一種基于時滯的超磁致驅(qū)動器回滯建模方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于時滯的超磁致驅(qū)動器回滯建模方法，包括步驟一獲取超磁致伸縮驅(qū)動器的輸入輸出數(shù)據(jù)，所述輸入數(shù)據(jù)為驅(qū)動器的電流值，輸出數(shù)據(jù)為驅(qū)動器的負(fù)載輸出位移值；步驟二建立基于時滯的回滯模型，步驟三對模型中離散密度權(quán)值pi的辨識和時滯算子τ(m)的辨識。本發(fā)明能有效表征負(fù)載變化情況下以超磁滯伸縮驅(qū)動器為主的一類智能材料驅(qū)動器輸入輸出特征，結(jié)構(gòu)簡單，辨識方法簡單易行，適應(yīng)負(fù)載范圍寬。
【專利說明】
一種基于時滯的超磁致驅(qū)動器回滯建模方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及超磁致驅(qū)動器回滯建模方法，具體涉及一種基于時滯的超磁致驅(qū)動器 回滯建模方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 超磁致伸縮驅(qū)動器是利用超磁致伸縮材料在磁場作用下的磁致伸縮反應(yīng)原理制 成，通過外加電流使得材料受到外加磁場的磁化而發(fā)生形變。與傳統(tǒng)的驅(qū)動器相比，磁致伸 縮驅(qū)動器具有體積小、位移分辨率高、驅(qū)動力大、響應(yīng)迅速等特點(diǎn)。但在實際應(yīng)用中，超磁致 伸縮驅(qū)動器的輸入輸出存在回滯非線性特性，在微納條件下無法實現(xiàn)線性比例關(guān)系，因此 在微納驅(qū)動范圍，回滯非線性的存在嚴(yán)重影響了驅(qū)動精度的提高。
[0003] 為了能有效實現(xiàn)對超磁致伸縮驅(qū)動器的輸入輸出特性，精確描述超磁致伸縮驅(qū)動 器的回滯特性是對磁致伸縮材料工作過程建模的關(guān)鍵，常見的建模方法有Preisach模型， Bouc-Wen模型和Duhem模型。
[0004] Preisach模型能有效表征多種類型的回滯非線性，且采用基于re lay算子的表征 方式，其表達(dá)式易于控制系統(tǒng)的計算機(jī)仿真，但Preisach模型也存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需要識別的 參數(shù)較多，靈活性低，執(zhí)行時間長等缺點(diǎn)。此外Preisach模型不存在逆模型的解析解，只能 通過數(shù)值計算得到其逆模型，不利于實時補(bǔ)償控制的實現(xiàn)。Bouc-Wen模型和Duhem模型主要 是采用微分方程來表征回滯特性，在驅(qū)動器帶載的條件下，無法有效表征帶負(fù)載后的非線 性特性。
[0005] Prandtl-Ishlinskii模型是由play或者stop算子加權(quán)疊加構(gòu)成，通過設(shè)定算子的 密度函數(shù)，可精確描述回滯特性。因其存在逆模型的解析解，在實現(xiàn)回滯的實時補(bǔ)償控制中 具有一定的優(yōu)勢，但對于超磁致伸縮驅(qū)動器在帶載條件下的滯后特性，傳統(tǒng)的Prandtl-Ishl inski i模型還無法有效表征。
[0006]超磁致伸縮驅(qū)動器在帶負(fù)載條件下，其輸出特性更為復(fù)雜。在微納驅(qū)動范圍，驅(qū)動 器的輸出與驅(qū)動頻率、負(fù)載特性等因素相關(guān)。隨著驅(qū)動頻率的增加，其時滯效應(yīng)更為明顯， 從而造成驅(qū)動輸出特性出現(xiàn)明顯的時滯型回滯特性。目前針對此類回滯非線性特性，尚無 有效的建模方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明針對超磁致伸縮驅(qū)動器等智能材料驅(qū)動器在帶載條件下時間滯后現(xiàn)象，提 供一種基于時滯的超磁致驅(qū)動器回滯建模方法，
