基于優(yōu)化迭代算法的時(shí)滯廣域電力系統(tǒng)控制器的制造方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)廣域時(shí)滯控制領(lǐng)域，具體涉及一種基于優(yōu)化迭代算法的時(shí)滯 廣域電力系統(tǒng)控制器。 技術(shù)背景
[0002] 隨著廣域測量技術(shù)在電力系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用，使得大規(guī)模電網(wǎng)互聯(lián)成為電力工業(yè) 發(fā)展的趨勢。互聯(lián)電網(wǎng)雖然可以實(shí)現(xiàn)電力的跨區(qū)域傳輸，但是其動(dòng)態(tài)過程變得越來越復(fù)雜， 其穩(wěn)定性分析已成為國內(nèi)外學(xué)者研宄的重點(diǎn)。電力系統(tǒng)廣域控制器可以有效的提高互聯(lián)系 統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，但是在廣域環(huán)境下，信號(hào)在傳輸時(shí)產(chǎn)生的時(shí)延可能達(dá)到幾十甚至數(shù)百毫秒， 這往往是引起系統(tǒng)不穩(wěn)定的重要因素，因此在控制器設(shè)計(jì)階段，應(yīng)充分考慮時(shí)滯對(duì)控制器 的影響。
[0003] 當(dāng)前設(shè)計(jì)廣域電力系統(tǒng)控制器的方法主要有采最小二乘預(yù)測法、Simth預(yù)估法、 Pade逼近法等，這些方法通常將電力系統(tǒng)組建成一個(gè)無時(shí)滯系統(tǒng)。當(dāng)考慮時(shí)滯影響時(shí)，基于 Lyapunov穩(wěn)定性理論的設(shè)計(jì)方法得到了廣泛關(guān)注。安海云，賈宏杰，余曉丹發(fā)表的《一種時(shí) 滯電力系統(tǒng)無記憶狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)方法》，該文獻(xiàn)利用自由權(quán)矩陣方法給出了時(shí)滯電 力系統(tǒng)穩(wěn)定判據(jù)，并設(shè)計(jì)了無記憶狀態(tài)反饋控制器，采用調(diào)整參數(shù)法處理非線性項(xiàng)，將NLMI 轉(zhuǎn)化為LMI，但參數(shù)的設(shè)定需要人為地進(jìn)行調(diào)整，具有較強(qiáng)的保守性。石頡，王成山發(fā)表 的《考慮廣域信息時(shí)延影響的阻尼控制器》（中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008, 28(1) :30-34)， 該文獻(xiàn)應(yīng)用H 控制理論設(shè)計(jì)了電力系統(tǒng)穩(wěn)定器，但由于權(quán)函數(shù)的選取沒有規(guī)律可循，同 樣具有一定的保守性。該文獻(xiàn)采用直接迭代算法設(shè)計(jì)了區(qū)間阻尼控制器，將控制器的設(shè)計(jì) 轉(zhuǎn)化為隸屬于線性矩陣不等式的錐補(bǔ)線性化問題，但是算法未考慮迭代次數(shù)對(duì)控制器的影 響，從而導(dǎo)致控制器運(yùn)算量過大，難以在實(shí)際中應(yīng)用。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)提出了一種基于優(yōu)化迭代算法的時(shí)滯廣域電力系 統(tǒng)控制器。
[0005] 本發(fā)明的目的是這樣實(shí)現(xiàn)的：
[0006] 一種基于優(yōu)化迭代算法的變時(shí)滯廣域電力系統(tǒng)控制器，其特征在于：該控制器是 基于以下步驟實(shí)現(xiàn)的：
[0007] 步驟1、建立廣域電力系統(tǒng)變時(shí)滯狀態(tài)空間模型：
[0008]
，其中：x(t) =[ASA?AE， AEfd]T為電力系統(tǒng)狀態(tài)變量，x(t_d(t))為經(jīng)過時(shí)間延時(shí)后的狀態(tài)變量；控制輸入量u為 附加的勵(lì)磁輸入A Vs; <i> (t)為[_h，0]上連續(xù)的初始相量函數(shù)。A A、A A :為系統(tǒng)的擾動(dòng)項(xiàng) 目；[AA，AAJ = DF(t) [E，Ei]，其中 F(t)滿足條件：FT(t)F(t)彡 I ;
[0009] 步驟2、設(shè)置狀態(tài)反饋控制器u(t) = Kx(t)，其中K為狀態(tài)反饋增益，以保證閉環(huán) 系統(tǒng)訴) = (j + M +胤W0 + (4 +MW卜郵))為漸近穩(wěn)定；
[0010] 步驟3、給出時(shí)滯電力系統(tǒng)穩(wěn)定性定理；
[0011] 定理1 :針對(duì)任意的時(shí)滯d(t)滿足0彡d(t)彡h，扣:K//，如果存在矩陣L = Lt >0,W = Wt^0,R = Rt^0,
