基于多智能體的非線性多單擺網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于多智能體的非線性多單擺網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制方法，屬于分布 式協(xié)調(diào)控制技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 單擺是物理學(xué)、力學(xué)分析中最常用的基本模型之一，在電氣工程和機械工程等眾 多領(lǐng)域均具有廣泛的應(yīng)用背景。例如許多電路系統(tǒng)可由單擺的動力學(xué)方程來近似，起重機 起吊重物、擺錘式?jīng)_擊試驗機等亦可用單擺模型來描述。因此，對單擺及其動力學(xué)行為進(jìn)行 深入研究是十分必要的。另一方面，隨著通信網(wǎng)絡(luò)和計算機技術(shù)的發(fā)展與普及，網(wǎng)絡(luò)在工業(yè) 現(xiàn)場的應(yīng)用日益廣泛，基于網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)控制問題也備受研究學(xué)者的關(guān)注。其中，基于網(wǎng)絡(luò)進(jìn) 行通信和交互信息的多智能體系統(tǒng)的分布式協(xié)調(diào)控制是網(wǎng)絡(luò)控制領(lǐng)域的一類主要問題。因 此，將由直流電機驅(qū)動的多個單擺系統(tǒng)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)建模成多智能體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)具有廣泛 的應(yīng)用前景。
[0003] 現(xiàn)有的研究成果大多是針對線性多智能體系統(tǒng)進(jìn)行的研究，而本發(fā)明所涉及的基 于多智能體的多單擺網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的模型具有非線性動態(tài)，難以用線性系統(tǒng)的方法解決。并且 多智能體系統(tǒng)分布式協(xié)調(diào)控制的研究成果大多需要知道系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的全局特征值信息， 而因環(huán)境變化等因素導(dǎo)致系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化時，控制增益也隨之改變，進(jìn)而影響系 統(tǒng)的協(xié)調(diào)行為。而設(shè)計無需全局拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息的控制增益，建立完全分布式的協(xié)調(diào)控制律 則可以避免這一問題。文南犬"Distributed control gains design for consensus in multi-agent systems with second-order nonlinear dynamics"Wenwu Yu,Wei Ren等， Automatica，2013,49(7) :2107-2115,其針對具有非線性動態(tài)的二階多智能體系統(tǒng)，利用自 適應(yīng)控制技術(shù)設(shè)計了完全分布式的狀態(tài)反饋控制器，需要利用狀態(tài)信息作為反饋量，但在 實際應(yīng)用中，由于傳感器、測量裝置等硬件的限制和成本等約束，多智能體系統(tǒng)的絕對狀態(tài) 或相對狀態(tài)信息難以測量甚至無法獲得，這就使得協(xié)調(diào)控制器無法依賴于狀態(tài)信息作為反 饋量，而僅能利用相鄰智能體的測量輸出信息，本發(fā)明解決了狀態(tài)信息不可測的問題，并考 慮到靜態(tài)輸出反饋協(xié)調(diào)控制器通常限制比較大，所以設(shè)計出一種更為理想的動態(tài)輸出反饋 方式的協(xié)調(diào)控制器，發(fā)明了一種基于多智能體的非線性多單擺網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制方法，這 種方法不僅無需依賴整個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的全局信息，而且能夠解決單擺角速度不 可測量及其所具有非線性動態(tài)問題，保證多個直流電機驅(qū)動的單擺所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的協(xié) 調(diào)控制及穩(wěn)定工作。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明針對角速度這一狀態(tài)信息不可測量的非線性多單擺網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，解決在無需 依賴系統(tǒng)的全局拓?fù)湫畔⑶闆r下達(dá)到同步控制的問題，提供了一種基于多智能體的非線性 多單擺網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制方法。
[0005] 解決上述技術(shù)問題的技術(shù)方案是：
[0006] -種基于多智能體的非線性多單擺網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制方法，其特征是，其包括以 下步驟：
[0007] 步驟一，建立基于多智能體的非線性多單擺網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的運動模型；所述運動模型 包括狀態(tài)方程和輸出方程；
[0008] 步驟二，建立基于多智能體的非線性多單擺網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的信息交互模型;所述信息 交互模型是由相鄰單擺之間的通信路徑構(gòu)成；
[0009] 步驟三，基于動態(tài)輸出反饋的完全分布式協(xié)調(diào)控制器設(shè)計;利用自適應(yīng)控制技術(shù) 和動態(tài)輸出反饋技術(shù)，設(shè)計基于動態(tài)輸出反饋的完全分布式協(xié)調(diào)控制器；
[0010] 步驟四，構(gòu)造每個單擺系統(tǒng)的分布式誤差方程;將所述基于動態(tài)輸出反饋的完全 分布式協(xié)調(diào)控制器作用于非線性多單擺網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，針對每個單擺系統(tǒng)即每個智能體節(jié)點， 構(gòu)造基于所述信息交互模型的分布式誤差方程；
