本發(fā)明涉及控制系統(tǒng)技術領域，特別是涉及一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計算方法與裝置。

背景技術：

控制系統(tǒng)是指由控制主體、控制客體和控制媒體組成的具有自身目標和功能的管理系統(tǒng)。控制系統(tǒng)已被廣泛應用于人類社會的各個領域。隨著控制系統(tǒng)復雜性的不斷增大，非線性環(huán)節(jié)及其導致的非線性振動阻礙著控制系統(tǒng)性能的提高。主要表現(xiàn)是，較大的振動幅度將降低控制精度，振動頻率與系統(tǒng)諧振頻率相近時易誘發(fā)共振。

傳統(tǒng)方式中，采用經(jīng)典的描述函數(shù)法對控制系統(tǒng)的振動參數(shù)進行估算，但是由于其完全忽略高次諧波，因而振動參數(shù)估算誤差較大甚至錯誤。

可見，如何準確的計算控制系統(tǒng)的振動參數(shù)，是本領域技術人員亟待解決的問題。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明實施例的目的是提供一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計算方法與裝置，可以準確的計算控制系統(tǒng)的振動參數(shù)。

為解決上述技術問題，本發(fā)明實施例提供了一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計算方法，包括：

利用預先建立的頻域模型，對初始奇次諧波信號進行處理，得到控制系統(tǒng)的目標輸出信號和目標奇次諧波信號；

依據(jù)所述初始奇次諧波信號和所述目標奇次諧波信號，確定出周期振動的目標條件以及高次諧波與基波的幅值比和相位差；

依據(jù)所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次諧波信號，確定出目標相位差與振動角頻率的對應關系；

依據(jù)所述對應關系和所述目標條件，確定出控制系統(tǒng)的振動角頻率；

依據(jù)所述角頻率和所述目標輸出信號，確定出控制系統(tǒng)的振動幅度。

可選的，所述利用預先建立的頻域模型，對初始奇次諧波信號進行處理，得到控制系統(tǒng)的目標輸出信號和目標奇次諧波信號包括：

利用開關切換函數(shù)對初始奇次諧波信號進行處理，得到第一輸出信號；

對所述第一輸出信號進行采樣和被控對象處理，得到控制系統(tǒng)的目標輸出信號；

將所述目標輸出信號進行反相和控制器處理，得到對應的目標奇次諧波信號。

可選的，所述依據(jù)所述對應關系和所述目標條件，確定出控制系統(tǒng)的振動角頻率包括：

依據(jù)所述對應關系和所述目標條件，確定出振動角頻率函數(shù)；

利用圖解法對所述振動角頻率函數(shù)進行處理，得到控制系統(tǒng)的振動角頻率。

可選的，還包括：

根據(jù)振動角頻率的穩(wěn)定條件，判斷所述控制系統(tǒng)的振動角頻率是否穩(wěn)定。

本發(fā)明實施例還提供了一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計算裝置，包括處理單元和確定單元，

所述處理單元，用于利用預先建立的頻域模型，對初始奇次諧波信號進行處理，得到控制系統(tǒng)的目標輸出信號和目標奇次諧波信號；

所述確定單元，用于依據(jù)所述初始奇次諧波信號和所述目標奇次諧波信號，確定出周期振動的目標條件以及高次諧波與基波的幅值比和相位差；

所述確定單元還用于依據(jù)所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次諧波信號，確定出目標相位差與振動角頻率的對應關系；

所述確定單元還依據(jù)所述對應關系和所述目標條件，確定出控制系統(tǒng)的振動角頻率；

所述確定單元還用于依據(jù)所述角頻率和所述目標輸出信號，確定出控制系統(tǒng)的振動幅度。

可選的，所述處理單元包括開關切換子單元、得到子單元和反饋子單元，

所述開關切換子單元，用于利用開關切換函數(shù)對初始奇次諧波信號進行處理，得到第一輸出信號；

所述得到子單元，用于對所述第一輸出信號進行采樣和被控對象處理，得到控制系統(tǒng)的目標輸出信號；

所述反饋子單元，用于將所述目標輸出信號進行反相和控制器處理，得到對應的目標奇次諧波信號。

可選的，所述確定單元具體用于依據(jù)所述對應關系和所述目標條件，確定出振動角頻率函數(shù)；并利用圖解法對所述振動角頻率函數(shù)進行處理，得到控制系統(tǒng)的振動角頻率。

