一種基于最大角加速度和最大角速度衛(wèi)星規(guī)劃軌跡方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于最大角加速度和最大角速度衛(wèi)星規(guī)劃軌跡方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 對地觀測衛(wèi)星特別是具有快速響應(yīng)能力的成像衛(wèi)星，在軌運行時需要迅速獲取地 面不同目標信息或者地面同一目標連續(xù)/間斷信息，因此，這類衛(wèi)星都必須具備快速大角 度姿態(tài)機動的能力。
[0003] 衛(wèi)星實現(xiàn)大角度姿態(tài)機動的前提是機動軌跡規(guī)劃。在以往的研究中，研究人員往 往人為設(shè)定規(guī)劃軌跡的最大角加速度和最大角速度，通過試湊的方法，使設(shè)計出的規(guī)劃軌 跡在執(zhí)行機構(gòu)的能力范圍之內(nèi)，以實現(xiàn)大角度機動。這類方法給出的規(guī)劃軌跡往往不能充 分利用執(zhí)行機構(gòu)的機動能力，而且不能保證機動時間最短。因此，有必要給出規(guī)劃軌跡的最 大角加速度和最大角速度的設(shè)計方法，使執(zhí)行機構(gòu)的能力得到充分利用，從而最大程度地 縮短機動時間。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是為了解決現(xiàn)有的規(guī)劃軌跡確定方法不能充分利用執(zhí)行機構(gòu)的機 動能力，而且不能保證機動時間最短的問題，而提出一種基于最大角加速度和最大角速度 衛(wèi)星規(guī)劃軌跡方法。
[0005] -種基于最大角加速度和最大角速度衛(wèi)星規(guī)劃軌跡方法，所述方法通過以下步驟 實現(xiàn)：
[0006] 步驟一、設(shè)定與目標姿態(tài)對應(yīng)的目標坐標系〇bxtytzt，根據(jù)：
[0007]
(1)，
[0008] 〇m= 2arccosqm0 (2)，
[0009] 計算衛(wèi)星由初始姿態(tài)機動至目標姿態(tài)的歐拉軸^和轉(zhuǎn)角式中，qni。表示衛(wèi)星 由初始姿態(tài)機動至目標姿態(tài)的機動四元數(shù)〇>的標部，q"表示衛(wèi)星由初始姿態(tài)機動至目標姿 態(tài)的機動四元數(shù)％的矢部，Qm為四維矢量[q^。qJT，且
[0010] 式中，Qi表示初始姿態(tài)四元數(shù)，Qt為表示目標姿態(tài)四元數(shù)；
[0011] 步驟二、獲得規(guī)劃軌跡的最大角加速度、和最大角速度電_的約束方程：
[0012]
⑷，
[0014] L1N丄Ut)UUt)d丄Z fl ivu ij Z/0
(6h
[0015] 式中，氣_表示規(guī)劃軌跡的最大角加速度，&_表示規(guī)劃軌跡的最大角速度，乂 表示角加速度力矩項的系數(shù)，表示角速度力矩項的系數(shù)，I是3X3的矩陣，表示衛(wèi)星相 對其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量，em表示歐拉軸，《 &表示軌道角速度，H。表示初始時刻衛(wèi)星系統(tǒng)的角 動量，T_x是標量，為飛輪力矩包絡(luò)半徑；
[0016] 步驟三、將步驟二中涉及的角速度力矩項的系數(shù)&分解為I制和兩部分，并 獲得和心_t的模值：
[0017]
C7X* ( | 1 (8);
[0019] 其中，^是與乂平行的角速度力矩項系數(shù)，是與垂直的角速度力矩項 系數(shù)；
[0020] 步驟四、由規(guī)劃軌跡的最大角速度表示規(guī)劃軌跡的最大角加速度態(tài)max;
