一種輻射開環(huán)繩系衛(wèi)星編隊(duì)勻速自旋展開控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及繩系衛(wèi)星編隊(duì)自旋展開成輻射開環(huán)構(gòu)型的動力學(xué)與控制策略設(shè)計(jì)，屬 于航天器編隊(duì)控制領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 繩系衛(wèi)星編隊(duì)在空間發(fā)電、空間操作、空間大型結(jié)構(gòu)構(gòu)建等方面具有特殊優(yōu)勢。繩 系衛(wèi)星編隊(duì)的構(gòu)型有多種類型，"輻射開環(huán)"是一種新型的編隊(duì)構(gòu)型。輻射開環(huán)繩系衛(wèi)星編 隊(duì)由中心主星和用繩系連接到主星的多顆子星組成，主星通過執(zhí)行機(jī)構(gòu)產(chǎn)生自旋運(yùn)動，利 用自旋運(yùn)動產(chǎn)生的離心力使繩系張緊帶動編隊(duì)以一定的角速度在空間自旋。這種由離心力 維持構(gòu)型的設(shè)計(jì)一方面能夠減少燃料消耗，同時(shí)系統(tǒng)通過自旋又能獲得較高的穩(wěn)定性；另 一方面，系統(tǒng)的自旋運(yùn)動和繩系的收放及控制都可由主星實(shí)現(xiàn)，控制方式簡單、任務(wù)靈活。
[0003] 目前，在繩系衛(wèi)星編隊(duì)的動力學(xué)與控制技術(shù)領(lǐng)域，已有的技術(shù)方法多集中于解決 多體繩系衛(wèi)星編隊(duì)構(gòu)型的動力學(xué)和穩(wěn)定性控制以及二體繩系衛(wèi)星編隊(duì)的動力學(xué)和展開控 制等問題，缺少解決輻射開環(huán)繩系衛(wèi)星編隊(duì)展開的動力學(xué)和控制問題的技術(shù)方法。本專利 提出的一種輻射開環(huán)繩系衛(wèi)星編隊(duì)勻速自旋展開控制方法，考慮多體系統(tǒng)運(yùn)動特點(diǎn)和重力 梯度力矩作用，建立系統(tǒng)自旋展開動力學(xué)，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)以主星自旋角、繩系相對主星的 俯仰角和繩系已展開長度為控制量，針對重力梯度力矩進(jìn)行補(bǔ)償?shù)闹餍亲孕归_控制策 略。
[0004] 本專利的動力學(xué)模型能夠有效刻畫成員姿態(tài)運(yùn)動和系統(tǒng)構(gòu)型之間的相互關(guān)系，反 映展開過程編隊(duì)的穩(wěn)定性及繩系的運(yùn)動特性，由此設(shè)計(jì)出的針對重力梯度力矩進(jìn)行補(bǔ)償?shù)?控制方法能有效實(shí)現(xiàn)對自旋展開過程的控制。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是輻射開環(huán)繩系衛(wèi)星編隊(duì)勻速自旋展開全過程的控制 問題。
[0006] 本發(fā)明的目的是通過下述技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的。
[0007] -種輻射開環(huán)繩系衛(wèi)星編隊(duì)勻速自旋展開控制方法，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：
[0008] 步驟一:建立系統(tǒng)的自旋展開動力學(xué)。
[0009] 建立地心慣性坐標(biāo)系、軌道坐標(biāo)系和編隊(duì)本體固連坐標(biāo)系，得到編隊(duì)系統(tǒng)主星、各 子星以及繩系的動能和重力勢能的表達(dá)，再代入拉格朗日方程得到系統(tǒng)展開的動力學(xué)方程 (1)、（2)和(3)。
[0010] 步驟二:對步驟一得到的動力學(xué)方程進(jìn)行無量綱處理。
[0011]確定輻射開環(huán)繩系衛(wèi)星編隊(duì)自旋展開過程的控制變量為主星自旋角Θ,、主星與子 星連接繩系已展開長度li和繩系相對主星的俯仰角cuddPh的控制通過主星實(shí)現(xiàn)，αι的控 制通過子星消耗能量實(shí)現(xiàn)。但考慮到系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用中所處的工程條件，主星的角速度?.和 角加速度€.能夠?yàn)槿我?，因此繩系拉力通過主星對繩長展開速度進(jìn)行控制，子星相對于主 星的俯仰角控制由的規(guī)劃實(shí)現(xiàn)，所以在設(shè)計(jì)展開控制律時(shí)主要考慮方程(2)。