，以及任意合適維數(shù)矩陣Mi, M2，V和一標(biāo)量入 > 〇,使得下列矩陣不等式成立，
[0013] 式中；
[0014] nn= LA ^AL+BV+VV+Mi+Mj+ff
[0015] +hYn+ A DDt
[0016] ni2= A 1L_M1+M2T+hY 12
[0017] ri22= -M 2-M2T-(1-U ) W+hY22
[0018] 則閉環(huán)系統(tǒng)= (/I + A/i + /?/〇沖)+ (為+ M)冰-北；)）是漸近穩(wěn)定的；
[0019] 步驟4、定理1中的urt為非線性項(xiàng)，采用錐補(bǔ)線性化算對(duì)其進(jìn)行線性化處理，并 利用優(yōu)化算法
，對(duì)迭代次數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；
[0020] 步驟5、根據(jù)步驟3、4的給出的算法，利用MATLAB軟件求得保證廣域電力系統(tǒng)的最 大時(shí)滯上界h和狀態(tài)反饋控制器K。
[0021] 所述步驟4中對(duì)迭代次數(shù)k的優(yōu)化其過程如下：
[0022] 采用迭代算法處理非線性項(xiàng)時(shí)，需要設(shè)定一個(gè)最大迭代次數(shù)k，若選的k值過大， 由于實(shí)際電力系統(tǒng)中需要考慮的變量較多，控制器在迭代過程中消耗的運(yùn)算時(shí)間將會(huì)增 大，若迭的k值過小，則系統(tǒng)所能承受的時(shí)滯穩(wěn)定區(qū)域?qū)?huì)變小，不能滿足實(shí)際需要；
[0023] 為了平衡迭代時(shí)間與時(shí)滯上界的關(guān)系，需要給控制器選擇一個(gè)合適的k值，使控 制器用較少的迭代次數(shù)獲得較高的時(shí)滯上界，因此采用如下優(yōu)化迭代算法：
[0024]設(shè)控制器迭代時(shí)間t隨迭代次數(shù)k的變化規(guī)律為t = f(k)，時(shí)滯上界h隨迭代次數(shù) k的變化規(guī)律為h = g(k)，通過實(shí)驗(yàn)仿真可知，函數(shù)f(k)與g(k)的變化規(guī)律都是非線性，控 制器每迭代一次消耗的時(shí)間At = f(k)-f(k_l)，那么相應(yīng)的控制器時(shí)滯上界增長Ah = g(k)-g(k_l)，令
，當(dāng)選取的迭代次數(shù)k使下式中仏取值最大，則表示控制器在這一 時(shí)刻具有最快的時(shí)滯變化率，所選取的k值為最優(yōu)的迭代次數(shù)
[0025] 本發(fā)明設(shè)計(jì)的控制器，系統(tǒng)的時(shí)滯穩(wěn)定區(qū)間得到了提高。在廣域環(huán)境下，控制信號(hào) 在傳輸和處理過程中產(chǎn)生的時(shí)滯現(xiàn)象會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生難以忽略的負(fù)面影響。 本發(fā)明基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，研宄在時(shí)滯影響下，基于狀態(tài)反饋的廣域電力系統(tǒng)控制 器的設(shè)計(jì)問題。首先，通過構(gòu)造Lyapunov-Krasovskii泛函并對(duì)泛函進(jìn)行求導(dǎo)，得到了非線 性矩陣不等式穩(wěn)定性判據(jù)；然后，將不等式中的非線性項(xiàng)做線性化處理，使其轉(zhuǎn)化為隸屬于 線性矩陣不等式的錐補(bǔ)問題，在迭代求解時(shí)，利用優(yōu)化算法對(duì)迭代次數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，平衡了 迭代時(shí)間與時(shí)滯上界的關(guān)系。最后，通過仿真算例驗(yàn)證了所得控制器不僅具有較低的保守 性，而且具有較快的響應(yīng)速度。
[0026] 表lMk隨迭代次數(shù)變化規(guī)律
[0027]
[0028] 表 1
[0029] 表2控制器器增益隨迭代次數(shù)變化規(guī)律
[0030]
[0031] 表 2
【附圖說明】
[0032] 圖1是本發(fā)明單機(jī)無窮大系統(tǒng)圖。
[0033] 圖2是本發(fā)明單機(jī)無窮迭代時(shí)間隨迭代次數(shù)的變化規(guī)律。
[0034] 圖3是本發(fā)明單機(jī)無窮時(shí)滯上界隨迭代次數(shù)的變化規(guī)律。
[0035] 圖4是本發(fā)明單機(jī)無窮不加控制器發(fā)電機(jī)功角增量圖。
[0036] 圖5是本發(fā)明單機(jī)無窮不加控制器發(fā)電機(jī)角速度圖。
[0037] 圖6是本發(fā)明單機(jī)無窮加控制器發(fā)電機(jī)功角增量圖。
[0038] 圖7是本發(fā)明單機(jī)無窮加控制器發(fā)電機(jī)角速度圖。
