例中，優(yōu)化點(diǎn)陣的點(diǎn)趨于沿邊地對準(zhǔn)，而不是對準(zhǔn)圖象中的特征。在另一些實(shí)施例中，優(yōu)化點(diǎn)陣的點(diǎn)可趨向?qū)?zhǔn)某些特征但并不對準(zhǔn)同一圖象中的其它特征。以下，把點(diǎn)陣的點(diǎn)稱為原子。利用晶體的原子結(jié)構(gòu)說明點(diǎn)陣的初始化過程。類似地，利用使原子點(diǎn)陣的勢能為最小說明點(diǎn)陣優(yōu)化。這些物理模型使得更容易理解本文中的說明。但是本發(fā)明的語境下的原子僅僅是一個點(diǎn)。圖1更詳細(xì)地說明本發(fā)明的方法的主要組成部分之間的數(shù)據(jù)源。數(shù)據(jù)輸入部分100產(chǎn)生圖象，該圖象已經(jīng)另外得到處理以增強(qiáng)感興趣的特征。這里，該圖象或者是作為該處理的結(jié)果直接得到的或者是從計(jì)算機(jī)存儲器裝入的。點(diǎn)陣初始化器200建立一個覆蓋該圖象的初始原子點(diǎn)陣。點(diǎn)陣優(yōu)化器300移動原子以使點(diǎn)陣對準(zhǔn)該圖象內(nèi)的特征。數(shù)據(jù)輸出部分400使用該優(yōu)化的原子點(diǎn)陣，或者把它傳到某個其他處理或者在計(jì)算機(jī)存儲器存儲它。點(diǎn)陣優(yōu)化器300包括一個類函數(shù)最小化器310和一個勢能計(jì)算機(jī)320。該類最小化器310迭代地搜索多變量函數(shù)的最小值。在該搜索期間，該最小化器需要反復(fù)地計(jì)算該函數(shù)以及它相對于每個變量的偏導(dǎo)數(shù)。這里，這些變量是點(diǎn)陣中原子的空間坐標(biāo)。給定原子坐標(biāo)以及圖象，勢能計(jì)算機(jī)320計(jì)算點(diǎn)陣勢能和勢能及其相對于每個原子坐標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù)。計(jì)算勢能二維(2D)空間中的原子具有x和y坐標(biāo)，而三維(3D)空間中的原子具有x、y和z坐標(biāo)。向量x代表2D(或3D)空間中點(diǎn)的x和y(或x、y和z)空間坐標(biāo)。給定二個位置為xi和xj的原子，|xi-xj|代表它們之間的距離。在本優(yōu)選實(shí)施例中，用來計(jì)算該原子間距離的向量范數(shù)|·|是歐幾里得范數(shù)。但是，可以替代地采用各種其它任何范數(shù)。成對勢函數(shù)。出于計(jì)算效率的考慮，利用一個簡單的成對力函數(shù)作為原子間相互作用的模型，從而一個原子的鄰居施加到該原子上的總力簡單地為它們中的每一個施加的力的和。即使在這樣的簡化下，對該成對力函數(shù)仍存在許多合理選擇。為了避免二個或更多的原子具有相同或幾乎相同的坐標(biāo)，如果它們互相過分接近則它們之間的力可以是推斥的(正的)。類似地，為了防止出現(xiàn)大的無原子的空間，如果二個原子彼此過分遠(yuǎn)離則它們之間的力可以是吸引的(負(fù)的)。為了便于數(shù)值計(jì)算，力可以是有界的。為了防止點(diǎn)陣中的每個原子向每個其它原子施加力，超出截止距離后力可能為零。另外，力函數(shù)作為原子間距離的函數(shù)可以是連續(xù)的。Shimada(1993)提出的力函數(shù)具有這些特性。從而，在一組實(shí)施例中，我們采用Shimada的力函數(shù)，如后面說明那樣。然而，可以采用各種和這些特性相容的任何力函數(shù)。令d為二個原子之間的標(biāo)稱距離，在這種距離下力從推斥變?yōu)槲?。從而，位于xi和xj處的二個原子之間的力可由下列的三次多項(xiàng)式給出其中u是二個原子之間按如下定義的歸一化距離u≡|xi-xj|d]]>該多項(xiàng)式函數(shù)中的各系數(shù)保證該力是有界和連續(xù)的，它在u-1和u≥32]]>時等于零，并且在O≤u＜1之間為正，和在1<u<32]]>之間為負(fù)，圖2a示出該力函數(shù)。原子上的力通常是一個向量。這里，該向量的方向由f(u)的符號以及二個原子的位置xi和xj暗指。利用標(biāo)量的勢要比利用向量力的多個分量要方便得多。從而，按照周知的慣例，我們把該力定義為一個標(biāo)量勢的負(fù)梯度積分常數(shù)選擇成使當(dāng)u=32]]>時φ(u)是連續(xù)的。圖2b示出該勢函數(shù)。如所期望那樣，勢函數(shù)φ(u)在歸一化距離u＝1處取最小值，在此處力函數(shù)f(u)為零。勢能和勢場給定歸一化距離u的勢函數(shù)φ(u)，我們把原子勢能定義為成對勢的下述和A=A(x1,x2,...,xn)≡12Σi=1nΣj=1nφ[|xi-xj|d(xj)],----(1)]]>其中x1，x2…，xn是點(diǎn)陣中n個原子的坐標(biāo)，而d(x)是位置x的標(biāo)稱原子間距離函數(shù)。標(biāo)稱距離函數(shù)d(x)不必是常數(shù)；但是，為了確保平滑的漸變點(diǎn)陣，我們要求它是平滑的。具體地說，我們要求|d|＜＜1，從而對于小于該勢函數(shù)φ(u)的截止距離的|xi-xj|/d，d(xi)≈d(xj)。此外，因子1/2補(bǔ)償在總勢能A的定義中φ[|xi-xj|/d(xj)]≈φ[|xj-xi|/d(xi)]出現(xiàn)二次。還利用原子勢場定義原子勢能Aa(x)≡Σj=1nφ|x-xj|d(xj)],----(2)]]>從而A=A(x1,x2,...xn)≡12Σi=1na(xi).]]>換言之，把原子勢能定義為在原子坐標(biāo)處計(jì)算原子勢場得出的值之和的一半。類似地，定義圖象勢能B=B(x1,x2,...,xn)≡Σi=1nb(xi),----(3)]]>其中b(x)是基于輸入圖象的圖象勢場。在許多語境下，圖象勢場簡單地是一幅圖象(或圖象的平滑版本)，典型地由存儲在計(jì)算機(jī)存儲器內(nèi)的2D(或3D)數(shù)值數(shù)組表示。這里，我們用術(shù)語“勢場”強(qiáng)調(diào)(并且后面利用)原子和圖象勢場之間的相似性。在一組實(shí)施例中，假定圖象已被處理過，從而圖象勢場得到一個在感興趣的特征內(nèi)的最小值(例如b(x)≈-1)和一個在不感興趣的區(qū)域內(nèi)的最大值(例如b(x)≈0)。在這種情況下，使圖象勢能B為最小等同于把原子移動到和該圖象中感興趣的特征對應(yīng)的最小值內(nèi)。在第二組實(shí)施例中，假定圖象已被處理過，從而圖象勢場得到一個在感興趣的特征內(nèi)的最大值(例如b(x)≈0)和一個在不感興趣的區(qū)域內(nèi)的最小值(例如b(x)≈0)。在這種情況下，使圖象勢能B為最小等同于從和圖象中感興趣的區(qū)域?qū)?yīng)的最大值中移出原子。在第三組實(shí)施例中，圖象勢場可沿圖象特征的第一子集得到一個最大值(例如b(x)≈1)，沿圖象特征的第二子集得到一個最小值(例如b(x)≈-1)，并且在這些圖象特征之外的中間值(例如b(x)≈0)。更一般地，我們移動原子以使原子和圖象勢能的下述加權(quán)和為最小P＝P(x1，x2，…xn)≡(1-β)A+βB，(4)把它稱為總勢能。標(biāo)量因子β確定A和B對總勢能P的相對貢獻(xiàn)。當(dāng)β＝0時，原子趨向一個不和該圖象對齊的完美規(guī)則點(diǎn)陣。當(dāng)β＝1時，原子只對圖象采樣值敏感；即，原子只根據(jù)它們向圖象中的各最小值吸引和/或從圖象中的各最大值推斥移動。這樣，原子趨于在圖象中會聚到各最小值并騰空各最大值，由此產(chǎn)生高度不規(guī)則點(diǎn)陣。典型地，選擇以得到一個接近規(guī)則并且考慮圖象各特征的點(diǎn)陣。根據(jù)勢場a(x)和b(x)，總勢能為P=Σi=1n12(1-β)a(xi)+βb(xi).]]>根據(jù)定義為p(x)≡(1-β)a(x)+βb(x)，(5)的總勢場，總勢能為P=12Σi=1np(xi)+βb(xi).----(6)]]>類似于標(biāo)稱距離函數(shù)d(x)，式(5)和(6)中的標(biāo)量因子β可以是位置x的平滑變化函數(shù)。(至于d(x)，平滑性意指β(x)的導(dǎo)數(shù)是可忽略不計(jì)的。)這種生成使得能在空間上改變點(diǎn)陣規(guī)則性和對圖象特征的靈敏性(例如吸引或排斥)之間的平衡。點(diǎn)陣對圖象特征的靈敏性在圖象的一個部分中可能要比某個其它部分中更為重要。為簡單起見，令β代表一個常數(shù)標(biāo)量因子?？倓菽躊是一個帶有多個局部最小值的原子坐標(biāo)x1、x2、…，xn的非二次函數(shù)。