一種指定加工誤差條件下的數(shù)控加工速度優(yōu)化控制方法
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種指定加工誤差條件下的數(shù)控加工速度優(yōu)化控制方法，將加工形線中的直線段按照S型曲線加減速控制；對加工形線中的圓弧以及直線段與圓弧連接處進(jìn)行粗插補(bǔ)，對于圓弧，以經(jīng)過圓弧兩端點(diǎn)且和圓弧相切的折線作為粗插補(bǔ)線，對于直線段與圓弧連接處，以與直線段相交的圓弧切線和直線段作為粗插補(bǔ)線；對于加工型線中的折線進(jìn)行速度平滑處理，得到隨時間變化的平滑速度；以平滑速度控制機(jī)床進(jìn)行加工。本發(fā)明能夠?qū)C(jī)床刀具在各坐標(biāo)軸方向上的運(yùn)動進(jìn)行合理控制，進(jìn)而優(yōu)化其加工效率。
【專利說明】
一種指定加工誤差條件下的數(shù)控加工速度優(yōu)化控制方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001 ]本發(fā)明屬于數(shù)控加工技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種數(shù)控加工速度優(yōu)化控制方案。
【背景技術(shù)】
[0002] 數(shù)控加工技術(shù)正朝著高速高效高精度方向發(fā)展，高速加工要求機(jī)床各運(yùn)動軸都能 夠在極短的時間內(nèi)達(dá)到高速運(yùn)行狀態(tài)并實(shí)現(xiàn)高速準(zhǔn)停，研究開發(fā)數(shù)控加工刀具運(yùn)動滿足高 速、高精度要求的、有效柔性加減速控制方法，已成為現(xiàn)代高性能數(shù)控系統(tǒng)研究的重點(diǎn)。
[0003] 基于計算機(jī)的數(shù)控系統(tǒng)的工作原理是:首先通過計算機(jī)組成的數(shù)控編程系統(tǒng)對讀 入的零件信息進(jìn)行存儲和譯碼等處理后通過輸入裝置將它們傳輸給加工控制系統(tǒng)，然后由 數(shù)控系統(tǒng)對輸入的指令進(jìn)行信息處理和軌跡插補(bǔ)計算出數(shù)控機(jī)床各坐標(biāo)軸方向上刀具運(yùn) 動的控制信息，進(jìn)而通過機(jī)床驅(qū)動以及機(jī)床運(yùn)動將刀具在各坐標(biāo)軸方向上的運(yùn)動合成為刀 具實(shí)際加工軌跡和速度控制，加工出所需的工件。
[0004] 上述環(huán)節(jié)的難點(diǎn)在于數(shù)控機(jī)床對加工刀具在三個坐標(biāo)軸方向的運(yùn)動(本發(fā)明不考 慮更復(fù)雜的五軸控制等)實(shí)行的是分別控制，但顯然它們之間必須相互協(xié)調(diào)；加工刀具行走 的路線一定是一系列首尾相接的直線段，因此加工刀具的運(yùn)動軌跡一般與工件幾何形狀之 間肯定存在誤差;每一機(jī)床都有對應(yīng)的分辨率，上述任一直線段對應(yīng)的坐標(biāo)增量記為Δ X， Ay，ΔΖ，則Δχ，Ay，ΔΖ的長度一定都是分辨率的整數(shù)倍，故加工刀具的運(yùn)動方向受限制， 并影響到加工刀具在三個坐標(biāo)軸方向上的速度、加速度;要求機(jī)床運(yùn)動平穩(wěn)，速度光滑、加 速度連續(xù)等。
[0005] 加工刀具運(yùn)動的優(yōu)化控制則是在數(shù)控機(jī)床所提供的精度、速度、加速度等限制條 件下，尋求對機(jī)床刀具在各坐標(biāo)軸方向上的運(yùn)動進(jìn)行合理控制，進(jìn)而優(yōu)化其加工效率。類似 方程式賽車，有經(jīng)驗(yàn)的車手可根據(jù)賽道特點(diǎn)及賽車的性能（如速度、加速度等)對賽車的行 進(jìn)路線及過程進(jìn)行優(yōu)化。而對于一般曲線加工，加工方法就是在滿足誤差要求的條件下，通 過插補(bǔ)的方法，找出若干小直線段組成加工刀具的運(yùn)動軌跡，同時計算出刀具對應(yīng)的運(yùn)動 速度、加速度。目前現(xiàn)有技術(shù)中，還沒有一種指定加工誤差條件下的數(shù)控加工速度優(yōu)化控制 方案。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供一種指定加工誤差條件下的數(shù)控加工速度 優(yōu)化控制方案，對機(jī)床刀具在各坐標(biāo)軸方向上的運(yùn)動進(jìn)行合理控制，進(jìn)而優(yōu)化其加工效率。