[0011] 步驟五，反饋增益及耦合增益求解及系統(tǒng)穩(wěn)定性分析;求解基于動態(tài)輸出反饋的 完全分布式協(xié)調(diào)控制器的自適應(yīng)耦合增益和反饋控制增益，并獲得非線性多單擺網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng) 的狀態(tài)均實現(xiàn)同步的充分條件，保證整個系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制和穩(wěn)定工作。
[0012] 步驟一所述的每個直流電機驅(qū)動的單擺系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程由電學(xué)方程 和運動學(xué)定律推導(dǎo)得到，其非線性動態(tài)均滿足Lipschitz條件。
[0013] 步驟二所述的信息交互模型中的通信路徑是由無向通信拓?fù)鋱D表示的。
[0014] 步驟三所述的協(xié)調(diào)控制方法是利用自適應(yīng)控制技術(shù)和動態(tài)輸出反饋技術(shù)，提出一 種完全分布式的協(xié)調(diào)控制器即基于動態(tài)輸出反饋的完全分布式同步控制器：
[0018] 其中，m(t)er指第i個單擺系統(tǒng)的電樞端電壓；V/_ = l,2,…,/? )是第i 個單擺系統(tǒng)的測量輸出量;所述A，B，C分別是每個單擺系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣、輸入矩陣和輸出矩 陣;Vl(t)ERP是所述的協(xié)調(diào)控制器狀態(tài)，ai通無向連通通信拓?fù)鋱D中連接節(jié)點i和j的邊的 個數(shù)，叫⑴指時變的自適應(yīng)耦合增益且滿足叫⑷二叫⑷士產(chǎn)以是正常數(shù)浼陣!^!^ xp，LeRpxq和Γ eRqxq為待確定的反饋增益；系統(tǒng)的非線性動態(tài)函數(shù)f(Xl(t))滿足 Lipschitz條件，即存在正常數(shù)γ使得下式成立，
[0019] |f(xi(t))-f(xj(t)) | | < γ | |xi(t)-xj(t)I | 〇
[0020] 步驟四所述的系統(tǒng)分布式誤差方程的構(gòu)造是在無向通信拓?fù)鋱D所表示的相鄰單 擺之間的通信路徑的基礎(chǔ)上，為滿足單擺的角位移、角速度和直流電機的電樞電流達(dá)到同
別為第i個單擺的狀態(tài)同步誤差和控制器 的狀態(tài)誤差;得到基于無向通信拓?fù)鋱D的分布式狀態(tài)同步誤差和控制器狀態(tài)誤差的表達(dá)式 分別為：

[0023]求解如下的線性矩陣不等式，獲得反饋增益矩陣K，L，r和自適應(yīng)耦合增益Clj(t)， 同時確保步驟三中基于動態(tài)輸出反饋的完全分布式同步控制器能夠使非線性多單擺網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)的狀態(tài)達(dá)到同步和穩(wěn)定工作，即對于無向連通拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的非線性多單擺網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)， 若對于參數(shù)Kij>0和γ >0,設(shè)計反饋增益矩陣^ = = 和Γ =IqXq，其中對 稱正定矩陣Pi和P2滿足：
[0026]本發(fā)明的有益效果：
[0027] 1)可以利用分布式動態(tài)輸出反饋技術(shù)解決單擺角速度這一狀態(tài)信息無法測量得 到的問題，同時對處理系統(tǒng)所有狀態(tài)信息未知的情況也具有很好的普適性。
[0028] 2)避免因環(huán)境變化等因素導(dǎo)致系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化而改變和影響系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制 器，本發(fā)明無需針對不同的信息交互模型而重新設(shè)計和求解協(xié)調(diào)控制律，提高了協(xié)調(diào)控制 律應(yīng)用的靈活性。
[0029] 3)能夠處理系統(tǒng)模型中的非線性因素，保證系統(tǒng)的同步控制和穩(wěn)定工作。
【附圖說明】
[0030] 圖1為本發(fā)明中使用的由四個智能體構(gòu)成的無向連通的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D。
[0031] 圖2為基于多智能體的非線性多單擺網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制結(jié)構(gòu)圖。
[0032] 圖3為多智能體系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)曲線。
[0033] 圖4為多智能體系統(tǒng)的自適應(yīng)耦合增益(?的變化軌跡。
【具體實施方式】
[0034]下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說明。
[0035] 基于多智能體的非線性多單擺網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制方法，具體步驟如下：
[0036] 第一步，建立基于多智能體的非線性多單擺網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的運動模型：
[0037] 將每個直流電機驅(qū)動的單擺系統(tǒng)作為一個智能體，其狀態(tài)方程和輸出方程由電學(xué) 方程和運動學(xué)定律推導(dǎo)得到，每個智能體中的非線性動態(tài)均滿足Lipschitz(利普希茨)條 件。基于多智能體的非線性多單擺網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的運動模型可寫成如下形式：
[0039]其中，Xl(t)ERP是第i個單擺系統(tǒng)的狀態(tài)，包括單擺的角位移Xll(t)、角速度x l2(t) 和直流電機的電樞電流X i 3 ( t ) ; u i ( t ) e Rm指第i個單擺系統(tǒng)的電樞端電壓； .v,(/Um=l，2