(例如，請注意任何二個原子的坐標(biāo)互換不改變P。)從而對最小值(通常接近原始點(diǎn)陣坐標(biāo))的搜索必須是迭代的。在有效迭代搜索中，必須相對于原子坐標(biāo)計(jì)算P的偏導(dǎo)數(shù)。例如，考慮P相對于第i個原子的x坐標(biāo)的變化∂P∂xi=(1-β)∂A∂xi+β∂B∂xi.----(7)]]>在計(jì)算原子勢能的偏導(dǎo)數(shù)A/xi中，回想式(1)的雙重求和中項(xiàng)φ[|xi-xj|/d(xj)]≈φ[|xi-xj|/d(xi)]出現(xiàn)二次。從而，∂A∂xi=Σj=1nφ′[|xi-xj|d(xj)]1d(xj)xi-xj|xi-xj|----(8)]]>=∂a∂x(xi)]]>∂B∂xi=∂b∂x(xi)----(9)]]>∂P∂xi=∂p∂x(xi)----(10)]]>可以容易地得到相對于每個原子的y(以及三維中的z)坐標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù)的類似結(jié)果。計(jì)算為了計(jì)算總勢能P，需要計(jì)算它的組成部分A和B。為了根據(jù)式(3)計(jì)算圖象勢能B，必須計(jì)算每個原子位置x＝xi處的圖象勢場b(x)。圖象典型地是均勻采樣的，對b(xi)的最簡單和最有效的逼近是離點(diǎn)xi最近的圖象采樣處的圖象勢場b(x)的值。更準(zhǔn)確的逼近(內(nèi)插)是可能的，但在本文中示出的所有例子中均采用該簡單和快速的最近鄰近內(nèi)插法。式(3)暗指計(jì)算B的成本(計(jì)算復(fù)雜性)是O(n)，其中n是原子的數(shù)量。相反，式(1)中的雙重求和暗指計(jì)算A的最直接方法的成本是O(n2)。在實(shí)際應(yīng)用中，n是足夠大的，從而計(jì)算A的O(n2)成本會遠(yuǎn)大于計(jì)算B的O(n)成本。為了降低計(jì)算A的成本，利用對勢函數(shù)φ(u)的設(shè)計(jì)，對于大于截止距離的歸一化距離u其為零。只有那些離位置x＝xi處的原子最近的原子才對該位置上的原子勢場a(xi)有貢獻(xiàn)。該觀察引出確定哪些鄰原子在各個位于x＝xi處的原子的32d(xi)]]>距離之內(nèi)的問題。該問題的求解是非直接的，因?yàn)樵趦?yōu)化點(diǎn)陣的期間原子反復(fù)地移動。例如，如果建立相鄰原子列表，每個原子一個表，一旦原子移動必須更新這些表(或者至少檢查它們是否需要更新)。對于密度接近常量的點(diǎn)陣，利用簡單的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)建立并更新這些表的成本是O(mn)，其中m是截止距離內(nèi)的鄰原子的平均數(shù)量。對于密度變化的點(diǎn)陣，需要更復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)并且成本變成O(mnlogn)。(參見，例如，Bentley，J.L.，和Friedman，J.H.的“用于范圍搜索的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(DataStrictureforRangeSearching)”，ComputingSurveys，vol.11，no.4，1979.另參見授予Levinthal，C.和Fine，R.的美國4,908,781號專利“用于計(jì)算粒子交互作用的能量和成對中心力的計(jì)算設(shè)備(ComputingDeviceforCalculatingEnergyandPairwiseCentralFOrcesofParticleInteractions)”，1990，以及授予Toyoda，S.，Ikeda，H，Hashimoto，E.和Miyakawa的美國5,596,511號專利“用于多體問題的計(jì)算方法和設(shè)備”(ComputingMethodandApparatusforaMany-BodyProblem)，1997。)利用原子勢場a(x)對原子勢能A的表達(dá)式提出一種較簡單的解決辦法。把式(2)解釋為一種計(jì)算象圖象勢場b(x)那樣采樣的原子勢場a(x)的方法。具體地，用一個維數(shù)和用來表示圖象b(x)的數(shù)組的維數(shù)相同的二維或三維數(shù)組表示a(x)。首先對所有采樣的x把a(bǔ)(x)初始化為零。接著，對于每個位于位置x＝xj的原子，累計(jì)一個采樣勢函數(shù)φ[|xi-xj|/d(xj)]。在空間上把該累計(jì)限制在以位置xj為中心以(xj)為半徑的圓(或球)內(nèi)的采樣上，在此采樣的勢函數(shù)的貢獻(xiàn)是非零的。圖3a和3b示出二個這樣的標(biāo)稱距離分別為d＝4和d＝8的勢函數(shù)。黑和白之間的灰度分別對應(yīng)-0.05和0.05之間的采樣函數(shù)值。原子勢場a(x)簡單地是許多這樣的函數(shù)的累計(jì)。出于計(jì)算效率考慮，這些采樣勢函數(shù)可以是預(yù)先計(jì)算的并且可對不同的標(biāo)稱距離d制表。接著，給定任何位置x的d(x)，可以高效地通過查表(或者查表并插值)確定勢函數(shù)的適當(dāng)值。優(yōu)選實(shí)施例上述分析建議了二種很不相同的計(jì)算總勢能和它的偏導(dǎo)數(shù)的算法。本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例利用式(2)和(5)計(jì)算總勢場p(x)，并接著利用式(6)計(jì)算總勢能和利用式(10)計(jì)算它的偏導(dǎo)數(shù)。下面的偽代碼列表詳細(xì)說明該算法。算法1計(jì)算P，∂p∂xi,∂p∂yi,]]>和101初始化總勢場p(x)＝βb(x)102對所有的原子位置xj＝x1，x2，…xn{103對所有|x-xj|<3dd(xj)]]>的x{104累計(jì)p(x)＝p(x)+(1-β)φ[|x-xj|/d(xj)]105}106}107初始化總勢能P＝0108對所有原子位置x＝x1，x2，…xn{109累計(jì)P=P+12[p(xi)+βb(xi)]]]>110計(jì)算∂p∂xi=12[p(xi+1,yi,zi)-p(xi-1,yi,zi)]]]>111計(jì)算∂p∂yi=12[p(xi,yi+1,zi)-p(xi,yi-1,zi)]]]>112計(jì)算∂p∂zi=12[p(xi,yi,zi+1)-p(xi,yi,zi-1)]]]>113}行101到106計(jì)算類似于圖象勢場b(x)采樣的總勢場p(x)。給定該場，行107至113計(jì)算總勢能P和它的偏導(dǎo)數(shù)∂p∂xi,∂p∂yi,]]>和在行109，可以如前面所述通過選擇最近圖象采樣位置處的對應(yīng)場值或者通過任何所需的插值方法，近似原子位置xi處的總勢場值和圖象勢場值。在行110-112利用簡單的中心有限差分近似從總勢場計(jì)算各偏導(dǎo)數(shù)；當(dāng)然，可采用替代的(例如高階)對各導(dǎo)數(shù)的數(shù)值近似。為明確性起見，該列表取三維坐標(biāo)空間。對于二維空間，簡單地不計(jì)z坐標(biāo)和偏導(dǎo)數(shù)即可。假定原子位置和標(biāo)稱距離函數(shù)d(x)一致，算法1的計(jì)算成本為O(N)，其中N為圖象中的樣本數(shù)量?；叵胂髮D象那樣對總勢場取樣，并且每個原子對總勢場中的那些最靠近該原子的樣本貢獻(xiàn)空間受限的勢函數(shù)(類似圖3)。從而，累計(jì)來自所有原子的作用和該場中的樣本N的數(shù)量成比例。該算法的成本和常規(guī)圖象處理的成本不相上下，并且它所要求的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不比表示圖象的簡單數(shù)組更復(fù)雜。另外，非常量標(biāo)稱距離函數(shù)d(x)和常量標(biāo)稱距離d的成本是一樣的。替代實(shí)施例本發(fā)明的一種替代實(shí)施例不計(jì)算總勢場。相反，它利用式(1)、(3)和(4)計(jì)算總勢能，并且利用式(7)、(8)和(9)計(jì)算它的各偏導(dǎo)數(shù)。下面的偽代碼列表詳細(xì)地說明該算法。