[0007] 本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案包括以下步驟：
[0008] 步驟1，將加工形線中的直線段按照S型曲線加減速控制；對加工形線中的圓弧以 及直線段與圓弧連接處進(jìn)行粗插補(bǔ)，對于圓弧，以經(jīng)過圓弧兩端點(diǎn)且和圓弧相切的折線作 為粗插補(bǔ)線，對于直線段與圓弧連接處，以與直線段相交的圓弧切線和直線段作為粗插補(bǔ) 線；
[0009] 步驟2,對于加工型線中的折線進(jìn)行速度平滑處理，隨時間變化的平滑速度
,其中，Θ為折線相鄰兩邊之間的夾角，jmax為加工時機(jī)床 的最大加加速度，emax為允許的最大加工誤差；
[0010] 步驟3,以平滑速度控制機(jī)床進(jìn)行加工。
[0011] 本發(fā)明的有益效果是:對折線平滑模型問題進(jìn)行了精確的建模分析，得出了在轉(zhuǎn) 角處的速度變化模型，為了更好應(yīng)用折線平滑模型，結(jié)合實(shí)際加工中常見的圓弧加工形提 出兩種插補(bǔ)方案，并給出了兩種插補(bǔ)方案下的最終誤差，能夠?qū)C(jī)床刀具在各坐標(biāo)軸方向 上的運(yùn)動進(jìn)行合理控制，進(jìn)而優(yōu)化其加工效率。
【附圖說明】
[0012]圖1為圓弧加工粗插補(bǔ)不意圖；
[0013] 圖2為折線加工示意圖；
[0014] 圖3為單誤差邊界下的平滑處理示意圖；
[0015]圖4為雙誤差邊界下的平滑處理示意圖；
[0016]圖5為折線夾角為90°情況下交點(diǎn)處速度變化；
[0017]圖6為折線夾角為135°情況下交點(diǎn)處的速度變化；
[0018] 圖7為本發(fā)明指定加工誤差條件下的實(shí)時優(yōu)化數(shù)控加工方法的流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0019] 下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明進(jìn)一步說明，本發(fā)明包括但不僅限于下述實(shí)施 例。
[0020] 本發(fā)明包括以下步驟：
[0021 ]步驟1:加工型線粗插補(bǔ)分析
[0022] 常見的加工形線可以分為直線段、圓弧、折線段連接處、直線段與圓弧連接處等， 在加工過程所有型線均需要被插補(bǔ)成連續(xù)直線段或折線段才能被機(jī)床進(jìn)行加工。對于直線 段可以直接按照S型曲線加減速控制，而對于圓弧和直線段與圓弧連接處的情況需要首先 進(jìn)行粗插補(bǔ)分析，插補(bǔ)成折線段后再對加工速度進(jìn)行進(jìn)一步分析。不同加工型線的粗插補(bǔ) 過程如下：
[0023] 1.1、圓弧插補(bǔ)：
[0024] 圓弧按照外切線的方式進(jìn)行插補(bǔ)，具體如圖1所示。設(shè)圓弧起點(diǎn)為A，終點(diǎn)為C，中點(diǎn) 為B，圓弧圓心為0點(diǎn)，半徑為r，ZAOC = 20E、F為圓弧AC的兩個三等點(diǎn)，分別過E和F做圓的切 線，兩線相交點(diǎn)為D，分別與0A、0C的延長線交于H、I。以折線HDI為圓弧的粗插補(bǔ)線，該情況 下粗插補(bǔ)的與圓弧間的誤差為
[0026] 1.2、直線段與圓弧連接處插補(bǔ)：
[0027]做圓弧的切線，與直線段相交，以切線與直線作為加工的粗插補(bǔ)線。
[0028] 步驟2:折線加工運(yùn)動速度優(yōu)化控制
[0029] 當(dāng)不同的加工型線插補(bǔ)為折線后，需要對折線加工運(yùn)動速度進(jìn)行控制。假設(shè)沿著加工 型線U切線方向的速度用％表示，沿著加工型線1^2切線方向的速度用\表示，對應(yīng)的加速度表 不為氣和化傳統(tǒng)情況下刀具到達(dá)A點(diǎn)時滿足速度' =〇、加速度$ _= 〇 倘若K # 〇， 則導(dǎo)致加工Α點(diǎn)時刀具越界，偏離實(shí)際型線。因此，傳統(tǒng)加工方式必然導(dǎo)致加工時間增加，并 且在A點(diǎn)出現(xiàn)零點(diǎn)，使得刀具的加工效率低，必須對加工型線為折線的情況進(jìn)行平滑處理， 如圖2所示。
[0030] 2.1、單誤差邊界下的速度平滑處理