[0008] 本發(fā)明提出一種基于Prandtl-Ishlinskii模型的TPI (Time-delay andtl-Ishl inski i)模型來描述具有時滯特性的回滯現(xiàn)象，且其時滯特性與負(fù)載相關(guān)，本發(fā)明中定 義負(fù)載質(zhì)量m，本發(fā)明通過參數(shù)辨識獲得Prandtl-Ishlinskii模型參數(shù)和時滯算子參數(shù)，所 提出的TPI模型能夠很好的描述磁致伸縮驅(qū)動器的非線性特性。
[0009] 本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：
[0010] -種基于時滯的超磁致驅(qū)動器回滯建模方法，包括如下步驟：
[0011] 步驟一獲取超磁致伸縮驅(qū)動器的輸入輸出數(shù)據(jù)，所述輸入數(shù)據(jù)為驅(qū)動器的電流 值，輸出數(shù)據(jù)為驅(qū)動器的負(fù)載輸出位移值；
[0012] 如圖1所示，為了獲取不同負(fù)載特性及工作頻率下的輸出特性，可獲取不同負(fù)責(zé)特 性和工作頻率下的驅(qū)動器輸出值。本發(fā)明中負(fù)載特性在垂直軸向上加載剛性模塊，從而使 得驅(qū)動負(fù)載所需的驅(qū)動力與負(fù)載的重力相關(guān)，即可視為與負(fù)載的質(zhì)量m相關(guān)。其輸出位移可 通過位移傳感器獲得。
[0013] 步驟二建立基于時滯的Prandtl-Ishlinskii回滯模型（TPI模型），
[0014] y(t)=D[v](t)=D[P[v]](t) (1)
[0015] 其中
[0016] D[u] (t) = u(t-x(m)) (2)
[0018] P[V] (t)為經(jīng)典？1311(11：1-18111；[1181^；[；[模型<^()為正常數(shù)$(1')為密度函數(shù)，滿足口 (r)彡0且〒(.?:、)★ < 00. :;Fr[v]為play算子，由式⑷確定：
[0019] Fr[u](0) = fr(v(0),0)
[0020] Fr[v] (t) = fr(v(t) ,Fr[u] (ti) ) (4)
[0021] ti<t^ti+i,0^i^N-l〇
[0022] 函數(shù)fr(v，w)為fr(v，w) =max(v-r，min(v+r，w))，其中0 = to<ti< ? ? ? <tN = tE屬 于[0，tE]，函數(shù)v(t)在子區(qū)間[tntw]單調(diào)。
[0023]所述模型也可用式(5)表示
[0025]模型具體結(jié)構(gòu)圖2所示，時滯算子D[u](t)中的時滯項T(m)與被驅(qū)動負(fù)載質(zhì)量相 關(guān)。
[0026]為了實現(xiàn)參數(shù)辨識，所提出的基于時滯的Prandtl-Ishlinskii回滯模型，其離散 時間表達(dá)式：
[0027] y(k) =u[u] (k-ik) (6)
[0029] pi為離散密度權(quán)值，.仏網(wǎng)_為離散play算子。
[0030]步驟3:TPI模型的參數(shù)辨識分成兩個步驟，PI回滯模型離散密度權(quán)值pi的辨識和 時滯算子T(m)的辨識。
[0031]針對離散密度權(quán)值Pl的辨識，選取閾值^為
[0033]離散密度權(quán)值Pl根據(jù)約束二次方程最小化函數(shù)式(9)獲得
[0034] min{ [C A-d]T[C A-d]}; subject to p(i)多0，i G {0，1，2,3，? ? ?，n} (9)
[0035] 其中n為正整數(shù)，A = [pQ，. . .pn]T為離散密度函數(shù)矢量，(7二? F rs;巧,」為 Play算子矢量，且二t_>.d為基于未帶載條件下已知輸入信號驅(qū)動獲得的輸出值。采用最 小二乘法可獲得A值。
[0036] 針對時滯算子T(m)的辨識，將誤差信號的傅里葉變換視為質(zhì)量相關(guān)的時滯算子t (m)的方程
[0037] e-jWT(m) = cos( ? T(m) )_j sin( ? T(m)) (1)
[0038] 該時滯量的相位可定義為
[0040]時滯算子T(m)可通過最小二乘法計算式(12)獲得不同質(zhì)量條件下的數(shù)值