算法2計(jì)算P，∂p∂xi,∂p∂yi,]]>和201初始化總勢能P＝0202對所有的原子位置xj＝x1，x2，…xn{203累計(jì)P＝P+βb(xi)204初始化∂p∂xi=12β[b(xi+1,yi,zi)-b(xi-1,yi,zi)]]]>205初始化∂p∂yi=12β[b(xi,yi+1,zi)-b(xi,yi-1,zi)]]]>206初始化∂p∂zi=12β[b(xi,yi,zi+1)-p(xi,yi,zi-1)]]]>207對所有|xi-xj|<32d(xi)]]>的原子位置xj{208累計(jì)P=P+12(1-β)φ[|xi-xj|/d(xi)]]]>209計(jì)算Δ＝(1-β)φ’[|xi-xj|/d(xi)]/[d(xi)|xi-xj|]210累計(jì)∂p∂xi=∂p∂xi+Δ(xi-xj)]]>211累計(jì)∂p∂yi=∂p∂yi+Δ(yi-yj)]]>212累計(jì)∂p∂zi=∂p∂zi+Δ(zi-zj)]]>213}214}對于每個原子，行203和行208分別將每個鄰原子的圖象勢能B和原子勢能A累計(jì)到總勢能P中。類似地，行204至206和210至212分別把圖象和原子勢能的各偏導(dǎo)數(shù)的貢獻(xiàn)累計(jì)到總勢能的偏導(dǎo)數(shù)中。行207意味著使用能夠快速確定最靠近位于x＝xi的原子的那些鄰原子的輔助數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。一旦原子移動，必須重構(gòu)或者以某種方式更新該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。在任何迭代地搜索使總勢能為最小的原子坐標(biāo)中，原子反復(fù)移動。從而，保持該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的成本是相當(dāng)大的。對于最有效率的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用于非常量標(biāo)稱距離函數(shù)d(x)的成本要高于用于常量標(biāo)稱距離d的成本。點(diǎn)陣初始化如前面所述，總勢能P是一個原子坐標(biāo)的帶有許多局部最小值的非二次函數(shù)。在優(yōu)化點(diǎn)陣期間，在搜索最小值中迭代地移動原子。實(shí)踐中，既不尋求也不找出全局最小值。相反，找出一個接近原始點(diǎn)陣的優(yōu)化原子點(diǎn)陣。從而，希望初始點(diǎn)陣.使原子勢能(局部)最小，.高度規(guī)則，以及.和標(biāo)稱距離函數(shù)d(x)相容。常量標(biāo)稱距離對于常量標(biāo)稱距離，我們可以容易地建立一個具有這些特性的初始點(diǎn)陣。圖4示出一個這樣的用于二維空間的點(diǎn)陣。在該理想點(diǎn)陣中，可以把這些原子連接為形成等邊三角形。任何一個原子和它的六個最近鄰原子之間的距離簡單地是該常量標(biāo)稱距離d。在此距離下，任何一個原子對另一個原子施加的力準(zhǔn)確地為零，并且原子勢能局部為最小。圖5示出一個用于三維空間的規(guī)則點(diǎn)陣。這是一個面心立方系(FCC)點(diǎn)陣，其中原子排列在看起來象圖4的二維點(diǎn)陣的各水平層中，但是每個層略微偏離以填充到上下各層的洞中。為了使圖5清晰，用灰度級不同的球描繪不同層中的原子。任何原子和它的十二個最近鄰原子的距離等于該常量標(biāo)稱距離d。和能夠完全填充二維空間的等邊三角形(如圖4中所示)不同，等邊四面體不能填充三維空間。盡管如此，F(xiàn)CC點(diǎn)陣中的原子可以三角形化以得到高規(guī)則四面體。可變標(biāo)稱距離對于非常量標(biāo)稱距離函數(shù)d(x)，初始排列原子更困難。第一個復(fù)雜性是，除非另外規(guī)定必須計(jì)算函數(shù)d(x)。作為如何計(jì)算該函數(shù)的一個例子，研究圖6中顯示的圖象(即圖象勢場b(x)。該圖象是為增強(qiáng)地下地質(zhì)中的斷層、不連續(xù)性做過處理的三維地質(zhì)圖象(未示出)的水平切片。該圖象中的暗線性特征代表和該水平切片相交的斷層蹤跡。這些斷層是近似垂直的，幾乎和該水平切片正交。圖7示出平滑該地震圖象以得到對標(biāo)稱距離函數(shù)d(x)的估計(jì)的結(jié)果。圖中最暗的區(qū)域?qū)?yīng)于最小距離d＝6個采樣，而最淡區(qū)域區(qū)域?qū)?yīng)于最大距離d＝18個采樣。根據(jù)在該地震圖象中觀察到的細(xì)節(jié)等級，明確地規(guī)定這些最小和最大距離。在該圖象的中左部分中距離較小，而在右下部中距離較大。平均距離約為9.7個采樣。在一些應(yīng)用中，可以明確地規(guī)定或者利用一個用于圖象繪制的計(jì)算機(jī)程序交互地建立標(biāo)稱距離函數(shù)d(x)。對于本發(fā)明，計(jì)算函數(shù)d(x)的實(shí)際方式不重要。如前面所述，我們只要求該函數(shù)是平滑的，即，|d|＜＜1。第二個復(fù)雜性是在點(diǎn)陣中和標(biāo)稱距離函數(shù)d(x)一致地排列原子。這里，我們說明二種用于該排列的算法。優(yōu)選實(shí)施例本發(fā)明的該優(yōu)選實(shí)施例使用一種生成偽規(guī)則點(diǎn)陣的算法。下面的偽代碼列表詳細(xì)說明該算法。算法3初始化偽規(guī)則點(diǎn)陣301初始化布爾標(biāo)志圖象狀數(shù)組ω(x)＝假302建立一個空的原子列表list303建立一個空的原子地點(diǎn)隊(duì)列queue304把該圖象中心的位置xi添加到queue中305當(dāng)queue不空{(diào)306從queue得到并取出第一地點(diǎn)xi307若xi位于該圖象的坐標(biāo)邊界內(nèi){308設(shè)置Sphere＝以xi為中心γd(xi)為直徑的球區(qū)309若，對于Sphere內(nèi)的所有采樣，ω(x)＝假{310對Sphere內(nèi)的所有采樣，設(shè)置ω(x)＝真311把坐標(biāo)為xi的原子加到list上312在queue的尾部添加鄰原子的理想位置313}314}315}行301中初始化的數(shù)組ω(x)是一個臨時工作數(shù)組，其維數(shù)和圖象的維數(shù)相同。它的唯一目的是當(dāng)由該算法生成原子時在該點(diǎn)陣中標(biāo)記原子的位置。(行309中的檢查確保這樣標(biāo)記的位置不會被再次標(biāo)記。)在本發(fā)明的該優(yōu)選實(shí)施例中，該數(shù)組可以和算法1中用來存儲總勢場p(x)的數(shù)組為同一個數(shù)組，從而不需要附加的存儲器。圖8示出數(shù)組ω(x)的一個例子，它是從圖7中所示的標(biāo)稱距離函數(shù)計(jì)算出的。圖8中的圓形區(qū)域以某個原子位置為中心，并且其直徑和該原子位置處的標(biāo)稱距離函數(shù)d(x)的值成比例。比例常數(shù)是該算法的行308中的因子γ。通過把該因子選擇成小于1，允許該初始點(diǎn)陣中的一些原子要比該標(biāo)稱距離函數(shù)d(x)所蘊(yùn)含的更加彼此接近并知道其它原子會彼此更加遠(yuǎn)離。以試驗(yàn)方法確定因子γ＝0.8產(chǎn)生和平滑距離函數(shù)d(x)一致的偽規(guī)則點(diǎn)陣。行312中的理想地點(diǎn)是圖4和5中示出的規(guī)則點(diǎn)陣的鄰原子的位置。(這些鄰原子的距離不按γ標(biāo)定。)從而，對于常量d，算法3產(chǎn)生一個和它們中的一個類似的規(guī)則點(diǎn)陣。對于非常量的d(x)，它產(chǎn)生一個偽規(guī)則點(diǎn)陣。在任何情況下，把理想地點(diǎn)放到queue中的處理造成該點(diǎn)陣從放到queue中的第一地點(diǎn)向外生長。從而，該第一地點(diǎn)充當(dāng)一個點(diǎn)陣從其生長的種子。算法3的行304把該第一地點(diǎn)選為該圖象的中心?？梢圆捎锰娲姆N子位置。例如，如果需要一個用于模擬液體流動的網(wǎng)格，則可把一個或多個流體源的位置作為點(diǎn)陣生長的種子。作為另一個例子，可以把圖象中的特征的質(zhì)心選為種子位置。圖9中示出的網(wǎng)格是利用算法3以及圖7中所示的標(biāo)稱距離函數(shù)建立的偽規(guī)則初始點(diǎn)陣的德洛內(nèi)三角剖分。盡管該初始點(diǎn)陣的網(wǎng)格中的大部分三角形是高度規(guī)則的，但所示出的整個德洛內(nèi)三角剖分在點(diǎn)陣點(diǎn)的凸殼附近產(chǎn)生一些細(xì)長三角形。在相繼的計(jì)算中可以簡單地不計(jì)這些網(wǎng)格邊界附近的不規(guī)則三角形。替代實(shí)施例本發(fā)明的一替代實(shí)施例采用一種完全不同的生成偽隨機(jī)初始點(diǎn)陣的算法。