[0021]
(9)：；：
[0022] 步驟五、獲得受飛輪最大角動量限制的最大角速度氣的表達式： 「nn"l
(10),： I<p|
[0024] 式中，H_X表示飛輪角動量包絡(luò)半徑，下角標H表示最大角速度受飛輪角動量上限 約束；
[0025] 步驟六、計算最短機動時間tn:
[0026]
(11)，
[0027]并聯(lián)合式（9)得到以規(guī)劃軌跡的最大角速度為自變量的機動時間的函數(shù)：
[0028] (12)，
[0029]結(jié)合如下約束
（13)，
[0030] 求出使機動時間tn取最小值時規(guī)劃軌跡的最大角速度;
[0031] 步驟七、將步驟六獲得的規(guī)劃軌跡的最大角速度屯n￡S代入式（9)，求出規(guī)劃軌跡 的最大角加速度
[0032] 本發(fā)明的有益效果為：
[0033] 本發(fā)明實現(xiàn)了一種設(shè)計衛(wèi)星規(guī)劃軌跡的最大角加速度和最大角速度的方法，通過 限定項的取值范圍，使得飛輪的力矩得以充分利用，通過獲得的規(guī)劃軌跡的最大角 速度保證所設(shè)計的規(guī)劃軌跡充分利用飛輪的能力，以使得機動時間最短。
[0034] 本發(fā)明方法在分析飛輪力矩空間的利用過程中設(shè)計各明確物理含義的物理量，易 于理解；使得本發(fā)明方法簡單易行，簡化計算過程，使得衛(wèi)星在軌運行時快速獲取地面目標 的信息和相應(yīng)。
【附圖說明】
[0035] 圖1為本發(fā)明的流程圖；
[0036] 圖2為【具體實施方式】步驟三、四所述在飛輪力矩包絡(luò)內(nèi)的力矩示意圖；
[0037]圖3為【具體實施方式】步驟六所述的規(guī)劃軌跡的角加速度曲線和角速度曲線；且圖 中上半部分圖示為規(guī)劃軌跡的角加速度曲線示意圖，下半部分圖示為規(guī)劃軌跡的角加速度 曲線不意圖；
[0038]圖4為算例的規(guī)劃軌跡角加速度曲線；
[0039]圖5為算例的規(guī)劃軌跡角速度曲線；
[0040] 圖6為算例的衛(wèi)星姿態(tài)角速度曲線；
[0041] 圖7為算例的衛(wèi)星姿態(tài)角曲線；
[0042]圖8為算例的飛輪力矩曲線；
[0043]圖9為算例的飛輪力矩模值曲線；
[0044]圖10為算例的飛輪角動量曲線；
[0045] 圖11為算例的飛輪角動量模值曲線；
【具體實施方式】
【具體實施方式】 [0046] 一：
[0047] 本實施方式的一種基于最大角加速度和最大角速度衛(wèi)星規(guī)劃軌跡方法，結(jié)合圖1 至圖3所示內(nèi)容，所述方法通過以下步驟實現(xiàn)：
[0048] 步驟一、設(shè)定與目標姿態(tài)對應(yīng)的目標坐標系〇bxtytzt，根據(jù)：
[0049]
⑴，
[0050] 〇m= 2arccosqm0 (2)，
[0051] 計算衛(wèi)星由初始姿態(tài)機動至目標姿態(tài)的歐拉軸^和轉(zhuǎn)角式中，qni。表示衛(wèi)星 由初始姿態(tài)機動至目標姿態(tài)的機動四元數(shù)〇>的標部，q"表示衛(wèi)星由初始姿態(tài)機動至目標姿 態(tài)的機動四元數(shù)〇>的矢部，Qm為四維矢量[q^。qJT，且= ⑴，
[0052] 式中，Qi表示初始姿態(tài)四元數(shù)，Qt為表示目標姿態(tài)四元數(shù)；
[0053] 步驟二、獲得規(guī)劃軌跡的最大角加速度和最大角速度的約束方程：