[0031] 當(dāng)對加工型線的要求為連續(xù)曲線時，在加工誤差允許范圍內(nèi)，對加工折線間轉(zhuǎn)接 部分的速度進(jìn)行平滑處理，在加工精度和數(shù)控設(shè)備性能的允許范圍內(nèi)，以某一個較高的轉(zhuǎn) 接速度過渡過去，把該轉(zhuǎn)接速度作為當(dāng)前軌跡段的終止速度和下一軌跡段的起始速度，然 后以該轉(zhuǎn)接速度來進(jìn)行加減速控制。
[0032] 基于S型曲線加減速規(guī)律，通過控制轉(zhuǎn)角處的輪廓誤差emax來計算轉(zhuǎn)接所需要的最 大距離d來確定轉(zhuǎn)接方法執(zhí)行的總時間2t，求出轉(zhuǎn)接開始時的最大允許速度Vbegin ;
[0033]設(shè)折線Ll，L2之間的夾角為Θ，最大加工誤差為emax，滿足最大誤差要求的最大允許 轉(zhuǎn)接起始速度為vbegin，依據(jù)S型曲線加減速控制規(guī)律，軌跡1^經(jīng)過距離d的減速運(yùn)動在2t時 間內(nèi)速度從ν_ η減速為零;jmax為加工時機(jī)床的最大加加速度，合成位移從起始點(diǎn)（圖3中A 點(diǎn)）到達(dá)轉(zhuǎn)接點(diǎn)（圖3中E點(diǎn)）的時間為t。如果在指定誤差emax下，Li按照S曲線加減速規(guī)律在 不發(fā)生轉(zhuǎn)接時到達(dá)。方向的最大加工誤差點(diǎn)（圖3中C點(diǎn)），而1^ 2依據(jù)S曲線加減速規(guī)律在不發(fā) 生轉(zhuǎn)接時到達(dá)1^方向的最大加工誤差點(diǎn)（圖3中D點(diǎn)），則依據(jù)S型曲線加減速規(guī)律可得：
[0035]其中0點(diǎn)為L1L2的交點(diǎn)，D為Li向L2偏移emaJM離后與L2的交點(diǎn)，m為0D的長度，A點(diǎn)為 Li上進(jìn)行轉(zhuǎn)接運(yùn)動的起點(diǎn)，B點(diǎn)為L2上進(jìn)行轉(zhuǎn)接運(yùn)動的終點(diǎn)，C為L2向Li偏移emajg離后與Li的 交點(diǎn)，E點(diǎn)為L 2向Li偏移emax距離與Li向L2偏移emax距離后兩線的交點(diǎn)，F(xiàn)為E點(diǎn)到L 2的垂線。 [0036] 結(jié)合（1)可知：
[0038]由于機(jī)床在時間t內(nèi)走的實(shí)際長度?可以分解為/i d與Cf的矢量和，其中
[0040]對于特定的相鄰軌跡段，由于加加速度jmax及轉(zhuǎn)接角度Θ均為定值，那么最大允許 轉(zhuǎn)接速度Vbegin與加工誤差emax成正相關(guān)，通過控制Vbegin來控制加工誤差。
[0042]將當(dāng)前加工直線1^的起點(diǎn)速度Vbe3gin分解成兩個方向的矢量和，一個方向沿著折線 Li切向方向的速度表示為^，另一個沿著。切線方向的速度表示為Vb，則在起始零時刻，存 在：
[0044]設(shè)機(jī)床運(yùn)動時間t后，刀具速度沿兩個矢量方向的分速度可以表示為：
[0046] 那么任意時刻刀具在兩個矢量下的合速度表示為：
[0047] V2 = Va2+Vb2-2vaVbCOS Θ (8)
[0048] 將上述(6)帶入(7)可以得到：
[0050] 對上述表達(dá)式求導(dǎo)，令/ =0得出：
求得的v2表達(dá)式的最小值為：
[0052]故隨時間變化的平滑速度可表示為：
[0054]由于起始時刻對應(yīng)的速度^_"滿足如下：
[0056] 比較得到：
[0058] 2.2、雙誤差邊界下的速度平滑處理
[0059] 在單誤差邊界基本原理的基礎(chǔ)，為提高加工速度及加工效率，考慮雙邊界加工誤 差情形。加工形線為LiL2相交的折線段（圖4實(shí)線），0點(diǎn)為量折線交點(diǎn)，ASU上一點(diǎn)，給定最 大加工允許誤差emax(圖4虛線范圍內(nèi)）。在刀具到達(dá)轉(zhuǎn)折點(diǎn)0之前首先由起始點(diǎn)A通過圓弧平 滑插補(bǔ)到其與最大誤差限相切的點(diǎn)Y，并以A'作為第二次圓弧過渡的起始點(diǎn)，也是圓弧平 滑處理的起始速度點(diǎn)；其中A點(diǎn)為Li上進(jìn)行轉(zhuǎn)接運(yùn)動的起點(diǎn)，B點(diǎn)為L2上進(jìn)行轉(zhuǎn)接運(yùn)動的終 點(diǎn)，為L 2與A'向?qū)ΨQ的點(diǎn)，C為L2向Li偏移emaJM離后與Li的交點(diǎn)，D為Li向L 2偏移emax距離后 與L2的交點(diǎn)，E點(diǎn)為L2向Ll偏移emax距尚與Ll向L2偏移emax距尚后兩線的交點(diǎn)。