下面的偽代碼列表詳細(xì)說明該算法。算法4初始化偽隨機(jī)點(diǎn)陣401建立一個空的原子列表list402對通過該圖采樣的所有x{403設(shè)置d＝d(x)404若二維，設(shè)置ρ=2/3d2]]>405若三維，設(shè)置ρ=2/2d3]]>406產(chǎn)生一個在中均勻分布的偽隨機(jī)數(shù)r407若r＜ρ，把x處的原子加到list中408}該算法行404(用于二維圖象)或行405(用于三維圖象)計(jì)算和標(biāo)稱距離函數(shù)d(x)的值對應(yīng)的標(biāo)稱點(diǎn)陣密度ρ。在二維空間中，點(diǎn)陣密度和原子之間的距離的平方成反比；在三維空間中，它和距離的立方成反比。比例常數(shù)(行404)和(行405)分別與圖4和5中示出的理想點(diǎn)陣對應(yīng)。點(diǎn)陣密度是在任何對該圖象采樣的位置上存在一個原子的概率。行406和407利用一個偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器按該概率對該點(diǎn)陣添加一個原子。該算法使用平常的用于在間隔上均勻分布地生成一個偽隨機(jī)數(shù)的計(jì)算機(jī)軟件。該偽隨機(jī)算法要比偽規(guī)則算法3更簡單和更快。它還產(chǎn)生完全各向同性的點(diǎn)陣，不具有任何由偽規(guī)則點(diǎn)陣展示的對稱性上的優(yōu)選方向或平面。取決于應(yīng)用，這可以是或不是優(yōu)點(diǎn)。遺憾的是，偽隨機(jī)初始點(diǎn)陣是很不規(guī)則的。這種點(diǎn)陣?yán)锏脑硬徽故編缀文Ｊ?，這使得術(shù)語“偽隨機(jī)點(diǎn)陣”換句話是矛盾修飾。圖10示出和利用算法4為該地震圖象產(chǎn)生的偽隨機(jī)初始點(diǎn)陣相對應(yīng)的網(wǎng)格。盡管該網(wǎng)格統(tǒng)計(jì)上和圖7中示出的標(biāo)稱距離函數(shù)一致，但它是很不規(guī)則的，帶有許多離等邊差得很遠(yuǎn)的三角形。點(diǎn)陣優(yōu)化會使該偽隨機(jī)初始點(diǎn)陣列規(guī)則，但要比優(yōu)化圖9中示出偽規(guī)則初始點(diǎn)陣需要更多的工作(更多迭代)。點(diǎn)陣優(yōu)化點(diǎn)陣優(yōu)化器移動初始點(diǎn)陣?yán)锏脑右缘玫絻?yōu)化的點(diǎn)陣。在一組實(shí)施例中，優(yōu)化后的點(diǎn)陣是規(guī)則的并且要比初始點(diǎn)陣更加對準(zhǔn)圖象特征。換言之，在優(yōu)化的點(diǎn)陣?yán)?，遠(yuǎn)離圖象特征的原子趨于朝向考慮標(biāo)稱距離函數(shù)的偽規(guī)則結(jié)構(gòu)，而靠近圖象特征的原子趨于和這些特征重合。在另一組實(shí)施例中，優(yōu)化后的點(diǎn)陣是規(guī)則的并且要比初始陣列更純地沿著圖象特征。該點(diǎn)陣優(yōu)化器使用平常的用來使帶有許多變量的任意函數(shù)為最小的計(jì)算機(jī)軟件。該點(diǎn)陣優(yōu)化器應(yīng)用該軟件以使作為原子坐標(biāo)的函數(shù)的點(diǎn)陣總勢能為最小?？蓪︻惡瘮?shù)求最小器(minimizer)作出各種各樣的選擇。在本優(yōu)選實(shí)施例中，選擇存儲器有限的Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(L-BFGS)求最小器。(例如參見，Byra，R.H.，Nocedal，J.和Schnabel，R.B.的“偽牛頓矩陣表達(dá)式和它們在存儲器有限方法中的使用(RepresentationsofQuasi-NewtonMatricesandTheirUseinLimitedMemoryMethods)”，技術(shù)報告NAM-03，西北大學(xué)，電子工程和計(jì)算機(jī)科學(xué)系，1996。尤其請注意第17頁上的簡單雙循環(huán)遞歸。)和其它求最小器一樣，L-BFGS法在搜索最小值中迭代地評估某函數(shù)和它的各個偏導(dǎo)數(shù)。和另一種周知的共軛梯度法相比，L-BFGS求最小器需要較多的計(jì)算機(jī)存儲器但函數(shù)求值較少。但是，當(dāng)和表示圖象所需的存儲器相比時，要增加的存儲量是不多的。另外，每次函數(shù)求值(計(jì)算點(diǎn)陣總勢能)的成本明顯地比該求最小器進(jìn)行的其它計(jì)算更為節(jié)約。從而，L-BFGS求最小器很適用于本發(fā)明。優(yōu)選實(shí)施例本發(fā)明的該優(yōu)選實(shí)施例使用下述點(diǎn)陣優(yōu)化算法。算法5優(yōu)化點(diǎn)陣501得到初始點(diǎn)陣原子坐標(biāo)x1、x2、…，xn502建立勢能計(jì)算機(jī)503建立求最小器504計(jì)算初始點(diǎn)陣總勢能P505循環(huán){506設(shè)置Po＝P507隨機(jī)擾動x1、x2、…，xn508循環(huán){509設(shè)置Pi＝P510通過調(diào)整x1、x2、…，xn使求最小器減小P511}當(dāng)Pi-P＞ε|Pi|512}當(dāng)Po-P＞|Po|該算法在行501從一個初始原子點(diǎn)陣，例如通過算法3產(chǎn)生的偽規(guī)則點(diǎn)陣或者通過算法4生成的偽隨機(jī)點(diǎn)陣開始。它接著(行502)建立一個負(fù)責(zé)計(jì)算總勢能P以及它的各偏導(dǎo)數(shù)的勢能計(jì)算。它接著(行503)建立一個利用該勢能計(jì)算機(jī)使P最小的求最小器。(建立勢能計(jì)算機(jī)和求最小器包括分配存儲器以及對一些變量和表格的初始化。)它接著(行504)計(jì)算該初始點(diǎn)陣的總勢能P。該算法的剩余部分由二個嵌套循環(huán)構(gòu)成。開始于行508的內(nèi)循環(huán)使該求最小器調(diào)整原子坐標(biāo)x1、x2、…，xn以減小總勢能P。在由行511中的小閾值ε判定P的減小變成不顯著之前，繼續(xù)該循環(huán)。典型的閥值為ε＝0.001?；叵朐摽倓菽苁且粋€具有許多局部最小值的函數(shù)。該內(nèi)循環(huán)從目前的原子坐標(biāo)開始，并且趨于朝向和這些坐標(biāo)最近的最小值。觀察到該局部最小值可能具有比附近的另一個最小值大的總勢能。從行505開始的外循環(huán)使該算法從一個局部最小值移動到另一個最小值，直至總勢能P上的減小是不顯著的。行507中原子各坐標(biāo)的隨機(jī)擾動是小的，典型地對每個原子位置xi不大于標(biāo)稱距離d(xi)的10％。利用一個平常的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器計(jì)算這些擾動。內(nèi)部最小化循環(huán)的相繼迭代典型地產(chǎn)生總勢能P的顯著減小。算法5中的內(nèi)、外循環(huán)采用相同的收斂檢查。當(dāng)總勢能P的減小變成不顯著時二個循環(huán)都停止。替代的收斂準(zhǔn)則在數(shù)值優(yōu)化中是尋常的，而在此的選擇不是重要的。例如，可以當(dāng)原子各坐標(biāo)的最大改變小于某閾值時結(jié)束這些循環(huán)。圖11示出優(yōu)化用于該地震圖象的初始偽規(guī)則點(diǎn)陣的結(jié)果，其中把該圖象處理成沿著圖象特征具有接近-1的值和離開圖象特征為0的值?；叵胧?4)，其中指出總勢能P是原子勢能和圖象勢能的加權(quán)和。在該例子中，采用圖象加權(quán)β＝0.3。所產(chǎn)生的優(yōu)化點(diǎn)陣既是高度規(guī)則的(同樣，忽略點(diǎn)陣點(diǎn)包殼附近的三角形)又是良好對準(zhǔn)圖象特征的。對于具有小的或窄的特征的圖象，利用該圖象的略加平滑的版本進(jìn)行算法5的前幾次迭代是有用的。最初的這幾次迭代能使原子向那些由于它們離初始點(diǎn)陣位置過遠(yuǎn)在別的情況下可能被錯過的特征移動。原子最初被吸向被平滑的特征，然后在相繼的迭代中被吸向在原始未平滑圖象中的高分辨率特征。曲線和曲面提取在空間填充網(wǎng)格中，隱含地出現(xiàn)曲線(二維中)或曲面(三維中)。例如，在圖11中示出的二維網(wǎng)格中，任何相連的三角形直邊序列代表一條曲線。在三維四面體網(wǎng)格里，任何相連的四面體的三角形面的組合代表一個曲面。