[0057]式中，氣^表示規(guī)劃軌跡的最大角加速度，由_表示規(guī)劃軌跡的最大角速度， 表示角加速度力矩項的系數(shù)，表示角速度力矩項的系數(shù)，I是3X3的矩陣，表示衛(wèi)星相 對其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量，em表示歐拉軸，《 &表示軌道角速度，H。表示初始時刻衛(wèi)星系統(tǒng)的角 動量，T_x是標量，為飛輪力矩包絡(luò)半徑；
[0058] 步驟三、將步驟二中涉及的角速度力矩項的系數(shù)乂>分解為，制和$心兩部分，并 獲得&的模值：
[0059]
[0061] 其中，是與平行的角速度力矩項系數(shù)，是與iVd垂直的角速度力矩項 系數(shù)；
[0062] 步驟四、由規(guī)劃軌跡的最大角速度表示規(guī)劃軌跡的最大角加速度
[0063] (f);
[0064] 步驟五、獲得受飛輪最大角動量限制的最大角速度的表達式：
[0065]
(10),：
[0066] 式中，表示飛輪角動量包絡(luò)半徑，下角標H表示最大角速度受飛輪角動量上限 約束；
[0067] 步驟六、計算最短機動時間tm:
[0068]
(111,
[0069] 并聯(lián)合式（9)得到以規(guī)劃軌跡的最大角速度為自變量的機動時間的函數(shù)：
[0070]
[0072] 求出使機動時間k取最小值時規(guī)劃軌跡的最大角速度
[0073]步驟七、將步驟六獲得的規(guī)劃軌跡的最大角速度&_代入式（9)，求出規(guī)劃軌跡 的最大角加速度3
【具體實施方式】 [0074] 二：
[0075]與【具體實施方式】一不同的是，本實施方式的一種基于最大角加速度和最大 角速度衛(wèi)星規(guī)劃軌跡方法，步驟二所述獲得規(guī)劃軌跡的最大角加速度&,、和最大 角速度的約束方程過程為，忽略外界干擾力矩的影響，衛(wèi)星的動力學(xué)方程為： /< =I； (14)，通常，衛(wèi)星的一次機動時間遠小于其軌道周期，那么，在 機動過程中，衛(wèi)星本體系相對軌道系的角速度ubci的模值遠大于軌道角速度co^的模值，再 結(jié)合角動量守恒定理：I?bI+Hw=H。，動力學(xué)方程簡化為：
[0076] CN 105005312 A 6/8貝 。
一 ^ U5>,
[0077] 假設(shè)衛(wèi)星能夠?qū)σ?guī)劃軌跡進行很好地跟蹤，則：
[0078]
「16), 07),
[0080] 將式（16)，式（17)代入式（15)，得到直觀體現(xiàn)角加速度和角速度與飛輪力矩1；關(guān) 系的動力學(xué)方程： (18)，令最大角加 速度和最大角速度的取值使得式（18)右端的飛輪力矩?。坏哪Ｖ颠_到上限，以充分利用飛 輪的力矩空間，即：
[0081] (-Iem)和（Iemx (^。廠一!^。）為已知量，令（_Iem)由.^^不，（Iemx (^。廠一^!!。）由^^ 表示，將式（19)簡化為：+ (4).
【具體實施方式】 [0082] 三：
[0083] 與【具體實施方式】一或二不同的是，本實施方式的一種基于最大角加速度和最大 角速度衛(wèi)星規(guī)劃軌跡方法，步驟三所述獲得和Wju的模值的過程為，如圖2所示，由于 由平行于的和垂直于胃#的#41兩部分組成，從而有：
[0084]

【具體實施方式】 [0086] 四：
[0087] 與【具體實施方式】三不同的是，本實施方式的一種基于最大角加速度和最大角速度 衛(wèi)星規(guī)劃軌跡方法，步驟四所述由規(guī)劃軌跡的最大角速度表示規(guī)劃軌跡的最大角加速 度我_的過程為，由圖2和式（19)可知，最大角速度6 _的存在使飛輪力矩Tw無法被充分 利用，導(dǎo)致規(guī)劃軌跡的最大角加速度泰的可用力矩包絡(luò)從Twnax縮減為Twnax-AT，則減少 量AT表示為：故=|iV制 | +1；,徽(1 -cos?) (20 )，
[0088