[0039] 圖8是本發(fā)明廣域電力系統(tǒng)控制器應(yīng)用示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0040] 一種基于優(yōu)化迭代算法的時(shí)滯廣域電力系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)方法，具體包括以下幾個(gè) 步驟。
[0041] 步驟1、建立考慮時(shí)延的電力系統(tǒng)模型：
[0042] 考慮發(fā)電機(jī)端電壓測量值存在一定延時(shí)，則系統(tǒng)方程可表示為[11]:
[0047] 各參數(shù)代表意義詳見文獻(xiàn)[11]。將式（1)線性化，可得如下狀態(tài)空間模型：
[0049] 式中：x(t) = [ A S A ? AE< AEfd]T為電力系統(tǒng)狀態(tài)變量，x(t_d(t))為經(jīng)過 時(shí)間延時(shí)后的狀態(tài)變量；控制輸入量u為附加的勵(lì)磁輸入AVs;<i> (t)為[_h，0]上連續(xù)的 初始相量函數(shù)。當(dāng)系統(tǒng)存在擾動(dòng)時(shí)，式（2)可變?yōu)椋?br>[0051] 式中：AA、AAi為系統(tǒng)的擾動(dòng)項(xiàng)目，設(shè)[AA，AAJ =DF(t)[E，Ej，其中F(t)滿 足條件：
[0052] FT(t)F(t) ^ I
[0053] 時(shí)滯d (t)滿足如下條件：
[0054] 0 ^ d(t)h^Wd{t)<fi
[0055]對(duì)于式⑶系統(tǒng)，本發(fā)明設(shè)計(jì)了狀態(tài)反饋控制器u(t) = Kx(t)，以保證閉環(huán)系統(tǒng)
[0056] ，乂(〇= ('1 + A/J + /3人)) + (/' + )x(f-
[0057] (4)為漸近穩(wěn)定。
[0058] 步驟2、本發(fā)明是基于LMI方法設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器。
[0059] 在應(yīng)用LMI方法設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)控制器之前，首先給出了一個(gè)引理。
[0060] 引理1[12]給定具有適當(dāng)維數(shù)的矩陣Q = QT，H，E，Q+HF(t)E+ETFT(t)HT< 0,對(duì)所有 滿足FT(t)F(t) < I的F(t)都成立的充分條件是存在一正數(shù)X > 〇使得下式成立：
[0061] Q+入-1HHT+入 ETE < 0
[0062] 首先考慮如下系統(tǒng)
[0064] 式中，h為系統(tǒng)時(shí)滯上界：0彡d(t)彡h。
[0065] 為此系統(tǒng)構(gòu)造如下Lyapunov-Krasovskii泛函：
[0067]其中：
[0068]Y1 (xt) = xT (t) Px (t)
[0069] (7)
[0073]上式中 P = PT> 0, Q = Q T> 0, S = S T> 0 和 Z = Z T> 0 是待定矩陣。
[0074] r^(x,) = /(f)[PA+ATP]x(f) + 2xr (t)PAx(t - d(t)) (U)
[0081]其中 r^a) = [xT(t) xT(t-d(t))]T。那么由（11)_(16)式得
[0082]
[0083]其中"2 (〇 = [/(0xr(f-你)）irk)f
[0087] 巾 12 =PA1_N1+N2T+hX12
[0088] <i> 22=~N2_N2t_ (1_y)Q+hX22
[0089] 根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性定理，若上式中巾< 0且，則系統(tǒng)（5)是漸近穩(wěn)定的。 當(dāng)引入狀態(tài)反饋u(t) =Kx(t)時(shí)，系統(tǒng)（5)改寫為
[0090] i(f)= (A-\-BK)x(t)+A{x(t-d(t))
[0091] 此時(shí)將（10)式中的2替換為A+BK,同時(shí)對(duì)（10)式左乘和右乘 diagtP'p- 1，（Z+S)-1}，對(duì)（11)式左乘和右乘 diagtP'P'p-1}。并設(shè) Y = diagtP'P^XdiagtP'P-1}，]^: P^N，1，M2= P-1N2P' R = (Z+S)' 且 V = KP' 可 得
[0094] 式中：nn= LAT+AL+BV+VV+Mi+Mj+W+hYn
[0095] 1112=AjL-M1+M2T+hY12
[0096] 1122=-M2_M2t_ (1_y)W+hY22
[0097] 當(dāng)系統(tǒng)中存在擾動(dòng)項(xiàng)時(shí)，可再利用A+DF(t)E和Ai+DFUWi*別替代（20)中的A 和Ai，可得
[0099] 由引理1可知，（22)式等價(jià)于
[0101] 再根據(jù)Schur補(bǔ)定理，（23)式經(jīng)過變換即得到如下定理。
[0102] 定理1:給定標(biāo)量h >