當(dāng)然，對大部分的這種曲線或曲面是不感興趣的，因?yàn)樗鼈儾粚?zhǔn)圖象特征。圖12突出那些看起來和該地震圖象中的斷層最對準(zhǔn)的三角形邊。簡單地選擇圖中示出的這些邊，因?yàn)樗鼈兿旅娴乃袌D象采樣值低于規(guī)定的閾值(-0.2)。未嘗試促成各條邊之間的連接。盡管如此，許多邊是連接的并且的確形成連續(xù)曲線?？臻g填充網(wǎng)格要比該例子中所采用的簡單定閾值更有利于精巧的曲線或曲面提取算法。作為本發(fā)明的一個后續(xù)，期待開發(fā)新的提取算法。和目前通常使用的提取(或分割)算法不同，這些新的算法會產(chǎn)生保證和空間填充網(wǎng)格一致的曲線或曲面。替代的點(diǎn)陣和網(wǎng)格在前面的例子中，圖象勢場定義成向圖象特征吸引原子。在一些情況中，希望建立從圖象特征推斥原子的偽規(guī)則點(diǎn)陣?？梢岳脙?yōu)化算法5得到這樣的點(diǎn)陣，該算法帶有相同的原子勢函數(shù)，但另外帶有一個沿著圖象特征達(dá)到最大值(例如1)并且離開圖象特征達(dá)到最小值(例如0)的圖象勢場。圖13示出這樣的對該地震圖象優(yōu)化的結(jié)果。這種優(yōu)化點(diǎn)陣中的原子趨于排在圖象特征的旁邊(而不是在它們的上面)。圖13還示出從該優(yōu)化點(diǎn)陣產(chǎn)生的Voronoi網(wǎng)格。Voronoi網(wǎng)格是德洛內(nèi)三角剖分的對偶。這樣，各原子位于網(wǎng)格元素內(nèi)而不是位于網(wǎng)格元素的頂點(diǎn)處。由于該優(yōu)化點(diǎn)陣中的原子趨于排在圖象特征的旁邊，Voronoi網(wǎng)格元素的邊界趨于排在這些特征上。Voronoi網(wǎng)格具有各種各樣的應(yīng)用包括流體流動模擬。Voronoi網(wǎng)格通常導(dǎo)致對偏微分方程的有限差分求解，而單形的三角形/四面體網(wǎng)格導(dǎo)致有限元求解。目前廣泛應(yīng)用這二種求解。在這二種類型中，希望使網(wǎng)格元素邊界對準(zhǔn)圖象特征，因?yàn)檫@些特征常常與物理特性上的不連續(xù)性對應(yīng)。更一般地，可能希望建立一個偽規(guī)則點(diǎn)陣，其中原子被圖象中一些特征吸引并且被其它特征推斥。例如，按局部密度和人口密度對應(yīng)的正常模式配置通信收發(fā)機(jī)是有好處的。還可能希望把這些收發(fā)機(jī)放在高海拔的區(qū)域(例如山脊的頂上)并且避免放在低海拔的區(qū)域(例如峽谷或河谷)。這樣，圖象勢場可包括各最大值和各最小值以及中間平穩(wěn)段。其它例子本發(fā)明的方法還可應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖象。圖14示出人頭部的磁共振圖象(MRI)?？梢詮膰裔t(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)室免費(fèi)地得到作為可視人體工程的一部分的該數(shù)字圖象。圖15示出為增強(qiáng)原始MRI中邊緣、不連續(xù)性而處理后的圖象。采用了簡單和周知的Prewitt邊緣增強(qiáng)算法?？梢园言撨吘壴鰪?qiáng)后的圖象用作為本發(fā)明方法中的圖象勢場b(x)。圖16示出為對準(zhǔn)圖15的圖象而優(yōu)化的網(wǎng)格。對該地震圖象，通過平滑圖象計(jì)算非常量的標(biāo)稱距離函數(shù)d(x)。標(biāo)稱距離值的范圍從最小d＝4到最大d＝12。其圖象標(biāo)量因子為β＝0.4。圖17突出該網(wǎng)格中和圖象中的各邊對得最準(zhǔn)的線段。利用與用于該地震圖象的一樣的簡單定閾值算法選擇示出的這些線段。圖18、19、20和21提供另一個醫(yī)學(xué)成像例子。和頭部圖象一樣，可以從國家醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)室免費(fèi)得到人的軀干的圖象。除了標(biāo)稱距離值的范圍從最小d＝5到最大d＝15之外，對該圖象的圖象處理以及點(diǎn)陣優(yōu)化是和對頭部圖象的處理和優(yōu)化一樣的。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)、存儲器媒體以及一種方法實(shí)施例注意，本發(fā)明的用于生成考慮數(shù)字圖象中特征的偽規(guī)則點(diǎn)陣的方法可以在各種各樣的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中的任一種上實(shí)現(xiàn)，例如在臺式計(jì)算機(jī)、小型計(jì)算機(jī)、工作站、多處理機(jī)系統(tǒng)、各種類型的并行處理機(jī)、分布式計(jì)算網(wǎng)絡(luò)、等等中實(shí)現(xiàn)。本發(fā)明的方法可以在一個或多個存儲在諸如CD-ROM、磁盤、磁泡存儲器、半導(dǎo)體存儲器(例如各種類型的RAM或ROM中的任一種)的各種存儲器的任一種上的軟件程序或模塊中實(shí)現(xiàn)。另外，可以在各種各樣的諸如光纖、金屬線、自由空間和/或通過任何網(wǎng)絡(luò)如因特網(wǎng)和/或PSTN(公共交換電話網(wǎng))中的任一種載體媒體上發(fā)送上述一個或多個軟件程序和/或它們產(chǎn)生的結(jié)果。圖22示出一種可通過操作來實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的點(diǎn)陣生成方法的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的實(shí)施例500。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)500可包括一個處理器502，存儲器(例如隨機(jī)存取存儲器506或/或非易失性存儲器部件504)，一個或多個輸入部件508，一個或多個顯示部件510，以及一個或多個接口部件512。這些組成部分子系統(tǒng)可以根據(jù)各種配置中的任一種互連。非易失性存儲器部件504可包括諸如磁帶機(jī)、磁盤機(jī)、半導(dǎo)體ROM或EEPROM等部件。輸入部件508可包括諸如鍵盤、鼠標(biāo)、數(shù)字化墊、跟蹤球、觸敏墊和/或光筆等部件。顯示部件510可包括諸如監(jiān)視器、投影儀、頭戴式顯示器等部件。接口部件512可配置成從一個或多個采集部件和/或通過網(wǎng)絡(luò)從一個或多個遠(yuǎn)程計(jì)算機(jī)或存儲部件獲取數(shù)字圖象。取決將成象的目標(biāo)或處理的類型可使用各種采集部件中的任何部件。該一個或多個采集部件可以感測各種形式的機(jī)械能(例如聲能，位移和/或應(yīng)力/應(yīng)變)和/或電磁能(例如光能，無線電波能，電流和/或電壓)中的任何形式。處理器502可配置成從RAM506和/或非易失性存儲器部件504讀程序指令和/或數(shù)據(jù)，并且把計(jì)算結(jié)果存入RAM506和/或非易失性存儲器部件504。程序指令指導(dǎo)處理器502根據(jù)本文中所說明的各方法實(shí)施例的任何組合來操作輸入的圖象?？梢酝ㄟ^各種手段的任一種向計(jì)算機(jī)系統(tǒng)500提供輸入圖象。例如，可以利用一個或多個接口部件512把輸入圖象采集到非易失性存儲器504和/或RAM506中。作為另一個例子，可以通過裝在非易失性存儲器部件504上/中的盤或帶等存儲媒介向計(jì)算機(jī)系統(tǒng)500提供輸入圖象。在這種情況下，可以通過計(jì)算機(jī)系統(tǒng)500或通過其他計(jì)算機(jī)系統(tǒng)預(yù)先把輸入圖象記錄到存儲器媒體上。注意，輸入圖象不必必須是通過采集部件得到的原始傳感器數(shù)據(jù)。例如，輸入圖象可以是對一組原始傳感器數(shù)據(jù)的一次或多次預(yù)處理操作的結(jié)果。該一次或多次預(yù)處理操作可以由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)500和/或一個或多個其它計(jì)算機(jī)完成。此外，輸入圖象可以完全獨(dú)立于傳感器數(shù)據(jù)，例如在通過利用CAD軟件包由設(shè)計(jì)者產(chǎn)生圖象的情況中。圖23示出一種用來產(chǎn)生偽規(guī)則的并且考慮數(shù)字圖象中的特征的點(diǎn)陣的方法的一個實(shí)施例600。在步驟605中，可把圖象(例如目標(biāo)和/或過程的圖象)采集到可本地訪問的存儲器，例如計(jì)算機(jī)系統(tǒng)500的非易失性存儲器504和/或RAM506中。