三、四、五或六相同。
【具體實施方式】 [0060] 八：結(jié)合圖1說明本實施方式，本實施方式中，三對同步帶輪6, 7,8， 其傳動比分別為3:1、5:1和7:1。其它組成及連接關(guān)系與四相同。
[0061]
【具體實施方式】九：結(jié)合圖5說明本實施方式，本實施方式中，每組陀螺儀C中的多 個單陀螺儀D的傳動比分別為：中間單陀螺儀與周圍第n個陀螺儀的傳動比為（2n+l) :1 ; 如此設(shè)置，符合傅里葉級數(shù)展開式中的比例系數(shù)關(guān)系。
[0062] 其它組成及連接關(guān)系與【具體實施方式】一相同。
【具體實施方式】 [0063] 十：結(jié)合圖1~5說明本實施方式，本實施方式為上述實施方式中的 基于傅里葉級數(shù)展開的陀螺穩(wěn)定裝置的實現(xiàn)方法，所述方法的過程如下：
[0064] 步驟一、單陀螺轉(zhuǎn)子D進動產(chǎn)生的有效進動力矩為：
[0065] tg〇〇d=Acos0 = 21z〇y?zcos(?yt)
[0066] 一組陀螺轉(zhuǎn)子C產(chǎn)生的進動力矩為：
[0067] 了 =AfosQi+AfosQ2+A3cosQ3+A4cosQ4+."
[0068] 式中，A表示幅值，]^表示轉(zhuǎn)動慣量，wy表示進動角速度，《 2表示自轉(zhuǎn)角速度，各 參數(shù)的下角標1，2, 3…表示一組陀螺儀C中含有第1個單陀螺儀D、第2個單陀螺儀D…，
[0069] 步驟二、調(diào)節(jié)每個余弦函數(shù)的進動角速度和幅值A(chǔ)，得到一個在（-31/2,JI/2) 區(qū)間的方波函數(shù)；進動角速度和幅值A(chǔ)的調(diào)節(jié)方式如下：
[0070] (1)、進動角速度的調(diào)節(jié)：
[0071] 調(diào)節(jié)每個陀螺轉(zhuǎn)子D進動角速度滿足下述比值關(guān)系：
[0072] 0 ^ 0 2: 0 3: 0 4...= ?yl: ?y2: ?y3: ?y4-= 1:3:5:7...
[0073] 上述比值關(guān)系通過傳動比實現(xiàn)；
[0074] (2)、幅值A(chǔ)的調(diào)節(jié)：
[0075] 幅值A(chǔ)= 2Iz?y?z，基于轉(zhuǎn)動慣量Iz不方便調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)各個轉(zhuǎn)子18的《 7?2比值 為：
[0077] 實現(xiàn)幅值A(chǔ)的調(diào)節(jié)；
[0078] 由《71:?72:? 73:?，.= 1:3:5:7...，得各個轉(zhuǎn)子18的自轉(zhuǎn)角速度吣應(yīng)該滿足：
[0080] 其中，式中的負號代表轉(zhuǎn)子18的自轉(zhuǎn)角速度方向相反。
[0081] 步驟三、每一項傅里葉級數(shù)對應(yīng)每組陀螺儀C中的一個單陀螺儀D，對傅里葉系數(shù) 加以修正使得到的合力矩平滑。
[0082] 針對基于傅里葉級數(shù)展開的陀螺穩(wěn)定裝置的實現(xiàn)方法再進行如下闡述：
[0083] 陀螺進動效應(yīng)說明：
[0084] 結(jié)合圖6-圖9,對陀螺進動效應(yīng)進行說明。圖6是單陀螺進動效應(yīng)原理示意圖。 圖中，是陀螺的自轉(zhuǎn)角速度，由高速的盤式電機驅(qū)動。為進動角速度，由外部的電機 驅(qū)動。由陀螺的進動效應(yīng)可知，產(chǎn)生一個垂直于陀螺進動角速度與自轉(zhuǎn)角速度的扭矩Tx， 并且滿足如下數(shù)學(xué)關(guān)系：
[0085] = /. *(OX0)_
[0086] 其中，Iz代表陀螺轉(zhuǎn)子的自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動慣量。
[0087] 進動力矩的有效分量沿前后方向，即X。的方向。當(dāng)其轉(zhuǎn)過一定角度0時，進動力 矩的有效分量大小為：TgMd=Tx*COS0。同時，也會在左右方向產(chǎn)生一個干擾力矩Tbad =Tx*sin0。這個干擾力矩是有害的，對于類獨輪機器人的側(cè)平衡的平衡是一個干擾力矩。 采用雙陀螺，可以消除這種干擾。
[0088] 圖7是雙陀螺進動效應(yīng)原理示意圖。當(dāng)兩個陀螺自轉(zhuǎn)方向相反，并且進動方向相 反時，其產(chǎn)生的陀螺進動合力矩方向為