[0042] 其中科(rn#:)為對應(yīng)質(zhì)量m和頻率《 i下的可調(diào)相角值，K為頻率離散個數(shù)。
[0043] 本發(fā)明的有益效果:通過實現(xiàn)對超磁致伸縮驅(qū)動器系統(tǒng)帶載特性的建模，能夠有 效預(yù)估在不同驅(qū)動負(fù)載條件下實際驅(qū)動器的輸出特性，在高精密驅(qū)動條件下，例如微米級 驅(qū)動時，采用此建模方法能有效反映實際驅(qū)動器的輸出特性，對后續(xù)改善驅(qū)動控制精度，提 升驅(qū)動特性等非常有益。
【附圖說明】
[0044] 圖1是本發(fā)明實施例中在帶載條件下的超磁致伸縮驅(qū)動器實驗平臺示意圖；
[0045] 圖2是本發(fā)明基于Prandtl-Ishlinskii模型的TPI模型結(jié)構(gòu)示意圖。
【具體實施方式】
[0046] 下面結(jié)合實施例及附圖，對本發(fā)明作進(jìn)一步地詳細(xì)說明，但本發(fā)明的實施方式不 限于此。
[0047] 實施例
[0048]如圖1-圖2所示，為了獲取超磁致伸縮驅(qū)動系統(tǒng)帶載條件下的輸入輸出特性，需搭 建帶載工作環(huán)境驅(qū)動平臺。本實施例中超磁致伸縮驅(qū)動器系統(tǒng)包括超磁致伸縮驅(qū)動器及負(fù) 載，本實施中采用超磁致伸縮驅(qū)動器的型號為MFR 0TY77獲取輸入輸出數(shù)據(jù)，所述超磁致伸 縮驅(qū)動器的輸入電流為驅(qū)動信號，具體采用計算機(jī)即圖1中的PC設(shè)置驅(qū)動信號類型，經(jīng) dSPACE完成A/D及D/A轉(zhuǎn)換，經(jīng)電流放大器后輸入超磁致伸縮驅(qū)動器作為輸入驅(qū)動信號，為 了使得超磁致伸縮驅(qū)動器工作在帶載條件下，在垂直軸向上加載剛性模塊，從而使得驅(qū)動 負(fù)載所需的驅(qū)動力與負(fù)載的重力相關(guān)，即可視為與負(fù)載的質(zhì)量m相關(guān)。其輸出位移可通過位 移傳感器獲得，圖1中V(t)表示輸入電流，y(t)表示位移傳感器測量輸出位移。
[0049] 本實施例中，通過設(shè)置工作頻率在1-500HZ范圍內(nèi)，例如f=lHz，10Hz，50Hz， 100Hz，…500Hz .同時為了反映不同帶載條件下的輸出特性，負(fù)載質(zhì)量選定為0-21.5kg， 艮 Pm = 0,4.2kg，10kg，21 ? 5kg。
[0050]根據(jù)本發(fā)明提出的建模方法，首先完成TPI模型中的PI回滯模型密度函數(shù)參數(shù)Pi 的辨識和時滯算子參數(shù)T(m)的辨識。
[00511針對密度函數(shù)參數(shù)Pi的辨識，選取閾值ri為
[0053]離散密度函數(shù)Pl根據(jù)約束二次方程最小化函數(shù)式(9)獲得
[0054] min{ [C A-d]T[C A-d]}; subject to p(i)多0，i G {0，1，2，3，? ? ?，n} (9) 其中A =[pQ，. . .pn]T為離散密度函數(shù)矢量，為play算子矢量，且 思0 為基于未帶載條件下已知輸入信號驅(qū)動獲得的輸出值。采用最小二乘法可獲得A 值。在本實施案例中，選取max(current) =5，n = 31，所獲得的辨識結(jié)果如表1所示：
[0055] 表 1
[0057] 針對時滯算子參數(shù)T(m)的辨識，將誤差信號的傅里葉變換視為質(zhì)量相關(guān)的時滯算 子T(m)的方程
[0058] e-jWT(m) = cos( ? T(m) )_j sin( ? T(m)) (4)
[0059] 該時滯量的相位可定義為
[0061]時滯算子T(m)可通過最小二乘法計算式(12)獲得不同質(zhì)量條件下的數(shù)值
[0063]其中灼(m，岣)為對應(yīng)質(zhì)量m和頻率《 i下的可調(diào)相角值，k為離散頻率數(shù)。
[0064]結(jié)合本案例，通過選取負(fù)載質(zhì)量為0，4.2kg，10kg，21.5kg，獲得此負(fù)載特性下的時 滯算子值為T(m)如表2所示，
[0065]表 2