在步驟610中，可預(yù)處理該圖象以便增強(qiáng)或者揭示該圖象中感興趣的特征。如果在步驟605中得到的圖象里這些感興趣的特征是足夠清楚的，則可以省掉步驟610。(如前面所述，步驟605中得到的圖象可能已經(jīng)受過預(yù)處理操作。)本發(fā)明預(yù)期在步驟610的預(yù)處理中使用任何所需的處理技術(shù)或者組合處理技術(shù)。例如，圖象可能受到邊緣檢測、卷積濾波、傅里葉變換、非線性濾波、閾值處理、等等。該預(yù)處理可產(chǎn)生象該數(shù)字圖象那樣采樣的圖象勢場。另外，可對該圖象進(jìn)行預(yù)處理操作以產(chǎn)生標(biāo)稱距離函數(shù)d(x)。預(yù)處理可以是自動的或者是響應(yīng)用戶輸入進(jìn)行的。例如，用戶可以增強(qiáng)圖象中感興趣的特征和/或區(qū)域。在步驟615中，可以在該圖象覆蓋的空間中初始化與該標(biāo)稱距離函數(shù)d(x)相一致的點(diǎn)陣。可以通過算法3或算法4的方法初始化該點(diǎn)陣。在一替代實(shí)施例中，可以通過執(zhí)行若干次標(biāo)定參數(shù)β為0的點(diǎn)陣優(yōu)化迭代從諸如矩形點(diǎn)陣或等邊點(diǎn)陣的廉價點(diǎn)陣來產(chǎn)生和該標(biāo)稱距離函數(shù)相一致的初始點(diǎn)陣。但是，為了避免撕裂該點(diǎn)陣，可以把該低廉價點(diǎn)陣中的原子間距離設(shè)置成等于該標(biāo)稱距離函數(shù)的最小值。在另一替代實(shí)施例中，可以通過在標(biāo)定參數(shù)β的值不為零并且用距離函數(shù)d(x)代替圖象勢函數(shù)b(x)的情況下執(zhí)行若干次點(diǎn)陣優(yōu)化迭代來從廉價點(diǎn)陣產(chǎn)生初始點(diǎn)陣。在步驟620，通過算法5優(yōu)化初始點(diǎn)陣。優(yōu)化后的點(diǎn)陣可用于各種應(yīng)用。例如，可三角形化該點(diǎn)陣以產(chǎn)生一個空間填充網(wǎng)格，并且該網(wǎng)格可用于執(zhí)行基于網(wǎng)格的模擬(例如儲層模擬)、圖象編碼算法、信號分析方法、等等。在一些實(shí)施例中，優(yōu)化后的點(diǎn)陣可不必介入網(wǎng)格生成步驟由應(yīng)用來使用。結(jié)論、衍生和范圍上面提供的各例展示本發(fā)明方法在產(chǎn)生偽規(guī)則的并且響應(yīng)于數(shù)字圖象中的特征的點(diǎn)陣中的應(yīng)用性。優(yōu)化后的點(diǎn)陣可以具有和圖象中的空間變化細(xì)節(jié)程度相符的可變密度。這些例子還示出這種點(diǎn)陣的三角形化產(chǎn)生良好對準(zhǔn)圖象特征的空間填充網(wǎng)格。該網(wǎng)格中的高度規(guī)則元素使它成為后繼的計(jì)算，例如對流體流動的模擬的適用框架。點(diǎn)陣框架和圖象的組合可以充當(dāng)改進(jìn)型特征提取算法的基礎(chǔ)。盡管上面示出的例子展示二維圖象，本發(fā)明方法同樣良好地應(yīng)用于三維圖象。在說明中當(dāng)必要時突出了二維和三維方程及算法之間的差別。本發(fā)明方法自然地推廣到N維空間，其中N是大于零的任何整數(shù)。各例中的圖象是從矩形二維網(wǎng)格上均勻采樣的。但是，預(yù)期可有各種各樣的以各種替代圖象拓?fù)溥\(yùn)行本方法的實(shí)施列。例如，可以在球的表面上采樣二維圖象。從而，在一實(shí)施例中，本發(fā)明方法可以產(chǎn)生在這種球面上的、和該球面上定義的距離函數(shù)一致的、并且還和該球面上展示的圖象特征對準(zhǔn)的偽規(guī)則點(diǎn)陣?？梢灶A(yù)期不同維數(shù)下的各種拓?fù)?。本發(fā)明的方法是按最小化問題提出的。一個明顯的數(shù)字事實(shí)是，函數(shù)f的最小化等同于它的負(fù)數(shù)-f的最大化。從而，預(yù)期存在替代實(shí)施例，其中通過使由點(diǎn)陣中的點(diǎn)(即原子)之間的原子間距離第一函數(shù)和點(diǎn)陣點(diǎn)的位置第二函數(shù)所組合成的復(fù)合函數(shù)為最大進(jìn)行點(diǎn)陣優(yōu)化操作。盡管上面的說明帶有許多特定細(xì)節(jié)，但這些細(xì)節(jié)不應(yīng)構(gòu)成對本發(fā)明的限制。相反，它們只是對本發(fā)明的當(dāng)前的各優(yōu)選實(shí)施例提供示意說明，例如，簡單的多項(xiàng)式成對勢函數(shù)可以由另一個具有類似性質(zhì)的函數(shù)代替。類似地，除了上面給出的二種算法外，可以利用各種算法初始化原子點(diǎn)陣。本發(fā)明的范圍應(yīng)由附后權(quán)利要求書和其法律等同物確定，而不是由前面提供的實(shí)施例確定。權(quán)利要求1.一種計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的用于產(chǎn)生考慮N維數(shù)字圖象中的特征的點(diǎn)的N維點(diǎn)陣的方法，其中N是大于零的整數(shù)，該方法包括在通過所述圖象采樣的空間子集中初始化所述點(diǎn)的所述點(diǎn)陣；通過移動所述點(diǎn)以使所述點(diǎn)的空間坐標(biāo)的一個復(fù)合函數(shù)取極值來優(yōu)化所述點(diǎn)陣；其中所述復(fù)合函數(shù)是所述點(diǎn)之間的成對距離的第一函數(shù)和所述點(diǎn)附近的所述圖象采樣值的第二函數(shù)的加權(quán)組合；以及其中所述優(yōu)化的點(diǎn)陣可用于產(chǎn)生一個用來模擬與所述圖象相關(guān)的某過程的網(wǎng)格。2.如權(quán)利要求1的方法，其中所述加權(quán)組合的加權(quán)被選擇成平衡所述點(diǎn)陣的所需的規(guī)則性程度和所述點(diǎn)陣對所述圖象中的所述特征的所需的響應(yīng)性程度。3.如權(quán)利要求1的方法，還包括從該點(diǎn)陣產(chǎn)生一個空間填充網(wǎng)格。4.如權(quán)利要求3的方法，其中該網(wǎng)格包括N維網(wǎng)格元素，該方法還包括識別所述網(wǎng)格元素子集的邊界組合，并且其中所述邊界組合對應(yīng)于所述圖象中感興趣區(qū)域之間的邊界。5.如權(quán)利要求1的方法，其中所述初始化使用一個距離函數(shù)，該距離函數(shù)用于為所述點(diǎn)陣中的每個點(diǎn)規(guī)定從所述點(diǎn)陣中的所述點(diǎn)到所述點(diǎn)陣中靠近所述點(diǎn)的其它點(diǎn)的優(yōu)選距離。6.如權(quán)利要求5的方法，其中所述初始化點(diǎn)陣包括從一隊(duì)列中讀出第一試用點(diǎn)陣點(diǎn)；檢查所述第一試用點(diǎn)陣點(diǎn)周圍的第一鄰域以判定在該第一鄰域內(nèi)是否不包含任何處于該點(diǎn)陣當(dāng)前狀態(tài)下的點(diǎn)陣點(diǎn)；以及如果該第一鄰域不包含任何處于該點(diǎn)陣當(dāng)前狀態(tài)下的點(diǎn)陣點(diǎn)，則執(zhí)行包含如下步驟的更新操作把該第一試用點(diǎn)陣點(diǎn)添加到該點(diǎn)陣上，以及把新的試用點(diǎn)陣點(diǎn)增補(bǔ)到該隊(duì)列中，其中對所述新的試用點(diǎn)陣點(diǎn)分配坐標(biāo)位置，該坐標(biāo)位置與相對于該第一試用點(diǎn)陣點(diǎn)以及該距離函數(shù)為完全規(guī)則的點(diǎn)陣對應(yīng)。7.如權(quán)利要求6的方法，還包括在該隊(duì)列中存儲一個或多個種子點(diǎn)，以及反復(fù)地進(jìn)行所述讀出、檢查和對該更新操作的條件執(zhí)行，直至填充所述空間的該子集。8.如權(quán)利要求5的方法，其中所述初始化該點(diǎn)陣包括隨機(jī)地在通過所述圖象采樣的位置上對所述點(diǎn)陣添加點(diǎn)，其中在所述采樣位置之一上對所述點(diǎn)陣添加一個點(diǎn)的概率由在該一個采樣位置上計(jì)算的距離函數(shù)決定。9.