[0089]tg〇〇d= 2t*cosQ= 21zcoyc〇zcosQ
[0090] 合力矩的方向沿前后方向，即x軸方向，而左右方向的干擾力矩相互抵消。
[0091] 上述公式中，12是定值，《 2是陀螺自轉(zhuǎn)速度，轉(zhuǎn)速較高，在實際控制中保持不變。 所以，上式可以寫為：
[0092] tg〇〇d=A0?ycos0
[0093] 其中，AQ= 2IZ?Z，為定值。所以，產(chǎn)生的有效力矩的大小與《7和0有關(guān)。當(dāng)0 = 90°時，tycos0 =0,即，此時，有效進動力矩為0,穩(wěn)定裝置失去作用。穩(wěn)定 裝置失效狀態(tài)如圖8所示
[0094] 當(dāng)為定值時，即進動角速度一定時，有效進動力矩與0的關(guān)系滿足 [0095] ^g〇〇d=AiC〇s0
[0096] 式中，A1= 2Iz?z?y。有效進動力矩、。。，與0的關(guān)系為余弦關(guān)系，如圖9所示。 由圖可以看出，當(dāng)0增大時候，有效進動力矩迅速衰減，這大大減小了穩(wěn)定裝置的有效作 用范圍；同時，這種非線性的關(guān)系在很大程度上又增加了控制的難度。以上兩點，使得陀螺 穩(wěn)定裝置在實際使用中受到很大的限制。為了解決上述兩個問題，提出了基于傅里葉級數(shù) 展開的陀螺穩(wěn)定裝置作用角度拓展與進動力矩平滑裝置。
[0097] 傅里葉級數(shù)展開說明
[0098] 結(jié)合圖11，對傅里葉級數(shù)展開進行說明。如圖11是上圖所示的方波函數(shù)，其方程 為：
[0100] 由傅里葉級數(shù)展開可以得到，上述方程可寫成一系列余弦函數(shù)的和：
[0102] 所用余弦函數(shù)數(shù)量越多，逼近效果越好，其展開效果如圖11的中圖和圖11的下圖 所示。其中圖11的中圖為4個余弦函數(shù)的疊加效果，圖11的下圖為40個余弦函數(shù)的疊加 效果。
[0103] 平衡裝置原理說明
[0104] 結(jié)合圖9-圖12,對平衡裝置的工作原理進行說明。如實施例一所述，單個陀螺轉(zhuǎn) 子D進動產(chǎn)生的有效進動力矩為：
[0105] tg〇〇d=Acos0 = 21z〇y?zcos(?yt)
[0106] 一組陀螺轉(zhuǎn)子C產(chǎn)生的進動力矩為
[0107] t=A^os0 1+A2cos0 2+A3cos0 3+A4cos0 4+***
[0108] 將上式與具體實施例二中的傅里葉級數(shù)展開公式相比較，可知，只要適當(dāng)調(diào)節(jié)每 個余弦函數(shù)的進動角速度和幅值A(chǔ)，就可以得到一個在（-JI/2,Ji/2)區(qū)間的方波函數(shù)。 進動角速度和幅值A(chǔ)的調(diào)節(jié)方式如下：
[0109] ⑴進動角速度的調(diào)節(jié)：
[0110] 由實施例二可知，
[0111] 0 ^ 0 2: 0 3: 0 4...= ?yl: ?y2: ?y3: ?y.= 1:3:5:7...
[0112] 因此，只要調(diào)節(jié)每個陀螺轉(zhuǎn)子D進動角速度《7滿足上述比值關(guān)系即可。該比值 關(guān)系通過同步帶輪6, 7, 8,在機械機構(gòu)上通過傳動比保證上述比例關(guān)系。
[0113] ⑵幅值A(chǔ)的調(diào)節(jié)：
[0114] 由實施例二可知，幅值A(chǔ)= 2Iz?y?z，由于轉(zhuǎn)動慣量Iz不方便調(diào)節(jié)，因此只要調(diào)節(jié) 各個轉(zhuǎn)子《y?z的比值為：
[0116] 就可以實現(xiàn)。
[0117] 由⑴中已知，《yl: ?y2: ?y3: ?y4~=1:3:5:7…，所以各個轉(zhuǎn)子D的自轉(zhuǎn)角速度 w2應(yīng)該滿足：
[0119] 其中，式中的負號代表轉(zhuǎn)子D的自轉(zhuǎn)角速度《z方向相反。
[0120] 由于傅里葉級數(shù)有由無窮多項，每一項對應(yīng)本發(fā)明裝置每組陀螺儀C中的一個單 陀螺儀D，而實際使用中所用的單陀螺儀D的數(shù)量不可能達到無窮多個，直接按照傅里葉系 數(shù)配置的比值得到的有效進動力矩平滑效果不好，如圖11的中圖所示。所以，實際 使用中，要對傅里葉系數(shù)加以修正。修正的基本方法是在原傅里葉系數(shù)的基