受控化發(fā)射平臺的摩擦補(bǔ)償自適應(yīng)控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于機(jī)電伺服控制技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種受控化發(fā)射平臺的摩擦補(bǔ)償自適 應(yīng)控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 受控化發(fā)射平臺廣泛用于防空武器當(dāng)中，其由方位框架和俯仰框架兩部分構(gòu)成， 兩者的數(shù)學(xué)模型基本一致，因此可方位伺服系統(tǒng)為對象進(jìn)行控制器的設(shè)計和仿真研 究。
[0003] 在受控化發(fā)射平臺的工作過程中，非線性摩擦存在于發(fā)射平臺雙軸禪合伺服系統(tǒng) 中，對伺服性能有著重要影響，甚至對某些性能有著決定性影響。非線性摩擦補(bǔ)償是伺服系 統(tǒng)先進(jìn)控制策略設(shè)計所面臨的共性問題。在W往研究中，為了降低控制策略的設(shè)計難度，基 于簡化摩擦模型的補(bǔ)償方法被廣泛研究。該種簡化的設(shè)計固然給控制器工程實現(xiàn)帶來方 便，并使系統(tǒng)控制性能對主要摩擦特性不敏感，然而，簡化的控制策略總是存在補(bǔ)償不準(zhǔn)確 的問題，尤其在低速伺服階段，簡化的控制策略設(shè)計可能不但不能有效抑制摩擦，更為嚴(yán)重 的缺點是基于簡化摩擦模型的控制器設(shè)計甚至可能由于補(bǔ)償不精確會加重系統(tǒng)的非線性 摩擦行為，造成自激極限環(huán)震蕩。另一方面，發(fā)射平臺雙軸禪合伺服系統(tǒng)由方位框架和俯仰 框架兩部分組成，當(dāng)該兩部分同時運動時，會因巧螺效應(yīng)而產(chǎn)生禪合干擾力矩，從而給系統(tǒng) 的控制性能造成一定的影響。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于提供一種受控化發(fā)射平臺的摩擦補(bǔ)償自適應(yīng)控制方法，解決受 控化發(fā)射平臺中摩擦力補(bǔ)償、兩框架運動禪合W及系統(tǒng)參數(shù)不好獲取等問題。
[0005] 實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：一種受控化發(fā)射平臺的摩擦補(bǔ)償自適應(yīng)控制 方法，包括W下步驟：
[0006] 步驟1，建立具有摩擦動態(tài)的受控化發(fā)射平臺的數(shù)學(xué)模型；
[0007] 步驟2,設(shè)計具有摩擦補(bǔ)償?shù)淖赃m應(yīng)控制器；
[0008] 步驟3,具有摩擦補(bǔ)償?shù)淖赃m應(yīng)控制器穩(wěn)定性測試。
[0009] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點是；（1)本發(fā)明通過自適應(yīng)控制自適應(yīng)摩擦 力參數(shù)和系統(tǒng)參數(shù)，在控制器中補(bǔ)償摩擦力，增加受控化發(fā)射平臺的跟蹤性能；(2)本發(fā)明 自適應(yīng)了摩擦力參數(shù)W及伺服系統(tǒng)框架間禪合系數(shù)，從而補(bǔ)償了系統(tǒng)的非線性摩擦和框架 間禪合干擾力矩，保證了伺服系統(tǒng)優(yōu)良的控制性能；(3)本發(fā)明將摩擦的非線性動態(tài)考慮 進(jìn)入控制器的設(shè)計中，并證明被控系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性；(4)本發(fā)明僅要求系統(tǒng)各參數(shù)物理 有界，不需要準(zhǔn)確知道系統(tǒng)各參數(shù)的上下界的大小。
【附圖說明】
[0010] 圖1為本發(fā)明的受控化發(fā)射平臺的摩擦補(bǔ)償自適應(yīng)控制方法流程圖。
[0011] 圖2為本發(fā)明的受控化發(fā)射平臺的原理圖。
[0012] 圖3為本發(fā)明的輸出摩擦補(bǔ)償自適應(yīng)控制方法原理示意圖。
[001引圖4為本發(fā)明實施例的摩擦補(bǔ)償AC控制器作用下系統(tǒng)輸出對期望指令的跟蹤過 程。
