+ M12-f tvf 13-i- M2 + X\{) + tvi31 [0051 ] = A'2.(AM <3 義2) + A3_A'4 + (』Y5 + A_6)十[A_7〈（A_5 + A'6)]+ (1) ^9 ? (.V8 <3 ^9) + A" 10 + ^13 ? (^12 < A" 13) ? (.V11 <i A" 12)
[0052] 2、根據(jù)代數(shù)模型方法的運(yùn)算律和化簡原則對(duì)所建立的機(jī)電作動(dòng)器的動(dòng)態(tài)故障樹 代數(shù)模型進(jìn)行化簡，得到規(guī)范形式，根據(jù)功能相關(guān)門的代數(shù)化簡規(guī)則，M13子樹可以進(jìn)一步 化簡為，如式(2)所示。
[0053] M13 = (.V5 + A'6) + [XI < (.V5 + A'6)] - X5 + X6 + XI (2)
[0054]則機(jī)電作動(dòng)器動(dòng)態(tài)故障樹代數(shù)模型的規(guī)范形式： T = X'i- XA+X5 + X6+ X1 + X\Q+ X2-(X1 < X2) +
[0055] d、 X9 (X8 < X9)4- X\3 (X\2. < A'l3)-{X\\< X\2) (3)
[0056] 步驟3:利用公開資料中機(jī)電作動(dòng)器的歷史數(shù)據(jù)結(jié)合可靠性手冊(cè)中的可靠性數(shù)據(jù)， 利用3〇準(zhǔn)則確定底事件的模糊集可靠性數(shù)據(jù)，得到模糊動(dòng)態(tài)故障樹。
[0057]對(duì)于機(jī)電作動(dòng)器，由于難以獲得準(zhǔn)確的故障率，采用3〇準(zhǔn)則來確定底事件三角形 模糊集可靠性數(shù)據(jù)的各參數(shù)值。設(shè)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)、國軍標(biāo)手冊(cè)和可靠性手冊(cè)里的數(shù)據(jù)為底事件 的可靠性數(shù)據(jù)估計(jì)值，其中均值為m，方差 〇,假設(shè)估計(jì)值服從正態(tài)分布，則估計(jì)值落在區(qū)間 [m-30，m+30]的概率為0.9973。如附圖4所示，采用三角形模糊數(shù)來描述底事件發(fā)生的概率， 描述為A(a，m，b)。令b = a = 3〇,如表3所示，給出了各個(gè)底事件的三角形模糊集參數(shù)。
[0058]表3:底事件的三角形模糊集可靠性數(shù)據(jù)
[0060]步驟4:對(duì)機(jī)電作動(dòng)器的模糊動(dòng)態(tài)故障樹進(jìn)行定性分析，找到最小割序集：
[0061] 1、根據(jù)代數(shù)模型中的靜態(tài)邏輯門和動(dòng)態(tài)邏輯門算子，將動(dòng)態(tài)故障樹的代數(shù)模型分 為動(dòng)態(tài)部分和靜態(tài)部分，如式(4)和式(5)所不：
[0062] Td = X2-(XI <1 XI) + X9 (XH <i X9) + JC13-(X12 < JT13) ? (XI1 <! ^12) (4)
[0063] Ts = X3 ? X4+X5+X6+X7+X10 (5)
[0064] 2、對(duì)于靜態(tài)部分，根據(jù)邏輯與門、邏輯或門采用下行法找到最小割集為{X5}， {X6}，{X7}，{X10}和{X3，X4}，最小割集的集合是靜態(tài)子樹頂事件發(fā)生的各種可能的集合， 為故障分析和預(yù)防提供依據(jù)。
[0065] 3、對(duì)于動(dòng)態(tài)部分，根據(jù)附圖5結(jié)構(gòu)函數(shù)規(guī)范化算法流程得到動(dòng)態(tài)部分的最小割序 集，算法輸入為由割序集CSSi之和表示的動(dòng)態(tài)部分頂事件的結(jié)構(gòu)函數(shù)Te即動(dòng)態(tài)部分的代數(shù) 模型，和動(dòng)態(tài)部分的割序集數(shù)量n，輸出為規(guī)范化的動(dòng)態(tài)部分的頂事件結(jié)構(gòu)函數(shù)Te_min。經(jīng) 過冗余判斷和規(guī)范化算法得到機(jī)電作動(dòng)器動(dòng)態(tài)故障樹代數(shù)模型動(dòng)態(tài)部分的最小割序集為 {12.(AM <i義2)}，{義9 (18 <;義9)丨和{義13.(義12 13V(X丨1 <5義丨2)j。最小割序集是考 慮到底事件發(fā)生的順序關(guān)系的動(dòng)態(tài)子樹頂事件發(fā)生的各種可能的集合，為確定動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的 失效模式提供依據(jù)。
[0066] 步驟5:對(duì)機(jī)電作動(dòng)器的模糊動(dòng)態(tài)故障樹進(jìn)行定量分析：