如權(quán)利要求1的方法，其中所述優(yōu)化所述點(diǎn)的點(diǎn)陣包括計(jì)算該第一函數(shù)的值，其中所述計(jì)算該第一函數(shù)的值包括在一點(diǎn)陣點(diǎn)的鄰域中的各圖象采樣位置上計(jì)算函數(shù)范式以得到本地函數(shù)值；在一個表示原子勢場的數(shù)組中向?qū)?yīng)的采樣添加本地函數(shù)值；為該點(diǎn)陣的每個點(diǎn)重復(fù)進(jìn)行所述計(jì)算和所述添加；根據(jù)表示原子勢場的數(shù)組中的一個或多個采樣，計(jì)算和每個點(diǎn)陣點(diǎn)對應(yīng)的原子勢場值；以及為每個點(diǎn)陣點(diǎn)添加原子勢場值以確定該第一函數(shù)的值。10.如權(quán)利要求9的方法，其中該函數(shù)范式包括與該點(diǎn)陣點(diǎn)的距離的函數(shù)除以在該點(diǎn)陣點(diǎn)的鄰域中計(jì)算的標(biāo)稱距離函數(shù)。11.如權(quán)利要求1的方法，其中所述優(yōu)化所述點(diǎn)的點(diǎn)陣還包括計(jì)算所述復(fù)合函數(shù)相對于所述點(diǎn)的每個所述空間坐標(biāo)的導(dǎo)數(shù)，以及根據(jù)所述導(dǎo)數(shù)確定對所述點(diǎn)的所述空間坐標(biāo)的一組更新值。12.如權(quán)利要求1的方法，其中該圖象沿著所述圖象中的所述特征的至少一個子集得到最小值。13.如權(quán)利要求1的方法，其中該圖象沿著所述圖象中的所述特征的至少一個子集得到最大值。14.一種計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的用于生成對象的表達(dá)以供模擬的方法，該方法包括獲得該對象的圖象；在通過該圖象采樣的空間中初始化點(diǎn)的點(diǎn)陣；以及一次或多次調(diào)整這些點(diǎn)在該空間中的位置以使這些點(diǎn)的空間坐標(biāo)的一個復(fù)合函數(shù)取極值；其中該復(fù)合函數(shù)是點(diǎn)之間的成對距離的第一函數(shù)和點(diǎn)附近的所述圖象的采樣值的第二函數(shù)的加權(quán)組合；以及其中所述一次或多次調(diào)整位置產(chǎn)生一個最終點(diǎn)陣，該點(diǎn)陣用于生成一個用來模擬與所述對象相關(guān)的某過程的網(wǎng)格。15.如權(quán)利要求14的方法，其中所述對象包括一種或多種流體的地下儲層，并且其中模擬包括基于所述網(wǎng)格對所述流體的流動的模擬。16.如權(quán)利要求14的方法，其中所述成對距離之一對應(yīng)于一對所述點(diǎn)陣點(diǎn)，并且其中成對距離包括(a)該對點(diǎn)陣中各點(diǎn)之間的距離與(b)在該對點(diǎn)陣點(diǎn)的鄰域中算出的標(biāo)稱距離函數(shù)值的比。17.一種計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的用于從圖象生成點(diǎn)陣的方法，該方法包括在通過該圖象采樣的空間的至少一部分中初始化一個點(diǎn)陣；以及在該空間中一次或多次調(diào)整該點(diǎn)陣中的點(diǎn)的位置以向總勢能的極值收斂，其中所述總勢能包括該點(diǎn)陣的原子勢能和該點(diǎn)陣的圖象勢能的組合；其中該圖象勢能是從該圖象和點(diǎn)陣點(diǎn)的位置計(jì)算的；以及其中所述一次或多次調(diào)整位置產(chǎn)生一個用于編碼與該圖象相關(guān)的信息的最終點(diǎn)陣。18.如權(quán)利要求17的方法，其中該圖象勢能包括圖象勢場值的和，并且其中每個所述圖象勢場值對應(yīng)于在一個點(diǎn)陣點(diǎn)處對圖象勢場求得的值。19.如權(quán)利要求18的方法，其中該圖象包括感興趣的特征，該方法還包括通過處理該圖象產(chǎn)生該圖象勢場，以便該圖象勢場沿著一個或多個所述感興趣的特征得到第一勢值，以及離開所述感興趣的特征得到第二勢值。20.如權(quán)利要求19的方法，其中第一勢值是最大勢值。21.如權(quán)利要求19的方法，其中第一勢值是最小勢值。22.如權(quán)利要求17的方法，其中該原子勢能包括各對所述點(diǎn)陣點(diǎn)的原子勢的和。23.如權(quán)利要求22的方法，其中所述各對所述點(diǎn)陣點(diǎn)中的一對的原子勢是該對點(diǎn)之間的歸一化距離的函數(shù)，并且其中該歸一化距離等于該對點(diǎn)之間的未歸一化距離與一標(biāo)稱距離函數(shù)的本地值的比。24.如權(quán)利要求23的方法，還包括平滑該圖象以產(chǎn)生一個平滑圖象；以及基于該平滑圖象的值對該標(biāo)稱距離函數(shù)分配值。25.如權(quán)利要求17的方法，還包括從該最終點(diǎn)陣生成一個網(wǎng)格，其中該網(wǎng)格能用于編碼與該圖象相關(guān)的信息。26.如權(quán)利要求25的方法，還包括利用該網(wǎng)格對某物理過程進(jìn)行模擬。27.如權(quán)利要求17的方法，其中所述組合包括線性組合αA+βB，其中A是原子勢能，B是圖象勢能，并且其中系數(shù)α和β控制所述點(diǎn)陣相對于圖象中的特征的位置靈敏性程度以及所述點(diǎn)陣的規(guī)則性程度。28.如權(quán)利要求17的方法，還包括獲得一系列圖象；以及在所述系列圖象的每幅所述圖象上進(jìn)行所述初始化和調(diào)整以產(chǎn)生一系列對應(yīng)的最終點(diǎn)陣。29.如權(quán)利要求17的方法，還包括獲得相繼的圖象；利用該最終點(diǎn)陣對相繼圖象中的差異編碼以生成圖象編碼；以及在傳輸媒體上發(fā)送該圖象編碼。30.一種計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的用于確定適用于模擬的點(diǎn)陣的方法，該方法包括在圖象上運(yùn)算以產(chǎn)生圖象勢場，其中所述圖象勢場沿著所述圖象中的感興趣特征得到極值勢值；在和所述圖象對應(yīng)的空間的一個區(qū)域內(nèi)初始化點(diǎn)陣；以及在所述區(qū)域內(nèi)反復(fù)調(diào)整所述點(diǎn)陣的位置以使總勢能取極值；其中所述總勢能包括原子勢能和圖象勢能的組合；其中該原子勢能包括各對所述點(diǎn)陣點(diǎn)的原子勢的和；其中該圖象勢能包括圖象勢的和，其中每個所述圖象勢對應(yīng)于在一個點(diǎn)陣點(diǎn)處對圖象勢場求得的值。31.如權(quán)利要求30的方法，其中所述在第一圖象上運(yùn)算以產(chǎn)生圖象勢場包括檢測所述第一圖象中的邊，并且其中所述感興趣的特征包括所述第一圖象中的邊。32.如權(quán)利要求30的方法，其中所述在圖象上運(yùn)算以產(chǎn)生圖象勢場包括識別圖象中感興趣的特征；向和所述感興趣的特征的至少一個子集對應(yīng)的第一組空間位置處的圖象勢場分配第一常數(shù)值；以及向不和所述感興趣的特征對應(yīng)的第二組空間位置處的圖象勢場分配第二常數(shù)值。33.如權(quán)利要求32的方法，其中所述第一常數(shù)值是所述圖象勢場的最大值。34.如權(quán)利要求32的方法，其中所述第一常數(shù)值是所述圖象勢場的最小值。35.如權(quán)利要求32的方法，其中所述在圖象上運(yùn)算以產(chǎn)生圖象勢場還包括對通過所述分配第一常數(shù)值和第二常數(shù)值產(chǎn)生的圖象勢場的第一版本進(jìn)行平滑以得到該圖象勢場的第二版本。36.如權(quán)利要求35的方法，其中該圖象勢場的所述第二版本用于為所述反復(fù)調(diào)整位置的第一組重復(fù)計(jì)算圖象勢，并且其中該圖象勢函數(shù)的所述第一版本用于為所述反復(fù)調(diào)整位置的第二組重復(fù)計(jì)算原子圖象勢。37.如權(quán)利要求30的方法，還包括在所述空間中隨機(jī)地移動所述點(diǎn)陣點(diǎn)的位置；執(zhí)行所述隨機(jī)移動和所述反復(fù)調(diào)整的多次迭代以得到一系列總勢能的局部極值。38.如權(quán)利要求30的方法，其中所述初始化使用一個用于規(guī)定從所述點(diǎn)陣中的每個點(diǎn)到所述點(diǎn)附近的其它點(diǎn)的優(yōu)選距離的距離函數(shù)，并且其中所述優(yōu)選距離是所述區(qū)域內(nèi)的位置的函數(shù)。39.