可選的，還包括判斷單元，

所述判斷單元，用于根據(jù)振動角頻率的穩(wěn)定條件，判斷所述控制系統(tǒng)的振動角頻率是否穩(wěn)定。

由上述技術方案可以看出，利用預先建立的頻域模型，對初始奇次諧波信號進行處理，可以得到控制系統(tǒng)的目標輸出信號和目標奇次諧波信號；依據(jù)該初始奇次諧波信號和目標奇次諧波信號，可以確定出周期振動的目標條件以及高次諧波與基波的幅值比和相位差；依據(jù)所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次諧波信號，可以進一步確定出目標相位差與振動角頻率的對應關系；依據(jù)所述對應關系和所述目標條件，可以確定出控制系統(tǒng)的振動角頻率；再依據(jù)所述角頻率和所述目標輸出信號，可以確定出控制系統(tǒng)的振動幅度。在該過程中考慮了多個頻率信號疊加對非線性環(huán)節(jié)的影響，通過分析出高次諧波與基波的幅度比和相位差對控制系統(tǒng)相頻特性的影響，從而可以更精確地計算出控制系統(tǒng)的振動參數(shù)。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實施例，下面將對實施例中所需要使用的附圖做簡單的介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發(fā)明實施例提供的一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計算方法的流程圖；

圖2為本發(fā)明實施例提供的一種頻域模型的結構示意圖；

圖3為本發(fā)明實施例提供的開環(huán)相頻特性曲線的示意圖；

圖4為本發(fā)明實施例提供的一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計算裝置的結構示意圖。

具體實施方式

下面將結合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部實施例?；诒景l(fā)明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下，所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明保護范圍。

為了使本技術領域的人員更好地理解本發(fā)明方案，下面結合附圖和具體實施方式對本發(fā)明作進一步的詳細說明。

接下來，詳細介紹本發(fā)明實施例所提供的一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計算方法。圖1為本發(fā)明實施例提供的一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計算方法的流程圖，該方法包括：

s101：利用預先建立的頻域模型，對初始奇次諧波信號進行處理，得到控制系統(tǒng)的目標輸出信號和目標奇次諧波信號。

控制系統(tǒng)的振動參數(shù)可以包括振動幅度和振動角頻率，為了更加準確的計算出控制系統(tǒng)的振動參數(shù)，在本發(fā)明實施例中充分考慮了多個頻率信號疊加對非線性環(huán)節(jié)的影響，從而分析出高次諧波與與基波的幅度比的相位比。

在具體實現(xiàn)中，可以參照圖2所示的頻域模型的框圖，實現(xiàn)對初始奇次諧波信號的處理，其中，yr(t)為控制系統(tǒng)的輸出期望值，y(t)為控制系統(tǒng)的輸出信號，e(t)為控制誤差，控制系統(tǒng)包含有控制器gc(s)、開關切換函數(shù)m·sign[u0(t)]、采樣函數(shù)和被控對象處理函數(shù)g(s)。在本發(fā)明實施例中，為了提升計算控制系統(tǒng)振動參數(shù)的效率，可以令yr(t)≡0。

利用開關切換函數(shù)對初始奇次諧波信號進行處理，可以得到第一輸出信號。

開關切換函數(shù)的輸入端為初始奇次諧波信號，其公式如下所示：

其中，a2i+1表示控制系統(tǒng)的振動幅度，ω表示控制系統(tǒng)的振動角頻率，表示控制系統(tǒng)的相位角。

本發(fā)明實施例的目的在于計算出控制系統(tǒng)的振動幅度a2i+1和振動角頻率ω的取值。

設定基波信號相位為0，即因為u0(t)仍是偏移量為0，周期為2π/ω的周期信號，因此非線性環(huán)節(jié)的第一輸出信號u(t)為周期t＝2π/ω，占空比等于0.5的方波信號。由于u0(t)中各高次諧波的疊加效應，u0(t)與基波存在相位差且由u0(t)中各諧波的幅度和相位決定，由此，u(t)可由傅里葉變換分解為各奇次諧波，其公式如下：

對所述第一輸出信號進行采樣和被控對象處理，可以得到控制系統(tǒng)的目標輸出信號，其公式如下：

其中，

將所述目標輸出信號進行反相和控制器處理，可以得到對應的目標奇次諧波信號，其公式如下：

s102：依據(jù)所述初始奇次諧波信號和所述目標奇次諧波信號，確定出周期振動的目標條件以及高次諧波與基波的幅值比和相位差。

當初始奇次諧波信號和目標奇次諧波信號的基波相等時，閉環(huán)系統(tǒng)會存在周期振動，也即由公式(1)和公式(4)可以確定出周期振動的目標條件，其公式如下：

為保證公式(5)成立，則正弦的相位必須相等，即

由公式(6)可以看出振動角頻率ω受相位差的影響，要想計算出振動角頻率的取值，需要確定出相位差與振動角頻率ω之間的對應關系。其中，相位差由基波與奇次諧波疊加產(chǎn)生，因而可以由高次諧波與基波的幅度比和相位差共同確定。為了便于和高次諧波與基波的相位差進行區(qū)分，在本發(fā)明實施例中可以將相位差稱作為目標相位差。