[0060] 定義A'的速度為Vbegin，A-0過程中所用的時間記為T，通過的位移為S，A點(diǎn)速度表 示為過程中所用的時間記為過程中所用的時間記為^，達(dá)到起始速度時 需要的位移記為S begin，那么Y對應(yīng)的起始速度、起始位移可計算為：
[0064] 對于要完成的整個A-0過程，由于加工過程要求從加工型線漸變進(jìn)入加工誤差包 絡(luò)線，并且保持沿著1^型線的方向不變，平滑過程必須經(jīng)過加加速階段、減加速階段、 加減速階段和減減速四個階段；
[0065] 同樣將起點(diǎn)速度vbe3gin分解成兩個方向的矢量和，一個方向沿著折線U切向方向的 速度表示為v a，另一個沿著1^切線方向的速度表示為vb。由于從過程刀具平滑同于單 邊誤差平滑處理的方法，而此時的加工誤差包絡(luò)線導(dǎo)致加工誤差限制變?yōu)?e max，根據(jù)（10) 可知此時的Vbegir/表示為：
[0067]結(jié)合(7)、（8)、（9)和(15)可以得到當(dāng)前模型下的折線速度變化：
[0069]采用速度平滑處理加工時，對于加工型線為圓弧的情況，由于圓弧與實(shí)際加工軌 跡均位于圓弧內(nèi)側(cè)，因此兩者的加工誤差可以部分抵消，進(jìn)而提高加工精度。
[0070]步驟3,輸出平滑處理得到的運(yùn)動速度，控制機(jī)床進(jìn)行加工。
[0071 ]對上述的數(shù)學(xué)模型以兩相鄰加工折線夾角為90°和135°進(jìn)行討論，觀察通過在單 邊誤差平滑過渡方案中，折線上對應(yīng)的各坐標(biāo)運(yùn)動速度變化情況。
[0072] 1)相鄰加工折線夾角為90°情況下
[0073]以單邊界方案中提出的優(yōu)化加工控制模型為參照，對于給定的參數(shù)如下表1:
[0074]表1折線夾角為90°情況下計算參數(shù)
[0076] 結(jié)合(3)、（8)可以求得在轉(zhuǎn)角處，加工速度變化過程，如圖5;
[0077] 結(jié)合(12)計算得到該條件下的折線交點(diǎn)運(yùn)動速度為：
[0079] 2)相鄰加工折線夾角為135°情況下
[0080]表2:折線夾角為135°情況下計算參數(shù)
[0082] 同樣結(jié)合(3)、（8)可以求得在轉(zhuǎn)角處，加工速度變化過程，如圖6。
[0083] 結(jié)合(12)計算得到該條件下的折線交點(diǎn)運(yùn)動速度為：
[0085] 實(shí)例加工過程如圖7所示。
[0086]以上所述，僅為本發(fā)明較佳的【具體實(shí)施方式】，本發(fā)明的保護(hù)范圍不限于此，任何熟 悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明披露的技術(shù)范圍內(nèi)，可顯而易見地得到的技術(shù)方案的簡 單變化或等效替換均落入本發(fā)明的保護(hù)范圍內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種指定加工誤差條件下的數(shù)控加工速度優(yōu)化控制方法，其特征在于包括下述步 驟： 步驟1，將加工形線中的直線段按照S型曲線加減速控制；對加工形線中的圓弧W及直 線段與圓弧連接處進(jìn)行粗插補(bǔ)，對于圓弧，W經(jīng)過圓弧兩端點(diǎn)且和圓弧相切的折線作為粗 插補(bǔ)線，對于直線段與圓弧連接處，W與直線段相交的圓弧切線和直線段作為粗插補(bǔ)線； 步驟2,對于加工型線中的折線進(jìn)行速度平滑處理，隨時間變化的平滑速度其中，Θ為折線相鄰兩邊之間的夾角，jmax為加工時機(jī)床的最大加加速度，emax為允許的最大 加工誤差； 步驟3，^平滑速度控制機(jī)床進(jìn)行加工。
【文檔編號】G05B19/4103GK106094737SQ201610554072
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年7月14日
【發(fā)明人】都琳, 王茁茁, 楊富強(qiáng), 楊勇歌, 許勇
【申請人】西北工業(yè)大學(xué)