[0067] 1、根據(jù)代數(shù)模型中的靜態(tài)邏輯門和動(dòng)態(tài)邏輯門算子，將動(dòng)態(tài)故障樹的代數(shù)模型分 為動(dòng)態(tài)部分和靜態(tài)部分，代入底事件的可靠性數(shù)據(jù)，分別計(jì)算動(dòng)態(tài)部分和靜態(tài)部分子樹頂 事件的失效概率，然后根據(jù)1-(1-Ts)(l-T D)計(jì)算得到機(jī)電作動(dòng)器的失效概率函數(shù);頂事件的 模糊失效概率函數(shù)可以反映出底事件的不確定性對(duì)頂事件的影響。
[0068] 三角形模糊數(shù)的與門和或門模糊算子分別如式(6)和式(7)所示。
[0071] 首先根據(jù)靜態(tài)部分的最小割集，代入底事件的可靠性數(shù)據(jù)，由式(6)和式(7)得到 任務(wù)時(shí)間為l〇〇〇〇h下靜態(tài)子樹頂事件的模糊可靠性數(shù)據(jù)為
[0072] (0.6389,1.1564,1.6725)X10-2
[0073] 對(duì)于這一動(dòng)態(tài)故障樹代數(shù)模型求解中的基本次序，其發(fā)生概率如式 (8)所示：
[0074] P{^2.(Xl<^2)} = />{/(^l)</(^2)</! (8)
[0075] 式中，I為示性函數(shù)，定義為 fl.x e A.
[0076] /,⑴ ,
[0,x ^ A
[0077] 其期望定義為 E[IA(x)]=P{XeA}。
[0078] 然后根據(jù)式(8)所示的代數(shù)模型中的通用的時(shí)序算子定量分析表達(dá)式得到任務(wù)時(shí) 間為10000h下動(dòng)態(tài)子樹頂事件的模糊可靠性數(shù)據(jù)后，綜合靜態(tài)子樹和動(dòng)態(tài)子樹頂事件的模 糊概率，根據(jù)1-(1-T S)(1-TD)計(jì)算得到機(jī)電作動(dòng)器系統(tǒng)失效的三角形模糊集概率(0.6394， 1.1584，1.6768) X 1(T2，刻畫出了底事件的不確定性對(duì)頂事件的影響，導(dǎo)致系統(tǒng)失效概率在 一定范圍內(nèi)波動(dòng)。
[0079] 2、計(jì)算底事件的模糊重要度。
[0080]底事件乂:的模糊重要度反映了其對(duì)頂事件的影響程度，其計(jì)算公式如式(9)所示， 式中1 i表示底事件&發(fā)生，表示底事件&沒有發(fā)生。
[0082]最后根據(jù)式(9)，求得各底事件的模糊重要度，如表4所示。
[0083]表4:底事件模糊概率重要度 (9)
[0085] 3、根據(jù)模糊重要度尋找對(duì)頂事件影響程度最大的底事件，在排查故障時(shí)優(yōu)先考慮 這些底事件。
[0086] 由表4知，機(jī)電作動(dòng)器中的關(guān)鍵部件為在系統(tǒng)中串聯(lián)的各個(gè)軸承及機(jī)械減速裝置 的滾珠絲杠部件，這包括伺服電機(jī)的軸承和機(jī)械減速裝置。由于在高空復(fù)雜環(huán)境中氣流復(fù) 雜、溫度變化劇烈，會(huì)使機(jī)械裝置得不到很好的潤滑，且由于尺寸裝配和成本等原因往往不 會(huì)考慮增加這些部位的備件，因此失效概率較高。從設(shè)計(jì)方面對(duì)這些部件進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)潤 滑裝置，降低磨損損耗，同時(shí)對(duì)這些關(guān)鍵部位進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)測，可以大幅度提高機(jī)電作動(dòng)器的 可靠性。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于模糊動(dòng)態(tài)故障樹的機(jī)電作動(dòng)器可靠性分析方法，其特征在于步驟如下： 步驟1:采用演繹推理法建立機(jī)電作動(dòng)器的動(dòng)態(tài)故障樹： 1、 以機(jī)電作動(dòng)器系統(tǒng)失效作為機(jī)電作動(dòng)器動(dòng)態(tài)故障樹的頂部事件，以機(jī)電作動(dòng)器的三 個(gè)主要部件電機(jī)、控制單元和機(jī)械減速裝置的失效作為第二級(jí)中間事件M1、M2和M3,以每個(gè) 主要部件里的各個(gè)子部件易發(fā)生的失效作為下一級(jí)事件，依次類推至元器件的失效作為底 事件； 2、 自底事件至頂事件，采用動(dòng)態(tài)邏輯門將各級(jí)事件進(jìn)行相連，得到機(jī)電作動(dòng)器的動(dòng)態(tài) 故障樹，其中繞組(X1、X2)和逆變器(X8、X9)有備件，使用冷備件門（CSP)相連；軸承彎曲 (X5)和軸承磨損(X6)將導(dǎo)致轉(zhuǎn)子偏心(X7)，使用功能觸發(fā)門(FDEP)連接;裂紋成核(X5)、裂 紋擴(kuò)展(X5)和齒折斷(X5)是程度依次加深的齒輪故障，使用順序相關(guān)門（SEQ)相連； 步驟2:采用代數(shù)模型方法建立機(jī)電作動(dòng)器動(dòng)態(tài)故障樹的代數(shù)模型，具體方法如下： 1、 從故障樹的頂部由上至下，將邏輯門替換成代數(shù)算子，建立動(dòng)態(tài)故障樹的代數(shù)模型：2、 根據(jù)Π )ΕΡ的代數(shù)化簡規(guī)則，M13子樹可以化簡為X5+X6+X7,得到機(jī)電作動(dòng)器動(dòng)態(tài)故障 樹代數(shù)模型的規(guī)范形式：步驟3:利用公開資料中機(jī)電作動(dòng)器的歷史數(shù)據(jù)結(jié)合可靠性手冊(cè)中的可靠性數(shù)據(jù)，利用 3〇準(zhǔn)則確定底事件的模糊集可靠性數(shù)據(jù)，得到模糊動(dòng)態(tài)故障樹； 步驟4:對(duì)機(jī)電作動(dòng)器的模糊動(dòng)態(tài)故障樹進(jìn)行定性分析，找到最小割序集，具體方法如 下： 1、 根據(jù)代數(shù)模型中的靜態(tài)邏輯門和動(dòng)態(tài)邏輯門算子，將動(dòng)態(tài)故障樹的代數(shù)模型分為動(dòng) 態(tài)部分和靜態(tài)部分，如下式所不： Ts = X3 · X4+X5+X6+X7+X102、 對(duì)于靜態(tài)部分，根據(jù)邏輯與門、邏輯或門采用下行法找到最小割集，最小割集的集合 是靜態(tài)子樹頂事件發(fā)生的各種可能的集合，為故障分析和預(yù)防提供依據(jù)； 3、 對(duì)于動(dòng)態(tài)部分，通過依次判斷割序集是否冗余來找到最小割序集，最小割序集是考 慮到底事件發(fā)生的順序關(guān)系的動(dòng)態(tài)子樹頂事件發(fā)生的各種可能的集合，為確定動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的 失效模式提供依據(jù)； 步驟5:對(duì)機(jī)電作動(dòng)器的模糊動(dòng)態(tài)故障樹進(jìn)行定量分析： 1、根據(jù)代數(shù)模型中的靜態(tài)邏輯門和動(dòng)態(tài)邏輯門算子，將動(dòng)態(tài)故障樹的代數(shù)模型分為動(dòng) 態(tài)部分和靜態(tài)部分，代入底事件的可靠性數(shù)據(jù)，分別計(jì)算動(dòng)態(tài)部分和靜態(tài)部分子樹頂事件 的失效概率，然后根據(jù)1-(1-Ts)(l-T D)計(jì)算得到機(jī)電作動(dòng)器的失效概率函數(shù);頂事件的模糊 失效概率函數(shù)可以反映出底事件的不確定性對(duì)頂事件的影響； 2、 計(jì)算底事件的模糊重要度式中h表示底事件t發(fā)生，表示底事件t沒有發(fā)生； 3、 根據(jù)模糊重要度尋找對(duì)頂事件影響程度最大的底事件，作為排查故障時(shí)優(yōu)先考慮的 底事件。
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于模糊動(dòng)態(tài)故障樹的機(jī)電作動(dòng)器可靠性分析方法，該方法通過分析確定機(jī)電作動(dòng)器的頂事件、中間事件和底事件，建立動(dòng)態(tài)故障樹，并將動(dòng)態(tài)邏輯門替換成代數(shù)算子，轉(zhuǎn)換成動(dòng)態(tài)故障樹的代數(shù)模型進(jìn)行求解，使用三角形模糊集數(shù)據(jù)來表示底事件的模糊可靠性，并將代數(shù)模型分解為靜態(tài)子樹和動(dòng)態(tài)子樹分別進(jìn)行求解，最后綜合得到機(jī)電作動(dòng)器系統(tǒng)失效的模糊概率，并通過模糊重要度分析來確定機(jī)電作動(dòng)器系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。本發(fā)明方法可以有效地對(duì)機(jī)電作動(dòng)器進(jìn)行可靠性分析，解決了傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)故障樹分析計(jì)算量大的問題，可以為機(jī)電作動(dòng)器故障定位提供參考。
【IPC分類】G05B23/02
【公開號(hào)】CN105717912
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201610054821
【發(fā)明人】謝蓉, 曹宇燕, 王劍, 李婷, 王新民
【申請(qǐng)人】西北工業(yè)大學(xué)
【公開日】2016年6月29日
【申請(qǐng)日】2016年1月27日