下面將對計算高次諧波與基波的幅值比和相位差的具體過程展開介紹。

根據(jù)公式(4)可以得出高次諧波的幅度表達式如下：

結合公式(6)可以得出高次諧波的相位表達式如下：

其中，k＝1，3，5，7，9，……

根據(jù)公式(5)可以確定出基波的幅度和相位，結合公式(7a)可以計算出高次諧波與基波的幅度比，其公式如下：

結合公式(7b)可以計算出高次諧波與基波的相位差，其公式如下：

s103：依據(jù)所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次諧波信號，確定出目標相位差與振動角頻率的對應關系。

由上述介紹可知，目標相位差由基波與奇次諧波疊加產(chǎn)生，因而由δak,1和共同確定，故此可以將公式(8a)和公式(8b)代入公式(1)，u0(t)可重新表示為：

其中，目標相位差

在本發(fā)明實施例中，可以采用的近似計算方法，將u0(t)近似為角頻率為ω的正弦函數(shù)，從而得到函數(shù)關于ω的顯示表達式，即相位角與振動角頻率的對應關系，其公式如下：

s104：依據(jù)所述對應關系和所述目標條件，確定出控制系統(tǒng)的振動角頻率。

依據(jù)所述對應關系和所述目標條件，可以確定出振動角頻率函數(shù)，其公式如下：

其中，ωn表示振動角頻率ω的取值。

令可以將公式(11)轉變?yōu)槿缦滦问剑?/p>

在本發(fā)明實施例中可以利用圖解法對所述振動角頻率函數(shù)進行處理，得到控制系統(tǒng)的振動角頻率。

(1)選擇頻率分析范圍ωn∈(0,2π/td]；

(2)在該頻率范圍內，繪制控制系統(tǒng)的開環(huán)相頻特性曲線，即振動角頻率函數(shù)對應的特性，以ωn為橫坐標，為縱坐標，該特性曲線示意圖如圖3所示。

(3)從曲線上找到振動角頻率ωn使得

從圖3中可找到三個振動角頻率分別為ωn1、ωn2和ωn3。

s105：依據(jù)所述角頻率和所述目標輸出信號，確定出控制系統(tǒng)的振動幅度。

依據(jù)目標輸出信號可以得出振動幅度與振動角頻率的關系，依據(jù)計算出的振動角頻率，可以得出目標輸出信號中各次諧波的振動幅度：

基波幅度：

三次諧波幅度：

五次諧波幅度：

k次諧波幅度：

由上述技術方案可以看出，利用預先建立的頻域模型，對初始奇次諧波信號進行處理，可以得到控制系統(tǒng)的目標輸出信號和目標奇次諧波信號；依據(jù)該初始奇次諧波信號和目標奇次諧波信號，可以確定出周期振動的目標條件以及高次諧波與基波的幅值比和相位差；依據(jù)所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次諧波信號，可以進一步確定出目標相位差與振動角頻率的對應關系；依據(jù)所述對應關系和所述目標條件，可以確定出控制系統(tǒng)的振動角頻率；再依據(jù)所述角頻率和所述目標輸出信號，可以確定出控制系統(tǒng)的振動幅度。在該過程中考慮了多個頻率信號疊加對非線性環(huán)節(jié)的影響，通過分析出高次諧波與基波的幅度比和相位差對控制系統(tǒng)相頻特性的影響，從而可以更精確地計算出控制系統(tǒng)的振動參數(shù)。

通過上述技術方案，計算出的控制系統(tǒng)的振動參數(shù)，可以看做是對控制系統(tǒng)振動參數(shù)的預測值，該預測值是否具有參考價值，需要對其進行判斷。具體的，可以根據(jù)振動角頻率的穩(wěn)定條件，判斷所述控制系統(tǒng)的振動角頻率是否穩(wěn)定。

根據(jù)頻率法基本原理，若開環(huán)相位滯后量大于-π，則振動角頻率將增大；若開環(huán)相位滯后量小于-π，則振動角頻率將減??；因此對于任意小角頻率δω>0，若且則振動角頻率穩(wěn)定；若且則振動角頻率不穩(wěn)定；

因此，由小信號擾動法，得到振動角頻率的穩(wěn)定條件：

為避免復雜計算，在本發(fā)明實施例中可以采用圖解法。

具體的，可以根據(jù)圖3所示的相頻特性曲線，若在ω＝ωn處斜率為負，則振動角頻率穩(wěn)定，并進而得出該控制系統(tǒng)的振動是穩(wěn)定的；若在ω＝ωn處斜率為正，則振動角頻率不穩(wěn)定。