[0012] 為了減小因量級的巨大差異引起星載控制計(jì)算機(jī)的計(jì)算失真，提高控制的精度， 對動力學(xué)方程(2)進(jìn)行歸一化處理，令| =^/f、F = 為無量綱長度，升交角距v為無量 綱時(shí)間，引入無量綱變化(4)，得到所需的無量綱形式的動力學(xué)方程(5)，1*為主星與子星連 接繩系總長度。
[0013] 步驟三：由步驟一和步驟二的動力學(xué)方程，對于具體的系統(tǒng)目標(biāo)狀態(tài)，設(shè)計(jì)針對重 力梯度力矩進(jìn)行補(bǔ)償?shù)闹餍莿蛩僮孕归_控制律。
[0014] 對子星重力梯度進(jìn)行補(bǔ)償，廣義的補(bǔ)償控制力為〃= -./也4扣表示重力梯度引 起的廣義攝動力。子星重力梯度補(bǔ)償所需的控制由子星推力器輸出得到，并且推力器輸出 連續(xù)推力，展開過程推力器對子星的控制力矩T的表達(dá)為（6)。主星勻速自旋展開滿足 $ =今==0,繩系勻速展開的速度與繩系相對于主星的俯仰角的正弦值成正比 (滿足0° <cu < 90° )，從而得到繩系張力和主星力矩的廣義控制的表達(dá)(7)。
[0015]編隊(duì)展開完成后，系統(tǒng)的狀態(tài)為(8)。繩系相對主星的俯仰角運(yùn)動滿足方程(9)，即 初始擺角C4Q判則會出現(xiàn)周期性震蕩而可能導(dǎo)致子星碰撞，為避免這種情況的發(fā)生，進(jìn)一 步完善控制律，將繩系按分段展開。采用閉環(huán)控制，在俯仰角運(yùn)動中引入二階阻尼項(xiàng)，得到 新的俯仰角運(yùn)動方程（10)，通過調(diào)整與俯仰角阻尼運(yùn)動相關(guān)的系數(shù)k的取值可以得到過阻 尼、欠阻尼等系統(tǒng)，使繩系相對于主星的俯仰角最終收斂到〇°，即完成整個(gè)控制。
[0016] 步驟一中所述系統(tǒng)展開的動力學(xué)方程為
[0017]
[0020]其中，為主星自旋角，cii為繩系相對于主星的俯仰角，r為主星輪轂半徑，M、nu為 主星和子星i的質(zhì)量，η為子星個(gè)數(shù)，p為繩系的線密度，^、1,為與子星i連接繩系的總長度 和展開長度，V。為系統(tǒng)質(zhì)心的速度，Ω為軌道角速度。《母、表示相應(yīng)廣義坐標(biāo)方 向上的廣義控制力;fdg表示重力梯度引起的廣義攝動力。
[0021 ]步驟二中所述無量綱變化為
[0022]
(4)
[0023]得到的無量綱形式動力學(xué)方程為
[0024] > l ? < v i i
[0025] 其中點(diǎn)號表示相對于無量綱時(shí)間v的導(dǎo)數(shù)，4/,為^相對應(yīng)的廣義力。
[0026]步驟三中所述展開過程推力器對子星的控制力矩為
[0027]
[0028]繩系張力和主星力矩的廣義控制為
[0029]
(7)
[0030]編隊(duì)展開完成后，系統(tǒng)的狀態(tài)為
[0031]
(8)
[0032] 展開過程繩系相對主星的俯仰角運(yùn)動方程為
[0033]
(9)
[0034] 引入二階阻尼項(xiàng)后新的俯仰角運(yùn)動方程為
[0035]
(1.0)
[0036] 有益效果：
[0037] 1、本專利的一種輻射開環(huán)繩系衛(wèi)星編隊(duì)勻速自旋展開控制方法，該方法的動力學(xué) 考慮了多體系統(tǒng)運(yùn)動特點(diǎn)和重力梯度力矩作用，能夠有效刻畫成員姿態(tài)運(yùn)動和系統(tǒng)構(gòu)型之 間的相互關(guān)系，反映展開過程編隊(duì)的穩(wěn)定性及繩系的運(yùn)動特性；
[0038] 2、本專利的一種輻射開環(huán)繩系衛(wèi)星編隊(duì)勻速自旋展開控制方法，以主星自旋角、 繩系相對主星的俯仰角、繩系已展開長度為控制量，設(shè)計(jì)針對重力梯度力矩進(jìn)行補(bǔ)償?shù)闹?星自旋展開控制策略，控制律簡單、有效、易于實(shí)現(xiàn)，能夠有效控制繩系衛(wèi)星編隊(duì)勻速自旋 展開成輻射開環(huán)構(gòu)型，過程平穩(wěn)、安全、可靠性高。
【附圖說明】
[0039] 圖1為步驟一中建模參照坐標(biāo)系示意圖；