[0067] 同時可獲取此時滯算子的多項式回歸模型為
[0068] T(m) =-2 X 10-5m3+7 ? 8 X 10-4m2+4 ? 2 X 10-3m+0 ? 1 (ms)
[0069]根據(jù)辨識結(jié)果，完成超磁致伸縮驅(qū)動器在負(fù)載變化條件下的輸出特性建模。
[0070]基于傳統(tǒng)的Prandtl-Ishlinskii模型，建立與負(fù)載相關(guān)的時滯算子。采用串聯(lián)結(jié) 構(gòu)，建立基于時滯(1'；[1116(161350的？瓜11(11：1-1811；[1；[1181^；[；[模型(1?1模型），對超磁致伸縮驅(qū) 動器等智能材料驅(qū)動器中帶載條件下的回滯非線性能夠?qū)崿F(xiàn)精確描述。
[0071]上述實施例為本發(fā)明較佳的實施方式，但本發(fā)明的實施方式并不受所述實施例的 限制，其他的任何未背離本發(fā)明的精神實質(zhì)與原理下所作的改變、修飾、替代、組合、簡化， 均應(yīng)為等效的置換方式，都包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種基于時滯的超磁致驅(qū)動器回滯建模方法，其特征在于，包括如下步驟： 步驟一獲取超磁致伸縮驅(qū)動器的輸入輸出數(shù)據(jù)，所述輸入數(shù)據(jù)為驅(qū)動器的電流值，輸 出數(shù)據(jù)為驅(qū)動器的負(fù)載輸出位移值； 步驟二建立基于時滯的Prandtl-Ishlinskii回滯模型，具體模型為：其中P(r)為密度函數(shù)，滿足p(r)多0且< oo，pQ是密度函數(shù)積分常數(shù)，可定 義為_ = 為play算子，定義為： Fr{v] (0) =fr(v(〇) ?0) Fr[v] (t) = fr(v(t) ?Fr[v](ti)) ti<t<ti+i，0<;KN-1，函數(shù)fr(v，w)為fr(v，w) =max(v_r，min(v+r，w))，其中0 = to< tl< ? ? . <tN = tE屬于[0，tE]; 該模型的離散時間表示為： y(k)=u[v](k-ik)其中，Pi為離散密度權(quán)值，bP)為離散play算子;Tk是時滯量的離散表示形式，其表 征帶載后的系統(tǒng)時滯算子的離散形式； 步驟三對模型中的離散密度權(quán)值Pl及時滯算子t (m)進(jìn)行辨識。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的超磁致驅(qū)動器回滯建模方法，其特征在于， 針對離散密度權(quán)值Pi的辨識，選取閾值ri為其中，current為超磁致伸縮驅(qū)動器輸入的最大電流值； 離散密度權(quán)值Pl根據(jù)約束二次方程最小化函數(shù)式： min{ [C A -d]T[C A -d]}; subject top(i)多0，iG{0，l，2,3，...，n} 其中A = [pQ，…pn]T為離散密度函數(shù)矢量，0 = 仏，.…巧」為play算子矢量，且 只、為基于未帶載條件下已知輸入信號驅(qū)動獲得的輸出值，采用最小二乘法可獲得八 值； 針對時滯算子T(m)的辨識，將誤差信號的傅里葉變換為與質(zhì)量相關(guān)的時滯算子T(m)的 方程為： e-juT(m)_c〇s^ q x(m) )-jsin( ? x(m)) 該時滯量的相位定義為：時滯算子T(m)可通過最小二乘法計算式獲得不同質(zhì)量條件下的數(shù)值，最小二乘法計算 式如下：其中朽(m:批)為對應(yīng)質(zhì)量m和頻率《 i下的可調(diào)相角值，K為頻率離散個數(shù)。3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的超磁致驅(qū)動器回滯建模方法，其特征在于，在負(fù)載的垂直軸向 上加載剛性模塊。
【文檔編號】G05B17/02GK106054670SQ201610569717
【公開日】2016年10月26日
【申請日】2016年7月18日
【發(fā)明人】李智, 馮穎, 蘇比哈什·如凱迦, 陳新開, 蘇春翌
【申請人】華南理工大學(xué)