以圖3為例，可以看出，ωn1和ωn3對應穩(wěn)定的振動，而ωn2對應不穩(wěn)定的振動。

圖4為本發(fā)明實施例提供的一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計算裝置的結構示意圖，包括處理單元和確定單元，

所述處理單元，用于利用預先建立的頻域模型，對初始奇次諧波信號進行處理，得到控制系統(tǒng)的目標輸出信號和目標奇次諧波信號；

所述確定單元，用于依據(jù)所述初始奇次諧波信號和所述目標奇次諧波信號，確定出周期振動的目標條件以及高次諧波與基波的幅值比和相位差；

所述確定單元還用于依據(jù)所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次諧波信號，確定出目標相位差與振動角頻率的對應關系；

所述確定單元還依據(jù)所述對應關系和所述目標條件，確定出控制系統(tǒng)的振動角頻率；

所述確定單元還用于依據(jù)所述角頻率和所述目標輸出信號，確定出控制系統(tǒng)的振動幅度。

可選的，所述處理單元包括開關切換子單元、得到子單元和反饋子單元，

所述開關切換子單元，用于利用開關切換函數(shù)對初始奇次諧波信號進行處理，得到第一輸出信號；

所述得到子單元，用于對所述第一輸出信號進行采樣和被控對象處理，得到控制系統(tǒng)的目標輸出信號；

所述反饋子單元，用于將所述目標輸出信號進行反相和控制器處理，得到對應的目標奇次諧波信號。

可選的，所述確定單元具體用于依據(jù)所述對應關系和所述目標條件，確定出振動角頻率函數(shù)；并利用圖解法對所述振動角頻率函數(shù)進行處理，得到控制系統(tǒng)的振動角頻率。

可選的，還包括判斷單元，

所述判斷單元，用于根據(jù)振動角頻率的穩(wěn)定條件，判斷所述控制系統(tǒng)的振動角頻率是否穩(wěn)定。

由上述技術方案可以看出，利用預先建立的頻域模型，對初始奇次諧波信號進行處理，可以得到控制系統(tǒng)的目標輸出信號和目標奇次諧波信號；依據(jù)該初始奇次諧波信號和目標奇次諧波信號，可以確定出周期振動的目標條件以及高次諧波與基波的幅值比和相位差；依據(jù)所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次諧波信號，可以進一步確定出目標相位差與振動角頻率的對應關系；依據(jù)所述對應關系和所述目標條件，可以確定出控制系統(tǒng)的振動角頻率；再依據(jù)所述角頻率和所述目標輸出信號，可以確定出控制系統(tǒng)的振動幅度。在該過程中考慮了多個頻率信號疊加對非線性環(huán)節(jié)的影響，通過分析出高次諧波與基波的幅度比和相位差對控制系統(tǒng)相頻特性的影響，從而可以更精確地計算出控制系統(tǒng)的振動參數(shù)。

圖4所對應實施例中特征的說明可以參見圖1所對應實施例的相關說明，這里不再一一贅述。

以上對本發(fā)明實施例所提供的一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計算方法與裝置進行了詳細介紹。說明書中各個實施例采用遞進的方式描述，每個實施例重點說明的都是與其他實施例的不同之處，各個實施例之間相同相似部分互相參見即可。對于實施例公開的裝置而言，由于其與實施例公開的方法相對應，所以描述的比較簡單，相關之處參見方法部分說明即可。應當指出，對于本技術領域的普通技術人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以對本發(fā)明進行若干改進和修飾，這些改進和修飾也落入本發(fā)明權利要求的保護范圍內。

專業(yè)人員還可以進一步意識到，結合本文中所公開的實施例描述的各示例的單元及算法步驟，能夠以電子硬件、計算機軟件或者二者的結合來實現(xiàn)，為了清楚地說明硬件和軟件的可互換性，在上述說明中已經(jīng)按照功能一般性地描述了各示例的組成及步驟。這些功能究竟以硬件還是軟件方式來執(zhí)行，取決于技術方案的特定應用和設計約束條件。專業(yè)技術人員可以對每個特定的應用來使用不同方法來實現(xiàn)所描述的功能，但是這種實現(xiàn)不應認為超出本發(fā)明的范圍。

結合本文中所公開的實施例描述的方法或算法的步驟可以直接用硬件、處理器執(zhí)行的軟件模塊，或者二者的結合來實施。軟件模塊可以置于隨機存儲器(ram)、內存、只讀存儲器(rom)、電可編程rom、電可擦除可編程rom、寄存器、硬盤、可移動磁盤、cd-rom、或技術領域內所公知的任意其它形式的存儲介質中。