[0014] 圖5為本發(fā)明實施例的輸出反饋ARC控制器作用下系統(tǒng)的跟蹤誤差隨時間變化的 曲線。
[0015] 圖6為本發(fā)明實施例的摩擦補(bǔ)償AC控制器作用下受控化發(fā)射平臺控制輸入隨時 間變化的曲線圖。
[0016] 圖7為本發(fā)明實施例的滑模觀測器對Z的估計曲線圖。
[0017] 圖8為本發(fā)明實施例的滑模觀測器對Z的估計誤差曲線圖。
[0018] 圖9為本發(fā)明實施例的滑模觀測器對之的估計曲線圖。
[0019] 圖10為本發(fā)明實施例的滑模觀測器對之的估計曲線圖。
[0020] 圖11為本發(fā)明實施例的摩擦補(bǔ)償AC控制器和無摩擦部分AC控制及傳統(tǒng)PID控 制器控制作用下跟蹤誤差曲線圖。
[002。 圖12為本發(fā)明實施例的摩擦補(bǔ)償AC控制器對01估計值隨時間變化的曲線圖。 [002引圖13為本發(fā)明所設(shè)計的本發(fā)明所設(shè)計的摩擦補(bǔ)償AC控制器對02估計值隨時間 變化的曲線圖。
[002引圖14為本發(fā)明所設(shè)計的本發(fā)明所設(shè)計的摩擦補(bǔ)償AC控制器對0舶計值隨時間 變化的曲線圖。
[0024]圖15為本發(fā)明所設(shè)計的本發(fā)明所設(shè)計的摩擦補(bǔ)償AC控制器對04估計值隨時間 變化的曲線圖。
[002引圖16為本發(fā)明所設(shè)計的本發(fā)明所設(shè)計的摩擦補(bǔ)償AC控制器對05估計值隨時間 變化的曲線圖。
[002引圖17為本發(fā)明所設(shè)計的本發(fā)明所設(shè)計的摩擦補(bǔ)償AC控制器對0舶計值隨時間 變化的曲線圖。
[0027]圖18為本發(fā)明所設(shè)計的本發(fā)明所設(shè)計的摩擦補(bǔ)償AC控制器對07估計值隨時間 變化的曲線圖。
【具體實施方式】
[0028] 結(jié)合圖1，本發(fā)明的受控化發(fā)射平臺的摩擦補(bǔ)償自適應(yīng)控制方法，包括W下步驟：
[0029] 步驟1，建立具有摩擦動態(tài)的受控化發(fā)射平臺的數(shù)學(xué)模型，具體如下；
[0030] 步驟1-1、如圖2所示，本發(fā)明所考慮的受控化發(fā)射平臺由方位框架伺服系統(tǒng)和俯 仰框架伺服系統(tǒng)兩部分構(gòu)成，兩者的數(shù)學(xué)模型一致，因此W方位伺服系統(tǒng)為對象進(jìn)行控制 器的設(shè)計和仿真研究。本受控化發(fā)射平臺通過配有電氣驅(qū)動器的永磁直流電機(jī)驅(qū)動方位和 俯仰兩方向的慣性負(fù)載，W受控化發(fā)射平臺方位伺服系統(tǒng)為對象，根據(jù)牛頓第二定律，受控 化發(fā)射平臺方位伺服系統(tǒng)的運動方程為：
[00；31 ]馬二kji- F- C\\v- d,, (1)
[003引式（1)中J為電機(jī)輸出端的慣性負(fù)載參數(shù)，ku為電機(jī)輸出端的電壓力矩放大系數(shù)， F為摩擦力，屯為常值干擾，W、A'為俯仰伺服系統(tǒng)的角速度和角加速度，Cl、C2是對應(yīng)于w、 知的方位伺服系統(tǒng)和俯仰伺服系統(tǒng)之間禪合的禪合系數(shù)，y為慣性負(fù)載的位移，少為慣性負(fù) 載的加速度，U為系統(tǒng)的控制輸入，t為時間變量；
[0033] 步驟1-2、在系統(tǒng)運行過程中，使用LuGre動態(tài)摩擦模型描述系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)所受到 的摩擦力的行為，LuGre動態(tài)摩擦模型如下：
[0036] 其中，Z為摩擦狀態(tài)變量，其全局有界，a(.i')的倒數(shù)為摩擦效應(yīng)的正滑動函數(shù)，為 一已知函數(shù)，F(xiàn)為摩擦力，0。為在速度方向的位置-力的等效剛度，01為阻巧摩擦系數(shù)， 。2為粘性摩擦系數(shù)；a(j)的表達(dá)式如下：
[0037]
(4)
[0038] 其中，F(xiàn)e為庫侖摩擦力，F(xiàn)s為靜摩擦力，為Stribeck速度。
[0039] 綜上，受控化發(fā)射平臺的動態(tài)方程為；
[0040] ./半=/"" - 〇。二-- 口1 !?. -('IM'-。M'- 乂 （ 5 )