[0040] 圖2為本發(fā)明實(shí)施例1繩系編隊(duì)參數(shù)表；
[0041] 圖3為本發(fā)明實(shí)施例1無阻尼下主星勻速時(shí)繩系自旋展開俯仰角曲線圖；
[0042] 圖4為本發(fā)明實(shí)施例1無阻尼下主星勻速時(shí)繩系自旋展開長度變化曲線圖；
[0043] 圖5為本發(fā)明實(shí)施例1無阻尼下主星勻速時(shí)繩系自旋展開控制力矩變化曲線圖；
[0044] 圖6為本發(fā)明實(shí)施例1無阻尼下主星勻速時(shí)繩系自旋展開控制力變化曲線圖；
[0045] 圖7為本發(fā)明實(shí)施例1小阻尼自旋展開俯仰角變化曲線圖；
[0046] 圖8為本發(fā)明實(shí)施例1小阻尼自旋展開繩長變化曲線圖；
[0047] 圖9為本發(fā)明實(shí)施例1小阻尼自旋展開控制力矩變化曲線圖；
[0048] 圖10為本發(fā)明實(shí)施例1小阻尼自旋展開控制力變化曲線圖。
【具體實(shí)施方式】
[0049] 為了更好地說明本發(fā)明的目的和優(yōu)點(diǎn)，下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的【具體實(shí)施方式】作 進(jìn)一步詳細(xì)的說明。
[0050] 實(shí)施例1:
[0051] -種輻射開環(huán)繩系衛(wèi)星編隊(duì)勻速自旋展開動力學(xué)與控制方法，目的在于針對在地 球中心引力場中運(yùn)行于圓形Kepler軌道上的輻射開環(huán)繩系衛(wèi)星編隊(duì)，忽略主星和子星的軌 道面外運(yùn)動及各種攝動因素;將主星視為具有轉(zhuǎn)動半徑的剛性輪轂，繩系與主星連接點(diǎn)位 于主星邊緣且呈對稱分布;將連接主星與子星的繩系視為質(zhì)量均勻分布的線彈性體，忽略 橫向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度，認(rèn)為自旋展開過程始終保持張緊狀態(tài);考慮多體系統(tǒng)運(yùn)動特點(diǎn)和重 力梯度力矩作用，建立系統(tǒng)自旋展開動力學(xué)并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)針對重力梯度力矩進(jìn)行補(bǔ)償 的主星勻速自旋展開控制策略，最終實(shí)現(xiàn)對輻射開環(huán)繩系衛(wèi)星編隊(duì)勻速自旋展開過程的穩(wěn) 定而有效的控制。
[0052]展開后的期望自旋角速度和期望繩長為
[0053]
[0054]其中Ω為軌道角速度。對如圖2中所示參數(shù)表達(dá)的繩系衛(wèi)星編隊(duì)系統(tǒng)，設(shè)計(jì)主星勻 速自旋展開成輻射開環(huán)構(gòu)型的針對重力梯度進(jìn)行補(bǔ)償?shù)目刂坡?，具體步驟如下：
[0055]步驟一:建立系統(tǒng)的自旋展開動力學(xué)。
[0056] 建立地心慣性坐標(biāo)系、軌道坐標(biāo)系和編隊(duì)本體固連坐標(biāo)系，如圖1所示，得到編隊(duì) 系統(tǒng)主星、各子星以及繩系的動能表達(dá)為：
[0057]
[0058] 其中，0i為主星自旋角，cii為繩系相對于主星的俯仰角，r為主星輪轂半徑，M、nu為 主星和子星i的質(zhì)量，η為子星個(gè)數(shù)，p為繩系的線密度，f、1,為與子星i連接繩系的總長度 和展開長度，V。為系統(tǒng)質(zhì)心的速度，Ω為軌道角速度。
[0059] 編隊(duì)系統(tǒng)主星、子星i及繩系的重力勢能表示為：
[0060]
[0061]其中，μ為地球萬有引力常數(shù)，R。為地心到編隊(duì)質(zhì)心矢量。對上式的分母部分進(jìn)行 泰勒展開并忽略高階項(xiàng)，則系統(tǒng)的重力勢能為：
[0062]
[0063] 系統(tǒng)的拉格朗日函數(shù)可表示為L = T_V，根據(jù)拉格朗日定理對拉格朗日函數(shù)中的廣 義坐標(biāo)求導(dǎo)，得到：
[0064]
[0065] 其中，Q」表示廣義外力，在工程實(shí)際中，由于繩系質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)其他部分質(zhì) 量，認(rèn)為P = 〇,將系統(tǒng)的動能和勢能代入上式則可導(dǎo)出系統(tǒng)展開的動力學(xué)