如權(quán)利要求38的方法，其中所述初始化在空間的該區(qū)域里的點(diǎn)陣包括從一隊(duì)列中讀出第一試用點(diǎn)陣點(diǎn)；檢查所述第一試用點(diǎn)陣點(diǎn)周圍的第一鄰域以判定該第一鄰域是否不含有所述點(diǎn)陣的點(diǎn)；以及若該第一鄰域不含有所述點(diǎn)陣的點(diǎn)，則執(zhí)行以下更新操作把該第一試用點(diǎn)陣點(diǎn)添加到該點(diǎn)陣上，以及對該隊(duì)列添加新的試用點(diǎn)陣點(diǎn)，其中對所述新的試用點(diǎn)陣點(diǎn)分配坐標(biāo)位置，該坐標(biāo)位置與相對于該第一試用點(diǎn)陣點(diǎn)和該距離函數(shù)為完全規(guī)則的點(diǎn)陣對應(yīng)。40.如權(quán)利要求39的方法，還包括在該隊(duì)列中存儲一個或多個種子點(diǎn)；和反復(fù)地執(zhí)行所述讀出、檢查并且條件地執(zhí)行更新操作，直至填充所述空間的子集。41.如權(quán)利要求39的方法，其中圍繞所述第一試用點(diǎn)陣點(diǎn)的第一鄰域是一個N維的球，該球的直徑和在該第一試用點(diǎn)陣點(diǎn)處計(jì)算的距離函數(shù)成比例，其中N是和所述圖象對應(yīng)的所述空間的維數(shù)。42.如權(quán)利要求30的方法，其中所述初始化在空間的該區(qū)域中的點(diǎn)陣包括根據(jù)一距離函數(shù)計(jì)算該區(qū)域內(nèi)一候選位置處的本地概率值；生成一隨機(jī)數(shù)值；判定該隨機(jī)數(shù)值是否滿足相對于該本地概率值的一個不等式條件；以及若該隨機(jī)數(shù)值滿足該相對于本地概率值的不等式條件，則條件地把該候選位置添加到該點(diǎn)陣上。43.如權(quán)利要求42的方法，其中所述初始化點(diǎn)陣還包括移動該候選位置經(jīng)過一組通過所述第一圖象采樣的圖象位置；以及對每個所述圖象位置進(jìn)行所述計(jì)算、生成、判定和條件地添加。44.如權(quán)利要求30的方法，其中該組合的形式為(1-β)A+βB，其中A為原子勢能，B為圖象勢能，并且其中參數(shù)β取自零至1的范圍內(nèi)的任何值。45.如權(quán)利要求30的方法，還包括三角形化該點(diǎn)陣以從該點(diǎn)陣生成一個網(wǎng)格，其中所述網(wǎng)格包括網(wǎng)格元素的組合，并且其中網(wǎng)格元素的頂點(diǎn)是各點(diǎn)陣點(diǎn)。46.如權(quán)利要求45的方法，其中所述三角形化點(diǎn)陣包括對該點(diǎn)陣進(jìn)行德洛內(nèi)三角剖分。47.權(quán)利要求45的方法，還包括識別所述網(wǎng)格元素的靠近一個或多個所述感興趣的特征的邊界組合。48.如權(quán)利要求45的方法，還包括在該網(wǎng)格上進(jìn)行模擬，其中該模擬產(chǎn)生表示物理系統(tǒng)特性的輸出。49.如權(quán)利要求48的方法，其中該物理系統(tǒng)包括地下儲層，該地下儲層包含一種或多種流體。50.一種被配置成確定適用于模擬的點(diǎn)陣的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，該計(jì)算機(jī)系統(tǒng)包括一個處理器；一個和所述處理器耦接并且被配置成存儲程序指令的存儲器；以及一個用于向所述存儲器提供圖象的輸入端口；其中所述處理器被配置成從所述存儲器讀出并執(zhí)行程序指令，其中，響應(yīng)對程序指令的所述執(zhí)行，該處理器可通過操作完成在該圖象上運(yùn)算以生成圖象勢場，其中所述圖象勢場沿著所述圖象中感興趣的特征得到一個或多個極值勢值；在和所述圖象對應(yīng)的空間區(qū)域中初始化點(diǎn)陣；以及在所述區(qū)域內(nèi)反復(fù)調(diào)整所述點(diǎn)陣的位置以使總勢能取極值；其中所述總勢能包括原子勢能和圖象勢能的組合；其中該原子勢能包括各對所述點(diǎn)陣點(diǎn)的原子勢的和；其中該圖象勢能包括圖象勢的和，以及其中每個所述圖象勢和在一個點(diǎn)陣點(diǎn)處對圖象勢場求得的值對應(yīng)。51.一種配置成存儲程序指令的計(jì)算機(jī)可讀存儲媒體，其中可執(zhí)行程序指令以實(shí)現(xiàn)初始化在通過圖象采樣的空間子集中的點(diǎn)的點(diǎn)陣；以及通過移動所述點(diǎn)以使所述點(diǎn)的空間坐標(biāo)的一個復(fù)合函數(shù)取極值來優(yōu)化所述點(diǎn)陣；其中所述復(fù)合函數(shù)是所述點(diǎn)之間的成對距離的第一函數(shù)和所述點(diǎn)附近的所述圖象采樣值的第二函數(shù)的加權(quán)組合；以及其中所述優(yōu)化的點(diǎn)陣用于生成一個用來模擬和所述圖象相關(guān)的某過程的網(wǎng)格。52.如權(quán)利要求51的存儲媒體，其中還可執(zhí)行該程序指令以從該點(diǎn)陣生成一個空間填充網(wǎng)格。53.如權(quán)利要求52的存儲媒體，其中該網(wǎng)格包括N維網(wǎng)格元素，其中還可執(zhí)行該程序指令以識別所述網(wǎng)格元素一子集的邊界組合，并且其中所述邊界組合對應(yīng)于所述圖象中感興趣區(qū)域之間的邊界。54.如權(quán)利要求51的存儲媒體，其中所述初始化使用一個用于規(guī)定從所述點(diǎn)陣的每個點(diǎn)到所述點(diǎn)附近的其它點(diǎn)的優(yōu)選距離的距離函數(shù)；并且其中所述優(yōu)選距離是所述空間中的位置的函數(shù)。55.如權(quán)利要求54的存儲媒體，其中所述初始化點(diǎn)陣包括從一隊(duì)列中讀出第一試用點(diǎn)陣點(diǎn)；檢查所述第一試用點(diǎn)陣點(diǎn)周圍的第一鄰域以判定該第一鄰域是否不含有所述點(diǎn)陣的點(diǎn)；以及若該第一鄰域不含有所述點(diǎn)陣的點(diǎn)，則執(zhí)行以下更新操作把該第一試用點(diǎn)陣點(diǎn)添加到該點(diǎn)陣上，以及對該隊(duì)列添加新的試用點(diǎn)陣點(diǎn)，其中向所述新的試用點(diǎn)陣點(diǎn)分配坐標(biāo)位置，該坐標(biāo)位置與相對于該第一試用點(diǎn)陣點(diǎn)和該距離函數(shù)為完全規(guī)則的點(diǎn)陣對應(yīng)。56.如權(quán)利要求54的存儲媒體，其中所述初始化該點(diǎn)陣包括在通過所述圖象采樣的位置上隨機(jī)地對所述點(diǎn)陣添加點(diǎn)，其中在所述采樣位置之一處對所述點(diǎn)陣添加一個點(diǎn)的概率由在該一個所述采樣位置上計(jì)算的距離函數(shù)確定。57.如權(quán)利要求51的存儲媒體，其中所述優(yōu)化所述點(diǎn)的點(diǎn)陣包括反復(fù)計(jì)算該第一函數(shù)的值，其中所述計(jì)算該第一函數(shù)的值包括在一個點(diǎn)陣點(diǎn)的鄰域中的各圖象采樣位置上計(jì)算函數(shù)范式以得到各本地函數(shù)值；在一個表示原子勢場的數(shù)組中向?qū)?yīng)的采樣添加本地函數(shù)值；對該點(diǎn)陣的每個點(diǎn)重復(fù)進(jìn)行所述計(jì)算和所述添加；根據(jù)表示原子勢場的該數(shù)組中的一個或多個采樣，計(jì)算和每個點(diǎn)陣點(diǎn)對應(yīng)的原子勢場值；以及為每個點(diǎn)陣點(diǎn)添加原子勢場值以確定該第一函數(shù)的值。58.如權(quán)利要求57的存儲媒體，其中該函數(shù)范式包括對該點(diǎn)陣點(diǎn)的距離的函數(shù)除以在該點(diǎn)陣點(diǎn)的鄰域計(jì)算的標(biāo)稱距離函數(shù)。全文摘要一種用于生成考慮數(shù)字圖象中的特征的點(diǎn)陣的系統(tǒng)和方法。該方法包括一初始化點(diǎn)陣的過程和一相對于圖象特征優(yōu)化該點(diǎn)陣的配置的過程。通過調(diào)整點(diǎn)陣點(diǎn)以使一個點(diǎn)陣點(diǎn)空間坐標(biāo)的復(fù)合函數(shù)取極值來進(jìn)行該優(yōu)化過程。用原子解釋這些點(diǎn)陣點(diǎn)。每個點(diǎn)陣點(diǎn)對一個原子勢場貢獻(xiàn)一個勢函數(shù)。該圖象代表另一個勢場。該復(fù)合函數(shù)是在各點(diǎn)陣點(diǎn)處求值的原子勢場和圖象勢場的加權(quán)和。文檔編號G06T7/60GK1488125SQ01822247公開日2004年4月7日申請日期2001年12月10日優(yōu)先權(quán)日2000年12月8日發(fā)明者埃拉·戴維·哈勒,埃拉戴維哈勒申請人:蘭得馬克制圖公司