[00川步驟1-3、定義狀態(tài)變量；[巧，^才=。'，評'，則式（1)運動方程轉(zhuǎn)化為狀態(tài)方 程：
[004引式做中，其4
勻為緩變 量；即，系統(tǒng)各參數(shù)J、ku、0。、01、02、01、02、屯為隨時間緩變或者不變的物理量，滿足：
[0046] ,>二與=d"二(j| =d:二^; =(?':=為=0 (7)
[0047]且系統(tǒng)各參數(shù)J、ku、0CI、01、02、Cl、C2、屯均為未知有界參數(shù)，其的上下界未知；
[0048] Xi表示慣性負(fù)載的位移，X2表示慣性負(fù)載的速度。
[0049] 步驟2、設(shè)計具有摩擦補(bǔ)償?shù)淖赃m應(yīng)控制器，具體如下：
[0050]步驟2-1、為了在自適應(yīng)控制器中補(bǔ)償摩擦力，需要知道摩擦的狀態(tài)Z和i，為便于 自適應(yīng)控制器設(shè)計，設(shè)計使用滑模觀測器對摩擦狀態(tài)進(jìn)行觀測，定義系統(tǒng)位置跟蹤誤差e。、 速度跟蹤誤差ei及e。和ei組成的變量e(t);
[0054] 其中，Xd為系統(tǒng)所要跟蹤的給定信號，Xd和其導(dǎo)數(shù)右連續(xù)且有界。A為一正常數(shù)， S為滑模面。
[00巧]設(shè)計滑模觀測器為：
[005引
（11)
[0057] 其中，玄為摩擦狀態(tài)Z的估計，y。為一正常數(shù)。
[0058]
[0059] si即（0)G[-1, 1]
[0060] 則有估計誤差動態(tài)為：
[0061] ; = -0((疋）I>^2I從玉知如） )
[0062] 其中估計誤差通過式（12)可知，通過選取合適的y。使得e(t)為0和 1漸近為0。根據(jù)滑模等效控制理論，觀測器的輸出i和i由高頻和低頻成分構(gòu)成，其中低頻 成分等效為與g和i;為更為準(zhǔn)確地估計Z和i，將與g和之替fi用于估計Z和立，^和玄 經(jīng)過一個低通濾波器即得到與^和:
[0065] 其中，T為低通濾波器的時間常數(shù)；
[0066] 步驟2-2、針對受控化發(fā)射平臺狀態(tài)方程式化），當(dāng)系統(tǒng)各參數(shù)0 1、0 2、0 3、0 4、 0 5、0 6、9,均已知時，摩擦狀態(tài)Z和i也已知，則控制量可設(shè)計為：
[0067]
[006引其中，控制器可調(diào)參數(shù)kd〉0, 0 1、0 2、0 3、0 4、0 5、0e、目7均為系統(tǒng)參數(shù)真值，Z和之為摩擦真實狀態(tài)，則代入式化）中有：
[006引
（巧）
[0070] 因為kd〉0,巧=^>〇,故e(1:)將漸近趨于0,即，Xi-Xd，屯^韋/，故名義控制量 U巧T將摩擦力準(zhǔn)確的補(bǔ)償，并且使得X1-Xd，^韋/。
[0071] 根據(jù)自適應(yīng)控制理論，基于參數(shù)0 1、0 2、0 3、0 4、0 5、0e、e7和摩擦狀態(tài)Z和言 的估計值A(chǔ)、4、馬、馬、4、A、馬、含和^設(shè)計自適應(yīng)控制器為：
[0072]
[0073] 參數(shù)的自適應(yīng)律設(shè)計為：
[0074]
(17)
[0081] 其中，n、丫、0、X、T1、T2、k、kd、A為自適應(yīng)律增益，均為正常數(shù)。
[0082] 步驟3、具有摩擦補(bǔ)償?shù)淖赃m應(yīng)控制器穩(wěn)定性測試，具體如下：
[008引步驟3_1、因e(t) =Gi+Ae0,則有
[0094] 將式偵）代入（28)中
[0095]
[0107] 步驟3-2、因為戶(/)<〇,且V(t)正定，故V(t)有界，即& (/二Z，么?，4,么& 乃，e (t)均有界；又因參數(shù)日i(i = 1，2,3,4,5,6,7)均有界，則馬（仁/，么A 4 5,6,乃也一致有界；同時，e(t)有界且Xd、右也有界，則Xi、X2也一致有界；w，為受控 化發(fā)射平臺方位方向角速度和角加速度，也是一致有界的；因為X,及a(X,)有界，由式（2) 可知，摩擦狀態(tài)Z也一致有界，由滑模觀測器觀測誤差動態(tài)方程（12)可知S也有界，故含有 界；由滑模觀測器方程（11)可知，i亦一致有界；
[0108] 由控制量表達(dá)式（16)可知，構(gòu)成U的表達(dá)式均一致有界，故控制量